小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

☉賈燁彬

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要學(xué)科，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。小學(xué)階段的學(xué)生具有好奇心旺盛、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、生活經(jīng)驗(yàn)不足的特點(diǎn)，所以，他們很容易對(duì)教師產(chǎn)生崇拜之情，并聽(tīng)從教師的意見(jiàn)、建議，從而為其成長(zhǎng)與發(fā)展提供保障。而數(shù)感培養(yǎng)是學(xué)生感知數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要路徑，是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)重視起來(lái)。

一、數(shù)感培養(yǎng)的意義概述

目前，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，其具有多方面的意義［1］。具體如下：①數(shù)感培養(yǎng)可將學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提升。數(shù)感與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著密切聯(lián)系，且成正比。具體而言，學(xué)生的數(shù)感越強(qiáng)，學(xué)習(xí)能力越高。②激發(fā)學(xué)生興趣。通過(guò)對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的魅力，從而對(duì)其產(chǎn)生興趣，主動(dòng)積極參與教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行探究、思考。③培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。數(shù)字特別神奇，如果采用不同的計(jì)算方法進(jìn)行問(wèn)題解決，常常會(huì)獲得不同的效果。如 ，高斯解決1～100的連加問(wèn)題，便是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的典型案例。而數(shù)感在突破學(xué)生的固有思維方面發(fā)揮著重要作用，可使學(xué)生通過(guò)結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)掌握情況，找到最佳的解決問(wèn)題的方法。④培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)可為學(xué)生今后的成長(zhǎng)與發(fā)展提供保障。而數(shù)感是學(xué)生站在數(shù)學(xué)角度上看待生活中的問(wèn)題的根本，是學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題的有效路徑。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)的策略

（一）通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情景，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活有著密切聯(lián)系，倘若教師能將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象引入教學(xué)活動(dòng)，會(huì)迅速拉近學(xué)生與知識(shí)的距離，為其主動(dòng)進(jìn)行探究思考提供保障。同時(shí)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這種方式可使學(xué)生快速理解知識(shí)，掌握知識(shí)，并對(duì)其數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師需將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活相聯(lián)系當(dāng)作切入點(diǎn)，通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)這一方法，使學(xué)生的數(shù)感得到培養(yǎng)［2］。例如，在教學(xué)《1～5的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師便可將生活情景創(chuàng)設(shè)法運(yùn)用起來(lái)。因?yàn)?，?shù)字對(duì)于學(xué)生而言較為抽象，雖然其他教學(xué)方法可使學(xué)生對(duì)1～5有一定了解，但教學(xué)效果與理想狀態(tài)存在較大差距。根據(jù)學(xué)生喜歡生活中形象生動(dòng)事物的特點(diǎn)，教師可通過(guò)生活情景的創(chuàng)設(shè)，拉近知識(shí)與學(xué)生的距離，使其數(shù)感在潛移默化中得到培養(yǎng)。

教師可首先對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)字進(jìn)行教授，待學(xué)生對(duì)數(shù)字有了一定了解后，利用多媒體呈現(xiàn)一些圖片。例如，一個(gè)人的圖片、一支鉛筆的圖片、一塊橡皮的圖片等，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行闡述。之后，教師可利用多媒體呈現(xiàn)一個(gè)籃子里有五個(gè)蘋果的圖片，然后提出這樣的問(wèn)題：“你們看到了什么？”結(jié)合前面的回答來(lái)看，學(xué)生可說(shuō)出這樣的答案：“五個(gè)蘋果。”而在學(xué)生說(shuō)完之后，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“只能用五個(gè)蘋果來(lái)表達(dá)嗎？”在教師的問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了發(fā)散性思考，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出了這樣的答案：“一籃蘋果?！睂W(xué)生便可在教師的引導(dǎo)下對(duì)數(shù)字進(jìn)行深入了解，并在潛移默化中形成數(shù)感。由此可見(jiàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活情景，拉近了知識(shí)與學(xué)生的距離，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)難度，使學(xué)生快速理解知識(shí)、掌握知識(shí)，并對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，從而為學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）通過(guò)強(qiáng)化數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

數(shù)感與數(shù)字有著密切聯(lián)系，而計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分。所以，在對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師須將數(shù)學(xué)計(jì)算重視起來(lái)。具體而言，教師需結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律、學(xué)習(xí)情況，選擇不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中了解算力,掌握計(jì)算方法，形成數(shù)感［3］。

以“14＋17＋16”連加計(jì)算為例，這個(gè)算式想要快速獲得答案，就需調(diào)換17和16的位置，因?yàn)?和4可以湊成整十，降低計(jì)算難度，提高計(jì)算精準(zhǔn)性。而數(shù)感較強(qiáng)的學(xué)生可按照這樣的方法進(jìn)行快速計(jì)算，數(shù)感較弱的學(xué)生無(wú)法做到。由于新課改提出教學(xué)應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，所以在數(shù)感較強(qiáng)的學(xué)生獲得答案后，教師可為其提供充當(dāng)小教師的機(jī)會(huì)，邀請(qǐng)其上講臺(tái)講述自己的計(jì)算方法。學(xué)生講解題目具有簡(jiǎn)單易懂的特點(diǎn)，其他學(xué)生會(huì)在潛移默化中了解計(jì)算方法。在學(xué)生講述完后，教師可以要求其繼續(xù)設(shè)置計(jì)算題，引導(dǎo)同學(xué)利用前面學(xué)到的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。而在不斷練習(xí)中，學(xué)生不僅可以學(xué)會(huì)計(jì)算，還可以掌握算法、感知算理。由此可見(jiàn)，通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算這一方式，可對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，可使學(xué)生在潛移默化中掌握最佳的計(jì)算方法、了解算理，從而為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供保障。

（三）通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的目的是：引導(dǎo)學(xué)生形成靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的能力。而想要達(dá)到這一目的，就需使學(xué)生形成數(shù)感，就需使學(xué)生站在數(shù)學(xué)的角度上看待生活中的各項(xiàng)問(wèn)題。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重引入實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)與生活的聯(lián)系，逐漸形成站在數(shù)學(xué)角度上看待問(wèn)題的意識(shí)及能力［4］。

例如，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以呈現(xiàn)這樣的問(wèn)題：小紅的班級(jí)中共有50人，學(xué)校組織春游活動(dòng)，目的地是動(dòng)物園，想要到達(dá)動(dòng)物園就需租船過(guò)河，已知每條大船一次可載6人，租金為10元，每條小船一次可載4人，租金為8元，想要使所有學(xué)生都登上游船，最少需要多少元？就租船問(wèn)題而言，其開(kāi)放性較強(qiáng)。因?yàn)樽獯桨赣泻芏?，可以全部選擇大船，也可以全部選擇小船，還可以選擇大小船搭配的方式。但這道題目涉及到最優(yōu)方案，所以，在解答題目的過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)不同的方法所花費(fèi)的價(jià)格進(jìn)行對(duì)比，并遵循不浪費(fèi)坐船名額、價(jià)格最優(yōu)的原則找出最佳的方案。通過(guò)解答這樣的題目，學(xué)生不僅可以加深對(duì)知識(shí)的印象，還可發(fā)現(xiàn)知識(shí)與生活的聯(lián)系，從而在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、探究，學(xué)生的數(shù)感便可得到有效培養(yǎng)。由此可見(jiàn)，通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實(shí)際問(wèn)題，可使學(xué)生快速理解知識(shí)、掌握知識(shí)，可為學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)提供保障。

（四）通過(guò)引入數(shù)字對(duì)比，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

數(shù)字對(duì)比在學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)方面發(fā)揮著重要作用。但數(shù)字對(duì)比需要把握好時(shí)機(jī)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況、課堂教學(xué)的內(nèi)容選擇適合的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生在對(duì)比數(shù)字的過(guò)程中形成數(shù)感，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性提升提供保障［5］。

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生在簡(jiǎn)單的數(shù)字大小對(duì)比過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)失誤，反而在數(shù)字后邊加單位時(shí)便不知道怎么辦了。通過(guò)翻閱小學(xué)數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，教材中涉及的數(shù)據(jù)單位較多，包括但不限于元、角、分、毫米、厘米、分米、米、秒、分、時(shí)、千克、噸等。而幫助學(xué)生掌握這些對(duì)比關(guān)系，是教師的責(zé)任與義務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的有效路徑。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需結(jié)合實(shí)際情況講清具有迷惑性的大小對(duì)比關(guān)系。如：23秒和3分鐘、1000米和1千米、10厘米和1米等。潛移默化中，學(xué)生可對(duì)對(duì)比數(shù)字大小的方法進(jìn)行了解，逐漸形成良好的數(shù)感。由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)字對(duì)比，可使學(xué)生的數(shù)字敏感性在潛移默化中得到培養(yǎng)，可使學(xué)生掌握數(shù)字的大小對(duì)比方法，從而為學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提供保障，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

（五）通過(guò)確定數(shù)到可能數(shù)，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

確定的數(shù)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是具體的數(shù)字，可能的數(shù)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是用字母表達(dá)的數(shù)字，如果教師將確定數(shù)和可能數(shù)充分利用起來(lái)，可使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)感，可為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力提升奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，教師便可將可能數(shù)引入，使學(xué)生利用相關(guān)數(shù)字進(jìn)行表達(dá)。在課堂氛圍活躍起來(lái)后，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“字母可以表示數(shù)嗎？”而在這一問(wèn)題提出后，學(xué)生可以說(shuō)出不同的答案，可簡(jiǎn)單分為可以、不可以兩類。此時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的答案，將其分為兩組，要求其進(jìn)行辯論。在辯論的過(guò)程中，學(xué)生可逐漸加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，形成數(shù)感。之后，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)操作情景，引導(dǎo)學(xué)生參與猜數(shù)環(huán)節(jié)。在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以對(duì)確定數(shù)、可能數(shù)進(jìn)行深入了解，數(shù)感也可在潛移默化中得到有效培養(yǎng)。

（六）通過(guò)結(jié)合估算教學(xué)，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

在長(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，估算教學(xué)在學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)方面發(fā)揮著重要作用，可使學(xué)生感知數(shù)字的魅力，為其成長(zhǎng)與發(fā)展提供保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需將估算教學(xué)的開(kāi)展重視起來(lái)，通過(guò)抓住相應(yīng)時(shí)機(jī)開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容為學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)、發(fā)展提供保障。

例如，在教學(xué)《加減法的估算》時(shí)，教師便可將學(xué)生感興趣的生活內(nèi)容引入，使學(xué)生的估算意識(shí)在潛移默化中得到培養(yǎng)。舉例說(shuō)明：媽媽帶了100元錢到商店購(gòu)買商品，包括熱水瓶、水壺、茶杯。已知熱水瓶的價(jià)格是28元、水壺的價(jià)格是43元、茶杯的價(jià)格是24元，請(qǐng)問(wèn)媽媽帶的錢夠嗎？為什么？在看到這一問(wèn)題后，學(xué)生可結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算，但由于估算方式不同，所以可得出不同的答案。例如，有的學(xué)生將28看做了30，將43看做了40，買完水壺之后還剩30元，而茶杯的價(jià)格為24元，所以媽媽的錢是夠買這些產(chǎn)品的。有的學(xué)生將熱水瓶和水壺分別看成了30元，40元，并通過(guò)相加得出二者花去70元，還剩30元，而茶杯僅需要24元，所以夠用。有的學(xué)生將三樣?xùn)|西先相加，即：20＋40＋20，得出答案80，所以覺(jué)得買這三樣?xùn)|西夠用。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生始終處于主動(dòng)積極的狀態(tài)，并對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深入探究、思考，所以學(xué)生的數(shù)感可在潛移默化中得到發(fā)展，可以形成良好的估算意識(shí)、估算能力，從而為其成長(zhǎng)與發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，將估算教學(xué)利用起來(lái)對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，可使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，可確保學(xué)生感知估算教學(xué)的魅力，從而利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算，形成學(xué)以致用的意識(shí)。

（七）通過(guò)結(jié)合問(wèn)題解決，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)

數(shù)感隸屬于心智技能，而數(shù)學(xué)教學(xué)由各種各樣的問(wèn)題組成，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師需將問(wèn)題解決重視起來(lái)。具體而言，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引入與學(xué)生的生活有著密切聯(lián)系的問(wèn)題，將原本抽象難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象化，使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中建立數(shù)感。

例如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，教師可以將一些開(kāi)放性習(xí)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前。如，31位學(xué)生到游樂(lè)場(chǎng)玩，每輛車只能坐5個(gè)人，請(qǐng)問(wèn)最少需要幾輛車？就這一問(wèn)題而言，并不簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的是計(jì)算31÷5，而是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題思考，應(yīng)當(dāng)需要幾輛車，確保每位學(xué)生都可到達(dá)游樂(lè)場(chǎng)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，結(jié)果為6余1，那一個(gè)人也是31個(gè)人的一分子。所以，即便只剩一人，也需要一輛車。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解計(jì)算的意義，掌握計(jì)算的方法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)感便可得到增強(qiáng)。由此可見(jiàn)，通過(guò)結(jié)合問(wèn)題解決這一方式，可使抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)現(xiàn)實(shí)化、形象化，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的興趣被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，他們主動(dòng)積極參與教學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)數(shù)感也在這一過(guò)程中得到培養(yǎng)。

綜上所述，隨著時(shí)代的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感已成為教學(xué)目標(biāo)之一。而要想對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行培養(yǎng)，教師就需進(jìn)行綜合性考慮，確保學(xué)生可以在參與教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，形成良好的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)生活化情境、加強(qiáng)數(shù)學(xué)計(jì)算、引入實(shí)際問(wèn)題、引入數(shù)字對(duì)比、理解確定數(shù)和可能數(shù)、結(jié)合估算教學(xué)、結(jié)合問(wèn)題解決等方式方法可達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的目標(biāo)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的身心發(fā)展情況，選擇適合的方式進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力就能得到有效培養(yǎng)，也為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。