迷宮機(jī)器人外置磁編碼器最優(yōu)位置的確定

袁臣虎，董佳麗，周佳文，米璐晗，閆 園

（天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300387）

迷宮機(jī)器人可以在未知的迷宮中搜索并記憶迷宮路徑，利用記錄的迷宮信息規(guī)劃出最優(yōu)路徑，實(shí)現(xiàn)由起點(diǎn)向終點(diǎn)的最佳移動(dòng)[1]。迷宮機(jī)器人在智能避障過程中需要精準(zhǔn)的速度與位置信息，因此直流電機(jī)的編碼器反饋系統(tǒng)占有重要地位[2]。傳統(tǒng)迷宮機(jī)器人通常采用價(jià)格昂貴的國(guó)外進(jìn)口空心杯電機(jī)，導(dǎo)致迷宮機(jī)器人制作成本較高且難以積極有效的推廣。為了降低迷宮機(jī)器人的制作成本，可采用外置電機(jī)的磁編碼器來實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

如果將外置的磁編碼器應(yīng)用在迷宮機(jī)器人電機(jī)控制中，需要對(duì)永磁體與磁傳感器之間的安裝間距進(jìn)行研究[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為設(shè)計(jì)磁編碼器以及確定兩者安裝位置間距做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[2]提出一種基于GMR的磁編碼器設(shè)計(jì)方案，通過有限元仿真找出氣隙厚度與永磁體尺寸之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明磁編碼器在電機(jī)控制系統(tǒng)中位置檢測(cè)的可行性，但未得出具體的氣隙厚度范圍。文獻(xiàn)[3-4]為實(shí)現(xiàn)磁編碼器信號(hào)穩(wěn)定輸出，對(duì)輸入信號(hào)與處理過程進(jìn)行理論分析并設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來提高精度。文獻(xiàn)[5-8]通過對(duì)磁編碼器的工作原理、通信協(xié)議、機(jī)械結(jié)構(gòu)、軟硬件介紹來完成磁編碼器整體設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸出位置角的實(shí)時(shí)檢測(cè)。文獻(xiàn)[9-11]研究了TMR傳感器對(duì)磁場(chǎng)的影響，采用有限元仿真模擬編碼器的磁通量分布以及與TMR傳感器之間的距離效應(yīng)，對(duì)比不同的永磁體材料對(duì)磁場(chǎng)分布的影響。

針對(duì)磁編碼器與永磁體安裝的具體間距問題，本文將從理論分析、有限元仿真、硬件與軟件設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，首先對(duì)永磁體周圍空間磁場(chǎng)進(jìn)行理論分析，并利用ANSYS有限元仿真研究永磁體與磁傳感器不同間距下的磁感應(yīng)強(qiáng)度[4]，從而得到最優(yōu)的安裝位置。磁編碼器的硬件包括供電電源、磁編碼器與STM32通信電路，軟件包括計(jì)數(shù)器脈沖捕獲以及增量式PID算法。通過實(shí)驗(yàn)表明在仿真獲得的安裝間距內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)閉環(huán)控制，驗(yàn)證了方案的準(zhǔn)確性。

1 磁編碼器工作原理

磁編碼器根據(jù)工作原理分為霍爾效應(yīng)和磁阻效應(yīng)?；诖抛栊?yīng)的編碼器檢測(cè)范圍廣、靈敏度高、溫度穩(wěn)定性好，更適合微型電機(jī)控制。本設(shè)計(jì)采用磁阻效應(yīng)的TLE5012B傳感器，磁編碼器安裝與脈沖信號(hào)如圖1所示。

圖1 磁編碼器安裝與脈沖信號(hào)示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic encoder installation and pulse signal

當(dāng)磁傳感器芯片檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)，需在磁傳感器正上方安裝一個(gè)圓柱形永磁體[5]，如圖1（a）所示，其工作原理是通過芯片內(nèi)部的GMR傳感器檢測(cè)平行其表面360°范圍內(nèi)的磁場(chǎng)分布，根據(jù)磁場(chǎng)的變化可產(chǎn)生A、B兩相正交脈沖信號(hào)，如圖1（b）所示，當(dāng)A相超前B相時(shí)，電機(jī)正轉(zhuǎn)；反之，電機(jī)反轉(zhuǎn)[6]。

2 磁編碼器空間磁場(chǎng)分布

2.1 單對(duì)極磁場(chǎng)分布理論

磁偶極子磁場(chǎng)如圖2所示。

圖2 磁偶極子磁場(chǎng)Fig.2 Magnetic dipole field

假設(shè)永磁體為半徑R、厚度d并且由多個(gè)磁偶極子組合而成[7]，其中磁矩為：

對(duì)于空間某點(diǎn)P（r，θ，φ）對(duì)該點(diǎn)的立體角Ω、磁位φm、磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

式中：μ0為空氣導(dǎo)磁率。

對(duì)永磁體X方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度積分，可得到永磁體沿方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度：

當(dāng)永磁體圍繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于每個(gè)磁偶極子沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，即環(huán)形電流轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度[8]，此時(shí)磁矩說明永磁體旋轉(zhuǎn)過程中X方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正余弦變化[9]。

2.2 空間磁場(chǎng)的有限元仿真

為了保證磁傳感器元件正常工作，磁傳感器周圍空間需要分布均勻的磁場(chǎng)[10]，磁編碼器機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3中，2個(gè)磁傳感器芯片對(duì)稱且垂直安裝在PCB底板，保證磁傳感器運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性。另外永磁體平行磁傳感器安裝在輪內(nèi)，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁傳感器會(huì)感應(yīng)磁場(chǎng)變化，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定且精確的速度控制。

圖3 磁編碼器機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.3 Mechanical structure design of magnetic encoder

TLE5012B磁傳感器正常工作時(shí)其周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為30~60 mT，為了創(chuàng)造這種工作條件，需要考慮永磁體的直徑、厚度、材料。通過Ansoft Maxwell建立永磁體的三維模型并對(duì)磁傳感器與永磁體的不同安裝距離進(jìn)行有限元仿真分析，確定兩者最佳的間距。

2.2.1 建模及材料設(shè)置

圖4 徑向充磁永磁體Fig.4 Radial magnetized permanent magnet

圖4中，充磁方向?yàn)閺较虺浯?。永磁體的直徑6 mm、厚度2.5 mm、材料設(shè)置為釹鐵硼[11]，釹鐵硼的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 釹鐵硼主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of NdFeB

2.2.2 邊界設(shè)置及網(wǎng)格劃分

永磁體邊界選用長(zhǎng)為10 mm、寬度為5 mm的矩形，采用手動(dòng)劃分網(wǎng)格[12]，網(wǎng)格精度設(shè)置為1 mm。將永磁體模型設(shè)置為以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速設(shè)置為3 000 r/min，仿真步長(zhǎng)為0.000 5 s[13]，設(shè)置完成后進(jìn)行分析自檢。

2.2.3 仿真分析

將永磁體旋轉(zhuǎn)速度分別設(shè)置為3 000、9 000 r/min，圖5為三維仿真過程中永磁體磁密度云圖和磁密度矢量圖[14]。

根據(jù)顏色的不同可以看出磁密度分布情況，藍(lán)色表示最低，紅色為最高。從圖5中可以看出，永磁體在某點(diǎn)處的磁密度強(qiáng)度降為mT級(jí)別，滿足GMR傳感器的測(cè)量范圍。在瞬態(tài)仿真中選取距離永磁體的不同點(diǎn)，每隔0.2 mm長(zhǎng)度仿真平行于永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖6所示。

圖5 三維磁場(chǎng)瞬態(tài)仿真Fig.5 Transient simulation of 3D magnetic field

根據(jù)圖6仿真結(jié)果，通過比較某點(diǎn)在相同轉(zhuǎn)速下不同距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以看出距離永磁體越近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)。當(dāng)距離為2 mm時(shí)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值為8 mT，距離為1 mm時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為80 mT。在永磁體旋轉(zhuǎn)2個(gè)周期過程中，平行永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足正余弦規(guī)律[15]。

圖6 不同間距下磁感應(yīng)強(qiáng)度瞬態(tài)仿真示意圖Fig.6 Schematic diagram of transient simulation of magnetic induction intensity at different intervals

由磁傳感器的磁場(chǎng)工作范圍來確定永磁體與磁傳感器最合適的間距，磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離關(guān)系如圖7所示。當(dāng)距離為1.18~1.52 mm時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度在30~60 mT之間，磁編碼器可以正常工作。

從表1中可以看出九甜粘一號(hào)的密度在3100株/667m2時(shí)產(chǎn)量最高。密度在2800～3100株/667m2之間時(shí)，隨著密度的增加，產(chǎn)量也隨之增加。密度在3100～4000株/667m2之間時(shí)，隨著密度的增加，產(chǎn)量隨之下降。處理2與其它處理之間差異顯著，處理3與其它處理之間差異顯著，處理1與處理4、處理5之間差異不顯著。

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離的關(guān)系Fig.7 Relationship between magnetic induction intensity and distance

3 硬件設(shè)計(jì)

TLE5012B支持多種通信協(xié)議[16]，即SSC（同步串行通信）、IIF（增量接口）、PWM（脈沖寬度）、HSM（霍爾開關(guān)模式）等。通過寄存器配置實(shí)現(xiàn)不同協(xié)議的選擇，每種協(xié)議根據(jù)指定的引腳可以設(shè)置為推挽或開放式，具體取決于外部電路。

本設(shè)計(jì)的磁編碼器實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的閉環(huán)控制，TLE5012B被配置成IIF模式，其定義3個(gè)引腳IF_A、IF_B、IF_C。采用5V穩(wěn)壓芯片LP38691-5.0為TLE5012B提供電源，圖8為電路設(shè)計(jì)。圖8中，將引腳SNS與輸出引腳VOUT連相連即可輸出穩(wěn)定的電壓，引腳VIN與主電源相連。

圖8 5 V電源電路Fig.8 5 V power supply circuit

STM32與TLE5012B的接口電路如圖9所示。

圖9 磁編碼器電路設(shè)計(jì)Fig.9 Circuit design of magnetic encoder

由圖9可見，使用SSC協(xié)議與STM32的SPI接口進(jìn)行通信，CLK與SCK相連為通訊提供時(shí)鐘，CS與CSQ相連控制SSC的數(shù)據(jù)傳輸，MISO和MOSI同時(shí)與DATA相連，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向傳遞。

4 軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)TLE5012B的IIF通信可以直接將正交脈沖信號(hào)輸出，迷宮機(jī)器人的左右2個(gè)電機(jī)通過微控制器中的TIM2、TIM3定時(shí)器來完成輸出脈沖計(jì)數(shù)[17]，同時(shí)利用Systick定時(shí)器中斷來獲取計(jì)數(shù)值的預(yù)裝載值與實(shí)際值的差值，即電機(jī)的實(shí)時(shí)反饋速度，如圖10所示。

圖10 磁編碼器軟件流程Fig.10 Flow chart of magnetic encoder software

迷宮機(jī)器人電機(jī)控制為增量式PID算法，在直線速度閉環(huán)中，首先根據(jù)設(shè)定的直線速度，在主控制器的Systick定時(shí)器中每1 ms讀取磁編碼器脈沖反饋值[18]，將設(shè)定值與反饋值的偏差通過PID算法運(yùn)算后作用到左右2個(gè)電機(jī)的PWM[19]，最終實(shí)現(xiàn)速度閉環(huán)控制，圖11為增量式PID算法的流程示意圖。

圖11 增量式PID算法流程Fig.11 Flow chart of incremental PID algorithm

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12為磁編碼器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖12 磁編碼器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 Experimental platform of magnetic encoder

圖12中，為了使電機(jī)能夠穩(wěn)定地轉(zhuǎn)動(dòng)，將電機(jī)固定在機(jī)械架上，同時(shí)機(jī)械架固定在迷宮機(jī)器人PCB底板。電機(jī)、機(jī)械架、磁傳感器芯片相對(duì)位置固定，為了起到固定和減小輪子軸與機(jī)械架之間的摩擦，加入軸承結(jié)構(gòu)。當(dāng)永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)GMR傳感器可以檢測(cè)其產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)[20]，經(jīng)過信號(hào)的處理，最終轉(zhuǎn)化成脈沖信號(hào)。

圖13為增量接口（IIF）的磁編碼器實(shí)驗(yàn)波形。

圖13 增量式信號(hào)輸出波形Fig.13 Incremental signal output waveform

圖13表明A、B相差90°的信號(hào)輸出，驗(yàn)證了磁傳感器位置安放的正確性。圖14為不同頻率輸出波形。

圖14 不同頻率輸出波形Fig.14 Different frequency output waveform

由圖14可知，隨著頻率的增加，其相位也出現(xiàn)誤差，因?yàn)殡S著頻率的增加以及轉(zhuǎn)速的提高，電機(jī)在高速過程中會(huì)發(fā)生抖動(dòng)的現(xiàn)象，所以會(huì)引起一定的輸出偏差，但是不會(huì)影響其轉(zhuǎn)速的測(cè)量，可以看出電機(jī)在速度正常范圍內(nèi)，磁編碼器可以實(shí)現(xiàn)反饋功能。

6 結(jié)論

根據(jù)磁場(chǎng)理論分析以及ANSYS有限元仿真得到最佳的安裝間距，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下的閉環(huán)控制效果。

（1）ANSYS仿真結(jié)果表明：在1~2 mm范圍區(qū)間內(nèi)，永磁體旋轉(zhuǎn)過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度呈現(xiàn)正余弦變換規(guī)律，驗(yàn)證了磁場(chǎng)理論的準(zhǔn)確性。

（2）永磁體與磁編碼器芯片在1.18~1.52 mm范圍時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在30~60 mT，電機(jī)可以達(dá)到精準(zhǔn)的閉環(huán)控制效果。利用仿真能夠較精確地找到合適的安裝位置，可以獲取較高分辨率的電機(jī)速度。

（3）磁編碼器硬件與軟件設(shè)計(jì)滿足迷宮機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制要求，利用本方案可以通過增量式編碼模式來輸出正交相位的脈沖，滿足直流電機(jī)的低成本設(shè)計(jì)方案。