三軸應(yīng)力下卵石混凝土力學(xué)性能與本構(gòu)關(guān)系

陳宇良，吉云鵬，陳宗平，3，*，劉 杰，晏 方

（1.廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641；3.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004）

卵石作為水工混凝土常用的組成材料之一，具有強(qiáng)度高、耐腐蝕、混凝土拌和物流動(dòng)性好等特點(diǎn)，在水利工程與公路建設(shè)中應(yīng)用廣泛［1-2］.然而，天然卵石與水泥基體之間的界面黏結(jié)力較弱，導(dǎo)致混凝土力學(xué)性能下降.

鄧勇軍等［3］通過研究卵石與水泥基體的黏結(jié)強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，其僅為混凝土抗拉強(qiáng)度的1/3；秦明強(qiáng)等［4］采用天然卵石作為集料配制出了各項(xiàng)性能均滿足要求的C50梁混凝土；蘇益聲等［5］通過高溫后破碎卵石混凝土的三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，卵石混凝土的峰值應(yīng)力與彈性模量隨溫度升高而下降；李樹山等［6-8］研究了骨料粒徑對(duì)卵石混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)骨料的最大粒徑隨著卵石混凝土強(qiáng)度的降低而逐漸增大；陳宗平等［9-10］通過對(duì)再生卵石骨料混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行研究，提出了再生卵石骨料混凝土各強(qiáng)度指標(biāo)之間的換算關(guān)系式及本構(gòu)方程.目前有關(guān)卵石混凝土三軸受壓力學(xué)性能的研究報(bào)道尚不多見，現(xiàn)有文獻(xiàn)也未能揭示該類混凝土多軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能.

本文擬開展卵石混凝土常規(guī)三軸試驗(yàn)，研究卵石混凝土在三軸受壓狀態(tài)下的破壞形態(tài)與力學(xué)性能，提出卵石混凝土圍壓與峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、初始模量的函數(shù)關(guān)系式，建立卵石混凝土的三軸受壓參數(shù)化本構(gòu)方程，以期為卵石混凝土的相關(guān)研究與應(yīng)用提供依據(jù).

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

粗骨料為天然河卵石（P），粒徑為5～25 mm，連續(xù)級(jí)配，其基本物理性能見表1；水泥（C）為魚峰牌42.5R普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料為普通河沙（S），細(xì)度模數(shù)為2.38；拌和水（W）為城市自來水.

表1 粗骨料基本物理性能Table 1 Basic physical properties of coarse aggregate

1.2 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)并制作了27個(gè)直徑D＝100 mm、高度H＝200 mm的卵石混凝土圓柱體試件用于常規(guī)三軸試驗(yàn)，試件分為9組，每組3個(gè)，同時(shí)制備了3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試件用于立方體抗壓強(qiáng)度測試.所有試件澆筑、脫模，置于室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行加載.卵石混凝土的目標(biāo)強(qiáng)度等級(jí)為C30，實(shí)測立方體抗壓強(qiáng)度為26.3 MPa，水灰比（mW/mC）為0.55，配 合 比 為mC∶mP∶mS∶mW＝353.9∶1 184.7∶666.4∶195.0.

1.3 加載制度

設(shè)計(jì)圍壓σw＝0、3、6、9、12、18、24、30、42 MPa.采用配備有圍壓泵、荷載-位移傳感器、三軸壓力室等裝置的RMT-301試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件進(jìn)行加載.試件正式加載前，先對(duì)其進(jìn)行預(yù)加載（荷載控制），使圍壓與軸向荷載σ1同步等速率加載至靜水壓力狀態(tài)［11］（σ1＝σw，見圖1），即達(dá)到設(shè)計(jì)圍壓σw前，軸向荷載與圍壓相等；隨后加載方式由荷載控制轉(zhuǎn)為位移控制，保持圍壓不變，繼續(xù)以0.02 mm/s的加載速率對(duì)試件施加軸向荷載，至軸向荷載下降至峰值荷載的85%或由于試件變形過大而不利于繼續(xù)加載，停止試驗(yàn).

圖1 試件的靜水壓力狀態(tài)Fig.1 Hydrostatic pressure state of specimen

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

圖2為不同圍壓下卵石混凝土的典型破壞形態(tài).由圖2可見，圍壓對(duì)試件破壞形態(tài)的影響較大：當(dāng)σw＝0 MPa時(shí)，由于無側(cè)向約束，試件內(nèi)部裂縫在卵石骨料黏結(jié)界面率先產(chǎn)生，并沿試件軸向發(fā)展，導(dǎo)致其破壞形態(tài)為典型的軸向劈裂破壞，試件破壞時(shí)表面存在1條或多條平行于加載方向的主裂縫，各主裂縫發(fā)展時(shí)均繞開卵石骨料；當(dāng)3 MPa≤σw≤12 MPa時(shí)，由于圍壓的約束作用限制了卵石混凝土的橫向變形，試件內(nèi)部裂縫由軸向發(fā)展轉(zhuǎn)為斜向發(fā)展，導(dǎo)致試件發(fā)生斜向剪切破壞，破壞面的水平夾角基本在55°～70°，且隨圍壓增大略減??；當(dāng)18 MPa≤σw≤24 MPa時(shí)，較高的圍壓限制了斜向裂縫的發(fā)展與貫通，裂縫由斜向發(fā)展過渡為近似水平發(fā)展，破壞形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闄M向剪切破壞，破壞面多集中于試件中部，此階段破壞面卵石骨料上附著有少量被擠碎的灰白色水泥基粉末，但破壞截面仍未有卵石骨料被剪斷的跡象；當(dāng)σw≥30 MPa時(shí)，在三軸應(yīng)力的作用下，試件表現(xiàn)出較大的擠壓流動(dòng)性，此時(shí)圍壓對(duì)裂縫的抑制效果減弱，試件破壞時(shí)裂縫的發(fā)展更加分散，最終部分試件在破壞時(shí)表現(xiàn)為一端粉碎性破壞且開始出現(xiàn)骨料斷裂現(xiàn)象.

圖2 不同圍壓下卵石混凝土的典型破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of pebble concrete under different confining pressures

通過對(duì)比觀察試件的破壞面發(fā)現(xiàn)：無圍壓或圍壓較小時(shí)，試件破壞面卵石骨料表面附著有少量水泥基體，且卵石骨料沒有剪斷現(xiàn)象；σw增至18 MPa后，卵石骨料表面開始出現(xiàn)輕微劃痕，且附著的水泥基體及其粉末開始增多，表明圍壓可以有效抑制骨料脫黏，提高骨料黏結(jié)界面強(qiáng)度；σw≥30 MPa時(shí)，部分卵石骨料被剪斷，由于試件發(fā)生擠壓流動(dòng)現(xiàn)象，試件加載結(jié)束后的裂縫發(fā)展更加均勻細(xì)密，試件的破壞程度更加嚴(yán)重.

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線

圖3為不同圍壓下卵石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）全過程曲線（σw＝0、42 MPa時(shí)，各有1個(gè)試件的數(shù)據(jù)離散性較大，予以剔除）.由圖3可見，隨著圍壓的增大，卵石混凝土的強(qiáng)度與塑性變形能力均有很大提高：當(dāng)σw＝0 MPa時(shí)，試件處于單軸受壓狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線存在明顯的峰值點(diǎn)，且峰值后曲線的下降段較為陡峭，試件破壞時(shí)的軸向變形較小，脆性顯著；當(dāng)σw＞0 MPa時(shí)，由于圍壓的約束作用，曲線峰部隨圍壓增大逐漸抬高，并趨于平緩與豐滿，試件的變形能力不斷提高；當(dāng)σw＝18 MPa時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線峰值點(diǎn)開始模糊，表明曲線在達(dá)到峰值后，試件在側(cè)向應(yīng)力的約束下，破壞速率緩慢；當(dāng)σw≥24 MPa時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的峰值點(diǎn)基本消失，曲線在達(dá)到峰值后趨于水平，而文獻(xiàn)［5］中破碎卵石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線下降段在σw＝15 MPa時(shí)便已趨于水平，這表明天然卵石混凝土需要更大的側(cè)向約束才能阻止其黏結(jié)界面的破壞，保證混凝土的強(qiáng)度與變形能力.

圖3 不同圍壓下卵石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線Fig.3 Complete stress-strain curves of pebble concrete under different confining pressures

2.3 影響因素分析

從圖3可以得到三軸應(yīng)力下卵石混凝土的特征點(diǎn)參數(shù)峰值應(yīng)力σv、峰值應(yīng)變?chǔ)舦、初始模量E，并由此分析不同圍壓對(duì)卵石混凝土特征點(diǎn)參數(shù)的影響.下文中σ0、ε0、E0分別為圍壓σw＝0 MPa時(shí)的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、初始模量.

2.3.1 圍壓對(duì)峰值應(yīng)力的影響

圍壓與峰值應(yīng)力的關(guān)系見圖4（a）.由圖4（a）可見：隨著圍壓的增大，卵石混凝土的峰值應(yīng)力顯著增大，這是因?yàn)樵嚰诩虞d時(shí)，圍壓約束了其橫向變形，此時(shí)試件內(nèi)部薄弱區(qū)的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解，導(dǎo)致裂縫發(fā)展速率放緩，試件的承壓性能提高；峰值應(yīng)力與圍壓之間不滿足線性關(guān)系，峰值應(yīng)力的增幅隨著圍壓的增大而逐漸減小.峰值應(yīng)力增幅減小的原因?yàn)椋阂环矫妫?dāng)圍壓較小時(shí)，圍壓對(duì)骨料黏結(jié)界面等薄弱區(qū)的增強(qiáng)效果明顯，導(dǎo)致混凝土峰值應(yīng)力增長較快，但當(dāng)圍壓較大時(shí)，極限狀態(tài)下混凝土的變形能力也大幅提高，超出材料自身變形的部分將以裂縫發(fā)展的形式彌補(bǔ)，此時(shí)，圍壓對(duì)裂縫的限制作用開始減弱，導(dǎo)致混凝土峰值應(yīng)力增幅減??；另一方面，當(dāng)圍壓較大時(shí)，試件在正式加載前的靜水壓力狀態(tài)下便已承受較大荷載，微裂縫的提前發(fā)展也對(duì)峰值應(yīng)力產(chǎn)生影響.

圖4 圍壓與特征點(diǎn)參數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between confining pressure and characteristic point parameters

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到卵石混凝土圍壓σw與峰值應(yīng)力σv的關(guān)系：

2.3.2 圍壓對(duì)峰值應(yīng)變的影響

圍壓與峰值應(yīng)變的關(guān)系見圖4（b）.由圖4（b）可見：圍壓與峰值應(yīng)變之間為非線性增長關(guān)系；隨著圍壓的增大，前期（σw≤9 MPa）峰值應(yīng)變?cè)鲩L迅速，隨后增速放緩，但仍保持穩(wěn)定的上升趨勢.這是因?yàn)樘烊宦咽橇媳砻婀饣覉A度接近于1，導(dǎo)致其比表面積偏小，對(duì)水泥基體的握裹力不足，使其黏結(jié)界面的裂縫發(fā)展具有先導(dǎo)性.另外，卵石粒徑偏大也導(dǎo)致相鄰黏結(jié)界面間的裂縫更易連通，當(dāng)試件單軸受壓或側(cè)向約束力較小時(shí)，會(huì)由于黏結(jié)界面的提前破壞而影響混凝土其余組分變形性能的發(fā)揮.圍壓增大后，圍壓對(duì)黏結(jié)界面的補(bǔ)強(qiáng)作用會(huì)逐漸縮小黏結(jié)界面同混凝土其余組分間的強(qiáng)度差異，從而在提高試件抗壓強(qiáng)度的同時(shí)，改善卵石混凝土的變形能力.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到卵石混凝土圍壓σw與峰值應(yīng)變?chǔ)舦的關(guān)系：

2.3.3 圍壓對(duì)初始模量的影響

圍壓與初始模量的關(guān)系見圖4（c）.由圖4（c）可見：隨著圍壓的增大，卵石混凝土的初始模量E整體呈增大趨勢；σw＝24 MPa時(shí)，初始模量較σw＝0 MPa時(shí)增大了124.3%；圍壓繼續(xù)增大，試件的初始模量趨于穩(wěn)定，保持在8 GPa左右.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到σw≤24 MPa時(shí)卵石混凝土圍壓σw與初始模量E的關(guān)系：

2.4 本構(gòu)關(guān)系

2.4.1 參數(shù)化本構(gòu)方程

圖5為不同圍壓下卵石混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線（σ/σv-ε/εv）.由圖5可見：卵石混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線主要由上升段與下降段組成；隨著圍壓的增大，本構(gòu)關(guān)系曲線上升段斜率存在一定的波動(dòng)，但整體呈增大趨勢，下降段在縮短的同時(shí)逐漸趨于平緩.這說明增大圍壓可以提高卵石混凝土的剛度，延緩峰值應(yīng)力點(diǎn)的出現(xiàn).

圖5 不同圍壓下卵石混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.5 Constitutive relation curves of pebble concrete under different confining pressures

參照文獻(xiàn)［12］，提出了分段式應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程：

式中：y為σ/σv；x為ε/εv；a、b均為擬合參數(shù).

圖6為擬合參數(shù)a、b的散點(diǎn)圖.由圖6可見，單軸受壓與三軸受壓狀態(tài)下a、b相差較大，具體表現(xiàn)為：單軸受壓時(shí)，a為0.36，b為2.21；三軸受壓時(shí)，a的均值為1.95，b的均值為0.33.此外，三軸受壓時(shí)，雖然隨著圍壓的增大，a略有增大，b略有減小，但二者整體的增減幅度較小.

圖6 擬合參數(shù)a、b的散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter plot of fitting parameters a and b

將三軸受壓狀態(tài)下（3 MPa≤σw≤42 MPa）試件的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線進(jìn)行統(tǒng)一擬合，得到a＝1.99、b＝0.39，并將其代入式（4）得到卵石混凝土三軸受壓時(shí)的參數(shù)化本構(gòu)方程：

2.4.2 本構(gòu)方程驗(yàn)證

圖7給出了不同圍壓下卵石混凝土本構(gòu)關(guān)系擬合曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比，其中當(dāng)σw＝0 MPa時(shí)，a＝0.36、b＝2.21；當(dāng)3 MPa≤σw≤42 MPa時(shí)，a＝1.99、b＝0.39.由圖7可見，擬合曲線與試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線的整體吻合程度較高.

圖7 不同圍壓下卵石混凝土本構(gòu)關(guān)系擬合曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比Fig.7 Comparison of constitutive relation between fitting curves and test curves of pebble concrete under different confining pressures

3 結(jié)論

（1）隨著圍壓的增大，卵石混凝土試件破壞形態(tài)先由軸向劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)樾毕蚣羟衅茐?，再轉(zhuǎn)變?yōu)闄M向剪切破壞.當(dāng)圍壓σw≥30 MPa，部分試件破壞時(shí)呈一端粉碎性破壞.

（2）單向應(yīng)力狀態(tài)下，卵石混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線存在明顯的峰值點(diǎn)與下降段，隨著圍壓的增大，應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線開始逐漸抬高并趨于飽滿，圍壓達(dá)到24 MPa后，峰值點(diǎn)基本消失，曲線峰部近似水平.

（3）圍壓增大時(shí)，卵石混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、初始模量均顯著增加；峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變均為非線性增長，增速隨圍壓增大而逐漸放緩，初始模量在圍壓達(dá)到24 MPa后保持在8 GPa左右.

（4）提出的三軸應(yīng)力狀態(tài)下卵石混凝土相關(guān)力學(xué)指標(biāo)的計(jì)算公式及其參數(shù)化本構(gòu)方程的計(jì)算結(jié)果與測驗(yàn)結(jié)果擬合良好.