降雨條件下內排土場淺層破壞與運動特征

朱永東，王雪冬，孫延峰,王 翠,劉光偉

(1.遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000；2.中冶沈勘工程技術有限公司，遼寧 沈陽 110169)

內排土場是人工堆積的松散土石體，在降雨條件下容易引發(fā)滑坡，嚴重威脅人類的生命財產安全，因此，降雨型滑坡啟動與運動特征研究對內排土場防災減災工作意義重大。

降雨型滑坡方式和預測預報的研究成果較多，許強、曾裕平等[1-2]結合已發(fā)生的滑坡，證實了斜坡變形一般要經歷初始、等速和加速變形階段，提出了預測預報方法。沈佳等[3]通過試驗和模擬發(fā)現強降雨滑坡具有突發(fā)性和破壞迅速的特征。李聰等[4]采用統(tǒng)計分析法得出，當滑面為硬性結構時，滑坡加速與急劇變形階段歷時會更短。COLLINS等[5]提出了一種程序化的降雨入滲誘發(fā)滑坡預測公式。馮杭建等[6]利用GIS技術與確定性系數方法，分析了降雨型滑坡影響因子的敏感性。徐毅、吳火珍、SENTHILKUMAR等[7-9]以非飽和土力學理論為基礎，研究發(fā)現降雨作用下，基質吸力降低導致土體抗剪強度降低，進而誘發(fā)滑坡，為降雨型滑坡機理研究提供了思路。

以自然傾倒方式為主的內排土場，坡度大且土料松散，在降雨入滲條件下坡體表面常發(fā)生溯源侵蝕破壞，多呈平行于坡表的淺層破壞特征[10]。張群等[11]認為在降雨條件下，界面效應是導致沿基覆界面淺層滑坡的原因。陶志剛等[12]發(fā)現內排土場在降雨作用下泥質膠結材料沖刷流失，排棄物間隙變大形成潛在滑動面，進而產生滑坡。WEI等[13]結合野外監(jiān)測和數值方法，建立了淺層滑坡觸發(fā)的水文條件模型。黃剛海等[14]借助ANSYS與FLAC3D給出了內排土場產生滑坡危險所需要的降雨量指標。目前，通過試驗、數值方法等綜合方法研究淺層滑坡過程較多，從動力學角度探究滑動過程的研究成果相對較少[15]。

MANENTI等[16]用流體動力學模擬降雨型淺層滑坡來評估滑坡前緣速度與對下游墻體的沖擊力。MARTELLONI等[17]用離散元(DEM)的分子動力學(MD)方法模擬并識別出淺層滑坡的動力學特性，從而對邊坡失穩(wěn)時間進行預測。葛云峰等[18]借助PIV技術獲取高速遠程滑坡中任意時刻碎屑顆粒流的運動信息，揭示了滑體中后部速度波動及碰撞次數能量均低于前部顆粒運動演化規(guī)律。目前的研究較少涉及到降雨入滲過程和內排土場淺層滑坡的全過程，以及從滑體的運動特征角度來探究淺層滑坡的破壞特征。

因此，筆者以內蒙古元寶山露天煤礦內排土場為原型，依據相似理論進行物理模擬試驗，獲得內排土場降雨入滲與淺層滑坡破壞規(guī)律，在此基礎之上，推導出內排土場淺層滑坡穩(wěn)定性分析方程及淺層滑坡的啟動判據，并且借助離散元方法(MatDEM)的快速GPU矩陣計算模擬出降雨入滲過程和淺層滑坡全過程，掌握滑坡過程中的位移，速度和能量轉換規(guī)律，最終獲得降雨條件下內排土場的淺層破壞與運動特征，成果可為內排土場淺層滑坡機理研究提供參考。

1 內排土場降雨入滲特征

1.1 研究區(qū)概況

元寶山露天煤礦位于內蒙古赤峰市，季風性氣候，夏季雨量集中，一般為230～270 mm，占全年降水量總量的68%，并常以大雨或暴雨的形式出現，容易引發(fā)內排土場滑坡和泥石流災害。

圖1為研究區(qū)照片，礦區(qū)地層以泥質粉砂巖、礫巖、砂礫巖和泥巖為主，地層傾角3°～14°，內排土場土料主要為煤礦剝離的黃褐色細粒土質砂，主要由亞黏土、洪積圓礫以及泥礫組成，作為廢棄松散土料堆積在現有地質體上，內排土場土料性質相近。

圖1 研究區(qū)實物(鏡頭西南朝向)Fig.1 Physical map of the study area(The lens faces southwest)

根據相似理論，以研究區(qū)南幫內排土場的典型臺階(紅圈部分)為研究對象，坡角34°，表土覆蓋厚12 m，按1∶60幾何比例進行縮尺，建立降雨型內排土場滑坡物理模擬試驗模型，如圖2,3所示。試驗裝置由透明鋼化有機玻璃拼接而成，其尺寸為100 cm×24 cm×50 cm，主要包括：模型槽，降雨系統(tǒng)，測量系統(tǒng)和數據采集系統(tǒng)等。

圖2 實驗裝置Fig.2 Diagram of experimental setup

圖3 模型試驗Fig.3 Model test

本次試驗是結合研究區(qū)域實際降雨特征，取0.04 mm/min的降雨強度，持續(xù)降雨30 min，觀察降雨過程中雨水的入滲和內排土場失穩(wěn)破壞特征。

推導出模型內土料主要參數的相似系數，如式(1)～(3)所示。試驗土料取自內排土場現場，依據土體顆粒級配相似原則[19]，通過篩分法獲得初始模型土料，進行物理力學參數測試，根據測試結果和相似系數進行反復調整土料級配，最終獲得土料的物理力學參數對比結果見表1。

表1 土料的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of waste dump

Cρ=Cφ=Cγ=Cθ=Cg=1

(1)

Ch=1

(2)

(3)

式中，Cρ,Cφ,Cγ,Cθ,Cg分別為土的密度、內摩擦角、容重、含水率和重力加速度的相似比；Ch為幾何尺寸相似比；Ck為滲透系數相似比；Cq為降雨強度相似比。

1.2 試驗結果

從連續(xù)記錄的試驗過程中可以看出，降雨過程中內排土場整體穩(wěn)定性較好。降雨初期，在雨滴沖擊作用下，坡面形成大小不一的濺蝕凹槽，加上雨水逐漸濕潤坡面土并填補坡表裂隙，使得降在斜坡表面上的水短時間不能入滲到土體內部，而是在坡頂積水成灘，在斜坡面匯集于濺蝕凹槽內，如圖4(a)所示。當濺蝕凹槽內的水達到一定量時，溢出凹槽并連通幾個凹槽開始形成小徑流，或沒有形成有效的徑流而是呈現斜坡面流。隨著降雨的持續(xù)，浸潤峰不斷向下運移，導致坡面無黏性土層飽和之后多表現為侵蝕破壞， 坡體則已經開始發(fā)生淺層破壞，且破壞規(guī)模逐漸增大，如圖4(b)所示。從圖4(c)淺層滑坡結束后的坡面侵蝕情況來看坡體已發(fā)生整體失穩(wěn)并破壞。

圖4 浸潤峰運移時的坡表面侵蝕情況Fig.4 Slope erosion during the migration of wetting peak

此外，王樂、蘇永華等[20-21]分別研究了不同降雨雨型和間歇性降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現也存在類似的降雨入滲特征，即呈平行于坡表面的淺層破壞特征。持續(xù)性降雨將會導致淺層滑坡現象的間隙性重復出現，坡表面破壞程度也逐漸加大。面流形成的縱向與橫向破壞同時進行，說明隨著降雨的持續(xù)，表土層呈達到飽和—淺層滑坡—新表土層達到飽和的模式循環(huán)出現。

為了進一步探究內排土場淺層滑坡機理，通過降雨入滲改進模型進行淺層滑坡的啟動判據分析，并借助數值模擬來搭建上述模型試驗降雨入滲至淺層滑坡啟動時刻的狀態(tài)，以此來重點研究淺層滑坡的運動特征。

1.3 改進的降雨入滲模型

試驗測得降雨條件下內排土場坡面處體積含水率曲線，如圖5所示。結合有機玻璃觀察雨水的實際入滲情況，可以得出降雨初期坡表面土壤逐漸從非飽和向飽和過渡，且從坡面土較長時間處于濕潤狀態(tài)可知，坡面土在降雨初期的雨水附著率要小于雨水入滲率。當坡表面出現飽和區(qū)時，飽和區(qū)與干土區(qū)之間存在一定厚度的過渡區(qū)。

圖5 體積含水率實測曲線Fig.5 Measured curve of volumetric water content

由于雨水入滲過程中飽和區(qū)和干土區(qū)之間過渡區(qū)的存在，在充分考慮了過渡區(qū)厚度和累積入滲量的基礎上，對未考慮過渡區(qū)的經典Green-Ampt入滲模型進行改進，獲得了適用于內排土場降雨入滲實際特征的計算模型，計算簡圖如圖6所示。

注：H為積水深度，cm；L為雨水入滲深度，cm；b為過渡區(qū)厚度，cm；Z為縱向深度，cm；θ為體積含水率；θi為初始體積含水率；θs為飽和體積含水率；t0為傳感器數據發(fā)生變化時刻；t1為傳感器數據趨于穩(wěn)定時刻。圖6 改進前后的Green-Ampt模型Fig.6 Green-Ampt model before and after improvement

如圖6(b)所示，雨水累積入滲總量與入滲深度關系是一個分段函數：當入滲深度L小于過渡區(qū)厚度b時，土體未出現飽和區(qū)，根據實測數據將累積入滲量I與入滲深度L進行擬合可以得到I1段函數；當入滲深度大于過渡區(qū)厚度b時，土體中出現飽和區(qū)，此時累積入滲量與入滲深度之間的關系為I2段函數。具體計算公式見式(4)和式(5):

(4)

(5)

式中，θ′為過渡區(qū)內累積入滲量；dt為I2段的某微小時間段；dI為dt時間段內的總累積入滲量；i為單位時間內的累積入滲量；L1為飽和區(qū)厚度，cm；K為過渡區(qū)內平均滲透系數，cm/min；Sf為過渡區(qū)內平均水土吸力水頭，cm。

由于由實測數據可以得到累積入滲量、浸潤峰深度和時間3者之間的關系(I1段函數)，因此，只對I2段函數計算式進行推導，聯立式(4)中I2段函數和式(5)可得

(6)

式中，dL為dt時間段末首時刻的入滲深度差值。

因此，I2段函數入滲深度與時間之間的關系為

(7)

考慮到地表積水深度H很小時、或者入滲時間t較長而導致L較大時H可以忽略，根據入滲深度L與過渡區(qū)厚度b之間的關系，得到入滲時間和入滲深度的分段函數：

(8)

通過試驗獲取入滲模型所需參數見表2。

表2 入滲模型參數Table 2 Parameters of infiltration model

將參數代入式(8)，整理得出雨水入滲深度和時間之間的關系

(9)

2 考慮入滲特征的淺層穩(wěn)定性分析

如前文所述，淺層滑坡多呈近直線型。因此，在考慮雨水入滲特征的基礎上，推導內排土場穩(wěn)定性計算方程，圖7為計算簡圖。

注：w為浸潤峰以上某一條形土的質量；ua為孔隙氣壓力，暫不考慮氣體影響，即為大氣壓力ua=0；uw為孔隙水壓力；ua-uw=-uw為土體浸潤峰處的基質吸力Ψm；τm為破壞面的下滑力；σn為破壞面的正應力；β為土體坡角圖7 穩(wěn)定性計算簡圖Fig.7 Simplified diagram of stability calculation

邊坡穩(wěn)定系數由浸潤峰以上整個土體的抗滑力和滑動力之比所得，浸潤峰處的抗滑力采用非飽和強度公式進行求解，其上部分土體的滑動力是通過計算上部土體總重沿平行于浸潤峰方向的分力求解。根據非飽和土摩爾-庫侖準則和極限平衡法得到邊坡穩(wěn)定系數計算公式為

(10)

式中，τf為非飽和土抗剪強度；c′和φ′分別為土的有效黏聚力和內摩擦角；φb為抗剪強度隨基質吸力變化的吸力摩擦角。

式(10)充分考慮了非飽和土的強度特性，計算的時候考慮了浸潤層厚度內不同深度因含水率不同而不同的土的容重，通過對降雨入滲過程中不同時刻實測的體積含水率變化數據進行多項式擬合推算出不同深度的土體容重。

γ(z)=[θ(z)+ρd]g?z∈(L-b,L)

(11)

式中，z為浸潤層厚度內某一深度；γ(z)為z深度的土體容重；θ(z)為z深度的土體體積含水率；g為重力加速度。

浸潤峰處的正應力以及浸潤峰以上土體的滑動力計算時分2種情況考慮：第1種是當土體在降雨初期時，土體表層未出現飽和層；另一種是土體表層出現飽和層，計算公式為

第1階段(L≤b)：

(12)

第2階段(L≥b)：

(13)

式中，γt為土的飽和容重。

整理得邊坡在浸潤峰處的穩(wěn)定系數，第1階段(L≤b)：

(14)

第2階段(L≥b)：

(15)

根據體積含水率的實測數據對過渡區(qū)土體重度與入滲深度之間的關系進行擬合，擬合的關系式為

γ(L)=16.593-0.320L+0.164L2-0.011L3

(16)

擬合系數R2=0.977 1，說明擬合效果好，測定土的非飽和抗剪強度參數見表3。

表3 土的非飽和抗剪強度參數Table 3 Unsaturated shear strength parameters of soil

將參數代入式(14)和(15)，計算得出邊坡穩(wěn)定系數隨雨水入滲深度之間的關系，如圖8所示。

圖8 邊坡穩(wěn)定系數與雨水入滲深度的關系Fig.8 Relationship between the slope stability factor and the depth of rainwater infiltration

根據圖8的計算結果可知，排土臺階在雨水入滲過程中，隨著入滲深度的增加，斜坡表面的穩(wěn)定性逐漸降低。當浸潤峰為2 cm時，土體穩(wěn)定系數為1.37，邊坡表面只出現濺蝕凹槽的擴展破壞而未發(fā)生淺層滑坡的現象，如圖4(a)所示，說明失穩(wěn)破壞土體并不全為浸潤峰以上土體；當浸潤峰為10 cm時，邊坡穩(wěn)定系數為0.8，坡體淺層滑動已發(fā)生，其中坡表飽和層的無黏性土多表現為侵蝕破壞，如圖4(b)所示。當浸潤峰在2 cm附近時，浸潤峰以上邊坡的穩(wěn)定系數下降速率較快，說明此范圍雨水的入滲深度對邊坡穩(wěn)定性影響較大；當浸潤峰在6 cm附近時，穩(wěn)定系數下降速率較慢，說明此范圍雨水的入滲深度對邊坡穩(wěn)定性影響較小。為了進一步探究邊坡穩(wěn)定系數對雨水入滲深度的敏感性程度，以圖8中曲線斜率為縱坐標，雨水入滲深度為橫坐標繪制出圖9，結果顯示邊坡穩(wěn)定系數對雨水入滲深度的變化可劃分為高敏感、敏感削弱和低敏感3個階段。

圖9 邊坡穩(wěn)定系數變化速率隨雨水入滲深度之間的關系Fig.9 Relationship between the slope stability factor and the time of rainwater infiltration

由式(14)可知，當浸潤峰為4.8 cm時，邊坡穩(wěn)定系數為1，邊坡即將發(fā)生淺層滑動。對于黏性土邊坡，邊坡滑坡將呈現整體滑動，既滑動的各層黏性土體趨于同步；對于內排土場無黏性土邊坡，浸潤峰以上土體也同樣屬于整體失穩(wěn)。只是無黏性土趨于飽和時，土粒間的束縛會進一步減弱，則越趨于飽和的土體越易呈顆粒流滑動，從而表現為侵蝕現象[22]。此外，越近飽和區(qū)土體越先啟動且越易滑動，隨著趨于飽和土體的先行滑動，暴露出的下方土體也逐步趨于新的飽和，在物理模擬試驗中觀測出的無黏性土邊坡循環(huán)破壞模式也證實了這一點。因此，本節(jié)提出的淺層穩(wěn)定性分析方法具有適用性。

為了進一步研究內排土場淺層滑坡的運動特征，即滑坡內部的速度場、能量轉移等特征，利用MatDEM軟件對降雨入滲過程和淺層滑坡運動過程進行模擬。

3 降雨入滲與淺層滑坡數值模擬

MatDEM[23]軟件是用于模擬顆粒構件的離散元方法軟件。該軟件通過一定粒徑范圍的顆粒緊密隨機堆載且壓實來為之后的模型切割做準備，再對指定范圍的顆粒群體附加各項參數，使其在微觀上以法向彈簧和切向彈簧的線彈性彈簧形式達到模擬特定巖土體的目的[24]。此外，還可以結合理論或經驗公式來模擬出物理實驗中雨水入滲并軟化土壤的過程。然后，施加重力進行力平衡迭代，將原先設置的任意不平衡初始條件迭代到力平衡的穩(wěn)定狀態(tài)。迭代平衡過程是空氣阻尼與摩擦碰撞耗散動能的過程。數值模擬的詳細方法和技術方面信息可參考其他論文[25-26]。

3.1 模型中宏、微觀參數

土料的實際宏觀參數包括彈性模量(E)、泊松比(ν)、天然密度(ρ)、抗壓強度(Cu)，拉伸強度(Tu)和內摩擦因數(μi)，其中密度和內摩擦因數可直接獲得，彈性模量和泊松比可根據經驗獲取[27]，因排土場土料為散體材料，拉伸強度近似為0，抗壓強度(Cu)可通過式(7)[28]獲得

(17)

最終得到實際宏觀參數見表4。

表4 土料的實際宏觀參數Table 4 Actual macroscopic parameters afterconversion of soil material

在使用MatDEM軟件時，模型中的土料需要對應的宏、微觀參數，其中微觀參數，包括法向剛度(Kn)、剪切剛度(Kτ)、抗剪強度(Fso)、斷裂位移(Xb)和摩擦因數(μp)。模型中土料的宏、微觀參數可先通過相關公式來快速確定，然后經訓練優(yōu)化后獲得[23,29]，見表5，6。

表5 模型中需對應的宏參數Table 5 Corresponding macro parameters in the model

表6 模型中需對應的微參數Table 6 Corresponding micro-parameters in the model

3.2 幾何模型搭建

MatDEM軟件不僅可以模擬出降雨入滲至淺層滑坡的啟動時刻，還可以模擬出淺層滑坡土體的具體破壞過程。根據內排土場剖面模型尺寸搭建約252 534個球單元的二維初始模型，其中單元平均直徑約為0.001 1 m，平均質量約為2.267 mg。根據模型試驗結果，得出最終包括約80 687個球單元的二維幾何模型，如圖10所示。建立內排土場外形并將訓練后的微參數賦值給干土層，即圖10藍色部分。當雨水入滲至淺層滑坡啟動時刻，坡表土體的內摩擦因數降低至0.425。

圖10 二維土坡模型Fig.10 Two-dimensional soil slope model diagram

3.3 降雨入滲模型

參考前人對多場耦合DEM模型的研究[30-32]，考慮了水分的不均勻分布和傳遞，提出了降雨入滲并軟化土壤的離散元模型。離散土粒之間發(fā)生機械和水力相互作用，使土壤軟化，土粒的內摩擦因數隨其含水量而變化。在宏觀層面的模擬過程中，以坡表濕潤向形成飽和區(qū)與過渡區(qū)的趨勢進行。

在本模型中，每個離散土粒都是大量土壤顆粒、孔隙和孔隙水的組合，而不是單個黏土礦物或微觀孔隙。2個土粒之間的聯系是土壤的一部分與另一部分之間的聯系，以及允許水流動的路徑，如圖11(a)所示。除了半徑、質量和速度等基本屬性外，還為土粒分配了一個參數，該參數表示一定體積土壤中的平均含水量，可由式(18)獲得：

Dω=Mω

(18)

式中，Dω為數值模型中單個土粒的平均含水量；M為單個土粒的平均質量；ω為土壤含水率。

暴露在空氣中的土粒，定義為坡面土粒。降雨時，坡面土粒的水含量增加并變得大于相鄰土粒的水含量。然后水力梯度驅動水從富水土粒流向缺水土粒。水流量qw與含水量梯度正相關，計算公式為

qw=KAdω/r12

(19)

式中，K為滲透系數,2.08×10-7m/s；A為滲透路徑等效面積，取2個土粒大圓的平均面積，兩粒大圓半徑分別為R1和R2，如圖11(b)所示；dω和r12為2個土粒之間的含水量差及其球心之間的距離。

圖11 降雨入滲和水分運移Fig.11 Rainfall infiltration and moisture transport

雨水附著上坡面土粒的過程是雨水入滲擠壓和替代坡面土中空氣的水-氣二相流過程。坡面土粒雨水附著流量iω可借助Green-Ampt提出干土在表面積水條件下入滲的式(20)[33]來計算替代：

(20)

式中，KS為飽和滲透系數；Iq為降雨強度。

當土粒的含水率增加時，它的內摩擦因數會減低。一般來說，內摩擦角響應于含水量的變化呈非線性衰減趨勢，符合一階指數衰減。一些研究人員提出了一個實用模型[34]，具體計算見式(21)：

φ=26exp(-ω/18.4)+21.9

(21)

坡面土趨于飽和及降雨入滲并軟化土壤的過程中單次迭代的主要程序如下：

(1)搜索坡面土粒并升高其含水量。坡面土粒暴露在空氣中，每次迭代時它們會按式(20)進行增加含水量，這模擬了坡面土逐漸趨于飽和。

(2)計算相鄰元素之間的水分轉移。首先，計算模型中的水力梯度。然后可以從式(18)和(19)中獲得水分轉移量，從而模擬實現雨水入滲過程。

(3)分析雨水軟化。當含水量增多時，土壤軟化，可以從式(21)計算出土粒因含水量上升而降低的內摩擦因數。在微觀尺度上，單元參數需要重新計算。

(4)平衡模型。隨著單元參數的變化，模型可能變得不平衡。因此，需要更新元素位置和連接狀態(tài)。如果2個單元之間的法向力或切向力超過相應的限制，則粒子間的連接會斷裂，將不會有水分轉移。

重復步驟(1)～(4)，隨著模擬的進行，坡面土的水分逐漸被附著，雨水逐漸入滲，坡面土壤趨于飽和，直到含水量上升到預設的最終值，相應的土壤內摩擦因數減低到最低值。

4 模擬結果與分析

4.1 降雨入滲模型

圖12模擬了降雨使坡面土體的含水量增加，雨水進而逐漸入滲的過程。坡面土濕潤后，較長時間內其含水量沒明顯上升，但雨水入滲深度逐漸加深(圖12(a)～(d))。當雨水入滲到一定深度后，坡面土的含水量開始有明顯上升(圖12(e)～(f))。這與圖5所展示的坡面土體積含水率實測曲線基本相符，兩者均體現出前期坡面土的雨水附著率小于雨水入滲率。從式(19)，(20)可知，在沒有入滲的情況下，坡面土含水量將進行線性增加，直至達到飽和含水量。當坡面土濕潤到一定程度時，坡面處顆粒間開始存有含水量差并加大，水流量也相應增大，這會導致坡面處的雨水附著率小于水流量率(圖12(a)～(d))。隨著雨水入滲深度的逐漸加大，導致水分運移路徑加大，從而確保了坡面處顆粒水分的積累以及維持了顆粒間較小的含水量差。此時坡面土含水量才開始有較為明顯的上升(圖12(e)～(f))。

圖12 降雨入滲至淺層滑坡啟動過程Fig.12 Diagram of the starting process of rainfall infiltration to shallow landslide

坡體含水率的漸變分布與改進后Green-Ampt模型里飽和區(qū)、過渡區(qū)和干土區(qū)的分布基本相符。隨著雨水的不斷入滲，坡體出現明顯的近飽和區(qū)，土體強度逐漸降低，此時邊坡呈現整體失穩(wěn)的特征，圖12(f)中的坡體有較小的滑動，說明此時的雨水入滲軟化狀態(tài)已經啟動了淺層滑坡。

4.2 淺層滑坡的運動過程

數值模型經過力平衡迭代到穩(wěn)定狀態(tài)。圖13顯示了滑坡在不同時刻的變形破壞狀態(tài)。在初始階段，淺層滑坡土層的斜坡表面先產生變形(圖13(a))，淺層滑坡土層后開始整體滑動變形(圖13(b))，分別對應室內降雨入滲試驗的徑流侵蝕剛連通和淺土層開始平行滑坡時間。隨后，位于底部的淺層滑坡土層抵達坡腳，滑坡舌也逐漸成形(圖13(c)～(e))。在淺層滑坡土層的滑動帶動下，干土層的接觸表面也開始部分滑動，直至整個滑坡體經過坡腳減速并靜態(tài)沉積在后部平臺上(圖13(f)～(h))。淺層滑坡模擬結果與物理模擬試驗中淺層滑坡結束后的坡面侵蝕情況基本吻合(圖13(h)，圖4(c))。此外，持續(xù)的降雨會在新斜坡處產生新的浸潤土層，加之原先坡頂未滑動土體受雨水的進一步入滲，故淺層滑坡很容易被降雨重新激活。

圖13 滑坡運動過程Fig.13 Landslide movement process

4.3 速度

圖14顯示了整個滑坡體在不同時刻的速度分布。當產生明顯位移，滑坡體向下移動，邊坡整體失穩(wěn)。在早期階段，淺層滑坡土層的表面首先能量積聚(圖14(a))，隨著能量積聚不斷增加，淺層滑坡土層的坡面較快運動(圖14(b))，即雨水持續(xù)入滲過程中徑流侵蝕已連通。然后，隨著滑坡體的運動，滑坡體的重力勢能部分轉化為動能，滑坡體的速度繼續(xù)增加(圖14(c)～(e))?；伦畲笏俣?約1.58 m/s)在經過0.633 5 s后出現(圖14(e))。此后，由于滑坡體內部顆粒的碰撞和摩擦，速度逐漸降低(圖14(f)～(g))。1.077 s時，滑坡體相對靜止，沉積在坡腳處及后方平臺上(圖14(h))。此外由圖14可知，從坡面到滑動面的滑動速度逐漸減小，換言之，滑動面附近的土體比位于滑體上部的土體移動得慢[18]。這與內排土場無黏性土邊坡越趨于飽和的坡表土越先啟動且越易滑動相符合。

圖14 不同時刻滑坡的速度場Fig.14 Velocity field of the landslide at different times

圖15給出了滑體的運動速度變化曲線?！扒?.25%”曲線代表速度在前6.25%的土體平均速度，依此類推。由于滑體速度向內部遞減，“前6.25%”曲線反映滑坡表層土體的平均滑動速度。最大速度反映表面跳躍土體的速度。因此，圖15在一定程度上反映了淺層滑坡體由底部向表層的速度變化規(guī)律。從圖15中可以看到，滑體速度在前0.38 s快速增加至表層約1.5 m/s，平均約1.1 m/s；滑體的平均速度在0.38～0.45 s時達到最大，此時段表層的平均速度約為整個滑體平均速度的3.5倍，揭示了滑坡速度由表層向下遞減；而在0.93 s時，表層速度約為整個滑體平均速度的5倍，單元速度向下快速減小，這與模型試驗中的觀察到的現象一致；0.56 s后，最大速度出現強烈跳動，反映少量土體的跳躍運動。總體上看，滑坡初始時運動速度迅速增加，并保持短時的快速運動，然后逐漸減小，最后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖15 滑坡體單元平均速度變化曲線Fig.15 Variation curves of average velocity of landslide body unit

4.4 位移

滑坡在不同時刻的位移變化如圖16所示，模擬滑坡的最大位移約為0.7 m。在早期階段，滑坡體開始表層滑動且初始移動緩慢，然后，隨著滑坡體滑動范圍加大及重力勢能的轉換，位移逐漸增加。滑動過程中，位移從滑動面向坡面逐漸增大，滑坡中部和上部的土體比下部土體滑動得更遠，呈現類似“紊流”特征。隨后，由于空氣阻尼和顆粒之間發(fā)生的摩擦碰撞，導致滑坡體減速。最后，位移逐漸減小，直至靜止。在整個滑動過程中，滑體前緣的位移始終比后緣大。因此，可以添加類似聚丙烯酰胺等化工材料到坡表土來增加表層土黏性，進而束縛住表層土，這會在一定程度上降低淺層滑坡中的坡面侵蝕規(guī)模[35-36]。

圖16 滑坡在不同時刻的位移變化Fig.16 Displacement changes of landslides at different moments

4.5 能量轉換

圖17給出了各種形式的能量演化過程。在整個滑動過程中，重力勢能主要轉化為熱能和動能，無彈性勢能的轉化。0.271 5 s后，整個滑體逐漸脫離母體(圖13(d))。隨著滑體向下運動，重力勢能不斷減小，動能逐漸增大(圖17(a))。

由于空氣阻尼的存在，產生少許阻尼熱，滑動帶各顆粒之間的摩擦產生大量的摩擦熱(圖17(b))。因此，滑體中的熱量逐漸增加，機械能逐漸減少?？梢杂^察到，動能最初保持穩(wěn)定，然后逐漸增加，最后逐漸降低。1.077 0 s后，當滑坡運動停止時，動能接近0。同時，熱量顯著增加，表明動能已經轉化為熱能，說明摩擦是整個滑坡運動過程中能量耗散的主要來源。因此，在條件允許下，應以較緩坡度對內排土場邊坡進行堆積，這會有效地在淺層滑坡過程中降低滑坡體的動能積攢且增加滑坡體間的摩擦損耗[37-38]。

圖17 能量、熱量時間歷史曲線Fig.17 Energy,thermal time history curves

5 結 論

(1)降雨入滲條件下，內排土場坡面侵蝕由濺蝕凹槽開始，整體呈現為溯源侵蝕和淺層破壞特征，隨著降雨的持續(xù)，呈達到飽和—淺層滑坡—新表土層達到飽和的模式循環(huán)出現。

(2)在考慮實際非飽和浸潤層的基礎上，獲得了改進的Green-Ampt入滲模型，并依此推導出內排土場穩(wěn)定性分析方程。

(3)根據雨水入滲深度，內排土場穩(wěn)定系數的變化可劃分為高敏感、敏感削弱和低敏感3個階段。

(4)滑坡體呈浸潤峰之上土體的淺層破壞特征，內排土場滑坡體各層均呈現滑坡初始時運動速度迅速增加，并保持短時的快速運動，然后逐漸減小，最后逐漸趨于穩(wěn)定的規(guī)律，但滑坡表層、前緣土體的運動速度比底層、后緣高。

(5)滑動期間由勢能轉換來的大部分動能被滑帶附近的摩擦所消散，持續(xù)的降雨會產生新的飽和層和浸潤層進而使淺層滑坡重復發(fā)生。