含智能軟開關(guān)的配電網(wǎng)多階段彈性力學映射與評估

秦 清 韓 蓓 李國杰 羅林根 汪可友

含智能軟開關(guān)的配電網(wǎng)多階段彈性力學映射與評估

秦 清 韓 蓓 李國杰 羅林根 汪可友

（上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240）

彈性是衡量電網(wǎng)抵御擾動及故障后快速恢復能力的指標，其評估涉及對擾動的抵御、響應(yīng)及恢復等多階段過程。目前大多數(shù)研究利用仿真結(jié)果或歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析評估系統(tǒng)彈性。該文建立基于多階段彈性力學映射的配電網(wǎng)模型，充分考慮系統(tǒng)的運行狀態(tài)及物理特性，從應(yīng)對擾動的抵御能力及故障后的恢復能力兩個角度進行彈性的多階段評估。對含智能軟開關(guān)（SOP）的支路進行彈性力學映射，分析其在正常運行和供電恢復中的作用。通過IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)與IEEE 123節(jié)點系統(tǒng)驗證多階段彈性力學映射評估的合理性和有效性，分析SOP對配電網(wǎng)彈性的影響，驗證其對彈性提升的作用，比較和探討SOP的安裝位置和控制量對彈性的影響。

配電網(wǎng)彈性 彈性力學映射 智能軟開關(guān) 等效彈性系數(shù) 供電恢復

0 引言

近年來，颶風、地震、洪水等災害事件頻發(fā)，微網(wǎng)、新能源、電力電子器件等接入配電網(wǎng)，使電網(wǎng)運行的不確定、開放性、復雜性增加，更易受擾動的影響。電力系統(tǒng)關(guān)系到國家安全和國民經(jīng)濟命脈，在滿足正常運行可靠性的同時，需要在擾動發(fā)生時最小化事件影響范圍，靈活適應(yīng)環(huán)境變化，快速恢復供電能力[1]。因此，建設(shè)具有彈性恢復力的電網(wǎng)對國家安全和國民經(jīng)濟的發(fā)展具有重要意義。

為了衡量嚴重擾動或故障下電力系統(tǒng)的響應(yīng)和恢復能力，學術(shù)界提出了“彈性”概念[2-6]。文獻[1]對不同彈性恢復力的定義進行總結(jié)歸納，提出彈性衡量電力系統(tǒng)對擾動的反應(yīng)能力。文獻[5]將電網(wǎng)的彈性定義為系統(tǒng)對擾動事件預防、抵御、快速恢復的能力，該彈性定義描述的過程與彈簧系統(tǒng)在外力作用下產(chǎn)生形變，并在外力撤銷后恢復形變的過程類似。

彈性指標的計算主要分為兩類。第一類依賴故障事件發(fā)生概率，將天氣信息和故障率融入配電網(wǎng)彈性評估中。文獻[7-8]在故障概率基礎(chǔ)上構(gòu)建提升系統(tǒng)對擾動事件故障預判能力、響應(yīng)能力和恢復能力的彈性評估體系。文獻[9]針對遭受臺風災害后配電網(wǎng)的供電能力恢復過程，提出韌性三角形評估指標。文獻[10]結(jié)合覆冰荷載下線路故障率模型，構(gòu)建冰雪天氣下配電網(wǎng)彈性指標。文獻[11]根據(jù)故障模型，提出防災、減災階段的彈性評估指標體系。第二類根據(jù)配電網(wǎng)的不同運行與控制目標利用系統(tǒng)性能缺失量反映彈性。文獻[12]用實際運行供能和期望運行供能比值量化彈性。文獻[13]用滿足用戶需求的比例衡量系統(tǒng)性能。建立可以應(yīng)對多種危害類型的年抗災力指標。文獻[14-16]采用簡化梯形或三角形衡量系統(tǒng)功能損害部分。文獻[17-19]選用配電網(wǎng)關(guān)鍵負荷的供電功率或供電收益衡量系統(tǒng)性能。

這兩類彈性指標中，一類是根據(jù)故障概率等歷史數(shù)據(jù)，將彈性轉(zhuǎn)換成概率問題；另一類是根據(jù)仿真模擬供電恢復過程，計算從擾動到恢復過程中系統(tǒng)損失性能的累積量。第一種評價方法的計算基于平均值，無法描述小概率事件的影響，而且現(xiàn)有研究基本都針對某種特定事件，不具有普適性；第二種評估中積分法雖然涉及故障后不同階段的全過程，但因為未考慮電網(wǎng)的實時變化性，性能缺失面積的計算具有理想性。

文獻[3]提出彈性指標是一個多維、動態(tài)的概念，目前存在的彈性指標只能靜態(tài)地量化彈性的一個或幾個維度，并沒有考慮多階段系統(tǒng)響應(yīng)及彈性的變化。根據(jù)故障發(fā)生概率，或者通過模擬仿真故障及供電恢復系統(tǒng)性能變化曲線得出的彈性評估指標，適用范圍具有局限性，未考慮小概率-高損失事件及該場景下系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化性和電力系統(tǒng)運行的不確定性。本文根據(jù)彈性電網(wǎng)的特點，提出從擾動前后多階段過程中提取能夠衡量系統(tǒng)抵御能力和恢復能力的關(guān)鍵參數(shù)，以此構(gòu)建配電網(wǎng)的彈性評估指標，將彈性指標回歸系統(tǒng)本身。

智能軟開關(guān)（Soft Open Point, SOP）是一種全控型電力電子器件，能夠調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流分布[20-22]。在正常運行狀態(tài)，SOP可調(diào)節(jié)兩側(cè)有功，實現(xiàn)負荷均衡分布[23-24]。在供電恢復過程中，通過改變換流器的控制模式，為失電區(qū)域提供電壓和頻率支撐，提高配電網(wǎng)災后供電恢復能力[25-26]。

綜上所述，本文基于文獻[27]的彈性力學網(wǎng)絡(luò)拓撲映射思路，建立電網(wǎng)的彈性力學映射基本模型，聚焦于配電網(wǎng)的彈性評估。與輸電系統(tǒng)相比，配電網(wǎng)處于電網(wǎng)末端，與用戶負荷聯(lián)系密切，其應(yīng)對故障擾動能力較弱[28]。微網(wǎng)、分布式電源、電力電子器件[5,29-30]等對于配電網(wǎng)彈性的影響是輸電網(wǎng)未遇到的難題，這些都增加了配電網(wǎng)彈性研究的復雜性。因此合理的配電網(wǎng)彈性評估能有效縮小停電范圍，對能源安全、經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境問題和社會穩(wěn)定有重要意義[6,31-32]。本文基于潮流計算方程，建立擾動對電力系統(tǒng)影響機理模型，將電網(wǎng)映射到彈性力學模型中。在智能配電網(wǎng)背景下，對含SOP配電網(wǎng)進行彈性力學映射，建立正常運行狀態(tài)和供電恢復過程中含SOP支路的等效模型，對比分析其等效彈性系數(shù)與不含SOP支路的等效彈性系數(shù)的差別。在IEEE 33節(jié)點和IEEE 123節(jié)點算例分析多階段彈性力學映射評估的合理性和有效性。在IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)分析SOP對系統(tǒng)彈性的提升作用，對比不同SOP安裝位置對系統(tǒng)彈性指標的影響，討論SOP控制變量的變化對系統(tǒng)彈性的影響。

1 電網(wǎng)的彈性力學映射基本模型

在彈性力學中，胡克定律將彈簧網(wǎng)絡(luò)的支路彈力、支路形變和彈性系數(shù)聯(lián)系起來，由文獻[33]可知，在彈性力學中，胡克定律適用多自由度彈性支路。文獻[27]提出功角穩(wěn)定特性與彈簧所受拉力-形變的特性進行類比，通過彈性網(wǎng)絡(luò)形變實現(xiàn)電網(wǎng)功角狀態(tài)變化可視化分析。文獻[34]將彈性網(wǎng)絡(luò)的映射彈性勢能作為衡量電網(wǎng)有功承載能力和支路負載均衡性的指標，進一步證明了電網(wǎng)的彈性力學網(wǎng)絡(luò)分析的優(yōu)越性。本文基于靜態(tài)潮流方程，將網(wǎng)絡(luò)支路映射成考慮受力大小和方向的兩自由度彈性支路，用等效彈性系數(shù)反映整個彈性評估過程中電網(wǎng)應(yīng)對外界擾動的反應(yīng)能力。

與文獻[27, 34]中定義的彈性模型相比，本文模型綜合考慮有功功率和無功功率對電壓和頻率的影響。該模型將系統(tǒng)實時狀態(tài)量（包括節(jié)點電壓、頻率、負荷功率、發(fā)電機出力等）和系統(tǒng)物理特性（包括拓撲結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)等）通過力學模型映射在具有物理含義的等效電網(wǎng)模型中。

圖1 交流線路模型

其中

區(qū)別于傳統(tǒng)電網(wǎng)等效建模方式，通過力的合成與分解，系統(tǒng)的等效受力同時包含電壓和頻率信息，再將其映射成一條虛擬的彈性支路進行等效彈性系數(shù)的計算。該彈性力學映射模型可以形象直觀地反映負荷變化對節(jié)點電壓和頻率的影響。

2 多階段彈性力學映射與評估模型

2.1 彈性電網(wǎng)的特點

文獻[5]描述了彈性電力系統(tǒng)應(yīng)對擾動的基本過程，配電網(wǎng)遭受擾動事件前后的過程如圖3所示。根據(jù)“彈性”的字面意義——有彈性的物體在壓縮或拉伸后恢復原來形狀或位置的能力[38]，將彈性電力系統(tǒng)應(yīng)對擾動的多階段過程類比到有初始形變量的彈簧受擾動后并在外力作用下恢復全部或部分形變的過程。彈性系數(shù)可以衡量彈簧恢復形變的難易程度，借鑒其物理意義，用力學映射模型的等效彈性系數(shù)描述系統(tǒng)應(yīng)對擾動的反應(yīng)能力[39]。

圖3 擾動事件發(fā)生前后彈性電網(wǎng)系統(tǒng)性能變化示意圖

根據(jù)彈性電網(wǎng)的力學映射模型，圖4模型分別對應(yīng)圖3的不同階段，形變量衡量電網(wǎng)等效模型電壓的整體水平，彈簧的受力對應(yīng)負荷水平。用不同階段的彈性系數(shù)衡量電力系統(tǒng)在擾動事件發(fā)生的不同階段需要具有的應(yīng)對擾動事件的能力[35]。下面對各個階段彈性電網(wǎng)的特點進行詳細分析，進而提出多階段彈性評估指標。

圖4 擾動事件發(fā)生前后電網(wǎng)力學映射模型示意圖

文獻[1]提出彈性電網(wǎng)面對擾動事件有較強的抵御能力，故障后系統(tǒng)有較好的恢復能力。文獻[5]提出彈性電網(wǎng)需要滿足魯棒性、充裕性和快速性的特點。魯棒性描述電力系統(tǒng)在維持自身功能時，承受外界擾動或壓力的能力；充裕性描述災難中備用設(shè)備對系統(tǒng)的可用性；快速性描述電力系統(tǒng)迅速恢復關(guān)鍵負荷的供電能力[6]。魯棒性是彈性電網(wǎng)對抵御能力的要求，充裕性和快速性是彈性電網(wǎng)對恢復能力的要求。電網(wǎng)對擾動的抵御和恢復能力是彈性的核心特征。

2.2 多階段彈性評估

彈性電網(wǎng)具有兩個核心特性[40-42]，即應(yīng)對擾動的抵抗和恢復能力，因此可以從魯棒性和快速性兩方面定義配電網(wǎng)的彈性指標。本文基于彈性力學映射從系統(tǒng)應(yīng)對擾動事件的抵御能力及系統(tǒng)的恢復能力兩個角度進行彈性評估。

定義多階段彈性評估指標Res為

彈簧的彈性系數(shù)是衡量彈簧發(fā)生形變或恢復形變的難易程度的指標，根據(jù)彈性系數(shù)可以比較不同彈簧在不同狀態(tài)的彈性大小。相同受力情況下，彈性系數(shù)越大，形變量越小，即彈性越大，彈簧越“韌”；彈性系數(shù)越小，形變量越大，即越易產(chǎn)生形變。

2.3 SOP的彈性力學映射

圖5 含SOP的支路

在彈性力學電網(wǎng)拓撲的映射過程中，對含SOP支路在正常運行情況和供電恢復狀態(tài)進行不同的彈性力學映射，分析SOP在連接兩側(cè)交流系統(tǒng)時的作用。

電網(wǎng)的節(jié)點、支路與彈性網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點、支路對應(yīng)，每個節(jié)點的位置由節(jié)點電壓的幅值和相角確定，分布于電壓向量的坐標系中。

2.3.1 正常運行階段

圖6 含虛擬節(jié)點的等效支路

圖7 含SOP的正常運行支路等效模型

比較分析含SOP與不含SOP的單條支路的等效彈性系數(shù)，支路的等效彈性系數(shù)計算公式為

2.3.2 供電恢復階段

圖8 含虛擬節(jié)點的等效支路

圖9 含SOP的供電恢復的支路等效模型

支路在供電恢復過程中接受恢復外力的等效彈性系數(shù)計算公式為

在配電網(wǎng)調(diào)度[47]運行中提升電力系統(tǒng)彈性的措施主要為擾動前的預防措施和擾動后的恢復措施。因為擾動發(fā)生時調(diào)控中心難以取得實時詳細數(shù)據(jù)并采取措施，系統(tǒng)需要根據(jù)自身特性和運行狀態(tài)進行抵抗和防御。文獻[6]提出配電網(wǎng)通過調(diào)整潮流分布，可以直接提升魯棒性和提高供電恢復速度；文獻[41]提出快速有效的供電恢復可以提高配電網(wǎng)彈性?；谝陨系刃Ｐ?，含SOP的配電網(wǎng)在正常運行狀態(tài)時，功率分布均衡，防御、抗干擾能力提高。同時在供電恢復過程中因為SOP對電壓的支撐作用，系統(tǒng)的總體失負荷量較小，更易恢復至初始運行狀態(tài)，系統(tǒng)的恢復能力提高。綜合災前預防和災后恢復兩方面，安裝SOP可以有效提高配電網(wǎng)彈性。

3 多階段彈性力學映射評估的合理性和有效性分析

圖10 IEEE 33節(jié)點算例拓撲

3.1 階段1等效彈性系數(shù)評估的合理性分析

3.1.1 改變系統(tǒng)的負荷分布

圖11 衡量抵御能力指標的比較

3.1.2 改變系統(tǒng)線路參數(shù)

圖12 線路參數(shù)與的關(guān)系

圖13 IEEE 33節(jié)點N-1故障場景

3.2 階段3等效彈性系數(shù)評估的合理性分析

表1 彈性指標和恢復程度的計算結(jié)果

Tab.1 Calculation results of resilience and restoration

3.3 多階段彈性力學映射評估的有效性分析

本文所提彈性力學映射模型是建立在潮流方程上分析擾動事件對電力系統(tǒng)影響的機理模型[5]，不同于現(xiàn)有彈性研究中的概率指標。本模型可以評估某一故障場景下系統(tǒng)的彈性，該評估結(jié)果也可得出對系統(tǒng)彈性影響較大的關(guān)鍵支路等信息。

為驗證本文所提基于彈性力學映射模型的配電網(wǎng)多階段評估的合理性和有效性，將其與M. Panteli在文獻[3, 17-18, 28]中所提彈性評估方法進行比較分析。該彈性評估方法采用缺電負荷量、電力不足概率、電力不足時間期望和電量不足期望值等與系統(tǒng)供電缺失量相關(guān)的指標來衡量彈性。

本節(jié)對如圖14所示IEEE 123節(jié)點算例在同一故障情景下兩種彈性評估結(jié)果進行對比分析。初始系統(tǒng)狀態(tài)的開關(guān)13-152、18-135、54-94、115-300、60-160、97-197處于閉合狀態(tài)，開關(guān)149-150、250-251、300-350、61-610、95-195、450-451處于斷開狀態(tài)。

圖14 IEEE 123節(jié)點算例拓撲

圖15對應(yīng)單重故障場景，即系統(tǒng)中只有一條支路故障，遍歷所有支路故障并進行彈性計算，故障場景即為斷開支路號。圖16對應(yīng)多重故障場景，即系統(tǒng)中有兩條及以上支路故障，隨機生成500個故障場景并進行彈性計算，每個場景中斷路支路數(shù)和支路號均為隨機生成。兩種彈性評價方法的單位不同，無法進行直觀的對比，因此標幺化后進行比較。

圖15 單重故障場景

圖16 多重故障場景

對比圖15和圖16分析可知：

（1）在單重故障場景3、7、10、115下，當系統(tǒng)彈性驟減時，對應(yīng)的供電缺失量也大幅增加。多重故障場景的若干個系統(tǒng)彈性驟變的節(jié)點均對應(yīng)著供電缺失量的大幅變化。從圖15和圖16可以看出，標幺化后的彈性指標Res和供電缺失量變化規(guī)律基本一致，即較大的供電缺失量對應(yīng)著較差的彈性。

（2）圖15和圖16中用黑色圓圈出的較多場景，對應(yīng)著的彈性指標Res變化明顯，而供電缺失量基本不變。在不同的故障場景下，即使缺電負荷量相差不大，但因為不同的故障對系統(tǒng)的拓撲和運行狀態(tài)影響不同，系統(tǒng)的彈性仍應(yīng)表現(xiàn)出差異。黑色圓反映在故障對系統(tǒng)供電能力影響差不多時，本文的彈性指標仍能有效評估系統(tǒng)彈性，實現(xiàn)彈性的差異化量化。文獻[32]提出高可靠的電力系統(tǒng)并不一定具有彈性，彈性指標需要同時考慮系統(tǒng)抵御能力和恢復能力。

（3）本文方法可以計算某一故障情景下系統(tǒng)彈性，區(qū)分不同故障對系統(tǒng)彈性的影響；M. Panteli通過概率統(tǒng)計模型得出的系統(tǒng)供電缺失量來衡量系統(tǒng)彈性，無法評估單一故障場景的系統(tǒng)彈性。

（4）缺電負荷量只能衡量系統(tǒng)負荷的減少量，衡量的是單方向量，且其變化范圍確定，在零和負荷總量之間。而彈性是兩方向量，既有提升也有下降，彈性指標應(yīng)能衡量其提升和減弱作用。本文指標Res可以有效評估彈性的變化方向。

（5）根據(jù)系統(tǒng)在單重故障場景下的彈性計算，也可以進行基于該彈性指標的電網(wǎng)關(guān)鍵線路識別。根據(jù)圖15彈性大小排序可判斷出支路3、6、10是系統(tǒng)123節(jié)點系統(tǒng)的關(guān)鍵線路。

基于以上分析，已有的彈性評價方法和本文方法評價的結(jié)果基本一致，但本文方法適用場景更廣泛且評價效果更好。

4 基于彈性力學映射評估模型的SOP影響分析

本節(jié)以圖17所示的IEEE 33節(jié)點算例進行分析，算例電壓等級為12.66kV，當前系統(tǒng)有功負荷總量為3.715MW，無功負荷總量為2.3Mvar。

圖17 IEEE 33節(jié)點多重故障情景

4.1 SOP對系統(tǒng)彈性的影響分析

目前多數(shù)研究僅評估隨機故障（單個故障）情形下的彈性，但實際可能為多重故障情形。本算例將基于此考慮多重故障下彈性指標的計算。借鑒文獻[48]對魯棒性指標的計算方法，根據(jù)故障造成的系統(tǒng)供電性能減少的比例反映系統(tǒng)的抵御能力，根據(jù)恢復后負荷恢復比例反映系統(tǒng)的恢復能力。為研究SOP對系統(tǒng)彈性的影響，該多階段供電恢復在IEEE 33節(jié)點與改進的IEEE 33節(jié)點上進行測試，SOP代替22-12支路上的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，對比未安裝SOP與安裝SOP系統(tǒng)的彈性指標，計算結(jié)果見表2。

表2 多重故障的計算結(jié)果

Tab.2 Calculation results of cases in multiple failure scenarios

假設(shè)支路5-6、9-10及3-23之間發(fā)生永久性故障，經(jīng)故障隔離后，6-18節(jié)點與23-33節(jié)點所帶負荷全部失電，設(shè)定恢復節(jié)點電壓的范圍為[0.95(pu), 1.05(pu)]。

SOP在電力系統(tǒng)常態(tài)運行和故障恢復中的作用使系統(tǒng)的抵御、抗干擾能力和恢復能力得到提升，系統(tǒng)的整體彈性提高。兩種情況的等效彈性系數(shù)和彈性指標的一致性也驗證了本文所提出的多階段彈性評估方法的合理性。

4.2 SOP安裝位置對彈性的影響分析

SOP的不同安裝位置對系統(tǒng)常態(tài)運行的潮流分布及故障后的供電恢復效果有一定影響，本算例設(shè)置如圖18的三種場景，SOP分別代替21-8、12-22、25-29支路的聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置，通過對三種場景的系統(tǒng)彈性計算對比，分析不同SOP安裝位置對系統(tǒng)彈性的影響。

圖18 SOP不同安裝位置

假設(shè)支路4-5之間發(fā)生了永久性故障，用SOP替代支路聯(lián)絡(luò)開關(guān)，計算結(jié)果見表3。

表3 SOP不同安裝位置的計算結(jié)果

Tab.3 Calculation results of cases with different SOP installation positions

根據(jù)表3的計算結(jié)果，對應(yīng)SOP不同安裝位置的三種場景的彈性不同，分階段來看，其抵御能力和恢復能力也不同。SOP安裝于支路25-29處的彈性最好，安裝于21-8處的彈性次之。從削減負荷比例與恢復負荷比例的角度，場景5的抵御能力與恢復能力在三種場景中也是最好的。與場景4相比，場景3的抵御能力較強，其供電恢復能力較強，綜合來看場景3的彈性優(yōu)于場景4。

結(jié)合表2和表3的計算結(jié)果可以看出，SOP對系統(tǒng)彈性有一定的提升作用，SOP的不同安裝位置也會影響系統(tǒng)彈性。對比圖19的節(jié)點電壓和圖20的負荷分布可知，場景5的SOP安裝位置處負荷量最大，電壓降最大；場景4的SOP安裝位置處負荷量最小，電壓降最小。因為與電壓降較大、負荷量較大區(qū)域相連，SOP能整體提高節(jié)點電壓值，調(diào)節(jié)有功分布，同時使失電區(qū)域的電壓水平波動趨于平緩[49]。通過對該算例分析可知，為了提高系統(tǒng)彈性，可將SOP安裝在負荷量較大、壓降較大的聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置。

圖19 不同場景節(jié)點電壓

圖20 負荷分布

4.3 SOP控制變量對彈性指標的影響分析

基于3.2節(jié)的算例，在支路4-5發(fā)生永久性故障，SOP安裝于支路25-29的場景下，分析SOP控制變量對彈性指標的影響。

圖21 彈性-SOP控制變量靈敏度關(guān)系

圖22 系統(tǒng)彈性與控制電壓的關(guān)系曲線

圖23 負荷恢復量與控制電壓的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

彈性是衡量電力系統(tǒng)對擾動事件防御和負荷恢復能力的指標。本文將擾動前后系統(tǒng)變化映射到彈性力學模型，結(jié)合彈簧彈性系數(shù)的物理意義，將電力系統(tǒng)對擾動事件的抵御與恢復能力定量計算，構(gòu)建配電網(wǎng)多階段彈性評估指標。在IEEE 33節(jié)點和IEEE 123節(jié)點系統(tǒng)進行多階段彈性力學映射評估的合理性和有效性分析，并分析SOP對配電網(wǎng)彈性的提升作用，SOP安裝位置及其控制量對系統(tǒng)彈性的影響。本文提出的多階段彈性力學映射為電力系統(tǒng)分析提供新的模型分析思路，同時含SOP的配電網(wǎng)彈性的合理評估對配電網(wǎng)運行和規(guī)劃具有重要意義。

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Multi-Stage Elastic Mechanical Modelling and Evaluation of Distribution Networks with Soft Open Point

Qin Qing Han Bei Li Guojie Luo Lingen Wang Keyou

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Ministry of Education Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China)

Resilience measures the ability of the power system to resist disturbance and quickly recover after failure. Its evaluation involves a multi-stage process of resisting, adapting, responding and recovering to disturbances. Most current researches use simulation results or statistical analysis of historical data to evaluate system resilience. This paper establishes a distribution network model based on multi-stage elastic mechanics mapping. This model fully considers the operating state and physical characteristics of the system, and conducts a multi-stage assessment of resilience from the two perspectives of resistance to disturbance and recovery after failure. It analyzes the role of soft open point (SOP) in normal operation and power supply restoration based on the elastic mechanics model. Computation and analysis conducted based on the IEEE 33-bus system and IEEE 123-node test feeder verify the rationality of the multi-stage evaluation of resilience. The influence of SOP on the resilience of the distribution network is analyzed, and the results show its effect on the improvement of resilience. The influences of different installation positions and control variables of SOP on the resilience are compared and discussed.

Resilience of power system, elastic mechanics mapping, soft open point, equivalent elastic coefficient, power restoration

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201319

TM744

國家重點研發(fā)計劃資助項目（2016YFB0900504）。

2020-09-29

2020-12-09

秦 清 女，1998年生，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)彈性。E-mail：qinqing@sjtu.edu.cn

韓 蓓 女，1984年生，博士，講師，研究方向為含微網(wǎng)的配電網(wǎng)模型研究。E-mail：han_bei@sjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）