海上鉆井表層導管表面摩擦力變化機理研究*

胡南丁 楊 進 于 辰 包蘇都娜 周健一 王佳康 丁益達

(中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院)

0 引 言

表面摩擦力是影響海上鉆井表層導管極限承載力的重要因素。表面摩擦力不僅是噴射過程中的阻力，而且是后續(xù)作業(yè)中井口載荷的支撐[1-3]。因此，國內外學者主要集中于表面摩擦力預測模型的研究[4-7]。但是，在深水鉆井過程中仍然存在井口失穩(wěn)下沉的安全事故，因此現(xiàn)有預測模型仍然存在不足之處。

改善模型不足之處的關鍵在于弄清表面摩擦力的變化機理。關于土體強度恢復機理方面已經(jīng)有很多研究。A.E.CUMMINGS等[8]研究發(fā)現(xiàn)，隔水導管打樁過程中，初始階段黏土的不排水剪切強度傾向于嚴重下降，隨后會呈現(xiàn)隨時間的延長而緩慢上升的趨勢；O.ORRJE等[9]觀察到隔水導管打樁過程中孔隙水壓力的明顯增加。但是，以上模型均建立在隔水導管打樁下入方法的基礎上，沒有分析噴射法下入隔水導管的過程。鑒于此，本文結合理論分析方法和現(xiàn)場模擬試驗，探討噴射過程中和噴射完成后表層導管表面摩擦力的變化機理，以期為表層導管的現(xiàn)場作業(yè)和后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

1 表面摩擦力計算模型

在噴射完成之后，表層導管受到海床土層表面摩擦力的支撐作用，因此表層導管在垂直方向受力滿足力學平衡：井口系統(tǒng)的重力與表面摩擦力和端部阻力之和相平衡(見圖1)。

圖1 表層導管受力分析圖

海底土對表層導管的表面摩擦力可表示為：

Fl=fcS

(1)

式中：Fl為表面摩擦力，N；fc為單位面積表面摩擦力，Pa；S為表層導管與土體接觸面積，m2。

根據(jù)深水區(qū)域的地質勘探結果，泥線以下0～100 m的土體主要由黏性土構成。表層導管下入深度一般小于100 m，因此以下推導均以黏性土為例。根據(jù) API RP 2A-WSD(2002)[10]的相關準則，在表層導管任意一點的單位表面摩擦力為：

fc=ατf

(2)

式中：τf為不排水抗剪強度，Pa；α為無量綱系數(shù)，可由以下公式得出。

(3)

(4)

式中：ρ為第i層土體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；hi為第i層土厚度，m。

不排水抗剪強度τf計算式為：

τf=σ′tanφ+c

(5)

式中：σ′為土體有效應力，Pa；φ為內摩擦角，(°)；c為黏聚力，Pa。

因此，在噴射完成之后，表層導管的表面摩擦力可以表示為：

(6)

式中：D為表層導管直徑，m。

根據(jù)公式(2)和公式(5)，在黏性土中表層導管表面摩擦力由不排水抗剪強度決定，而不排水抗剪強度與徑向應力相關。為了探索表層導管表面摩擦力變化機理，首先要對徑向應力的變化規(guī)律進行研究。

2 表面摩擦力變化機理分析

表層導管噴射之前土體的初始徑向應力可以表示為：

σ=σ′+u0

(7)

式中：σ為土體骨架徑向應力，Pa；u0為土體孔隙水壓力，Pa。

表層導管噴射完成之后，土體固結過程中將產(chǎn)生過多的孔隙水壓力，這將改變土體的徑向應力。變化之后的徑向應力可表示為：

σ=σ′+u0+Δu

(8)

式中：Δu為超孔隙水壓力，即孔隙水壓力的增加量，Pa。

將公式(8)代入公式(5)中可以得到土體的抗剪強度：

τf=σ′tanφ+c=(σ-u0-Δu)tanφ+c

(9)

由公式(9)可知超孔隙水壓力的形成將使土體不排水抗剪強度減小，最終導致表面摩擦力下降。由于表層導管噴射下入速度對超孔隙水壓力影響較小，所以不予考慮。

為了計算超孔隙水壓力，應分析土體的應力狀態(tài)(σ1、σ2、σ3為3個主應力)。在初始條件下，土體微元初始應力狀態(tài)如圖2所示。

圖2 土體單元初始應力

簡單和軸向對稱應力條件下，未擾動的土體應力狀態(tài)為σ1>σ2=σ3。為了計算由外載荷引起的超孔隙水壓力，將在該載荷下的土壤微元體分為兩部分：各向同性應力狀態(tài)(球應力狀態(tài))和偏應力狀態(tài)。在各向同性應力條件下，土體在3個方向受到相同應力的壓縮效應。此種作用在土體中產(chǎn)生過多的孔隙水壓力ΔuB。在偏壓應力條件下，土體受到偏壓應力的壓縮而產(chǎn)生過多的孔隙水壓力ΔuA。ΔuA和ΔuB之和為噴射過程中外部載荷引起的孔隙水壓力增加量Δu，如圖3所示。

圖3 土體單元各向同性應力與偏應力

對于各向同性應力部分，基于有效應力原理，各向同性壓縮引起的有效應力的增加量可寫為：

(10)

式中：Δσ1、Δσ2、Δσ3為各向主應力增加量，Pa；Δσ1′、Δσ2′、Δσ3′為變化后的各向主應力增加量，Pa；ΔuA為偏應力引起的超孔隙水壓力，Pa；ΔuB為各向同性應力引起的超孔隙水壓力，Pa。

ΔVs=εvV0

(11)

式中：ΔVs為土壤微元體體積的變化量，m3；εv為土體微元體總應變，無量綱；V0為土體微元體初始體積，m3。

假設土體的骨架是彈性，根據(jù)彈性理論，土體微元體總應變εv可以表示為：

(12)

式中：E為土體微元體彈性模量，Pa；υ為土體微元體泊松比，無量綱。

將式(12)代入式(11)得體積壓縮量：

Cs(Δσ3-ΔuB)V0

(13)

式中：Cs為土體壓縮系數(shù)，無量綱。

由孔隙水壓力增加引起的體積變化為：

ΔVv=CfΔuBnV0

(14)

式中：ΔVv為土體孔隙流體體積變化量，m3；Cf為孔隙流體壓縮系數(shù)，無量綱；n為第n層土體。

在不排水條件下，土體骨架中孔隙體積和孔隙水的體積變化應相等(ΔVv=ΔVs)，結合公式(13)和公式(14)得到孔隙水壓力計算公式：

(15)

因海底土已經(jīng)飽和，孔隙充滿了海水，另外孔隙流體的壓縮系數(shù)遠小于土體的壓縮系數(shù)，所以深水條件下的公式(15)可簡化為：

ΔuB=Δσ3

(16)

基于同樣的原理，偏應力部分的孔隙水壓力增量可以表示為：

(17)

方程(18)根據(jù)土體彈性假設而得到，但是實際上土體在承受剪切應力的同時，其會膨脹或壓縮。因此，引用A.W.SKEMPTON[11-12]在研究中得到的土體膨脹修正系數(shù)改進方程(17)，于是可以得到：

ΔuA=A(Δσ1-Δσ3)

(18)

式中：A為土體膨脹修正系數(shù)，無量綱。

因此，由外加載荷引起的超孔隙水壓力計算公式為：

Δu=ΔuB+ΔuA=Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)

(19)

在表層導管噴射下入過程中，由于海水的壓縮性較小，土體固結時孔隙水壓力將增大。根據(jù)太沙基模型中的有效應力理論：當孔隙水壓力增大時，巖石骨架的有效應力將減小，從而導致周圍土體對表層導管的表面摩擦力下降；當表層導管噴射完成之后，孔隙中的水將會從孔隙中流出或滲出，形成的超孔隙水壓力將會消散。根據(jù)有效應力理論，當超孔隙水壓力消散時，土體的有效應力將會上升從而導致表面摩擦力增大。

3 現(xiàn)場模擬試驗

為了探索和研究表層導管與海底土層之間表面摩擦力的變化機理，設計和制作了一套模擬噴射下入設備?，F(xiàn)場模擬試驗方案如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場模擬試驗方案

試驗原理是通過測量噴射完成之后土體徑向應力和孔隙水壓力，得到表層導管表面徑向應力和孔隙水壓力的變化規(guī)律。試驗采用了?244.5 mm(9in)套管來模擬實際作業(yè)中的表層導管。在表層導管側面對應三種土層的位置焊接9個壓力傳感器，通過噴射的方式將導管下入海底土層中。土層參數(shù)見表1。噴射完成后，持續(xù)測量導管周圍土體徑向應力和孔隙水壓力隨時間的變化規(guī)律。

表1 試驗場地土層參數(shù)

噴射完成后持續(xù)監(jiān)測土體徑向應力和孔隙水壓力，土層受力隨靜置時間的變化曲線如圖5～圖7所示。

圖5 1.80～1.95 m粉土層受力隨靜置時間的變化曲線

圖6 2.80～2.95 m黏土層受力隨靜置時間的變化曲線

圖7 3.80～3.95 m泥質黏土層受力隨靜置時間的變化曲線

從試驗結果中可以看出3種特征：①徑向應力傳感器測試的結果明顯要高于其他傳感器壓力；②對于孔隙水壓力，相同層位的孔隙水壓力有著一開始增大隨后減小的趨勢；③對于有效應力(骨架應力)，隨著孔隙水壓力的增大而有效應力減小，同時隨著孔隙水壓力的減小而有效應力開始增大。

4 表面摩擦力隨靜置時間的變化規(guī)律

為了研究噴射完成后表層導管表面摩擦力隨靜置時間的變化規(guī)律，在同樣的場地進行了另外一組試驗。將表層導管噴射下入至泥線以下5 m的土壤中，并靜置不同的時間后上提。當表層導管有明顯位移時測量其上提力最大值并計算表面摩擦力，同樣靜置時間t下表面摩擦力測量3組。試驗數(shù)據(jù)如表2和表3所示。

表2 表面摩擦力測量結果(0.5～6.0 h) kN

表3 表面摩擦力測量結果匯總(8～96 h) kN

在現(xiàn)場試驗中，表面摩擦力在兩個時間點起到了重要的作用。第一個時間點是沒有連接CADA工具(表層導管送入工具)，此時井口壓力較低；第二個時間點是表層導管安裝過程。在這兩個時間點，所有水下井口系統(tǒng)的重力都由表層的側向摩擦力承擔。根據(jù)實際鉆井過程，表面摩擦力測量數(shù)據(jù)被分成兩組進行分析。

圖9 表面摩擦力隨靜置時間(0～96 h)的變化規(guī)律

從圖8可以看出，在前12 h內，表面摩擦力隨靜置時間的延長而增大。但是增大速率從低到高，而不是固定的。這是因為在恢復的初始階段，土壤壓實效果較差，在此基礎上形成的超靜孔隙水壓力和土壤的抗剪強度較低。因此，恢復速率并不明顯，隨著時間的延長，底層土體開始固結，超靜孔隙水壓力的消散將導致土體的抗剪強度增大。因此，表面摩擦力的恢復速率將會隨著時間的延長而增大。

圖8 表面摩擦力隨靜置時間(0～12 h)的變化規(guī)律

表層導管的表面摩擦力也隨著時間的延長而增大。這個趨勢反映了超靜孔隙水壓力的消散過程和土體抗剪強度增大的過程。但是附加的表面摩擦力很小，并且在72 h之后變化開始變得平緩。因此，在現(xiàn)場作業(yè)中，表層導管噴射到位之后的靜置時間至少為72 h。

5 結 論

(1)通過分析噴射過程中土體應力以及測量表層導管噴射過程中徑向應力和孔隙水壓力的變化情況，揭示了表層導管表面摩擦力的變化規(guī)律。

(2)表層導管噴射下入方法中由于土體體積壓縮造成的超孔隙水壓力的形成和消散是表面摩擦力變化的主要原因。

(3)在噴射過程中形成超孔隙水壓力，使得有效應力降低，從而導致表層導管表面摩擦力減??；噴射完成后隨著超孔隙水壓力的消散，有效應力升高，表層導管表面摩擦力增大。

(4)表層導管噴射完成之后，在最初的12 h，表面摩擦力的恢復與時間呈非線性關系。72 h之后，表面摩擦力增大幅度開始變小，并且趨勢變緩。因此，在現(xiàn)場作業(yè)中，表層導管噴射到位之后的靜置時間至少為72 h。