用于液體測(cè)量的音叉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其諧振特性研究

張艷華，王 喆，于 洋

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

液體密度、黏度測(cè)量，以及液位控制，在石化、食品、醫(yī)藥以及科學(xué)研究等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)液體密度測(cè)量方法如密度瓶法、液體比重天平法、玻璃浮計(jì)等[2]一般需要人工參與操作和計(jì)算，效率低且不適于連續(xù)測(cè)量；傳統(tǒng)黏度測(cè)量方法包括毛細(xì)管法、旋轉(zhuǎn)法、落球法等，這些方法不能實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量[3]?，F(xiàn)代測(cè)量方法是利用液體介質(zhì)密度、黏度和壓力、聲波、射線或者振動(dòng)頻率等物理量之間關(guān)系實(shí)現(xiàn)間接測(cè)量，將相關(guān)物理量轉(zhuǎn)化為電信號(hào)可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，是現(xiàn)代工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)主要發(fā)展應(yīng)用的測(cè)量技術(shù)[4-7]。

音叉可用于液位、密度、黏度和溫度測(cè)量等[8-9]，在石化工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域，基于諧振原理的音叉?zhèn)鞲衅鞑皇艽笮倍染绊懬覠o(wú)放射性污染風(fēng)險(xiǎn)，具有尺寸小、質(zhì)量輕、易維護(hù)、精度高、可在線測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，在石油化工工業(yè)、食品、制藥行業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制具有廣闊的用途，是近年來(lái)大力發(fā)展應(yīng)用的新技術(shù)[10-12]。

音叉?zhèn)鞲衅髦饕梢舨妗⒓ふ駟卧褪罢駟卧獦?gòu)成，為了解決驅(qū)動(dòng)能量不足導(dǎo)致叉體振動(dòng)異常的難題提出了一種音叉設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，傳感器激勵(lì)和拾振單元采用同種壓電材料并同軸堆疊，該結(jié)構(gòu)提升驅(qū)動(dòng)能量，使傳感器測(cè)量黏度大液體介質(zhì)時(shí)振動(dòng)穩(wěn)定。相比國(guó)外某諧振音叉在液體介質(zhì)測(cè)量中應(yīng)用研究，該結(jié)構(gòu)音叉?zhèn)鞲衅骶哂畜w積小、質(zhì)量輕且抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)液體介質(zhì)實(shí)時(shí)檢測(cè)[13-14]。音叉與被測(cè)介質(zhì)直接接觸，其諧振特性直接影響傳感器性能，采用有限元仿真和試驗(yàn)方法研究了音叉的諧振特性，最后測(cè)量音叉在不同介質(zhì)中的諧振頻率。

1 工作原理

音叉?zhèn)鞲衅鲗儆谥C振式傳感器，工作時(shí)可以等效成一個(gè)理想的單自由度系統(tǒng)，真空中系統(tǒng)的諧振頻率f與系統(tǒng)的等效質(zhì)量me和等效剛度ke滿足如下關(guān)系：

當(dāng)音叉與液體介質(zhì)接觸時(shí)，介質(zhì)對(duì)音叉產(chǎn)生的附加質(zhì)量Δm使得諧振頻率f降低，此時(shí)系統(tǒng)的諧振頻率f與等效質(zhì)量me和附加質(zhì)量Δm滿足如下關(guān)系：

通過(guò)電子線路檢測(cè)音叉諧振頻率f變化情況，可以實(shí)現(xiàn)密度、黏度測(cè)量以及液位控制。

1.1 密度測(cè)量原理

音叉諧振頻率隨著周?chē)后w密度變化而改變，液體密度ρ與音叉振動(dòng)周期T滿足公式[15]：

ρ=K0+K1T+K2T2

式中：T=1/f；K0，K1，K2為傳感器標(biāo)定系數(shù)。

因此通過(guò)測(cè)量音叉諧振頻率f可實(shí)現(xiàn)液體密度測(cè)量。

1.2 黏度測(cè)量原理

圖1 頻帶寬度示意圖

1.3 液位控制原理

液體介質(zhì)對(duì)音叉產(chǎn)生的附加質(zhì)量使得諧振頻率f降低，所以音叉諧振頻率在空氣中和液體中具有明確變化，通過(guò)設(shè)定閾值可將音叉?zhèn)鞲衅饔糜谝何槐O(jiān)測(cè)。

2 音叉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

音叉結(jié)構(gòu)主要由音叉體、壓電元件組組成，壓電元件組包括壓電激勵(lì)元件、壓電拾振元件、導(dǎo)電片、絕緣片、墊塊和定位件等，在定位件限制下壓電元件組處于中心位置，預(yù)緊螺釘從頂蓋中心的螺紋孔擰下，對(duì)壓電元件組施加初始預(yù)緊力，裝配結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 音叉裝配結(jié)構(gòu)圖

壓電元件組設(shè)計(jì)成同軸堆疊結(jié)構(gòu)，壓電激勵(lì)元件采用多片壓電元件設(shè)計(jì)，機(jī)械結(jié)構(gòu)堆疊串聯(lián)，電氣結(jié)構(gòu)同極性并聯(lián)，圖3分別是采用2片壓電元件和4片壓電元件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，端口a和b接收激勵(lì)電路產(chǎn)生的交變激勵(lì)信號(hào)。

(a)2片壓電元件

(b)4片壓電元件圖3 壓電元件組結(jié)構(gòu)示意圖

這種設(shè)計(jì)解決了音叉驅(qū)動(dòng)力的關(guān)鍵問(wèn)題，由于采用了多片壓電元件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，增大了驅(qū)動(dòng)能量，提高了音叉的驅(qū)動(dòng)能力，使得音叉的振動(dòng)強(qiáng)度增大，這對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有重要意義，特別是在有黏稠、沉積等環(huán)境下，音叉的強(qiáng)振動(dòng)提高了抗干擾能力，提高了可靠性。

壓電元件采用PZT-5陶瓷片，外形為圓柱形，沿厚度方向極化并在表面鍍銀。定位件材料采用聚四氟乙烯，功能為定位并絕緣隔離。音叉和頂蓋材料為不銹鋼。壓電元件分為激勵(lì)元件和拾振元件兩類(lèi)，根據(jù)逆壓電效應(yīng)交變電壓信號(hào)激勵(lì)壓電陶瓷，在預(yù)緊力作用下驅(qū)動(dòng)音叉振動(dòng)，根據(jù)壓電效應(yīng)拾振壓電陶瓷將音叉振動(dòng)轉(zhuǎn)為檢測(cè)電信號(hào)，通過(guò)信號(hào)處理電路可以測(cè)量音叉振動(dòng)頻率，音叉諧振頻率的變化可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同介質(zhì)的測(cè)量。音叉外形如圖4所示，叉體和膜片為一體化加工。

圖4 音叉外形尺寸

3 音叉仿真分析

音叉叉體與被測(cè)介質(zhì)直接接觸，其結(jié)構(gòu)特性影響傳感器的性能指標(biāo)，為了研究音叉特性，采用有限元法分析叉體長(zhǎng)度和膜片厚度對(duì)叉體固有頻率的影響。

在有限元軟件內(nèi)首先對(duì)音叉進(jìn)行三維建模和預(yù)處理，預(yù)處理包括材料類(lèi)型設(shè)置、選定分析步類(lèi)型、設(shè)定邊界條件、選擇單元類(lèi)型和剖分網(wǎng)格。預(yù)處理后提交給求解器分析求解，最后對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行后處理。音叉材料選用不銹鋼1Cr18Ni9Ti，設(shè)置材料密度ρ=7 850 kg/m3,楊氏模量E=2.06×105MPa，泊松比λ=0.3，分析步采用線性攝動(dòng)分析步和頻率提取分析步，單元類(lèi)型選C3D8R。

采用單變量方法展開(kāi)分析，設(shè)定叉體長(zhǎng)度L=68 mm，膜片厚度H取1、1.5、2、2.5、3、3.5 mm，隨著膜片厚度增大固有頻率逐漸增大，增大趨勢(shì)放緩；設(shè)定膜片厚度H=3.5 mm，叉體長(zhǎng)度L取52、56、60、64、68 mm，隨著叉體長(zhǎng)度增大固有頻率逐漸減??；仿真結(jié)果表明不同尺寸的叉體一階固有頻率在0.4～1.3 kHz之間，如圖5所示，圖5(a)和圖5(b)縱軸是音叉固有頻率，圖5(a)橫軸是音叉膜片厚度,圖5(b)橫軸是音叉叉體長(zhǎng)度。

(a)膜片厚度-音叉固有頻率

(b)叉體長(zhǎng)度-音叉固有頻率圖5 音叉固有頻率關(guān)系

音叉的前4階振型如圖6所示，音叉體一階和二階振型沿X方向振動(dòng)，一階振型叉體做開(kāi)合振動(dòng)，二階振型叉體做同向振動(dòng)；音叉體三階和四階振型沿Y方向振動(dòng)。

(a)一階振型

(b)二階振型

(c)三階振型

(d)四階振型圖6 音叉體前四階振型

膜片在壓電組件的驅(qū)動(dòng)下振型如圖7所示，叉體一階振型與膜片振型具有諧振效應(yīng)，二階、三階和四階振型對(duì)一階振型起振動(dòng)阻尼作用。

圖7 膜片振型

當(dāng)叉體浸入到液體介質(zhì)中時(shí)，一階振型中叉體的開(kāi)合振動(dòng)與介質(zhì)有更強(qiáng)的相互作用，而二階、三階和四階振型與介質(zhì)相互作用較小，在實(shí)際測(cè)量中需要選用一階固有頻率檢測(cè)介質(zhì)的密度、黏度和進(jìn)行液位控制，一階固有頻率的變化符合測(cè)量原理的函數(shù)關(guān)系，二階、三階、四階固有頻率的變化不符合測(cè)量原理的函數(shù)關(guān)系，在測(cè)量時(shí)為干擾信號(hào)。

通過(guò)仿真可得到各階固有頻率，二階、三階、四階固有頻率高于一階固有頻率，通過(guò)設(shè)計(jì)濾波電路，消除二階、三階和四階振型的影響，保證一階振型諧振效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量應(yīng)用。

4 諧振頻率測(cè)試

音叉?zhèn)鞲衅髦C振頻率通過(guò)測(cè)量檢測(cè)信號(hào)幅值以及激勵(lì)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)的相位差判定，當(dāng)檢測(cè)信號(hào)幅值最大時(shí)音叉處于諧振狀態(tài)，此時(shí)激勵(lì)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)的相位差為90°。

傳統(tǒng)上諧振式傳感器采用模擬電路激勵(lì)，音叉、2組壓電晶體、電子線路組成閉環(huán)振動(dòng)系統(tǒng)，電子線路功能包括放大、濾波、鎖相，當(dāng)相位差滿足90°時(shí)系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)，此時(shí)頻率即為諧振頻率，工作原理框圖如圖8所示。該種方法檢測(cè)信號(hào)受干擾影響較大，不適合高精度測(cè)量場(chǎng)合。

圖8 閉環(huán)工作原理框圖

本文采用信號(hào)發(fā)生器、激勵(lì)信號(hào)處理電路、音叉和檢測(cè)信號(hào)測(cè)量電路組成開(kāi)環(huán)振動(dòng)系統(tǒng)，即激勵(lì)信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器、功率放大和濾波電路產(chǎn)生，而測(cè)量電路由幅值測(cè)量電路和頻率測(cè)量電路組成。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的激勵(lì)頻率精度可達(dá)到0.001 Hz。激勵(lì)單元發(fā)出幅值一定且頻率連續(xù)變化的掃頻信號(hào)，將掃頻信號(hào)施加到激勵(lì)壓電陶瓷上驅(qū)動(dòng)音叉振動(dòng)，同時(shí)測(cè)量電路測(cè)量檢測(cè)信號(hào)的幅值和頻率，測(cè)量電路主要由微處理器、24位A/D轉(zhuǎn)換器和信號(hào)處理電路組成，通過(guò)逐次逼近方法找到在音叉體一階頻率附近檢測(cè)信號(hào)幅值最大的頻率，該頻率值即為諧振頻率。頻率測(cè)量采用測(cè)周期法，首先將檢測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)化為便于捕獲的周期性方波信號(hào)，預(yù)處理電路原理框圖如圖9所示。

圖9 測(cè)量信號(hào)處理電路原理框圖

拾振元件轉(zhuǎn)化的檢測(cè)信號(hào)直流分量為0 V，設(shè)計(jì)直流偏置電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行電平抬升；采用高速開(kāi)關(guān)二極管將偏置后電壓鉗制限幅，保護(hù)后續(xù)電路；為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性設(shè)計(jì)帶通濾波電路對(duì)通帶內(nèi)信號(hào)放大帶外信號(hào)衰減，去除干擾信號(hào)同時(shí)使波形更加陡峭，提高信號(hào)抗干擾能力；方波整形電路采用施密特觸發(fā)器將信號(hào)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)，方便微處理器檢測(cè)。微處理器采用定時(shí)器實(shí)現(xiàn)定時(shí)及測(cè)頻功能，由于測(cè)量的信號(hào)頻率較低，因此采用測(cè)周期法。

5 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證音叉性能和仿真結(jié)果，根據(jù)實(shí)際測(cè)量需求制作了幾種規(guī)格的音叉體并裝配成傳感器，在空氣中測(cè)量傳感器一階諧振頻率如表1所示。

表1 一階諧振頻率

由表1中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，傳感器一階諧振頻率在叉體一階固有頻率范圍內(nèi)，符合仿真結(jié)果；在叉體長(zhǎng)度一致的情況下，傳感器諧振頻率隨膜片厚度增大而增大，且增大的趨勢(shì)逐漸平緩。在膜片厚度一致情況下，諧振頻率隨叉體長(zhǎng)度增大而減小，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，有限元仿真是音叉?zhèn)鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)有效研究方法。

根據(jù)測(cè)周期法降低諧振頻率可提高測(cè)量精度，本文選定叉體長(zhǎng)度68 mm，膜片厚度3.5 mm的音叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行介質(zhì)測(cè)試試驗(yàn)，測(cè)量音叉?zhèn)鞲衅髟诓煌橘|(zhì)液體中的諧振頻率，測(cè)試結(jié)果如表2所示。為了消除溫度對(duì)頻率測(cè)量的影響，采用恒溫臺(tái)和PT100溫度傳感器控制測(cè)量介質(zhì)為20 ℃，溫度影響可忽略不計(jì)。

表2 諧振頻率測(cè)量值 Hz

在實(shí)際測(cè)量時(shí)音叉?zhèn)鞲衅骶哂泻芨叩捻憫?yīng)速度和靈敏度，音叉體接觸到介質(zhì)液體時(shí)諧振頻率迅速變化，測(cè)試時(shí)音叉體完全浸沒(méi)在介質(zhì)中且音叉與測(cè)量容器邊界間距固定。由表2中測(cè)試數(shù)據(jù)可知，諧振頻率隨著被測(cè)液體的密度增大而減小，通過(guò)測(cè)量諧振頻率實(shí)現(xiàn)介質(zhì)參數(shù)測(cè)量，后端信號(hào)處理電路可以實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)介質(zhì)溫度、容器邊界、叉體浸沒(méi)深度對(duì)頻率均有影響，要實(shí)現(xiàn)介質(zhì)的高精度測(cè)量必須考慮安裝對(duì)測(cè)量的影響，并要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

6 結(jié)論

音叉?zhèn)鞲衅骶哂畜w積小、無(wú)污染、可在線檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。本文提出了一種音叉設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，采用壓電激勵(lì)和壓電檢測(cè)，提出采用多片壓電元件設(shè)計(jì)激勵(lì)結(jié)構(gòu)以提高音叉振動(dòng)強(qiáng)度，通過(guò)仿真分析并試驗(yàn)驗(yàn)證了音叉固有頻率與叉體長(zhǎng)度等物理尺寸的關(guān)系，提出了音叉諧振頻率測(cè)量方法并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了不同液體介質(zhì)中音叉的諧振頻率，試驗(yàn)結(jié)果表明有限元仿真方法可支持音叉結(jié)構(gòu)諧振特性研究，所設(shè)計(jì)音叉可在液體介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)應(yīng)用測(cè)量。