多相管流模擬軟件MPF與OLGA和LedaFlow預(yù)測(cè)能力對(duì)比

陳宏舉 王靖怡 康琦 吳海浩 宮敬

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）北京 102249；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028；3.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司 河北廊坊 065000；4.清華大學(xué) 北京 100084；5.深圳清華大學(xué)研究院 廣東深圳 518057）

油氣水多相混輸技術(shù)能夠降低分輸管道的建設(shè)費(fèi)用，但多相流動(dòng)的不穩(wěn)定性和氣液流動(dòng)的交替性可能導(dǎo)致管道內(nèi)壓力、持液率和氣液相流速發(fā)生周期性波動(dòng)［1-2］，對(duì)精確預(yù)測(cè)多相流動(dòng)現(xiàn)象提出了更高要求。目前國(guó)內(nèi)多相流仿真模擬大多采用多相管流模擬軟件OLGA和LedaFlow，二者都是基于流體動(dòng)力學(xué)機(jī)理的瞬態(tài)模擬工具［3-6］。中國(guó)使用多相管流模擬軟件一直受?chē)?guó)外的制約，每年要繳納高額的使用授權(quán)費(fèi)用。

為了減少對(duì)國(guó)外商業(yè)軟件的依賴(lài)，推動(dòng)多相管流模擬軟件國(guó)產(chǎn)化發(fā)展，中國(guó)石油大學(xué)（北京）宮敬教授團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)了動(dòng)態(tài)多相管流模擬軟件MPF［7-9］，目前處于測(cè)試階段。本文對(duì)MPF、OLGA和LedaFlow軟件的理論基礎(chǔ)進(jìn)行介紹，以實(shí)際工程管線穩(wěn)態(tài)工況為例，比較3個(gè)軟件在預(yù)測(cè)壓降、溫降、持液率和氣液相速度等方面的差異；并研究瞬態(tài)工況下3個(gè)軟件對(duì)嚴(yán)重段塞流的處理情況，從而對(duì)比分析MPF與成熟商業(yè)軟件OLGA和LedaFlow在穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)工況方面的預(yù)測(cè)能力，為國(guó)產(chǎn)化軟件MPF的進(jìn)一步完善提供參考。

1 OLGA、LedaFlow與MPF軟件概述

1.1 OLGA

OLGA采用基于6個(gè)守恒方程進(jìn)行求解的拓展雙流體模型，包括氣相、液相或液膜、液滴3個(gè)質(zhì)量守恒方程，液滴的氣相、液相或液膜2個(gè)動(dòng)量方程及1個(gè)混合體系能量方程［10］。該模型采用歐拉法和歐拉形式的拉格朗日邊界跟蹤形式，通過(guò)人工假定條件或依據(jù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式反映本構(gòu)關(guān)系。質(zhì)量守恒方程中考慮了控制液滴夾帶和沉積的質(zhì)量傳遞項(xiàng)，由此得出氣相、液相或液膜、液滴的質(zhì)量守恒方程，計(jì)算氣相、液相之間的質(zhì)量分布情況。此外，結(jié)合流體流動(dòng)狀態(tài)的影響及氣液兩相之間因相變引起的質(zhì)量交換，計(jì)算出多相流各項(xiàng)參數(shù)［11］。拓展的雙流體模型包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程［4］。

1.2 LedaFlow

LedaFlow的核心計(jì)算模型可分別求解油氣水三相的質(zhì)量、動(dòng)量及能量的守恒方程［5］。通過(guò)研究9個(gè)獨(dú)立物理場(chǎng)的特點(diǎn)，建立每個(gè)獨(dú)立的物理場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量方程以及每個(gè)連續(xù)區(qū)域的多混合模型所對(duì)應(yīng)的動(dòng)量守恒方程，LedaFlow內(nèi)核模型會(huì)求解每一相的能量守恒方程，計(jì)算同一截面上三相的溫度，故可以獲得更多更準(zhǔn)確的關(guān)于流體溫度的信息。LedaFlow的每個(gè)計(jì)算單元擁有16個(gè)方程，包括9個(gè)獨(dú)立場(chǎng)的質(zhì)量守恒方程，連續(xù)相的3個(gè)動(dòng)量方程，連續(xù)相的3個(gè)能量方程及1個(gè)體積守恒方程［5］。與OLGA相比，LedaFlow擁有更多的質(zhì)量守恒方程，包含3個(gè)連續(xù)相方程，6個(gè)分散相方程，以及針對(duì)每個(gè)場(chǎng)的質(zhì)量守恒方程、針對(duì)連續(xù)相中每一相的動(dòng)量方程和針對(duì)連續(xù)相中每一相的能量方程。

關(guān)于動(dòng)量方程的處理，LedaFlow認(rèn)為在多相流混輸管道中移動(dòng)介質(zhì)的界面張力相對(duì)較小，因此可以忽略不同界面的壓差。采用交錯(cuò)網(wǎng)格貢獻(xiàn)邊際法進(jìn)行求解，把速度分配給網(wǎng)格邊界，把其余參數(shù)分配到網(wǎng)格內(nèi)部。方程組內(nèi)函數(shù)解析使用逆向差分法，從而提高計(jì)算穩(wěn)定性。通過(guò)修正后的SIMPLE算法進(jìn)行求解［12-13］。

1.3 MPF

MPF采用雙流體模型，以變量在管道截面上的平均值為基礎(chǔ)，分別將兩相流視為連續(xù)介質(zhì)而建立控制方程，分別描述各相的質(zhì)量、動(dòng)量、能量等性質(zhì)［14］。MPF采用2個(gè)質(zhì)量方程、2個(gè)動(dòng)量方程、2個(gè)能量方程及1個(gè)混合能量方程組成的復(fù)雜7方程模型來(lái)研究?jī)上嗔鲃?dòng)［15］。

各相質(zhì)量方程：

式（1）～（5）中：k為g、l時(shí)分別表示氣相與液相；αk表示截面相含率；ρk表示密度；uk表示速度；t表示時(shí)間；x表示沿線管道的坐標(biāo)；˙mk表示質(zhì)量源變化率；p表示壓力；Fk表示除壓力外的其他表面力與質(zhì)量力的合力；Ek表示總能；Hk表示焓；Wk表示能量源（包括外力做功和流體與外界換熱）。

關(guān)于能量方程的處理，MPF采用各相能量方程相加的方式來(lái)計(jì)算混合溫度，保證了流體總焓守恒。與OLGA、LedaFlow相比，MPF對(duì)摩阻系數(shù)的選?。ū?）更適用于中高持液率工況。

表1 MPF氣-液兩相流動(dòng)摩阻封閉關(guān)系式Table 1 MPF closures for friction in gas-liquid flow

2 地形起伏濕氣管線穩(wěn)態(tài)模擬對(duì)比

2.1 管線運(yùn)行基礎(chǔ)參數(shù)

某實(shí)際氣田新建一條管道輸送天然氣至處理廠，輸氣規(guī)模64.8×104m3／d，設(shè)計(jì)壓力4.0 MPa，出站壓力3.5 MPa，進(jìn)站壓力2.5 MPa，出站溫度45℃，進(jìn)站溫度3℃，總傳熱系數(shù)5.57 W／（m2·℃），全長(zhǎng)約20.96 km。管道沿線縱斷面如圖1所示，流體組成如表2所示。

圖1 某氣田濕氣管線縱斷面圖Fig.1 Profile diagram of a wet gas pipeline in a gas field

表2 某氣田濕氣管線流體組成數(shù)據(jù)Table 2 Fluid composition data of a wet gas pipeline in a gas field

2.2 3個(gè)軟件穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.2.1 壓降

3個(gè)軟件水力計(jì)算的內(nèi)嵌模型較為相似，且都是給定終點(diǎn)壓力、起點(diǎn)溫度和起點(diǎn)輸量反算出起點(diǎn)壓力。為了驗(yàn)證軟件計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，篩選出濕氣管線的10組運(yùn)行數(shù)據(jù)（表3），模擬得到不同工況下3個(gè)軟件起點(diǎn)壓力及壓降計(jì)算結(jié)果（圖2）：①設(shè)計(jì)工況10中，OLGA和LedaFlow起點(diǎn)壓力計(jì)算值稍低于實(shí)際設(shè)計(jì)工況的起點(diǎn)壓力，相對(duì)誤差約為-3%；MPF起點(diǎn)壓力計(jì)算值稍高于實(shí)際設(shè)計(jì)工況的起點(diǎn)壓力，相對(duì)誤差為3%，3個(gè)軟件計(jì)算結(jié)果均在誤差允許范圍內(nèi)。②工況1～9，3個(gè)軟件的起點(diǎn)壓力計(jì)算值均高于實(shí)際運(yùn)行的起點(diǎn)壓力，但3個(gè)軟件之間的計(jì)算結(jié)果差距很?。籓LGA與Leda-Flow起點(diǎn)壓力和壓降的計(jì)算結(jié)果更接近，MPF起點(diǎn)壓力計(jì)算結(jié)果誤差高于另外2個(gè)軟件。結(jié)合設(shè)計(jì)工況10的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，可能是現(xiàn)場(chǎng)氣質(zhì)組分與給定設(shè)計(jì)工況下的組分存在差異，現(xiàn)場(chǎng)輸送的原料氣重組分占比更低，管道持液率偏小，因此壓降小；所以3個(gè)軟件反算出的起點(diǎn)壓力均大于實(shí)際運(yùn)行情況。③與OLGA、LedaFlow相比，MPF的摩阻計(jì)算模型為BeggsBrill，水力算法為BeggsBrill-Modified，對(duì)摩阻系數(shù)的選取更適用于中高持液率工況，MPF壓力計(jì)算值偏大可能與軟件內(nèi)置水力模型和摩阻系數(shù)的選取不同有關(guān)。但整體上，3個(gè)軟件的壓降計(jì)算偏差均在可接受范圍內(nèi)，可用于工程模擬計(jì)算。

圖2 某氣田濕氣管線不同工況下3個(gè)軟件起點(diǎn)壓力及壓降計(jì)算結(jié)果Fig.2 Starting point pressure and pressure drop of a wet gas pipeline in a gas field under different conditions caculated by three software

表3 某氣田濕氣管線運(yùn)行情況Table 3 Operating conditions of a wet gas pipeline in a gas field

2.2.2 溫降

基于現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，得到不同工況下3個(gè)軟件溫降計(jì)算結(jié)果（圖3）：MPF溫降變化與LedaFlow較為吻合，OLGA溫降值偏低，但3個(gè)軟件計(jì)算結(jié)果偏差不大。MPF熱力算法為Deng，傳熱模型為K＿U，采用3個(gè)能量方程分別計(jì)算各相的溫度和混合溫度。LedaFlow能夠計(jì)算同一截面上三相的溫度，從而達(dá)到求解每一相的能量守恒方程的要求?？梢?jiàn)，MPF和LedaFlow對(duì)于傳熱模型的處理更加完善，認(rèn)為其具備更細(xì)致的傳熱計(jì)算功能。

圖3 某氣田濕氣管線不同工況下3個(gè)軟件溫降計(jì)算結(jié)果Fig.3 Temperature drop of a wet gas pipeline in a gas field under different conditions caculated by three software

2.2.3 其他參數(shù)

以設(shè)計(jì)工況為例，比較穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下3個(gè)軟件的全線持液率計(jì)算結(jié)果（圖4）：3個(gè)軟件的持液率預(yù)測(cè)存在微小差異，OLGA在管線低點(diǎn)存在少量積液，LedaFlow持液率保持在0.001左右，MPF全線基本沒(méi)有積液產(chǎn)生。

圖4 某氣田濕氣管線設(shè)計(jì)工況下3個(gè)軟件全線持液率計(jì)算結(jié)果Fig.4 Holdup of a wet gas pipeline in a gas field under design condition caculated by three software

3個(gè)軟件對(duì)全線氣液相速度的計(jì)算結(jié)果（圖5）表明：MPF計(jì)算出的液相速度振蕩幅值與氣相速度基本重合，相較OLGA和LedaFlow的計(jì)算結(jié)果，MPF計(jì)算出的液相速度振蕩幅值范圍較大，但整體速度的變化趨勢(shì)與另2個(gè)軟件的結(jié)果相同。從水力段塞形成的角度分析，在水力段塞形成過(guò)程中，部分時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)等效于均相的流動(dòng)效果，段塞流動(dòng)即液塞、分層流間歇出現(xiàn)，段塞體中會(huì)攜帶一些微小氣泡，其速度與段塞體基本一致，但OLGA與LedaFlow假設(shè)段塞內(nèi)部為純液相，因此圖5a、b中氣液相流速變化波動(dòng)較小，且相差較大，而MPF充分考慮段塞體內(nèi)氣相流動(dòng)的影響，更加貼合實(shí)際。

圖5 某氣田濕氣管線設(shè)計(jì)工況下3個(gè)軟件預(yù)測(cè)的全線氣液相速度Fig.5 Gas-liquid velocity of a wet gas pipeline in a gas field under design condition caculated by three software

3 臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)瞬態(tài)模擬對(duì)比

3.1 臥底-懸鏈線立管運(yùn)行基礎(chǔ)參數(shù)

以國(guó)外某深海油田一條實(shí)際運(yùn)行的臥底-懸鏈線立管為例［16］對(duì)3款軟件的瞬態(tài)計(jì)算功能進(jìn)行對(duì)比。立管高度約1 720 m，入口溫度90℃，出口壓力1.5 MPa，氣液比50 Sm3／Sm3；管徑203.2 mm，壁厚0.009 m；保溫材料為聚丙烯，厚度0.03 m。對(duì)該管線模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到其高程和環(huán)境溫度變化情況（圖6）。

圖6 某臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)高程和環(huán)境溫度變化Fig.6 Variation of elevation and ambient temperature of a undercover-catenary riser system

3.2 3個(gè)軟件瞬態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2.1 沿線持液率

3個(gè)軟件均采用黑油模型，模擬得到該系統(tǒng)在同一時(shí)刻不同流量對(duì)應(yīng)的沿線持液率變化（圖7）：3個(gè)軟件的沿線持液率變化總體趨勢(shì)較為一致；管線下傾管內(nèi)液體積聚，持液率迅速升高直至為1，上傾立管內(nèi)持液率基本穩(wěn)定在1左右，出口處持液率迅速下降；隨著入口流量的增大，沿線持液率走向更加穩(wěn)定。

圖7 3個(gè)軟件預(yù)測(cè)的某臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)沿線持液率Fig.7 Holdup of a undercover-catenary riser system caculated by three software

3.2.2 立管底部壓力

3個(gè)軟件計(jì)算得到的臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)立管底部壓力（圖8）均表現(xiàn)出良好的周期性變化，隨著入口流量的增加，立管底部壓力的波動(dòng)周期逐漸縮短，符合真實(shí)物理規(guī)律［17-18］。MPF預(yù)測(cè)立管底部壓力的變化呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)趨勢(shì)，符合有回落的嚴(yán)重段塞流循環(huán)，具有穩(wěn)定的平臺(tái)期。LedaFlow預(yù)測(cè)結(jié)果為無(wú)回落的嚴(yán)重段塞流循環(huán)，與有回落循環(huán)類(lèi)似，但液塞噴發(fā)過(guò)程表現(xiàn)不是很劇烈，有回落循環(huán)過(guò)程的液塞長(zhǎng)度會(huì)高于無(wú)回落循環(huán)。OLGA預(yù)測(cè)結(jié)果為有回落循環(huán)過(guò)渡至無(wú)回落循環(huán)，立管底部壓力值也更接近LedaFlow。由于各軟件的嚴(yán)重段塞流預(yù)測(cè)模型存在差異，判別下傾管內(nèi)氣體進(jìn)入立管的劃分方式不同，導(dǎo)致三者的預(yù)測(cè)結(jié)果存在差異。MPF立管底部最大壓力值高于另外2個(gè)軟件。這是因?yàn)椋篗PF嚴(yán)重段塞流模型在液體回落過(guò)程中進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，MPF預(yù)測(cè)結(jié)果均為有回落循環(huán)，模型默認(rèn)氣液噴發(fā)后的回落階段僅有液相，而立管中氣相全部噴出，在下一個(gè)液塞積累過(guò)程，認(rèn)定立管內(nèi)液位以下部分為純液相，而實(shí)際管內(nèi)流動(dòng)非常復(fù)雜。邱偉偉等［19-20］通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察也證實(shí)了在氣液噴發(fā)過(guò)程中多相流動(dòng)的復(fù)雜性，液體回落階段立管內(nèi)也并非純液體。因此，MPF對(duì)于立管底部最大壓力的計(jì)算值高于OLGA和LedaFlow的計(jì)算結(jié)果，且具有穩(wěn)定的平臺(tái)期。整體上看，在嚴(yán)重段塞流的模擬中，MPF的表現(xiàn)稍遜于OLGA和LedaFlow。

圖8 3個(gè)軟件預(yù)測(cè)的某臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)立管底部壓力Fig.8 Pressure at the bottom of the riser in a undercover-catenary riser system caculated by three software

3.2.3 段塞周期和液塞長(zhǎng)度

3個(gè)軟件模擬得到不同流量下臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)段塞周期和液塞長(zhǎng)度的變化情況（表4）：①3個(gè)軟件的液塞長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果均超過(guò)了立管的高度，這是嚴(yán)重段塞流形成的顯著標(biāo)志；②隨著入口流量的增加，液塞長(zhǎng)度逐漸縮短，段塞周期也不斷縮短。

表4 3個(gè)軟件預(yù)測(cè)的某臥底-懸鏈線系統(tǒng)液塞長(zhǎng)度和段塞周期Table 4 Liquid plug length and slug fluctuation period of a undercover-catenary riser system caculated by three software

以O(shè)LGA的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，對(duì)比不同流量下LedaFlow和MPF計(jì)算結(jié)果的偏差（表5）?？梢?jiàn)：①M(fèi)PF的段塞周期與OLGA的段塞周期偏差較小；②隨著入口流量的增大，LedaFlow的段塞周期變化幅度較為保守，不同流量下均為無(wú)回落的循環(huán)過(guò)程，因此最大液塞長(zhǎng)度小于另2個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果。

表5 LedaFlow和MPF在某臥底-懸鏈線系統(tǒng)液塞長(zhǎng)度和段塞周期的計(jì)算偏差（以O(shè)LGA為基準(zhǔn)）Table 5 Error calculation of liquid plug length and slug fluctuation period for a undercover-catenary riser system caculated by LedaFlow and MPF software（based OLGA）

3個(gè)軟件對(duì)液塞長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)存在差異。MPF對(duì)于最大液塞長(zhǎng)度的計(jì)算值高于LedaFlow和OLGA，主要原因在于：液體積累階段立管內(nèi)充滿(mǎn)液體，最大液塞長(zhǎng)度的計(jì)算差異主要是下傾管內(nèi)液塞長(zhǎng)度的不同導(dǎo)致的；MPF立管底部壓力計(jì)算值高于另2個(gè)軟件，因此基于公式計(jì)算下傾管內(nèi)液塞長(zhǎng)度相應(yīng)也會(huì)偏大。此外，由于MPF對(duì)回落過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，默認(rèn)立管內(nèi)全部為液相，但事實(shí)上油氣水三相流體在管內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程十分復(fù)雜，實(shí)際液塞積累不一定全部充滿(mǎn)液相直至氣液噴發(fā)，且嚴(yán)重段塞流又會(huì)引發(fā)強(qiáng)烈的周期性波動(dòng)，從而使MPF對(duì)回落過(guò)程的簡(jiǎn)化處理導(dǎo)致了最大液塞長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果高于OLGA和LedaFlow的計(jì)算結(jié)果。因此，在后續(xù)開(kāi)發(fā)中建議進(jìn)一步研究完善MPF內(nèi)嵌段塞流的計(jì)算模型。

3.2.4 立管底部氣相速度

3個(gè)軟件模擬得到的不同流量下臥底-懸鏈線立管系統(tǒng)立管底部氣相速度隨時(shí)間的變化規(guī)律（圖9）：隨著入口流量的增加，立管底部氣相速度總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，氣相速度的波動(dòng)周期在減小。在液塞積累過(guò)程中，OLGA和LedaFlow的氣相速度計(jì)算結(jié)果并不完全為0，說(shuō)明兩款軟件在計(jì)算嚴(yán)重段塞流時(shí)，上升立管內(nèi)并非純液相，這2個(gè)軟件在計(jì)算液塞積累時(shí)將立管內(nèi)氣體流動(dòng)情況考慮在內(nèi)。MPF軟件在此方面需要進(jìn)一步考慮液塞形成中氣速的精確描述。

圖9 3個(gè)軟件預(yù)測(cè)的某臥底-懸鏈線系統(tǒng)立管底部氣相速度Fig.9 Gas velocity at the bottom of the riser in a undercover-catenary riser system caculated by three software

4 結(jié)論及建議

MPF與OLGA、LedaFlow在計(jì)算管線的壓降、溫降、沿線持液率、立管底部壓力、段塞周期與液塞長(zhǎng)度及立管底部氣相速度等方面存在差異，表現(xiàn)在：①穩(wěn)態(tài)工況下，3個(gè)軟件水力計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)相對(duì)誤差絕對(duì)值在3%以?xún)?nèi)，MPF和LedaFlow熱力計(jì)算模型能夠精確到每一相，二者計(jì)算結(jié)果更為接近；氣液相速度方面，MPF對(duì)水力段塞流形成過(guò)程的處理更符合實(shí)際物理過(guò)程。②嚴(yán)重段塞流瞬態(tài)工況下，3個(gè)軟件的持液率波動(dòng)位置及頻率變化十分吻合，OLGA與MPF的波動(dòng)周期相差很小，呈現(xiàn)了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但由于MPF對(duì)嚴(yán)重段塞流模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，故其對(duì)立管底部壓力、最大液塞長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果均高于OLGA和LedaFlow的計(jì)算結(jié)果，立管底部氣相速度波動(dòng)預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確。建議在后續(xù)研究中，進(jìn)一步完善MPF中的段塞流等模型，并結(jié)合更豐富、完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試更新，全方位提升MPF的功能及可靠性，從而使其能準(zhǔn)確應(yīng)用于實(shí)際工程的各類(lèi)工況計(jì)算。