計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略

胡長斌 王慧圣 羅珊娜 周京華 馬 瑞

計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略

胡長斌1王慧圣1羅珊娜1周京華1馬 瑞2

（1. 北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 北京 100144 2. 國網(wǎng)河北省電力有限公司 石家莊 050022）

針對(duì)直流微電網(wǎng)電能質(zhì)量問題與環(huán)流問題，提出一種計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略。此策略在直流下垂控制的基礎(chǔ)上，首先分析直流微電網(wǎng)擾動(dòng)問題及并聯(lián)狀態(tài)下的環(huán)流問題；其次建立Buck型與Boost型多DC-DC變換器并聯(lián)的狀態(tài)空間模型，推導(dǎo)基于殘差的變換器動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)直接在電壓環(huán)輸出端進(jìn)行補(bǔ)償，通過擾動(dòng)抵消計(jì)算補(bǔ)償控制器*()。采用小信號(hào)穩(wěn)定性分析方法證明本文補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；最后基于RTDS搭建數(shù)字物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以相同與不同類型變換器并聯(lián)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該結(jié)構(gòu)能夠加快分布式電源及公共負(fù)荷投切時(shí)直流母線電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，有效地抑制了環(huán)流影響和交流側(cè)不平衡情況引起的直流母線電壓二倍工頻擾動(dòng)，維持了電壓的一致性，保證了母線電壓的穩(wěn)定，有助于實(shí)現(xiàn)分布式電源的“即插即用”技術(shù)。

殘差 直流下垂 狀態(tài)空間 即插即用 電壓跌落補(bǔ)償 RTDS

0 引言

隨著新型可再生能源的發(fā)展以及用戶用電需求的改變，越來越多的分布式電源需要并網(wǎng)運(yùn)行，微電網(wǎng)的發(fā)展為分布式電源平滑穩(wěn)定地接入大電網(wǎng)奠定了基礎(chǔ)[1-3]。微電網(wǎng)主要包括交流微電網(wǎng)和直流微電網(wǎng)。直流微電網(wǎng)中包含的電力電子裝置較少，不需要考慮無功和頻率問題，便于光伏、蓄電池、超級(jí)電容等分布式電源的接入，因此直流微電網(wǎng)成為未來的重點(diǎn)研究方向之一[4-9]，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。直流微電網(wǎng)中的擾動(dòng)問題主要包括電壓波動(dòng)、電壓紋波、電壓不平衡[10]等。大容量分布式電源和交直流負(fù)荷的投切會(huì)使直流母線電壓出現(xiàn)電壓波動(dòng)、動(dòng)態(tài)電壓暫升和暫降等問題，交流側(cè)電壓不平衡現(xiàn)象會(huì)使直流母線電壓出現(xiàn)電壓紋波等問題，這些問題引起的電壓變化會(huì)導(dǎo)致變換器間出現(xiàn)環(huán)流。

圖1 直流微電網(wǎng)基本架構(gòu)

很多學(xué)者針對(duì)上述擾動(dòng)問題提出了多種解決方法。文獻(xiàn)[11]提出一種新型的分散控制算法，結(jié)合初級(jí)控制與次級(jí)控制，實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)與負(fù)載電流分配，有效減小環(huán)流，但并沒有考慮交流側(cè)對(duì)直流側(cè)的影響。文獻(xiàn)[12]提出一種虛擬直流電機(jī)的方法，抑制了分布式電源和負(fù)荷變化引起的功率波動(dòng)，但該方法的推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，不利于實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[13]提出一種基于模糊控制理論的雙向DC-DC變換器時(shí)間-狀態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，加快了直流母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但設(shè)計(jì)參數(shù)選取復(fù)雜。文獻(xiàn)[14]提出一種直流微網(wǎng)類虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，提高了直流微電網(wǎng)的慣性，抑制了直流母線電壓的波動(dòng)，但未考慮整個(gè)直流微電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[15]提出一種基于模型預(yù)測(cè)的直流微電網(wǎng)電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化控制方法，采用虛擬電容加快電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)，抑制電壓擾動(dòng)影響，但該方法依賴權(quán)重系數(shù)的選取。文獻(xiàn)[16]提出一種基于直流有源濾波器的直流母線電壓紋波抑制方法，抑制了交流負(fù)荷三相不平衡等情況導(dǎo)致的直流母線電壓紋波，但該方法引入了外部設(shè)備，增加了系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[17]提出一種基于觀測(cè)器的下垂直流微電網(wǎng)的電流前饋控制，無需額外的電流傳感器，有效地加快了母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高了負(fù)荷需求電流的分配精度，但并沒有考慮直流母線二倍頻擾動(dòng)的影響。除上述問題外，在采用傳統(tǒng)直流下垂控制的直流微電網(wǎng)中還存在固有的電壓跌落問題，為解決此問題，文獻(xiàn)[18]提出一種基于虛擬負(fù)電阻的反饋控制方法，以抵消線路電流對(duì)電壓的影響。文獻(xiàn)[19]提出一種直流下垂多級(jí)優(yōu)化控制，采用PI反饋控制補(bǔ)償電壓跌落值。

為保證直流微電網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定，本文針對(duì)上述問題提出了一種計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)。在基于下垂控制的多臺(tái)DC-DC變換器并聯(lián)基礎(chǔ)上，建立變換器并聯(lián)狀態(tài)空間模型。通過擾動(dòng)抵消的方法求取基于殘差的補(bǔ)償控制器*()，補(bǔ)償信號(hào)直接作用于電壓環(huán)的輸出端。使用最小公倍數(shù)的方法對(duì)傳統(tǒng)直流下垂控制造成的電壓跌落進(jìn)行補(bǔ)償。采用小信號(hào)穩(wěn)定性分析方法證明本文補(bǔ)償控制器的穩(wěn)定性。本文基于RTDS搭建數(shù)字物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以相同與不同類型變換器并聯(lián)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，求取的補(bǔ)償控制器階次較低，能夠加快分布式電源與負(fù)荷投切導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)電壓波動(dòng)響應(yīng)速度，有效抑制了環(huán)流影響及交流側(cè)電壓不平衡狀況導(dǎo)致的直流母線電壓二倍頻波動(dòng)，有助于實(shí)現(xiàn)分布式電源的“即插即用”技術(shù)，維持了電壓的一致性，保證直流母線電壓的穩(wěn)定。

1 直流微電網(wǎng)擾動(dòng)問題與環(huán)流分析

根據(jù)圖1可以得出直流母線功率為

式中，DC、DC、DC分別為直流母線電壓、電流與功率；B、pv、wind分別為蓄電池、光伏、風(fēng)機(jī)的輸出功率；AC為交流側(cè)輸入至直流側(cè)的功率；DC、AC分別為直流負(fù)荷及交流等效負(fù)荷。

分布式電源和負(fù)荷的功率變化會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)電壓波動(dòng)等問題[10]。交流側(cè)三相不平衡時(shí)，直流側(cè)母線電壓會(huì)出現(xiàn)二倍頻紋波。當(dāng)直流微電網(wǎng)中發(fā)生上述擾動(dòng)問題時(shí)，因輸出電壓的變化，連接直流母線的各變換器之間出現(xiàn)暫態(tài)環(huán)流現(xiàn)象。多臺(tái)DC-DC變換器并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 直流微電網(wǎng)多DC-DC變換器并聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，S1i、S2i為開關(guān)管，L為電感值，r為電感內(nèi)阻；loadi為本地負(fù)荷，C為電容值，、分別為流過變換器的電感電流和電容電流，0i為變換器輸出端口電流值，0i為直流源輸入值，為輸出端口電壓，linei為線路電感，linei為線路電阻，busi為線路穩(wěn)態(tài)電流，hi為環(huán)流，=1,2,…,。令為母線所帶負(fù)荷總和，bus為母線電流總和，根據(jù)基爾霍夫定律可求出臺(tái)變換器環(huán)流表達(dá)式為

由式（2）可以看出，環(huán)流實(shí)質(zhì)上與變換器輸出端口電壓有關(guān)。系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)UC1=UC2=…=UCi，此時(shí)系統(tǒng)中無環(huán)流。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，各個(gè)變換器輸出電壓UC1≠UC2≠…≠UCi，此時(shí)環(huán)流出現(xiàn)。整體直流微電網(wǎng)中的擾動(dòng)等效結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中本地負(fù)荷進(jìn)行投切操作時(shí)，會(huì)造成變換器輸出電壓和電流的波動(dòng)，因此選取本地負(fù)荷電流loadi為擾動(dòng)輸入1。直流母線中的擾動(dòng)會(huì)通過線路影響到每個(gè)變換器，因此選取變換器線路電流穩(wěn)態(tài)值busi為擾動(dòng)輸入2。為抑制環(huán)流對(duì)變換器的影響，定義線路電流暫態(tài)環(huán)流hj為擾動(dòng)輸入3。抑制分布式電源與負(fù)荷投切、功率波動(dòng)及二倍頻紋波等擾動(dòng)即可保持電壓穩(wěn)定、減弱環(huán)流。

2 雙向DC-DC變換器并聯(lián)狀態(tài)空間模型

以圖2所示的Buck型與Boost型雙向DC-DC變換器并聯(lián)模型為基礎(chǔ)，多臺(tái)雙向DC-DC變換器并聯(lián)的狀態(tài)空間表達(dá)式皆可表示為

選取電感電流與電容電壓為狀態(tài)量，根據(jù)圖2可得Buck型雙向DC-DC變換器狀態(tài)空間參數(shù)矩陣如式（5）所示，其輸入輸出及狀態(tài)矩陣為：gi=[]T；gi=[]；gi=[r]，r為電流環(huán)輸出調(diào)制波；1i=[loadi]；2i=[busi]；3i=[hi]。

Boost型雙向DC-DC變換器為非最小相位系統(tǒng)，選取一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)對(duì)其狀態(tài)空間進(jìn)行線性化。選取電感電流實(shí)際值與穩(wěn)態(tài)值之差為狀態(tài)量，根據(jù)圖2中Boost型雙向DC-DC變換器拓?fù)鋵?duì)式（5）中的參數(shù)矩陣進(jìn)行修改，如式（6）所示。

部分輸入輸出和狀態(tài)量矩陣修改為

gi=[ci-ciw-w]Tgi=2i-2iw

gi=-w1i=loadi-loadiw2i=busi-busiw

式中，w、w、loadiw、busiw、2iw分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出電壓、電感電流、負(fù)載電流、線路電流穩(wěn)態(tài)值、占空比。

3 計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略

3.1 基于殘差的擾動(dòng)抑制理論

殘差信息常被用來進(jìn)行系統(tǒng)故障定位與診斷，以及擾動(dòng)的檢測(cè)與抑制，其表達(dá)式為

殘差信息能夠體現(xiàn)擾動(dòng)和故障等因素對(duì)系統(tǒng)的影響程度。當(dāng)系統(tǒng)不受擾動(dòng)和故障影響時(shí)，()=0；反之()≠0。因此本文利用殘差信息，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)抑制。

采用極點(diǎn)配置計(jì)算觀測(cè)器增益矩陣，以Luenberger狀態(tài)觀測(cè)器為基礎(chǔ)，建立擾動(dòng)殘差生成器，其表達(dá)式為

根據(jù)魯棒二重互質(zhì)分解和尤拉參數(shù)穩(wěn)定化控制器理論[20-21]可知

式中，()為被控對(duì)象輸入值；0()為原控制器輸出量；*()為補(bǔ)償控制器。

在原系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，將殘差信息()輸入至補(bǔ)償控制器*()中進(jìn)行擾動(dòng)的反向補(bǔ)償。在式（9）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于殘差的雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中k()為控制器1()的輸出。

圖4 基于殘差的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

當(dāng)擾動(dòng)()出現(xiàn)時(shí)，補(bǔ)償控制器Q()會(huì)根據(jù)擾動(dòng)迅速輸出補(bǔ)償信號(hào)q()，經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行擾動(dòng)抑制補(bǔ)償。根據(jù)圖4得到基于殘差的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的整體傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中，rd()為擾動(dòng)殘差生成器的傳遞函數(shù)；Q()為待求的補(bǔ)償控制器；T1()為雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)。

為保證擾動(dòng)抑制效果，需設(shè)計(jì)合適的補(bǔ)償控制器()?？刂破鬏敵龅难a(bǔ)償信號(hào)經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)之后進(jìn)行擾動(dòng)抵消，因此圖4的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)可以等效為圖5所示。

圖5 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)等效框圖

為直觀表示補(bǔ)償控制器求解過程，擾動(dòng)補(bǔ)償過程可單獨(dú)表示為圖6。

圖6 補(bǔ)償控制器求解示意圖

當(dāng)圖6中()為0時(shí)，控制器輸出的補(bǔ)償量將擾動(dòng)()完全抵消，此時(shí)可求得補(bǔ)償控制器Q()的最優(yōu)值，其表達(dá)式為

根據(jù)圖5與式（11）可知，本文所提的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償控制器求解較為簡(jiǎn)單，同時(shí)在補(bǔ)償控制器求解過程中只考慮電流內(nèi)環(huán)，有效地避免了補(bǔ)償信號(hào)通過反饋環(huán)對(duì)控制器產(chǎn)生的新的影響。在變換器并聯(lián)的基礎(chǔ)上，本文采用此動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行抑制補(bǔ)償。

3.2 雙向DC-DC變換器并聯(lián)動(dòng)態(tài)分散擾動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)及控制器求解

將基于殘差的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)應(yīng)用于雙向DC-DC變換器中的控制結(jié)構(gòu)中，如圖7與圖8所示。

圖7 Buck型雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償框圖

圖8 Boost型雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

圖7與圖8中，Pv為電壓環(huán)比例增益；Iv為電壓環(huán)積分增益；Pc為電流環(huán)比例增益；pwm為PWM等效增益；s為采樣周期；()表示變換器自身的本地負(fù)荷電流loadi、線路電流穩(wěn)態(tài)值busi及環(huán)流hi三種擾動(dòng)類型。這三種擾動(dòng)經(jīng)過擾動(dòng)殘差生成器生成殘差，圖8中擾動(dòng)殘差生成器基于Boost型雙向DC-DC變換器線性化之后的模型建立，因此輸入還需減去擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)值w()。殘差通過補(bǔ)償控制器*()產(chǎn)生補(bǔ)償信號(hào)，抑制擾動(dòng)對(duì)各變換器的影響。本文所提結(jié)構(gòu)不影響各變換器的擾動(dòng)輸入，因此該結(jié)構(gòu)為分散式的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)抑制結(jié)構(gòu)。

以第臺(tái)變換器為例，根據(jù)圖7可得Buck型雙向DC-DC變換器電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，pwm=pwm/(0.5s+1)。根據(jù)PWM原理，當(dāng)載波幅值等于電壓源輸入值時(shí)，pwm等效為1。

Boost型雙向DC-DC變換器屬于非最小相位系統(tǒng)，其線性化之后的系統(tǒng)狀態(tài)空間轉(zhuǎn)傳遞函數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)正零點(diǎn)，但本文提出的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)只考慮電流內(nèi)環(huán)，避免在補(bǔ)償控制器計(jì)算過程中正零點(diǎn)轉(zhuǎn)換為正極點(diǎn)的問題，根據(jù)圖8可得其電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，=U/0i。

根據(jù)極點(diǎn)配置可知狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣k是一個(gè)2×1的矩陣k=[k1k2]T，Buck型雙向DC-DC變換器魯棒擾動(dòng)殘差生成器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

以線性化之后Boost型雙向DC-DC變換器狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)建立擾動(dòng)殘差生成器，并將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式，同樣采取極點(diǎn)配置的方法計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣t=[t1t2]T，假設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)占空比2iw=0.5，Boost型雙向DC-DC變換器擾動(dòng)殘差生成器傳遞函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)圖6的補(bǔ)償控制器求解結(jié)構(gòu)，雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器求解示意圖如圖9所示。

圖9 雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器求解

由圖9可以求得Buck型雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器的表達(dá)式為

類似的Boost型雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器的表達(dá)式為

式（16）和式（17）中b=+1，為數(shù)值極小的補(bǔ)償系數(shù)。由此可以看出本文提出的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)利于補(bǔ)償控制器求解且計(jì)算的控制器階數(shù)較小。

3.3 計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償整體控制結(jié)構(gòu)

直流微電網(wǎng)中各變換器多采用直流下垂控制[22]以保證功率分配。直流下垂控制與輸出線路電流穩(wěn)態(tài)值有關(guān)，因此本地負(fù)荷投切并不影響變換器自身的下垂控制。本文提出的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)通過調(diào)節(jié)電感電流來抑制輸入至變換器的擾動(dòng)電流，并沒有改變擾動(dòng)電流值，當(dāng)線路電流穩(wěn)態(tài)值因發(fā)生擾動(dòng)而變化時(shí)，直流下垂可以根據(jù)電流的變化重新調(diào)節(jié)電壓環(huán)給定。因此本文提出的控制策略并不影響直流下垂特性。

由于受下垂系數(shù)與線路電阻的影響，傳統(tǒng)直流下垂控制存在固有的電壓跌落問題，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，電壓跌落問題更加嚴(yán)重，因此采用最小公倍數(shù)的方法，對(duì)傳統(tǒng)直流下垂進(jìn)行電壓補(bǔ)償，即

式中，?i為電壓補(bǔ)償量。

假設(shè)線路電阻已知的情況下，求取電壓補(bǔ)償量的流程如圖10所示，具體步驟為：

（1）求取各變換器下垂系數(shù)及線路電阻之和Z。

（2）計(jì)算Z中每個(gè)數(shù)值與其最小值min的比值b；計(jì)算b的最小公倍數(shù)。

（3）求解每個(gè)變換器輸出電流占母線電流的份數(shù)h，計(jì)算電壓補(bǔ)償量。

圖10 電壓補(bǔ)償量求解流程

采用直流下垂控制的計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略整體結(jié)構(gòu)如圖11所示。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)分布式電源與負(fù)荷投切、交流側(cè)電壓不平衡等擾動(dòng)時(shí)，采集擾動(dòng)電流至擾動(dòng)殘差生成器生成殘差，補(bǔ)償控制器根據(jù)殘差快速生成補(bǔ)償信號(hào)以抑制擾動(dòng)，同時(shí)電壓跌落補(bǔ)償控制保證了直流母線在發(fā)生上述擾動(dòng)情況下電壓的一致性。

圖11 計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)

4 計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

對(duì)于微電網(wǎng)這樣的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)小擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)非線性方程在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處可以線性化得到近似線性狀態(tài)方程為

式中，D為線性化狀態(tài)量；D為線性化輸入量。

由現(xiàn)代控制理論及李雅普諾夫定理可知，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于狀態(tài)矩陣的特征值，且當(dāng)狀態(tài)矩陣的特征值全部分布在復(fù)平面左半平面上時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定[23]。具體推導(dǎo)過程及狀態(tài)參數(shù)矩陣見附錄。

雙向DC-DC變換器在加入計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)的完整小信號(hào)模型矩陣如式（20）所示。

采用特征值分析法進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析，雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)特征值分布如圖12所示。

從圖12中可以看出，加入本文所提的動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)的雙向DC-DC變換器整體系統(tǒng)矩陣的所有特征根都分布在復(fù)平面左半平面。因此證明了本文所提的并聯(lián)變換器動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制不影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定，保證了整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖12 雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)特征值分布

Fig.12 Distribution of eigenvalues of dynamic compensation structure of bidirectional DC-DC converter

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文控制方法的有效性，本文基于RTDS搭建了數(shù)字物理閉環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。

圖13 RTDS物理閉環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

平臺(tái)利用RTDS用戶軟件RSCAD搭建仿真模型，利用GTAO模塊采集電壓電流信號(hào)，將采集到的數(shù)據(jù)輸入至DSP控制器中，DSP輸出控制信息經(jīng)過上位機(jī)輸入至RTDS中。實(shí)驗(yàn)分為兩部分，第一部分為Buck型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)，第二部分為Buck型與Boost型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)。

5.1 Buck型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)

按圖14搭建實(shí)驗(yàn)拓?fù)洌到y(tǒng)參數(shù)見表1～表3。

圖14 Buck型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)拓?fù)?/p>

表1 Buck型雙向DC-DC變換器參數(shù)

Tab.1 Buck type bidirectional DC-DC converter parameters

表2 Buck型雙向DC-DC變換器控制器參數(shù)

Tab.2 Buck type bidirectional DC-DC converter controller parameters

表3 逆變器參數(shù)

Tab.3 Inverter parameters

5.1.1 本地負(fù)荷投切實(shí)驗(yàn)

設(shè)定變換器1的本地負(fù)荷在0.6s時(shí)切入一個(gè)5Ω負(fù)荷，1.15s時(shí)切出一個(gè)5Ω負(fù)荷，直流母線電壓波形對(duì)比如圖15所示。

圖15 本地負(fù)荷投切時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

從圖15中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s時(shí)本地負(fù)荷切入，母線電壓暫降至98.5V左右，1.15s時(shí)本地負(fù)荷切出，母線電壓暫升至101.5V，經(jīng)過0.3s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入本文所提動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)母線電壓暫降至98.9V左右，經(jīng)過0.04s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.15s時(shí)母線電壓暫升至100.9V，經(jīng)過0.03s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。

各變換器線路電流波形如圖16所示。從圖16中可以看出，0.6s時(shí)本地負(fù)荷切入，變換器1電流暫降至1A左右，變換器2電流暫升至9A左右，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.15s時(shí)本地負(fù)荷切出，變換器1電流暫升至6A左右，變換器2電流暫降至4.5A左右，經(jīng)過0.3s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入本文所提動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)變換器1電流暫降至2A左右，變換器2電流暫升至8A，經(jīng)過0.04s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.15s時(shí)變換器1電流暫升至5A，變換器2電流暫降至5.5A，經(jīng)過0.03s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略能夠有效地抑制在負(fù)荷變化情況下的電壓波動(dòng)幅值，加快了電壓和電流恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，減小了環(huán)流的影響。

圖16 本地負(fù)荷投切時(shí)變換器線路電流波形對(duì)比

5.1.2 公共負(fù)荷投切實(shí)驗(yàn)

設(shè)定在0.6s時(shí)公共直流負(fù)荷切入10Ω負(fù)荷，1.15s時(shí)公共負(fù)荷切出10Ω負(fù)荷，直流母線電壓波形對(duì)比如圖17所示。從圖17中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s公共母線負(fù)荷切入，電壓暫降至98.5V左右，1.15s公共母線負(fù)荷切出，電壓暫升至101.5V，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入本文所提動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)電壓暫降至98.5V左右，1.15s時(shí)電壓暫升至101.5V，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。各變換器線路電流運(yùn)行波形對(duì)比如圖18 所示，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s時(shí)變換器1電流上升至6.75A左右，變換器2電流上升至13.5A左右，1.15s時(shí)變換器1電流下降至3.3A左右，變換器2電流下降至6.7A左右，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。

圖17 公共負(fù)荷投切時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

圖18 公共負(fù)荷投切時(shí)變換器線路電流波形對(duì)比

加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)變換器1電流上升至6.75A左右，變換器2電流上升至13.5A左右，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.15s變換器1電流下降至3.3A左右，變換器2電流下降至6.7A左右，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略加快了電壓電流恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，有效地減小了環(huán)流的影響。

5.1.3 紋波實(shí)驗(yàn)

交流負(fù)荷通過逆變器與直流母線相連，當(dāng)交流負(fù)荷由于故障等原因出現(xiàn)電壓不平衡現(xiàn)象時(shí)，會(huì)使直流母線電壓出現(xiàn)二倍頻的波動(dòng)。正常時(shí)交流側(cè)負(fù)荷為ABC三相1Ω的平衡負(fù)荷，0.6s時(shí)C相負(fù)荷切出，交流負(fù)荷變?yōu)椴黄胶庳?fù)荷，1.15s時(shí)恢復(fù)成正常三相負(fù)荷。在傳統(tǒng)控制與本文所提控制結(jié)構(gòu)下的直流母線電壓運(yùn)行波形對(duì)比如圖19所示。

圖19 交流側(cè)電壓不平衡時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

從圖19中可以看出，當(dāng)交流負(fù)荷發(fā)生不平衡狀態(tài)時(shí)，直流母線出現(xiàn)幅值為±6V的波動(dòng)，波動(dòng)頻率為100Hz。加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后波動(dòng)幅值變?yōu)椤?V。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制策略減小了直流電壓二倍頻波動(dòng)的幅值，同時(shí)加快了不平衡負(fù)荷變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有效避免對(duì)設(shè)備的危害。

5.1.4 雙向DC-DC變換器投切實(shí)驗(yàn)

三臺(tái)變換器并聯(lián)，0.6s時(shí)第3臺(tái)變換器切入，1.2s時(shí)第3臺(tái)變換器切出。傳統(tǒng)控制策略下的直流母線電壓運(yùn)行波形對(duì)比如圖20所示。

圖20 變換器投切時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

從圖20中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s變換器切入，電壓變化值極小。1.15s變換器切出，電壓暫降至98.2V左右，經(jīng)過0.2s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s變換器切入，電壓變化值極小，1.15s變換器切出，電壓暫降至98.5V左右，經(jīng)過0.02s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。

各變換器線路電流運(yùn)行波形對(duì)比如圖21所示，0.6s時(shí)變換器1電流下降至2A左右，變換器2電流下降至4A左右，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.2s時(shí)變換器1電流上升至3.5A左右，變換器2電流上升至6.7A左右，經(jīng)過0.2s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s變換器1電流下降至2A左右，變換器2電流下降至4A左右，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.2s時(shí)變換器1電流上升至3.5A左右，變換器2電流上升至6.7A左右，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制策略能夠有效抑制DC-DC變換器投切情況下的電壓波動(dòng)，加快了電壓電流恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，減小了環(huán)流的影響。

圖21 變換器投切時(shí)變換器線路電流波形對(duì)比

5.2 Buck型與Boost型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)

以一臺(tái)Boost型雙向DC-DC變換器并聯(lián)與兩臺(tái)Buck型雙向DC-DC變換器為例，實(shí)驗(yàn)拓?fù)淙鐖D22所示，系統(tǒng)參數(shù)見表4和表5。

圖22 兩種類型雙向DC-DC變換器并聯(lián)實(shí)驗(yàn)拓?fù)?/p>

5.2.1 本地負(fù)荷投切實(shí)驗(yàn)

設(shè)定Buck型雙向DC-DC變換器的本地負(fù)荷在0.6s時(shí)切入一個(gè)5Ω負(fù)荷，1s時(shí)切出一個(gè)5Ω負(fù)荷，直流母線電壓運(yùn)行波形如圖23所示。

表4 兩類雙向DC-DC變換器參數(shù)

Tab.4 Two types of bidirectional DC-DC converter parameters

表5 兩類雙向DC-DC變換器控制器參數(shù)

Tab.5 Two types of bidirectional DC-DC converter controller parameters

圖23 本地負(fù)荷投切時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

從圖23中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s時(shí)本地負(fù)荷切入，母線電壓暫降至390V左右，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1s時(shí)本地負(fù)荷切出，母線電壓暫升至410V，經(jīng)過0.3s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入本文所提動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后0.6s時(shí)本地負(fù)荷切入，母線電壓暫降至395V左右，經(jīng)過0.03s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1s時(shí)本地負(fù)荷切出，母線電壓暫升至405V，經(jīng)過0.03s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。

各變換器線路電流運(yùn)行波形如圖24所示，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s時(shí)Boost型變換器電流暫升至35A左右，Buck型變換器電流暫降至43A左右，經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1s時(shí)Boost型變換器電流暫降至20A左右，Buck型變換器電流暫升至62A左右，經(jīng)過0.3s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。

圖24 本地負(fù)荷投切時(shí)變換器線路電流波形對(duì)比

加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)Boost型變換器電流暫升至32A左右，Buck型變換器電流暫降至48A左右，經(jīng)過0.03s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1s時(shí)Boost型變換器電流暫降至22A左右，Buck型變換器電流暫升至60A左右，經(jīng)過0.03s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明在不同類型變換器并聯(lián)的前提下，本文所提控制策略有效降低了本地負(fù)荷投切造成的電壓沖擊，加快了電壓電流恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間，抑制了環(huán)流的影響。

5.2.2 公共負(fù)荷投切實(shí)驗(yàn)

設(shè)定在0.6s時(shí)公共直流負(fù)荷切入5Ω負(fù)荷，0.9s時(shí)公共負(fù)荷切出5Ω負(fù)荷，直流母線電壓波形對(duì)比如圖25所示。從圖25中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s公共交流負(fù)荷切入，電壓暫降至382V左右，0.9s公共交流負(fù)荷切出，電壓暫升至418V左右，經(jīng)過0.2s左右調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，0.6s時(shí)電壓暫降至384V左右，0.9s時(shí)電壓暫升至415V左右，經(jīng)過0.05s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制策略能夠有效地抑制在公共負(fù)荷投切情況下的電壓波動(dòng)，加快電壓恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

圖25 公共直流負(fù)荷投切直流母線電壓波形對(duì)比

5.2.3 雙向DC-DC變換器投切實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)定0.6s時(shí)第三臺(tái)Buck型變換器切入，1.1s時(shí)第三臺(tái)Buck型變換器切出。直流母線電壓運(yùn)行波形如圖26所示。

從圖26中可以看出，在傳統(tǒng)直流下垂控制下，0.6s變換器切入，電壓變化值極小。經(jīng)過0.3s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。1.1s變換器切出，電壓暫降至382V左右，經(jīng)過0.2s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。加入動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后，1.1s時(shí)電壓暫降至380V左右，經(jīng)過0.04s調(diào)節(jié)至穩(wěn)態(tài)值。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略能夠抑制在變換器投切情況下的電壓波動(dòng)幅值，提高了電壓恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值的響應(yīng)時(shí)間。

圖26 變換器投切時(shí)直流母線電壓波形對(duì)比

5.2.4 紋波實(shí)驗(yàn)

當(dāng)交流負(fù)荷由于故障等原因出現(xiàn)負(fù)荷不平衡時(shí)，會(huì)使直流母線電壓出現(xiàn)二倍工頻的波動(dòng)。正常時(shí)交流側(cè)負(fù)荷為ABC三相1Ω的平衡負(fù)荷，0.6s時(shí)C相負(fù)荷切出，交流負(fù)荷變?yōu)椴黄胶庳?fù)荷。在傳統(tǒng)直流下垂控制與本文所提控制結(jié)構(gòu)下的直流母線電壓運(yùn)行波形如圖27所示。從圖27中可以看出，當(dāng)交流負(fù)荷發(fā)生電壓不平衡現(xiàn)象時(shí)時(shí)，直流母線出現(xiàn)幅值為±8V的波動(dòng)，波動(dòng)頻率為100Hz。加入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)后波動(dòng)幅值變?yōu)椤?V。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略減小了直流電壓二倍頻波動(dòng)的幅值，同時(shí)加快了不平衡負(fù)荷變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有效避免對(duì)設(shè)備的危害。

6 結(jié)論

本文在直流微電網(wǎng)多雙向DC-DC變換器并聯(lián)的基礎(chǔ)上，提出一種計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動(dòng)抑制的殘差動(dòng)態(tài)分散補(bǔ)償控制策略。通過為每個(gè)變換器設(shè)計(jì)補(bǔ)償控制器，有效地抑制了分布式電源與負(fù)荷投切造成的擾動(dòng)影響，提升了直流母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，抑制環(huán)流，減小了由交流側(cè)不平衡負(fù)荷導(dǎo)致的直流母線電壓二倍工頻紋波擾動(dòng)。本文所提的控制結(jié)構(gòu)具有一定的通用性，可實(shí)現(xiàn)不同類型變換器并聯(lián)的擾動(dòng)補(bǔ)償效果。計(jì)算的補(bǔ)償控制器階次低，補(bǔ)償位置為電壓環(huán)輸出處，避免了擾動(dòng)信號(hào)對(duì)控制器添加新的影響。該控制器不影響直流下垂特性，同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制造成的電壓跌落問題設(shè)計(jì)基于最小公倍數(shù)的電壓補(bǔ)償項(xiàng)，維持了電壓的一致性，保證了電壓穩(wěn)定，更有助于實(shí)現(xiàn)“即插即用”功能。

附 錄

定義直流下垂控制器的狀態(tài)變量為：=ref-U*。直流下垂控制器小信號(hào)模型為

式中，=0.1。

擾動(dòng)殘差生成器的小信號(hào)模型為

將3.2節(jié)計(jì)算的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器Q()傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間的小信號(hào)模型為

根據(jù)圖11可得加入補(bǔ)償信號(hào)的雙閉環(huán)控制器小信號(hào)模型為

根據(jù)式（6）可以推導(dǎo)單臺(tái)變換器小信號(hào)模型為

線路小信號(hào)模型為

狀態(tài)矩陣可表示為

式中，?為擾動(dòng)殘差生成器狀態(tài)量取小擾動(dòng)；?Q為本文所提控制器狀態(tài)量去小擾動(dòng)。

根據(jù)式（9）選取Boost型雙向DC-DC變換器補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析，式（A8）中的狀態(tài)量修改為

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Residual Dynamic Decentralized Compensation Control Strategy Considering Disturbance Suppression in DC Microgrid

Hu Changbin1Wang Huisheng1Luo Shanna1Zhou Jinghua1Ma Rui2

（1. College of Electrical and Control Engineering North China University of Technology Beijing 100144 China 2. State Grid Hebei Electric Power Supply Co. Ltd Shijiazhuang 050022 China）

Aiming at the power quality and circulation problems of DC microgrid, a residual dynamic decentralized compensation control strategy which takes into account the disturbance suppression of DC microgrid is proposed. Based on the DC droop control, this strategy first analyzes the disturbance problem of the DC microgrid and the circulation problem in the parallel state. Secondly, a state space model of Buck-type and Boost-type multi-DC-DC converters in parallel is established, and the dynamic decentralized compensation structure of the converter based on residual is derived. The structure is directly compensated at the output of the voltage loop, and the compensation controller*() is calculated by the disturbance cancellation. The small signal stability analysis method is used to prove the stability of the compensation structure in this paper. Finally, build a digital physics experiment platform based on RTDS, and take the same and different types of converters in parallel for experimental verification. This structure can speed up the dynamic response speed of the DC bus voltage when the distributed power supply and public load are switched on and off, and effectively suppress the influence of circulating current and The double power frequency disturbance of the DC bus voltage caused by the imbalance of the AC side maintains the consistency of the voltage, ensures the stability of the bus voltage, and helps to realize the "plug and play" technology of distributed power.

Residual, DC droop, state space, plug and play, voltage sag compensation, RTDS

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201298

TM464

北京市高水平創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃（IDHT20180502）和國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFC0809700）資助項(xiàng)目。

2020-09-29

2021-01-04

胡長斌 男，1982年生，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制及電力電子變換器魯棒控制。E-mail：changbinlove@163.com

王慧圣 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)電能質(zhì)量治理。E-mail：1445638373@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）