T型微通道內(nèi)漿料體系中氣泡的生成動力學(xué)

聶璇宇，陳禎，朱春英，付濤濤，高習(xí)群，馬友光

（1天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津 300072； 2遼陽石油化纖公司億方工業(yè)公司，遼寧 遼陽 111003）

引 言

近年來，微通道由于其較大的比表面積、良好的安全性能、易于集成放大、高效可控等優(yōu)點在藥物傳遞[1-2]、化學(xué)反應(yīng)[3]、乳化[4]、納米顆粒制備[5]等方面得到了廣泛應(yīng)用。氣-液-固體系在化工生產(chǎn)過程中普遍存在，如重油裂化[6]、催化加氫[7]、光催化反應(yīng)[8]等。隨著微化工技術(shù)的發(fā)展，微反應(yīng)器中氣-液-固三相流動及反應(yīng)過程逐漸成為微化工技術(shù)的研究熱點之一。Liedtke等[9]利用液彈內(nèi)部的Dean渦流，研究了顆粒粒徑對微通道內(nèi)氣液傳質(zhì)系數(shù)的影響。Yu等研究了水平圓管中氣泡平移過程中顆粒在長氣泡表面的覆蓋過程[10]，并據(jù)此采用微通道實現(xiàn)了顆粒的篩分[11]。Yun等[12]研究了微通道中固體脂質(zhì)納米顆粒的連續(xù)制備過程。結(jié)果表明，該法生成顆粒的粒徑均一性良好，且可通過調(diào)節(jié)連續(xù)相流量調(diào)控顆粒的粒徑分布。

微通道中氣泡/液滴的生成是微流控最基本的操作，微通道中產(chǎn)生微氣泡/液滴最常用的三種結(jié)構(gòu)是錯流[13-14]、并流[15]和流動聚焦[16-17]。Zhang 等[18]研究了彈性液滴在T型口處的受限生成。他們根據(jù)生成過程主導(dǎo)力的差異將整個生成過程分為三個階段：膨脹階段、擠壓階段和快速夾斷階段。并且發(fā)現(xiàn)，相比于牛頓型流體，彈性液滴生成的膨脹階段更短。de Menech等[19]對微通道內(nèi)液滴的生成動力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值研究，并確定了三種生成機(jī)理：擠壓、滴流和噴射。Garstecki 等[20]對T 型微通道內(nèi)氣泡的生成過程進(jìn)行了研究，分析了擠壓力、黏性剪切力與界面張力對氣泡生成過程的影響。結(jié)果表明，在擠壓階段，擠壓力是推動氣-液界面形變的主要動力。Dollet等[21]研究了牛頓流體中流動聚焦型微通道內(nèi)氣泡的生成過程，在快速夾斷階段氣泡頸部最小寬度與剩余時間呈冪律關(guān)系，且冪律指數(shù)不隨連續(xù)相及分散相流量改變而改變，其值為1/3。Fu等[22]在研究了非牛頓流體中T 型微通道內(nèi)氣泡的生成過程后發(fā)現(xiàn)，在快速夾斷階段，雖然氣泡頸部最小寬度與剩余時間呈冪律關(guān)系，且冪律指數(shù)亦為一常量，但其值為0.21，遠(yuǎn)小于Dollet 等[21]研究的1/3，他們認(rèn)為產(chǎn)生此差異的原因為通道構(gòu)型及連續(xù)相流變性的不同。

雖然已有許多學(xué)者針對氣液兩相流中的氣泡生成過程進(jìn)行了大量的研究，但氣-液-固三相流中氣泡生成的研究還非常少。Tang 等[23]使用CFDVOF-DPM 方法模擬了T 型微通道內(nèi)氣-液-固三相體系中氣泡的生成過程，研究表明，隨著固含率的增大，氣泡趨向于由擠壓區(qū)向滴流區(qū)轉(zhuǎn)變，氣泡的生成尺寸減小，生成的頻率增大。

本文旨在研究氣-液-固三相流中氣泡的生成機(jī)理，探究固體顆粒對氣泡生成各個階段的作用機(jī)制，考察漿料體系中顆粒粒徑、漿料的流變性、氣液流量對氣泡生成不同階段的影響，為氣-液-固三相流中氣泡尺寸的精確調(diào)控奠定基礎(chǔ)。

1 實驗部分

實驗所用微流控設(shè)備如圖1所示，微通道由精密銑刻而成，其深度與寬度均為0.8 mm。在十二烷基硫酸鈉[SDS,0.35%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)]水溶液中添加聚苯乙烯微球，超聲15 min，制備成顆粒均勻分散的漿料液，將其作為連續(xù)相。分散相N2與連續(xù)相漿料通過精密注射泵注射入微通道，在T型交叉口生成的氣泡流過一段直通道后進(jìn)入收集瓶內(nèi)。采用高速相機(jī)(Fastcam SA1.1，日本)記錄通道內(nèi)氣泡的生成過程。實驗中相機(jī)的幀率設(shè)定為5000～8000 fps。每次調(diào)節(jié)分散相或連續(xù)相的流量，在流型穩(wěn)定至少5 min后進(jìn)行圖像記錄。實驗中所用分散相顆粒為聚苯乙烯微球，密度為1050 kg·m-3，粒徑分別為0.1、5 和20 μm。微球表面做親水修飾，氨基含量為450 μmol·g-1，強(qiáng)化微球與液相相互作用并減弱微球在通道表面的吸附。為了避免實驗過程中注射器內(nèi)漿料的沉淀，采用磁力攪拌器對注射器內(nèi)漿料進(jìn)行連續(xù)攪拌。采用流變儀(Discovery HR-2,TA Instruments,USA)測定不同顆粒粒徑漿料液的流變特性。采用表面張力儀(OCAH200，德國)測量氣-漿料的界面張力，物性數(shù)據(jù)列于表1中，顆粒固含率φ為2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

表1 漿料的物性參數(shù)（φ=2%）Table 1 Physical parameters of slurries（φ=2%）

實驗工況條件如下：連續(xù)相流量QC20～100 ml·h-1，分散相流量QD60～300 ml·h-1，漿料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%。在本實驗中，有效剪切速率γ可通過式(1)進(jìn)行估算[24]：

式中，W為通道寬度，m。計算得到實驗中剪切速率范圍為0～150 s-1，因此實驗測量了剪切速率為0～256 s-1范圍內(nèi)漿料的流變性。冪律模型能很好地描述漿料黏度隨剪切速率的變化：

式中，μ為黏度，Pa·s；K為稠度系數(shù)，Pa·sn；n為流動指數(shù)。圖2展示了漿料流變性隨顆粒粒徑的變化。顯然，同一剪切速率下，漿料黏度隨粒徑增大顯著減小。表1列出了K、n隨粒徑的變化，稠度系數(shù)隨粒徑增大而減小，與此相反，流動指數(shù)與粒徑變化呈正相關(guān)。

圖2 漿料液黏度隨剪切速率的變化(φ=2%)Fig.2 The variation of the slurry viscosity with the shear rate(φ=2%)

2 結(jié)果與討論

本文主要研究了完全阻塞彈狀氣泡的生成過程，該過程通常被劃分為填充、擠壓、快速夾斷三個階段。通過觀察實驗過程漿料中顆粒的流動方向發(fā)現(xiàn)，在擠壓階段初期，漿料中的顆粒主要通過通道上壁面的兩個角區(qū)向下游運動[圖3(a)]，而在擠壓階段后期[圖3(b)]，顆粒通過正方形截面通道的四個角區(qū)向下游運動。結(jié)合氣泡生成過程(圖4)和氣泡最小寬度的演化規(guī)律(圖5)，將氣泡的生成過程劃分為四個階段：填充階段、擠壓階段、過渡階段和快速夾斷階段。

圖3 氣泡生成過程中擠壓階段顆粒流動方向示意圖Fig.3 Schematic diagram of the particle flow direction during the squeezing stage of the bubble generation process

圖4 T型微通道中氣泡的生成過程(φ=2%,dp=0.1 μm,QC=100 ml·h-1,QD=180 ml·h-1)Fig.4 Bubble formation process in T-junction microfluidics(φ=2%,dp=0.1 μm,QC=100 ml·h-1,QD=180 ml·h-1)

圖5 氣泡頸部隨時間的演化Fig.5 Evolution of bubble neck with time

在擠壓、過渡與快速夾斷階段，氣泡頸部的最小寬度Wm均出現(xiàn)于壁面約45°角處，考慮到曲線的連續(xù)性，將填充階段壁面45°角對應(yīng)的氣相寬度定義為氣泡在填充階段的頸部寬度。在填充階段，在連續(xù)相的擠壓下，氣泡頭部向下游偏移，形成彎曲的頸部，在N2的連續(xù)供應(yīng)下氣泡頭部逐漸充滿整個通道；在擠壓階段，氣泡頸部為凸界面（圖4）。由于界面張力的作用，氣泡頭部保持圓弧形，氣泡頭部沿著主通道向下游發(fā)展，氣泡頸部在連續(xù)相的驅(qū)動下變薄，一部分連續(xù)相通過遠(yuǎn)離頸部的兩個角區(qū)向下游運動；在過渡階段，由于界面張力的作用，頸部變窄，同時在上游壓力的驅(qū)動下頸部持續(xù)細(xì)化。氣泡頸部界面維持凸界面，連續(xù)相流體可通過四個角區(qū)向下游運動。由于泄漏量的增大，氣泡頸部細(xì)化的速率相較于擠壓階段減慢，基本為常數(shù)[圖5(c)]；在快速夾斷階段，氣泡頸部由凸界面轉(zhuǎn)變?yōu)榘冀缑?圖4)，氣泡頸部快速減薄，在界面張力的作用下，氣泡頸部斷裂，界面迅速變形為圓弧形。在分散相與連續(xù)相的作用下，進(jìn)入下一個氣泡生成周期。

連續(xù)相流量及顆粒粒徑對氣泡頸部細(xì)化過程和頸部細(xì)化速率的影響如圖5 所示。由圖5(a)、(b)可以看出，無量綱頸部最小寬度隨時間呈先增大后減小的趨勢。在頸部寬度減小階段，其斜率先減小后增大。圖5(c)、(d)展示了頸部細(xì)化速率隨時間的變化關(guān)系。在填充階段，頸部的膨脹速率緩慢減??；在擠壓階段，頸部的細(xì)化速率隨時間減??；而在過渡階段，頸部的細(xì)化速率幾乎不變；擠壓階段其頸部細(xì)化速率始終大于過渡階段。在快速夾斷階段，頸部的細(xì)化速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擠壓與過渡階段，在短時間內(nèi)頸部寬度迅速縮小至零。隨著連續(xù)相流量的增大，擠壓階段、過渡階段、快速夾斷階段氣泡頸部的細(xì)化速率均增大。隨著顆粒粒徑的減小，填充階段頸部細(xì)化速率無顯著變化，擠壓和過渡階段頸部細(xì)化速率隨顆粒粒徑減小而增大。顆粒的加入增大了連續(xù)相的表觀黏度，使其對氣泡頸部的擠壓力和剪切力增大，氣泡頸部的細(xì)化速率增大。與純水體系相比，漿料體系里氣泡的生成過程中，填充階段和夾斷階段的時長無明顯變化，而擠壓階段和過渡階段顯著縮短。

van Steijn等[25]提出了液滴破裂階段轉(zhuǎn)變的臨界值公式，無量綱臨界寬度Wm/W=h/(h+1)，h為通道深寬比。本文所用通道深寬比為1，擠壓階段與過渡階段臨界Wm/W理論值為0.5。如圖5(a)、(b)所示，擠壓階段與過渡階段的臨界Wm/W為0.50±0.02，與van Steijn等的理論值一致。

2.1 填充階段

圖6示出了連續(xù)相流量及顆粒粒徑對氣泡生成過程填充階段頸部演化的影響。無量綱最小頸部寬度Wm/W與無量綱時間t/TC間的關(guān)系可采用冪律方程進(jìn)行描述。

圖6 填充階段氣泡頸部的演化Fig.6 Evolution of bubble neck in the filling stage

式中，A為指前因子；TC為毛細(xì)管時間，TC=(ρW3/σ)0.5；α1=0.26±0.03。連續(xù)相流量及顆粒粒徑變化對填充階段經(jīng)歷的時長以及冪律指數(shù)無顯著影響。連續(xù)相內(nèi)部的擠壓力及黏性剪切力推動氣泡頭部向下游發(fā)展，而氣泡本身的界面張力抑制了氣泡頭部的偏移。在填充階段初期，氣泡頭部尚未完全阻塞主通道，大量的連續(xù)相流體通過空隙流向下游，氣泡頸部處連續(xù)相難以有壓力積累，界面張力決定了頸部寬度變化的速度。在填充階段末期，氣泡頭部幾乎完全阻塞主通道，僅有少量的連續(xù)相流體通過角區(qū)向下游泄漏，為頸部處連續(xù)相內(nèi)部的壓力積累創(chuàng)造了條件。短時間內(nèi)大量壓力積累，頸部形變推動力迅速超越阻力。

2.2 擠壓階段

Leshansky等[26]基于Tanner定律分析了T型微通道內(nèi)液滴破裂過程的界面形狀隨時間的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)液滴的無量綱最小頸部寬度與無量綱時間呈冪律關(guān)系。其后，冪律關(guān)系在氣泡/液滴生成及破裂機(jī)理的研究中被廣泛采用[27-30]。圖7示出了連續(xù)相流量和顆粒粒徑對擠壓階段氣泡頸部的影響。在該階段，氣泡頸部無量綱最小寬度Wm/W隨無量綱時間(t-tp)/TC非線性減小，且呈冪律關(guān)系。為此，采用以下冪律關(guān)系對氣泡頸部寬度隨時間的演化規(guī)律進(jìn)行描述：

式中，tp為填充階段經(jīng)歷的時長，s。從圖7可以看出，指數(shù)α2隨連續(xù)相流量QC增大而增大，隨顆粒粒徑的減小而增大。擠壓階段經(jīng)歷的時長隨QC的增大、顆粒粒徑的減小而縮短。

圖7 擠壓階段氣泡頸部的演化Fig.7 Evolution of bubble neck in the squeezing stage

當(dāng)氣泡頭部完全填充主通道，由于微通道的結(jié)構(gòu)限制，有一定量的流體通過氣泡和方形通道之間的角區(qū)（上部的兩個角區(qū)）流入下游分支渠道，這在短時間內(nèi)引起上游流體內(nèi)部的壓力積累，產(chǎn)生極大的擠壓力。此外，由于泄漏流的存在，黏性剪切力亦成為頸部細(xì)化的動力。在整個擠壓階段，氣泡本身的界面張力抑制了頸部的細(xì)化。在本文實驗中，隨顆粒粒徑的減小，盡管漿料液的流動指數(shù)減小，但是其稠度系數(shù)增大，在相同剪切速率下，漿料液黏度隨顆粒粒徑的減小而增大。在擠壓階段，由于氣泡頸部以及通道壁面的阻礙作用，連續(xù)相流體分為了兩部分：主體流動(推動頸部形變)與泄漏流(從方形通道上面的兩個角區(qū)流向下游，對氣泡頸部的形變無推動作用)。根據(jù)Korczyk等[31]提出的阻力平衡模型，可以推導(dǎo)出泄漏量隨連續(xù)相黏度的增大而減小，主體流動的流量隨著顆粒粒徑的減小而增大。因此，與純水體系相比，漿料體系的表觀黏度更大，在連續(xù)相流量相同的條件下，主體流動增大，導(dǎo)致漿料體系擠壓階段縮短以及冪律指數(shù)增大。此外，隨著漿料中顆粒粒徑的減小，相同的兩相流量，漿料的表觀黏度增大，主體流動增大，對氣泡頸部的擠壓作用增強(qiáng)，導(dǎo)致氣泡頸部細(xì)化速率增大以及擠壓階段時長縮短。

另外，氣-液界面可以看作是彈性界面。在漿料液中，大量的固體顆粒會不斷地與氣泡頸部碰撞，從而加速氣泡頸部的變形，縮短氣泡的生成時間。Liascukiene 等[32]發(fā)現(xiàn)，顆粒粒徑越小，顆粒在氣液界面的覆蓋率越高。顆粒與氣泡頸部碰撞概率越大，擠壓階段頸部細(xì)化速率越快，氣泡的生成時間越短。

2.3 過渡階段

圖8示出了連續(xù)相流量和顆粒粒徑對過渡階段的影響。在此階段，氣泡頸部無量綱最小寬度Wm/W與無量綱時間t/TC呈線性關(guān)系：

Ma 等[33]在對Y 型分岔微通道內(nèi)液滴破裂過程的研究中，也發(fā)現(xiàn)過渡階段內(nèi)頸部寬度隨時間的演化可采用線性方程進(jìn)行描述。由于泄漏量的增加，過渡階段頸部上游連續(xù)相內(nèi)部壓力積累的速度遠(yuǎn)小于擠壓階段。黏性剪切力隨泄漏量的增大而上升。在這個階段，界面張力仍作為抑制氣泡頸部細(xì)化的阻力。此外，在過渡階段，頸部為三維細(xì)化階段，而在擠壓階段，頸部為二維細(xì)化，導(dǎo)致過渡階段氣泡頸部的細(xì)化速率遠(yuǎn)小于擠壓階段。

圖8(a)表明，在恒定的氣體流速下，液體流速對氣泡頸部的細(xì)化指數(shù)α3有一定影響。在氣泡破裂的研究中，對于牛頓流體，過渡階段的指數(shù)受到連續(xù)相流速的顯著影響[34-35]，連續(xù)相流量的增大將顯著加劇氣泡頸部的細(xì)化。由于漿料的剪切變稀特性，隨著連續(xù)相流速的增加，氣泡周圍的剪切速率也會增加，溶液的流動性增強(qiáng)，更多的液體泄漏至下游。此外，黏性剪切力取決于黏度和剪切速率的共同作用。當(dāng)連續(xù)相流速增大時，液體的剪切速率增加，但其黏度降低。相比之下，剪切速率對黏性剪切力的影響要大于黏度的影響。因此，擠壓力和黏性剪切力都隨著液體流量的增加而增加，改變了過渡階段的斜率α3。

相同的氣-液兩相流速下，顆粒粒徑的增大將引起氣泡頸部細(xì)化速率的減慢[圖8(b)]。在相同固含率下，顆粒粒徑的增大引起漿料液稠度系數(shù)的減小，導(dǎo)致黏度與黏性剪切力的減小，斜率α3減小。不同于擠壓階段，過渡階段氣泡頸部的演化由擠壓力與黏性剪切力共同控制。

圖8 過渡階段氣泡頸部的演化Fig.8 Evolution of bubble neck in the transition stage

2.4 快速夾斷階段

圖9(a)、(b)示出了連續(xù)相流量與顆粒粒徑對氣泡快速夾斷階段頸部演化的影響。快速夾斷階段氣泡頸部無量綱寬度Wm/W與無量綱剩余時間(T-t)/TC呈冪律關(guān)系。

圖9 快速夾斷階段氣泡頸部的演化Fig.9 Evolution of bubble neck in the pinch-off stage

式中，T為氣泡生成周期，s。從圖9(a)可以看出，快速夾斷階段冪律指數(shù)隨連續(xù)相流量增大而增大。隨著連續(xù)相流量的增大，連續(xù)相對氣泡頸部的擠壓作用相應(yīng)增強(qiáng)，導(dǎo)致冪律指數(shù)略微增大。顆粒粒徑的變化對冪律指數(shù)也有影響，隨著顆粒粒徑的減小，盡管表面張力變化可忽略，但漿料液稠度系數(shù)增大并且流動指數(shù)減小，連續(xù)相對氣泡頸部的擠壓作用和剪切作用增強(qiáng)，導(dǎo)致α4略微增大，如圖9(b)所示。Jiang 等[36]研究了非牛頓流體中浸沒式噴嘴的氣泡夾斷情況。結(jié)果表明，氣相流量的改變對頸部冪律指數(shù)的影響很小，α4取決于非牛頓流體的流動特性：流動指數(shù)越小，冪律指數(shù)越大。在他們的實驗中，冪律指數(shù)范圍為0.61～0.73，與本實驗(0.272～0.454)的擬合數(shù)值差異很大，原因應(yīng)該是界面張力的差異。在快速夾斷階段，界面張力加速了氣泡頸部的細(xì)化直至氣泡破裂[37]。本實驗中，α4的值為0.272～0.454，小于牛頓流體中氣泡破裂的0.5[34]，與微通道內(nèi)牛頓流體中氣泡的生成的1/3[21]之間也有顯著差異。除了數(shù)值大小的不同，更為重要的是，在牛頓流體中，α4通常被認(rèn)為是與連續(xù)相流量及黏度無關(guān)的常數(shù)，而非牛頓流體中，α4隨連續(xù)相流量及流變性質(zhì)的變化而變化[32]。在界面張力的作用下，氣泡頸部寬度迅速減小，直至氣泡破裂。從本實驗的數(shù)據(jù)可以看出，連續(xù)相的黏性剪切力對快速夾斷階段冪律指數(shù)亦有影響。本實驗使用的漿料液具有顯著的剪切變稀特性，氣泡頸部周圍剪切速率的增大可能導(dǎo)致作用于氣泡頸部的黏性剪切力增加，在一定程度上影響了夾斷過程。對于不同粒徑的漿料液，由于流動指數(shù)的不同，黏度和剪切力差異程度大，對夾斷過程的影響相對顯著。剪切變稀型流體中氣泡生成的快速夾斷階段由界面張力與黏性剪切力共同控制，冪律指數(shù)與連續(xù)相的流動指數(shù)密切相關(guān)。

3 結(jié) 論

本文實驗研究了T 型微通道內(nèi)漿料體系中氣泡的生成過程。根據(jù)氣泡頸部演化規(guī)律隨時間的不同，漿料體系中氣泡的生成過程可劃分為：填充、擠壓、過渡與快速夾斷四個階段。連續(xù)相流量及顆粒粒徑對填充階段的時長及冪律指數(shù)基本無影響，但對擠壓階段和過渡階段經(jīng)歷的時長有顯著影響。在擠壓階段，氣泡頸部演化由擠壓力控制，冪律指數(shù)隨連續(xù)相流量的增大及顆粒粒徑的減小而增大。顆粒粒徑的減小將引起稠度系數(shù)的增大與流動指數(shù)的減小，從而增大黏性剪切力。主體流動的流量也隨著顆粒粒徑的減小而增大，因此在連續(xù)相流量相同時，顆粒粒徑更小的漿料液的主體流動流量更大，對氣泡頸部的擠壓作用更強(qiáng)。同時顆粒粒徑越小在氣液界面的覆蓋率越高，顆粒與氣泡頸部碰撞概率越大。兩者共同作用導(dǎo)致氣泡頸部細(xì)化速率增大以及擠壓階段時長的縮短。在過渡階段，擠壓力與黏性剪切力為頸部形變的主要推動力，線性斜率隨連續(xù)相流量的增大而增大，但隨顆粒粒徑的增大而減小。在快速夾斷階段，主要推動力為界面張力，同時黏性剪切力也將影響夾斷過程。