基于NGSIM微觀軌跡數(shù)據(jù)的車(chē)輛跟馳行為安全評(píng)價(jià)

陳景旭，程文昱，萬(wàn) 劍，汪怡然

(1. 東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096；2. 華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 智能交通技術(shù)和設(shè)備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，江蘇 南京 210014)

0 引 言

道路安全評(píng)價(jià)是交通安全的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)評(píng)價(jià)尺度大小，道路安全評(píng)價(jià)方法分為宏觀和微觀兩種[1]。跟馳行為是微觀交通流中最基本的行為之一，對(duì)其進(jìn)行安全評(píng)價(jià)對(duì)降低追尾事故風(fēng)險(xiǎn)和提高道路交通安全具有重要意義。

追尾風(fēng)險(xiǎn)是跟馳行為中的重要風(fēng)險(xiǎn)，目前對(duì)于跟馳行為的安全研究主要包括跟馳行為建模[2-6]與追尾風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)[7-12]。二者一定程度上反映跟馳行為的安全狀況，但對(duì)具體造成風(fēng)險(xiǎn)的成因沒(méi)有詳細(xì)討論，并且研究均偏向于宏觀層面。

研究中需要選取合適的安全指標(biāo)，不同學(xué)者選擇研究的安全指標(biāo)不同，例如王雪松等[5]選取后車(chē)車(chē)速與車(chē)頭間距為性能指標(biāo)；F.CUNTO等[6]考慮了碰撞潛在指數(shù)、沖突車(chē)輛數(shù)量和每輛車(chē)的總沖突持續(xù)時(shí)間共3種安全指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)車(chē)輛的安全風(fēng)險(xiǎn)；J.WENG等[8]以避免碰撞的減速度(deceleration rate to avoid a crash, DRAC)為安全指標(biāo)，研究不同跟馳模式下追尾事故風(fēng)險(xiǎn)，并作出模型分析追尾事故風(fēng)險(xiǎn)影響因素；李耘等[10]根據(jù)車(chē)輛不同減速率對(duì)應(yīng)的駕駛?cè)松砗托睦矸磻?yīng)程度建立模型；馬壯林等[11]研究曲度、曲線比例、車(chē)道寬度、曲率變化率、相鄰路段坡差和彎坡組合等道路特征對(duì)追尾碰撞事故起數(shù)的影響；L.GAO等[12]采用碰撞時(shí)間(time to collision, TTC)和DRAC分別計(jì)算車(chē)輛追尾沖突數(shù)和沖突發(fā)生的可能性。在以上研究中，較少學(xué)者選取微觀指標(biāo)作為安全指標(biāo)，多數(shù)學(xué)者直接通過(guò)指標(biāo)值來(lái)進(jìn)行分析，沒(méi)有對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行二次處理或統(tǒng)計(jì)，對(duì)跟馳行為狀態(tài)產(chǎn)生變化的微觀影響因素及原因研究較少。

綜上，筆者選取TTC作為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)TTC在不同時(shí)段內(nèi)的個(gè)數(shù)作為因變量，研究不同狀態(tài)時(shí)，跟馳行為的微觀特性對(duì)其產(chǎn)生的影響。研究數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局(FHWA)發(fā)起的一項(xiàng)名為“下一代仿真”(next generation simulation，NGSIM)的交通仿真工程，該工程通過(guò)安裝在相鄰高層建筑商的攝像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，再由專用軟件進(jìn)行提取、處理，為交通研究提供了可靠、強(qiáng)大的數(shù)據(jù)集。為獲取較為準(zhǔn)確的軌跡數(shù)據(jù)，筆者對(duì)NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的跟馳車(chē)輛進(jìn)行平滑、差分等降噪處理，計(jì)算速度、加速度、加速度差分等車(chē)輛微觀特性變量及TTC指標(biāo)值，在微觀層面上更加細(xì)致地研究車(chē)輛間的相互影響作用。為T(mén)TC設(shè)定不同閾值，研究跟馳行為由安全狀態(tài)變?yōu)槲ｋU(xiǎn)狀態(tài)的過(guò)渡階段以及危險(xiǎn)狀態(tài)的原因及其影響因素，分析各因素的影響程度，針對(duì)性提出使跟馳行為保持安全狀態(tài)的建議，進(jìn)而降低風(fēng)險(xiǎn)，提高道路安全。

1 NGSIM數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

NGSIM主要包括I-80、US-101、Lankershim、Peactree這4個(gè)路段的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集以路段名字命名。筆者數(shù)據(jù)來(lái)源于I-80路段中的軌跡數(shù)據(jù)。檢測(cè)路段(圖1)為單向6車(chē)道，長(zhǎng)約為503 m，行車(chē)方向由南向北，平均流量為7 124 veh/h，平均車(chē)速為8.32 m/s，為典型的交通擁堵?tīng)顟B(tài)，產(chǎn)生了大量的車(chē)輛跟馳行為，故選取該路段的特定時(shí)段數(shù)據(jù)對(duì)車(chē)輛跟馳行為進(jìn)行研究。

圖1 I-80檢測(cè)路段示意Fig. 1 Schematic diagram of I-80 detection section

1.2 安全指標(biāo)TTC

微觀軌跡安全指標(biāo)主要分為基于距離、基于速度和基于時(shí)間[13]3類?；诰嚯x的安全指標(biāo)主要為避免車(chē)輛碰撞的可用距離；基于速度的安全指標(biāo)主要為兩車(chē)沖突可能帶來(lái)碰撞事故的嚴(yán)重程度。如果只考慮這2種指標(biāo)，可能出現(xiàn)距離偏大速度也偏大，或距離偏小速度也偏小的情況，但是這2種情況的交通沖突可能并不嚴(yán)重[14]?；跁r(shí)間的安全指標(biāo)綜合考慮了距離與速度，在研究中應(yīng)用更廣[13]。

選取基于時(shí)間的安全指標(biāo)TTC研究跟馳行為，TTCi(t)為碰撞時(shí)間，即兩車(chē)到達(dá)同一斷面所需時(shí)間。在跟馳過(guò)程中，如果后車(chē)速度大于前車(chē)速度，則存在追尾風(fēng)險(xiǎn)。TTC值越大，表示追尾事故發(fā)生的可能性越小，道路也就越安全[15]。TTC計(jì)算如式(1)：

(1)

式中：TTCi(t)為第i輛車(chē)在t時(shí)刻追尾前車(chē)(即第i-1車(chē))的碰撞時(shí)間，此處限定后車(chē)速度大于前車(chē)速度，否則公式無(wú)意義；i為車(chē)輛編號(hào)；xi-1(t)為t時(shí)刻第i-1輛車(chē)(前車(chē))的位置；xi(t)為t時(shí)刻第i輛車(chē)(后車(chē))的位置；li-1為t時(shí)刻第i-1輛車(chē)的車(chē)長(zhǎng)；vi(t)為t時(shí)刻第i輛車(chē)的車(chē)速；vi-1(t)為t時(shí)刻第i-1輛車(chē)的車(chē)速。

TTC公式原理示意如圖2。

圖2 TTC公式原理Fig. 2 Schematic diagram of TTC formula

1.3 數(shù)據(jù)處理

NGSIM初始數(shù)據(jù)經(jīng)歷了4重篩選，大致分為兩個(gè)階段：第一階段是數(shù)據(jù)以跟馳車(chē)組形式處理過(guò)程，由算法實(shí)現(xiàn)；第二階段是數(shù)據(jù)查驗(yàn)過(guò)程。具體處理流程如圖3。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程Fig. 3 Data processing process

第一階段中，由于研究?jī)?nèi)容為跟馳行為，需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和整合，得到完全跟馳車(chē)組的信息。完全跟馳車(chē)組是指在檢測(cè)時(shí)間范圍內(nèi)，存在一組車(chē)輛，其位置關(guān)系固定且沒(méi)有變道或超車(chē)行為，以固定車(chē)組形式在路段行駛。筆者研究的是以兩輛車(chē)為一個(gè)車(chē)組的完全跟馳車(chē)組。

將數(shù)據(jù)整理為完全跟馳車(chē)組后，數(shù)據(jù)本身的值并未發(fā)生變化。而NGSIM數(shù)據(jù)由視頻軟件逐幀拍攝獲取(0.1 s/幀),因此存在異常值和測(cè)量誤差。為獲得較準(zhǔn)確的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)，需要對(duì)數(shù)據(jù)降噪。通過(guò)移動(dòng)平均法，對(duì)軌跡數(shù)據(jù)中的車(chē)頭截面相對(duì)于車(chē)輛行駛方向路段位置進(jìn)行平滑處理，如式(2)：

(2)

式中：Ft為下一期的預(yù)測(cè)值；At-1為前一期實(shí)際值；At-2、At-3與At-n分別表示前2期、前3期直至前n期的實(shí)際值；n為時(shí)期個(gè)數(shù)，n=20。

通過(guò)移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，模型簡(jiǎn)單，方便快捷，但是降噪能力有限。為彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，對(duì)平滑后的數(shù)據(jù)進(jìn)行后向差分，得到前后車(chē)的速度、加速度、加速度差分信息。利用以上信息，得出前后車(chē)的速度差、加速度差、加速度差分，再利用式(1)計(jì)算出TTC。

第二階段中，為提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和可靠度，需要在第一階段的基礎(chǔ)上，再次對(duì)前車(chē)與后車(chē)的加速度、加速度差分和前后車(chē)加速度差分差值變量進(jìn)行篩選，并剔除其中不合理的數(shù)據(jù)。

2 跟馳行為安全評(píng)價(jià)

2.1 變量設(shè)置

在跟馳行為中TTC越大則行駛越安全，車(chē)輛有更足夠的時(shí)間對(duì)各種突發(fā)狀況做出反應(yīng)以防止交通事故發(fā)生。文獻(xiàn)[13]指出，TTC目前沒(méi)有固定的臨界閾值，多數(shù)研究選擇的臨界閾值分布在1～4 s內(nèi)。為此筆者作如下定義：以TTC的分布為標(biāo)準(zhǔn)，4～10 s范圍內(nèi)為安全狀態(tài)，0～4 s范圍內(nèi)為危險(xiǎn)狀態(tài)。為研究影響TTC分布的因素，設(shè)因變量為T(mén)TC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)，其代表檢測(cè)時(shí)段內(nèi)TTC在3個(gè)時(shí)段內(nèi)的個(gè)數(shù)(幀數(shù))。t0=10 s和t′=0 s為筆者設(shè)定的TTC界限，為了增加結(jié)果的說(shuō)服力，筆者設(shè)置了t1為1、2、3、4 s(TTC的臨界閾值)這4種情況，便于比對(duì)分析。在分析過(guò)程中，每個(gè)步驟都會(huì)分4種閾值進(jìn)行闡述，而每種閾值下又對(duì)應(yīng)3種不同因變量，變量定義如表1。

表1 變量定義Table 1 Definition of variables

2.2 回歸模型

研究跟馳行為由安全狀態(tài)變?yōu)槲ｋU(xiǎn)狀態(tài)的過(guò)渡階段，分析造成危險(xiǎn)狀態(tài)的因素和各因素的影響程度，而回歸模型的主要作用是檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響程度和作用大小，故建立回歸模型進(jìn)行研究，以TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)為因變量，以V2～V11為自變量，具體步驟如下：

步驟1描述統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)處理后數(shù)據(jù)的最值、平均值及方差，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)基本合理，符合研究要求。

步驟2相關(guān)分析。為明確自變量間的相關(guān)性，減少重復(fù)工作，對(duì)自變量進(jìn)行相關(guān)分析。通過(guò)相關(guān)系數(shù)矩陣，能夠直觀反映出變量間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)分布在-1～1之間，正數(shù)代表正相關(guān)，負(fù)數(shù)代表負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值越接近1表示相關(guān)性越大，越接近0表示相關(guān)性越小。

筆者判斷相關(guān)性強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)為相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值是否大于0.7，若大于0.7則將其中一個(gè)變量剔除，結(jié)果如表2。由表2可知：對(duì)于同一種因變量，閾值不同時(shí)剔除的高相關(guān)性的變量相同，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)處理結(jié)果和因變量選擇的合理性。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 Correlation analysis results

步驟3線性回歸。在步驟2的基礎(chǔ)上將顯著性不小于0.05的自變量剔除，剩余變量作為最后分析的自變量。以t1=1 s時(shí)線性回歸為例，回歸結(jié)果如表3。系數(shù)B代表自變量和因變量的相關(guān)性，其中，正負(fù)性可以解釋自變量和因變量是正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)，絕對(duì)值代表了相關(guān)程度大小。分析系數(shù)B就可以得到影響TTC分布的因素，進(jìn)而得到跟馳行為的微觀特性對(duì)其所處狀態(tài)產(chǎn)生的影響。

表3 回歸結(jié)果Table 3 Regression results

步驟4方差分析。對(duì)TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)共3個(gè)因變量進(jìn)行方差分析，結(jié)果顯著性均小于0.001，表示因變量區(qū)分程度大，選擇合適。

2.3 結(jié)果分析

基于2.1節(jié)關(guān)于安全狀態(tài)與危險(xiǎn)狀態(tài)的定義，TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)是判斷跟馳行為狀態(tài)的重要依據(jù)。通過(guò)整理線性回歸表格發(fā)現(xiàn)，當(dāng)因變量是同一時(shí)間段內(nèi)的TTC時(shí)，TTC的臨界閾值t1發(fā)生變化，該種情況的自變量及其系數(shù)B的正負(fù)性基本相同，因此以因變量為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類討論。

2.3.1 TTC(t0-t′1)

當(dāng)因變量為T(mén)TC(t0-t′1)時(shí)，不同閾值的系數(shù)B情況如表4。V4、V7、V8、V9均與車(chē)輛速度相關(guān)，可統(tǒng)一分析，變量的變化引起前后車(chē)速度差變化，進(jìn)而使TTC發(fā)生變化。若變量的系數(shù)為負(fù)，表示該變量的增大會(huì)導(dǎo)致TTC增大，那么TTC超出t0-t′1范圍的可能性將會(huì)增大，故因變量TTC(t0-t′1)減小，反之同樣成立。對(duì)于V11，由式(1)可知：它與TTC呈正相關(guān)(其系數(shù)為正)，說(shuō)明如果該變量增大，則因變量TTC(t0-t′1)也增大。造成該現(xiàn)象的原因是：前后車(chē)平均車(chē)頭間距的增加雖然使TTC增大，但增大的程度有限(并未超出t0)，而是將t1-t′1時(shí)間范圍內(nèi)的TTC轉(zhuǎn)移到t0-t1時(shí)間范圍內(nèi)。

表4 因變量為T(mén)TC(t0-t′1)時(shí)不同閾值的系數(shù)BTable 4 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t′1)

2.3.2 TTC(t1-t′1)

當(dāng)因變量為T(mén)TC(t1-t′1)時(shí)，不同閾值的系數(shù)B情況如表5。V3、V4、V7、V8、V9均與車(chē)輛速度相關(guān)，通過(guò)影響前后車(chē)速度差使TTC發(fā)生變化，從而導(dǎo)致TTC分布變化，使TTC(t1-t′1)增大或減小。V11系數(shù)為負(fù)，如果該變量增大，即前后車(chē)平均車(chē)頭間距增大，TTC增大，因此因變量TTC(t1-t′1)減小。

表5 因變量為T(mén)TC(t1-t′1)時(shí)不同閾值的系數(shù)BTable 5 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t1-t′1)

TTC的值越小，跟馳的危險(xiǎn)性便越高，因此應(yīng)該極力避免TTC位于t1-t′1時(shí)段內(nèi)。由表5可知：V8的系數(shù)B為正數(shù)且絕對(duì)值較大，表示V8對(duì)TTC(t1-t′1)有明顯的正面促進(jìn)作用。V11的系數(shù)B為負(fù)數(shù)且絕對(duì)值較大，表示V11對(duì)TTC(t1-t′1)有明顯的負(fù)面抑制作用。另外，隨著t1的增大，V8、V9的系數(shù)B的絕對(duì)值顯著增大，表示V8、V9對(duì)TTC(t1-t′1)的影響越來(lái)越強(qiáng)，而V11的系數(shù)B的絕對(duì)值顯著減小，表示V11對(duì)TTC(t1-t′1)的影響越來(lái)越弱。

2.3.3 TTC(t0-t1)

當(dāng)因變量為T(mén)TC(t0-t1)時(shí)，不同閾值的系數(shù)B情況如表6。表6中自變量系數(shù)B的正負(fù)性原因與表4、表5基本相同。由于t0-t1范圍表示安全狀態(tài)，應(yīng)促進(jìn)TTC位于該時(shí)段內(nèi)。由表6可知：V11對(duì)TTC(t0-t1)正面影響最大，V8對(duì)其負(fù)面影響最大。另外，對(duì)比表4、表5中V8的系數(shù)B的絕對(duì)值，當(dāng)因變量為T(mén)TC(t0-t1)時(shí)，V8的系數(shù)B的絕對(duì)值最大，說(shuō)明V8對(duì)安全狀態(tài)的影響最深。

表6 因變量為T(mén)TC(t0-t1)時(shí)不同閾值的系數(shù)BTable 6 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t1)

2.4 安全評(píng)價(jià)

為使跟馳行為更加安全，避免追尾事故的發(fā)生，應(yīng)使安全指標(biāo)TTC更多分布在安全時(shí)段。對(duì)應(yīng)于筆者的因變量情況，應(yīng)使TTC(t0-t1)增加，TTC(t1-t′1)減小，TTC(t0-t′1)基本穩(wěn)定或小幅度增加，使道路在保證利用效率前提下保證行車(chē)安全。

由分析可知，在所有自變量中，前后車(chē)速度差(V8)的系數(shù)B的絕對(duì)值最大，體現(xiàn)出V8對(duì)安全狀態(tài)的促進(jìn)作用；前后車(chē)平均間距(V11)的系數(shù)B的絕對(duì)值次之，對(duì)2種狀態(tài)的轉(zhuǎn)變也具有明顯影響。而對(duì)于TTC中閾值較小時(shí)的危險(xiǎn)狀態(tài)，V11對(duì)TTC分布影響多于V8，說(shuō)明當(dāng)交通量較大且存在大量車(chē)輛跟馳行為時(shí)，應(yīng)著重注意前后車(chē)平均間距的控制。此外，V6和V9的系數(shù)B的絕對(duì)值也較大，表明加速度對(duì)跟馳行為的狀態(tài)也有較大影響，后車(chē)加速度對(duì)跟馳行為的狀態(tài)影響大于前車(chē)加速度。

將上述3種因變量對(duì)應(yīng)的自變量系數(shù)B的正負(fù)性(對(duì)因變量的影響)進(jìn)行整理，結(jié)果如表7。在因變量TTC(t1-t′1)與TTC(t0-t1)對(duì)應(yīng)的自變量中，有兩組分布對(duì)稱的自變量(V7、V8和V3、V4、V11)符合研究預(yù)期，說(shuō)明這些變量在跟馳行為處于不同狀態(tài)時(shí)起到了相反的作用。在跟馳行為中希望使TTC(t1-t′1)轉(zhuǎn)化為T(mén)TC(t0-t1)(由危險(xiǎn)狀態(tài)向安全時(shí)段狀態(tài))，因此應(yīng)使前車(chē)速度、前車(chē)加速度、前車(chē)加速度差分及前后車(chē)平均車(chē)頭間距增加(尤其注意前后車(chē)平均車(chē)頭間距)，使后車(chē)加速度、后車(chē)加速度差分、前后車(chē)速度差減小(尤其注意前后車(chē)速度差)。在表7中，V4和V7多次出現(xiàn)，表明加速度差分對(duì)跟馳行為的狀態(tài)也有一定影響，后車(chē)加速度差分對(duì)此影響大于前車(chē)加速度差分，在跟馳行為中應(yīng)保證加速度的穩(wěn)定，避免急加速或急減速。

表7 自變量對(duì)因變量的影響Table 7 Influence of independent variables on dependent variables

道路上的車(chē)流是連續(xù)的，每一個(gè)車(chē)既是上一個(gè)跟馳車(chē)組的后車(chē)，又是下一個(gè)跟馳車(chē)組的前車(chē)。前車(chē)速度增加與后車(chē)速度減小其實(shí)是矛盾的，另外前后車(chē)平均車(chē)頭間距的增加幅度有限，否則會(huì)降低整條道路的通行效率。因此最理想的跟馳行為應(yīng)為：前后車(chē)速度相近，前后車(chē)加速度相近且接近于0，前后車(chē)保持一定間距。

3 結(jié) 語(yǔ)

篩選和處理NGSIM軌跡數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成完全跟馳車(chē)組形式，進(jìn)行移動(dòng)平滑、后向差分處理實(shí)現(xiàn)降噪，計(jì)算前車(chē)與后車(chē)的速度、加速度、加速度差分及它們的差值與距離差值，選取碰撞時(shí)間(TTC)作為安全指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)TTC處于不同狀態(tài)內(nèi)的幀數(shù)。將數(shù)據(jù)處理得到的車(chē)輛微觀特性變量作為自變量，將TTC處于不同時(shí)段內(nèi)的個(gè)數(shù)作為因變量，回歸分析TTC 4種閾值設(shè)置下的跟馳行為處于不同狀態(tài)時(shí)的微觀特性。研究結(jié)果表明：對(duì)跟馳行為的狀態(tài)變化影響最大的微觀特性為前后車(chē)速度差，其次為前后車(chē)平均車(chē)頭間距，但在交通量較大、存在大量跟馳行為時(shí)，前后車(chē)平均車(chē)頭間距對(duì)安全的影響更大。其它微觀特性也會(huì)對(duì)此產(chǎn)生一定影響。為使跟馳行為保持在安全狀態(tài)，減少追尾事故發(fā)生的可能，應(yīng)增加前車(chē)的速度、加速度、加速度差分和前后車(chē)平均車(chē)頭間距，尤其注意前后車(chē)平均車(chē)頭間距的保持，減小后車(chē)的加速度、加速度差分和前后車(chē)速度差，尤其注意前后車(chē)速度差的控制。在跟馳行為中，后車(chē)微觀特性的變化對(duì)于跟馳行為狀態(tài)的影響多于前車(chē)。整體而言，應(yīng)使前后車(chē)保持相近的速度，避免突然加速或減速，且應(yīng)保持適當(dāng)?shù)能?chē)頭間距，并加強(qiáng)后車(chē)的管控。