球面收斂二元矢量噴管氣動/RCS優(yōu)化研究

郭 霄，楊青真，李樹豪，文振華

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空發(fā)動機(jī)學(xué)院，鄭州 450046；2.西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院，西安 710029)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)排氣系統(tǒng)作為飛行器后向最重要的雷達(dá)散射源，對實(shí)現(xiàn)飛行器全方位雷達(dá)隱身具有重大影響[1-2]。隨著隱身性能對飛行器重要性的提升，氣動性能與隱身性能對飛行器設(shè)計(jì)因素的需求差異日益明顯，為此學(xué)者們針對飛行器氣動/隱身的綜合優(yōu)化問題開展了相關(guān)的研究。Kanazaki[3]、Forrester[4]等提出了多種用于處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的模型算法。龍騰等[5]采用自適應(yīng)徑向基函數(shù)代理模型對某翼型的氣動/隱身優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，使翼型的升阻比和重點(diǎn)方位角的隱身性能都得到了有效提升。樊華羽等[6]將動態(tài)超體積期望改善加點(diǎn)的動態(tài)Kriging 代理模型與ASMOPSO 算法相結(jié)合，對某型飛翼布局無人機(jī)的氣動和隱身特性進(jìn)行優(yōu)化分析，提高了優(yōu)化效率。王榮等[7]通過多目標(biāo)優(yōu)化給出了雙后掠翼飛翼布局無人機(jī)氣動升阻性能相對隱身性能的最優(yōu)設(shè)計(jì)邊界。焦子涵等[8]建立了基于直接全局優(yōu)化算法、二次曲線參數(shù)化方法和Kriging代理模型的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺，并對典型高超聲速布局升力體外形開展了綜合優(yōu)化研究。何開鋒等[9]采用少量樣本計(jì)算和Kriging響應(yīng)面模型建模的優(yōu)化策略，對類X-47 氣動布局的飛翼飛行器的外形進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。張樂等[10]基于隱身反設(shè)計(jì)思路，提出了一種減小翼型前緣半徑的機(jī)身前緣類“鷹嘴”形飛翼布局優(yōu)化構(gòu)型，該構(gòu)型不僅能夠提升在俯仰平面的氣動特性，還可有效提升在主要威脅入射角區(qū)域的隱身性能。蔣相聞[11]借助代理優(yōu)化策略開展了直升機(jī)布局對氣動/隱身綜合性能影響評估研究，結(jié)果表明靜態(tài)翼面類部件在前飛狀態(tài)下會產(chǎn)生有益的向上升力，但會增大不同姿態(tài)下重要角域范圍RCS的均值和總的散射水平。

球面收斂二元矢量噴管(SCFN)由于其優(yōu)異的性能，可滿足先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)對航空發(fā)動機(jī)氣動、隱身性能提出的需求，研究人員對其氣動性能以及電磁散射特性開展了大量研究。王宏亮等[12]研究了俯仰和偏航矢量角對SCFN 氣動性能參數(shù)的影響，結(jié)果表明在俯仰矢量狀態(tài)下幾何矢量角對噴管氣動性能的影響要大于偏航矢量狀態(tài)下的。郭霄等[13]就俯仰和偏航矢量角對SCFN 后向RCS 的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)俯仰矢量角比偏航矢量角對后向RCS 的影響程度要大。楊勝男等[14]采用迭代物理光學(xué)法對SCFN 在不同入射雷達(dá)波頻率下的散射機(jī)理、空間散射場分布及頻率特性進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析，表明SCFN在高頻下其RCS對姿態(tài)角的敏感性更強(qiáng)。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對目標(biāo)綜合優(yōu)化的數(shù)值模擬算法及其在飛行器綜合優(yōu)化中的應(yīng)用已經(jīng)開展了大量的工作，但針對航空發(fā)動機(jī)噴管這類電大尺寸腔體目標(biāo)氣動/RCS 綜合優(yōu)化展開的研究相對較少。本文以SCFN 的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化對象，采用遺傳算法，對SCFN 的氣動性能和電磁散射特性進(jìn)行了綜合數(shù)值模擬優(yōu)化。

2 SCFN氣動/隱身特性優(yōu)化方法

2.1 物理模型

SCFN 的主要幾何設(shè)計(jì)參數(shù)，包括噴管進(jìn)口面積、喉道面積、噴管出口面積、擴(kuò)張段長度、球面直徑等。對SCFN進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，在保證噴管長度、進(jìn)出口面積、喉道面積、球面直徑等參數(shù)不變的前提下，選擇噴管的喉道寬高比及擴(kuò)張段長度作為優(yōu)化參數(shù)。其中，喉道寬高比的變化范圍為1.0～3.0，變化幅度為0.1；擴(kuò)張段長度的變化范圍為462～902 mm，變化幅度為22 mm。據(jù)此，結(jié)合均勻設(shè)計(jì)表[15]，得到21個(gè)樣本模型的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。

表1 樣本模型主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The main design parameters of the sample model

2.2 目標(biāo)特性計(jì)算方法

SCFN 的RCS 數(shù)值模擬計(jì)算采用迭代物理光學(xué)法(IPO)[16]。迭代物理光學(xué)法是在物理光學(xué)法基礎(chǔ)上發(fā)展出來用于計(jì)算腔體電磁散射的一種計(jì)算方法。與其他高頻近似方法相比，IPO 方法考慮了電磁波在腔體內(nèi)部的多次散射，且計(jì)算時(shí)只需較少的網(wǎng)格就可以滿足計(jì)算精度，內(nèi)存消耗相對較少。在計(jì)算SCFN 氣動特性時(shí)，采用商業(yè)CFD 軟件完成對SCFN氣動性能的計(jì)算與分析。

2.3 綜合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

SCFN 的氣動/隱身性能優(yōu)化是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，本文選取評價(jià)函數(shù)法中的線性加權(quán)法[17-18]構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。以SCFN 的推力系數(shù)作為氣動特性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，選取俯仰探測面水平極化方式下0°～20°和偏航探測面垂直極化方式下0°～10°探測角范圍內(nèi)的RCS 均值作為電磁散射特性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。SCFN 進(jìn)行綜合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

式中：X 為設(shè)計(jì)變量的矢量；w1、w2、w3為權(quán)重系數(shù)，且滿足=1；CF為SCFN的推力系數(shù)；分別為歸一化后的俯仰探測面和偏航探測面的RCS均值。

本研究中，w1=0.3，w2=0.3，w3=0.4。為消除目標(biāo)函數(shù)的量綱影響，對俯仰探測面和偏航探測面的RCS均值進(jìn)行歸一化處理：

式中：A為歸一化后的RCS均值分別為21個(gè)樣本俯仰探測面或偏航探測面RCS 均值的最大值和最小值；-σ為某一樣本在俯仰探測面或偏航探測面的RCS均值。

3 結(jié)果與分析

采用評價(jià)函數(shù)法將SCFN的氣動/RCS多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成求解式(1)的最大值問題，因此分別計(jì)算21 個(gè)樣本點(diǎn)模型的氣動性能與RCS 分布特性。采用遺傳算法對噴管的氣動性能和氣動/隱身綜合性能進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到氣動最優(yōu)模型和綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型對應(yīng)的喉道寬高比和擴(kuò)張段長度。

3.1 氣動單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與分析

為研究優(yōu)化參數(shù)對氣動性能的影響，從樣本群中選取4個(gè)樣本與氣動最優(yōu)模型進(jìn)行比較分析。圖1 為模型示意圖。圖中，A～D 為樣本模型，分別對應(yīng)表1中樣本1、樣本6、樣本11以及樣本16；E為氣動最優(yōu)模型。為易于分析SCFN 的氣動特性，將噴管內(nèi)部的對稱面分為A和B，具體設(shè)置如圖2所示。

圖2 對稱面設(shè)置示意圖Fig.2 The setting diagram of the symmetrical planes

圖3 和圖4 所示為5 種模型對稱面A和對稱面B上的馬赫數(shù)分布云圖。由圖可知，5 種噴管喉道處馬赫數(shù)均為1，且氣流在擴(kuò)張段內(nèi)繼續(xù)加速，出口馬赫數(shù)均大于1，都工作在超臨界狀態(tài)。但受幾何設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，雖然模型進(jìn)口條件一致，各噴管工作狀態(tài)仍然存在差異，噴管射流核心區(qū)的長度并不相同。從圖4可看出，5種模型的氣動喉道均落后于幾何喉道；在噴管球面收斂段和中心錐后部各存在一個(gè)低速區(qū)域，其中模型C 球面收斂段的低速區(qū)域面積最大。

圖3 對稱面A馬赫數(shù)分布云圖Fig.3 The Mach number distribution of the symmetrical plane A

圖4 噴管內(nèi)部對稱面B馬赫數(shù)分布云圖Fig.4 The Mach number distribution of the symmetrical plane B

表2 示出了使用遺傳算法對SCFN 氣動性能進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果。由表可知，優(yōu)化后的SCFN 與樣本中的氣動性能最優(yōu)模型相比，推力系數(shù)提升0.49%，性能提升幅度較小。

表2 球面收斂噴管氣動性能優(yōu)化結(jié)果Table 2 Results of the aerodynamic optimization

3.2 氣動/RCS綜合優(yōu)化結(jié)果與分析

在3.1節(jié)樣本氣動性能計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用IPO方法對21個(gè)樣本模型的電磁散射特性進(jìn)行了計(jì)算，得到了樣本模型在俯仰和偏航探測面內(nèi)的RCS 角向分布。雷達(dá)探測角設(shè)置如圖5所示。計(jì)算頻率設(shè)置為10 GHz。采用遺傳算法對SCFN的氣動/RCS特性進(jìn)行計(jì)算，得到綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型。

圖5 雷達(dá)探測角設(shè)置示意圖Fig.5 Setting of radar detecting angles

圖6為俯仰探測面水平極化方式下綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型與樣本模型的后向RCS 角向分布曲線。由圖可知，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS角向分布規(guī)律與4個(gè)樣本模型的角向分布規(guī)律相似，噴管的RCS隨著探測角的增加波動減小。在20°探測角附近，噴管的RCS角向分布曲線存在一個(gè)波峰。這主要是因?yàn)樵谠撎綔y角附近，球面收斂二元矢量噴管入口的軸對稱端壁面與入口端面形成一個(gè)二面角結(jié)構(gòu)，而二面角結(jié)構(gòu)是典型的強(qiáng)散射源。在0°～10°探測角范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS 幅值小于4 個(gè)樣本模型的RCS 幅值，樣本模型的RCS 幅值隨著喉道寬高比的增大而減小。在10°～20°探測角范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型和4 個(gè)樣本模型的RCS 幅值相互交錯(cuò)，但在大范圍內(nèi)綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS 幅值小于4個(gè)樣本模型的RCS幅值。

圖6 俯仰探測面水平極化方式下模型的RCS角向分布曲線Fig.6 The RCS curves of different model under the horizontal polarization in the pitch plane

圖7為偏航探測面垂直極化方式下綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型與樣本模型的RCS 角向分布曲線。由圖可知，在全部探測角范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型和4個(gè)樣本模型的RCS角向分布規(guī)律相似，其RCS 幅值都隨著探測角的增加而波動減小。根據(jù)綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，在偏航探測面垂直極化方式下重點(diǎn)關(guān)注探測角在0°～10°范圍內(nèi)。在該探測角范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS幅值并非小于所有樣本模型的RCS 幅值。在5°～10°范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS幅值比樣本A 和C 的小，但是比樣本B 和D 的大。在10°～30°范圍內(nèi)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS 幅值與4 個(gè)樣本模型的RCS 幅值相互交錯(cuò)，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS 幅值并沒有明顯降低。

圖7 偏航探測面垂直極化方式下模型的RCS角向分布曲線Fig.7 The RCS curves of different model under the vertical polarization in the yaw plane

表3 示出了對SCFN 的氣動/RCS 進(jìn)行綜合優(yōu)化后得到的結(jié)果。表中，俯仰探測面為0°～20°探測角范圍內(nèi)的RCS均值，偏航探測面為0°～10°探測角范圍內(nèi)的RCS均值。由表可知，與樣本中氣動性能最優(yōu)模型相比，綜合優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型在損失0.90%推力系數(shù)的前提下，有效降低了SCFN在兩個(gè)探測面內(nèi)的RCS均值，提升了隱身性能。在俯仰探測面，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS均值降低了7.05%。在偏航探測面，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型的RCS 均值降低了29.94%。綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型在偏航探測面的RCS縮減效果，要優(yōu)于在俯仰探測面的RCS縮減效果。

表3 球面收斂二元矢量噴管的氣動/RCS綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Table 3 The results of the comprehensive optimization

4 結(jié)論

采用遺傳算法對球面收斂二元矢量噴管的氣動性能進(jìn)行了優(yōu)化分析。在此基礎(chǔ)上，采用評價(jià)函數(shù)法構(gòu)造了氣動性能與雷達(dá)散射性能綜合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，對球面收斂二元矢量噴管的氣動與雷達(dá)散射性能進(jìn)行了綜合優(yōu)化。研究結(jié)果表明：

(1) 設(shè)計(jì)的球面收斂二元矢量噴管在優(yōu)化參數(shù)范圍內(nèi)具有較好的氣動性能，采用遺傳算法對噴管進(jìn)行氣動優(yōu)化的效果并不明顯，氣動性能優(yōu)化后的模型的推力系數(shù)與樣本中氣動性能最優(yōu)模型相比僅提升了0.49%。

(2) 綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)模型有效降低了其在主要探測角范圍內(nèi)的RCS 幅值。與樣本中的氣動性能最優(yōu)的模型相比，球面收斂二元矢量噴管在損失0.90%推力系數(shù)的前提下，偏航探測面的RCS均值降低了29.93%，有效提升了其偏航探測面內(nèi)的隱身性能。