基于健康度分析與分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估*

王 曄，王振華，馬 贊

(1.北京機(jī)電工程研究所·北京·100074；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院· 哈爾濱·150001)

0 引 言

在導(dǎo)彈裝備的全壽命周期中，裝備的健康狀態(tài)隨著時(shí)間增長(zhǎng)和環(huán)境改變是在不斷變化的。特別地，當(dāng)導(dǎo)彈裝備的健康狀態(tài)低于安全閾值時(shí)，則容易誘發(fā)故障，甚至造成嚴(yán)重的意外事故。目前，裝備主要采用定期維修的策略來(lái)保持其健康狀態(tài)，但定期維修會(huì)在一定程度上造成人力和物力的不必要消耗，無(wú)法實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)化的裝備貯存延壽。為了解決這一問(wèn)題，視情維修的裝備維護(hù)策略被提出，其主要思想是對(duì)裝備的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，再根據(jù)評(píng)估結(jié)果制定相應(yīng)的維護(hù)方案。但是，導(dǎo)彈組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、組成部件眾多且使用環(huán)境復(fù)雜，難以進(jìn)行有效的分析和處理，無(wú)法得到準(zhǔn)確的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

近幾十年來(lái)，導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估技術(shù)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的重視，涌現(xiàn)了很多的研究成果。為了降低海麻雀導(dǎo)彈的維修成本，北約在2011年啟動(dòng)了改進(jìn)的海麻雀導(dǎo)彈健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，旨在通過(guò)使用射頻識(shí)別系統(tǒng)來(lái)監(jiān)測(cè)海麻雀導(dǎo)彈的各項(xiàng)性能參數(shù)，以達(dá)到監(jiān)控導(dǎo)彈狀態(tài)和提高可靠性的目的。美國(guó)空軍也在21世紀(jì)初期開(kāi)始研制用于海爾法II型導(dǎo)彈的掛飛健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)目前主要用于監(jiān)測(cè)和記錄海爾法II型導(dǎo)彈在阿帕奇AH-64D直升機(jī)上的掛飛情況，可以對(duì)造成損傷的環(huán)境因素進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)測(cè)和記錄，并為地面上的檢測(cè)人員提供檢查依據(jù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈所處環(huán)境的實(shí)時(shí)監(jiān)控與管理，Mide公司為美國(guó)海軍研發(fā)了低成本的導(dǎo)彈環(huán)境檢測(cè)系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈周?chē)h(huán)境數(shù)據(jù)的快速采集，有效提高了戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈系統(tǒng)的使用安全性。美國(guó)陸軍自20世紀(jì)90年代初開(kāi)始設(shè)計(jì)一種用來(lái)監(jiān)測(cè)愛(ài)國(guó)者地空導(dǎo)彈存儲(chǔ)和運(yùn)輸環(huán)境的系統(tǒng)——遙測(cè)戰(zhàn)備器材預(yù)測(cè)/診斷系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的智能檢測(cè)與診斷，該系統(tǒng)可以基于采集到的導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)監(jiān)測(cè)和分析長(zhǎng)時(shí)間庫(kù)存的導(dǎo)彈的健康狀況，從而降低導(dǎo)彈的貯存和維護(hù)費(fèi)用。與國(guó)外相比，我國(guó)在導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估方面的研究尚處于起步階段，但也取得了一些相關(guān)的理論成果。特別地，通過(guò)研究導(dǎo)彈部件檢測(cè)類型，總結(jié)導(dǎo)彈部件貯存情形，劉洪于等利用導(dǎo)彈現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和基于偽壽命分布的退化數(shù)據(jù)分析方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的有效監(jiān)控和評(píng)估?；诙鄼C(jī)理競(jìng)爭(zhēng)退化技術(shù)、分布假設(shè)檢驗(yàn)和分布參數(shù)辨識(shí)方法，羅湘勇等設(shè)計(jì)了一種利用導(dǎo)彈各關(guān)鍵部件的貯存可靠度模型，以確定導(dǎo)彈健康狀態(tài)和貯存可靠性的方法。針對(duì)長(zhǎng)期貯存的導(dǎo)彈裝備，王亮等建立了一種包含測(cè)試信息、歷史信息及實(shí)時(shí)監(jiān)控信息在內(nèi)的非持續(xù)任務(wù)裝備健康狀態(tài)評(píng)估體系，并設(shè)計(jì)了一種利用D-S證據(jù)理論、灰色聚類、物元理論處理各類信息，確定導(dǎo)彈裝備健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的方法。在導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，叢林虎等建立了一種導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系，并設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)證據(jù)理論的多指標(biāo)融合導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。田述棟等在充分考慮導(dǎo)彈定量信息和定性信息的基礎(chǔ)上，結(jié)合云模型建立了多狀態(tài)信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估方法。針對(duì)不同作戰(zhàn)環(huán)境下的導(dǎo)彈，王豐等運(yùn)用改進(jìn)的可拓聚類方法和基元理論，刻畫(huà)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)參數(shù)狀態(tài)，并結(jié)合權(quán)系數(shù)概念研究了導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)的動(dòng)態(tài)評(píng)估技術(shù)。需要說(shuō)明的是，雖然上述文獻(xiàn)中的方法能夠在一定程度上解決導(dǎo)彈健康狀態(tài)的評(píng)估問(wèn)題，但是在進(jìn)行導(dǎo)彈多狀態(tài)數(shù)據(jù)融合時(shí)多采用的是定性權(quán)重，存在較大的主觀性，難以給出定量合理的健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。因此，為了得到準(zhǔn)確的導(dǎo)彈健康狀態(tài)結(jié)果，需要給出合理的數(shù)據(jù)融合權(quán)重，但是在導(dǎo)彈分層數(shù)據(jù)融合權(quán)重確定上的研究方法并不多?；谧顑?yōu)傳遞矩陣性質(zhì)，陳健等設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的層次分析方法，使計(jì)算出的導(dǎo)彈裝備相對(duì)權(quán)重自然滿足一致性要求，從而降低了權(quán)重確定的主觀性因素。通過(guò)引入裝備特征參數(shù)劣化度作為評(píng)估指標(biāo)，馬海英等建立了導(dǎo)彈裝備健康狀態(tài)變權(quán)模糊綜合評(píng)估模型，能夠給出量化的權(quán)重，并在此基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)整個(gè)導(dǎo)彈武器裝備的健康狀況。劉小方等以導(dǎo)彈各分系統(tǒng)可用性為基礎(chǔ)，綜合權(quán)衡各分系統(tǒng)相互作用對(duì)導(dǎo)彈可靠性、維修性和保障性等特性的影響，再采取G1賦權(quán)法確定各分系統(tǒng)權(quán)重，并利用多元聯(lián)系數(shù)集對(duì)方法對(duì)導(dǎo)彈可靠性、維修性和保障性等特性進(jìn)行綜合評(píng)估。雖然上述方法在一定程度上降低了導(dǎo)彈多狀態(tài)數(shù)據(jù)融合時(shí)定性權(quán)重的主觀性，但是其大都采用的固定權(quán)重，即定量權(quán)重確定后就不再更改，不會(huì)隨著狀態(tài)數(shù)據(jù)的改變而進(jìn)行調(diào)整，這會(huì)一定程度上影響導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。事實(shí)上，從導(dǎo)彈任務(wù)的安全性和可靠性角度考慮，當(dāng)導(dǎo)彈某一狀態(tài)參數(shù)下降時(shí)，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重應(yīng)當(dāng)適當(dāng)上升，從而建立起狀態(tài)數(shù)據(jù)和權(quán)重之間的有效聯(lián)系，進(jìn)而合理評(píng)估導(dǎo)彈的健康狀態(tài)。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)中依據(jù)導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行權(quán)重實(shí)時(shí)調(diào)整的方法還不多，尚沒(méi)有系統(tǒng)成熟的理論成果，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

基于上述討論，本文提出了一種基于健康度分析與分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估方法，能夠系統(tǒng)有效地評(píng)估導(dǎo)彈的優(yōu)劣狀態(tài)及健康等級(jí)，為裝備的視情維修提供良好的數(shù)據(jù)指導(dǎo)，從而有效降低裝備維修成本，提高裝備的安全性和可靠性。

1 導(dǎo)彈健康度分析

在導(dǎo)彈的全壽命周期內(nèi)，其各個(gè)部件的健康狀態(tài)受到時(shí)間因素和環(huán)境因素的影響在逐漸劣化，每個(gè)部件健康狀態(tài)的下降也會(huì)影響導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)。因此，在進(jìn)行導(dǎo)彈綜合健康狀態(tài)評(píng)估之前，需要先對(duì)導(dǎo)彈各個(gè)部件的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。為此，本文引入健康度作為導(dǎo)彈部件健康狀態(tài)劣化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為后續(xù)導(dǎo)彈綜合健康狀態(tài)評(píng)估奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.1 健康度定義

健康度描述的是導(dǎo)彈各部件實(shí)際性能參數(shù)偏離良好狀態(tài)向失效狀態(tài)發(fā)展的程度，偏離程度越大，健康度越低；反之，則越高。本文中，導(dǎo)彈各部件的健康度記為

d

，其取值范圍為[0,1]。當(dāng)某部件健康度值為0時(shí)，表明該部件故障；當(dāng)值為1時(shí)，表明該部件處于完全健康狀態(tài)；其余數(shù)值則表明該部件處于性能退化的亞健康狀態(tài)。

1.2 健康度計(jì)算

根據(jù)導(dǎo)彈各部件自身性能參數(shù)的特點(diǎn)，本文中的導(dǎo)彈部件健康度計(jì)算方法如下：

(1)對(duì)于性能參數(shù)可測(cè)的部件，其健康度計(jì)算方法如下：

類型a. 對(duì)于故障閾值為一下限的部件，其健康度可按式(1)計(jì)算

(1)

其中，

x

為部件性能參數(shù)正常值；

x

為部件故障時(shí)的性能參數(shù)閾值；

x

為

t

時(shí)刻部件性能參數(shù)的實(shí)際測(cè)量值；

d

為

t

時(shí)刻部件的健康度計(jì)算值。

類型b. 對(duì)于故障閾值為一上限的部件，其健康度可按式(2)計(jì)算

(2)

其中，

x

為部件性能參數(shù)正常值；

x

為部件故障時(shí)的性能參數(shù)閾值；

x

為

t

時(shí)刻部件性能參數(shù)的實(shí)際測(cè)量值；

d

為

t

時(shí)刻部件的健康度計(jì)算值。

類型c. 對(duì)于故障閾值為某一范圍的部件，其健康度可按式(3)計(jì)算

(3)

其中，

x

和

x

分別為部件正常工作時(shí)的性能參數(shù)下界和上界；

x

和

x

分別為部件故障時(shí)的性能參數(shù)閾值下界和上界；

x

為

t

時(shí)刻部件性能參數(shù)的實(shí)際測(cè)量值；

d

為

t

時(shí)刻部件的健康度計(jì)算值。

(2)對(duì)于性能參數(shù)無(wú)法檢測(cè),但參數(shù)退化模型和環(huán)境影響因素已知的部件，其健康度計(jì)算方法如下：

假設(shè)部件性能參數(shù)的退化模型具有如下形式

x

=

f

(

t

;

a

,…,

a

;

b

,…,

b

,

c

,…,

c

)

(4)

其中，

f

(

t

;

a

,…,

a

;

b

,…,

b

,

c

,…,

c

)為綜合考慮了時(shí)間維度和環(huán)境因素的性能參數(shù)退化模型；

x

為

t

時(shí)刻模型計(jì)算的部件性能參數(shù)；

a

,…,

a

為性能參數(shù)退化模型中的緩變模型參數(shù)且變化動(dòng)態(tài)可知；

b

,…,

b

為部件所受到的環(huán)境因素，如溫度、濕度、振動(dòng)等；

c

,…,

c

為性能參數(shù)退化模型的環(huán)境因素調(diào)節(jié)參數(shù)。在任意

t

時(shí)刻，當(dāng)模型參數(shù)

a

,…,

a

、

b

,…,

b

和

c

,…,

c

給定后，即可求得當(dāng)前部件的性能參數(shù)

x

。當(dāng)部件性能參數(shù)

x

確定后，則可同樣利用情況(1)中的方法，借助部件的故障閾值確定其健康度。

1.3 基于可靠度的健康度修正

導(dǎo)彈在貯存過(guò)程中，若檢測(cè)出故障，就會(huì)對(duì)其進(jìn)行部件級(jí)別的維修。維修后部件的理論健康度已經(jīng)恢復(fù)到1，但是其健康度的可靠度會(huì)隨著維修次數(shù)和維修時(shí)間的變化而發(fā)生變化，此時(shí)，1.2節(jié)中的步驟(1)和(2)計(jì)算得到的部件健康度就不再準(zhǔn)確，需借助導(dǎo)彈履歷信息中的維修情況數(shù)據(jù)和健康度可靠度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行修正。一般來(lái)說(shuō)，健康度可靠度是一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，其函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈部件健康度可靠度函數(shù)曲線Fig.1 Curve of missile component health reliability function

在圖1中，橫坐標(biāo)Δ

t

=

t

-

t

代表部件當(dāng)前測(cè)試時(shí)間

t

與最近一次維修時(shí)間

t

的差值，單位為月，其中，部件最近一次維修時(shí)間

t

可從導(dǎo)彈履歷信息中的維修數(shù)據(jù)獲得；縱坐標(biāo)

R

(Δ

t

)代表無(wú)單位的部件健康度可靠度數(shù)值，取值范圍為[0,1]；

T

為滿可靠度持續(xù)時(shí)間，單位為月，即在Δ

t

>

T

時(shí)，部件健康度可靠度數(shù)值均為1；Δ

t

>

T

時(shí)，部件的健康度可靠度隨時(shí)間推移而不斷下降，其下降趨勢(shì)可近似采用指數(shù)函數(shù)描述，由此可得健康度可靠度函數(shù)如下所述

(5)

其中，

a

與

b

為健康度可靠度函數(shù)參數(shù)，由導(dǎo)彈維修人員及導(dǎo)彈履歷信息中的維修信息進(jìn)行確定。需要說(shuō)明的是，部件的維修次數(shù)會(huì)對(duì)健康度可靠度函數(shù)的滿可靠度持續(xù)時(shí)間

T

和Δ

t

>

T

時(shí)的下降趨勢(shì)產(chǎn)生影響。通常來(lái)說(shuō)，維修次數(shù)越多，健康度可靠度函數(shù)的滿可靠度持續(xù)時(shí)間

T

就會(huì)越短，同時(shí)Δ

t

>

T

時(shí)的下降趨勢(shì)就越快；反之，維修次數(shù)越少，健康度可靠度函數(shù)的滿可靠度持續(xù)時(shí)間

T

就會(huì)越長(zhǎng)，同時(shí)Δ

t

>

T

時(shí)的下降趨勢(shì)就越慢。維修次數(shù)對(duì)可靠度函數(shù)的影響情況可由圖2和圖3描述。

圖2 一次維修后部件健康度可靠度函數(shù)曲線Fig.2 Curve of missile component health reliability function after a repair

圖3 三次維修后部件健康度可靠度函數(shù)曲線Fig.3 Curve of missile component health reliability function after three repairs

從圖2和圖3可以看出，三次維修后部件健康度可靠度函數(shù)曲線與一次維修后部件健康度可靠度函數(shù)曲線相比，滿可靠度持續(xù)時(shí)間

T

更短，且Δ

t

>

T

時(shí)的下降趨勢(shì)更快。在利用導(dǎo)彈履歷信息中的維修情況數(shù)據(jù)計(jì)算出部件的健康度可靠度后，即可對(duì)部件的健康度進(jìn)行修正，具體修正公式為

(6)

2 基于分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)估

導(dǎo)彈的組成部件眾多，由多個(gè)部件組成的分系統(tǒng)數(shù)量也不在少數(shù)，各個(gè)部件的健康度在不同程度上反映了各分系統(tǒng)的健康度，各分系統(tǒng)的健康度也在不同層次上反映了導(dǎo)彈整體的健康狀態(tài)。但是，各個(gè)部件對(duì)分系統(tǒng)性能的影響程度各不相同，各分系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈的健康重要性也存在差異，故為了得到合理準(zhǔn)確的導(dǎo)彈綜合健康度，需對(duì)導(dǎo)彈各部件和各分系統(tǒng)的健康度進(jìn)行分層加權(quán)融合?；诜謱訑?shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)估方法主要分為兩部分：首先，在部件層次上進(jìn)行健康度融合，即對(duì)各分系統(tǒng)組成部件的健康度進(jìn)行加權(quán)融合，以得到各個(gè)分系統(tǒng)的健康度；然后，在分系統(tǒng)層次上進(jìn)行健康度融合，即對(duì)導(dǎo)彈所有組成分系統(tǒng)的健康度進(jìn)行加權(quán)融合，以得到導(dǎo)彈的綜合健康度及其對(duì)應(yīng)的健康狀態(tài)等級(jí)。

在基于分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)估方法中，確定各個(gè)部件在其分系統(tǒng)中的權(quán)重和各個(gè)分系統(tǒng)在導(dǎo)彈整體中的權(quán)重是十分重要的環(huán)節(jié)?？紤]到失效模式與影響分析(Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA)方法是目前十分成熟且有效的故障機(jī)理分析方法，可以有效地分析復(fù)雜系統(tǒng)的重要性，并給出各子系統(tǒng)的權(quán)重等級(jí)。因此，本文也選擇FMEA方法來(lái)確定各個(gè)部件在其分系統(tǒng)中的權(quán)重和各個(gè)分系統(tǒng)在導(dǎo)彈整體中的權(quán)重。同時(shí)，在導(dǎo)彈健康評(píng)估過(guò)程中，部件和分系統(tǒng)的權(quán)重還會(huì)隨著健康度的變化而改變，當(dāng)部件和分系統(tǒng)的健康度嚴(yán)重下降時(shí)，對(duì)整枚導(dǎo)彈的損害程度會(huì)明顯加重，此時(shí)就需要調(diào)整該部件或者該分系統(tǒng)的權(quán)重，即進(jìn)行變權(quán)。根據(jù)權(quán)重變化的趨勢(shì)，變權(quán)可分為激勵(lì)型變權(quán)和懲罰型變權(quán)兩種。顯然，在導(dǎo)彈健康評(píng)估過(guò)程中，應(yīng)該選擇懲罰型變權(quán)，即當(dāng)某一部件或分系統(tǒng)的健康度下降時(shí)，該部件或該分系統(tǒng)的健康度權(quán)重應(yīng)當(dāng)上升。在對(duì)各部件和分系統(tǒng)的權(quán)重進(jìn)行變權(quán)處理后，再對(duì)其健康度進(jìn)行分層次的加權(quán)融合，進(jìn)而確定整枚導(dǎo)彈的綜合健康度及其對(duì)應(yīng)的健康狀態(tài)等級(jí)?；诜謱訑?shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)估方法可總結(jié)為圖4所示。

圖4 基于分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈健康度評(píng)估方法Fig.4 Missile health state evaluation based on health degree analysis and hierarchical data fusion

2.1 部件層次數(shù)據(jù)融合

在部件層次數(shù)據(jù)融合中，先利用FMEA方法確定導(dǎo)彈各部件在分系統(tǒng)中的重要性等級(jí)和初始權(quán)重，再基于部件的修正健康度和變權(quán)函數(shù)計(jì)算各部件的變化權(quán)重，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，基于各部件的修正健康度和歸一化后的變化權(quán)重即可得到各分系統(tǒng)的健康度。部件層次數(shù)據(jù)融合的具體步驟如下：

(1)導(dǎo)彈部件健康度計(jì)算

(2)部件在其分系統(tǒng)中的初始權(quán)重確定

假設(shè)單個(gè)分系統(tǒng)中共有

m

個(gè)部件，利用FMEA方法確定單個(gè)分系統(tǒng)中各部件的重要性等級(jí)，并給出各部件修正健康度的重要性因子，重要性因子歸一化后即各部件在其分系統(tǒng)中的初始權(quán)重

λ

,…,

λ

。導(dǎo)彈部件FMEA重要性評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 導(dǎo)彈部件重要性評(píng)級(jí)Tab.1 Evaluation degree of missile component importance

(3)懲罰型變權(quán)處理

在確定部件的初始權(quán)重后，還需要依據(jù)各部件的修正健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理，即根據(jù)部件的修正健康度來(lái)相應(yīng)地調(diào)整該部件修正健康度在分系統(tǒng)健康度中的權(quán)重。為了實(shí)現(xiàn)懲罰型變權(quán)的目的，需要使用如下形式的變權(quán)函數(shù)

(7)

從變權(quán)函數(shù)中可以看出，每個(gè)部件都需要確定2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)，這2個(gè)系數(shù)對(duì)于分系統(tǒng)健康度計(jì)算結(jié)果的可靠性具有十分重要的意義。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于線性規(guī)劃的變權(quán)懲罰系數(shù)計(jì)算方法。在進(jìn)行變權(quán)懲罰系數(shù)設(shè)計(jì)前，需要介紹表2所示的分系統(tǒng)健康等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表2 分系統(tǒng)健康等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Evaluation degree of subsystem health

基于上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表，在變權(quán)懲罰系數(shù)計(jì)算過(guò)程中，所設(shè)計(jì)的參數(shù)需滿足如下約束條件：

1)分系統(tǒng)任意一個(gè)部件的修正健康度變?yōu)?，其他部件修正健康度仍為1，即該部件故障而其他部件健康狀態(tài)良好時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)確定的變化權(quán)重應(yīng)當(dāng)使得該部件所在分系統(tǒng)的健康度降到0.4以下，即將該分系統(tǒng)的健康狀態(tài)歸到故障以下。

2)任意一個(gè)部件的修正健康度在[0,1]間變化時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)應(yīng)使得該部件的權(quán)重恒為非負(fù)值。

3)任意一個(gè)部件的修正健康度為1時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)應(yīng)使得該部件的權(quán)重不發(fā)生變化。

約束1)和約束2)可轉(zhuǎn)換為如下的數(shù)學(xué)形式

(8)

式(8)可轉(zhuǎn)換為

(9)

式(9)整理后可得

(10)

由此便確定了變權(quán)懲罰系數(shù)

τ

的范圍。為了確定變權(quán)懲罰系數(shù)

τ

的精確數(shù)值，本文采用如下的優(yōu)化指標(biāo)

由此便可得到變權(quán)懲罰系數(shù)

τ

的精確數(shù)值為

另一方面，約束3)可轉(zhuǎn)換為如下的數(shù)學(xué)形式

c

+

τ

=1,

i

=1,…,

m

由此便可得到變權(quán)懲罰系數(shù)

c

的精確數(shù)值為

在確定了每個(gè)部件的2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)后，即可依據(jù)各部件的修正健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理，得到相應(yīng)的變化權(quán)重。之后，對(duì)各個(gè)部件依據(jù)修正健康度求得的變換權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即可得到歸一化的變化權(quán)重，計(jì)算公式如下

(11)

(4)分系統(tǒng)健康度計(jì)算

對(duì)所有部件的修正健康度進(jìn)行加權(quán)求和得到該分系統(tǒng)的健康度，具體的計(jì)算公式如下

(12)

其中，

α

(

j

=1,…,

q

)為第

j

個(gè)分系統(tǒng)的健康度，

q

為導(dǎo)彈分系統(tǒng)的總數(shù)目。

2.2 分系統(tǒng)層次數(shù)據(jù)融合

在分系統(tǒng)層次數(shù)據(jù)融合中，先利用FMEA方法確定導(dǎo)彈分系統(tǒng)在導(dǎo)彈整體中的重要性等級(jí)和初始權(quán)重，再基于分系統(tǒng)的健康度和變權(quán)函數(shù)計(jì)算各分系統(tǒng)的變化權(quán)重，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，基于各分系統(tǒng)的健康度和歸一化后的變化權(quán)重即可得到整枚導(dǎo)彈的綜合健康度及其對(duì)應(yīng)的健康狀態(tài)等級(jí)。分系統(tǒng)層次數(shù)據(jù)融合的具體步驟如下：

(1)分系統(tǒng)在導(dǎo)彈整體中的初始權(quán)重確定

假設(shè)導(dǎo)彈中共有

q

個(gè)分系統(tǒng)，利用FMEA方法確定各個(gè)分系統(tǒng)的重要性等級(jí),并給出各分系統(tǒng)健康度的重要性因子，重要性因子歸一化后即為各分系統(tǒng)在導(dǎo)彈整體中的初始權(quán)重

γ

,…,

γ

。導(dǎo)彈分系統(tǒng)FMEA重要性評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 分系統(tǒng)重要性等級(jí)Tab.3 Subsystem importance degree

(2)懲罰型變權(quán)處理

在確定各分系統(tǒng)的初始權(quán)重后，還需要依據(jù)各分系統(tǒng)的健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理，即根據(jù)分系統(tǒng)的健康度調(diào)整該分系統(tǒng)健康度在導(dǎo)彈綜合健康度中的權(quán)重。為了實(shí)現(xiàn)懲罰型變權(quán)處理，需要使用如下形式的變權(quán)函數(shù)

S

(

γ

)=

γ

(

k

(

α

-0

.

4)+

σ

)

(13)

其中，

γ

為第

j

個(gè)分系統(tǒng)的初始權(quán)重；

S

(

γ

)為第

j

個(gè)分系統(tǒng)的變化權(quán)重；

k

和

σ

為第

j

個(gè)分系統(tǒng)的變權(quán)懲罰系數(shù)。

從變權(quán)函數(shù)中可以看出，每個(gè)分系統(tǒng)同樣需要確定2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)，這2個(gè)系數(shù)對(duì)于導(dǎo)彈綜合健康度計(jì)算結(jié)果的可靠性具有十分重要的意義。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于線性規(guī)劃的變權(quán)懲罰系數(shù)計(jì)算方法。在進(jìn)行變權(quán)懲罰系數(shù)設(shè)計(jì)前，需要介紹表4所示的導(dǎo)彈綜合健康等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表4 導(dǎo)彈綜合健康等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Evaluation degree of missile comprehensive health

基于上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表，在變權(quán)懲罰系數(shù)計(jì)算過(guò)程中，所設(shè)計(jì)的參數(shù)需滿足如下約束條件：

1)導(dǎo)彈任意一個(gè)分系統(tǒng)的健康度變?yōu)?.4以下，其他分系統(tǒng)健康度仍為1，即該分系統(tǒng)故障而其他分系統(tǒng)健康狀態(tài)良好時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)確定的變化權(quán)重應(yīng)當(dāng)使得該導(dǎo)彈的綜合健康度降到0.6以下，即將該導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)歸到故障以下。

2)任意一個(gè)分系統(tǒng)的健康度在[0,1]間變化時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)應(yīng)使得該分系統(tǒng)的權(quán)重恒為非負(fù)值。

3)任意一個(gè)分系統(tǒng)的健康度為1時(shí)，變權(quán)懲罰系數(shù)應(yīng)使得該分系統(tǒng)的權(quán)重不發(fā)生變化。

約束1)和約束2)可轉(zhuǎn)換為如下的數(shù)學(xué)形式

(14)

式(14)可轉(zhuǎn)換為

(15)

式(15)整理后可得

(16)

由此便確定了變權(quán)懲罰系數(shù)

σ

的范圍。為了確定變權(quán)懲罰系數(shù)

σ

的精確數(shù)值，本文采用如下的優(yōu)化指標(biāo)

由此便可得到變權(quán)懲罰系數(shù)

σ

的精確數(shù)值為

另一方面，約束3)可轉(zhuǎn)換為如下的數(shù)學(xué)形式

0

.

6

k

+

σ

=1,

j

=1,…,

q

在確定了每個(gè)分系統(tǒng)的2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)后，即可依據(jù)各分系統(tǒng)的健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理，得到相應(yīng)的變化權(quán)重。之后，對(duì)各個(gè)分系統(tǒng)依據(jù)健康度求得的變換權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，即可得到歸一化的變化權(quán)重，計(jì)算公式如下

(17)

(3)導(dǎo)彈綜合健康度計(jì)算與健康等級(jí)評(píng)定

對(duì)所有分系統(tǒng)的健康度進(jìn)行加權(quán)求和得到該枚導(dǎo)彈的綜合健康度，具體的計(jì)算公式如下

(18)

其中，

δ

為該枚導(dǎo)彈的綜合健康度。

δ

數(shù)值越大,則表明該導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)越好；反之，則表明該導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)越差。特別地，依據(jù)導(dǎo)彈的綜合健康度數(shù)值和導(dǎo)彈綜合健康等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表4,即可對(duì)導(dǎo)彈綜合健康等級(jí)進(jìn)行評(píng)定。

3 仿真結(jié)果

本節(jié)采用某枚某型導(dǎo)彈的模擬性能參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真,以驗(yàn)證所提出方法的有效性和可行性。需要說(shuō)明的是，導(dǎo)彈的組成部件數(shù)目眾多，部件組成的分系統(tǒng)數(shù)目也不在少數(shù)，對(duì)其所有部件和分系統(tǒng)的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以評(píng)估導(dǎo)彈的健康狀態(tài)是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作。因此，為了簡(jiǎn)化仿真過(guò)程，本節(jié)僅選用導(dǎo)彈的5個(gè)分系統(tǒng)及其組成部件的性能參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所選用的導(dǎo)彈分系統(tǒng)及其組成部件可總結(jié)為表5所示。

表5 導(dǎo)彈分系統(tǒng)及其組成部件Tab.5 Missile’s subsystem and component

表5中，P1～P19分別表示各個(gè)部件的性能參數(shù)，即反映部件健康狀態(tài)的參數(shù)。例如，若系統(tǒng)A為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭分系統(tǒng)，系統(tǒng)A的部件1為其直流電壓源，則性能參數(shù)P1則為該直流電壓源的輸出電壓，以輸出電壓的大小來(lái)反映直流電壓源部件的健康狀態(tài)。以此類推，對(duì)于該枚導(dǎo)彈不同分系統(tǒng)的不同部件，都可以選出一個(gè)表征該部件性能的參數(shù)，由此便可得到所有的性能參數(shù)P1～P19?？紤]到導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特殊性和保密性，本文中不給出具體的部件名稱和性能參數(shù)P1～P19的物理意義，只以編號(hào)代替。

根據(jù)選取的導(dǎo)彈分系統(tǒng)及其組成部件，可確定如表6所示的健康度計(jì)算參數(shù)。

表6 導(dǎo)彈部件的健康度計(jì)算參數(shù)Tab.6 The health parameters of missile component

根據(jù)表6中的健康度計(jì)算參數(shù)和1.2節(jié)中的健康度計(jì)算方法,可以得到如表7所示的健康度數(shù)值。

表7 導(dǎo)彈部件健康度結(jié)果Tab.7 The health results of missile component

在得到導(dǎo)彈分系統(tǒng)組成部件的健康度結(jié)果后，還需要利用導(dǎo)彈履歷信息中的維修情況數(shù)據(jù)和健康度可靠度函數(shù)對(duì)上述健康度進(jìn)行修正。導(dǎo)彈部件健康度依據(jù)可靠度函數(shù)修正后的結(jié)果如表8所示。

表8 導(dǎo)彈部件修正健康度結(jié)果Tab.8 The fixed health results of missile component

在得到導(dǎo)彈所有部件的修正健康度結(jié)果后，即可以開(kāi)展基于分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)估工作。首先，進(jìn)行部件層次的數(shù)據(jù)融合，故需要確定各個(gè)部件在其分系統(tǒng)中的初始權(quán)重，具體結(jié)果如表9所示。

表9 導(dǎo)彈部件在其分系統(tǒng)中的初始權(quán)重Tab.9 The initial weight of a missile component in its subsystem

在確定部件的初始權(quán)重后，還需要依據(jù)各部件的修正健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理。為了實(shí)現(xiàn)這一步，需要先確定每個(gè)部件的2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)，然后根據(jù)部件的修正健康度相應(yīng)地調(diào)整該部件修正健康度在分系統(tǒng)健康度中的權(quán)重。部件級(jí)的懲罰型變權(quán)處理結(jié)果具體如表10所示。

表10 導(dǎo)彈部件懲罰型變權(quán)結(jié)果Tab.10 The result of missile component’s penalty weight

在計(jì)算出所有部件健康度在其各自分系統(tǒng)健康度中的變化權(quán)重后，對(duì)每個(gè)分系統(tǒng)所有部件的修正健康度進(jìn)行加權(quán)求和，即得到該分系統(tǒng)的健康度，具體計(jì)算結(jié)果如表11所示。

表11 導(dǎo)彈分系統(tǒng)健康度計(jì)算結(jié)果Tab.11 The result of missile subsystem’s health degree

在得到導(dǎo)彈分系統(tǒng)的健康度結(jié)果后，即可以進(jìn)行分系統(tǒng)層次的數(shù)據(jù)融合，從而得到導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。在此之前，需要確定各個(gè)分系統(tǒng)健康度在其導(dǎo)彈綜合健康度中的初始權(quán)重，具體結(jié)果為：分系統(tǒng)A的初始權(quán)重為0.30；分系統(tǒng)B的初始權(quán)重為0.25；分系統(tǒng)C的初始權(quán)重為0.15；分系統(tǒng)D的初始權(quán)重為0.25；分系統(tǒng)E的初始權(quán)重為0.05。在確定分系統(tǒng)的初始權(quán)重后，還需要依據(jù)各分系統(tǒng)的修正健康度對(duì)權(quán)重進(jìn)行懲罰型變權(quán)處理。為了實(shí)現(xiàn)這一步，需要先確定每個(gè)分系統(tǒng)的2個(gè)變權(quán)懲罰系數(shù)，然后根據(jù)分系統(tǒng)的健康度相應(yīng)地調(diào)整該分系統(tǒng)健康度在導(dǎo)彈綜合健康度中的權(quán)重。分系統(tǒng)級(jí)的懲罰型變權(quán)處理結(jié)果具體如表12所示。

表12 導(dǎo)彈分系統(tǒng)級(jí)懲罰型變權(quán)結(jié)果Tab.12 The result of missile subsystem penalty weight

在計(jì)算出所有分系統(tǒng)健康度在導(dǎo)彈綜合健康度中的變化權(quán)重后，對(duì)每個(gè)分系統(tǒng)的健康度進(jìn)行加權(quán)求和,即得到該枚導(dǎo)彈的綜合健康度，具體過(guò)程如下

δ

=0

.

506×0

.

246+0

.

463×0

.

269+0

.

700×0

.

179+
0

.

789×0

.

149+0

.

737×0

.

157=0

.

6076

由此可知，該枚導(dǎo)彈的綜合健康度為0.6076。同時(shí)，對(duì)比表4可知，該枚導(dǎo)彈的綜合健康等級(jí)為2級(jí)，健康狀態(tài)描述為可用。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的有效性，還需要對(duì)得到的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確度進(jìn)行分析。通常來(lái)說(shuō)，分析準(zhǔn)確度需要將所得到的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，兩者差值越小，說(shuō)明準(zhǔn)確度越高。但是，導(dǎo)彈健康狀態(tài)的實(shí)際結(jié)果在工程中難以得到，因此該方法很難實(shí)施。為了分析所設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確度，仿真中采用蒙特卡羅方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其主要思想為：考慮到導(dǎo)彈部件的性能參數(shù)在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中會(huì)受到噪聲的影響，故采集到的數(shù)據(jù)和真實(shí)參數(shù)數(shù)據(jù)會(huì)存在偏差。若使用多組受噪聲影響的導(dǎo)彈部件性能參數(shù)數(shù)據(jù)，可以得到相似的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，則說(shuō)明所設(shè)計(jì)的方法具有較好的可靠性和準(zhǔn)確度。仿真中，考慮表6中的導(dǎo)彈部件性能參數(shù)數(shù)據(jù)受到環(huán)境噪聲的影響，導(dǎo)致噪聲下的測(cè)量數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差在±1%左右，由此可確定14組受噪聲影響的導(dǎo)彈部件性能參數(shù)數(shù)據(jù)?；诘玫降臄?shù)據(jù)，應(yīng)用本文提出的方法，則可得到如表13所示的14組導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)價(jià)結(jié)果和綜合健康度等級(jí)評(píng)定結(jié)果。

表13 導(dǎo)彈的多次綜合健康度評(píng)價(jià)與評(píng)級(jí)結(jié)果Tab.13 Multiple comprehensive health evaluation and rating results of missile

從表13中數(shù)據(jù)可以看出，14組受噪聲影響的部件性能參數(shù)數(shù)據(jù)得到的導(dǎo)彈綜合健康度評(píng)價(jià)和評(píng)級(jí)結(jié)果趨于一致，均表明該枚導(dǎo)彈綜合健康度在0.6以上，綜合健康等級(jí)為2級(jí)，健康狀態(tài)描述為可用，由此驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)方法的可靠性和準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 論

針對(duì)導(dǎo)彈裝備，本文提出了一種基于健康度分析與分層數(shù)據(jù)融合的導(dǎo)彈綜合健康狀態(tài)評(píng)估與分級(jí)方法。該方法能夠系統(tǒng)有效地綜合導(dǎo)彈部件的性能參數(shù)和履歷信息，給出所有部件的修正健康度，并利用分層數(shù)據(jù)融合技術(shù)評(píng)估導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)與等級(jí)，特別在分層數(shù)據(jù)融合過(guò)程中提出的懲罰型權(quán)重更新算法，能夠有效提高導(dǎo)彈綜合健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的合理性和可靠性。從仿真結(jié)果可以看出，本文設(shè)計(jì)的方法可以合理有效地評(píng)估導(dǎo)彈的綜合健康狀態(tài)，具有良好的實(shí)用性。