基于有限元法的擠壓鋁型材結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

秦德昭, 張?zhí)炫R, 余潤洲, 張 勇

(1.上海電力大學(xué), 上海 201306; 2.蘭州蘭石石油裝備工程股份有限公司, 甘肅 蘭州 730314)

鋁合金型材應(yīng)用十分廣泛,在航天航空、工程建設(shè)、醫(yī)療器械、體育設(shè)施、家庭用具等各種領(lǐng)域扮演著重要角色。自1952年第一個(gè)鋁合金車身應(yīng)用于英國地鐵以來,今天日本的高速列車全部由鋁合金制成,歐洲國家鋁合金車身制造技術(shù)也越來越好。與其他合金相比,鋁合金具有高強(qiáng)度和輕質(zhì)、耐腐蝕性和導(dǎo)熱性好,以及制造工藝簡單、整體制造成本低等優(yōu)點(diǎn)。1958年,中國唐山機(jī)車車輛制造廠開發(fā)出中國第一輛鋁合金乘用車[1]。1959年,鐵道部四方機(jī)車廠通過鋁和鋼的混合鉚接和焊接,成功實(shí)現(xiàn)了重量輕、重心低的生產(chǎn)目標(biāo)。

目前,實(shí)現(xiàn)高速列車輕量化的最好材料是中空擠壓鋁型材,具有高比強(qiáng)度、高比剛度、耐腐蝕、較強(qiáng)設(shè)計(jì)性以及可再利用等優(yōu)點(diǎn)。在速度超過200 km/h的高速列車上實(shí)現(xiàn)了全部鋁化,其余軌道列車的用鋁率也在逐漸增加,由此鋁合金型材的需求隨之迅速增長。

在結(jié)構(gòu)分析中,鋁合金結(jié)構(gòu)的阻尼是重要參數(shù)之一,其阻尼性能對結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果有重大影響。結(jié)構(gòu)的阻尼性能與結(jié)構(gòu)本身所具有的結(jié)構(gòu)特征,如振幅、自振周期、頻率、耗能等參數(shù)有關(guān)[2]。因此,有必要對鋁合金結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行分析和研究。針對鋁合金結(jié)構(gòu)的板式節(jié)點(diǎn)受力特性[3]、破壞機(jī)理[4-5]、節(jié)點(diǎn)剛度和承載力[6],國內(nèi)外學(xué)者展開了相關(guān)研究并取得了諸多成果;針對鋁合金板式節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力承載性能的研究也趨于完善[7]。通過模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)振型、固有頻率、阻尼等參數(shù),可為研究結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性[8]、分析產(chǎn)生故障的原因以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[9]。

考慮到結(jié)構(gòu)特性的不同,其振動(dòng)特性也將有所不同。因此,本文結(jié)合結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,得到各階自振頻率和模態(tài)響應(yīng),并對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到了鋁合金結(jié)構(gòu)的固有頻率;然后運(yùn)用所得參數(shù)對結(jié)構(gòu)有限元模型的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析;最后,對鋁合金不同結(jié)構(gòu)件的振動(dòng)特性進(jìn)行了討論。

1 3種結(jié)構(gòu)的型材模擬分析

1.1 有限元模型的建立

本文以ANSYS軟件為基礎(chǔ),對鋁型材車體隔聲特性進(jìn)行研究,建立模型并進(jìn)行仿真計(jì)算。ANSYS建立實(shí)體模型有兩種途徑[10]:一是利用ANSYS軟件自帶的建模功能創(chuàng)建仿真模型;二是使用ANSYS軟件從其他軟件導(dǎo)入構(gòu)建的2D或3D實(shí)體模型。

本文通過ANSYS有限元軟件建立鋁型材車體的側(cè)墻部分截面,采用1∶1比例建立,能更加真實(shí)地反映鋁型材車體的隔聲特性,避免因過度簡化導(dǎo)致仿真結(jié)果誤差過大。建模過程中的一些焊縫、圓角等忽略不計(jì)。采用由關(guān)鍵點(diǎn)連線,再由線生成面,最后拉伸得到體的建模方式。在有限元計(jì)算中,模型兩側(cè)的小矩形面受x,y,z自由度約束[11]。

此次建模規(guī)格為1 m×1 m×0.05 m的中空擠壓鋁型材。其框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。為便于探究之后兩側(cè)板厚、肋板厚度、材料高度等因素對隔聲特性的影響,初次建模只建立最簡單的框架結(jié)構(gòu),未加肋板[12]。鋁型材材料參數(shù)如下:型材結(jié)構(gòu)密度為2.7×103kg/m3;彈性模量為700 GPa;泊松比為0.33;型材兩側(cè)輪廓厚度為5 mm;分析單元類型為Solid Brick20node 186[13]。

圖1 型材框架結(jié)構(gòu)

1.2 3種截面結(jié)構(gòu)的對比分析

參考列車中常使用的肋板結(jié)構(gòu)型材,鋁合金型材的3種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)截面如圖2所示,分別為矩形肋板、梯形肋板和三角形肋板。

圖2 3種型材模型截面形狀

本次研究采用Lanczos算法,用向量實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計(jì)算。在模態(tài)分析完成且對模型施加必要的約束后,可以執(zhí)行解算計(jì)算。不同肋板結(jié)構(gòu)型材的10階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同肋板結(jié)構(gòu)型材的10階固有頻率

將不同肋板形狀型材的各階固有頻率進(jìn)行對比可知,原始框架第8階模態(tài)之前的振型較規(guī)律,變形很小。從第8階模態(tài)開始,振型在型材上出現(xiàn)較大變形,由此可推論在第8階模態(tài)之前,型材結(jié)構(gòu)的振動(dòng)是整體性的;從第8階開始,型材結(jié)構(gòu)的振型開始呈現(xiàn)局部振動(dòng);第10階雖然最大變形看似最小,但實(shí)際上對模態(tài)結(jié)構(gòu)的整體破壞最大。此外,在各階固有頻率下,型材結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)不僅影響鋁型材結(jié)構(gòu)的降噪特性,而且會(huì)影響其強(qiáng)度與安全性。矩形布置的肋板后型材結(jié)構(gòu)的固有頻率在第5階到第6階有一個(gè)大的飛躍,同時(shí)整體變形處于一個(gè)由局部變化大到整體變化大、再到整體變化小的過程;由第10階整個(gè)模態(tài)結(jié)構(gòu)位移可以看出,雖然整體最大變形變小了,但整個(gè)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)區(qū)域大大增加。梯形布置的肋板與三角形布置的肋板在各階固有頻率上十分接近,型材的變形均隨著階數(shù)的增加處于一個(gè)先上升、再下降的波浪式趨勢;危險(xiǎn)變形區(qū)域也先隨著階數(shù)上升逐漸變小,最后再變大,與位移呈反比。將不同肋板結(jié)構(gòu)型材的1階和10階振型進(jìn)行比較,結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 不同肋板結(jié)構(gòu)型材的1階振型

由如圖3和圖4可以看出,1階時(shí),原始框架結(jié)構(gòu)下板向上振幅較大,危險(xiǎn)點(diǎn)處于下板中部,此時(shí)在型材下板中間,上下板一起變形,下板比上板變形更快。布置矩形肋板后型材結(jié)構(gòu)的固有頻率有所提高,同時(shí)整體變形處于一個(gè)由局部變化大到整體變化大,再到整體變化小的過程,型材中間外側(cè)上下壁板一起變形。布置三角形肋板或矩形肋板后的各階固有頻率差距不大,但變形程度不同,布置矩形肋板后的變形是隨階數(shù)的增大而增大再減小,而布置三角形肋板后的變形是隨階數(shù)的增大一直增大。

無論是布置三角形肋板還是布置矩形肋板,整個(gè)型材的各階危險(xiǎn)區(qū)域在低階很接近,但隨著階數(shù)的上升逐漸變得不同。在低階時(shí),三角形肋板布置方式變形更小;當(dāng)階數(shù)變高時(shí),矩形肋板布置方式的變形更小。

圖4 不同肋板結(jié)構(gòu)型材的10階振型

3種肋板布置方式的頻率和變形情況比較,如表2所示。由表2可知:三角形肋板布置方式在其基頻下變形最小,同時(shí)三角形肋板布置方式和梯形肋板布置方式比矩形肋板布置方式的基頻頻率更高;梯形布置雖然基頻頻率高于三角形布置,但是其變形比三角形更大;3種肋板布置方式的最大變形位置大體相同,說明即使是不同的型材結(jié)構(gòu),在一定固有頻率下結(jié)構(gòu)發(fā)生的振動(dòng)是有規(guī)律的,模態(tài)結(jié)構(gòu)的振型十分接近,只是變形的大小有所區(qū)別。綜合來看,三角形肋板布置結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定與實(shí)用。在型材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選用三角形肋板布置方式。

表2 不同肋板布置方式比較

2 3種不同結(jié)構(gòu)型材的振動(dòng)特性分析

在10～450 Hz的頻率范圍內(nèi),以三相電磁振動(dòng)臺為激振源,對3種結(jié)構(gòu)件提供加速度值為3g的簡諧力激勵(lì)。分別對3種結(jié)構(gòu)件進(jìn)行振動(dòng)方向?yàn)樗?x向和y向)、垂直(z向),掃頻速度為1個(gè)倍頻的正弦振動(dòng)。對同一載荷激勵(lì)下、不同結(jié)構(gòu)件的加速度響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行測試,并進(jìn)行下一步數(shù)據(jù)的處理和分析。

對于不同肋板布置的型材進(jìn)行加速度(a)、位移(u)、頻率(f)響應(yīng)測試,取其最大值進(jìn)行對比研究,結(jié)果表3所示。

由表3可知:加速度響應(yīng)、位移變化、頻率響應(yīng)從矩形肋板、梯形肋板、三角形肋板依次減小,說明相同材料不同形狀型材的肋板的振動(dòng)情況為矩形肋板型材的振動(dòng)響應(yīng)大于梯形肋板和三角形肋板。

表3 不同型材最大加速度、位移和頻率比較

3 結(jié) 論

對不加肋板的中空擠壓鋁型材結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模仿真計(jì)算,可以看出各項(xiàng)數(shù)據(jù)并不理想。然后對原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同肋板優(yōu)化布置,并對矩形肋板布置、梯形肋板布置、三角形肋板布置3種方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)建模和振動(dòng)響應(yīng)測試,計(jì)算了它們在相同材料屬性、結(jié)構(gòu)參數(shù)等條件下的各階固有頻率,探究了3種肋板布置方式對鋁合金型材車體結(jié)構(gòu)的影響,結(jié)論如下。

(1) 三角形肋板布置方式在其基頻下變形最小,同時(shí)該方式和梯形肋板布置方式比矩形肋板布置方式的基頻頻率更高。梯形肋板布置方式雖然其基頻頻率高于三角形肋板布置方式,但在3種結(jié)構(gòu)中其最大變形最小。

(2) 3種肋板布置方式的最大變形位置大體相同,說明即使是不同的型材結(jié)構(gòu),其在一定固有頻率下結(jié)構(gòu)發(fā)生的振動(dòng)是有規(guī)律的,模態(tài)結(jié)構(gòu)的振型十分接近,只是變形的大小有所區(qū)別。

(3) 型材系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的減振降噪特性的研究與其基頻的關(guān)系更為緊密,綜合來看,三角形肋板布置方式更加穩(wěn)定與實(shí)用。因此,在型材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選用三角形肋板布置方式。