曲率半徑對(duì)大溫差地區(qū)小半徑曲線梁橋地震響應(yīng)影響分析

丁萬(wàn)鵬, 虞廬松, 李子奇,2, 王 力(. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070;

2. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

地震發(fā)生后會(huì)給人類社會(huì)造成創(chuàng)巨痛深的影響,尤其是在大震作用下且災(zāi)區(qū)位于近斷層地震區(qū)時(shí),造成的損失更是不可估量。作為交通路網(wǎng)的重要組成部分,橋梁結(jié)構(gòu)在地震中發(fā)生損傷及破壞不僅會(huì)造成巨大的傷亡和損失,還會(huì)阻礙災(zāi)后救援及重建工作的開(kāi)展[1]。曲線梁橋以其占地面積小,能克服地形限制和造型美觀等優(yōu)點(diǎn),在城市交通網(wǎng)建設(shè)中被廣泛應(yīng)用,尤其在路網(wǎng)連接點(diǎn)等交通樞紐部位,常借助小半徑曲線梁橋連接線路[2];而我國(guó)作為一個(gè)地震活動(dòng)發(fā)生較為頻繁的國(guó)家,斷層數(shù)量較多,已探測(cè)到有大量活斷層位于城市及周邊。故研究曲率半徑及近斷層脈沖效應(yīng)對(duì)于曲線梁橋動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律具有十分重要的意義。

罕遇地震作用下橋梁的地震響應(yīng)方面,文獻(xiàn)[3-4]研究了橋梁在罕遇地震作用下的動(dòng)力反應(yīng),賈毅等[5]對(duì)罕遇地震作用下的減隔震支座參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究表明橋梁結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的受力狀態(tài)為非線性,應(yīng)采用彈塑性時(shí)程分析方法;在曲線梁橋的地震響應(yīng)方面,蘇鵬等[6]研究了近斷層方向性效應(yīng)作用下的曲線梁橋動(dòng)力反應(yīng),文獻(xiàn)[7-9]進(jìn)行了曲線梁橋的減隔震方案對(duì)比,文獻(xiàn)[10-11]研究了影響曲線梁橋地震易損性的因素,結(jié)果表明曲線梁橋在地震作用下易發(fā)生碰撞效應(yīng)且破壞模式復(fù)雜,其地震反應(yīng)受地震波輸入角度、曲率半徑和支座參數(shù)等因素影響較大;對(duì)于曲線梁橋的碰撞效應(yīng),文獻(xiàn)[12-13]的研究發(fā)現(xiàn)橋梁的地震響應(yīng)會(huì)由于鄰梁碰撞效應(yīng)而增大,碰撞效應(yīng)的產(chǎn)生不利于結(jié)構(gòu)安全;鄭文智等[14]的研究結(jié)果表明橋梁的地震響應(yīng)受溫度影響較大;文獻(xiàn)[15-16]研究了支座性能對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響,并進(jìn)行了參數(shù)分析。

基于上述研究,本文以某大溫差地區(qū)曲線梁橋?yàn)楣こ瘫尘?考慮變溫作用對(duì)支座性能的影響和相鄰梁體之間的碰撞作用,建立不同曲率半徑的非線性有限元模型,研究曲率半徑及近斷層脈沖效應(yīng)對(duì)大溫差地區(qū)曲線梁橋的地震響應(yīng)和碰撞效應(yīng)的影響規(guī)律。本文成果可供同類型地區(qū)的橋梁設(shè)計(jì)人員參考。

1 計(jì)算模型

1.1 背景工程及有限元模型

以某曲線梁橋?yàn)楣こ瘫尘?主橋三跨跨徑均為21.5 m,曲率半徑R=50 m,引橋長(zhǎng)30 m。橋址地處青藏高原,年平均溫度7.6℃,歷史最高溫度為36.5℃,最低溫度為-24.9℃,屬大溫差地區(qū)。本文有限元模擬中極端低溫按-30℃考慮。

背景工程位于Ⅱ類場(chǎng)地,抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度,基本地震動(dòng)峰值加速度為0.10g,場(chǎng)地特征周期為0.45 s。為研究曲率半徑對(duì)曲線梁橋地震響應(yīng)的影響,運(yùn)用MIDAS/Civil有限元軟件,分別建立曲率半徑為40 m、45 m、50 m、55 m和60 m的全橋有限元模型(其他參數(shù)保持不變)。建模時(shí)D5墩位置保持不變,主梁曲線圓心與D5墩墩頂節(jié)點(diǎn)的整體坐標(biāo)系Y坐標(biāo)一致;全墩采用集中鉸模擬非彈性特性,墩底固結(jié)。有限元模型如圖1所示;圖2和表1分別給出了計(jì)算得到的部分模態(tài)圖和自振特性數(shù)據(jù)。

圖1 有限元模型(R=50 m)Fig.1 Finite element model (R=50 m)

算例橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆連續(xù)箱梁,單箱單室截面,材料為C50混凝土,主橋與引橋之間的伸縮縫編號(hào)分別為S1,S2。

橋墩采用矩形截面獨(dú)柱墩,墩頂呈弧形增大,材料為C35混凝土,編號(hào)D1～D6,其中D2、D5為過(guò)渡墩。

主橋部分均使用高阻尼橡膠支座作為減隔震支座,采用有限元軟件中的橡膠支座隔震裝置模擬,編號(hào)為B1～B8,引橋部分D1和D6墩墩頂為固定支座,過(guò)渡墩墩頂采用滑動(dòng)鉸支座。為模擬鄰梁碰撞效應(yīng),每個(gè)伸縮縫的曲線內(nèi)、外側(cè)各布置一個(gè)碰撞單元,編號(hào)為G1～G4。

圖2 曲線梁橋部分模態(tài)圖Fig.2 Modal diagrams of curved beam bridge

表1 結(jié)構(gòu)自振特性

1.2 碰撞單元模擬

碰撞效應(yīng)由忽略碰撞耗能的線性彈簧單元模擬,如圖3所示。

圖3 線性彈簧模型Fig.3 Linear spring model

采用線性彈簧模型時(shí),碰撞力表達(dá)式如下:

(1)

式中:Fc為碰撞力(單位:kN);k1為彈簧剛度(單位:kN/m);u1、u2分別為主橋和引橋的梁端位移(單位:m);gp為間隙單元寬度(單位:m)。

變溫作用會(huì)導(dǎo)致伸縮縫寬度發(fā)生變化,進(jìn)而影響鄰梁碰撞效應(yīng)。背景橋梁年均溫時(shí)伸縮縫間距為80 mm,在有限元模型中施加系統(tǒng)溫度荷載,得到極端溫度時(shí)的梁端位移及對(duì)應(yīng)的伸縮縫間距。不同曲率半徑模型在各溫度時(shí)伸縮縫間距列于表2。

1.3 考慮溫度影響的支座性能修正

溫度變化對(duì)橡膠材料的性能影響較大,而國(guó)內(nèi)規(guī)范中對(duì)橡膠支座的溫度效應(yīng)并無(wú)明確說(shuō)明,本文依據(jù)美國(guó)《Guide specification for seismic isolation design(4th Edition)》[17](《指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南(第四版)》,下文中簡(jiǎn)稱《指南》)對(duì)支座的溫度效應(yīng)進(jìn)行修正。支座屈服力計(jì)算方法如下

Fy=Kc×dy=Qd+Kd×dy

(2)

式中:Fy為屈服力(單位:kN);Kc為彈性剛度(單位:kN/m);dy為屈服位移(單位:m);Qd為特征強(qiáng)度(單位:kN);Kd為屈服后剛度(單位:kN/m)。

支座的溫度效應(yīng)修正見(jiàn)式(3)、(4)。

K′d=Kd×λt

(3)

Q′d=Qd×λt

(4)

式中:λt為修正系數(shù);K′d、Q′d分別為修正后的屈服后剛度和特征強(qiáng)度。《指南》中給出了高阻尼橡膠支座的修正系數(shù)列于表3。

表2 各溫度下伸縮縫間距

表3 溫度修正系數(shù)(λt)

背景橋梁橋址處極端高溫為36.5℃,《指南》中并未給出,需依據(jù)表3進(jìn)行修正系數(shù)擬合,依據(jù)擬合函數(shù)計(jì)算所需的修正系數(shù)。擬合結(jié)果列于表4。

2 地震動(dòng)選取

本文從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了6條地震動(dòng)記錄(表5)進(jìn)行橋梁地震響應(yīng)分析。1#～3#遠(yuǎn)場(chǎng)波反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖4(a),有脈沖效應(yīng)的4#～6#近斷層波反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖4(b)。

表4 修正系數(shù)擬合

表5 地震波信息

圖4 反應(yīng)譜曲線Fig.4 Response spectrum curves

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 內(nèi)力分析

對(duì)主梁橋墩截面進(jìn)行彎矩-曲率分析,得到D2～D5墩的屈服彎矩分別為8 112.92 kN·m、8 142.73 kN·m、8 135.30 kN·m和8 059.77 kN·m。

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖(GB 18306-2015)》,將地震波調(diào)幅至E2地震(0.195g),按照D4墩最不利輸入角度進(jìn)行加載[18-19],橋梁系統(tǒng)阻尼取0.05。經(jīng)計(jì)算,不同地震波作用下,各墩內(nèi)力分布規(guī)律基本一致,本文僅給出各溫度時(shí)1#、4#地震波作用下模型1～5的墩底彎矩結(jié)果(圖5)。

由圖5可知:(1)極端高、低溫工況下,1#、4#地震波作用于該曲線梁橋時(shí),各墩均未進(jìn)入屈服狀態(tài);(2)主梁曲率半徑越大,墩底內(nèi)力響應(yīng)越大,但增幅漸趨平緩,以極端高溫時(shí)4#地震波作用為例,模型2～5中D3墩的墩底彎矩是模型1的1.16、1.27、1.36、1.43倍;(3)對(duì)比圖5(a)、(c)可知,極端低溫時(shí),墩梁間連接剛度隨著支座剛度的增加而增大,致使其墩底內(nèi)力遠(yuǎn)大于極端高溫工況;(4)對(duì)比圖5(b)、(c)可知,模型1～5在極端高溫工況時(shí),4#地震波作用下D2墩的墩底內(nèi)力響應(yīng)較1#地震波作用增大10.1%～27.4%,表明近斷層地震動(dòng)相較于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng),對(duì)于結(jié)構(gòu)更不利。

3.2 碰撞效應(yīng)分析

通過(guò)有限元計(jì)算各模型在極端溫度及常溫時(shí)的碰撞效應(yīng)。由于極端低溫和常溫時(shí)伸縮縫間距及支座剛度較大,梁端位移較小,且S2伸縮縫發(fā)生碰撞已耗散巨大的地震能量,導(dǎo)致僅在4#地震波作用下極端高溫時(shí),S2伸縮縫處發(fā)生鄰梁碰撞,S1伸縮縫處未產(chǎn)生碰撞效應(yīng)。

圖5 不同曲率半徑模型墩底彎矩Fig.5 Bending moment of pier bottom of models with different curvature radius

模型1～5的峰值碰撞力結(jié)果見(jiàn)圖6;同一地震波作用于不同曲率半徑模型時(shí)的梁端相對(duì)位移基本一致,在此只給出極端高溫時(shí)6條地震波作用于模型3時(shí)的S2伸縮縫處梁端相對(duì)位移時(shí)程曲線(圖7)。

由圖6可知,隨著主梁曲率半徑增大,碰撞效應(yīng)逐漸增強(qiáng),模型2～5的峰值碰撞力較模型1分別增大2.4%、2.8%、9.2%、9.6%;由圖7可知,近斷層脈沖地震動(dòng)相較于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng),對(duì)于結(jié)構(gòu)安全更不利,其作用于橋梁時(shí)產(chǎn)生的梁端位移遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用。

4 結(jié)論

(1) 主梁曲率半徑越大,墩底內(nèi)力響應(yīng)和伸縮縫處鄰梁碰撞效應(yīng)越大,主梁曲率半徑由40～60 m增大時(shí),墩底彎矩增大42.7%,碰撞力峰值增大9.6%。

(2) 溫度越低,主梁墩底內(nèi)力響應(yīng)越大,極端低溫工況下的墩底彎矩最大可達(dá)極端高溫時(shí)的1.78倍。

圖6 不同曲率半徑時(shí)峰值碰撞力Fig.6 Peak collision forces with different curvature radius

圖7 不同地震波作用下梁端相對(duì)位移時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of relative displacement of beam end under different seismic waves

(3) 近斷層脈沖效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致墩底內(nèi)力顯著增大,不同曲率半徑時(shí),近斷層脈沖型地震波作用下的墩底彎矩較遠(yuǎn)場(chǎng)地震波作用最大增大27.4%。