基于易損性的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震動(dòng)選取方法研究

徐天妮, 杜永峰, 馬守才(. 蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; . 蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所, 甘肅 蘭州 730050)

0 引言

基于性能的抗震設(shè)計(jì)需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析或增量動(dòng)力分析,并對其設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析驗(yàn)算,甚至是地震易損性分析,來研究結(jié)構(gòu)超越某種極限狀態(tài)的概率,以確保其具有足夠的安全儲(chǔ)備,此時(shí)如何選取有效的地震記錄成為研究人員的首要任務(wù)。但是,由于地震波的不確定性,如何選取地震記錄尚無唯一確定的結(jié)論[1]?？蒲泄ぷ髡哚槍︿摻罨炷量拐鸾Y(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的選波方法進(jìn)行了大量研究。 Naeim等[2]提出了基于場地條件進(jìn)行譜匹配選擇地震動(dòng)的方法。Iervolino等[3]研究發(fā)現(xiàn)依據(jù)場地條件選取地震波預(yù)測結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)時(shí)，震級和距離對選波的影響不明顯。Hancock等[4]通過一個(gè)八自由度體系研究了結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力分析時(shí)所需匹配的地震動(dòng)數(shù)量。石誠等[5]采用反應(yīng)譜法對基于隔震層“等效剛度”和“等效阻尼”的“一體化”模型進(jìn)行了分析。邵天聰?shù)萚6]依據(jù)隔震前后兩種不同的選波模型和對地震波反應(yīng)譜控制頻段的不同提出了一種基于規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不同頻段的三頻段控制選波方法。李琳[7]搜集整理了國內(nèi)外現(xiàn)有的強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù),通過對地震參數(shù)的統(tǒng)計(jì),基于地震動(dòng)衰減關(guān)系建立了地震信息與抗震設(shè)計(jì)參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,將其作為匹配規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜選波方法的篩選依據(jù),明確了抗震規(guī)范中強(qiáng)震動(dòng)記錄的初選條件。黨育等[8]分析了影響隔震結(jié)構(gòu)實(shí)振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算精度的幾個(gè)因素,并針對隔震結(jié)構(gòu)提出了具有較高計(jì)算精度的實(shí)振型分解反應(yīng)譜法,但對于現(xiàn)在已經(jīng)大量推廣的隔震及減震結(jié)構(gòu),該類研究還較少。劉文光等[9]針對地震記錄選取提出了基于模糊聚類算法,結(jié)合地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行地震波子集選取的波譜分類法,并以某15層鋼框架-混凝土核心筒隔震結(jié)構(gòu)為例,驗(yàn)證了該方法的有效性。

基于上述研究,本文首先提出基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力放大系數(shù)譜,然后根據(jù)傳統(tǒng)的選波方法和基于動(dòng)力放大系數(shù)譜進(jìn)行譜匹配的選波方法,分別選取合適的地震記錄對一8層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析,從增量動(dòng)力分析、地震易損性分析和抗倒塌能力分析三方面入手,驗(yàn)證按照動(dòng)力放大系數(shù)譜進(jìn)行譜匹配選波方法的簡易性、高效性及合理性。

1 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜

1.1 強(qiáng)震記錄選取

由于峰值加速度較小的強(qiáng)震記錄對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的意義不大,故從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)強(qiáng)震記錄庫中選取1 217條強(qiáng)震記錄用于研究,其加速度峰值均大于10 gal。

1.2 彈塑性動(dòng)力放大系數(shù)譜的建立

隔震支座的水平抗側(cè)剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度,故它的存在會(huì)使上部結(jié)構(gòu)在地震作用下像剛體一樣平動(dòng),從而使結(jié)構(gòu)的變形主要集中在隔震層。此外,由于隔震層與上部結(jié)構(gòu)選用的材料特性存在差異,二者的阻尼特性是不一樣的,因此有必要將基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)簡化為兩自由度體系進(jìn)行分析。

兩自由度體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

式(1)中的阻尼采用非比例阻尼[10],其表達(dá)式為:

[C]=[C0]+[Cr]

(2)

[C0]是瑞利阻尼矩陣,其表達(dá)式為:

[C0]=αt[M]+βt[K]

(3)

[Cr]為非比例阻尼的余項(xiàng)阻尼矩陣,其表達(dá)式為:

(4)

式中:αt、βt和αb、βb分別是上部結(jié)構(gòu)和隔震層的瑞利阻尼比例系數(shù);mb、kb分別為隔震層的質(zhì)量與等效剛度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》[11]的規(guī)定，上部結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05；實(shí)際隔震結(jié)構(gòu)中阻尼比取值為0.05～0.40，本文中隔震層阻尼比取0.20。

采用Bouc-Wen模型來描述隔震支座的雙線性力-變形行為,因此式(1)中F的表達(dá)式為:

F=KX+H(1-α)FyZ

(5)

式中:α為隔震支座屈服后與屈服前的剛度比,取0.07[12];K為體系的剛度矩陣;X為體系的相對位移向量;H表示隔震層無量綱分量位置的列向量,H=[1,0]T;Fy=kbxy為隔震支座的屈服力;Z為隔震層考慮材料滯回特性的無量綱分量,表達(dá)式為:

(6)

在給定地震作用下,隔震層加速度峰值關(guān)于體系固有振動(dòng)周期的函數(shù)圖形即為加速度譜:

(7)

彈塑性動(dòng)力放大系數(shù)是基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大響應(yīng)與地震地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值的比值。針對不同自振周期的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu),將地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度對反應(yīng)譜形狀的影響濾除后(基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層的加速度譜與其對應(yīng)的地震地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值的比值),即可得到其動(dòng)力放大系數(shù)譜:

(8)

采用MATLAB編程計(jì)算,對兩自由度體系進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。由于隔震結(jié)構(gòu)自振周期普遍較長,時(shí)程分析時(shí)取T為0.4～10 s。為使基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層動(dòng)力放大系數(shù)譜便于使用,采用非線性擬合的方法得到其表達(dá)式:

Sdmf=0.108 2T-1.4+0.984 2

(9)

圖1所示為基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層動(dòng)力放大系數(shù)譜與采用非線性擬合方法得到的擬合譜的對比。從圖中可以看出,二者的誤差很小,最大僅為1.66%,表明擬合譜可以很好地表達(dá)動(dòng)力放大系數(shù)譜。

圖1 動(dòng)力放大系數(shù)譜Fig.1 Dynamic magnification factor spectra

2 模型建立及地震記錄選取

2.1 有限元模型的建立

以一8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例,結(jié)構(gòu)層高3.3 m,總高度26.4 m。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防類別為乙類,設(shè)計(jì)地震分組為第三組,場地類別Ⅱ類,抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度0.2g。梁柱混凝土均采用C30混凝土,鋼筋均為HRB400。構(gòu)件尺寸及配筋:板厚100 mm,隔震層樓板厚160 mm,采用剛性隔板;板面恒荷載為5 kN/m2(包括樓板自重),活荷載為2 kN/m2。隔震支座選用LRB600的鉛芯橡膠支座,主要參數(shù)為:屈服前剛度9 262 kN/m,屈服后剛度926 kN/m,屈服力90.4 kN,豎向剛度2 312 kN/mm。

SeismoStruct軟件提供了豐富的材料本構(gòu)模型,可以準(zhǔn)確反映上部結(jié)構(gòu)和隔震支座在地震作用下的非線性變形行為。圖2為利用該軟件建立的隔震結(jié)構(gòu)有限元模型。經(jīng)計(jì)算,非隔震結(jié)構(gòu)的自振周期為1.08 s,隔震結(jié)構(gòu)自振周期為2.56 s。

圖2 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of the base-isolated structure

2.2 彈塑性時(shí)程分析所用地震記錄

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》[11](下文簡稱《抗規(guī)》)第5.1.2條規(guī)定:采用時(shí)程分析法時(shí),應(yīng)按照建筑場地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用地震記錄,且多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符,即二者在對應(yīng)結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。也就是說,在進(jìn)行地震波選取時(shí)應(yīng)進(jìn)行譜匹配。故在1 217條強(qiáng)震記錄中進(jìn)行譜匹配,選取符合結(jié)構(gòu)所在場地要求的地震記錄。由于PEER中每一條強(qiáng)震記錄都有其對應(yīng)的RSN編碼,限于篇幅,僅在表1中列出所選強(qiáng)震記錄的RSN編碼。譜匹配時(shí)所用的基準(zhǔn)譜包含規(guī)范反應(yīng)譜以及文中的動(dòng)力放大系數(shù)譜(以下分別簡稱為規(guī)范譜和目標(biāo)譜)。

圖3(a)、(b)分別為按目標(biāo)譜選取的7條強(qiáng)震記錄反應(yīng)譜平均值和按規(guī)范譜選取的20條強(qiáng)震記錄反應(yīng)譜平均值與相應(yīng)基準(zhǔn)譜的對比曲線。對比兩種選波方法選取的強(qiáng)震記錄平均反應(yīng)譜與其相應(yīng)基準(zhǔn)譜在結(jié)構(gòu)隔震前后前三階周期點(diǎn)上的譜值發(fā)現(xiàn)，誤差分別為2%～10%(目標(biāo)譜)和10%～13.9%(規(guī)范譜)，符合《抗規(guī)》低于20%的要求。

表1 時(shí)程分析輸入的強(qiáng)震記錄Table 1 Strong motion records used in time history analysis

圖3 選取的地震記錄反應(yīng)譜Fig.3 Spectra of selected ground motion records

3 基于性能的易損性分析方法

3.1 地震易損性分析方法

結(jié)構(gòu)的地震易損性是指結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生某種程度破壞的概率,也可以理解為因發(fā)生地震而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)某種程度損傷的可能性。結(jié)構(gòu)的地震易損性分析結(jié)果通常用地震易損性曲線表示。地震易損性曲線能給出不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過規(guī)定破壞狀態(tài)的概率,是以地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IM)作為橫坐標(biāo)、結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過規(guī)定極限破壞狀態(tài)(DM)的概率作為縱坐標(biāo)的一種關(guān)系曲線,其表達(dá)式為:

P(DM≥PIi|IM=IMi)=

(10)

式中:μlnDM|IM=IMi和σlnDM|IM=IMi分別表示地震動(dòng)強(qiáng)度IM=IMi時(shí),結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM的對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差;Φ(·)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù);PIi為能夠反映結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的性能指標(biāo)。

3.2 地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM和結(jié)構(gòu)破壞指標(biāo)DM

地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM和結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM的選取是否合理將會(huì)對結(jié)構(gòu)的抗震性能評估產(chǎn)生影響。常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM包括地震地面運(yùn)動(dòng)加速度PGA、地震地面運(yùn)動(dòng)速度PGV、結(jié)構(gòu)第一自振周期T1在5%阻尼比加速度反應(yīng)譜Sa上對應(yīng)的譜值Sa(T1,5%)。由于《抗規(guī)》中不同烈度的設(shè)防地震均以地面運(yùn)動(dòng)加速度PGA表示,故本文選取PGA作為IM,以使地震易損性分析結(jié)果更好地與規(guī)范相銜接[14]。

結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM是一個(gè)可以觀測的量,或可以通過非線性動(dòng)力分析結(jié)果推算出來。一般情況下,DM包括基底剪力最大值、結(jié)構(gòu)各層延性最大值、各層層間位移角最大值及頂層最大位移等,選取哪種參數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)取決于研究者的用途和結(jié)構(gòu)自身。對于結(jié)構(gòu)自身的損傷,合理的DM應(yīng)為各層的層間位移角最大值,因?yàn)樗梢院芎玫孛枋鼋Y(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生非線性變形的程度,且與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、樓層層間變形能力相關(guān),故本文選取層間位移角最大值θmax作為上部結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)[12]。對于隔震層,《抗規(guī)》第12.2.4條規(guī)定:隔震層在罕遇地震下應(yīng)保持穩(wěn)定,不宜出現(xiàn)不可恢復(fù)的變形;第12.2.6條指出:對于橡膠隔震支座,支座水平位移限值不應(yīng)超過其有效直徑的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度3.0倍二者的較小值,故選用隔震支座的最大位移umax為其損傷指標(biāo)。

3.3 性能水準(zhǔn)劃分

為了對結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評估,需要定義結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)及性能水平。隔震結(jié)構(gòu)不同于抗震結(jié)構(gòu),它包含上部結(jié)構(gòu)和隔震層,二者由不同的材料構(gòu)成,抵抗地震作用的能力有所差異,故分別定義上部結(jié)構(gòu)和隔震支座的性能水平。

抗震性能水平是指在可能遇到的特定地震作用下,對設(shè)計(jì)建筑物最大容許破壞的規(guī)定。本文參考文獻(xiàn)[15]將上部結(jié)構(gòu)的性能水平劃分為4類(表2)。

表2 上部結(jié)構(gòu)性能水平及其限值Table 2 Performance level and limit of the superstructure

目前關(guān)于隔震支座性能水平劃分的研究工作還很少,本文參考文獻(xiàn)[12],以支座的最大位移作為其性能水平的量化標(biāo)準(zhǔn),將隔震支座性能水平劃分為4類,并列于表3。表中dy為隔震支座的屈服位移,D為隔震支座的直徑,Hr為隔震支座中橡膠的總厚度。

表3 隔震支座性能水平及其限值Table 3 Performance level and limit of the isolation bearing

3.4 增量動(dòng)力分析

計(jì)算新建結(jié)構(gòu)抗震性能和評估已建結(jié)構(gòu)抗震性能是基于性能的地震工程領(lǐng)域的重要組成部分。增量動(dòng)力分析方法(簡稱IDA方法)是目前結(jié)構(gòu)抗震性能計(jì)算和評估過程中最常用的分析方法。IDA方法的基本思想是考慮地震的隨機(jī)特性,以非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法為基礎(chǔ),選擇適用于結(jié)構(gòu)所在場地的多條地震動(dòng),并對其進(jìn)行調(diào)幅，在這些地震動(dòng)的作用下對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析,得到不同IM對應(yīng)的DM,進(jìn)而得到IDA曲線。

3.5 分析流程

按本文提出的方法與傳統(tǒng)方法選取時(shí)程分析所用的地震記錄,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析和易損性分析,其流程如圖4所示。

圖4 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震易損性分析流程Fig.4 Flowchart for fragility analysis of the base-isolated structure

4 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震易損性分析

4.1 IDA曲線

以選取的27條地震記錄作為激勵(lì),按照增量動(dòng)力分析的具體實(shí)施步驟[12],利用SeismoStruct軟件對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析,得到其上部結(jié)構(gòu)及隔震支座的IDA曲線(圖5)。從圖5中可以看出,采用兩種選波方法對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析時(shí),在彈性階段,各分位IDA曲線間距很小;而在非線性階段,各分位IDA曲線較分散,離散性較大。

變異系數(shù)是數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與其平均數(shù)的比,是能夠反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值,它能夠消除數(shù)據(jù)測量尺度和量綱的影響,故采用規(guī)范譜計(jì)算結(jié)果與目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果的變異系數(shù)之比來說明兩種選波方法結(jié)果的離散性。

圖6所示為基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)變異系數(shù)之比。對于最大層間位移角而言,變異系數(shù)之比始終大于1,說明規(guī)范譜選波計(jì)算結(jié)果的離散程度始終大于目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果,且隨著PGA的增大,變異系數(shù)之比出現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢。當(dāng)PGA=1.5g時(shí),變異系數(shù)之比達(dá)到最大(1.64),此時(shí)規(guī)范譜與目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果的方差分別為0.098和0.077,說明目標(biāo)譜選波可降低結(jié)果離散程度的27%。對于隔震支座位移,僅PGA=0.1g時(shí)變異系數(shù)之比為0.93,其余PGA對應(yīng)的變異系數(shù)之比均大于1,且隨著PGA的增加,變異系數(shù)之比的變化趨勢為先增大后減小;當(dāng)PGA=0.5g時(shí),變異系數(shù)之比達(dá)到最大(1.45),此時(shí)規(guī)范譜與目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果的方差分別為0.278和0.248,可降低離散程度11%。這說明本文提出的基于動(dòng)力放大系數(shù)譜選取地震記錄的方法可以有效地篩選出數(shù)量少但離散程度小的地震記錄。

圖5 上部結(jié)構(gòu)及隔震支座的IDA曲線Fig.5 IDA curves of the superstructure and isolation bearing

圖6 離散程度對比Fig.6 Comparison of dispersion degree

4.2 地震易損性分析

根據(jù)多條地震記錄增量動(dòng)力分析的結(jié)果,對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析,得到易損性曲線,從易損性分析的角度驗(yàn)證目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果的精確性。

圖7所示分別為上部結(jié)構(gòu)和隔震支座在3.3節(jié)定義的4類極限狀態(tài)下(LS1、LS2、LS3、LS4)的地震易損性曲線,其中虛線表示規(guī)范譜選波得到的易損性曲線,實(shí)線表示目標(biāo)譜選波得到的易損性曲線。從圖7中可以看出,兩種選波方法得到的地震易損性曲線在極限狀態(tài)LS1下均比較“陡峭”,這說明上部結(jié)構(gòu)和隔震支座在地震作用下是很容易超越極限狀態(tài)LS1的;隨著結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)從LS1逐漸過渡到LS4,易損性曲線變得越來越平緩,這說明極限狀態(tài)越高,結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)超越該極限狀態(tài)發(fā)生對應(yīng)破壞的概率越低,這主要是由于隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大,不僅隔震支座發(fā)揮其耗能作用,上部結(jié)構(gòu)非線性變形也耗散了部分傳入上部結(jié)構(gòu)的地震能量。

從圖7(a)可以看出,在PGA達(dá)到某一定值之前,規(guī)范譜結(jié)果的超越概率大于目標(biāo)譜,而超過這一定值后,目標(biāo)譜計(jì)算結(jié)果的超越概率會(huì)增大,且這一定值隨著極限狀態(tài)LS1到LS4逐漸增大。但兩種選波方法對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果的差別不大,從LS1到LS4過渡時(shí),兩種選波方法的最大誤差依次為2.8%(0.3g)、6.8% (0.8g)、19.1%(1.5g)、21.2%(1.9g)。雖然極限狀態(tài)LS4下計(jì)算結(jié)果的誤差相對較大,但此時(shí)的PGA已達(dá)1.9g,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過《抗規(guī)》中罕遇地震的加速度峰值。圖7(b)所示隔震支座易損性曲線的趨勢與上部結(jié)構(gòu)有所不同,其目標(biāo)譜的超越概率始終大于規(guī)范譜,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是由于本文提出的動(dòng)力方法系數(shù)譜是針對隔震層的,不僅考慮了上部結(jié)構(gòu)與隔震層剛度的相互作用,還考慮了隔震層非比例阻尼的影響。從圖中可知,從LS1到LS4過渡時(shí),兩種選波方法的最大誤差依次為11.3%(1.2g)、27.2%(1.1g)、7.9%(0.7g)、21.1%(0.9g)。由于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的耗能主要集中在隔震層,因此按照目標(biāo)譜選波的超越概率稍大,這對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層的設(shè)計(jì)是有利的。從兩種選波方法易損性曲線的分析可知,按照目標(biāo)譜選波的數(shù)量雖然少,但在精度上是滿足要求的。

圖7 兩種選波方法的結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.7 Structural fragility curves of two methods

4.3 抗倒塌能力分析

避免強(qiáng)震作用下倒塌是建筑抗震的核心性能目標(biāo)。ATC-63[16]建議:“當(dāng)大震下結(jié)構(gòu)的倒塌概率小于10%即可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)達(dá)到大震性能的要求。”由圖7可知,在設(shè)防大震作用下規(guī)范譜選波得到的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)倒塌概率為5%,而目標(biāo)譜選波得到的倒塌概率為7%。另外,ATC-63提出了用來評估結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的抗倒塌儲(chǔ)備系數(shù)(Collapse Margin Ratio,CMR)。CMR是結(jié)構(gòu)的抗倒塌安全儲(chǔ)備指標(biāo)，是50%倒塌概率地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IM50%)與大震地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IMPGA)之比。由圖7可知,規(guī)范譜和目標(biāo)譜選波得到的結(jié)構(gòu)CMR分別為2.266和2.085。由此可見,兩種選波方法得到的結(jié)構(gòu)倒塌概率與抗倒塌儲(chǔ)備系數(shù)都極為接近,這同樣說明了目標(biāo)譜選波雖然數(shù)量少,但精度是足夠的。

5 結(jié)論

本文基于易損性,對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的選波方法進(jìn)行研究,所得結(jié)論如下:

(1) 建立適用于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)譜,并采用非線性擬合方法給出簡單的計(jì)算公式,便于工程應(yīng)用。

(2) 按本文提出的動(dòng)力放大系數(shù)譜進(jìn)行譜匹配可以有效選取隔震結(jié)構(gòu)時(shí)程分析所用的地震記錄。通過對一周期為2.56 s的8層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析、易損性分析和抗倒塌能力分析發(fā)現(xiàn),所提方法在減小基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)離散性和地震記錄數(shù)量方面具有一定的優(yōu)越性,且精度也可以保證。