體應(yīng)變儀傳感器更換前后數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析

高明智 張 岑 郝 冉 陳 健 王化生

1 宿遷地震監(jiān)測中心站,江蘇省徐州市泰山南路72-2號,221008

體應(yīng)變儀觀測是了解地殼介質(zhì)性質(zhì)的一種有效手段,其結(jié)果可用于考察區(qū)域應(yīng)變狀態(tài),為研究地殼應(yīng)力應(yīng)變場及孕震過程中的應(yīng)變規(guī)律提供基礎(chǔ)性資料[1]。由于體應(yīng)變儀傳感器被膨脹水泥固定在鉆孔底部,無法取出維修或更換,如遇故障需重新安裝。而體應(yīng)變儀鉆孔處的地質(zhì)構(gòu)造及鉆井傾斜角度、巖石完整性、穿過裂隙破碎帶、探頭澆注和孔內(nèi)積水等自身?xiàng)l件都會對觀測結(jié)果造成影響,形成各種不同的干擾背景。定點(diǎn)形變觀測需對研究區(qū)域進(jìn)行長期觀測,積累大量數(shù)據(jù),以掌握區(qū)域地震的發(fā)生規(guī)律,逐步實(shí)現(xiàn)地震預(yù)測預(yù)報(bào)。為證明更換體應(yīng)變儀傳感器前長期觀測數(shù)據(jù)可繼續(xù)用于監(jiān)測分析,避免歷史資料浪費(fèi),本文通過對比宿遷地震監(jiān)測中心站同一鉆孔內(nèi)兩套TJ-2型體應(yīng)變儀傳感器更換前后各24個(gè)月(原體應(yīng)變儀2015～2016年、現(xiàn)體應(yīng)變儀2020～2021年)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性和相關(guān)性分析,探討影響儀器觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因,并分析造成數(shù)據(jù)差異性的可能因素,為觀測數(shù)據(jù)連續(xù)關(guān)聯(lián)性應(yīng)用提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)。

1 臺站觀測條件及儀器

宿遷地震監(jiān)測中心站地處蘇、魯、豫、皖4省交界處,位于江蘇省徐州市南郊風(fēng)景區(qū)云龍山第八節(jié)東坡,地質(zhì)構(gòu)造位置上屬華北斷塊區(qū)南部。云龍山在地質(zhì)構(gòu)造上屬徐州弧形構(gòu)造的一部分,主要斷裂有東部的郯廬斷裂帶、西部的聊考斷裂帶、北部的豐沛斷裂帶和南部的符離集斷裂帶,形成近似于平行四邊形的塊體,張性NWW向廢黃河斷裂從市區(qū)穿過。

TJ-2體應(yīng)變儀于2006-12-12安裝在宿遷地震監(jiān)測中心站院內(nèi)1號井孔測點(diǎn),2007-07-01開始試運(yùn)行,探頭深度60 m,巖芯完整,基巖巖性為寒武系中統(tǒng)厚層灰?guī)r,地面表層由厚約1 m的粘土夾碎石層覆蓋。歷次標(biāo)定格值誤差符合規(guī)范要求,儀器工作狀態(tài)優(yōu)良,其內(nèi)精度在全國應(yīng)變儀器中名列前茅。2017年因雷擊造成儀器傳感器故障,2019-05在原鉆孔位置下移5 m左右(此處基巖巖性依舊單一且致密完整)安裝新體應(yīng)變儀傳感器,2020年運(yùn)行至今,儀器工作狀態(tài)良好。

2 觀測資料質(zhì)量分析

2.1 潮汐因子

觀測的應(yīng)變資料能夠清晰記錄到地球的固體潮變化,利用潮幅變化與地球的理論潮汐變化模型進(jìn)行比較,既可了解觀測環(huán)境與理論模型假設(shè)的偏離程度,又可分析觀測信息的頻率范圍和精度。潮汐因子中誤差是衡量儀器精度的主要參數(shù),通?？墒褂没谧钚《朔ǖ腣enedikov調(diào)合分析方法進(jìn)行計(jì)算。潮汐因子與體應(yīng)變儀鉆井巖石的彈性參數(shù)相關(guān),并且會影響體應(yīng)變儀記錄數(shù)據(jù)的變化幅度,觀測系統(tǒng)正常時(shí)潮汐因子一般變化不大[2],而M2波潮汐因子的相對中誤差則可檢驗(yàn)觀測資料的精度和長期穩(wěn)定性,其值越小越好[3]。

表1為體應(yīng)變傳感器更換前后2 a的潮汐因子及M2波潮汐因子相對中誤差統(tǒng)計(jì)。由表可知,兩套觀測資料的潮汐因子相差較大,更換體應(yīng)變傳感器后觀測資料潮汐因子增大約1倍,可能是更換傳感器后,使原傳感器所在處附近井壁結(jié)構(gòu)有別于正常井壁,加大了儀器觀測點(diǎn)與假設(shè)地球模型對應(yīng)點(diǎn)之間地層介質(zhì)構(gòu)造結(jié)構(gòu)的差別,而實(shí)際上新舊傳感器相距不超過5 m。但只要潮汐因子穩(wěn)定,M2波潮汐因子的中誤差達(dá)標(biāo),觀測資料就可以正常使用。另外,除傳感器更換后第19～20個(gè)月,因降雨干擾導(dǎo)致潮汐因子相對變化較大、精度較差外,傳感器更換前后觀測資料每月的潮汐因子變化均較小,變化幅度低于2%;且兩套體應(yīng)變儀觀測資料M2波潮汐因子的相對中誤差較為接近,總體均遠(yuǎn)低于規(guī)范要求的0.05,說明傳感器更換前后體應(yīng)變儀均運(yùn)行穩(wěn)定,觀測精度較高。

表1 體應(yīng)變儀潮汐因子及相對中誤差統(tǒng)計(jì)

2.2 年零漂

年零漂是用來衡量觀測儀器及基墩穩(wěn)定程度或地殼繼承性新構(gòu)造運(yùn)動的指標(biāo)。儀器零漂一般受3個(gè)因素的影響:儀器自身漂移、地殼內(nèi)部密度變化或物質(zhì)遷移及外界干擾(溫度、氣壓、濕度、電壓等變化)。表2為采用潮汐值法統(tǒng)計(jì)的原體應(yīng)變儀(2015～2016年)和現(xiàn)體應(yīng)變儀(2020～2021年)零漂情況。

表2 體應(yīng)變儀年零漂情況統(tǒng)計(jì)

鉆孔應(yīng)變儀技術(shù)指標(biāo)要求年穩(wěn)定性(年零漂)不大于4×l0-6/a。如表2所示,原體應(yīng)變儀年漂移量在規(guī)范范圍內(nèi),現(xiàn)體應(yīng)變儀年漂移量超出指標(biāo)一個(gè)數(shù)量級。分析認(rèn)為,可能是新傳感器安裝后探頭與井壁之間的膨脹水泥存在大概4～5 a的穩(wěn)定期。膨脹水泥的作用是增強(qiáng)傳感器探頭與井孔之間的耦合程度,起初的膨脹速度非?？?但隨著時(shí)間的推移,膨脹速度逐漸衰減,但膨脹幅度不斷增加,長時(shí)間區(qū)間記錄表現(xiàn)為曲線的正值斜率逐漸下降,但上升幅度不斷增加。目前新體應(yīng)變儀的上升漂移量有逐年減小的趨勢[4],2～3 a后有望趨于正常。

為更直觀地展示現(xiàn)體應(yīng)變儀年零漂有逐漸減小的趨勢,將傳感器故障前(2017-05-01～07)和新傳感器安裝初期(2020-03-06～12)及后期(2021-12-06～12)體應(yīng)變儀整點(diǎn)值變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(圖1),同時(shí)對原(2015～2016年)、現(xiàn)(2020～2021年)體應(yīng)變儀日均值數(shù)據(jù)進(jìn)行一階求導(dǎo),計(jì)算體應(yīng)變儀日變化量的增速(圖2)。

圖2 體應(yīng)變儀日變化量增速Fig.2 Growth rate of daily variation of volumetric strain gauge

由圖1和2可知,因運(yùn)行多年,原體應(yīng)變儀傳感器與水泥及圍巖已耦合穩(wěn)定,零漂較小,日增量一般維持在20×10-9左右。而現(xiàn)體應(yīng)變儀在安裝初期與周邊環(huán)境耦合尚未穩(wěn)定,日增量較大,約為150×10-9;經(jīng)過近2 a的磨合,傳感器與水泥及圍巖耦合相對穩(wěn)定,日增量變化逐漸減小,后期日增量約為50×10-9。隨著時(shí)間的變化,傳感器耦合日益穩(wěn)定,未來可能會達(dá)到或優(yōu)于原體應(yīng)變儀水平。另外,雨季期間體應(yīng)變儀日增量變化較大,即使降水結(jié)束后,日增量變化也不會馬上減弱,而會持續(xù)一段時(shí)間,日增量變化幅度和持續(xù)時(shí)間與降水強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間有關(guān)。

2.3 連續(xù)率

與其他定點(diǎn)觀測一樣,應(yīng)變觀測的連續(xù)性是地震預(yù)報(bào)中短臨震兆信息提取、地學(xué)現(xiàn)象研究的必要條件。因此,觀測資料的連續(xù)率是資料質(zhì)量控制的主要指標(biāo)之一。連續(xù)率統(tǒng)計(jì)的是原始數(shù)據(jù)的連續(xù)性,可直觀反映儀器的運(yùn)行情況和記錄狀態(tài),而影響連續(xù)率的主要因素有斷電、斷網(wǎng)、觀測系統(tǒng)故障等。與連續(xù)率相對應(yīng)的是完整率,反映的是數(shù)據(jù)處理完后其有效數(shù)據(jù)所占的百分比,除受連續(xù)率影響外,完整率還受調(diào)零、標(biāo)定、壞數(shù)據(jù)等因素影響,因此一般要低于連續(xù)率[5]。

如表3所示,兩套體應(yīng)變儀的連續(xù)率及完整率均在99.7%以上,說明兩套儀器運(yùn)行非常穩(wěn)定,其中現(xiàn)體應(yīng)變儀采用太陽能、UPS和市電3種供電方式,因供電故障或雷擊受損的可能性大為降低。

表3 體應(yīng)變儀年連續(xù)率情況統(tǒng)計(jì)

3 觀測資料關(guān)聯(lián)性分析

即使在原有鉆井內(nèi)下鉆重新安裝體應(yīng)變探頭,鉆孔所處地質(zhì)構(gòu)造和鉆孔自身?xiàng)l件(如鉆井傾斜角度、巖石完整性、穿過裂隙破碎帶、探頭澆注和孔內(nèi)積水等)都會對體應(yīng)變觀測造成復(fù)雜的影響,形成各種不同的干擾背景,使更換探頭前后體應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)大相徑庭。為了驗(yàn)證體應(yīng)變儀故障前長期觀測數(shù)據(jù)(2007～2016年)和更換后觀測數(shù)據(jù)是否具有系統(tǒng)性,能否視為連續(xù)的整體數(shù)據(jù)用于該區(qū)域未來應(yīng)力變化研究,必須證明原、現(xiàn)兩套體應(yīng)變數(shù)據(jù)具備高關(guān)聯(lián)性。統(tǒng)計(jì)學(xué)中一致性和相關(guān)性是用來評估數(shù)據(jù)變量之間關(guān)聯(lián)性的兩個(gè)常用指標(biāo)。

體應(yīng)變儀因故障更換傳感器,故兩套體應(yīng)變觀測資料沒有并行觀測,無法直接判定兩者是否相關(guān)聯(lián),只能采用間接關(guān)聯(lián)性分析進(jìn)行判定。根據(jù)圓孔變形彈性力學(xué)分析可知,圓孔內(nèi)兩個(gè)互相正交的線應(yīng)變之和等于圓孔周邊介質(zhì)的面應(yīng)變。在假定介質(zhì)的泊松比后,還能計(jì)算出垂向應(yīng)變。面應(yīng)變加上垂向應(yīng)變就是體積應(yīng)變,所以理論上面應(yīng)變和體積應(yīng)變之間有一定的比例關(guān)系[6]。距徐州臺體應(yīng)變鉆孔約10 m處安裝有YRY-4型分量鉆孔應(yīng)變儀,2007年安裝至今儀器工作狀態(tài)優(yōu)良,可以清晰記錄固體潮,同時(shí)對國內(nèi)外強(qiáng)震具有較好的映震能力,產(chǎn)出的資料多年連續(xù)穩(wěn)定。分量應(yīng)變儀不僅可以產(chǎn)出4組線應(yīng)變數(shù)據(jù),還可以通過計(jì)算分量1+分量3和分量2+分量4得出兩組面應(yīng)變數(shù)據(jù)(面應(yīng)變1和面應(yīng)變2),該兩組數(shù)據(jù)應(yīng)具有高度一致和相關(guān)性,是評價(jià)分量應(yīng)變儀運(yùn)行穩(wěn)定的重要指標(biāo)。因此用分量應(yīng)變儀面應(yīng)變數(shù)據(jù)與同時(shí)段兩套體應(yīng)變儀數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析,檢驗(yàn)兩套體應(yīng)變儀分別與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變之間存在一致性和相關(guān)性,從而進(jìn)一步證明兩套體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)是否具有關(guān)聯(lián)性。

3.1 原體應(yīng)變儀與現(xiàn)體應(yīng)變儀一致性分析

觀測數(shù)據(jù)一致性評價(jià)是指用兩種儀器對同一組觀測對象進(jìn)行記錄,一般不會獲得完全相同的結(jié)果,但結(jié)果數(shù)據(jù)必然存在某種程度接近,也存在一定的趨勢性差異。評估兩個(gè)連續(xù)性變量之間的一致性,可以通過計(jì)算一致性相關(guān)系數(shù)(concordance correlation coefficient,Pc)和BA LoA(Bland-Altman limits of agreement)圖分析進(jìn)行評價(jià)。

一致性相關(guān)系數(shù)通常用于評價(jià)不同儀器對同一觀測對象測量結(jié)果的一致性或可靠性,具體計(jì)算公式為:

Pc=PCb

式中,P為Pearson相關(guān)系數(shù),屬于精確度量,用于測量每個(gè)觀測值偏離最佳擬合線的距離;Cb為偏移校正因子,屬于準(zhǔn)確度量,用于測量最佳擬合線偏離經(jīng)過原點(diǎn)45°線的距離。

如圖3所示,對兩套體應(yīng)變儀(2016-11-14～20、2021-10-18～24)和同時(shí)期分量應(yīng)變儀面應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后,計(jì)算兩者間一致性相關(guān)系數(shù)。結(jié)果顯示,原體應(yīng)變與面應(yīng)變1的一致性相關(guān)系數(shù)為0.705 8,與面應(yīng)變2的一致性相關(guān)系數(shù)為0.928 7;現(xiàn)體應(yīng)變與面應(yīng)變1的一致性相關(guān)系數(shù)為0.974 8,與面應(yīng)變2的一致性相關(guān)系數(shù)為0.992 6。說明2007年至今,兩套體應(yīng)變儀數(shù)據(jù)均與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變數(shù)據(jù)有較高的一致性,且體應(yīng)變與面應(yīng)變2的一致性要好于面應(yīng)變1,同時(shí)現(xiàn)體應(yīng)變儀與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變一致性優(yōu)于原體應(yīng)變儀。

圖3 體應(yīng)變儀與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變一致性分析Fig.3 Surface strain consistency analysis of volumetric strain and component strain gauge

BA LoA圖能更直觀地反映兩者的一致性。對兩種方法測量結(jié)果差值的平均數(shù)d進(jìn)行估計(jì),平均數(shù)d的變異情況可以用差值的標(biāo)準(zhǔn)差Sd來描述。如果兩種方法測量結(jié)果的差值服從正態(tài)分布,則95%的差值應(yīng)該落在[d-1.96Sd,d+1.96Sd]之間,該區(qū)間為95%一致性界限(95% limits of agreement,95% LoA)。當(dāng)絕大多數(shù)差值位于該區(qū)間內(nèi)時(shí),則可認(rèn)為這兩種方法具有較好的一致性,可以互相代替。

如圖4所示,分別選取兩套體應(yīng)變儀(2016-11-14～20、2021-10-18～24)與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,其中橫軸表示體應(yīng)變和分量應(yīng)變儀面應(yīng)變測量的均值,縱軸表示體應(yīng)變儀和分量應(yīng)變儀面應(yīng)變測量的差值,藍(lán)線表示兩種測量方法所有差值的均值,紅線分別表示±1.96Sd范圍?？梢钥闯?大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)落在±1.96Sd之間,說明體應(yīng)變儀的兩組數(shù)據(jù)均與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變數(shù)據(jù)有較好的一致性。

圖4 體應(yīng)變儀與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變BA LoA圖Fig.4 volumetric strain and component strain gauge surface strain BA LoA diagram

3.2 原體應(yīng)變儀與現(xiàn)體應(yīng)變儀相關(guān)性分析

體應(yīng)變儀測項(xiàng)分別由1個(gè)主測項(xiàng)(體應(yīng)變)和3個(gè)輔助測項(xiàng)(氣壓、溫度和水位)組成,其中主測項(xiàng)觀測地殼應(yīng)變狀態(tài)的微小連續(xù)變化,水位監(jiān)測鉆孔內(nèi)巖體的含水狀態(tài)及井水位變化,氣壓和溫度主要監(jiān)測氣象因素。分別計(jì)算2020～2021年現(xiàn)體應(yīng)變儀的體應(yīng)變及輔助測項(xiàng)、降雨量與同場地分量應(yīng)變儀兩組面應(yīng)變之間的相關(guān)系數(shù),結(jié)果發(fā)現(xiàn),同場地分量應(yīng)變儀兩組面應(yīng)變與現(xiàn)體應(yīng)變具有非常高的負(fù)相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)為-0.99;而降雨量、氣壓、溫度與水位的相關(guān)性較小,說明現(xiàn)體應(yīng)變儀受環(huán)境影響較小,但實(shí)際觀測中如遇大雨或氣壓驟變,仍會有較明顯的變化[6]。

體應(yīng)變的正向變化定義為壓性,負(fù)向變化定義為張性,與分量應(yīng)變儀的面應(yīng)變相反,需統(tǒng)一變化方向,故將分量應(yīng)變儀的面應(yīng)變數(shù)據(jù)使用相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算。另外,體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的單位為10-9,分量應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的單位為10-10,將單位統(tǒng)一為10-9進(jìn)行制圖,為對比潮汐變化,選用2021-12-06～12波形數(shù)據(jù)作為示例。

如圖5、表4所示,分量應(yīng)變儀兩組面應(yīng)變數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)在0.995 0以上,符合分量應(yīng)變儀自檢條件,證明分量應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)連續(xù)可靠。分量應(yīng)變兩組面應(yīng)變數(shù)據(jù)與更換傳感器前后2 a的兩套體應(yīng)變儀對應(yīng)時(shí)段觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好,均達(dá)到0.95以上,其中與現(xiàn)體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.99以上,充分說明分量應(yīng)變儀與兩套體應(yīng)變儀均能可靠地記錄應(yīng)變固體潮,兩套體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)具有較高的相關(guān)性。

圖5 現(xiàn)體應(yīng)變與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變潮汐變化對比Fig.5 Correlation of tidal variation between volumetric strain and component strain gauge surface strain

表4 體應(yīng)變與分量應(yīng)變儀面應(yīng)變之間相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 語

宿遷地震監(jiān)測中心站原體應(yīng)變儀因雷擊造成傳感器故障,因傳感器被水泥固定在鉆井內(nèi),只能在原鉆孔位置下移5 m左右(此處基巖巖性依舊單一、致密完整)重新安裝體應(yīng)變傳感器。通過對更換傳感器前后體應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,分析現(xiàn)體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量及兩套體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性,結(jié)果如下:

1)現(xiàn)體應(yīng)變儀零漂很大,可能是新傳感器安裝后探頭與井壁之間膨脹水泥的膨脹過程所致,經(jīng)過近2 a時(shí)間,膨脹水泥的膨脹速率逐漸下降,傳感器與膨脹水泥及圍巖之間的耦合日漸穩(wěn)定,日增量變化逐漸減少,目前仍有下降趨勢。

2)現(xiàn)體應(yīng)變儀潮汐因子較大,可能是更換新傳感器后,現(xiàn)傳感器的井壁構(gòu)造結(jié)構(gòu)相對于原傳感器發(fā)生了較大變化。更換儀器傳感器后,M2波潮汐因子增大約1倍,但只要其穩(wěn)定性良好且中誤差達(dá)標(biāo),觀測資料是具備應(yīng)用價(jià)值的。另外,現(xiàn)體應(yīng)變儀精度遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的0.05,說明其運(yùn)行穩(wěn)定。

3)現(xiàn)體應(yīng)變儀觀測曲線的長趨勢形態(tài)與降雨量、氣壓、溫度和水位相關(guān)性較小,說明觀測數(shù)據(jù)一般受環(huán)境影響較小,但在實(shí)際觀測中,如遇強(qiáng)降雨或氣壓驟變等天氣情況,現(xiàn)體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)仍會有較明顯的變化。

4)根據(jù)面應(yīng)變和體應(yīng)變之間一定的比例關(guān)系[7],采用一致性系數(shù)和BA LoA圖對兩套體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)與同場地分量應(yīng)變儀面應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,認(rèn)為三者均具有較高的一致性。同時(shí),計(jì)算兩套體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)與同場地分量應(yīng)變儀面應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù),認(rèn)為三者均具有較高的相關(guān)性。

綜上認(rèn)為,現(xiàn)體應(yīng)變儀運(yùn)行穩(wěn)定,觀測數(shù)據(jù)可靠,更換傳感器前后體應(yīng)變儀記錄的兩組數(shù)據(jù)具有較高的關(guān)聯(lián)性,均可真實(shí)反映測點(diǎn)處地殼應(yīng)變和區(qū)域應(yīng)變場變化。兩組體應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)可視為2007年至今該測點(diǎn)連續(xù)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的整體數(shù)據(jù),為研究該測點(diǎn)地殼應(yīng)變和區(qū)域應(yīng)變場規(guī)律提供可信的基礎(chǔ)資料。