在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生推理能力的有效策略

劉海英

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性與推理性較強(qiáng)的學(xué)科，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。但是，由于小學(xué)生年齡小，思維方式還不成熟，教師應(yīng)該把握教材中的推理知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的推理意識(shí)，養(yǎng)成在學(xué)習(xí)和生活中思考推理的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?推理能力? ?策略

一、數(shù)學(xué)推理能力的重要意義

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)推理能力是學(xué)生對(duì)問(wèn)題通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比較等提出數(shù)學(xué)猜想，再給出證據(jù)去確認(rèn)猜想正確與否的一個(gè)過(guò)程。其中，提出猜想是指合情推理，證明猜想是指演繹推理，教師應(yīng)該通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，再通過(guò)演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和求真精神。因此，教師在小學(xué)階段就要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維方式。

二、在教學(xué)情境下進(jìn)行推理猜想

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)按照學(xué)生對(duì)課程的了解程度和掌握情況，結(jié)合課程內(nèi)容，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，引發(fā)學(xué)生的推理興趣和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生的思維，確保學(xué)生探究思路更加明確、清晰，只有讓學(xué)生產(chǎn)生了一定的質(zhì)疑意識(shí)，才能夠產(chǎn)生推理的動(dòng)力。

如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)故事情境：“兩只烏龜想要測(cè)量誰(shuí)的房子大，大烏龜?shù)姆孔邮钦叫蔚模觚數(shù)姆孔邮菆A形的，兩只烏龜在一次比賽中測(cè)量的爬行速度相同，他們分別沿著正方形和圓形的房子爬行，哪一只烏龜?shù)呐佬兴俣茸羁?？”有的學(xué)生認(rèn)為是小烏龜，有的學(xué)生認(rèn)為是大烏龜。在學(xué)生爭(zhēng)論不休時(shí)，教師可以提出問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：“正方形和圓形的周長(zhǎng)和哪些因素有關(guān)？”并讓學(xué)生動(dòng)手剪出一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，然后讓學(xué)生將圓形對(duì)折，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)折線(xiàn)兩邊的半圓大小是完全相等的，并且半圓由曲線(xiàn)和直線(xiàn)兩個(gè)部分構(gòu)成，曲線(xiàn)比直線(xiàn)部分要長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)直觀(guān)的對(duì)比，學(xué)生開(kāi)始思考圓形的周長(zhǎng)具體應(yīng)該是多少。如有學(xué)生認(rèn)為，將圓的直徑前后相連就能夠獲得一個(gè)正方形，然后就可以將圓形連接起來(lái)，從而推理出“圓的直徑等于它的外切正方形的邊長(zhǎng)”這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象。通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境，教師可以讓學(xué)生的思路更加清晰，推理的方法也更加得當(dāng)。

一個(gè)有趣的教學(xué)情境可以讓學(xué)生置身于特定的教學(xué)環(huán)境之中，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在情境中可以自主尋找解決問(wèn)題的方法，從而形成良好的思維習(xí)慣。因此，教師應(yīng)該結(jié)合生活化的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，打造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

三、構(gòu)建溝通知識(shí)的橋梁，促進(jìn)推理能力的挖掘

在進(jìn)行演示推理前，教師必須按照一定流程或者是相關(guān)依據(jù)，才能順利進(jìn)行推理任務(wù)。特別是在小學(xué)階段，教師要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的演示推理能力，能幫助學(xué)生在采集、選擇、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，快速找出和問(wèn)題相關(guān)的主要信息。

如在教學(xué)“四邊形內(nèi)角”時(shí)，如果教師不重視思維轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，將導(dǎo)致學(xué)生在推理上一直無(wú)法得出相應(yīng)結(jié)果。四邊形內(nèi)角和，是借助長(zhǎng)方形和正方形相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)角進(jìn)行運(yùn)算得出實(shí)際結(jié)論。但值得注意的是，在實(shí)際驗(yàn)證中，四邊形不能根據(jù)推理方式得出實(shí)際結(jié)論。在這種情況下，教師必須結(jié)合三角形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生分析和驗(yàn)證二者實(shí)際關(guān)聯(lián)，如圖1 所示。

在常規(guī)四邊形所有內(nèi)角相互證實(shí)，利用對(duì)等方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而形成“三角形內(nèi)角和”“四邊形內(nèi)角和”的兩種方式。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)給予學(xué)生以往學(xué)習(xí)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，利用思維轉(zhuǎn)換的方式將四邊形切換成兩個(gè)三角形，在已經(jīng)得知一個(gè)三角形和為180°的情況下，將兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加得出360°的結(jié)果，教師通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式能幫助學(xué)生在問(wèn)題驗(yàn)證上得出有效結(jié)論，以便學(xué)生更好地理解問(wèn)題和轉(zhuǎn)化構(gòu)思。

四、在新知中教給學(xué)生推理方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還應(yīng)該與實(shí)踐教學(xué)結(jié)合起來(lái)，教師應(yīng)該有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，然后優(yōu)化教學(xué)流程，構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)方法，這樣有利于提升學(xué)生的推理能力。

如在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，教師可以通過(guò)數(shù)方塊的形式，讓學(xué)生推理出平行四邊形的面積公式是底乘高。為了驗(yàn)證這一假設(shè)的正確性，教師可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的形式，將平行四邊形剪開(kāi)拼接成長(zhǎng)方形，然后對(duì)教學(xué)過(guò)程展開(kāi)推理討論。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和對(duì)比，可以知道拼接成的長(zhǎng)方形和原平行四邊形的面積是相等的，這樣就能夠驗(yàn)證學(xué)生之前的猜想，從而加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的印象。值得一提的是，在教學(xué)運(yùn)算法則、公式、定理時(shí)，教師需要進(jìn)行推理教學(xué)，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到推理的過(guò)程，從而真正地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)推理帶來(lái)的成就感。

除此之外，教師應(yīng)該根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)新課堂教學(xué)的方式，讓學(xué)生通過(guò)多樣化的方式推理和分析問(wèn)題，從而發(fā)揮學(xué)生的邏輯思維能力。不僅如此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以多給學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)思考理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而不斷提升數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

五、在原有知識(shí)中提升推理深度

在教學(xué)新知識(shí)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的推理，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便能夠形成良好的推理習(xí)慣。因此，教師應(yīng)該將學(xué)生的推理能力延伸到以往所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)中，從而實(shí)現(xiàn)推理的縱向發(fā)展。

如在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算公式”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在上課前準(zhǔn)備文具剪刀和卡紙兩個(gè)同樣大小的梯形。然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生討論以前學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形計(jì)算公式，以此推導(dǎo)梯形的面積，學(xué)生一個(gè)接一個(gè)地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，互相學(xué)習(xí)用不同的方式思考問(wèn)題，并嘗試不同的探究方式，提出各種各樣的解決方法，教師問(wèn)：“你們能將制作的梯形拼成其他平面圖嗎？”學(xué)生踴躍回答出三角形、長(zhǎng)方形、菱形等答案。然后，教師把學(xué)生分成多個(gè)小組，讓他們動(dòng)手實(shí)踐。在操作的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考并觀(guān)察所拼圖形和梯形的關(guān)系，然后總結(jié)和歸納，讓學(xué)生把思考的過(guò)程和動(dòng)手操作的過(guò)程結(jié)合起來(lái)。通過(guò)這種方式，既有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐技能。

小學(xué)生對(duì)周?chē)氖挛锒加幸欢ǖ暮闷嫘?，所以教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，尋找生活中的數(shù)學(xué)元素，做到學(xué)以致用。如教師可以在原有的知識(shí)中提升推理的深度，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知和認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師還可以通過(guò)一些直觀(guān)形象的方式進(jìn)行演示和操作，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

六、運(yùn)用思維導(dǎo)圖提升推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，教師通過(guò)語(yǔ)言講解數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有通過(guò)直觀(guān)的圖像講解更有效果。通過(guò)思維導(dǎo)圖，教師可以直觀(guān)形象的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，也能夠注意系統(tǒng)的歸納和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如在教學(xué)“比較圖形面積”時(shí)，教師可以通過(guò)交流討論環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生不理解的問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，然后通過(guò)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生系統(tǒng)地歸納和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。

七、挖掘知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系

在教學(xué)過(guò)程中，如果教師一味地講解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很容易感到疲勞，教師應(yīng)該找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。比如，教師可以通過(guò)歸納推理的方式幫助學(xué)生理解事物之間的相似之處，讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)點(diǎn)之間有直觀(guān)的聯(lián)系。同時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)后，教師可以結(jié)合以往所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考，然后通過(guò)這種方式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)之間的遷移。值得一提的是，小學(xué)生的模仿能力很強(qiáng)，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該積極尋找推理點(diǎn)，并多給學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)口述的方式鍛煉邏輯思維能力。如學(xué)生在提出一個(gè)觀(guān)點(diǎn)之后，教師可以追問(wèn)為什么，然后讓學(xué)生進(jìn)行分析和推理。教師不需要學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出推理過(guò)程，但是要讓學(xué)生表述得條理清楚，用詞得當(dāng)、符合邏輯。這樣一來(lái)，學(xué)生能更好地掌握數(shù)學(xué)推理的方法，而不是簡(jiǎn)單、機(jī)械地套用數(shù)學(xué)公式，死記硬背數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

八、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提升學(xué)生的思維能力，并根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)方法。同時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理猜想，教給學(xué)生推理方法。此外，教師可以在原有知識(shí)中提升推理深度，運(yùn)用思維導(dǎo)圖提幫助學(xué)生挖掘知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王萍.方法、實(shí)踐，兩手抓——有關(guān)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)策略研究[J].文理導(dǎo)航（下旬），2021（5）.

[2]莫延蓉.指向?qū)W科核心素養(yǎng)發(fā)展的解決問(wèn)題教學(xué)——以“用除法估算解決問(wèn)題”教學(xué)為例[J].青海教育，2021（3）.

[3]許川.魔幻數(shù)字背后的數(shù)學(xué)文化——淺談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的融入與滲透[J].家教世界，2021（8）.

[4]紀(jì)曉芳.巧推理 變核心——小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)探究[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（3）.

[5]曹愛(ài)婷.幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].杭州：杭州師范大學(xué)，2016.

（作者單位：山東省濟(jì)寧市霍家街小學(xué)）