體積式鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定研究

馬京杰 李海亮

1 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院，北京市安寧莊路1號(hào)，100085

在地震前兆觀測領(lǐng)域，體積式鉆孔應(yīng)變儀因具有靈敏度高、選點(diǎn)容易、占地面積小及日常維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，被大量布設(shè)，并且按規(guī)范要求，其需安裝在60 m以下的鉆井底部，顯著降低了地表人類活動(dòng)及降雨等對其造成的干擾，有利于獲得高質(zhì)量的觀測結(jié)果[1-4]。

要獲得精確的應(yīng)變數(shù)據(jù)，首先需要了解體積式鉆孔應(yīng)變儀準(zhǔn)確的靈敏度，而靈敏度主要是通過對儀器進(jìn)行標(biāo)定得到的。現(xiàn)有的體積式鉆孔應(yīng)變儀在生產(chǎn)階段都會(huì)計(jì)算出標(biāo)定幅度，待儀器安裝到鉆孔并穩(wěn)定運(yùn)行后，可通過標(biāo)定得到靈敏度。但由于受各種難以控制因素的影響，如探頭尺寸誤差、運(yùn)輸、下井安裝及探頭與井壁耦合等狀況，致使傳感器的工作狀態(tài)發(fā)生變化，若直接使用原標(biāo)定格值計(jì)算觀測數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。目前，許多學(xué)者對鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定問題進(jìn)行了深入研究，得到一些成果[5-6]。本文以體積式鉆孔應(yīng)變儀為例，以體應(yīng)變固體潮汐作為參考系，用潮汐因子對儀器觀測資料進(jìn)行校正，得到較好的結(jié)果。

1 體應(yīng)變儀的測量原理

體積式鉆孔應(yīng)變儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中探頭分上腔(測量腔)和下腔(感受腔)，下腔安裝有標(biāo)定電阻絲，并充滿不可壓縮的硅油；上腔安裝有主壓力傳感器、備用壓力傳感器和電磁閥。探頭一般埋設(shè)在60 m以下的鉆井底部，用膨脹水泥將其與周圍巖石耦合在一起。當(dāng)探頭接收到大地應(yīng)力變化時(shí)，通過探頭下腔的不銹鋼筒傳遞給腔內(nèi)的硅油，由于硅油不可壓縮，外界應(yīng)力變化被轉(zhuǎn)換為壓力變化并傳遞給測量腔的壓力傳感器。當(dāng)壓力變化達(dá)到臨界值時(shí)，電磁閥開啟，探頭的上下腔壓力平衡。

圖1 體應(yīng)變探頭示意圖Fig.1 The map of volumetric strain probe

2 體應(yīng)變儀的熱標(biāo)定

熱標(biāo)定能夠檢查體應(yīng)變儀觀測系統(tǒng)(由探頭到電壓輸出口)是否靈敏、格值B(或靈敏系數(shù)A)是否有明顯變化。體應(yīng)變儀內(nèi)有數(shù)個(gè)機(jī)械零件，儀器內(nèi)部的壓力傳感器感受到的應(yīng)力變化不是直接來自于外界，而是經(jīng)過了層層傳導(dǎo)，因此存在機(jī)械變形等損失。為給出體應(yīng)變儀的格值B，儀器內(nèi)置標(biāo)定裝置，即安裝在下腔(感受腔)的內(nèi)置熱電阻絲，電阻絲周圍充滿硅油，通過給電阻絲通電將電能轉(zhuǎn)換為熱能(圖2)，從而加熱電阻絲周圍的硅油使其產(chǎn)生熱膨脹，壓力傳感器感受到硅油體積變化而產(chǎn)生壓力變動(dòng)。

圖2 體應(yīng)變儀標(biāo)定裝置Fig.2 Calibration device of volumetric strain gauge

熱電阻絲產(chǎn)生的熱能為：

W=I2RΔt

(1)

硅油的熱膨脹體積變化為：

(2)

式中，I為通電電流，取65 mA；R為熱電阻絲電阻，取80 Ω；Δt為通電時(shí)間，取2 s；η為電能轉(zhuǎn)化為熱能的轉(zhuǎn)化效率，按以往經(jīng)驗(yàn)η=0.75；α為硅油的熱膨脹系數(shù)，α=8.89×10-4/℃；C為硅油比熱，C=1.42 J/g℃；ρ為硅油比重，ρ=0.95 g/cm3。

將式(1)代入式(2)得：

(3)

標(biāo)定使硅油所產(chǎn)生的熱膨脹體積變化為3.34×10-4cm3。

對于TJ-2型體應(yīng)變儀，硅油體積V=2 620 cm3，則標(biāo)定幅度(ΔV/V)標(biāo)=12.7×10-8，即標(biāo)定1次產(chǎn)生的體應(yīng)變量為12.7×10-8。

儀器標(biāo)定1次的電壓變化為Δu=u1-u0，其中u1為標(biāo)定后儀器面板的電壓讀數(shù)，u0為標(biāo)定前儀器面板的電壓讀數(shù)。儀器的靈敏度為：

(4)

儀器的格值為：

(5)

假定標(biāo)定電壓差為Δu=13 mV，則儀器的格值B=0.98×10-9/0.1 mV。探頭灌注硅油后可進(jìn)行預(yù)標(biāo)定，由標(biāo)定數(shù)據(jù)可推算出探頭安裝后的格值或靈敏系數(shù)。

體應(yīng)變儀在安裝后需經(jīng)過1個(gè)月左右的穩(wěn)定期，之后就可進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定?，F(xiàn)場標(biāo)定的電壓輸出幅度需大于室內(nèi)標(biāo)定的電壓輸出幅度，這是因?yàn)槭覂?nèi)標(biāo)定損耗了一部分ΔV，且探頭的外殼(彈性筒)在室內(nèi)是無約束的，硅油壓力增加時(shí)容積略有膨脹，而安裝在鉆孔后探頭四周受水泥包裹，容積不再膨脹，壓力直接傳遞給傳感器。

表1為江蘇六合地震臺(tái)體積式鉆孔應(yīng)變儀2019-12-30標(biāo)定數(shù)據(jù)，圖3為標(biāo)定曲線。

表1 六合地震臺(tái)標(biāo)定數(shù)據(jù)

圖3 六合體應(yīng)變標(biāo)定曲線Fig.3 Calibration curve of volumetric straingauge at Liuhe seismic station

按照觀測規(guī)范，在每年01-01、07-01各校準(zhǔn)1次儀器，更換或維修儀器之后也需進(jìn)行校準(zhǔn)，如出現(xiàn)應(yīng)變固體潮曲線的幅度連續(xù)數(shù)日明顯變得過小或過大等特殊情況，也可進(jìn)行1次校準(zhǔn)。各校準(zhǔn)結(jié)果僅用于了解測量系統(tǒng)靈敏系數(shù)的不穩(wěn)定性，并與以往校準(zhǔn)結(jié)果平均值進(jìn)行對比，只要未超過5%就無需更改出廠設(shè)置的格值。

從原理上講，體應(yīng)變儀通過熱標(biāo)定來計(jì)算儀器的靈敏度是沒有問題的，但在實(shí)際計(jì)算中，有些取值是不準(zhǔn)確的。例如通電時(shí)間Δt是通過用手按住標(biāo)定按鈕來實(shí)現(xiàn)的，2 s時(shí)間無法精確控制；電能轉(zhuǎn)化為熱能的轉(zhuǎn)化效率η與電阻絲及體應(yīng)變儀的保溫都有關(guān)系，此處按經(jīng)驗(yàn)取0.75是有誤差的；熱標(biāo)定時(shí)的硅油膨脹體積變化也受硅油真空度的影響。

3 體應(yīng)變儀的固體潮校正

要利用體積式鉆孔應(yīng)變儀的觀測值進(jìn)行科學(xué)研究，就需要將觀測值轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)變值，而目前該過程都是通過儀器安裝穩(wěn)定后的實(shí)地?zé)針?biāo)定來完成的。為了得到體應(yīng)變儀的精確數(shù)據(jù)，本文擬利用固體潮對儀器數(shù)據(jù)進(jìn)行校正[7]。

3.1 固體潮數(shù)據(jù)的提取

由于體應(yīng)變儀會(huì)受零漂及其他干擾(如長期開采、注水等)的影響出現(xiàn)低頻趨勢變化，為消除這種變化，通常需要對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行別爾采夫?yàn)V波。

別爾采夫?yàn)V波的原理是將潮汐觀測量分成由日、月引力作用形成的潮汐和由儀器零漂及其他干擾引起的低頻趨勢變化2個(gè)部分。別爾采夫?yàn)V波是一種18階組合，可消除部分零漂，其濾出潮汐成分的功能優(yōu)于日均值，廣泛應(yīng)用于時(shí)值序列的數(shù)據(jù)處理及短臨異常提取[8]。

體應(yīng)變數(shù)據(jù)的整點(diǎn)值Y(t)主要由兩部分組成，即

Y(t)=A(t)+B(t)

(6)

其中，A(t)為體應(yīng)變數(shù)據(jù)變化的趨勢項(xiàng)，B(t)為體應(yīng)變數(shù)據(jù)去掉趨勢項(xiàng)的測值。用別爾采夫?yàn)V波消除趨勢變化，計(jì)算t時(shí)刻應(yīng)變數(shù)據(jù)的趨勢變化值：

(7)

校正后得到不含趨勢項(xiàng)的測值序列Y′(t)=Y(t)-A(t)，t=1,2,3,…,n,n=n′-36，其中n為需要計(jì)算的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，n′為參加計(jì)算的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

用別爾采夫?yàn)V波對體應(yīng)變整點(diǎn)數(shù)值進(jìn)行處理，得到去掉低頻趨勢變化的潮汐部分?jǐn)?shù)據(jù)，同時(shí)用固體潮公式計(jì)算得到理論的體應(yīng)變固體潮數(shù)據(jù)。圖4分別給出泉州市局臺(tái)2020-06、鄒城臺(tái)2020-12及黃坦臺(tái)2020-12的計(jì)算和理論數(shù)據(jù)曲線，可以看出，2條曲線變化趨勢大致相同。用線性回歸法分析2條曲線的相關(guān)性，結(jié)果見表2。

表2 臺(tái)站體應(yīng)變儀潮汐校正系數(shù)

圖4 體應(yīng)變觀測值計(jì)算及理論潮汐數(shù)據(jù)Fig.4 Calculation and theoretical tidal data of volumetric strain observation

3.2 M2波潮汐因子

地球應(yīng)變固體潮可展開成振幅為常數(shù)、幅角為有關(guān)天文參數(shù)線性組合的484個(gè)諧波，其中99個(gè)為長周期潮，197個(gè)為日潮，150個(gè)為半日潮，14個(gè)為1/3日潮。由于地球液核動(dòng)力學(xué)效應(yīng)和氣壓場的擾動(dòng)，在日波頻段內(nèi)，日波潮汐因子受到的干擾較大，觀測精度低、可靠性差；而在半日波頻段內(nèi)，S2波等受氣壓影響較大，數(shù)據(jù)同樣不可靠，只有M2波潮汐因子受到的干擾較小，精度最高、可靠性最好，因此選用M2波作為描述地殼彈性的參數(shù)[4,6]。

體應(yīng)變儀觀測潮汐因子受安裝鉆井巖石的彈性參數(shù)影響，另外隨著鉆井水泥的固化，彈性模量會(huì)變大，觀測到的潮汐因子數(shù)值也會(huì)變化。總之，體積式鉆孔應(yīng)變儀觀測到的應(yīng)變固體潮實(shí)際上是理論潮汐與各種環(huán)境因素的總和。

M2波潮汐因子為：

(8)

(9)

式中，η為潮汐校正系數(shù)。于是，

ε=η×B×L

(10)

式中，ε為應(yīng)變量，與井下及地面的觀測環(huán)境密切相關(guān)；B為熱標(biāo)定格值；L為儀器觀測讀數(shù)。

選取部分地震臺(tái)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。由表2可以看出，5個(gè)臺(tái)站計(jì)算和理論固體潮的相關(guān)系數(shù)都大于0.8，說明儀器自身數(shù)據(jù)質(zhì)量完好，潮汐觀測質(zhì)量較高，體應(yīng)變儀能夠真實(shí)反映周圍應(yīng)力及應(yīng)變場的變化。另外，泉州、黃坦、鄒城、新安江4個(gè)地震臺(tái)站的潮汐校正系數(shù)都在0.9～1.3之間，表明儀器理論M2波與各種環(huán)境因素合成的振幅與理論振幅偏差不大，熱標(biāo)定格值基本正確。而金壇地震臺(tái)位于江蘇省金壇市烏龍山景區(qū)內(nèi)，鉆孔深度為142 m，鉆井巖性為石英砂巖，巖石較破碎，體應(yīng)變儀前期受周圍抽水影響較大，抽水停止后才能看到固體潮汐，且潮汐校正系數(shù)只有0.4，應(yīng)該是受鉆孔巖石破碎及各種環(huán)境因素影響較大。

4 結(jié) 語

體積式鉆孔應(yīng)變儀產(chǎn)出的應(yīng)變數(shù)據(jù)是用儀器讀數(shù)乘以格值來計(jì)算的，而格值是在儀器安裝穩(wěn)定后通過熱標(biāo)定值計(jì)算求得的，過程中既有標(biāo)定時(shí)間的不準(zhǔn)確性，又有計(jì)算公式中經(jīng)驗(yàn)取值產(chǎn)生的誤差，可能導(dǎo)致應(yīng)變數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。用應(yīng)變固體潮潮汐因子對體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，能夠有效校正格值誤差及鉆井周圍環(huán)境對儀器的影響，使觀測應(yīng)變值能精確反映周圍應(yīng)力及應(yīng)變場的變化。

由于固體潮理論值是建立在假設(shè)地球模型上的，臺(tái)站的空間點(diǎn)域與假設(shè)地球模型對應(yīng)的空間點(diǎn)域的形狀及質(zhì)量分布不相同，且可能相差較大，導(dǎo)致理論固體潮與實(shí)際固體潮并不完全相符，直接用理論應(yīng)變固體潮來確定潮汐校正系數(shù)是有誤差的。但在目前階段，還沒有更好的對鉆孔應(yīng)變儀進(jìn)行絕對標(biāo)定的方法。