基于Sigma-Delta AD采樣的雙向有源橋變換器中變壓器的直流偏置抑制*

歐朱建, 袁建華, 姚文熙, 王庭康

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 南通供電分公司,江蘇 南通 226006;2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

以石油、煤炭等化石能源為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn),而太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。然而這些能源通常不能持續(xù)穩(wěn)定的提供能量,但儲(chǔ)能可以為可再生能源削峰填谷和緩沖能量。目前,可再生能源發(fā)電配合電池儲(chǔ)能成為實(shí)現(xiàn)新能源穩(wěn)定供給的可行方式。電池儲(chǔ)能需要采用雙向直流變換器,以便在發(fā)電量富裕的時(shí)候給電池充電存儲(chǔ),而當(dāng)用電量大于發(fā)電量時(shí),電池可放電給負(fù)載供電。

雙向DC/DC變換器可實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能中電池的充放電,包括隔離型和非隔離型兩大類,絕大部分儲(chǔ)能用變換器需要采用隔離型拓?fù)?以確保用戶安全。主流的隔離型DC/DC拓?fù)浒p有源橋(DAB)和CLLC諧振變換器[1],其中DAB具有元件數(shù)量少、軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)范圍寬及在特定電壓變比條件下效率高等優(yōu)點(diǎn),但同時(shí)在寬電壓變比范圍時(shí)有較大環(huán)流,影響轉(zhuǎn)換效率。而CLLC變換器能夠適應(yīng)更寬的調(diào)壓范圍,但其需使用更多的元件,而且由于工作頻率會(huì)發(fā)生變化,影響濾波器的設(shè)計(jì),也增加了控制算法的設(shè)計(jì)難度。因此,對(duì)于電池應(yīng)用場(chǎng)合,其在較低電壓情況下工作時(shí)間短,主要工作區(qū)間的變壓范圍不寬,因而DAB可作為首選的儲(chǔ)能用雙向DC/DC變換器。

DAB常用的控制策略包括單移相控制(SPS)、雙移相控制(DPS)和三移相控制(TPS)[2]。雖然SPS控制就可以實(shí)現(xiàn)原副邊功率雙向傳輸?shù)目刂颇繕?biāo),但是當(dāng)原副邊電壓不匹配時(shí),SPS控制會(huì)出現(xiàn)很大的環(huán)流,導(dǎo)致?lián)p耗大幅增加[3]。采用DPS和TPS能夠在實(shí)現(xiàn)功率控制目標(biāo)的同時(shí),降低環(huán)流并擴(kuò)大軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)范圍。

DAB變換器直接將方波電壓加在變壓器繞組上,如果方波電壓正負(fù)不對(duì)稱而包含直流偏置電壓,則很容易在變壓器繞組中產(chǎn)生直流偏置電流,導(dǎo)致變壓器偏磁,嚴(yán)重時(shí)變壓器飽和過流。去除偏磁的傳統(tǒng)方法是串聯(lián)隔直電容,可有效防止直流電流的產(chǎn)生,但是這種方法需要在變壓器的原副邊兩側(cè)均添加隔直電容,隔直電容容值較大,額外增加了體積和成本[4]。因此,通過控制的方法來(lái)消除直流偏置也受到了較多關(guān)注[5],通過檢測(cè)繞組電流,調(diào)整兩個(gè)橋臂的占空比,形成閉環(huán)控制來(lái)確保直流電流為零[6]。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了DAB在各種工作模式下的直流偏置電流控制方法。然而,直流電流控制雖然并不復(fù)雜,但是檢測(cè)繞組中的直流電流卻需要增加額外的電流傳感器,以及額外的平均值計(jì)算電路[8]或者周期積分電路[9]。直接的數(shù)字采樣則需要高速AD采樣才能在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)獲得足夠多的采樣點(diǎn)來(lái)計(jì)算直流電流。因此,采用控制的方法來(lái)去除直流偏置實(shí)際也增加了系統(tǒng)復(fù)雜度和成本。

因此,本文提出了一種基于delta-sigma(Δ-Σ)調(diào)制的直流電流檢測(cè)策略,這種低成本的采樣方法可將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成高速1位數(shù)據(jù)流。將采樣電阻放置在兩個(gè)橋臂的公共直流端,采用Δ-Σ AD采樣,將Δ-Σ的數(shù)字抽取濾波器的周期設(shè)置為半個(gè)開關(guān)周期,取周期的時(shí)間與橋臂的下管開通時(shí)間同步。由此可分別獲得繞組正半周和負(fù)半周中主要部分電流的平均值,相減獲得繞組電流的直流分量。相較于采樣電阻位于變壓器繞組上的情況,采樣電阻放置在兩個(gè)橋臂的公共直流端可與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護(hù)。故以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種DAB的直流電流抑制方法。

1 DAB工作原理

典型的DAB主電路拓?fù)淙鐖D1所示,包括左右2個(gè)H橋,中間連接變壓器和電感,兩側(cè)通過電容濾波后接直流電源或者負(fù)載。DAB可以實(shí)現(xiàn)功率的雙向傳輸,因此兩側(cè)端口實(shí)際是對(duì)等的,都可以作為輸入或者輸出。為了描述方便,本文將變壓器左側(cè)稱為原邊,右側(cè)稱為副邊。

圖1 DAB主電路

以原邊為例,H橋工作波形如圖2所示,每個(gè)橋臂的上下開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通,占空比50%,輸出一個(gè)方波。兩個(gè)橋臂輸出的方波電壓相位相反,相位上平移t1,兩個(gè)方波相減得到H橋的輸出電壓,為正負(fù)對(duì)稱的三電平脈沖波,如圖2中的uAB所示。其脈沖寬度由兩個(gè)橋臂的相移時(shí)間t1決定,用移相比d1來(lái)表示,表達(dá)式為

(1)

式中:Ts為開關(guān)周期。

同樣,副邊H橋也可輸出類似的電壓波形,定義其移相比為d2。同時(shí),原、副邊H橋的輸出電壓之間也可進(jìn)行移相,定義其移相比為d0?？梢?DAB一共包含3個(gè)控制量,分別是原副邊H橋的內(nèi)移相比和原副邊之間的外移相比,其控制量的物理意義和典型的電壓、電流波形如圖3所示。圖3中三個(gè)控制量將半個(gè)開關(guān)周期分成了4段,改變這些控制量可以對(duì)電感電流的大小和波形進(jìn)行調(diào)節(jié),以實(shí)現(xiàn)DAB的控制目標(biāo)。DAB的控制目標(biāo)包括3個(gè):實(shí)現(xiàn)變換器傳輸功率的主控目標(biāo)和兩個(gè)提升變換器效率的優(yōu)化目標(biāo)。兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)其一是實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通(ZVS),以降低變換器的開關(guān)損耗;其二是減小電感電流應(yīng)力,以降低變換器的通態(tài)損耗。然而實(shí)現(xiàn)這三個(gè)控制目標(biāo)并非易事,大量文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了研究,并給出了控制策略[10-14]。本文直接采用了文獻(xiàn)[14]的方法,總結(jié)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 DAB的工作波形

圖4 DAB的控制框圖

控制系統(tǒng)采用傳輸功率參考Pr作為中間控制量,通過調(diào)節(jié)傳輸功率來(lái)實(shí)現(xiàn)變換器的控制目標(biāo)。圖4框圖用于控制副邊輸出電壓u2,其中的Gc(s)是電壓控制器,類似的方法也可以控制原邊電壓u1,或者控制原、副邊的電流,也可以直接給定傳輸功率?？刂屏縋r產(chǎn)生三個(gè)移相比的理論計(jì)算比較復(fù)雜,需要兼顧實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)和最小化電感電流,可采用查表或者公式的方法來(lái)獲取。

2 基于Δ-Σ調(diào)制的直流偏置抑制

H橋通常能產(chǎn)生正負(fù)對(duì)稱的三電平方波電壓,理想情況下不存在直流分量。然而,實(shí)際上由于受到元器件參數(shù)離散性等因素的影響,不可避免地存在直流偏置電壓,而變壓器繞組與電感串聯(lián)支路的直流阻抗非常小,微小的直流電壓都可能產(chǎn)生很大的直流電流。直流電流會(huì)使變壓器偏磁,引起變壓器磁路飽和,導(dǎo)致變壓器過流故障。

2.1 Δ-Σ調(diào)制原理

圖5為使用Σ-Δ調(diào)制時(shí)的信號(hào)流。具體地,以5～20 MHz的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣,將其轉(zhuǎn)換為1位數(shù)據(jù)流。然后,轉(zhuǎn)換器對(duì)量化噪聲進(jìn)行整形,將其推到更高頻率。轉(zhuǎn)換器之后是通過濾波和抽取方式執(zhí)行解調(diào),濾波器將1位信號(hào)轉(zhuǎn)換為多位信號(hào),抽取過程將更新速率降低,使之與控制算法相匹配。

圖5 Σ-Δ調(diào)制時(shí)的信號(hào)流

如圖6所示為Σ-Δ調(diào)制器,Σ-Δ系統(tǒng)量化當(dāng)前Σ與先前插值Σ(總和)之間的Δ(差值),稱為Σ-Δ調(diào)制。其是一個(gè)閉環(huán)反饋系統(tǒng),目標(biāo)是保持模擬輸入和數(shù)字輸出之間的誤差盡可能小,由放大器、積分器、比較器和一個(gè)1位數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)組成。其功能是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成1位數(shù)據(jù)流,其原理是一個(gè)數(shù)?；旌系呢?fù)反饋系統(tǒng),模擬部分包含積分器和比較器,比較結(jié)果經(jīng)時(shí)鐘同步成1位數(shù)據(jù)流輸出,同時(shí)通過1位DA轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)負(fù)反饋到輸入。由圖6可知,Σ-Δ調(diào)制器框圖中各變量之間關(guān)系式為

圖6 Σ-Δ調(diào)制器的框圖

Dout=(vin-Dout)A(f)+e(n)

(2)

式中:Dout為Σ-Δ調(diào)制器輸出的1位數(shù)據(jù)流;vin為輸入Σ-Δ調(diào)制器的模擬信號(hào);A(f)為積分器;e(n)為量化噪聲。

根據(jù)式(2),輸出信號(hào)可表示為

(3)

由式(3)可知,Σ-Δ調(diào)制器可分為高通部分和低通部分,顯然頻率越高噪聲越大,且噪聲功率不變使噪聲大部分都被集中到了高頻上。

濾波和抽取可以分兩級(jí)完成,使用一個(gè)sinc濾波器可完成1比特?cái)?shù)據(jù)流的高頻濾波,其能在一級(jí)中完成這兩個(gè)任務(wù)。sinc濾波器表達(dá)式為

(4)

式中:DR為抽取率;N為濾波器階數(shù)。

圖7為sinc濾波器的抽取濾波頻率響應(yīng)示意圖,由此可對(duì)1位比特流信號(hào)中的高頻諧波濾除,從而抽取得到實(shí)際低頻信號(hào)。

2.2 基于Δ-Σ AD采樣的直流電流偏置檢測(cè)

本文基于Δ-Σ調(diào)制以5～20 MHz的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣的高帶寬高信噪比特點(diǎn),提出了一種基于Δ-Σ ADC的直流電流檢測(cè)方法。其關(guān)鍵技術(shù)是通過Δ-Σ調(diào)制來(lái)獲取直流偏置電流。Δ-Σ調(diào)制是一種低成本的AD采樣方法,其采樣頻率非常高,但原始采樣數(shù)據(jù)只有1位分辨率,后續(xù)再通過數(shù)字積分器來(lái)還原信號(hào)。其可在采樣速度和采樣精度之間折中選擇,是一種充分利用強(qiáng)大數(shù)字信號(hào)處理能力的采樣方法,尤其適合周期平均值采樣。其具體實(shí)現(xiàn)如圖8所示,將采樣電阻放置在兩個(gè)橋臂的公共直流端,仍然采用Δ-Σ AD采樣,將Δ-Σ的數(shù)字抽取濾波器的周期設(shè)置為半個(gè)開關(guān)周期,取周期的時(shí)間與橋臂的下管開通時(shí)間同步。由此可分別獲得繞組正半周和負(fù)半周中主要部分電流的平均值,相減獲得繞組電流的直流分量。由于Q2開通時(shí),Q1必然關(guān)斷,因此Q2開通時(shí)的電流iQ2就是繞組電流ip的相反數(shù),iQ2=-ip。同樣,Q4開通時(shí),iQ4=-ip。

圖8 Δ-Σ AD采樣下直流電流偏置檢測(cè)示意圖

圖8中各個(gè)模塊具有如下特點(diǎn):

(1) 濾波抽取觸發(fā)模塊是從開關(guān)管Q2和Q4的PWM調(diào)制中進(jìn)行判斷抽取周期。具體地,如果開關(guān)管Q2導(dǎo)通,則觸發(fā)T2數(shù)字濾波器進(jìn)行抽取濾波;如果開關(guān)管Q4導(dǎo)通,則觸發(fā)T4數(shù)字濾波器進(jìn)行抽取濾波。

(2) 原邊繞組直流檢測(cè)模塊是在濾波抽取觸發(fā)模塊的基礎(chǔ)上,利用Δ-Σ調(diào)制產(chǎn)生的1位高速數(shù)據(jù)流i12,來(lái)獲取直流偏置電流。具體地,在T2數(shù)字濾波器獲得濾波抽取觸發(fā)模塊信號(hào)后提取Q2電流平均值,即信號(hào)i13;在T4數(shù)字濾波器獲得濾波抽取觸發(fā)模塊信號(hào)后提取Q4電流平均值,即信號(hào)i14。兩者相減即可獲得變壓器繞組直流偏置電流,即is1=i14-i13。

本文所提DAB變換器中繞組直流偏置電流的檢測(cè)方法,將采樣位置換到直流側(cè)可帶來(lái)如下好處:可減少采樣干擾,也能夠與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護(hù)等。

2.3 基于Δ-Σ調(diào)制直流電流抑制的控制分析

在此基礎(chǔ)上,本文設(shè)計(jì)一種直流偏置電流數(shù)字化的控制調(diào)節(jié)機(jī)制。通過微調(diào)H橋其中任意一個(gè)橋臂的占空比就可以調(diào)節(jié)H橋輸出電壓的直流分量。因此,設(shè)計(jì)控制框圖如圖9所示。

圖9 直流偏置的控制系統(tǒng)

圖9中,Gdc(s)為控制器;Gdp(s)為H橋輸出電壓與電流之間的傳遞函數(shù);控制信號(hào)udc為加在占空比上的直流偏置;udd為系統(tǒng)中的直流電壓干擾;uAbd為H橋輸出電壓的直流分量;iLd為電感電流中的直流分量;Gd(s)為閉環(huán)系統(tǒng)引入的延遲。其中,數(shù)字控制的計(jì)算更新將引入一個(gè)開關(guān)周期(Ts)的延遲,PWM由于零階保持器效應(yīng)將近似等效為半個(gè)開關(guān)周期(Ts/2)的延時(shí)。計(jì)算周期平均值的延遲可近似為取平均值周期的一半,設(shè)取平均的周期為開關(guān)周期的m倍,則Gd(s)的表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

由于只需考慮低頻信號(hào),且信號(hào)較小,忽略變壓器原副邊的耦合作用,因而主電路的等效電路如圖10所示,其中RL為支路電阻,LT為變壓器的勵(lì)磁電感。因此,Gp(s)的表達(dá)式如式(6)所示,由于電感值相對(duì)很大,而電阻值較小,因此該系統(tǒng)為時(shí)間常數(shù)很大的一階系統(tǒng)。

圖10 原邊功率等效電路

(6)

對(duì)于一階系統(tǒng),可采用式(4)所示的PI控制器:

(7)

控制目標(biāo)是抑制udd帶來(lái)干擾的影響,其傳遞函數(shù)如式(8)所示,其抗干擾性能主要受控制器零點(diǎn)的影響,可以依據(jù)對(duì)擾動(dòng)抑制響應(yīng)速度的要求來(lái)設(shè)計(jì)零點(diǎn)z。然后再設(shè)計(jì)不小于40°的相位穩(wěn)定裕度來(lái)設(shè)計(jì)比例系數(shù)kp。

(8)

設(shè)計(jì)完直流電流抑制的控制器后,控制器將輸出控制信號(hào),即可得到加在占空比上的直流偏置?；讦?Σ AD采樣的直流偏置抑制實(shí)施框圖如圖11所示。具體地,通過Δ-Σ AD采樣的直流偏置檢測(cè)模塊,可分別得到變壓器繞組原邊和副邊上的直流電流偏置信號(hào)idc1和idc2;設(shè)定直流偏置參考信號(hào)idcref1和idcref2為0,將其域?qū)嶋H偏置信號(hào)相減后可得直流偏置誤差信號(hào);利用設(shè)計(jì)好的PI控制器實(shí)現(xiàn)跟蹤控制;控制器輸出信號(hào)加在占空比上的直流偏置,分別用于控制原邊H橋第一橋臂開關(guān)管Q1、Q2,副邊H橋第一橋臂開關(guān)管Q5、Q6。因此,可調(diào)節(jié)H橋輸出電壓實(shí)現(xiàn)直流電流的抑制。

圖11 基于Δ-Σ AD采樣的直流偏置抑制實(shí)施框圖

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方案的可行性,利用MATLAB/Simulink軟件建立仿真模型。Δ-Σ AD采樣的仿真模型如圖12所示,包括兩個(gè)部分:第一部分是Δ-Σ調(diào)制,如圖12(a)所示;第二部分是周期平均值濾波,如圖12(b)所示,將1位數(shù)據(jù)流恢復(fù)成實(shí)際信號(hào)。

圖12 Δ-Σ AD采樣仿真模型

將Δ-Σ AD采樣應(yīng)用到DAB變換器的直流母線電阻兩端電壓的采樣中,分別獲取兩橋臂下管開通的分量,相減后即可得變壓器繞組直流分量。其中,本文仿真中的DAB電路參數(shù),以及控制系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 DAB電路參數(shù)與控制參數(shù)

典型的工作波形如圖13(a)所示,其中上圖波形為DAB原副邊兩個(gè)H橋的輸出電壓波形,下圖波形為變壓器原邊繞組的電流波形。在沒有發(fā)生直流偏置時(shí),DAB運(yùn)行下變壓器繞組端口電壓滿足一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)伏秒平衡,電感電流為50 kHz的周期分量且不存在直流分量。再對(duì)原邊H橋第一橋臂中Q1和Q2開關(guān)管直接加入占空比偏移,如圖13(b)所示。由于沒有直流偏置控制,PWM輸出總是不能完全對(duì)稱,使得H橋輸出的方波電壓存在一些直流偏置,而變壓器繞組對(duì)于直流信號(hào)呈現(xiàn)低阻抗,微小的直流偏置電壓都會(huì)形成很大的直流電流。當(dāng)加入本文所提的直流偏置控制之后,DAB的電壓電流工作波形如圖13(c)所示。由于加入了直流偏置控制策略,電流波形沒有直流偏置,這也證明了本文所提方法抑制變壓器繞組直流偏置的有效性。

圖13 采樣電阻端電壓與Δ-Σ AD輸出比特流

圖14為直流側(cè)采樣電阻上電壓與Δ-Σ ADC調(diào)制之后的1位高速數(shù)據(jù)流。通過sinc濾波器對(duì)Δ-Σ ADC調(diào)制輸出的1位高速數(shù)據(jù)流濾波后即可得到對(duì)應(yīng)的正負(fù)半周電流平均值。

圖14 采樣電阻端電壓與Δ-Σ AD輸出比特流

設(shè)置一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的仿真,并在0.002 5 s時(shí),在PWM調(diào)制中加入1%的直流偏置,在0.005 s時(shí)加入2%的直流偏置,仿真結(jié)果如圖15所示,從上至下分別為所提方法計(jì)算檢測(cè)出的直流偏置、實(shí)際直流偏置和繞組電流波形。顯然,從圖15可知,在加入不同的直流偏置電流后,檢測(cè)出的直流電流偏置和實(shí)際的直流電流偏置近似相等,說(shuō)明了本文所提方法能夠有效檢測(cè)出該直流偏置。

圖15 檢測(cè)的與實(shí)際的直流偏置及DAB繞組電流

需要注意的是,檢測(cè)出的偏置和實(shí)際偏置依舊存在一定偏差,這是因?yàn)閟inc濾波器存在一定的延時(shí),此時(shí)sinc濾波器需要存儲(chǔ)一定的數(shù)據(jù)。而觸發(fā)后,sinc濾波器會(huì)存儲(chǔ)未觸發(fā)之前的數(shù)據(jù),而該數(shù)據(jù)并非對(duì)應(yīng)開關(guān)管導(dǎo)通情況下的數(shù)據(jù),因此總是存在一定的偏差。然而,在沒有直流偏置情況下,檢測(cè)偏差可忽略不計(jì)。盡管所提方法計(jì)算檢測(cè)出的直流偏置和實(shí)際直流偏置存在一定的偏差,但是在直流偏置情況下,經(jīng)過PI控制器的調(diào)節(jié)作用會(huì)對(duì)這部分偏差進(jìn)行校正,最終會(huì)抑制直流偏置。

圖16給出了1位高速數(shù)據(jù)流、經(jīng)過兩路數(shù)字抽取濾波之后的i13和i14電流波形。由圖15和圖16可知,顯然,基于Δ-Σ AD下,采用本方法計(jì)算出的直流偏置可以比較真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際繞組中的直流偏置,且發(fā)生直流偏置后經(jīng)過直流偏置抑制控制器調(diào)節(jié)占空比后可有效抑制直流偏置,取得了良好的直流偏置控制性能。

圖16 Δ-Σ AD輸出比特流與兩路數(shù)字濾波電流波形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)DAB中變壓器繞組的直流偏置問題展開研究,提出了一種基于Δ-Σ AD的直流電流采樣方法。通過將采樣電阻放置于公共直流端,利用H橋臂兩個(gè)下管開通期間內(nèi)分別采樣,由此可獲得繞組正半周和負(fù)半周電流平均值,相減可得繞組直流電流分量。該方法可減少采樣干擾,也能夠與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護(hù)等。進(jìn)一步地,對(duì)直流偏置的控制系統(tǒng)進(jìn)行建模和控制參數(shù)設(shè)計(jì),根據(jù)對(duì)擾動(dòng)抑制的響應(yīng)速度設(shè)計(jì)了PI控制參數(shù)。最后,仿真模型驗(yàn)證了所提變壓器繞組直流偏置電流檢測(cè)方法可有效檢測(cè)偏置電流,以及抑制控制策略能有效抑制直流偏置。