考慮消費(fèi)者后悔行為時(shí)常規(guī)和折扣零售商競(jìng)爭(zhēng)下的定價(jià)決策*

文/徐琪 應(yīng)立（東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院）

一、引言

在過(guò)去的短短十年中，零售業(yè)發(fā)生了深刻的變化。隨著電商行業(yè)的興起，傳統(tǒng)零售的市場(chǎng)份額不斷削減。線下百貨商店較高的租金成本和貨物積存的壓力，使得它面對(duì)電商平臺(tái)在商品種類(lèi)和價(jià)格上的優(yōu)勢(shì)顯得力不從心。不少的百貨企業(yè)也開(kāi)始關(guān)閉部分線下店鋪，開(kāi)設(shè)線上商店來(lái)減少固定成本的支出同時(shí)進(jìn)行數(shù)字化和平臺(tái)化的轉(zhuǎn)型。據(jù)Coresight Research統(tǒng)計(jì)，2019年前十個(gè)月美國(guó)零售業(yè)商店關(guān)店數(shù)量超過(guò)7，600家，創(chuàng)下歷史新高，其中大部分倒閉的店鋪經(jīng)營(yíng)服裝和紡織品生意。

隨著零售業(yè)的發(fā)展，銷(xiāo)售中消費(fèi)者的需求和市場(chǎng)情況存在較大的不確定性，在此種情形下，消費(fèi)者就會(huì)將當(dāng)前收益和預(yù)期進(jìn)行對(duì)比，提前購(gòu)買(mǎi)會(huì)引發(fā)高價(jià)后悔，延遲購(gòu)買(mǎi)則可能因面臨等而導(dǎo)致產(chǎn)品不可得后悔，消費(fèi)者會(huì)因?yàn)橹荒苓x擇其中一種策略而產(chǎn)生或是欣喜或是后悔的心理。當(dāng)消費(fèi)者提前感知到后悔的風(fēng)險(xiǎn)，就會(huì)影響消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為。

本文考慮存在常規(guī)和折扣兩類(lèi)零售商，其跨期定價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，在第二階段即折扣零售階段不僅有常規(guī)零售商折價(jià)出售產(chǎn)品，同時(shí)還有尾貨折扣零售商低價(jià)銷(xiāo)售尾貨產(chǎn)品，兩零售商存在競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)。由于存在兩零售周期和兩類(lèi)零售商，考慮消費(fèi)者在常規(guī)階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品可能產(chǎn)生高價(jià)后悔，以及在折扣階段購(gòu)買(mǎi)可能產(chǎn)生產(chǎn)品不可得的兩類(lèi)后悔，構(gòu)建消費(fèi)者后悔效用函數(shù)，以及零售商期望利潤(rùn)函數(shù)，分別研究?jī)煞N模式下零售商產(chǎn)品跨期定價(jià)和折扣零售商的定價(jià)問(wèn)題，探討消費(fèi)者后悔損失程度和消費(fèi)者的折扣零售產(chǎn)品預(yù)期對(duì)零售商決策和收益的影響。

二、相關(guān)研究評(píng)述

當(dāng)前許多研究都將精力放在跨期定價(jià)和策略型消費(fèi)者上，Su[1]最早將消費(fèi)者策略性行為引入動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，表明零售商在定價(jià)過(guò)程需要考慮消費(fèi)者估值和等待行為，以及明消費(fèi)者會(huì)在策略上等待和選擇購(gòu)買(mǎi)時(shí)間（Su和 Zhang[2]；Su[3]）。Levin等[4]研究表示企業(yè)在動(dòng)態(tài)定價(jià)政策中忽略消費(fèi)者的戰(zhàn)略行為，會(huì)對(duì)收入產(chǎn)生嚴(yán)重影響。Aviv和Pazgal[4][5]考慮存在策略型消費(fèi)者的前提下，研究壟斷廠商對(duì)季節(jié)性產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)策略，在消費(fèi)者異質(zhì)下區(qū)分固定價(jià)格折扣策略和根據(jù)庫(kù)存量動(dòng)態(tài)定價(jià)策略的最優(yōu)使用條件。Aviv等[6]考慮了特別是對(duì)于時(shí)尚產(chǎn)品銷(xiāo)售中消費(fèi)者意識(shí)到折扣的可能性所帶來(lái)的策略性，從而研究了有關(guān)于價(jià)格承諾和快速響應(yīng)的定價(jià)策略。José Correa等[8]研究表明當(dāng)客戶(hù)具有策略性并且可能推遲購(gòu)買(mǎi)以期獲得未來(lái)的折扣和促銷(xiāo)時(shí)可以使用提早發(fā)布的定價(jià)策略來(lái)減輕消費(fèi)者不確定性帶來(lái)的影響。

考慮消費(fèi)者的損失厭惡和預(yù)期后悔的問(wèn)題在行為決策理論中已得到很好的確立。Bell[9]最先定義損失厭惡行為并研究其效用和模型基礎(chǔ)，此后Loomes和 Sugden[10]，Zeelenberg等[11]豐富了這一研究。之后的研究將消費(fèi)者后悔心理引入零售商定價(jià)問(wèn)題。?zer和Zheng[12]考慮消費(fèi)者選擇等待但遇到產(chǎn)品不可得時(shí)，或者當(dāng)消費(fèi)者以高價(jià)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品遇到遺憾時(shí)對(duì)于折扣以及支付溢價(jià)的可能進(jìn)行了研究。Nasir和Popescu[13]研究了在消費(fèi)者具有不確定估值的預(yù)售環(huán)境中，預(yù)期后悔對(duì)消費(fèi)者決策和零售商策略的影響。Adida和 ?zer[14]在考慮消費(fèi)者對(duì)于高價(jià)產(chǎn)生的遺憾和可用性遺憾的前提下，通過(guò)對(duì)使用每日低價(jià)或者是降價(jià)策略來(lái)提高零售商競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了研究。曾賀奇和張玉林[16][22]圍繞短視型和策略型消費(fèi)者并存下的兩替代性產(chǎn)品的跨期定價(jià)問(wèn)題，分析銷(xiāo)售商與消費(fèi)者的決策過(guò)程得到兩產(chǎn)品的最優(yōu)跨期價(jià)格及銷(xiāo)售商最大利潤(rùn)。李宗活等[18]將消費(fèi)者策略行為考慮到雙渠道供應(yīng)鏈中，探討集中、分散決策下雙渠道最優(yōu)響應(yīng)策略。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)分為兩個(gè)重要的理論方法和研究視角，即跨期定價(jià)下策略消費(fèi)者行為和預(yù)期后悔下策略均衡。鑒于此，本文以競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下消費(fèi)者估值折扣和消費(fèi)者后悔心理為背景，研究引入折扣零售商對(duì)均衡定價(jià)的影響以及不同定價(jià)策略的有效性。本文的創(chuàng)新之處在于：（1）本文模型中的折扣零售商和其產(chǎn)品出現(xiàn)在銷(xiāo)售的第二階段，第一階段不存在零售商競(jìng)爭(zhēng)；（2）本文模型中考慮了折扣零售商和常規(guī)零售商因?yàn)榭缙阡N(xiāo)售都會(huì)使得消費(fèi)者產(chǎn)生后悔心理。

三、模型構(gòu)建

（一）模型描述

考慮一個(gè)跨期零售過(guò)程，假設(shè)市場(chǎng)需求為固定的，零售分為正常銷(xiāo)售和打折銷(xiāo)售階段。在正常銷(xiāo)售階段，只有單一常規(guī)零售商，其按照價(jià)格p進(jìn)行銷(xiāo)售。在折扣銷(xiāo)售階段，常規(guī)零售商以δp的價(jià)格折價(jià)銷(xiāo)售產(chǎn)品 ，其中δ為折扣因子，；同時(shí)，假設(shè)折扣零售商在常規(guī)零售階段不參與銷(xiāo)售，在折扣零售階段進(jìn)行打折促銷(xiāo)。折扣零售商的折扣尾貨價(jià)格為p0。這樣，在折扣銷(xiāo)售階段存在著常規(guī)零售商和折扣零售商的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

消費(fèi)者在銷(xiāo)售開(kāi)始前對(duì)產(chǎn)品的估值為v，所有消費(fèi)者只能觀察到產(chǎn)品在常規(guī)銷(xiāo)售階段的價(jià)格p，同時(shí)策略消費(fèi)者存在后悔心理，因?yàn)楫a(chǎn)品時(shí)效性和庫(kù)存信息的不可得性無(wú)法了解折扣銷(xiāo)售期產(chǎn)品的可得率ξ，存在心理預(yù)期。消費(fèi)者在常規(guī)銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)能保證獲得產(chǎn)品，但同時(shí)有ξ的概率產(chǎn)生價(jià)格后悔；而在折扣銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)，有ξ的概率獲得產(chǎn)品，但有1-ξ的概率產(chǎn)生產(chǎn)品不可得后悔。在比較期望消費(fèi)者剩余后，消費(fèi)者決定立即購(gòu)買(mǎi)還是等至折扣零售階段購(gòu)買(mǎi)抑或是購(gòu)買(mǎi)折扣零售商的產(chǎn)品。

在正常銷(xiāo)售階段，常規(guī)零售商不了解折扣零售商產(chǎn)品數(shù)量量，以及消費(fèi)者估值信息。若消費(fèi)者對(duì)尾貨產(chǎn)品質(zhì)量的估值X為外生變量，滿(mǎn)足X∈[0 ,1]。折扣階段開(kāi)始之后，常規(guī)零售商才能觀察到消費(fèi)者對(duì)折扣零售商產(chǎn)品的確切估值x。

在折扣銷(xiāo)售階段，折扣零售商在檢查并了解尾貨質(zhì)量后，確定尾貨價(jià)格。而常規(guī)零售商在折扣零售商進(jìn)入市場(chǎng)后，其觀察到折扣零售商的尾貨價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量，然后給出自己的最優(yōu)折扣價(jià)格。在這個(gè)兩階段價(jià)格動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中，常規(guī)零售商處于先動(dòng)地位，具有占先優(yōu)勢(shì)。該兩階段銷(xiāo)售過(guò)程時(shí)序如圖1所示。

圖1 銷(xiāo)售過(guò)程時(shí)序圖

（二）基本假設(shè)

本文分析和結(jié)論基于以下假設(shè)：

假設(shè)1: 消費(fèi)者類(lèi)型及數(shù)量假設(shè)。消費(fèi)者均為策略型，市場(chǎng)上消費(fèi)者需求確定，消費(fèi)者總數(shù)為N，為簡(jiǎn)化模型，將其單位化為1，每個(gè)消費(fèi)者至多購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品。

假設(shè)2：消費(fèi)者估值假設(shè)。消費(fèi)者在常規(guī)銷(xiāo)售階段對(duì)常規(guī)產(chǎn)品估值為v，折扣銷(xiāo)售階段對(duì)常規(guī)產(chǎn)品及其折扣價(jià)、尾貨產(chǎn)品的估值分別為θv、Xθv，其中θ( 0 ＜θ＜1)為常規(guī)零售商的價(jià)格折扣，由零售商決定。只有消費(fèi)者知道自身的估值，零售商不知道每個(gè)消費(fèi)者的估值，只知道其估值v服從均勻分布[0 ,v]，為了模型計(jì)算簡(jiǎn)便，將其單位化為服從[0 ,1]上的均勻分布。

設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

（三）消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為分析

由于消費(fèi)者的策略購(gòu)買(mǎi)性，在購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中，消費(fèi)者會(huì)將產(chǎn)品的現(xiàn)實(shí)效用感知與預(yù)期最有利情況下的效用感知進(jìn)行比較，由此可能產(chǎn)生后悔或者欣喜的心理。根據(jù)Loomes和Bell（1982）的后悔效用調(diào)整函數(shù)：

其中，x是決策者選擇的決策方

式，y是決策者未選擇的決策方式，ω為后悔權(quán)重調(diào)整參數(shù)，代表后悔值對(duì)于決策者的影響程度，R(.)函數(shù)表示選擇不同產(chǎn)生的后悔值。

本文考慮策略消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品過(guò)程中的兩類(lèi)后悔，一是在常規(guī)階段購(gòu)買(mǎi)而未等待至折扣零售階段產(chǎn)生的高價(jià)后悔，二是等待至折扣零售階段，但產(chǎn)品不可得而產(chǎn)生的不可得性后悔。根據(jù)上述消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為分析，參考 Adida E （2019）的研究，消費(fèi)者在常規(guī)銷(xiāo)售階段和折扣銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的期望效用分別為：

式 （1）中α和β分別表示高價(jià)后悔和產(chǎn)品不可得后悔的敏感度。當(dāng)α＞β時(shí)，表明消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的高價(jià)后悔的敏感度要超過(guò)產(chǎn)品不可得的后悔敏感度，反之亦然。比較消費(fèi)者選擇和不選擇在相應(yīng)階段的購(gòu)買(mǎi)決策所帶來(lái)的消費(fèi)者剩余的差異，結(jié)合消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)后悔行為，可得命題1。

命題1在常規(guī)銷(xiāo)售階段，對(duì)于給定的常規(guī)銷(xiāo)售階段的產(chǎn)品售價(jià)p，存在購(gòu)買(mǎi)所得消費(fèi)剩余無(wú)差異的策略消費(fèi)者估價(jià)v0（以下簡(jiǎn)稱(chēng)臨界估值v0），

估價(jià)大于等于v0時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇在常規(guī)銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)；當(dāng)估價(jià)小于v0時(shí)，消費(fèi)者等待至折扣銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)常規(guī)零售商的打折產(chǎn)品或是折扣零售商的尾貨產(chǎn)品。

證明：當(dāng)估值為v的消費(fèi)者會(huì)選擇在常規(guī)階段購(gòu)買(mǎi)，其購(gòu)買(mǎi)條件為前提需要滿(mǎn)足U1 ≥ 0的條件 得v≥p+αm ax (p-δ(X)p,p-p0 (X))ξ，此時(shí)通常需討論δ(X)p和p0(X)的取值大小，但若δ(X)p＜p0(X)，則消費(fèi)者在折扣零售階段不會(huì)選擇在折扣零售商處購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，因此令δp＞p0，即

產(chǎn)品預(yù)期消費(fèi)者剩余應(yīng)滿(mǎn) 足U1 ＞U2， 在U1 =U2時(shí) 可 以得到估值無(wú)差異點(diǎn)v0，同時(shí)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足估值約束v0≤v。由上 述U1 ≥ 0的 條 件 可 得，v≥p

為更好地研究消費(fèi)者后悔和購(gòu)買(mǎi)策略性對(duì)零售商定價(jià)決策的影響，參考?zer（2016）的研究，常規(guī)零售階段始終保留購(gòu)買(mǎi)需求。在折扣銷(xiāo)售階段，折扣銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)互相競(jìng)爭(zhēng)的兩類(lèi)零售商的產(chǎn)品所存在的估值無(wú)差異點(diǎn)為v1，購(gòu)買(mǎi)折扣零售商尾貨的消費(fèi)者和不購(gòu)買(mǎi)之間所存在的估值無(wú)差異點(diǎn)為v2。

給定一個(gè)確定的折扣零售階段尾貨產(chǎn)品質(zhì)量和估值水平x，等待至折扣銷(xiāo)售階段的消費(fèi)者，其估值滿(mǎn)足[v1,v0)的，選擇購(gòu)買(mǎi)常規(guī)零售商的折扣產(chǎn)品；估值滿(mǎn)足[v2,v1)的，選擇購(gòu)買(mǎi)折扣零售商的尾貨產(chǎn)品，其余估值滿(mǎn)足[0 ,v2)的消費(fèi)者選擇不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。這樣，在折扣銷(xiāo)售階段，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)折扣產(chǎn)品和尾貨產(chǎn)品的消費(fèi)剩余分別為，

類(lèi)比命題1中求解過(guò)程，由此可以給出如下命題2。

命題2折扣零售階段消費(fèi)者對(duì)于兩類(lèi)產(chǎn)品估值無(wú)差異點(diǎn)分別為

結(jié)合命題1和命題2，常規(guī)零售商在常規(guī)零售階段的利潤(rùn)函數(shù)為

常規(guī)零售商在折扣零售階段的利潤(rùn)函數(shù)為

折扣零售商在折扣零售階段的利潤(rùn)函數(shù)為

四、兩類(lèi)零售商定價(jià)策略分析

基于上述研究，構(gòu)建不考慮消費(fèi)者后悔心理和考慮消費(fèi)者后悔心理情形下的最優(yōu)定價(jià)模型，探討不同消費(fèi)者后悔情況下的博弈均衡。

（一）不考慮消費(fèi)者后悔時(shí)的零售商競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略

為了比較消費(fèi)者后悔心理或行為對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的零售商決策的影響，本節(jié)首先探討不考慮消費(fèi)者后悔行為時(shí)的零售商的最優(yōu)定價(jià)。首先考慮折扣銷(xiāo)售階段，假設(shè)常規(guī)零售商產(chǎn)品的原價(jià)p、跨期購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)者無(wú)差異估值v0以及消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨產(chǎn)品的估值折扣均已知。此時(shí)，常規(guī)零售商了解到消費(fèi)者對(duì)折扣零售商的尾貨產(chǎn)品估值為x，x∈[0 ,1]，得到其最優(yōu)折扣策略為δ*(X)p，折扣零售商的尾貨產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格為p*(x)。再考慮常規(guī)零

0售階段，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)策略存在跨期無(wú)差異估值v0的情況下，可得到零售商常規(guī)銷(xiāo)售階段下的利潤(rùn)函數(shù)。

命題3 在不考慮消費(fèi)者后悔情況下，消費(fèi)者折扣零售階段產(chǎn)品估值無(wú)差異點(diǎn)分別為：

常規(guī)零售商的最優(yōu)期望收益和折扣策略、折扣零售商的最優(yōu)期望收益和定價(jià)策略為：

（二）考慮消費(fèi)者后悔的零售商策略分析

當(dāng)考慮消費(fèi)者后悔行為時(shí)，根據(jù)前面模型描述和假設(shè)引入消費(fèi)者后悔損失因子，α和β分別表示消費(fèi)者的高價(jià)后悔和產(chǎn)品不可得后悔的敏感度。參考?zer（2016）的研究，產(chǎn)品不可得后悔相較高價(jià)后悔被認(rèn)為對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)更敏感，首先，產(chǎn)品不可得后悔與購(gòu)買(mǎi)前決策有關(guān)，如果決策錯(cuò)誤例如消費(fèi)者決定等待降價(jià)但產(chǎn)品無(wú)法購(gòu)買(mǎi)，則會(huì)帶來(lái)更大的挫敗感。其次，高價(jià)后悔只發(fā)生在已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者考慮繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)同一產(chǎn)品，要求消費(fèi)者主動(dòng)比較已經(jīng)放棄的替代購(gòu)買(mǎi)決策的結(jié)果，對(duì)消費(fèi)者而言做出這樣預(yù)期的概率較低。第三，最近許多零售商提供價(jià)格匹配保證的做法可能會(huì)進(jìn)一步抑制高價(jià)格后悔。因此，我們?cè)诶碚摲治鲋兄攸c(diǎn)關(guān)注α≤β的情況，同時(shí)在數(shù)值研究中加入了α＞β的情況。

1.折扣銷(xiāo)售階段

在本階段，存在著常規(guī)零售商和折扣零售商的競(jìng)爭(zhēng)博弈。利用逆向歸納法，根據(jù)式（5），建立常規(guī)零售商在折扣零售階段的利潤(rùn)模型：

將δ*(x)p代入可以建立折扣零售商的最大化利潤(rùn)模型：

可得折扣零售商在折扣零售階段的最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格為

將式（21）代入δ*(x)中，可將δ*(x)改寫(xiě)為

2.常規(guī)銷(xiāo)售階段

在常規(guī)銷(xiāo)售階段，常規(guī)零售商會(huì)了解到折扣零售階段消費(fèi)者策略性行為、消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值預(yù)期，以及折扣零售系數(shù)和定價(jià)策略。

由命題1得，存在著消費(fèi)者的估值無(wú)差異點(diǎn)v0，在v0已經(jīng)確定的情況下，任意尾貨產(chǎn)品的質(zhì)量關(guān)于消費(fèi)者的估值折扣的影響x，存在x∈[0 ,1]的情況，得到

推論1 常規(guī)銷(xiāo)售階段，消費(fèi)者的估值無(wú)差異點(diǎn)v0需滿(mǎn)足條件v0≤1，可得

將v0代入 （17）式、（18）式，得到定價(jià)決策變量δ*(x)和p0的進(jìn)一步簡(jiǎn)化形式，常規(guī)零售商最優(yōu)折扣函數(shù)如下所示：

折扣零售商最優(yōu)定價(jià)決策如下，

其中

代入求得折扣零售階段兩競(jìng)爭(zhēng)零售商的利潤(rùn)函數(shù)，常規(guī)零售商折扣零售階段的最大化利潤(rùn)函數(shù)即為：

而折扣零售商的最大化利潤(rùn)函數(shù)為：

再由（8）式零售商常規(guī)零售階段利潤(rùn)函數(shù)，可得常規(guī)零售商常規(guī)銷(xiāo)售階段的利潤(rùn)函數(shù)為Π1，可以得出常規(guī)零售商總最優(yōu)利潤(rùn)

五、模型分析

由上述模型可知，無(wú)論進(jìn)入折扣零售市場(chǎng)的折扣零售商如何制定價(jià)格策略，只要常規(guī)零售商能線在觀察到折扣零售商定價(jià)之后再確定價(jià)格策略，其必然存在一定的優(yōu)勢(shì)，因而有以下定理1。

定理1：常規(guī)零售商總利潤(rùn)與消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨產(chǎn)品的估值無(wú)關(guān)，在折扣零售階段，不論折扣零售商價(jià)格如何變化，常規(guī)零售商的利潤(rùn)總是高于折扣零售商的利潤(rùn)。

證明：在其他參數(shù)固定的情況下，對(duì)于任意的消費(fèi)者估值折扣變化情況，都存在

式（26）恒大于0，表明在折扣階段，若折扣零售商先定價(jià)，常規(guī)零售商后定價(jià)，常規(guī)零售商與折扣零售商的競(jìng)爭(zhēng)中總是處在優(yōu)勢(shì)地位，這種優(yōu)勢(shì)來(lái)源于兩個(gè)方面：在常規(guī)零售階段，常規(guī)零售商存在壟斷銷(xiāo)售地位，這種地位的影響可一定程度延伸至折扣階段。在折扣零售階段，常規(guī)零售商在折扣零售商表明價(jià)格策略之后再進(jìn)行自身價(jià)格策略的制定，雖然折扣零售商此時(shí)是先動(dòng)的地位，但常規(guī)零售商在制定第二階段跨期零售策略和折扣定價(jià)策略的同時(shí)，可以預(yù)期到折扣零售商的定價(jià)行為，從而做出優(yōu)化決策以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化。

定理2：在第二階段，隨著消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨估值預(yù)期x的逐漸增加，常規(guī)零售商利潤(rùn)會(huì)降低，其折扣力度會(huì)上升；折扣零售商尾貨產(chǎn)品的價(jià)格及其利潤(rùn)則呈先增大后減小趨勢(shì)。當(dāng)消費(fèi)者認(rèn)為尾貨產(chǎn)品和常規(guī)產(chǎn)品不存在差異的情況下，零售商利潤(rùn)和產(chǎn)品邊際價(jià)格為零。

該定理的求解較為復(fù)雜，我們將在數(shù)值分析部分給出最優(yōu)的決策組合。

定理3：在常規(guī)銷(xiāo)售階段，對(duì)于常規(guī)零售商而言消費(fèi)者后悔會(huì)對(duì)其銷(xiāo)售產(chǎn)生不利影響，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在折扣零售階段，消費(fèi)者高價(jià)后悔敏感度對(duì)常規(guī)零售商及折扣零售的利潤(rùn)均呈正相關(guān)關(guān)系，消費(fèi)者產(chǎn)品不可得后悔敏感度與常規(guī)零售商的利潤(rùn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與折扣零售商的利潤(rùn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

證明：

定理3說(shuō)明，消費(fèi)者在正常銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)后若產(chǎn)生價(jià)格后悔，其對(duì)后悔越敏感，在折扣銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)的意愿越高。因而，常規(guī)零售商在第二階段只能降低定價(jià)，增加折扣力度以獲得折扣期的更優(yōu)利潤(rùn)；但對(duì)折扣零售商而言，此時(shí)則可以適當(dāng)提高尾貨定價(jià)。另一方面，如果消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品不可得后悔越敏感，其在常規(guī)零售期購(gòu)買(mǎi)的意愿越高，此時(shí)常規(guī)零售商則可適當(dāng)提高正常銷(xiāo)售期的定價(jià)以獲得更大利潤(rùn)，而折扣零售商則需要降低尾貨定價(jià)。

六、數(shù)值分析

由于對(duì)不同零售商最優(yōu)情況下決策組合的復(fù)雜性，本節(jié)通過(guò)數(shù)值模擬分析各因素對(duì)均衡價(jià)格和收益的影響?；緟?shù)設(shè)置如下：假設(shè)零售商成本c=0.2，折扣零售階段消費(fèi)者等待折扣θ=0.8，產(chǎn)品在常規(guī)零售階段的可得性ξ=0.8。

首先，考慮消費(fèi)者后悔情形下零售商定價(jià)策略和收益。確定常規(guī)零售商在常規(guī)零售階段中所確定的價(jià)格滿(mǎn)足推論1中的結(jié)論，進(jìn)而確定零售商利潤(rùn)和決策函數(shù)關(guān)系隨著消費(fèi)者對(duì)尾貨產(chǎn)品預(yù)估值折扣以及對(duì)高價(jià)購(gòu)買(mǎi)后悔和不確定性性后悔敏感性的變化趨勢(shì)。

在消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的后悔敏感性因子確定的情況下，可得圖2。

推論2：由圖2可知，零售商常規(guī)階段銷(xiāo)售的價(jià)格受到消費(fèi)者對(duì)尾貨產(chǎn)品估值預(yù)期的影響，在消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨估值折扣變化的情況下，常規(guī)零售商的常規(guī)零售價(jià)格存在最大閾值，定價(jià)超過(guò)此閾值時(shí)消費(fèi)者就會(huì)因產(chǎn)品價(jià)格太高從而在零售過(guò)程中減少購(gòu)買(mǎi)幾率，導(dǎo)致零售商利潤(rùn)下降。本文假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值存在上限v，進(jìn)一步印證消費(fèi)者估值存在低于心理預(yù)期而放棄的可能，所以為了使得零售商的利潤(rùn)最大化，零售商應(yīng)當(dāng)控制在常規(guī)零售階段的定價(jià)。在此后的數(shù)值檢驗(yàn)中，取常規(guī)零售價(jià)格p=0.4。

圖2 尾貨產(chǎn)品預(yù)估折扣x 和常規(guī)定價(jià)p 的關(guān)系

由圖3可得，隨著消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨產(chǎn)品的預(yù)期估值折扣的比例上升，常規(guī)零售商在折扣零售階段的折扣力度隨之加大，同時(shí)，折扣零售商在折扣銷(xiāo)售階段的銷(xiāo)售價(jià)格也隨之上升。這主要是消費(fèi)者開(kāi)始更加傾向于在折扣零售階段購(gòu)買(mǎi)尾貨產(chǎn)品，使得常規(guī)零售商需要加大折扣力度與折扣零售商進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，此結(jié)論也符合實(shí)際。

由圖4可得，常規(guī)零售階段零售商的收益曲線滿(mǎn)足先增大后減小的趨勢(shì)，而其在折扣零售階段的收益呈逐漸下降的趨勢(shì)。折扣零售商的收益曲線滿(mǎn)足先增大后減小的趨勢(shì)。銷(xiāo)售初期當(dāng)x增大，折扣零售商尾貨產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)被消費(fèi)者認(rèn)知，其利潤(rùn)和市場(chǎng)份額逐漸上升，表示消費(fèi)者逐漸認(rèn)可折扣零售商在第二階段銷(xiāo)售的尾貨產(chǎn)品的價(jià)值，折扣零售商在折扣零售階段的競(jìng)爭(zhēng)力和產(chǎn)品的可替代性逐漸上升，會(huì)導(dǎo)致此階段消費(fèi)者逐漸偏向于購(gòu)買(mǎi)折扣零售商的產(chǎn)品，使得常規(guī)零售商在此銷(xiāo)售階段的收益降低。但當(dāng)x逐漸增加，常規(guī)零售階段消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)需求反而會(huì)上升，原因在于此時(shí)消費(fèi)者在跨期時(shí)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的估值無(wú)差異點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的估值v0減小，使得常規(guī)銷(xiāo)售階段銷(xiāo)量增加，直到尾貨產(chǎn)品質(zhì)量上升和對(duì)消費(fèi)者而言的估值折扣逐漸接近常規(guī)產(chǎn)品，消費(fèi)者需求才逐漸降低。當(dāng)x=1，折扣零售階段兩類(lèi)產(chǎn)品會(huì)處于完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，兩類(lèi)零售商定價(jià)會(huì)降低至成本水平，收益都會(huì)降低為0，可證明定理2。

由圖3和4可得，隨著尾貨產(chǎn)品逐漸被消費(fèi)者認(rèn)可，折扣零售商的定價(jià)逐漸上升，可以使得折扣零售商收益增加，但同時(shí)會(huì)逐漸加劇折扣零售階段兩類(lèi)零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)，這在一定程度上使得消費(fèi)者在兩階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的估值無(wú)差異點(diǎn)的水平降低，消費(fèi)者在常規(guī)零售階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的可能得到上升。當(dāng)零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)激烈又將使得折扣零售階段中兩類(lèi)零售商的定價(jià)下降，從而收益下降。此時(shí)，消費(fèi)者又因折扣零售階段產(chǎn)品價(jià)格的下降而偏向于等待至折扣零售階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。而且，圖5可進(jìn)一步說(shuō)明定理1，也即無(wú)論消費(fèi)者對(duì)折扣零售商的產(chǎn)品估值折扣如何變化，常規(guī)零售商收益要高于折扣零售商收益。

圖3 尾貨產(chǎn)品預(yù)估折扣x 和折扣策略δ以及尾貨定價(jià)p0的關(guān)系

進(jìn)一步，分析消費(fèi)者后悔損失因子的影響。假定在折扣銷(xiāo)售階段折扣零售商尾貨產(chǎn)品折扣比例x=0.7，則不同程度的消費(fèi)者后悔損失因子對(duì)零售商收益的影響如表2所示。

從表2可得，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)折扣銷(xiāo)售周期產(chǎn)品不可得后悔的敏感度增加時(shí)，兩零售商定價(jià)降低，收益均在折扣周期減少，常規(guī)零售商正常銷(xiāo)售收益增加；當(dāng)消費(fèi)者對(duì)常規(guī)銷(xiāo)售周期產(chǎn)品高價(jià)后悔的敏感度增加，常規(guī)零售商正常銷(xiāo)售收益減少，兩類(lèi)零售商定價(jià)增加，且收益在折扣銷(xiāo)售周期均增加。表明市場(chǎng)中消費(fèi)者后悔損失因子的增加會(huì)影響零售商的定價(jià)策略，對(duì)不同零售商收益存在影響。

表2 消費(fèi)者后悔損失因子對(duì)零售商收益影響

同時(shí)，隨著消費(fèi)者高價(jià)后悔程度的增加，折扣銷(xiāo)售階段兩類(lèi)零售商的價(jià)格均不斷增加，折扣銷(xiāo)售階段兩類(lèi)零售商的期望收益增加，但常規(guī)銷(xiāo)售階段零售商的期望收益呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)；隨著消費(fèi)者不可得后悔程度的增加，折扣銷(xiāo)售階段兩類(lèi)零售商的價(jià)格均不斷降低，折扣銷(xiāo)售階段兩類(lèi)零售商的期望收益減少，但常規(guī)銷(xiāo)售階段零售商的期望收益呈現(xiàn)上漲的趨勢(shì)。通過(guò)比較可以看出，消費(fèi)者高價(jià)后悔和不可得后悔對(duì)零售商定價(jià)策略和期望收益的作用相反。消費(fèi)者高價(jià)后悔在本文中對(duì)零售商收益影響的程度要遠(yuǎn)高于折扣銷(xiāo)售階段消費(fèi)者不可得性后悔所帶來(lái)的收益的影響程度，這樣本文研究結(jié)果與參考 ?zer（2016）的研究不同。原因在于折扣銷(xiāo)售階段中，存在不同質(zhì)量的產(chǎn)品和零售商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)于消費(fèi)者而言，會(huì)帶來(lái)進(jìn)一步的等待行為導(dǎo)致零售商預(yù)期收益降低，而且消費(fèi)者不可得后悔改變給零售商帶來(lái)的收益的影響比高價(jià)后悔的影響弱。

圖5是考慮消費(fèi)者后悔行為的零售商和不考慮消費(fèi)者后悔行為的零售商之間的收益決策情況，包含指不考慮消費(fèi)者后悔下的情形。零售商在不考慮消費(fèi)者后悔的情況下，消費(fèi)者更加愿意在常規(guī)零售階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，在考慮消費(fèi)者后悔的前提下，折扣零售階段對(duì)于兩類(lèi)零售商收益而已都呈下降的趨勢(shì)。

圖5 考慮消費(fèi)者后悔和不考慮消費(fèi)者后悔行為時(shí)的零售商收益情況

七、結(jié)論與展望

在市場(chǎng)上存在產(chǎn)品正常期間銷(xiāo)售結(jié)束之后，會(huì)有折扣零售商從各種渠道掃貨，從而在跨期的折扣銷(xiāo)售階段去和常規(guī)產(chǎn)品零售商競(jìng)爭(zhēng)。本文通過(guò)研究有折扣零售商參與的零售商競(jìng)爭(zhēng)情形下的供應(yīng)鏈，考慮消費(fèi)者策略性行為和后悔心理，分析了常規(guī)和折扣零售商之間競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)和收益決策問(wèn)題。得到一系列有意義的結(jié)論：

（1）利用逆向歸納法求解零售商之間的博弈均衡，得到了考慮或不考慮消費(fèi)者后悔情形下對(duì)應(yīng)的常規(guī)零售商最優(yōu)跨期定價(jià)，以及折扣零售商最優(yōu)定價(jià)和二者的收益函數(shù)。

（2）折扣銷(xiāo)售階段中，消費(fèi)者對(duì)折扣零售商尾貨產(chǎn)品的預(yù)期越高，其銷(xiāo)售商利潤(rùn)并非越大，反而會(huì)帶來(lái)更激烈的零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)，從而使得參與博弈的零售商收益下降。

（3）折扣銷(xiāo)售階段中，存在不同質(zhì)量的產(chǎn)品和零售商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)于消費(fèi)者會(huì)帶來(lái)進(jìn)一步的等待行為導(dǎo)致零售商預(yù)期收益降低，使得消費(fèi)者不可得后悔改變所帶來(lái)的零售商收益影響不及高價(jià)后悔所帶來(lái)的收益影響。

（4）消費(fèi)者高價(jià)后悔對(duì)常規(guī)零售商常規(guī)階段銷(xiāo)售呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。在折扣零售階段，消費(fèi)者高價(jià)后悔敏感度和常規(guī)零售商呈正相關(guān)關(guān)系，和折扣零售商呈正相關(guān)關(guān)系；消費(fèi)者不可得性后悔敏感度和常規(guī)零售商呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，和折扣零售商呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在本文的研究過(guò)程中，還有如下兩個(gè)方面可以繼續(xù)深入研究：（1）本文基于消費(fèi)者明確產(chǎn)品不可得概率的假設(shè)下得到的結(jié)論，可以考慮消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的認(rèn)知和實(shí)際產(chǎn)品可得性有偏差的情況；（2）放松產(chǎn)品相同的假設(shè)，擴(kuò)展至產(chǎn)品本身存在可替代性但非相同，探討消費(fèi)者對(duì)不同產(chǎn)品和渠道的偏好以及產(chǎn)品差異化下的定價(jià)策略；（3）對(duì)于考慮消費(fèi)者后悔的多零售商競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)模型，探討使用何種承諾或者促銷(xiāo)策略能減輕消費(fèi)者策略性行為對(duì)于零售商收益的影響。