海上天然氣水合物降壓開采氣液管柱設(shè)計(jì)及優(yōu)化研究*

樊鎮(zhèn) 都凱 賀艷祥 孔慶文 弓正剛 王志遠(yuǎn)

（1.中國(guó)石油集團(tuán)海洋工程有限公司 天津 300451；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院 北京 102249；3.中石油煤層氣有限責(zé)任公司 北京 100028；4.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院 山東青島 266580）

天然氣水合物是一種分布廣泛、儲(chǔ)量巨大且清潔高效的理想能源，俗稱“可燃冰”，被世界各國(guó)視為未來重要的戰(zhàn)略儲(chǔ)備資源。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球天然氣水合物資源總量是石油、天然氣和煤炭等傳統(tǒng)化石能源的2倍，主要分布在深海沉積物和陸地凍土區(qū)［1］。中國(guó)海域天然氣水合物資源量約為700億噸油當(dāng)量，發(fā)展前景廣闊，是中國(guó)重要的潛在接替能源［2］。近年來，美國(guó)、加拿大、中國(guó)、日本等國(guó)家將天然氣水合物開采視為國(guó)家能源重大工程，開展了多次陸域凍土區(qū)和海域天然氣水合物的實(shí)驗(yàn)性試采［3-10］。截至2021年，全世界共有5個(gè)國(guó)家共計(jì)實(shí)施了12次天然氣水合物試采，包括7次陸上凍土帶試采和5次海域試采。現(xiàn)有試采結(jié)果表明：海域天然氣水合物試采產(chǎn)量明顯高于陸域凍土區(qū)，這是未來可能實(shí)現(xiàn)天然氣水合物商業(yè)化開采的主戰(zhàn)場(chǎng)。

天然氣水合物試采過程中，試采管柱的合理設(shè)計(jì)是保障試采安全和提高產(chǎn)氣量的基本要素?；诂F(xiàn)有試采現(xiàn)狀，海域天然氣水合物開采的管柱結(jié)構(gòu)可分為氣液混輸管柱、采氣管柱及排水管柱三部分［11-12］。其中，采氣及排水管柱結(jié)構(gòu)相對(duì)較簡(jiǎn)單。然而，氣液分離前氣液混輸管柱將呈典型的氣液兩相流，且產(chǎn)氣產(chǎn)水的動(dòng)態(tài)變化使混輸管柱流型穩(wěn)定性變差，井底壓力波動(dòng)幅度大，不利于天然氣水合物降壓開采的穩(wěn)定高產(chǎn)。該問題在近年海域天然氣水合物試采中顯得尤為突出。例如：2013年日本海域天然氣水合物首次試采過程中，試采管柱設(shè)計(jì)缺陷引發(fā)氣液分離效率低，部分水合物分解水通過產(chǎn)氣管柱排到平臺(tái)，且管柱內(nèi)出現(xiàn)的段塞流導(dǎo)致壓力劇烈波動(dòng)，嚴(yán)重威脅了試采流動(dòng)安全［13］。針對(duì)上述問題，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究較少，尚未出現(xiàn)合適的解決辦法。

基于海上天然氣水合物安全高效開采的訴求及現(xiàn)場(chǎng)試采管柱設(shè)計(jì)的不足，亟需開展天然氣水合物試采管柱設(shè)計(jì)及優(yōu)化的深入研究。采氣及排水管柱結(jié)構(gòu)及流動(dòng)相對(duì)簡(jiǎn)單，而氣液混輸管柱是出現(xiàn)復(fù)雜多相流動(dòng)問題的關(guān)鍵位置，因此氣液混輸管柱成為管柱設(shè)計(jì)及優(yōu)化的主要關(guān)注點(diǎn)。本文針對(duì)海域天然氣水合物水平井降壓開采產(chǎn)氣和產(chǎn)水預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，提出了一種新的天然氣水合物降壓開采氣液管柱結(jié)構(gòu)，并通過數(shù)值模擬對(duì)其進(jìn)行了有效性驗(yàn)證和優(yōu)化設(shè)計(jì)，可為海域天然氣水合物安全高效開采提供借鑒。

1 海域天然氣水合物開采氣液管柱多相流動(dòng)模型

1.1 多相流模型

天然氣水合物開采氣液管柱中氣液兩相流的數(shù)值模擬計(jì)算是計(jì)算流體力學(xué)（CFD）中的一個(gè)難點(diǎn)，本文基于Fluent軟件對(duì)其進(jìn)行研究。Fluent軟件中共包含3種多相流模型，前人在管柱氣液兩相流模擬過程中發(fā)現(xiàn)歐拉模型準(zhǔn)確度較高、更有優(yōu)勢(shì)，故本文選擇歐拉模型［14］。

1）質(zhì)量守恒方程。

式（1）中：αi為第i相的體積分?jǐn)?shù)，無量綱；ρi為第i相的密度，kg／m3；vi為第i相的速度，m／s；mji為從j相到i相的質(zhì)量傳遞，kg；mij為從i相到j(luò)相的質(zhì)量傳遞，kg；Si為質(zhì)量源項(xiàng)，kg。

2）動(dòng)量守恒方程。

式（2）中：p為體積壓力，Pa；τi為第i相的壓力應(yīng)變張量，無量綱；Kji為相間動(dòng)量交換系數(shù)，無量綱；Fi為外部體積力，N；Flift，i為第i相的升力，N；Fm，i為第i相的虛擬質(zhì)量力，N；g為重力加速度，m／s2。

3）能量守恒方程。

式（3）中：hi為第i相的焓，J；qi為第i相的最小溫差，℃；Si為第i相的最大溫差，℃；Qji為從j相到i相的熱量傳遞，kg·J。

Fluent軟件常用湍流模型包括單方程（Spalart-Allmaras）模型、雙方程模型（包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、重整化群（RNG）k-ε模型、可實(shí)現(xiàn)（Realizable）k-ε模型）、k-ω模型（包括Standardk-ω模型和SSTk-ω模型）、雷諾應(yīng)力模型以及大渦模擬，綜合考慮模型計(jì)算速度與準(zhǔn)確性，本文選取標(biāo)準(zhǔn)k湍流模型［15-16］。

1.2 離散方程

FLUENT對(duì)目標(biāo)區(qū)域及控制方程的離散形式與與具體研究?jī)?nèi)容息息相關(guān)，一維多相流的通用離散方程如下所示［15-16］：

式（4）～（12）中：φE、φW、φEE、φWW、φP分別為節(jié)點(diǎn)E、W、EE、WW和P的特征變量；Г為擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)系數(shù)，kg／（m·s）；aE、aW、aP分別為節(jié)點(diǎn)E、W和P的一階離散系數(shù)；aEE、aWW分別為節(jié)點(diǎn)EE和WW的離散系數(shù)，系數(shù)計(jì)算方式主要取決于離散格式的選擇；Fe、Fw分別為邊界e和w的對(duì)流通量，kg／s；De、Dw分別為邊界e和w的擴(kuò)散通量，kg／s。

2 海域天然氣水合物開采氣液混輸管柱設(shè)計(jì)及優(yōu)化

2.1 水合物開采混輸管柱設(shè)計(jì)

針對(duì)水合物開采氣液混輸管柱中壓降波動(dòng)較大的問題，本文提出在光滑管柱內(nèi)加入線圈作為嵌入件以形成線圈管的設(shè)計(jì)，如圖1所示。當(dāng)光滑管柱加入線圈后，線圈分布密集，液體和氣體在核心區(qū)流動(dòng)順暢，相鄰線圈間充滿液體，引起過流斷面上氣相與液相所占比例的變化，從而使線圈中段塞或氣泡的形狀和運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定混輸管柱壓降的目的［17-18］。

圖1 管柱插入線圈（線圈管）示意圖Fig.1 Schematic diagram of inserting coil pipeline

管柱內(nèi)氣液兩相流主要通過氣相、液相的實(shí)際和表觀速度及孔隙率等參數(shù)進(jìn)行表征［17］。對(duì)光滑管柱，氣相、液相的實(shí)際和表觀速度及孔隙率可以由下式計(jì)算得到：

1）實(shí)際速度。

式（13）中：G、L分別為氣相與液相；Ui為i相的實(shí)際速度，m／s；Qi為i相的體積流量，m3／s；Ai為i相的過流面積，m2。

2）表觀速度。

式（14）中：USi為i相的表觀速度，m／s；A為兩相流的過流斷面面積，m2。

3）孔隙率。

光滑管中的孔隙率可由如下公式計(jì)算：

式（15）中：α為孔隙率，無量綱；C0為氣體分布系數(shù)，無量綱；Um為平均流速，m／s；Umg為氣體漂移通量，m／s。

式（16）中：ρG為氣體的密度，kg／m3；ρL為液體的密度，kg／m3。

當(dāng)光滑管柱插入線圈后，假設(shè)鋼絲盤管的實(shí)際通過面積是內(nèi)部面積，不包括在流動(dòng)方向上被鋼絲圈堵塞的空間，則通過引入相應(yīng)的直徑d，得到氣相、液相實(shí)際速度為［19］：

式（17）～（19）中：USG，m為修正后的氣體表觀速度，m／s；USL，m為修正后的液體表觀速度，m／s；Ac為修正后的過流斷面的面積，m2。

考慮線圈管幾何結(jié)構(gòu)，如圖2所示，假設(shè)氣體只在核心區(qū)域流動(dòng)，修正后的孔隙率可以表示為［17］：

圖2 流體在線圈管中的流動(dòng)示意圖Fig.2 Flow diagram of fluid in coil tube

式（20）～（22）中：αm為修正后的孔隙率，無量綱；VG為氣體體積，m3；Vs為線圈間距體積，m3；Vlin為線圈內(nèi)液體體積，m3；Vt為不含線圈的體積，m3。

在上述理論和方法基礎(chǔ)上，海域天然氣水合物開采氣液混輸管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖3所示。首先，通過Tough+Hydrate軟件預(yù)測(cè)天然氣水合物儲(chǔ)層產(chǎn)氣、產(chǎn)水量；其次，利用Fluent軟件模擬平均產(chǎn)氣和產(chǎn)水量條件下氣液混輸管柱內(nèi)氣液兩相流動(dòng)；最后，分析不同參數(shù)條件下的氣液兩相流動(dòng)規(guī)律，確定管柱結(jié)構(gòu)、線圈尺寸等氣液混輸管柱的關(guān)鍵參數(shù)。

圖3 水合物開采氣液混輸管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.3 Optimization design process of gas liquid mixed transportation string structure for offshore gas hydrate production

2.2 水合物開采混輸管柱優(yōu)化

2.2.1 水平井降壓開采產(chǎn)量預(yù)測(cè)

在海域天然氣水合物試采管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)中，試采水合物儲(chǔ)層分解的產(chǎn)氣產(chǎn)水量預(yù)測(cè)是決定各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)大小的基礎(chǔ)。本文通過Tough+Hydrate數(shù)值模擬軟件實(shí)現(xiàn)天然氣水合物水平井降壓開采產(chǎn)氣和產(chǎn)水量的預(yù)測(cè)，開采井井身結(jié)構(gòu)如圖4所示。近年來，Tough+Hydrate在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用并受到一致好評(píng)，它可以模擬多孔介質(zhì)或者裂縫內(nèi)流體的傳熱以及流動(dòng)過程，例如地質(zhì)系統(tǒng)中氣體和液體流動(dòng)以及熱量交換等過程［20-21］。

圖4 海域天然氣水合物水平井開采示意圖Fig.4 Schematic diagram of offshore gas hydrate production in horizontal well

Tough+Hydrate模擬采用的天然氣水合物儲(chǔ)層模型如圖5所示，儲(chǔ)層位于泥線以下約200 m，水合物儲(chǔ)層厚度80 m，上下部蓋層厚度取200 m，上下蓋層含水飽和度為1，滲透率和孔隙度為各向同性，在壓差與溫差等作用下與水合物儲(chǔ)層發(fā)生多相流運(yùn)移和熱量交換，相關(guān)模擬參數(shù)見表1。水合物開采井段的長(zhǎng)度為400 m，井半徑Rw取0.15 m，水合物降壓開采模擬時(shí)間為5年。

圖5 天然氣水合物儲(chǔ)層三維模型Fig.5 Three dimensional profile model of gas hydrate reservoir

表1 水合物降壓開采數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Numerical simulation parameters of hydrate depressurization mining

水合物降壓開采過程中產(chǎn)氣與產(chǎn)水量隨時(shí)間的演化如圖6所示，可看出水合物開采初期產(chǎn)氣與產(chǎn)水速率均較大，最大值分別達(dá)到3.68×105m3／d與2 748 m3／d；生產(chǎn)150 d時(shí)產(chǎn)氣與產(chǎn)水速率均先小幅度上升后開始下降。這導(dǎo)致開采初期累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)氣量上升較快，開采后期上升速度緩慢，整個(gè)生產(chǎn)周期平均產(chǎn)氣速率為73 238 m3／d，平均產(chǎn)水速率為295 m3／d，平均氣液比為251。開采前期水合物分解吸熱導(dǎo)致儲(chǔ)層溫度下降，隨溫度降低水合物自保護(hù)效應(yīng)顯著，導(dǎo)致產(chǎn)氣產(chǎn)水速率快速下降，但鑒于上下蓋層與水合物儲(chǔ)層間發(fā)生熱量交換，水合物仍會(huì)緩慢分解。開采后期隨近井區(qū)域生產(chǎn)壓差逐漸下降，水合物分解速度降低，產(chǎn)氣產(chǎn)水量逐漸下降；同時(shí)，儲(chǔ)層剩余水合物量隨之減少，故生產(chǎn)后期累計(jì)產(chǎn)氣量與累計(jì)產(chǎn)水量增長(zhǎng)速率降低。

圖6 水合物降壓開采產(chǎn)水產(chǎn)氣量演化規(guī)律Fig.6 Variation law of gas production from depressurized gas hydrate exploitation

2.2.2 水合物開采混輸管柱參數(shù)優(yōu)化

光滑管與線圈管內(nèi)的氣液兩相流具有兩方面差異：一方面，線圈管中氣體與液體的表觀流速、孔隙率等參數(shù)需進(jìn)行修正，當(dāng)液體填滿線圈孔隙時(shí)，氣體與液體過流截面面積減小，氣體與液體表觀流速增大；另一方面，當(dāng)液膜與氣體沿線圈向上流動(dòng)時(shí)，液膜和氣體將產(chǎn)生一個(gè)向心力，并對(duì)管內(nèi)流型及壓降產(chǎn)生影響。

本文將壓降和出口流量視為決定管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)效果的重要指標(biāo)。研究線圈管內(nèi)氣液兩相流參數(shù)，首先借助Solidworks進(jìn)行幾何建模（混輸管柱長(zhǎng)度為10 m，內(nèi)徑為50.4 mm），并對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖7所示。然后借助Fluent進(jìn)行多相流模型求解，其中模型入口邊界采用速度入口，且具體數(shù)值選用水合物降壓開采過程的平均產(chǎn)氣速率及平均產(chǎn)水速率，出口邊界采用流出出口，壁面采用無滑移邊界條件的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，以探討光滑管內(nèi)插入線圈對(duì)穩(wěn)定混輸管內(nèi)氣液兩相流的可行性，并分析線圈螺距、線圈直徑等參數(shù)對(duì)壓降出口流量、攜液量的影響關(guān)系。

圖7 線圈管建模過程示意圖Fig.7 Schematic diagram of modeling process for the oil tube

1）光滑管和線圈管的壓降及出口流量。

光滑管軸向中心截面和不同位置徑向截面上的氣體體積分?jǐn)?shù)分布如圖8所示?？芍?.5 s時(shí)氣體進(jìn)入光滑管中產(chǎn)生氣泡向上運(yùn)動(dòng)，在1 m截面處，氣體未到達(dá)該區(qū)域，該處及以上位置流線雜亂無規(guī)律。1.75 s時(shí)光滑管中部有大氣泡向上運(yùn)移，管柱出現(xiàn)段塞流且各截面處流線無規(guī)律。20 s時(shí)光滑管中部仍存在大量氣泡，頂端出現(xiàn)攪拌流，液體被攜帶出管柱，但存在部分液體未被攜帶，甚至出口處產(chǎn)生回流。

圖8 光滑管柱氣體分布云圖Fig.8 Gas distribution cloud diagram of smooth tube

線圈管軸向中心截面和不同位置徑向截面上的氣體體積分?jǐn)?shù)分布如圖9所示?？芍?.5 s時(shí)，氣泡上升速度遠(yuǎn)快于同時(shí)間光滑管內(nèi)氣泡，這是因?yàn)橐后w填充在線圈空隙處，氣體過流截面積小于光滑管，氣速隨之變大。此外，不同于光滑管內(nèi)氣體以小氣泡形式存在，線圈管內(nèi)氣泡初期為狹長(zhǎng)型，并在管中心區(qū)域向上運(yùn)移。20 s時(shí)線圈管中下部氣泡仍呈狹長(zhǎng)型，當(dāng)氣泡運(yùn)動(dòng)至上部后線圈管內(nèi)流型較為穩(wěn)定，流體沿線圈向上移動(dòng)。

圖9 線圈管柱氣體分布云圖Fig.9 Gas distribution in coil tube

光滑管與線圈管的進(jìn)出口壓降及出口流量對(duì)比如圖10所示。本文模擬條件下，氣體達(dá)頂端出口前線圈管的進(jìn)出口壓降較大；氣體到達(dá)出口處時(shí)線圈管壓降迅速下降，并最終穩(wěn)定在2 200 Pa左右。光滑管進(jìn)出口壓降變化在1 000 Pa左右，其變化幅度大于線圈管的進(jìn)出口壓降。這是因?yàn)榫€圈孔隙被液膜充填以后，氣液兩相流的過流截面面積減小，氣液兩相流流速變大，故壓降隨之增大。同時(shí)，線圈對(duì)氣體的向心力使管內(nèi)流型較為穩(wěn)定，液體沿線圈向上運(yùn)動(dòng)受影響小，相反光滑管內(nèi)流型波動(dòng)大，液體向上流動(dòng)受到一定影響，管內(nèi)壓降波動(dòng)較大，因此20 s后線圈管出口流量要高于光滑管。

圖10 光滑管與線圈管進(jìn)出口壓降及出口流量對(duì)比Fig.10 Comparison of inlet and outlet pressure drop and outlet flow between smooth tube and coil tube

綜上，雖然線圈管進(jìn)出口壓降略大于光滑管，但線圈管壓降整體變化幅度很小，且線圈管出口流量遠(yuǎn)高于光滑管，換言之，線圈管較光滑管攜液效率更高，這說明氣液混輸管柱內(nèi)嵌線圈的方式整體效果較優(yōu)。

2）線圈螺距對(duì)壓降及出口流量的影響。

保持其他參數(shù)不變，對(duì)不同線圈螺距L（30、40、50、60、70 mm）下的線圈管進(jìn)出口壓降及出口流量進(jìn)行分析，模擬結(jié)果如圖11所示?？煽闯鋈我宦菥鄺l件下的進(jìn)出口壓降在初期均較大，這主要由氣體尚未運(yùn)動(dòng)至管線頂端引起。當(dāng)氣體到達(dá)頂端后整個(gè)線圈管壓降迅速下降，并逐漸趨穩(wěn)。同時(shí)，隨螺距增大，線圈管壓降及出口流量均降低，這是因?yàn)槁菥嘣龃笤斐闪黧w過流斷面變大，在恒定產(chǎn)氣產(chǎn)液速率情況下流體流速降低，離心力減小，壓降和出口流量隨之降低。在本文模擬條件下，綜合考慮管線進(jìn)出口壓降及出口流量大小等因素，線圈螺距選擇為50 mm。

圖11 不同線圈螺距對(duì)進(jìn)出口壓降和出口流量的影響Fig.11 Voltage drop versus time for different coil pitches

3）線圈直徑對(duì)壓降及攜液量的影響。

保持其他參數(shù)不變，對(duì)不同線圈直徑Dc（46、38、30、22、14 mm）下線圈管進(jìn)出口壓降及出口流量進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖12所示。可知不同直徑線圈管的壓降出現(xiàn)了明顯不同的變化趨勢(shì)：大直徑線圈（如46 mm，38 mm）整體壓降變化幅度較小，而小直徑線圈壓降變化幅度則較為明顯。同時(shí)，隨線圈直徑增大出口流量減小，即攜液能力減弱，因此綜合考慮管柱進(jìn)出口壓降及出口流量大小等因素，線圈直徑選取為30 mm。

圖12 不同線圈直徑對(duì)進(jìn)出口壓降和出口流量的影響Fig.12 Influence of different coil diameters on inlet and outlet pressure drop and outlet flow

上述結(jié)果均表明，在光滑管柱內(nèi)加入線圈具有對(duì)氣液混輸管柱壓降的穩(wěn)定效果，且有效提高了混輸管柱的攜液效率?；诰€圈螺距、線圈直徑等參數(shù)對(duì)氣液混輸管柱進(jìn)出口壓降和出口流量的影響關(guān)系，得到線圈最優(yōu)螺距為50 mm，最優(yōu)直徑為30 mm，該結(jié)果為海域天然氣水合物開采效率的提高提供了一定參考。

3 結(jié)論

本文以氣液混輸管柱為關(guān)注點(diǎn)，設(shè)計(jì)了光滑管柱內(nèi)嵌線圈的線圈管結(jié)構(gòu)，模擬預(yù)測(cè)了海域天然氣水合物降壓開采過程中管柱的產(chǎn)氣產(chǎn)水概況，基于水合物開采氣液混輸管柱多相流動(dòng)模型，初步證實(shí)了線圈管穩(wěn)定管內(nèi)氣液兩相流的可行性，分析了線圈螺距、線圈直徑等參數(shù)對(duì)管柱壓降出口流量、攜液量的影響關(guān)系，以期為海域天然氣水合物安全高效降壓開采研究提供一定參考和借鑒。

1）模擬發(fā)現(xiàn)水合物降壓開采初期累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)氣量上升較快，開采后期上升速度緩慢；基于所設(shè)的海域天然氣水合物開采井井身結(jié)構(gòu)及三維水合物儲(chǔ)層模型，產(chǎn)氣與產(chǎn)水速率最大值分別達(dá)到3.68×105m3／d與2 748 m3／d，整個(gè)生產(chǎn)周期平均產(chǎn)氣速率為73 238 m3／d，平均產(chǎn)水速率為295 m3／d，平均氣液比為251。

2）設(shè)計(jì)了氣液混輸管柱內(nèi)嵌線圈的方式（線圈管柱）以穩(wěn)定管內(nèi)氣液兩相流?；谡麄€(gè)水合物開采周期的平均產(chǎn)氣速率、平均產(chǎn)水速率、平均氣液比及氣液混輸管柱多相流動(dòng)模型，選取管柱進(jìn)出口壓降、出口流量作為決定管柱設(shè)計(jì)效果的重要指標(biāo)，提出了水合物開采混輸管柱優(yōu)化方法。

3）線圈管柱能有效降低管內(nèi)壓降變化幅度，穩(wěn)定管內(nèi)氣液兩相流，并顯著提高管柱攜液效率；此外，隨線圈螺距和直徑增大，線圈管壓降及出口流量均呈下降趨勢(shì)?；谒O(shè)的管柱優(yōu)化初始邊界條件（混輸管柱長(zhǎng)度10 m，內(nèi)徑50.4 mm，水合物儲(chǔ)層平均產(chǎn)氣速率73 238 m3／d、平均產(chǎn)水速率295 m3／d、平均氣液比251，線圈螺距和直徑），優(yōu)化線圈螺距和直徑分別為50 mm、30 mm。