基于工程問題求解全流程的思維能力培養(yǎng)初探

劉溪涓 張雪萍

摘? ? 要：文章提出在工程實(shí)踐教學(xué)中，以學(xué)生為主體參與解決問題全流程。引導(dǎo)學(xué)生直接面對(duì)實(shí)際工程問題“原貌”，觀察未經(jīng)簡(jiǎn)化、抽象的真實(shí)工程問題，發(fā)現(xiàn)和揭示問題中的技術(shù)矛盾，進(jìn)而探索解決問題的方法。通過對(duì)工程實(shí)踐問題的還原、分析和解決，學(xué)生的知識(shí)積累將與工程問題及個(gè)人思維體驗(yàn)過程發(fā)生真實(shí)鏈接。學(xué)生工程思維能力通過全流程訓(xùn)練得到培養(yǎng)和提升。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐教學(xué);問題求解;全流程;思維能力;創(chuàng)新思維

中圖分類號(hào)：G642.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1002-4107（2022）01-0055-03

一、引言

從教師主導(dǎo)來說，實(shí)踐教學(xué)是一場(chǎng)教師有意識(shí)的灌輸，引導(dǎo)學(xué)生模仿的過程;從學(xué)生主體來說，實(shí)踐教學(xué)是其主動(dòng)思考與實(shí)踐的過程?，F(xiàn)有工程實(shí)踐教學(xué)中的常見情形是：教師提前將實(shí)際工程問題通過簡(jiǎn)化、抽象甚至修飾后，按照符合授課內(nèi)容預(yù)設(shè)的“理想模樣”呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣做的“好處”是問題形貌與書本典型問題接近、教學(xué)內(nèi)容整齊、知識(shí)范圍界限清晰、教學(xué)過程可控性強(qiáng)。學(xué)生面對(duì)經(jīng)過教師預(yù)處理過的問題，遵照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，照貓畫虎地逐條完成操作任務(wù)。該過程帶來兩個(gè)弊端：一是學(xué)生沒有機(jī)會(huì)直接面對(duì)實(shí)際問題，無法參與實(shí)際工程問題的辨別、認(rèn)識(shí)、簡(jiǎn)化和建模過程;二是學(xué)生學(xué)到的新知識(shí)或技能在頭腦里與工程實(shí)際問題無關(guān)聯(lián)，只是和書中例題發(fā)生鏈接，即工程能力培養(yǎng)中的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)——“問題觀察”和“經(jīng)驗(yàn)綜合”被淡化了。學(xué)生解決實(shí)際問題的能力沒有得到完整的訓(xùn)練和構(gòu)建。

以數(shù)字化設(shè)計(jì)課程實(shí)踐操作來說，從學(xué)生參與程度的視角觀察可以分為三個(gè)層次。第一層：學(xué)生被動(dòng)接受和模仿教師的建模步驟，記住題目相關(guān)命令、順序以及每一步的參數(shù)選取和輸入來完成建模任務(wù)，整個(gè)過程不問“為什么”。第二層：學(xué)生按照教師提供的零件模型尺寸來完成建模，所用建模方法、步驟和每一步驟的參數(shù)選取均由學(xué)生根據(jù)這個(gè)具體零件的形狀和尺寸來決定。第三層：學(xué)生研究待建零件的功能、裝配條件、工況環(huán)境等設(shè)計(jì)要求，在頭腦中構(gòu)思該零件的基本形狀，同時(shí)判斷哪些尺寸是主尺寸（自變量尺寸）、哪些尺寸是次尺寸（變量尺寸），據(jù)此來確定建模方法、步驟及每一步驟的參數(shù)選取。打個(gè)比方，這三個(gè)層次就像“畫貓”的三種不同情形：第一種情形是“記住教師的手勢(shì)畫圖（不一定知道是畫貓，畫完發(fā)現(xiàn)原來自己畫了個(gè)貓）”;第二種情形“對(duì)著照片中或房間里貓的形象畫貓”;第三種情形“根據(jù)關(guān)于貓的文字描寫或目擊者對(duì)貓的語(yǔ)言描述，先構(gòu)思出貓的形象，然后畫貓”。顯然，第三種場(chǎng)景里學(xué)生畫貓的本領(lǐng)最強(qiáng)，貓不在眼前而在心里，技術(shù)上的自由度最高。

二、實(shí)踐教學(xué)中的常見誤區(qū)和思考

實(shí)踐教學(xué)對(duì)于工程教育是十分必要且重要的。然而，在工程實(shí)踐教學(xué)中一直存在兩個(gè)誤區(qū)，第一，實(shí)踐教學(xué)常常僅被看作是一個(gè)“環(huán)節(jié)”，穿插在課堂教學(xué)之間。事實(shí)上，實(shí)踐教學(xué)不是一個(gè)環(huán)節(jié)，它應(yīng)該是一個(gè)目前沒有被完全開發(fā)利用好的極具價(jià)值的綜合性的教學(xué)方式。第二，題目過于“理想型”，實(shí)踐指導(dǎo)書內(nèi)容過于具體。上述問題給學(xué)生帶來如下困擾：學(xué)生接受到的實(shí)踐教學(xué)是以零散、碎片的“實(shí)踐環(huán)節(jié)”形式出現(xiàn)，無法參與實(shí)踐過程的完整流程。學(xué)生接觸不到待解決問題的原貌。

那么，如何能讓學(xué)生接受工程問題求解過程的完整訓(xùn)練？如何讓學(xué)生在實(shí)踐教學(xué)中認(rèn)識(shí)問題原貌、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，然后去解決問題，構(gòu)建一套能夠盡可能多地激發(fā)其好奇心、創(chuàng)造力的訓(xùn)練流程呢？如何幫助學(xué)生完善其思維能力和習(xí)慣，將課堂主體地位還給學(xué)生？這是長(zhǎng)期縈繞在工程實(shí)踐類課程指導(dǎo)教師腦海中的問題。本文針對(duì)上述問題，結(jié)合一線教學(xué)實(shí)踐中的探索和嘗試，提出“基于工程問題求解全流程”概念的思維能力訓(xùn)練和培養(yǎng)模式。

三、基于工程問題求解全流程的思維能力訓(xùn)練

（一）概念的提出

工程問題求解全流程是指在解決工程實(shí)際問題時(shí)，從認(rèn)識(shí)工程問題原貌開始，歷經(jīng)對(duì)工程問題進(jìn)行數(shù)學(xué)（物理）抽象和描述，到采用外部知識(shí)解決隱藏在工程問題背后的數(shù)學(xué)（物理）問題，并形成相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的整個(gè)過程。

（二）基于工程問題求解全流程的思維能力訓(xùn)練

基于工程問題求解全流程的思維能力訓(xùn)練（下文簡(jiǎn)稱為“全流程訓(xùn)練”）是指學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，參與工程問題求解全部流程，從中得到思維能力訓(xùn)練和思維習(xí)慣構(gòu)建。具體包括：學(xué)生從親自“識(shí)別工程問題”開始，到抽象出工程問題的數(shù)學(xué)（物理）模型，然后采用特定“外部知識(shí)（包括他人知識(shí)、書本知識(shí)等）”解決該數(shù)學(xué)（物理）模型的指向問題，并將所解決問題中的“問題原貌”“數(shù)學(xué)模型”“外部知識(shí)”與“個(gè)體經(jīng)驗(yàn)”之間建立關(guān)聯(lián)，最終形成個(gè)體領(lǐng)悟的完整思維訓(xùn)練過程（如圖1實(shí)線框中內(nèi)容所示）。作為對(duì)比，目前常見的習(xí)題實(shí)踐課訓(xùn)練內(nèi)容如圖1虛線框中所示，主要集中在“問題的數(shù)學(xué)（物理）描述”和“解決問題的答案（外部知識(shí)）”之間映射過程的學(xué)習(xí)（為區(qū)別并更加形象地闡明主、客體間的關(guān)系，本文均采用不同形狀）。

（三）全流程訓(xùn)練對(duì)工程類學(xué)生思維訓(xùn)練的積極意義

在一般工程實(shí)踐過程中，由于教學(xué)目標(biāo)、授課條件、課程學(xué)時(shí)、教師對(duì)實(shí)踐課程的認(rèn)識(shí)等諸多因素，學(xué)生僅被要求完成如圖1中虛線所示方框中限定的訓(xùn)練，建立從“問題的某種描述（即教師當(dāng)時(shí)給出的描述）”和相應(yīng)“外部知識(shí)”之間的映射，即映射2。映射2所對(duì)應(yīng)的思維訓(xùn)練是目前常規(guī)實(shí)踐課程的主要訓(xùn)練內(nèi)容，即在課堂預(yù)先設(shè)定的典型問題和標(biāo)準(zhǔn)答案之間展開映射。需要說明的是，映射2仍是全流程訓(xùn)練的必要組成部分。但是，僅接受映射2訓(xùn)練的學(xué)生，考試能力也許很強(qiáng)，但解決實(shí)際問題時(shí)卻無所適從。因其所接受的訓(xùn)練中欠缺映射1和映射3這兩個(gè)解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。這兩個(gè)環(huán)節(jié)是本文提出的全流程思維訓(xùn)練的關(guān)鍵和特色，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生工程思維能力具有積極意義，簡(jiǎn)述如下。

映射1：學(xué)生直接面對(duì)問題原貌。學(xué)習(xí)者親自認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)，而非來自第三方對(duì)問題的轉(zhuǎn)述和過濾，這將有益于最大程度地還原問題本身，避免信息流失，避免成見，有助于形成第一性認(rèn)知，并促成學(xué)習(xí)者對(duì)新問題的個(gè)性化發(fā)現(xiàn)。類似地，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，其思考的起點(diǎn)——認(rèn)識(shí)“問題對(duì)象”，使其有機(jī)會(huì)去直接面對(duì)工程實(shí)際問題，觀察、發(fā)現(xiàn)和提煉現(xiàn)象背后所隱藏工程問題。并且，通過合理運(yùn)用簡(jiǎn)化和近似手段，學(xué)會(huì)如何盡可能準(zhǔn)確地、接近真實(shí)情況地模擬工程問題，建立其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)（物理）模型。而認(rèn)識(shí)問題的過程，往往是潛在創(chuàng)新最密集出現(xiàn)的階段。學(xué)生發(fā)散的認(rèn)知和不盡相同的描述也許會(huì)使教師的教學(xué)和輔導(dǎo)變得費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但這種活躍的課堂是還原生活和聯(lián)系實(shí)踐的關(guān)鍵，是讓學(xué)生成為實(shí)踐學(xué)習(xí)主體的重要機(jī)會(huì)，也是教師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)的真正意義所在。

映射3： 形成個(gè)人領(lǐng)悟。這里指學(xué)習(xí)者經(jīng)過“反思”后形成個(gè)人know-what、know-why和know-how的關(guān)鍵階段。當(dāng)我們所學(xué)到的知識(shí)是一些不完整的、非結(jié)構(gòu)化的“片段”和“碎片”時(shí)，這些知識(shí)作為教材中“典型、零散”問題的標(biāo)準(zhǔn)解答，和工程問題缺少關(guān)聯(lián)。我們很難利用它們?nèi)ソ鉀Q生活中的實(shí)際問題。究其原因，一方面，僅依靠我們頭腦里的“理想化的”“典型的”問題模型會(huì)導(dǎo)致我們?cè)谧R(shí)別和判斷所面對(duì)問題本質(zhì)特征時(shí)出現(xiàn)困難，使我們處于思維和經(jīng)驗(yàn)的真空地帶;另一方面，理想化的、典型問題模型中蘊(yùn)含的知識(shí)是碎片化和孤立存在的，它們與學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知體驗(yàn)之間缺乏鏈接和關(guān)聯(lián)，這將嚴(yán)重影響知識(shí)的有效檢索和復(fù)用。

綜上，對(duì)學(xué)生來說，其腦海里的知識(shí)片段和碎片可以正確解答試卷里的填空題、選擇題和計(jì)算題，卻在實(shí)際工程問題面前感到茫然和困惑。筆者認(rèn)為原因包括以下三個(gè)方面：第一，不了解實(shí)際工程問題對(duì)象的原貌和特征;第二，不清楚實(shí)際工程問題場(chǎng)景和數(shù)學(xué)模型之間的近似情況和假設(shè)條件;第三，沒把握實(shí)際工程問題的具體分類。這三個(gè)情況發(fā)生一個(gè)都會(huì)讓人無所適從，即使手里拿著當(dāng)初的教材和參考書。如果三種情況一起發(fā)生，更加讓人一籌莫展。因此，只有在相關(guān)知識(shí)和個(gè)體解決問題的完整經(jīng)驗(yàn)之間建立實(shí)在的鏈接，包括映射1、映射2和映射3的全過程，才有助于形成屬于個(gè)人的能夠重用的真正知識(shí)和鏈接于其上的思維力，如圖2所示。建立實(shí)在鏈接的方式，即要參與到這些具體環(huán)節(jié)的實(shí)踐中去。

（四）通過全流程訓(xùn)練提升心智模式

知識(shí)的重要功能是其解決人們生產(chǎn)生活中的某種需要，但除此之外，在學(xué)習(xí)知識(shí)、探索知識(shí)的過程中一個(gè)人的心智模式得到提升，這是學(xué)生階段學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)重要目的。

從本質(zhì)上看，心智模式是人們?cè)诖竽X中構(gòu)建起來的認(rèn)知外部現(xiàn)實(shí)世界的“模型”，它會(huì)影響人們的觀察、思考以及行動(dòng)。個(gè)體的學(xué)習(xí)過程可描述為“見—解—思—行”的循環(huán)（簡(jiǎn)稱OADI循環(huán)）。在工程實(shí)踐中，學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)（觀察、思考、歸納和實(shí)施），對(duì)應(yīng)“見—解—思—行”的循環(huán)，心智模式得到提高，思維能力得到訓(xùn)練（如圖2所示）。值得強(qiáng)調(diào)的是，在一個(gè)有教師指導(dǎo)的、有效收斂的實(shí)踐過程中，絕大多數(shù)積極的知識(shí)探索會(huì)有所收獲。假如教師能夠有效組織和引導(dǎo)這一過程，帶有明確求解目標(biāo)的實(shí)踐課堂，其學(xué)習(xí)效率將高于無目的漫射型探索活動(dòng)。全流程的思維訓(xùn)練有助于學(xué)生心智模式的提升，而最終知識(shí)的獲得又為這一訓(xùn)練體驗(yàn)帶來了正反饋。

（五）將新知識(shí)技能融入到個(gè)人經(jīng)驗(yàn)體系

在一個(gè)人某項(xiàng)能力的培養(yǎng)過程中，形成個(gè)體對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程的體驗(yàn)是至關(guān)重要的。英國(guó)哲學(xué)家、教育學(xué)家懷特海認(rèn)為，“學(xué)習(xí)別人轉(zhuǎn)述的二手知識(shí)并不會(huì)真正理解這些知識(shí)和原始觀察之間有著什么樣的聯(lián)系。而理解這種聯(lián)系才是對(duì)一個(gè)學(xué)生最重要的”。

懷特海還認(rèn)為：“大學(xué)的功能在于使你能夠擺脫細(xì)節(jié)和保留原理?！辈⑦M(jìn)一步解釋他所說的原理是指“那些真正沉浸到一個(gè)人骨子里的原理，甚至可以說是一種思維習(xí)慣”?？梢姡诖髮W(xué)里我們不應(yīng)過于糾纏知識(shí)的細(xì)節(jié)，雖然這些細(xì)節(jié)往往是試卷中頻繁考查的內(nèi)容。因?yàn)檫@些細(xì)節(jié)（公式、參數(shù)等）在一個(gè)學(xué)生畢業(yè)后從事實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，可以方便地從參考書、互聯(lián)網(wǎng)上獲得。相反的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)將注意力集中在如何培養(yǎng)自己的思維上（或者稱作“思維力”“洞察力”），將注意力集中在通過觀察和思考問題對(duì)象，發(fā)現(xiàn)問題、探索解法的過程中，以及對(duì)自己思維方向的把控和強(qiáng)度大小的刻意訓(xùn)練和培養(yǎng)上。我們需要關(guān)注的不僅是知識(shí)本身，而是發(fā)現(xiàn)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力及其訓(xùn)練過程。

（六）實(shí)踐中孕育創(chuàng)新思維

實(shí)踐缺乏的直接后果是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有待提高，獨(dú)立思考能力較弱，不能發(fā)現(xiàn)或提出問題。目前，常見的誤區(qū)是重創(chuàng)新輕實(shí)踐，重競(jìng)賽輕創(chuàng)新，誤用“創(chuàng)新”來引領(lǐng)實(shí)踐，造成實(shí)踐與創(chuàng)新的關(guān)系本末倒置，形成新的教改誤區(qū)。甚至有觀點(diǎn)認(rèn)為創(chuàng)新思想不是源于實(shí)踐和學(xué)生本身，而是源于教師，學(xué)生的自主創(chuàng)新訓(xùn)練不被重視，更談不上全流程訓(xùn)練。這是實(shí)踐與創(chuàng)新的關(guān)系中需要予以警惕的現(xiàn)象。

學(xué)生參與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，才會(huì)孕育出創(chuàng)新思維。有研究表明，被提出的問題通常比被發(fā)現(xiàn)的問題需要付出更短的準(zhǔn)備時(shí)間和解決時(shí)間。而偉大的創(chuàng)新和成就往往更傾向于回答一個(gè)被自己發(fā)現(xiàn)的問題，而不是一個(gè)被他人提出的問題。啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生去自主地認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題，需要教師在教學(xué)中給予更多關(guān)注。全流程思維訓(xùn)練的目標(biāo)之一就在于訓(xùn)練工程思維能力，啟發(fā)創(chuàng)新思維。

四、實(shí)例分析

在該案例中，由學(xué)生通過觀察自主發(fā)現(xiàn)建模問題背后的設(shè)計(jì)意圖，探索建模思路。

（一）問題場(chǎng)景

設(shè)計(jì)一根軸X，實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)連接，其兩端具有一組對(duì)稱的軸向定位功能;軸X將應(yīng)用于產(chǎn)品族變型設(shè)計(jì)。

（二）設(shè)計(jì)意圖

通過對(duì)問題場(chǎng)景的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)該問題至少包括以下設(shè)計(jì)意圖：（1）為了在軸X的兩端實(shí)現(xiàn)一組對(duì)稱的軸向定位功能，需要設(shè)計(jì)出一組對(duì)稱的臺(tái)階;（2）傳動(dòng)連接功能可通過在其上開一個(gè)鍵槽來實(shí)現(xiàn);（3）為了適應(yīng)產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)場(chǎng)景，需要將軸X設(shè)計(jì)成具有尺寸系列的參數(shù)化模型;進(jìn)一步分析可知，軸X的直徑和長(zhǎng)度是其主尺寸，將間接影響實(shí)現(xiàn)配合功能的軸上臺(tái)階的深度和寬度，以及鍵槽的尺寸;（4）尺寸驅(qū)動(dòng)僅在一個(gè)尺寸范圍內(nèi)有效。

（三）解決途徑

（1）用體素特征Cylinder生成一個(gè)圓柱體，作為建模起點(diǎn);（2）為了做出一組對(duì)稱的臺(tái)階，使用Extrude、Feature mirror和Datum plane命令;（3）為了實(shí)現(xiàn)變量尺寸驅(qū)動(dòng)，需要使用Expression命令;（4）為了生成鍵槽，采用Pocket命令，其中需要重點(diǎn)考慮特征定位Positioning方法。

如此，通過一個(gè)具體建模問題，幾類重要的建模命令被有次序地應(yīng)用到了。在學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中這幾個(gè)命令將會(huì)和這個(gè)建模問題鏈接在一起。當(dāng)學(xué)生再遇到類似設(shè)計(jì)問題時(shí)，就會(huì)想到這個(gè)例子和相關(guān)建模技巧，并且聯(lián)想到相關(guān)命令的選擇依據(jù)。這樣的知識(shí)是活的，可復(fù)用的。作為實(shí)踐學(xué)習(xí)的進(jìn)一步延伸，學(xué)生可以嘗試將本例中軸X的長(zhǎng)度和直徑做一些變化，觀察其上鍵槽和臺(tái)階的相應(yīng)變化，從中體會(huì)用參數(shù)化建模手段實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖的有效性。另外，部分學(xué)生這時(shí)會(huì)初步試探主參數(shù)變化的邊界點(diǎn)（這一邊界的計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題），從而引發(fā)新的思考和對(duì)后續(xù)課程的好奇心。

五、結(jié)論

學(xué)生經(jīng)過全流程訓(xùn)練，理解了相關(guān)知識(shí)的需求場(chǎng)景、內(nèi)在規(guī)律和具體應(yīng)用，熟悉了所學(xué)相關(guān)理論、方法或技術(shù)的適用范圍，掌握了相應(yīng)求解步驟和技術(shù)要領(lǐng)，即上述知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)發(fā)生了主動(dòng)鏈接，形成個(gè)人領(lǐng)悟。通過此方法，學(xué)生的工程思維能力得到比較完整的訓(xùn)練，工程思維習(xí)慣得到初步構(gòu)建，心智模式得到相應(yīng)提升。

[責(zé)任編輯? 韓曉雨]

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收稿日期：2021-04-13

作者簡(jiǎn)介：劉溪涓（1975—），女，陜西咸陽(yáng)人，上海電機(jī)學(xué)院機(jī)械學(xué)院副教授，博士，主要從事數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)、設(shè)計(jì)知識(shí)管理研究。

基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（工程科技人才培養(yǎng)研究專項(xiàng)一般項(xiàng)目）“具有國(guó)際視野的工程教育師資隊(duì)伍形成機(jī)制研究”（18JDGC026）;上海電機(jī)學(xué)院2021年度重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)字化技術(shù)項(xiàng)目綜合實(shí)踐”