小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)問(wèn)題錯(cuò)因及矯正措施思考

☉吳 楊

隨著時(shí)代的發(fā)展以及新課改的不斷推進(jìn)，課堂教學(xué)從理論知識(shí)的教授轉(zhuǎn)變?yōu)榱四芰ε囵B(yǎng)、核心素養(yǎng)提升。所以，在教學(xué)活動(dòng)中，教師需將其當(dāng)作重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律進(jìn)行探究、思考。就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，普遍存在錯(cuò)題較為嚴(yán)重的現(xiàn)象。而出現(xiàn)這種情況的原因較多，以下進(jìn)行的深入分析希望可為教師進(jìn)行錯(cuò)題原因矯正提供保障。

一、試述小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的問(wèn)題錯(cuò)因

（一）教師原因

1.未重視錯(cuò)題

上述提到了錯(cuò)題在學(xué)習(xí)過(guò)程中是一種普遍現(xiàn)象，所以教師未將其重視起來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)并非一日之功，需要一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程。我國(guó)有句話叫做“失敗是成功之母”，因而錯(cuò)題的出現(xiàn)并不意味著什么。教師在教學(xué)活動(dòng)中將重點(diǎn)放在了自身教學(xué)上，并未重視錯(cuò)題輔導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生未將錯(cuò)題重視起來(lái)，且再次遇到相關(guān)題型時(shí)仍然無(wú)法順利解決［1］。

2.教學(xué)方式有誤

教學(xué)方式在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用。如果教師能夠選擇適合的教學(xué)方式，便可使學(xué)生快速理解知識(shí)、掌握知識(shí)，為學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供保障。就目前情況而言，普遍存在教學(xué)方式有誤的問(wèn)題。具體表現(xiàn)為：教師未將學(xué)生的主體地位重視起來(lái)，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)記憶不深，時(shí)常出現(xiàn)混淆現(xiàn)象；教師提出的解題過(guò)程與例題方法有一致的要求，使得學(xué)生思維固化，遇到創(chuàng)新性習(xí)題時(shí)無(wú)法找到正確思路，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。

（二）學(xué)生原因

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生解題的根本。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是牢固的，那么其在解題過(guò)程中就可快速理解題目，找到關(guān)鍵信息，基于關(guān)鍵信息與問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行解題，從而提高解題準(zhǔn)確性。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤現(xiàn)象，是因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱［2］。例如，小學(xué)生常在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)失誤，無(wú)法正確理解題目中的詞語(yǔ)，使得其做題時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.不良學(xué)習(xí)習(xí)慣

不良學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)生解決問(wèn)題的錯(cuò)因之一，具體表現(xiàn)為審題不認(rèn)真。審題是解決問(wèn)題的第一步，在審題過(guò)程中，學(xué)生需對(duì)題目中的關(guān)鍵信息進(jìn)行抓取，需明確問(wèn)題，并采用有效手段了解二者之間的關(guān)系，思考前面學(xué)過(guò)的知識(shí)哪些可以解決這些問(wèn)題，從而找到正確解題思路。而受各種因素的影響，學(xué)生在審題過(guò)程中普遍存在審題不認(rèn)真的問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)問(wèn)題錯(cuò)因矯正措施

（一）建立錯(cuò)題集，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

錯(cuò)題集簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將做錯(cuò)的題目進(jìn)行抄寫(xiě)、整理，并在一旁寫(xiě)出錯(cuò)題原因、正確解答方法及思路。通過(guò)反復(fù)翻看錯(cuò)題集，學(xué)生可形成正確解題思路，從而降低問(wèn)題錯(cuò)誤現(xiàn)象。同時(shí)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)題集的建立有利于學(xué)生正視錯(cuò)題現(xiàn)象。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)解決問(wèn)題錯(cuò)因矯正過(guò)程中，教師需將錯(cuò)題集的建立重視起來(lái)［3］。

作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)將自身作用充分發(fā)揮出來(lái)，采用適合手段幫助學(xué)生形成建立錯(cuò)題集的習(xí)慣，為其正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題、提高解題正確率提供保障。首先，教師需明確建立錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展而言有著怎樣的積極作用，并樹(shù)立建立錯(cuò)題集的意識(shí)。其次，教師需要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，為其進(jìn)行錯(cuò)題集建立提供保障。再次，教師需將常見(jiàn)的錯(cuò)題集整理方法進(jìn)行教授，為學(xué)生自主進(jìn)行錯(cuò)題整理提供保障。最后，教師需時(shí)刻提醒學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題記錄，并定期進(jìn)行錯(cuò)題集檢查，從而使學(xué)生重視錯(cuò)題記錄，使錯(cuò)題可在學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展中發(fā)揮積極作用。通常情況下，錯(cuò)題集的建立可按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：①進(jìn)行分類整理。這一步驟簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行劃分。學(xué)生可以按照錯(cuò)題原因進(jìn)行分類，也可按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類。倘若是按照錯(cuò)題原因分類的，便須在題目欄中寫(xiě)出如下字樣“概念模糊錯(cuò)題”“算錯(cuò)的錯(cuò)題”“粗心大意導(dǎo)致的錯(cuò)題”等；倘若是按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類的，便需在題目欄中寫(xiě)出如下字樣“圖形類錯(cuò)題”“計(jì)算類錯(cuò)題”等。通過(guò)分類整理這一方式，可為學(xué)生后續(xù)查找復(fù)習(xí)提供便利，也可實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題集優(yōu)化。②采用適合方法進(jìn)行記錄。即在記錄錯(cuò)題時(shí)，不僅要將錯(cuò)題進(jìn)行摘抄，還需記錄自身思路、錯(cuò)題原因、正確方法。如此，便可使學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題集明確自己的思維障礙，為其靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行題目解決奠定良好基礎(chǔ)。③做好補(bǔ)充工作。錯(cuò)題集建立還需依托于補(bǔ)充。即學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題進(jìn)行資料查找、整理、解答，從而判斷自己是否已經(jīng)掌握相關(guān)知識(shí)。由此可見(jiàn)，建立錯(cuò)題集這一方式有利于學(xué)生正確看待錯(cuò)題，明確自身薄弱環(huán)節(jié)，從而進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，避免后續(xù)解題過(guò)程中栽在同一類型的題目上。

（二）培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)能力得以提升的根本，是學(xué)生矯正解決問(wèn)題錯(cuò)因的有效路徑。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師需將培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣當(dāng)作入手點(diǎn)，采用適合手段進(jìn)行引導(dǎo)［4］。

針對(duì)上述原因分析來(lái)看，教師需將以下幾點(diǎn)當(dāng)作培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的入手點(diǎn)：①培養(yǎng)認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。審題是解題的根本，只有學(xué)生掌握審題方法、認(rèn)真審題，才可找到題目中的重點(diǎn)信息、理解題目含義，從而根據(jù)重點(diǎn)信息與問(wèn)題的聯(lián)系進(jìn)行解題。在培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣方面，教師可將如下方法利用起來(lái)：呈現(xiàn)一道題目后提出這樣的問(wèn)題，題目中有哪些數(shù)字？這些數(shù)字之間有沒(méi)有聯(lián)系？重點(diǎn)信息是什么？題目是什么？涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？應(yīng)該怎么解答？只有一種方法嗎？同時(shí)，教師還可引導(dǎo)學(xué)生利用畫(huà)圖這一方式找到知識(shí)之間的聯(lián)系，使其形成審題后立即畫(huà)圖的良好習(xí)慣。②充分利用草稿紙。數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)便是可以利用草稿紙進(jìn)行計(jì)算、知識(shí)梳理。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將引導(dǎo)作用發(fā)揮出來(lái)，使學(xué)生充分利用草稿紙進(jìn)行條件梳理、計(jì)算，降低解題的錯(cuò)誤率。③認(rèn)真計(jì)算。計(jì)算也是學(xué)生出現(xiàn)解決問(wèn)題錯(cuò)誤的根本原因，而想要使學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性得以提升，教師就需將引導(dǎo)作用發(fā)揮出來(lái)，使學(xué)生認(rèn)真計(jì)算。而在完成計(jì)算后，教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保其結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，教師還可從課堂教學(xué)入手，將預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)完成等環(huán)節(jié)當(dāng)作根本，使其在潛移默化中形成自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為其利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供保障。

（三）夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況與學(xué)生的解題效率密切相關(guān)，所以在實(shí)際教學(xué)中，教師可將夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)當(dāng)作根本，以提高學(xué)生的解決問(wèn)題的正確率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率［5］。

例如，在教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》時(shí)，教師便可將基礎(chǔ)知識(shí)的教授重視起來(lái)。因?yàn)?，公倍?shù)和公因數(shù)有著一定聯(lián)系，概念極易混淆。為確保學(xué)生可靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并將問(wèn)題的正確率提升，教師可通過(guò)多樣化的教學(xué)手段開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。例如，教師可將現(xiàn)代化手段利用起來(lái)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)或圖文結(jié)合的方式，將抽象難懂的知識(shí)以形象直觀的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生快速理解知識(shí)、掌握知識(shí)。在學(xué)生理解了概念后，教師可呈現(xiàn)如下題目：50以內(nèi)的、含有質(zhì)因數(shù)2的數(shù)字有哪些？16和24的最小公倍數(shù)是什么？最大公約數(shù)呢？在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的思維達(dá)到活躍狀態(tài)，并對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深入理解，使其學(xué)習(xí)效率得以提升。而在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)后，便可靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，使教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性得以提升。由此可見(jiàn)，在教學(xué)活動(dòng)中，采用與學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律相符的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，為其靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決遇到的問(wèn)題奠定良好基礎(chǔ)。

（四）結(jié)合生活教學(xué)，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有著密切聯(lián)系，所以結(jié)合生活開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可拉近知識(shí)與學(xué)生的距離，可矯正解決問(wèn)題錯(cuò)因，提高學(xué)生的解題正確率。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師需做到結(jié)合生活教學(xué)。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》時(shí)，教師便可根據(jù)其與生活有著密切聯(lián)系而提出一些問(wèn)題。如，爸爸為小米做了一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)0.6m，寬0.4m，高30cm，為了使魚(yú)缸更牢固，打算把每條棱都安上鋁合金條，請(qǐng)你幫爸爸算一算，至少需要多長(zhǎng)的鋁合金條？一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm、寬是3cm、高是4cm，求正方體的棱長(zhǎng)。為確保學(xué)生可找到解題思路，教師可將相應(yīng)模型利用起來(lái)，使原本抽象難懂的事物直觀化、具體化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切相連，為學(xué)生解題提供保障。由此可見(jiàn)，結(jié)合生活教學(xué)可在一定程度上降低錯(cuò)誤率，可幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，為其靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題提供保障。

（五）培養(yǎng)多樣化思維，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在較多開(kāi)放性問(wèn)題，可利用不同的方法解決。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師需將這些問(wèn)題充分利用起來(lái)，采用有效手段對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，為學(xué)生解題提供保障。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師便可利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行開(kāi)放性習(xí)題，并將其呈現(xiàn)于學(xué)生面前：電影院即將上映兩部電影，分別為a和b，b的電影票現(xiàn)有數(shù)量為a的3/4，請(qǐng)問(wèn)a的電影票有多少?gòu)垼颗c常見(jiàn)的問(wèn)題不同，這一問(wèn)題并未給出具體數(shù)值，學(xué)生想要解決這些問(wèn)題，就需結(jié)合補(bǔ)充條件進(jìn)行計(jì)算，所以學(xué)生的解題思路可在一定程度上得到訓(xùn)練、拓寬。又如在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》時(shí)，教師可呈現(xiàn)如下問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解：一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打破了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是多少？在學(xué)生得出一個(gè)答案后，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“只有這個(gè)解題方法嗎？誰(shuí)還有別的思路嗎？”而在學(xué)生舉手回答完后，教師可以給予鼓勵(lì)，便可使學(xué)生形成一題多解可得到教師鼓勵(lì)的意識(shí)，進(jìn)而為其解題思路擴(kuò)展奠定良好基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，在教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生的多樣化思維進(jìn)行培養(yǎng)，可以使學(xué)生的思維能力得以提升，可以使學(xué)生從不同的角度進(jìn)行問(wèn)題解決，從而將其解決問(wèn)題的能力提升。

（六）對(duì)解題策略進(jìn)行教授，矯正問(wèn)題錯(cuò)因

解題策略的教授也可在一定程度上降低解決問(wèn)題的錯(cuò)誤率，為學(xué)生接下來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供保障。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師需將解題策略的教授重視起來(lái)。

例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，教師需知曉，這部分習(xí)題較為抽象，如果直接讓學(xué)生進(jìn)行解題，很有可能出現(xiàn)思考不全面或思考錯(cuò)誤的問(wèn)題，導(dǎo)致問(wèn)題解決情況與理想存在較大差距。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可對(duì)畫(huà)圖這一策略進(jìn)行教授。因?yàn)閳D像具有生動(dòng)形象的特點(diǎn)，而幾何問(wèn)題多與圖像有關(guān)。所以，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖，可將文字內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形內(nèi)容，為學(xué)生抓住題目中的重點(diǎn)信息進(jìn)行解題提供保障。一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打破了，以修理時(shí)配上的玻璃面積是多少的解決為例，教師可在呈現(xiàn)題目后給予學(xué)生引導(dǎo)，使學(xué)生根據(jù)題目中的相關(guān)信息進(jìn)行畫(huà)圖，為其解題提供保障。由此可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)解題策略進(jìn)行教授可矯正解決問(wèn)題的錯(cuò)誤現(xiàn)象，可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，錯(cuò)題雖然是小學(xué)生常見(jiàn)的問(wèn)題，但作為學(xué)生成長(zhǎng)路上的引路人、作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況給予學(xué)生引導(dǎo)，使其解決這一問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的正確率。而在長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，建立錯(cuò)題集、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、結(jié)合生活教學(xué)、培養(yǎng)多樣化思維、對(duì)解題策略進(jìn)行教授可在一定程度上解決這一問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行不斷探究、思考，采用適合手段進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握解題方法，為其靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題提供保障，并為提升其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力奠定良好基礎(chǔ)。