小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性提升的研究

☉駱明鳳

復(fù)習(xí)課教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一部分，復(fù)習(xí)的目的很清楚，主要包括：一是喚醒。通過復(fù)習(xí)梳理，讓學(xué)生回憶相應(yīng)的知識(shí)，為靈活運(yùn)用知識(shí)奠定基礎(chǔ)。二是完善。通過復(fù)習(xí)整理以及訓(xùn)練思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)中的不足和問題，有針對(duì)性地進(jìn)行彌補(bǔ)，夯實(shí)基礎(chǔ)。三是發(fā)展。復(fù)習(xí)不只是簡(jiǎn)單地回顧已學(xué)習(xí)的知識(shí)，也并非機(jī)械性地訓(xùn)練，而是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，做到舉一反三，提升知識(shí)應(yīng)用能力。學(xué)會(huì)系統(tǒng)梳理復(fù)習(xí)的知識(shí)，并且進(jìn)行精加工，構(gòu)建系統(tǒng)的、新架構(gòu)的知識(shí)脈絡(luò)，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此，在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)該采取有效的措施，促進(jìn)學(xué)生的高效復(fù)習(xí)，提升復(fù)習(xí)課教學(xué)的效率及質(zhì)量，充分發(fā)揮出課程教學(xué)的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，存在較多的問題，如：學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過的知識(shí)存在不同程度的遺忘；學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)較多，比較雜，過于零散，未形成整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)習(xí)重點(diǎn)不突出，主次不清；練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)性不足；教師講解得不夠透徹，學(xué)生無法真正理解和掌握；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較低；教師忽略了課堂小結(jié)和學(xué)習(xí)方法小結(jié)；復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)主線較為模糊等［1］。這些問題的存在，導(dǎo)致教學(xué)效果并不理想，教師應(yīng)引起重視，采取有效的措施進(jìn)行改善和解決，不斷提升復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率和效果，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。

二、提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的策略

（一）通過開門見山的對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課具有重要的作用，落實(shí)好復(fù)習(xí)課教學(xué)，能夠鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)，把零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，能夠培養(yǎng)其思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而大多數(shù)學(xué)生對(duì)于復(fù)習(xí)課的重要性缺乏正確的認(rèn)知，甚至有的學(xué)生可能沒有思考過這樣的問題，只是跟隨教師的思路復(fù)習(xí)，完成教師在課堂上布置的相關(guān)任務(wù)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不足，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果受限［2］。要想解決這一問題，教師可以通過開門見山的方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課的重要性，轉(zhuǎn)變學(xué)生的認(rèn)知。例如，在復(fù)習(xí)《多邊形的面積計(jì)算》時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的對(duì)話：

教師：同學(xué)們，今天我們來復(fù)習(xí)多邊形的面積計(jì)算。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多邊形面積了，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，復(fù)習(xí)課與平時(shí)新課的差別在哪？

學(xué)生1：復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，而新課講授的是新的知識(shí)。

教師：既然在新課教學(xué)中就已經(jīng)學(xué)習(xí)到了知識(shí)，為何還要上復(fù)習(xí)課呢？

學(xué)生2：復(fù)習(xí)課能夠讓我們進(jìn)一步掌握學(xué)習(xí)過的知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生3：復(fù)習(xí)課能夠讓我們明確單元中學(xué)習(xí)的知識(shí)，特別是知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。

學(xué)生4：我認(rèn)為復(fù)習(xí)課能夠讓我們?cè)趶?fù)習(xí)中學(xué)習(xí)到新知識(shí)。

教師：這幾位同學(xué)說得很對(duì)，下面讓我們一起來溫故知新。

通過設(shè)計(jì)對(duì)話，讓學(xué)生思考復(fù)習(xí)課和新課的差別，這是一個(gè)本源性問題，學(xué)生在交流中能夠認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)課的作用。這樣的方式能夠直抵學(xué)生的內(nèi)心，讓學(xué)生思考要不要學(xué)、想不想學(xué)，進(jìn)而在內(nèi)省中讓復(fù)習(xí)課增值。

（二）自主操作交流，讓學(xué)生懂結(jié)論懂過程

學(xué)習(xí)完幾種多邊形面積計(jì)算公式后，學(xué)生在日常練習(xí)中，主要是應(yīng)用公式解決面積計(jì)算的問題，但是對(duì)于面積計(jì)算公式是怎樣得到的會(huì)逐漸淡忘。知其所以然，才能長(zhǎng)久地知其然。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，可以將前半部分交給學(xué)生，讓其自己交流和操作，對(duì)于之前掌握不全面的公式，進(jìn)一步掌握公式和結(jié)論；如果忘記了公式推導(dǎo)過程，可以加深推導(dǎo)過程的認(rèn)識(shí)，讓所有學(xué)生都能在已有基礎(chǔ)上做到知識(shí)的增值。

教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了哪些多邊形的面積計(jì)算？結(jié)合學(xué)生的回答，教師用多媒體展示正方形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和三角形等圖形，同時(shí)給出這些圖形的數(shù)據(jù)，并展示標(biāo)有字母數(shù)據(jù)的幾種多邊形，提問學(xué)生：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這些多邊形的面積嗎？

教師：剛才同學(xué)們說的就是多邊形的面積計(jì)算公式。教師按照學(xué)生的回答，在黑板上貼出不同的多邊形，并且在圖形下面板書相應(yīng)的面積計(jì)算公式。

教師：同學(xué)們，想一想面積計(jì)算公式是什么，這是我們今天復(fù)習(xí)的初級(jí)水平，還要想一想這些公式是如何得到的。

教師可以把學(xué)生劃分成若干個(gè)小組，給每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)信封，里面有不同的多邊形紙片，讓每位學(xué)生選擇一到兩種多邊形，在組內(nèi)說出圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?？梢栽趫D形上寫一寫和畫一畫，或是剪一剪拼一拼。

教師：打開這個(gè)信封前，老師先問一下，同學(xué)們你們希望信封中不同的多邊形各有幾個(gè)呢？

學(xué)生：我希望信封中各有一個(gè)平行四邊形紙片、長(zhǎng)方形紙片和正方形紙片，兩個(gè)不同的梯形和三角形紙片。

教師：少數(shù)小組可能信封中只有一個(gè)梯形紙片和一個(gè)三角形紙片，如果哪個(gè)小組拿到了這樣的信封，說明你們中獎(jiǎng)了，老師要你們嘗試用一個(gè)梯形或是三角形紙片推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式。

學(xué)生在小組中探索和討論多邊形面積的推導(dǎo)過程。

在這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師給學(xué)生準(zhǔn)備好了探究面積計(jì)算公式需要用到的學(xué)具，讓學(xué)生通過剪、畫、拼，將教材中靜態(tài)的結(jié)論性公式變成動(dòng)態(tài)的推導(dǎo)過程。學(xué)生在操作和交流中，能夠進(jìn)一步理解計(jì)算公式。教師在教學(xué)中還設(shè)計(jì)了梯形和三角形紙片個(gè)數(shù)分別是一個(gè)的障礙，給學(xué)生之后的深度探究奠定基礎(chǔ)。

（三）在猜想中形成數(shù)學(xué)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維敏捷性是學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上形成的，例如，學(xué)生對(duì)一些題目或是數(shù)學(xué)題組有初步估算意識(shí)以及數(shù)感［3］。在復(fù)習(xí)《混合運(yùn)算》時(shí)，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以給學(xué)生展示幾組連減以及連除的題目，讓學(xué)生先猜測(cè)，再計(jì)算檢驗(yàn)答案是否一樣。

教師展示題目：（1）62-34-16，62-（34＋16）；（2）18÷2÷3，18÷（2×3）。同學(xué)們，對(duì)比一下這兩組算式，說一說二者的異同點(diǎn)。

學(xué)生：兩組算式的數(shù)一樣，第一個(gè)運(yùn)算符號(hào)一樣，第二個(gè)運(yùn)算符號(hào)不一樣。第一個(gè)沒有括號(hào)，而第二個(gè)有。

教師：如果不計(jì)算，同學(xué)們猜一下兩個(gè)題目的結(jié)果會(huì)是什么樣的？

學(xué)生：可能一樣。

教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算算式，并且思考每道題先算什么再算什么，結(jié)果是什么樣？

學(xué)生結(jié)合教師的問題，說出每道題的計(jì)算順序，并且得到結(jié)論“每組兩道題的結(jié)果一樣”。

學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)加了括號(hào)后計(jì)算變得更簡(jiǎn)單，尤其是第一組。先計(jì)算62-34屬于退位減法，計(jì)算較為麻煩；先算34＋16＝50，再用62-50＝12，計(jì)算起來很方便。

在這一教學(xué)過程中，學(xué)生體會(huì)了“觀察、猜測(cè)、計(jì)算和驗(yàn)證”的過程，在觀察中對(duì)比計(jì)算題的符號(hào)和數(shù)字的異同點(diǎn)，在猜測(cè)中結(jié)合自己的數(shù)感以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，初步感知兩組計(jì)算題組的結(jié)果是否相同，在計(jì)算中進(jìn)一步掌握運(yùn)算順序，驗(yàn)證猜想結(jié)果，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望。

（四）自主梳理，溝通知識(shí)聯(lián)系

復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在于梳理，它能幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將之前獨(dú)立模塊的知識(shí)變成一個(gè)體系。所以，教師要想提升復(fù)習(xí)課教學(xué)的效果，就要通過引領(lǐng)學(xué)生實(shí)施有效的合作復(fù)習(xí)，在群體交互活動(dòng)中讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，弄懂有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，準(zhǔn)確掌握知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生透徹地理解知識(shí)，更牢固地掌握知識(shí)［4］。例如，在復(fù)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師在梳理環(huán)節(jié)可以這樣設(shè)計(jì)：

教師：剛才有同學(xué)說百分?jǐn)?shù)是倍量關(guān)系，同學(xué)們可以設(shè)計(jì)一組有關(guān)的數(shù)學(xué)題嗎？

學(xué)生1：羽絨服中羽絨含量為90%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)代表什么意思？

學(xué)生2：瀘州老窖的標(biāo)簽為42°，這個(gè)度數(shù)是什么意思？

學(xué)生3：班級(jí)中有20名女生，30名男生，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？是班級(jí)人數(shù)的百分之幾？

學(xué)生4：25%＝（ ）/（ ）＝（ ）：（ ）＝（小數(shù)）＝（折）……

通過把復(fù)習(xí)的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生自己給自己出題，并說出自己的解答，能夠讓復(fù)習(xí)變得更自信更從容。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言情況能夠發(fā)現(xiàn)，學(xué)生為了出好題，會(huì)認(rèn)真思考，其中包含一定的新意。因?yàn)榧尤肓怂伎?，學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情更加高漲。這種方式改變了以往教師出題學(xué)生回答的復(fù)習(xí)方式，給學(xué)生提供了自主時(shí)空，學(xué)生可以自由發(fā)揮，展露出自己的才情。

學(xué)生不斷補(bǔ)充，看起來無序，實(shí)則合理展現(xiàn)了知識(shí)塊，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合塊狀知識(shí)思考，實(shí)施整理復(fù)習(xí)。尤其是學(xué)生對(duì)于酒的度數(shù)以及羽絨服中羽絨的含量的解釋，可以體現(xiàn)出百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。為了弄懂這些題目，學(xué)生需要鏈接相關(guān)的知識(shí)，促使復(fù)習(xí)變成自然的整體。

（五）改善試卷講評(píng)，注重“思維中心”

考試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的一個(gè)有效手段，每次考試結(jié)束后，教師就要講評(píng)試卷，但是很多教師沒有結(jié)合班級(jí)卷面的整體情況進(jìn)行講解，只是逐一講解試卷中的題目，導(dǎo)致學(xué)生的參與度不足，效果不理想［5］。一些學(xué)生想知道的知識(shí)，教師只做簡(jiǎn)略的講解甚至直接略過，而不需要的內(nèi)容，教師則反復(fù)講解。要想改變現(xiàn)狀，教師應(yīng)該分析整體學(xué)情，并且依據(jù)合理的流程實(shí)施教學(xué)，即典型錯(cuò)例、變式鏈接、比較分析、及時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生主動(dòng)思考，就要轉(zhuǎn)變以往的以練習(xí)為主的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)以思維為主。例如，在復(fù)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《立體圖形的表面積和體積計(jì)算》時(shí)，試卷中有一道題目：“一個(gè)運(yùn)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑為2米的半圓，建設(shè)這個(gè)大棚大約需要使用多少平方米的塑料薄膜？”有很多學(xué)生都做錯(cuò)了，教師可以找出兩個(gè)典型的錯(cuò)誤案例展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀看案例，找出錯(cuò)在哪里。

在典型錯(cuò)題中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在計(jì)算圓柱表面積時(shí)，并未弄清楚塑料薄膜的面積是圓柱表面積一半的問題，或者計(jì)算時(shí)漏掉了底面積。如此，教師就可以總結(jié)提示，圓柱表面積是兩個(gè)底面積和側(cè)面積相加的和。老師這里還有兩道題：（1）圓柱形柱子立在地上，高3米，底面周長(zhǎng)是3.14米。給6根這樣的柱子刷油漆，每平方米使用油漆0.5千克，總共要用多少千克的油漆？（2）學(xué)校要重新粉刷舞蹈教室，舞蹈室長(zhǎng)9米，寬7米，高3.5米，門窗面積的和為20平方米。粉刷舞蹈教室的頂面以及四面墻壁，一共要粉刷多少平方米？請(qǐng)同學(xué)們自己完成題目。

教師：對(duì)比這幾道題目，在解決相同類型問題時(shí)，我們應(yīng)該注意什么？

學(xué)生：計(jì)算物體表面積要認(rèn)真細(xì)致、準(zhǔn)確。

學(xué)生：先計(jì)算物體表面積，再解決最后的問題，每一步都要認(rèn)真細(xì)致地計(jì)算。

教師：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法，解決下面的問題。

“老師有一塊半個(gè)圓柱形的玩具積木，高6厘米，底面直徑是3厘米，現(xiàn)在要將積木都涂上顏色，求涂色部分的面積是多少平方厘米？”要求學(xué)生自主完成作業(yè)。通過這樣的教學(xué)，能夠讓學(xué)生掌握這類題的計(jì)算注意事項(xiàng)，靈活解決問題，達(dá)到以思維為中心的目的。

綜上所述，可以看到，復(fù)習(xí)課教學(xué)具有重要的意義，有效的復(fù)習(xí)課，可以喚醒學(xué)生的自主意識(shí)，提升其主動(dòng)性和積極性，讓復(fù)習(xí)課充滿智慧。當(dāng)前復(fù)習(xí)課教學(xué)中還有較多的問題，為了優(yōu)化教學(xué)效果，教師就要優(yōu)化復(fù)習(xí)的策略，通過靈活的方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)回顧、認(rèn)真思考，指導(dǎo)學(xué)生參與不同的訓(xùn)練，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感官，提升復(fù)習(xí)的科學(xué)性，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。