基于優(yōu)先權(quán)的鐵路多事故點(diǎn)應(yīng)急資源調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化研究

湯兆平,余時(shí)鈞,宮素萍,孫劍萍

(1. 華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013; 2. 合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)鐵路路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大、列車(chē)速度的提升以及各種自然災(zāi)害的影響，同一區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)同時(shí)多處發(fā)生突發(fā)事故的風(fēng)險(xiǎn)正在加劇，從而可能引發(fā)多個(gè)事故點(diǎn)對(duì)應(yīng)急資源需求的競(jìng)爭(zhēng)與沖突問(wèn)題。因此，需要研究多事故點(diǎn)的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多事故點(diǎn)的應(yīng)急資源調(diào)度研究已經(jīng)取得了一定成果。杜雪靈等[1]考慮到多個(gè)事故點(diǎn)之間的公平性，以救援公平性最大和調(diào)度總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)多事故點(diǎn)應(yīng)急資源調(diào)度模型；楊繼君等[2]結(jié)合博弈論理論，針對(duì)應(yīng)急資源物資分配公平性問(wèn)題，將調(diào)度過(guò)程劃分成多個(gè)階段，建立了面向多事故點(diǎn)需求的博弈調(diào)度模型；陳剛等[3]在多事故點(diǎn)的應(yīng)急資源分配問(wèn)題中，在追求效率的同時(shí)通過(guò)量化嫉妒心理來(lái)表現(xiàn)公平，構(gòu)建以比例公平為約束條件的應(yīng)急物資分配優(yōu)化模型；陳治亞等[4]考慮在資源短缺情況下，采用遺傳退火混合算法對(duì)多受災(zāi)點(diǎn)、多資源、多出救點(diǎn)的資源調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行求解；D.RUBEL等[5]針對(duì)多災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源配置效率低下的問(wèn)題，建立了基于Agent的多災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急資源配置模型;ZHOU Yawen等[6]在多事故點(diǎn)的的情形下，建立了多時(shí)段動(dòng)態(tài)應(yīng)急資源調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；王妍妍等[7]在指數(shù)效用函數(shù)中引入災(zāi)民物資需求的比例短缺測(cè)度公平，以物資短缺的延遲損失最小化與物資分配的總成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建了多受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資動(dòng)態(tài)多階段分配模型；喻德曠等[8]在多事故點(diǎn)救援的最初階段，為滿足各災(zāi)點(diǎn)對(duì)多種物資運(yùn)抵需求的緊迫性，與災(zāi)后道路狀況的實(shí)時(shí)變化相結(jié)合，改進(jìn)了遺傳算法，提高了應(yīng)急救援運(yùn)輸?shù)男剩煌踅艿萚9]針對(duì)海上環(huán)境的復(fù)雜性和遠(yuǎn)洋漁船補(bǔ)給資源的特點(diǎn)，以最小補(bǔ)給成本為目標(biāo)函數(shù)，建立了混合時(shí)間窗下的懲罰成本函數(shù)，構(gòu)建了資源補(bǔ)給船的航線規(guī)劃模型。

在應(yīng)對(duì)重大突發(fā)事件過(guò)程中，可能存在多個(gè)出救點(diǎn)和事故點(diǎn)，導(dǎo)致應(yīng)急資源的調(diào)度過(guò)程復(fù)雜。不但要考慮應(yīng)急資源調(diào)度的效率，還要考慮配送到達(dá)事故點(diǎn)應(yīng)急資源的利用率，即事故點(diǎn)對(duì)配送到達(dá)資源的需求緊迫度。通過(guò)對(duì)各事故點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，最大限度利用配送到達(dá)各事故點(diǎn)的應(yīng)急資源。已有學(xué)者就考慮救援優(yōu)先權(quán)的應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行了研究，張恭孝等[10]基于證據(jù)理論相關(guān)知識(shí)建立了救援優(yōu)先權(quán)排序模型，用以解決多事故點(diǎn)應(yīng)急資源調(diào)度的優(yōu)先問(wèn)題；Y.B.CAO等[11]基于謝菲爾德法，研究了事故點(diǎn)救援優(yōu)先級(jí)的確定以及應(yīng)急資源調(diào)度方案的制定問(wèn)題；姚恩婷等[12]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分級(jí)方法，直接針對(duì)各事故點(diǎn)的需求緊迫性進(jìn)行分級(jí)研究，克服了評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀性，并通過(guò)與其它評(píng)價(jià)方法比較，進(jìn)一步驗(yàn)證該分級(jí)評(píng)價(jià)方法的合理性；J.B.SHEU等[13]和王東海等[14]運(yùn)用TOPSIS模型評(píng)價(jià)各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)，并將其轉(zhuǎn)化為救援優(yōu)先權(quán)系數(shù)加入到優(yōu)化模型中；欒婷婷等[15]在改進(jìn)傳統(tǒng)TOPSIS法的基礎(chǔ)上，針對(duì)各類(lèi)應(yīng)急資源在不同受災(zāi)點(diǎn)的供應(yīng)優(yōu)先級(jí)各不相同的特點(diǎn)，建立鐵路應(yīng)急資源供應(yīng)優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)體系，以便科學(xué)合理的向各受災(zāi)點(diǎn)調(diào)度應(yīng)急資源；王莉芳[16]綜合考慮多個(gè)事故點(diǎn)的信息，構(gòu)建受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資需求緊迫性分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用灰色關(guān)聯(lián)分析改進(jìn)TOPSIS方法建立多事故點(diǎn)應(yīng)急物質(zhì)需求緊迫性分級(jí)模型，并通過(guò)熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合，確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)；湯兆平等[17]把模糊評(píng)價(jià)法與基于熵值客觀權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)理想方法結(jié)合，對(duì)多需求點(diǎn)的救援優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序，建立了多出救點(diǎn)、多需求點(diǎn)、多資源的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在鐵路應(yīng)急資源調(diào)度相關(guān)領(lǐng)域做了大量的研究，但對(duì)于優(yōu)先權(quán)評(píng)估模型的設(shè)計(jì)比較單一，不能克服或消除專(zhuān)家主觀的影響。多目標(biāo)規(guī)劃模型也都建立在時(shí)間最短、成本最少等目標(biāo)上，沒(méi)有結(jié)合優(yōu)先權(quán)問(wèn)題，對(duì)多事故點(diǎn)中優(yōu)先救援的需求點(diǎn)因救援延遲造成的損失進(jìn)行研究。筆者首先構(gòu)建了鐵路救援優(yōu)先權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后采用改進(jìn)的層次分析法與灰色白化權(quán)函數(shù)聚類(lèi)分析法來(lái)確定各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)。在此基礎(chǔ)上建立總調(diào)度時(shí)間最短、應(yīng)急調(diào)度總成本最小、總懲罰成本最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，使應(yīng)急資源調(diào)度的過(guò)程更具科學(xué)性和有效性，以期為應(yīng)急救援科學(xué)決策提供有效地支撐。

1 救援優(yōu)先權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

當(dāng)多事故同時(shí)發(fā)生時(shí)，初期應(yīng)急救援基地存儲(chǔ)的應(yīng)急資源總量可能無(wú)法滿足所有事故點(diǎn)的應(yīng)急需求。首先需要對(duì)各事故點(diǎn)的受損程度進(jìn)行分析，進(jìn)行救援優(yōu)先級(jí)排序，而評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是事故點(diǎn)應(yīng)急救援緊迫性分級(jí)的前提。影響鐵路救援優(yōu)先權(quán)評(píng)價(jià)的因素有很多，筆者在現(xiàn)有的研究成果基礎(chǔ)上[14-16]，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研以及專(zhuān)家意見(jiàn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。當(dāng)事故點(diǎn)發(fā)生地在橋梁或隧道時(shí)，將給救援帶來(lái)巨大困難，同樣事故點(diǎn)的天氣情況也將影響救援進(jìn)度，故在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中加入了“環(huán)境因素”(天氣因素和地形因素)。在“人員影響情況”中增加了“滯留旅客人數(shù)”這一指標(biāo)，使鐵路事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的評(píng)價(jià)體系更為全面、完善。最終建立了有2個(gè)一級(jí)指標(biāo)、5個(gè)二級(jí)指標(biāo)以及18個(gè)三級(jí)指標(biāo)的鐵路多事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1。

表1 鐵路多事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of rescue priority for railway multipleaccident points

用uz表示一級(jí)指標(biāo)，用uzg表示二級(jí)指標(biāo)，用uzgk表示三級(jí)指標(biāo)，則準(zhǔn)則層包括的一級(jí)指標(biāo)因素集可表示為：

U={u1,u2}

(1)

子準(zhǔn)則層包含的二級(jí)指標(biāo)因素集可表示為：

U1={u11,u12,u13},U2={u21,u22}

(2)

指標(biāo)層包含的三級(jí)指標(biāo)因素集可表示為：

(3)

2 改進(jìn)灰色聚類(lèi)層次分析的優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)模型

2.1 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.2 鐵路各事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)綜合評(píng)估

2.2.1 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣

(4)

2.2.2 確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)及相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)

灰色聚類(lèi)分析法首先要確定觀測(cè)指標(biāo)和觀測(cè)對(duì)象，而后利用灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)或關(guān)聯(lián)矩陣將其分成若干可定義的類(lèi)，從而用灰色聚類(lèi)分析方法，對(duì)采用專(zhuān)家打分法得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣計(jì)算評(píng)分，實(shí)現(xiàn)對(duì)多事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的評(píng)估。灰類(lèi)劃分的詳細(xì)程度可由評(píng)價(jià)指標(biāo)的復(fù)雜程度決定，在2.2.1節(jié)中，根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)劃分，將評(píng)估對(duì)象依據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則劃分為5個(gè)灰類(lèi)，評(píng)價(jià)灰類(lèi)的灰數(shù)λ=5個(gè)，灰類(lèi)序號(hào)為e=1,2,…,λ，相應(yīng)的灰類(lèi)及白化權(quán)函數(shù)式(5)～式(9):

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2.3 各事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的綜合評(píng)分

計(jì)算灰色評(píng)價(jià)系數(shù)以及灰色評(píng)價(jià)矩陣。指標(biāo)層指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)用ηzgke表示，ηzgk為指標(biāo)層指標(biāo)總灰色評(píng)價(jià)系數(shù)，rzgke為指標(biāo)層每一個(gè)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)重，rzgk為指標(biāo)層每一個(gè)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量，根據(jù)2.2.2節(jié)的白化權(quán)函數(shù)得到計(jì)算公式如下：

(10)

(11)

(12)

可計(jì)算出指標(biāo)層指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量為：

rzgk=[rzgk1rzgk2…rzgkλ]

(13)

(14)

(15)

(16)

[Ez1…Ezg…Ezng]T

(17)

Π(ψ)=[E1E2]T

(18)

E=AΠ(ψ)=(a1,a2)×[E1E2]T

(19)

最后根據(jù)上述公式求得指標(biāo)層、子準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層、目標(biāo)層指標(biāo)綜合評(píng)分。Wzgk表示指標(biāo)層評(píng)分，Wzg表示子準(zhǔn)則層評(píng)分，Wz表示準(zhǔn)則層評(píng)分，W表示目標(biāo)層評(píng)分，計(jì)算公式為：

Wzgk=rzgkFT=rzgk×(5，4，3，2，1)T

(20)

Wzg=EzgFT=Ezg×(5，4，3，2，1)T

(21)

Wz=EzFT=Ez×(5，4，3，2，1)T

(22)

W=EFT=E×(5，4，3，2，1)T

(23)

通過(guò)比較各事故點(diǎn)的目標(biāo)層評(píng)分，即救援優(yōu)先權(quán)評(píng)分值W。W值越大，表示事故點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)越高，W值越小，表示事故點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)越低。

3 鐵路多事故點(diǎn)應(yīng)急資源優(yōu)先級(jí)調(diào)度模型

3.1 問(wèn)題描述

設(shè)集合C={Ci|i=1,2,…,m}表示備選的應(yīng)急救援基地，集合G={Gj|j=1,2,…,M}表示突發(fā)事件發(fā)生地(應(yīng)急資源需求點(diǎn))，集合R={Rl|l=1,2…,ε}表示應(yīng)急資源種類(lèi)。救援過(guò)程中，因運(yùn)力有限、時(shí)間緊迫導(dǎo)致應(yīng)急資源儲(chǔ)備量不能滿足所有事故點(diǎn)的需求，必須科學(xué)判斷各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先級(jí)，構(gòu)建應(yīng)急資源多目標(biāo)規(guī)劃模型，對(duì)各事故點(diǎn)展開(kāi)科學(xué)、合理的應(yīng)急救援。

相關(guān)參數(shù)：

i為備選的應(yīng)急救援基地編號(hào)；

m為備選的應(yīng)急救援基地個(gè)數(shù)；

j為應(yīng)急資源需求點(diǎn)(事故點(diǎn))的編號(hào)；

M為應(yīng)急資源需求點(diǎn)(事故點(diǎn))的個(gè)數(shù)；

l為應(yīng)急資源種類(lèi)的編號(hào)；

ε為應(yīng)急資源種類(lèi)數(shù)；

tij為由第i個(gè)應(yīng)急救援基地Ci到第j個(gè)事故點(diǎn)Gj的最短應(yīng)急資源調(diào)度時(shí)間；

pl為第l種類(lèi)應(yīng)急資源Rl的單位調(diào)度成本；

kl為事故點(diǎn)對(duì)于第l種類(lèi)應(yīng)急資源Rl得不到滿足時(shí)的單位懲罰成本；

θ為應(yīng)急救援調(diào)度單位時(shí)間轉(zhuǎn)化成本系數(shù)；

αj為第j個(gè)事故點(diǎn)Gj的救援優(yōu)先權(quán)系數(shù)；

ζi為每個(gè)應(yīng)急救援基地Ci的救援列車(chē)數(shù)；

?為出動(dòng)一輛救援列車(chē)的固定成本；

yij為第i個(gè)應(yīng)急救援基地Ci是否參與第j個(gè)事故點(diǎn)Gj的救援。當(dāng)yij=1時(shí)，表示第i個(gè)應(yīng)急救援基地Ci參與第j個(gè)事故點(diǎn)Gj的救援，反之，yij=0。

應(yīng)急資源調(diào)度時(shí)間包括應(yīng)急基地準(zhǔn)備時(shí)間tR和應(yīng)急資源運(yùn)輸時(shí)間t，即tij=tR+t。由《鐵路救援列車(chē)管理辦法》可知，各應(yīng)急救援基地一旦收到應(yīng)急救援任務(wù)的命令，必須要保證在0.5 h內(nèi)完成準(zhǔn)備工作并出動(dòng)救援列車(chē)，即tR=0.5 h。t與應(yīng)急救援基地到事件發(fā)生地的距離Δ成正比，與運(yùn)輸工具的運(yùn)送速度v成反比，三者之間關(guān)系為：t=Δ/v，根據(jù)當(dāng)前我國(guó)鐵路應(yīng)急救援救援列車(chē)運(yùn)行速度，取v=75 km/h。

3.2 模型假設(shè)

筆者設(shè)置的多目標(biāo)優(yōu)化模型有如下假設(shè)：

1)假設(shè)鐵路事故發(fā)生后，鐵路相關(guān)部門(mén)及相關(guān)人員可通過(guò)一定的技術(shù)手段及時(shí)獲得事故現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)信息，并預(yù)測(cè)出各事故點(diǎn)的應(yīng)急資源需求量。

2)當(dāng)鐵路同時(shí)發(fā)生多起突發(fā)事件時(shí)，所需要應(yīng)急資源總量會(huì)相對(duì)增加，假設(shè)現(xiàn)有鐵路應(yīng)急救援網(wǎng)點(diǎn)儲(chǔ)存的應(yīng)急資源量不充足。

3)每個(gè)應(yīng)急救援基地Ci具有ζi輛規(guī)格相同的救援列車(chē)，具體數(shù)量根據(jù)救援基地等級(jí)而定。每輛救援列車(chē)均具有足夠的裝載與運(yùn)輸能力(即每個(gè)救援基地針對(duì)一個(gè)事故點(diǎn)只需要出動(dòng)一輛應(yīng)急救援列車(chē))，所有救援列車(chē)均到達(dá)事故現(xiàn)場(chǎng)后，才可以開(kāi)展?fàn)I救工作，且各事故點(diǎn)的救援時(shí)間轉(zhuǎn)化系數(shù)和各種類(lèi)應(yīng)急資源的單位懲罰成本，不會(huì)因應(yīng)急救援開(kāi)展時(shí)間的早晚有所變化。

3.3 模型構(gòu)建

以總調(diào)度時(shí)間最短、應(yīng)急調(diào)度總成本最小、總懲罰成本(某種類(lèi)的應(yīng)急資源未能及時(shí)得到滿足時(shí)引起的進(jìn)一步損失)最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立應(yīng)急資源調(diào)度優(yōu)化模型。與單目標(biāo)或者雙目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型相比，考慮更全面且較為合理的刻畫(huà)出了多個(gè)突發(fā)事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，救援初期應(yīng)急資源量不充足的情形，并將各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)以系數(shù)形式表達(dá)在目標(biāo)函數(shù)中，達(dá)到根據(jù)各事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)決定應(yīng)急資源分配方案的目的。目標(biāo)函數(shù)式w表示總調(diào)度時(shí)間最短、應(yīng)急調(diào)度總成本最小、總懲罰成本最小的規(guī)劃方案，引入單位時(shí)間轉(zhuǎn)化成本系數(shù)θ，將時(shí)間目標(biāo)轉(zhuǎn)化為成本目標(biāo)。優(yōu)化模型如式(24)：

(24)

該模型的約束條件如式(25)～式(29)：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,M;l=1,2,…,ε。i,j,m分別表示應(yīng)急救援基地?cái)?shù)、事故點(diǎn)數(shù)和應(yīng)急資源種類(lèi)數(shù)的數(shù)量限制，即應(yīng)急救援基地?cái)?shù)量為m個(gè)，事故點(diǎn)數(shù)量為M個(gè)和應(yīng)急資源種類(lèi)數(shù)為ε個(gè)。

4 算例分析

4.1 問(wèn)題描述

假設(shè)南昌鐵路集團(tuán)有限公司轄區(qū)內(nèi)同時(shí)發(fā)生4起突發(fā)事件，根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)人員反饋的信息整理出各事故點(diǎn)的具體情況如表2。需要的資源分別為：救援人員R1(專(zhuān)業(yè)指揮人員、消防人員、醫(yī)護(hù)人員等)，救援工具R2(復(fù)軌器、千斤頂、索具等)，醫(yī)用物資R3(消毒設(shè)備，防疫設(shè)備，醫(yī)療設(shè)備等)，食用物資R4(面包，方便面、飲用水等)，各事故點(diǎn)所需應(yīng)急資源種類(lèi)及數(shù)量如表3。通過(guò)ArcGIS軟件計(jì)算得出6個(gè)備選的應(yīng)急救援基地，其到各事故點(diǎn)的最短旅行時(shí)間如表4、應(yīng)急資源存儲(chǔ)的種類(lèi)及數(shù)量如表5、現(xiàn)有的救援列車(chē)的數(shù)量如表6。

表2 各事故點(diǎn)(Gi)信息反饋表Table 2 Information feedback table for each accident point

表3 各事故點(diǎn)所需應(yīng)急資源種類(lèi)及數(shù)量Table 3 Types and quantities of emergency resources required foreach accident point

表4 各應(yīng)急救援基地到事故點(diǎn)的最短旅行時(shí)間Table 4 The shortest travel time from each emergency rescue base tothe accident point h

表5 各應(yīng)急救援基地存儲(chǔ)應(yīng)急資源種類(lèi)及數(shù)量Table 5 Types and quantities of emergency resources stored ineach emergency rescue base

根據(jù)該局應(yīng)急救援基地現(xiàn)狀，可知應(yīng)急救援基地為特等站時(shí)有2輛救援列車(chē)，其余情況均為只有1輛救援列車(chē)，如表6。

表6 各備選應(yīng)急救援基地的救援列車(chē)數(shù)Table 6 Number of rescue trains in each alternative emergencyrescue base 輛

根據(jù)鐵路應(yīng)急救援相關(guān)已有知識(shí)及救援原則，以及事故點(diǎn)所在地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情況及消費(fèi)水平，可得出不同種類(lèi)應(yīng)急資源單位調(diào)度成本及單位懲罰成本如表7。

表7 不同種類(lèi)應(yīng)急資源的單位成本及懲罰成本Table 7 The unit cost and penalty cost of different types ofemergency resources 元

4.2 計(jì)算各事故點(diǎn)優(yōu)先權(quán)

先選用改進(jìn)的層次分析法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行一次性檢驗(yàn)，得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；組織6位專(zhuān)家對(duì)各事故點(diǎn)的各指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立打分，得到各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣如式(4)，通過(guò)灰色白化權(quán)函數(shù)式(5)～式(9)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行逐一計(jì)算，得到每個(gè)指標(biāo)uijk屬于第e個(gè)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)ηijke，再根據(jù)式(11)～式(13)得到指標(biāo)層指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量rijk=[rijk1rijk2…rijks]，便可得到各個(gè)子準(zhǔn)則層指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣，以G1的u12為例，其灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣如下：

由式(16)～式(19)進(jìn)一步得出準(zhǔn)則層指標(biāo)u1、u2所分別對(duì)應(yīng)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

以及事故點(diǎn)1的目標(biāo)層u對(duì)應(yīng)的灰色評(píng)價(jià)矩陣Π(1)=[E1E2]T，和對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果E1=AΠ(1)=(0.349 2,0.322 2,0.224 2,2.526 3,0.028 3)。

同理可以依次計(jì)算得到4個(gè)事故點(diǎn)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果E1、E2、E3、E4。最后根據(jù)式(20)～式(23)，分別計(jì)算得出其對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)分為W1=8.2621、W2=3.037 4、W3=3.278 4、W4=3.576 0，因此各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)依次為G1、G4、G3、G2。

4.3 模型求解與結(jié)果分析

鐵路多事故點(diǎn)應(yīng)急資源調(diào)度模型屬于線性整數(shù)規(guī)劃模型，可運(yùn)用MATLAB進(jìn)行求解，采用遺傳算法單點(diǎn)交配進(jìn)行交配操作，并采用基本位進(jìn)行基因突變。為防止種群過(guò)早收斂，對(duì)基因碼實(shí)行小機(jī)率翻轉(zhuǎn)，通過(guò)仿真和調(diào)試設(shè)置合理的相關(guān)參數(shù)為：遺傳算法種群大小為20，進(jìn)化迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.75，變異概率為0.06，得到應(yīng)急資源調(diào)度方案如表8。

表8 考慮事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的鐵路應(yīng)急資源分配方案Table 8 A railway emergency resource allocation plan consideringthe priority of rescue at accident points

由表8可以看出：

1)參與事故點(diǎn)G1的應(yīng)急救援基地有C2、C3,其中分得的R1類(lèi)應(yīng)急資源總量為52個(gè)；R2類(lèi)分得23臺(tái)；R3類(lèi)分得30套；R4類(lèi)分得220 kg。各類(lèi)資源均無(wú)缺額。

2)參與事故點(diǎn)G2的應(yīng)急救援基地只有C1，該事故點(diǎn)所分得R1類(lèi)應(yīng)急資源總量為14個(gè)，缺額為4個(gè)(與表3各事故點(diǎn)對(duì)各資源的需求量比較獲得)；R2類(lèi)分得6臺(tái)，缺額為1臺(tái)；R3類(lèi)分得12套，該類(lèi)資源得到滿足；R4類(lèi)分得75 kg，缺額為9 kg。

3) 參與事故點(diǎn)G3的應(yīng)急救援基地有C3、C4，該事故點(diǎn)所分得的R1類(lèi)應(yīng)急資源總量為22個(gè)，無(wú)缺額；R2類(lèi)分得8臺(tái)，缺額為1臺(tái)；R3分得15套，無(wú)缺額；R4類(lèi)分得88 kg，缺額為10 kg。

4)參與事故點(diǎn)G4的應(yīng)急救援基地有C5、C6，該事故點(diǎn)所分得的R1類(lèi)應(yīng)急資源總量為23個(gè)，缺額為3個(gè)；R2類(lèi)分得10臺(tái)，缺額為2臺(tái)；R3類(lèi)分得11套，無(wú)缺額；R4類(lèi)分得103 kg，缺額為19 kg。

綜上可見(jiàn)，事故點(diǎn)G1的救援優(yōu)先權(quán)明顯優(yōu)于事故點(diǎn)G2、G3、G4，事故點(diǎn)G1懲罰成本為0，即所有應(yīng)急資源均得到滿足；事故點(diǎn)G2、G3、G4的救援優(yōu)先權(quán)依次是G4>G3>G2，但救援優(yōu)先權(quán)系數(shù)差別較小，因此出現(xiàn)事故點(diǎn)G4、G3、G2的各應(yīng)急資源的未滿足量差別較小，與計(jì)算結(jié)果符合。該分配結(jié)果表明：各事故點(diǎn)對(duì)資源的競(jìng)爭(zhēng)和沖突得到解決的同時(shí)，還盡可能地滿足了各事故點(diǎn)之間救援優(yōu)先權(quán)需求。

5 結(jié) 論

筆者考慮當(dāng)多事故點(diǎn)同時(shí)發(fā)生、應(yīng)急救援初期應(yīng)急資源儲(chǔ)備量不充足情況，對(duì)如何根據(jù)事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)科學(xué)的分配應(yīng)急資源、制定合理的多事故點(diǎn)應(yīng)急救援方案進(jìn)行研究。

1)通過(guò)系統(tǒng)的分析了突發(fā)事件救援優(yōu)先權(quán)影響因子，構(gòu)建了更為全面完善的救援優(yōu)先權(quán)評(píng)估指標(biāo)體系(包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)在內(nèi)的18個(gè)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo))，采用了改進(jìn)的層次分析法對(duì)各影響因素權(quán)重進(jìn)行分析，制定了評(píng)分準(zhǔn)則，并運(yùn)用了灰色聚類(lèi)分析法計(jì)算評(píng)分，進(jìn)而建立了適用于評(píng)價(jià)多事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的改進(jìn)聚類(lèi)層次分析模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多事故點(diǎn)救援優(yōu)先權(quán)的評(píng)估。

2)分析了應(yīng)急資源調(diào)度具有多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)性、應(yīng)急資源量不充足性和多目標(biāo)性等特點(diǎn)?；诰仍畠?yōu)先權(quán)的分配原則，構(gòu)建了總調(diào)度時(shí)間最短、總調(diào)度成本最少和各事故點(diǎn)應(yīng)急資源總懲罰成本最小的鐵路應(yīng)急資源調(diào)度多目標(biāo)規(guī)劃模型，并把已求解出的救援優(yōu)先權(quán)以系數(shù)的形式引入到模型中，獲得多事故點(diǎn)的應(yīng)急調(diào)度方案。解決救援初期應(yīng)急資源量不充足的情況下，鐵路多事故點(diǎn)間應(yīng)急資源的競(jìng)爭(zhēng)與沖突問(wèn)題。確保了優(yōu)先權(quán)較高的事故點(diǎn)能夠優(yōu)先得到應(yīng)急資源，最大限度減少災(zāi)害帶來(lái)的損失。

3)以某鐵路局轄區(qū)范圍內(nèi)線路為研究對(duì)象，進(jìn)行算例分析，運(yùn)用所構(gòu)建的救援優(yōu)先權(quán)評(píng)估模型確定各事故點(diǎn)的救援優(yōu)先權(quán)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了總時(shí)間最短、總調(diào)度成本最少和各事故點(diǎn)應(yīng)急資源總懲罰成本最小的多目標(biāo)規(guī)劃模型，通過(guò)遺傳算法求解出最優(yōu)的調(diào)度方案，得到的救援優(yōu)先權(quán)分別為G1>G4>G3>G2。