基于雙目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法的綜采面降塵參數(shù)優(yōu)化

徐永銘，齊繼陽

（1.大峘集團(tuán)有限公司,江蘇 南京 211103；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

引 言

煤炭一直以來都是我國的主要能源，隨著我國在礦下綜采面煤炭開采的規(guī)模和強(qiáng)度日趨提高，導(dǎo)致綜采面的粉塵濃度急劇增加，粉塵帶來的危害也越來越突出，不僅對工人身體健康造成嚴(yán)重影響，降低機(jī)器使用壽命，而且在綜采面如果粉塵濃度過高，容易發(fā)生爆炸，在煤炭安全生產(chǎn)方面帶來巨大的隱患。改善綜采面工作環(huán)境，對于煤礦開采，井下安全和工作人員的身體健康都有著重要意義。

目前，普遍采用的方法是噴霧降塵，對于噴霧降塵，國內(nèi)外大都是通過改變噴嘴結(jié)構(gòu)和布置形式提高降塵效率。蔣仲安等［1］通過改變噴頭結(jié)構(gòu)，測試出噴嘴的最佳氣壓和水壓范圍，霧化角隨氣壓和水壓變化趨勢，來確定風(fēng)速的沖擊對噴霧粒徑及捕塵能力的影響。聶文等［2］通過改變供水壓力，分析了噴嘴霧化特性的變化規(guī)律來提高降塵效率。程衛(wèi)民等［3］和徐厚學(xué)等［4］研究噴霧的液滴和塵粒的相互作用為出發(fā)點(diǎn)，針對噴嘴擴(kuò)散角和噴霧作用區(qū)長度等降塵參數(shù)對降塵效率的影響進(jìn)行研究。為了進(jìn)一步提高綜采面降塵效率，通過前人大量的研究分析影響降塵的主要降塵參數(shù)有噴水壓強(qiáng)、噴嘴到塵源點(diǎn)距離、噴霧擴(kuò)散角、噴嘴直徑、噴霧相鄰截面圓重疊參數(shù)。為了解決降塵各參數(shù)進(jìn)行合理分配的問題。李曉豁等［5］通過改進(jìn)的遺傳算法和螞蟻算法的混合算法對影響噴霧降塵效率的各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；沙永東等［6］以掘進(jìn)機(jī)為例，將噴霧降塵效率最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立了相應(yīng)的約束條件，采用遺傳算法優(yōu)化掘進(jìn)機(jī)噴霧降塵效率的降塵參，但未充分考慮到噴嘴耗水量這一因素，致使降塵成本增多，并且耗水量的增多會導(dǎo)致綜采面濕度的增加，井下器械腐蝕加重，同時(shí)會使安全系數(shù)降低。本文提出了一種改進(jìn)遺傳算法，以遺傳算法為主體，在接受新個(gè)體方面引人模擬退火思想的退火概率，使其很好地避免造成“早熟”現(xiàn)象，并同時(shí)對綜采面噴霧降塵效率和耗水量兩個(gè)目標(biāo)的進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以探求降塵參數(shù)的合理取值，提高降塵效果。

1 雙目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法與方案優(yōu)選

雙目標(biāo)優(yōu)化是現(xiàn)代決策科學(xué)的重要組成部分。在雙目標(biāo)優(yōu)化問題中，許多優(yōu)化目標(biāo)往往是互相矛盾，很少存在一個(gè)絕對最優(yōu)解使得所有目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。對于不同目標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí)，會得到不同的最優(yōu)解，雙目標(biāo)優(yōu)化問題中所有可能的最優(yōu)解被稱為Pareto解（非劣解）［5］。求解雙目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解實(shí)質(zhì)上就是求解Pareto解集。本文擬對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)處理，并且基于熵權(quán)法建立方案優(yōu)選體系，來獲得最符合決策需求的非劣優(yōu)化方案，以此來求解綜采面隨動噴霧降塵的降塵效率最大和耗水量最小的雙目標(biāo)優(yōu)化問題。

1.1 遺傳算法改進(jìn)

在雙目標(biāo)優(yōu)化問題中，不少學(xué)者提出利用遺傳算法來優(yōu)化。雖然遺傳算法具有良好的全局搜索能力，但其局部搜索能力比較差，并且在進(jìn)化后期，容易產(chǎn)生早熟收斂的問題。眾所周知，模擬退火算法具有較強(qiáng)的擺脫局部最優(yōu)解的能力，因此本文分別從遺傳和退火算法的各自優(yōu)缺點(diǎn)考慮，以遺傳算法為主體，在接受新個(gè)體方面引模擬退火思想的退火概率，并針對雙目標(biāo)優(yōu)化的問題，提出相關(guān)的改進(jìn)方法，來提高算法的收斂性和全局尋優(yōu)能力。雙目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法流程如圖1所示。

1.1.1 初始化參數(shù)

隨機(jī)初始化種群，定義種群規(guī)模n，算法進(jìn)化代數(shù)g設(shè)為0，退火初溫T0，降溫冷卻系數(shù)a，并對染色體個(gè)體進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

1.1.2 確定非支配關(guān)系

利用隨機(jī)產(chǎn)生種群中的一組數(shù)值代入下文中降塵效率和耗水量的目標(biāo)函數(shù)，將其得到的目標(biāo)值組成p，同理再取另一組數(shù)值得到的目標(biāo)值組成q。在雙目標(biāo)問題中如果目標(biāo)值組p中降塵效率目標(biāo)值大于q中降塵效率目標(biāo)值，并且p中耗水量小于q中耗水量，那么p支配q；如果p中降塵效率的目標(biāo)值大于q中降塵效率的目標(biāo)值，但p中耗水量大于q中耗水量?；蛘遬中降塵效率的目標(biāo)值小于q中降塵效率的目標(biāo)值，但p中耗水量小于q中耗水量，則說明p與 q互不支配［6］。

1.1.3 計(jì)算擁擠距離

擁擠距離是用來計(jì)算兩個(gè)體之間的距離，則每個(gè)個(gè)體之間的擁擠程度，對兩個(gè)目標(biāo)中每一個(gè)目標(biāo)，分別計(jì)算一次相應(yīng)的擁擠距離，再將這些擁擠距離相加得到最后的擁擠距離。其中擁擠距離的計(jì)算公式為［7］：

式中f（ki+1）表示個(gè)體i+1在第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)上的值，fkmax表示所有個(gè)體在第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)上的最大值，fkmin表示所有個(gè)體在第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)值上的最小值。以橫坐標(biāo)為例，橫坐標(biāo)較大的為個(gè)體i+1。

1.1.4 改進(jìn)選擇算子

與傳統(tǒng)的選擇操作不同，本文的選擇操作是基于非支配關(guān)系和擁擠距離的。首先從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體構(gòu)成組，然后對比每組兩個(gè)個(gè)體，如果兩個(gè)個(gè)體存在支配關(guān)系，則選擇支配的個(gè)體。若兩個(gè)個(gè)體互不支配，則對比兩個(gè)個(gè)體的擁擠距離，擁擠距離大的個(gè)體將被選中。

1.1.5 改進(jìn)交叉算子

遺傳操作中的交叉是影響算法尋優(yōu)能力的關(guān)鍵因素。在交叉操作中以一定的概率PC來對個(gè)體進(jìn)行重組，生成新的個(gè)體，但是在算法迭代搜索初期，個(gè)體間的擁擠距離較為分散，如果采用較小的交叉概率能使種群內(nèi)優(yōu)良的個(gè)體保留概率更高。而在迭代搜索后期，種群越來越集中，較大的交叉概率可以使在保留優(yōu)良個(gè)體的條件下提高加入新個(gè)體的概率，可以有效的降低陷入局部最優(yōu)的可能。所以根據(jù)擁擠距離值的不同來確保在后代種群進(jìn)化過程中一定程度上保留好的個(gè)體［7］。

式中pc1，pc2分別表示初始交叉概率中較大值與較小值。Dmin，Dave，D分別表示當(dāng)前種群的最小擁擠距離、擁擠距離平均值、及進(jìn)行交叉操作的兩個(gè)個(gè)體擁擠距離較大值（簡稱交叉?zhèn)€體擁擠距離）。

種群中兩個(gè)個(gè)體的交叉方式：

式中x1，x2為交叉操作前選中的個(gè)體；x′1，x′2為交叉操作后產(chǎn)生的新個(gè)體；r為［0，1］隨機(jī)數(shù)。

為加快算法尋優(yōu)速度，計(jì)算交叉前后四個(gè)個(gè)體的非支配關(guān)系和擁擠距離，選用最優(yōu)的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行下一步變異操作。

1.1.6 改進(jìn)變異算子

變異算子的目的是為了提高遺傳算法的局部搜索能力，維持群體的多樣性，防止早熟現(xiàn)象的發(fā)生，因此在處理雙目標(biāo)問題上，在隨機(jī)確定某個(gè)變異基因位置后，以變異概率Pm在它作用域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)來代替這個(gè)基因值。為了防止變異后的個(gè)體種群過于密集，陷入“早熟”的現(xiàn)象引入模擬退火算法中的退火概率來增強(qiáng)種群的多樣性，而傳統(tǒng)模擬退火算法在收斂速度方面不太理想，并且容易產(chǎn)生震蕩效應(yīng)，基于標(biāo)準(zhǔn)Metropolis準(zhǔn)則對新種群的所有個(gè)體進(jìn)行修正，最終產(chǎn)生兩種修正結(jié)果，如果新個(gè)體優(yōu)于舊個(gè)體則接受新個(gè)體，否則就以一定的概率接受新個(gè)體，因?yàn)橛幸欢ǖ母怕式邮芟鄬Ω畹膫€(gè)體，因此會造成迭代次數(shù)增多［12］。針對這個(gè)問題，本文提出一種改進(jìn)的Metropolis準(zhǔn)則，并分別修正其變異后產(chǎn)生種群的所有個(gè)體，其修正步驟如下：

（1）計(jì)算新產(chǎn)生的個(gè)體的兩個(gè)目標(biāo)值，并對變異前后兩個(gè)個(gè)體的非支配關(guān)系進(jìn)行比較。當(dāng)變異后的個(gè)體支配變異前的個(gè)體時(shí)，則接受新個(gè)體為下代新種群個(gè)體。

（2）當(dāng)變異后個(gè)體并不優(yōu)于變異前個(gè)體時(shí)，首先判斷這變異前后兩個(gè)個(gè)體是否為非支配關(guān)系，若是按照退火概率P1接受變異后個(gè)體為新個(gè)體，如若不是則說明變異后的個(gè)體被變異前的個(gè)體所支配，則隨機(jī)確定變異后最優(yōu)個(gè)體的某個(gè)變異基因位置后，以變異概率Pm在它作用域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)來代替這個(gè)基因值，直至變異前后兩個(gè)個(gè)體為非支配關(guān)系。

其中退火概率：

式中K為Boltzmann常數(shù)Dig+1為交叉后產(chǎn)生最優(yōu)個(gè)體的擁擠距離，Dig為交叉前最優(yōu)個(gè)體的擁擠距離。

雙目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法算法步驟如下：

1.初始化參數(shù)：隨機(jī)初始化種群，定義種群規(guī)模n，算法進(jìn)化代數(shù)g設(shè)為0，退火初溫T0，降溫冷卻系數(shù)a，并對染色體個(gè)體進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

2.對種群進(jìn)行非支配關(guān)系對比。并計(jì)算非支配所有個(gè)體的擁擠距離。

3.根據(jù)選擇策略，對種群進(jìn)行選擇操作。

4.使用交叉算子，按照交叉策略對種群選出的兩個(gè)個(gè)體，開始交叉操作，產(chǎn)生兩個(gè)新個(gè)體。

5.計(jì)算新產(chǎn)生的個(gè)體的目標(biāo)值，并對比交叉前后的四個(gè)個(gè)體非支配關(guān)系和擁擠距離的計(jì)算，并選出最優(yōu)的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異操作

6.對交叉后的每個(gè)個(gè)體以概率Pm進(jìn)行變異操作，計(jì)算新產(chǎn)生的個(gè)體的目標(biāo)值。并進(jìn)行非支配關(guān)系的比較和擁擠距離的計(jì)算，判斷變異后的個(gè)體是否支配變異前的個(gè)體。若是，則接受新個(gè)體，反之先判斷變異前后兩個(gè)個(gè)體目標(biāo)值組是否為非支配關(guān)系，若是按照退火概率P1接受新個(gè)體，若不是則隨機(jī)確定變異后個(gè)體中某個(gè)變異基因位置后，以變異概率Pm在它作用域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)來代替這個(gè)基因值，直至變異前后兩個(gè)個(gè)體的目標(biāo)值組互不支配。

7.如果滿足終止條件，保存并得到Pareto解集，停止算法；否則進(jìn)行降溫操作Tg+1=aT和g=g+1，跳轉(zhuǎn)至第2步執(zhí)行。

1.2 基于熵權(quán)法優(yōu)選方案設(shè)計(jì)

在求解雙目標(biāo)的問題中，求出的Pareto解集中會產(chǎn)生無數(shù)個(gè)非劣解。所以需要設(shè)定合理的決策方案從無數(shù)個(gè)非劣解中求得一個(gè)合理的解，既是問題的非劣解，又是一定程度中決策者滿意的解。在如何篩選非劣解的問題上，本文在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上結(jié)合綜采面降塵的實(shí)際要求進(jìn)行進(jìn)一步篩選，從Pareto解集中優(yōu)選出最優(yōu)解。其流程圖如圖2所示。

在信息論中開始是由申農(nóng)引入熵的概念，而熵權(quán)法客觀權(quán)重的確定是基于指標(biāo)變異性的大小。越小指標(biāo)的信息熵，表示其指標(biāo)值的變異程度越大，可表示的信息量越大，其在綜合評價(jià)中所起的作用越大，則該指標(biāo)的權(quán)重也就越大；反之該指標(biāo)權(quán)重則越?。?］。

熵權(quán)法賦權(quán)步驟如下［8］：

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)本研究中有m個(gè)待評項(xiàng)目，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)Ai={A1，A2，···，An}。令n個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值為Bi={B1，B2，···，Bn}。其中

2）求各指標(biāo)的信息熵

根據(jù)信息熵的計(jì)算公式，對于第i個(gè)指標(biāo)，第j個(gè)待測項(xiàng)目：

3）計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)的推導(dǎo)

噴霧降塵是使含塵的氣體和噴霧中的水充分接觸，使其粉塵顆粒物由氣相轉(zhuǎn)入液相，發(fā)生自然沉降而達(dá)到降塵目的。假設(shè)在綜采面噴霧的捕集空間內(nèi)，長X為三個(gè)液壓支架總寬度，寬Y為理論綜采面巷道的寬度，高Z為綜采面液壓支架支撐高度，經(jīng)過前人的研究得到，在僅考慮慣性碰撞機(jī)理下，霧滴與粉塵碰撞后進(jìn)行凝結(jié)沉降的降塵效率為［18］：

式中η為降塵效率，v0為塵粒相對于霧滴運(yùn)動的速度（m/s），n為噴嘴個(gè)數(shù)，qL為噴嘴流量（m3/s），dL為霧滴粒徑（μm），A為捕集區(qū)截面積（m2），vL霧滴運(yùn)動速度（m/s），vg為粉塵流動速度（m/s），B0為截留和擴(kuò)散作用實(shí)驗(yàn)常數(shù)，dp為粉塵粒徑（μm），ρp為粉塵的密度（kg/m3），Cu為坎寧漢滑動修正系數(shù)，μg為氣體動力黏度（Pa·s）

在此降塵效率下總耗水量Q總為：

噴嘴噴霧時(shí)，由于水泵排水量等其他因素的影響，會造成供水壓力的不穩(wěn)定，導(dǎo)致噴霧霧滴的直徑會隨之發(fā)生變化。但計(jì)算時(shí)一般以恒壓來計(jì)算，則霧滴直徑dL計(jì)算公式為［3］：

式中k′為比例系數(shù)，取34530，dR為噴嘴直徑（mm）

噴嘴的耗水量qL與噴嘴直徑dR和噴水壓強(qiáng)P有關(guān)，所以其計(jì)算公式為［17］：

由于噴霧需覆蓋整個(gè)降塵區(qū)域，捕集區(qū)面積可近似為長方形（陰影部分為捕塵區(qū)域）所以在捕集區(qū)各噴嘴噴霧區(qū)域部分相互重疊。假定噴霧截面圓與地面相切，如圖3所示。

關(guān)系式如下所示［15］：

現(xiàn)設(shè)定噴嘴的噴霧擴(kuò)散角為α，噴嘴的個(gè)數(shù)為n，噴霧范圍達(dá)到的理論直徑為d，其關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知噴嘴到塵源點(diǎn)距離h與理論噴霧范圍d的三角函數(shù)關(guān)系為：

塵粒相對于霧滴運(yùn)動的速度v0為：

對于壓力型霧化噴嘴，在噴霧的作用范圍之內(nèi)，霧滴的平均速度為霧滴離開噴嘴處速度的一半，則［10］：

式中k為流量系數(shù)，通常取0.68～1.4。

在考慮綜采面噴霧降塵的實(shí)例中，三個(gè)液壓支架總寬度X=3.505 m，綜采面巷道的寬度Y=2.8 m，最大采高Z=2.39 m；僅考慮慣性霧滴和粉塵碰撞機(jī)理，坎寧漢滑動修正系數(shù)［16］Cu=1；粉塵的密度ρp=600 kg/m3；氣體動力黏度μg=1.79×10-5Pa·s；粉塵流動的速度vg=0.5 m/s，將上述數(shù)據(jù)和式（16）代入式（9）和（10）后整理得到其降塵效率和耗水量。

式中ηmax為降塵效率；Q總為耗水量（L/min）；P為噴水壓強(qiáng)（MPa）；α為噴霧擴(kuò)射角；dp為塵粒直徑（mm）；n為噴嘴個(gè)數(shù)；dR為噴嘴直徑（mm）；h為噴嘴到塵源點(diǎn)距離（m）；k為流量系數(shù)，通常取0.68～1.4

本文基于改進(jìn)后的遺傳算法對雙目標(biāo)問題進(jìn)行優(yōu)化。針對綜采面降塵效率低，降塵方法盲目等缺點(diǎn)，以降塵效率最大和耗水量最小為目標(biāo)，建立綜采面噴霧降塵模型。

2.2 約束條件的分析［5］

2.2.1 噴水壓強(qiáng)約束

高壓噴霧能獲得較細(xì)的霧粒，并能更遠(yuǎn)更快的捕集到綜采面的塵粒。但同時(shí)高壓狀況下會導(dǎo)致較高的能耗，并對供水系統(tǒng)的零部件壽命造成較大的損傷。所以設(shè)定降塵噴水壓強(qiáng)范圍為：7 MPa≤p≤12.5 MPa。

2.2.2 噴嘴到塵源點(diǎn)距離約束

隨著噴霧距離增加，霧粒就會越分散，使其速度和數(shù)量都逐漸減少，影響降塵效率。而噴霧距離短，會導(dǎo)致塵粒與霧滴未能接觸，降塵不充分，所以噴嘴到塵源點(diǎn)距離設(shè)定為：1.2 m≤h≤1.7 m。

2.2.3 噴霧擴(kuò)散角約束

噴嘴的擴(kuò)散角度直接影響著噴霧的覆蓋面積，對于粉塵已擴(kuò)散的空間需要較大擴(kuò)散角度，以便增大霧粒捕集范圍使降塵更充分；而在塵源處較小的擴(kuò)散角度能在粉塵擴(kuò)散之前將其沉降，所以擴(kuò)散角度范圍為：π/6≤α≤π/2。

2.2.4 噴嘴直徑約束

在實(shí)際綜采面中工作條件十分惡劣，水質(zhì)也較差，所以噴嘴直徑太小極易發(fā)生堵塞，而大直徑的噴嘴噴水量大，同等的壓強(qiáng)下，噴霧距離短，并容易在工作面產(chǎn)生積水，所以噴嘴直徑一般為：0.8 mm≤dR≤1.5 mm。

2.2.5 噴霧重疊參數(shù)約束

為了保證噴霧均勻一般要求各噴嘴噴霧覆蓋的重疊區(qū)域應(yīng)為1/5～1/3，因此噴霧重疊參數(shù)設(shè)定為：3≤λ≤5。

2.3 雙目標(biāo)優(yōu)化算法求解結(jié)果分析

由式（17）可知，粉塵粒徑的不同會導(dǎo)致不同的最優(yōu)降塵參數(shù)組合，據(jù)統(tǒng)計(jì)［11］，在煤礦挖掘中，對于直徑小于7.1 μm的粉塵，最難沉降，而粒徑為5 μm左右的粉塵會加劇礦工得塵肺病的風(fēng)險(xiǎn)，為此選用粒徑為5 μm的粉塵進(jìn)行研究，使用改進(jìn)的遺傳算法求解該雙目標(biāo)模型，利用Matlab編程來優(yōu)化降塵效率和耗水量這兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)。計(jì)算參數(shù)為：初始種群大小為100，最大進(jìn)化代數(shù)為800，初始溫度為100℃，退溫系數(shù)為0.98，初始交叉概率為0.5，最大交叉概率為0.7，變異概率為0.1。目標(biāo)尋優(yōu)過程和Pareto前沿分別如圖5和圖6所示。以降塵目標(biāo)為例，從圖5中可以看出在迭代大概500多代后，降塵效率逐趨向平穩(wěn)，其降塵效率穩(wěn)定在94%左右。相對應(yīng)的耗水量也趨近于一個(gè)穩(wěn)定值。由此可以看出優(yōu)化效果比較明顯，顯示此改進(jìn)的遺傳算法在求解此類復(fù)雜的雙目標(biāo)問題時(shí)具有良好的特性。

在圖6中可以看出Pareto前沿面呈向上凹起，隨著一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值的增大，另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值相應(yīng)的增大。這也符合實(shí)際情況，在綜采面如果只是片面的追求降塵效率的最大化，就同時(shí)會使用大量的水進(jìn)行噴霧降塵。所以在綜采面合理高效的利用水資源來增高綜采面的降塵效率尤為重要。如若僅追求耗水量最小化而節(jié)約用水，會使綜采面含塵量大大增加，從而影響工作人員的生命安全。

2.4 方案優(yōu)選

由于求解得到的非劣解集比較多，依據(jù)在綜采面噴霧的降塵需要，在一定的范圍的降塵方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)選。參考綜采面噴霧降塵的實(shí)例中，以某綜采面噴霧降塵系統(tǒng)作為優(yōu)化對象，其具體降塵參數(shù)：噴水壓強(qiáng)P=9.0 MPa，噴霧噴嘴到塵源點(diǎn)距離h=1.2 m，擴(kuò)散角度a=50°，噴嘴直徑dR=1.2 mm，相鄰噴霧截面圓重疊參數(shù)λ=3［15］。將這5個(gè)降塵參數(shù)代入式（17）和（18）中能得到在最大采高Z=2.39 m情況下理論上的降塵效率和耗水量分別為89.46%和53.6 L/min，為了方便對比，本研究選取降塵效率＞89.46%且耗水量＜53.6 L的共403組非劣降塵方案為待優(yōu)選方案。

1）霧粒直徑。綜采面噴霧降塵時(shí)，水霧初速度高，如果霧粒過小，在與粉塵碰撞時(shí)很難進(jìn)行捕集，過大又會發(fā)生未捕集到粉塵而沉降。

式中DC為霧粒直徑（μm）；k′為比例系數(shù)，取34530；P為噴水壓強(qiáng)（MPa）；dR為噴嘴直徑（mm）。

2）霧粒的存活時(shí)間。當(dāng)小至微米級的霧粒與粉塵顆粒結(jié)合，有很大的幾率在粉塵降落到地面前蒸發(fā)，嚴(yán)重影響降塵效率。

式中k0為比例系數(shù)（取0.15～0.2），p0為霧粒蒸汽壓力（20℃時(shí)取2.690 MPa），p1為濕空氣壓力（20℃時(shí)取 2.338 MPa）。

為獲得符合實(shí)際情況的優(yōu)化方案，由文獻(xiàn)［14］可以得到：

（1）降塵對于霧粒的直徑有著一定的要求，要使霧化顆粒的平均直徑在84～100 μm才能保證高效的降塵效率。

（2）霧粒在空氣中極易發(fā)生氣化，對降塵效率有一定影響，所以限定霧粒存活時(shí)間要在7 s以上。

因此從Pareto解集中塞選出符合上面三個(gè)條件159個(gè)個(gè)體形成新的解集，然后再采用基于熵權(quán)法的方案為降塵效率和耗水量進(jìn)行賦值，并進(jìn)行優(yōu)選。優(yōu)選后的降塵方案是在社會、成本等要素下的最優(yōu)降塵方案。

使用熵權(quán)法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，利用求解出的Pareto解集和兩個(gè)決策指標(biāo)，選降塵效率和耗水量這兩項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重，因?yàn)樵诰C采面降塵實(shí)例中主要是對粉塵進(jìn)行沉降，故在選擇權(quán)重組合中，選擇降塵效率所占的權(quán)重較大的一組，因此選擇的權(quán)重依次是0.6683，0.3317。方案綜合評價(jià)的結(jié)果如圖7所示。方案14降塵效率高而耗水量小，在綜合評價(jià)時(shí)最占優(yōu)勢，綜合評價(jià)值最大。因此方案14為本研究中的最優(yōu)解，其所代表的降塵參數(shù)為p=12.4 MPa，dR=1.24 mm，h=1.56 m，α=31.28°，λ=4。

使用本研究雙目標(biāo)優(yōu)化的求解方法而獲得的最優(yōu)降塵方案相較于綜采面原始降塵數(shù)據(jù)而言，通過適量的水在綜采面和噴水壓強(qiáng)、噴嘴到塵源點(diǎn)距離、噴霧擴(kuò)散角、噴嘴直徑、相鄰噴霧截面圓重疊等參數(shù)更加合理的配合，使降塵效率從89.46%增加到了94.58%，耗水量從53.6 L/min減少到了45.2 L/min。這使節(jié)約噴水成本來說具有重要意義。并且，參考綜采面工作實(shí)際要求，從社會和安全等要素，在多組非劣降塵方案中降塵效益和水資源效益達(dá)到一定目標(biāo)或者相差不大的情況下綜合考慮社會、安全等要素，使其能得到更加合理的降塵方案。最優(yōu)的降塵方案相較于其他的非劣方案，滿足于適量噴霧流量，減少井下機(jī)械等電機(jī)設(shè)備所受到影響，并保證充分的霧粒存活時(shí)間方便霧粒來捕集空氣中的塵粒。綜上，基于改進(jìn)遺傳算法與方案優(yōu)選的雙目標(biāo)優(yōu)化方法，即考慮到了遺傳算法收斂速度快，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。又通過實(shí)際要求提出一種決策方法為Pareto解集進(jìn)行優(yōu)選，可以得到更加合理和滿足綜采面降塵需要的最優(yōu)解。

3 結(jié) 論

（1）本研究針對綜采面塵源噴霧降塵效率不高，綜采面用水成本大等問題，參照濕式除塵原理建立降塵效率和耗水量的數(shù)學(xué)模型，并綜合考慮綜采面降塵效率和耗水量的雙目標(biāo)的優(yōu)化問題，使用改進(jìn)的遺傳算法對綜采面噴霧降塵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為優(yōu)化綜采面噴霧的參數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

（2）通過引入熵權(quán)法，綜合實(shí)際優(yōu)化問題作為決策方案來對算法優(yōu)化后的解集進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)選。結(jié)果表明，本研究的優(yōu)化方法所得的降塵參數(shù)相較于傳統(tǒng)的降塵參數(shù)而言，可以在更少的耗水量上增強(qiáng)綜采面的降塵效率。

（3）參數(shù)優(yōu)化后，最優(yōu)降塵參數(shù)的降塵效率達(dá)到94.58%，提高了5.12%，耗水量減少了8.4 L/min。