“雙減”政策下小學中段數(shù)學實踐作業(yè)設計策略

河北省石家莊市金馬小學 孫玉真

一、“雙減”政策下小學中段設計與實施數(shù)學實踐作業(yè)的意義

魯迅曾說：“專讀書也有弊病，所以必須和現(xiàn)實社會接觸，使所讀的書活起來。”數(shù)學作業(yè)布置亦是如此，只有將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，設計符合學生生理、心理特點的實踐作業(yè)，讓學生在實踐中完成作業(yè)，知識才能成為活水，滋潤學生心靈，激發(fā)學生學習興趣。

因此設計基于學生身心，讓學生帶著問題在學生熟悉的現(xiàn)實生活中通過觀察、調查、操作等活動，結合已有的知識、技能、思想方法和經(jīng)驗，自主探究，使得生活實際問題得以解決的實踐性作業(yè)應運而生。實踐作業(yè)形式多樣，豐富了數(shù)學作業(yè)的類型，有效避免了機械、重復、無效的數(shù)學作業(yè)，促進國家“雙減”政策的落實。

數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教育的育人的行為有關（如思維、做事）的終極目標。思維的能力和動手實踐能力光靠教師講授是獲得不了的，需要學生親身經(jīng)歷才能獲得經(jīng)驗，因此核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更需要過程性目標的落實。實踐作業(yè)更關注過程性目標，關注學生親身經(jīng)歷、表達自己思維想法的過程，因此實踐作業(yè)有助于學生習得邏輯思維能力和動手實踐能力，數(shù)學核心素養(yǎng)種子就此慢慢萌發(fā)與長大。

二、“雙減”政策下小學中段實踐作業(yè)設計的策略

（一）小學中段數(shù)學實踐作業(yè)的設計原則研究

杜威認為最有價值的作業(yè)有三個特征：“所設計的作業(yè)是最適合于兒童的發(fā)展階段的；為了準備行使成人的社會職責，所設計的作業(yè)對未來的前途是最有希望的；同時，所設計的作業(yè)對形成敏銳的觀察習慣和連續(xù)推理的習慣，具有最大限度的影響力?！币虼斯P者認為設計出符合學生健康成長的實踐作業(yè)要遵循以下原則。

1.選擇性

選擇性是指在作業(yè)難度、作業(yè)的完成方式、作業(yè)的類型等方面，學生可以自主選擇，因材施教，走向個別化。

如，學完“長方形和正方形的周長”后，可以設計這樣的作業(yè)：用16個邊長為1厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？A層次的要求為找到一種答案即可；B層次的要求為找出所有答案，能畫出草圖；C層次的要求為找出所有答案，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

同一道題，按學生能力提出不同的解題要求，適應不同層次學生的需要。當然，教師不給學生分層，是學生自主選擇自己做哪一層次。中段學生都有好勝心理，遇到這樣的題目都愿意做最高層，所以無論處在哪一層次的孩子都會認真思考，都會“跳一跳”，這樣就激發(fā)了學生的探究欲，可能只處于A層次的同學，經(jīng)過自己的探究，達到了B層次的水平；或者是多想起來一種答案，體驗解出題目成功的快樂。這樣的作業(yè)就是最適合兒童發(fā)展的作業(yè)，使每一位同學的思維和能力都得到了發(fā)展。

2.創(chuàng)新性

創(chuàng)新能力對每一個人的發(fā)展都是最有用的，創(chuàng)新型人才是國家所渴求的，因此設計能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的實踐作業(yè)是對學生未來的前途最有希望的。蘇霍姆林斯基說：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、實踐者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此設計的實踐作業(yè)要考慮學生的這種心理，要能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

如，學完“軸對稱圖形與剪紙”，可以設計這樣的作業(yè)：用自己的方法剪出各種形狀的軸對稱圖形，形成自己特有的創(chuàng)意剪紙作品。

同學們通過認真思考與創(chuàng)造，創(chuàng)造出了豐富多樣的軸對稱圖形。這樣的作業(yè)讓學生的創(chuàng)新潛能得到了充分的挖掘，創(chuàng)新意識與應用意識得到了培養(yǎng)。

3.探究性

探究性是指學生通過一系列思維活動，經(jīng)過反復推理，最終解決問題。這種作業(yè)需要認真觀察與思考，稍微偏難，培養(yǎng)學生的觀察和推理能力。

如，學完“多邊形的認識”，可以設計如下作業(yè)：（1）圖1中每一幅圖形被灰色紙片遮住的下面的黑色圖形會是什么？（我們所學過的平面圖形）（2）有幾種可能？（3）為什么？可以自己簡單畫圖進行表達。

圖1

這樣的實踐作業(yè)，如果只需猜出一種圖形就比較簡單，但是“有幾種可能”這樣的發(fā)散性思維的設計，讓問題變成了比較有深度的作業(yè)，要想都解出來除了需要學生對所學平面圖形的特征有深刻的理解，還要能認真觀察、判斷、分析，這種探究的過程就是對于學生形成敏銳的觀察習慣和連續(xù)推理的習慣具有最大限度的影響力的作業(yè)，也促進學生的數(shù)學思維向高階思維的發(fā)展。

（二）小學中段數(shù)學實踐作業(yè)的類型研究

考慮到“雙減”政策的要求以及實踐作業(yè)的設計原則，筆者將小學中段數(shù)學實踐性作業(yè)類型設計為以下四大類。

1.動手操作類

動手操作類作業(yè)是學生通過動手操作，解決問題。由于學生愛玩的天性，這樣的作業(yè)更能激發(fā)學生的探究欲，學生在完成作業(yè)的過程中，需要主動思考如何操作，最終完成自己獨一無二的作品。這種作業(yè)有利于促進學生的直觀形象思維向抽象邏輯思維轉化，有利于培養(yǎng)學生的動手操作能力和創(chuàng)新精神。

如，學完“升和毫升”，可以設計“做一個1升的量器”這樣的動手操作作業(yè)。

通過制作1升容器的過程，孩子們的思維得到了發(fā)散。雖然大家用的工具各式各樣，有的借助量杯，有的借助有刻度的水壺，還有的借助凈含量為1升的冰紅茶瓶子，但看得出來，孩子們的思路都特別清晰，在選材和操作過程中體現(xiàn)出選擇性、探究性與創(chuàng)新性。

2.調查類

調查類實踐作業(yè)主要是指結合教學內容，讓學生帶著問題搜集生活中的有關信息，然后運用數(shù)學知識解決問題，引導學生在完成調查類作業(yè)的過程中主動觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活息息相關，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

如，學完“年、月、日”可設計這樣的作業(yè)：請你對家里的各種食品進行安全檢查（有沒有過期），如果還安全，那還有多長時間過期？請記錄下來。

這種作業(yè)最符合學生的現(xiàn)實生活，既簡單又有趣，促使學生積極投入作業(yè)中，適合所有的學生。學生在完成調查類作業(yè)的過程中，既經(jīng)歷了觀察、思考，還利用了課上所學的知識解決實際生活中的問題，培養(yǎng)了學生的數(shù)據(jù)分析觀念與應用意識。

3.游戲類

利用中段學生愛玩、好勝的天性，設計游戲類實踐作業(yè)。讓學生通過“玩中學”，在鞏固知識點的同時，提高學生的數(shù)學技能。

如，學完“生活中的大數(shù)”后，可以設計猜數(shù)游戲（四位數(shù)），在家里和爸爸媽媽一起玩猜數(shù)游戲，可以兩個人玩，也可以三個人一起玩。

兩個人玩猜數(shù)游戲規(guī)則：（1）其中一人心里想好一個四位數(shù)（確定后不能再改變）；（2）另外一人猜（玩家）；（3）如果猜中了就算玩家勝；如果沒有猜中，則提醒玩家是猜大了還是猜小了，繼續(xù)猜，直到猜中為止；（4）自己發(fā)現(xiàn)總結最少幾次猜中，最多幾次絕對能夠猜中。

三個人玩猜數(shù)游戲規(guī)則：（1）其中一人心里想好一個四位數(shù)；（2）另外兩個人輪流猜（玩家）；（3）同上步驟3。

這樣將數(shù)學知識融于其中的游戲類作業(yè)，既激發(fā)了學生做作業(yè)的興趣，也讓學生對游戲的奧妙產(chǎn)生思考，或深入探究，或與他人交流，或搜集資料分析原因，從而了解到猜數(shù)游戲小知識，使學生思維得到發(fā)展。小知識：可以一半一半分猜下去，直到猜出你想的那個數(shù)為止。這樣一個四位數(shù)最少1次猜中，最多14次就能猜中。四位數(shù)是1000—9999，共9000個。第一步，取平均數(shù)（1000+9999）÷2，先猜5500；第二步，如果猜大了，再取平均數(shù)（1000+5500）÷2，所以就猜3250；如果猜小了，再取平均數(shù)（5500+9999）÷2，所以就猜7750；依次類推，最多14次絕對能猜中心中所想的數(shù)。

總結發(fā)現(xiàn)最少幾次猜中，體現(xiàn)了探究性與選擇性，不同層次的學生有不同的理解與發(fā)現(xiàn)。

4.文字類

文字類實踐作業(yè)，是指學生用文字、日記的形式，記錄自己對知識的解讀、發(fā)現(xiàn)的問題、有疑惑的知識等，以文字的形式記錄下來，以便教師了解學生對知識的掌握情況以及學生思維的過程。

如，學完“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進位）筆算”，可以設計這樣的作業(yè)：43×7你會算嗎？請在作業(yè)紙上畫圖解釋為什么這樣算。自己再舉個例子，進行同樣的說明。

這樣的文字類作業(yè)，使學生的思維可視化。讓學生通過數(shù)形結合的方法再次理解算理，掌握算法。教師通過學生的作業(yè)能夠看到學生掌握的程度，進而有針對性地進行輔導，使學生的知識掌握是連貫的、一致的，使學生的數(shù)學思維得到提高。

三、小學中段實踐性作業(yè)支架體系

根據(jù)冀教版小學中段四冊數(shù)學教材的每一單元的過程性目標，結合實踐作業(yè)設計原則、四大類型，本文找到適合設計實踐作業(yè)的作業(yè)點，建立如下的小學中段實踐性作業(yè)支架體系（見表1—表4）。

表1

表2

續(xù)表2

表3

表4

小學中段數(shù)學實踐作業(yè)的設計，要基于中段學生的心理發(fā)展，遵循選擇性、探究性、創(chuàng)新性原則，加強知識與生活、能力的對接，提高學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生的應用意識與創(chuàng)新意識，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。這是一個漫長的過程，需要我們去一步步落實。同時，還要重視作業(yè)內容、形式的創(chuàng)新，如設計動手操作類、調查類、游戲類、文字類作業(yè)，有意思的作業(yè)會讓學生由被動寫作業(yè)變成主動去探究，學習效果倍增，讓學生在完成實踐作業(yè)的同時體會數(shù)學學習的樂趣，感受數(shù)學世界的魅力。