數(shù)學(xué)說(shuō)理，怎么說(shuō)

劉力

數(shù)學(xué)說(shuō)理，是當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)說(shuō)理，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

例如：歡歡到星星文印公司復(fù)印一份書稿。這份書稿一共有 265頁(yè)，復(fù)印機(jī)每分鐘復(fù)印48頁(yè)，5分鐘能復(fù)印完嗎？說(shuō)明理由。

方法一：把“復(fù)印機(jī)每分鐘復(fù)印48頁(yè)”中的48頁(yè)看作50頁(yè)，50×5 =250 （頁(yè)），把 48 頁(yè)看作 50 頁(yè)，估大了，相乘的積 250 頁(yè)，比 265 頁(yè) 少，說(shuō)明5分鐘不能復(fù)印完。根據(jù)這個(gè)分析，這道題目可以這樣說(shuō)理：48頁(yè)≈50頁(yè)，50×5=250 （頁(yè)），因?yàn)?50 頁(yè)<265 頁(yè)，所以 5 分鐘不能復(fù)印完。

方法二：這份書稿一共有 265頁(yè)，假設(shè) 5 分鐘可以復(fù)印完，根據(jù)“總頁(yè)數(shù)÷時(shí)間=每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)”列出算式265÷5，求得每分鐘復(fù)印53頁(yè)。從這里可以看出，要把這份書稿全部復(fù)印完，每分鐘要復(fù)印 53頁(yè)，而題中才復(fù)印 48頁(yè)，少?gòu)?fù)印了 5頁(yè)，說(shuō)明了 5分鐘不能復(fù)印完。由此可以這樣說(shuō)理：因?yàn)?65÷5=53 （頁(yè)），53頁(yè)>48頁(yè)，也就是說(shuō)，每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)比復(fù)印機(jī)規(guī)定的頁(yè)數(shù) 48 頁(yè)多，所以 5 分鐘不能復(fù)印完。

方法三：同樣假設(shè)這份書稿5分鐘可以復(fù)印完，根據(jù)“每分鐘復(fù)印的頁(yè)數(shù)×?xí)r間=總頁(yè)數(shù)”可以求出 5 分鐘一共復(fù)印了 48×5=240（頁(yè)），240 頁(yè)比書的總頁(yè)數(shù) 265 頁(yè)少，說(shuō)明 5 分鐘不能復(fù)印完。根據(jù)這樣的思路，可以這樣說(shuō)理：因?yàn)?48×5=240 （頁(yè)），240頁(yè)<265頁(yè)，所以5分鐘不能復(fù)印完。

方法四：根據(jù)這份書稿共有265頁(yè)，每分鐘復(fù)印48頁(yè)，復(fù)印了5分鐘，可以列出算式 265-48-48-48-48-48=25 （頁(yè)），減去 5個(gè) 48頁(yè)后還剩下25頁(yè)，說(shuō)明了這份書稿還沒(méi)有復(fù)印完。所以可以這樣說(shuō)理：因?yàn)?265-48-48-48-48-48=25 （頁(yè)），說(shuō)明了這份書稿共有 265 頁(yè)，每分鐘復(fù)印 48 頁(yè)，復(fù)印 5 分鐘后還有剩余，所以5分鐘不能復(fù)印完。

數(shù)學(xué)說(shuō)理，就是這樣，不管你從什么角度、用什么方法，只要理由充分，道理明了，能自圓其說(shuō)，都是可以的。