高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維分析

陽(yáng)勇

摘 ?要：不等式在高中教育教學(xué)中是非常重要的內(nèi)容之一，它的教學(xué)質(zhì)量在很大程度上會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展，所以高中在展開(kāi)不等式教學(xué)的時(shí)候，教師需要積極合理的運(yùn)用先進(jìn)教學(xué)理念和方式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建正確支持體系培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。本文先闡述了高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的思維方法，然后又對(duì)數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的滲透展開(kāi)討論，并提出了個(gè)人的見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式教學(xué);數(shù)學(xué)思維

引言

高中數(shù)學(xué)對(duì)于高中生的學(xué)習(xí)是一門(mén)十分基礎(chǔ)的課程，不等式就是這門(mén)學(xué)科中的重難點(diǎn)，所以相關(guān)數(shù)學(xué)教育工作者在課堂中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)在這方面的研究力度，更新自身教育理念，并合理采用多元化教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)上的水平和效率。教學(xué)環(huán)節(jié)教師可采用模塊教學(xué)法，加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)思維的滲透培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，進(jìn)一步激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，讓高中生都能積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)不等式教學(xué)課堂與活動(dòng)中。

一、高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)思維方法是通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與結(jié)構(gòu)，他在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，比較常見(jiàn)的有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、數(shù)學(xué)模型、化歸以及遞進(jìn)等情況，這些數(shù)學(xué)思維的方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中都比較常用，再加上數(shù)學(xué)思維方法和換元和代入法等基本方式存在差異，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維方法還必須從很多數(shù)學(xué)知識(shí)中進(jìn)行整理歸納，然后運(yùn)用到實(shí)踐。所以說(shuō)高中數(shù)學(xué)老師對(duì)某些重難點(diǎn)知識(shí)講解的時(shí)候，有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的滲透，在提高高中生數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)也能幫助他們更好的掌握學(xué)習(xí)方法和各種知識(shí)。不等式作為高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效工具，對(duì)這方面知識(shí)進(jìn)行考查的時(shí)候，一般會(huì)有間接性和直接性考查兩種方法。前者是建立在函數(shù)幾何與數(shù)列這些知識(shí)上對(duì)不等式進(jìn)行考查，或者是通過(guò)選擇題填空題這些方式對(duì)不等式的知識(shí)展開(kāi)考查。因此教師在對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式展開(kāi)教學(xué)的時(shí)候，不能只關(guān)注不懂的知識(shí)，或者其他概念知識(shí)之間的交匯，必須注重對(duì)高中生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力培養(yǎng)，建立于此才能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)并把不等式的問(wèn)題有效解決，以此來(lái)促進(jìn)高中生的綜合數(shù)學(xué)思維素質(zhì)發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的滲透

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較常用的數(shù)學(xué)思維方式有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、化歸還有分類(lèi)討論這些思維模式，講解不等式相關(guān)內(nèi)容高中數(shù)學(xué)教師需要科學(xué)合理且靈活的運(yùn)用以上所述的思維方法，使高中生在解答不等式題目的時(shí)候具有動(dòng)態(tài)靈活性。

其一，高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合是他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)比較常用的方式，用數(shù)解形、形得數(shù)，這就能更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合思維基本貫穿于整個(gè)教育活動(dòng)，所以教師必須從這方面立足，幫助學(xué)生更好的解決不等式問(wèn)題。例如：以北師大版高中數(shù)學(xué)教材為例，像數(shù)軸、三角法、圖解法、復(fù)數(shù)法，這些都是數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用方式，而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思維可以幫助高中生把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，從抽象轉(zhuǎn)形象，如此在看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候才能通俗易懂，為接下來(lái)的解決打下了好鋪墊。教師講解不等式課程內(nèi)容需要充分運(yùn)用圖像、圖形來(lái)幫助學(xué)生理解不等式中的一些概念，引導(dǎo)高中生把數(shù)形對(duì)應(yīng)起來(lái)，如此在思考不等式問(wèn)題的時(shí)候才能找到最靈活且有效的方式去解決，既提高了學(xué)生解決不等式問(wèn)題的效率，也能提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，并進(jìn)一步培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力提升。

其二，函數(shù)方程這種思維在解決不等式問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)把這些問(wèn)題構(gòu)建成某些函數(shù)還有方程，這樣一來(lái)問(wèn)題轉(zhuǎn)換形成以后再去思考如何解決便有據(jù)可循。例如：教師在講解不等式內(nèi)容的時(shí)候，可以把它看做成兩個(gè)函數(shù)值存在的不相等關(guān)系，比方說(shuō)方程f（x）=0需要解除函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，在方程中高中生就會(huì)發(fā)現(xiàn)不等式與函數(shù)從單調(diào)性方面存在相應(yīng)的聯(lián)系，使用函數(shù)方程式為對(duì)不等式的問(wèn)題解決相關(guān)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生明確函數(shù)與方程這兩個(gè)不相同的概念，知道兩者有相應(yīng)的差別，就像函數(shù)有定義域、值域還有對(duì)應(yīng)關(guān)系，x，y在函數(shù)上有從屬關(guān)系，但是方程當(dāng)中他們是平等關(guān)系。當(dāng)學(xué)生明確函數(shù)與方程之間的差別之后，他們才能將函數(shù)、圖像、方程、解方程與方程根以及函數(shù)圖像最終自由轉(zhuǎn)換，把那些不等式重難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自己擁有的知識(shí)，通過(guò)這種方法便能將不懂事問(wèn)題有效解決，而且還能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的見(jiàn)解，有利于提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

其三，化歸思維指的是結(jié)合現(xiàn)在所有的知識(shí)對(duì)問(wèn)題展開(kāi)觀察、類(lèi)比、變化、轉(zhuǎn)化，將相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)掌握的知識(shí)再去有效解決，化歸思維能夠從事物之間的聯(lián)系和制約這種角度去分析和處理，如果學(xué)生已經(jīng)掌握這種思維以后他們可以把很多問(wèn)題輕松的展開(kāi)轉(zhuǎn)換，高中生對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)和問(wèn)題去解決的話顯然很輕松，但不等式中有很多問(wèn)題對(duì)于他們來(lái)說(shuō)有些困難，把它轉(zhuǎn)化為自己掌握的內(nèi)容再去解決，自然能達(dá)到事半功倍的效果，這樣一來(lái)便提高了學(xué)生解決不等式的能力同時(shí)也能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。除此之外，還有分類(lèi)討論思維，就是根據(jù)研究對(duì)象本質(zhì)上存在的差異進(jìn)行分類(lèi)，在不等式教學(xué)中運(yùn)用這種分類(lèi)討論的思維可以幫助學(xué)生更加輕松地理解知識(shí)概念并將其總結(jié)，建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、總結(jié)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)不等式是重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行講解，幫助學(xué)生將其掌握，以此來(lái)促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

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（作者單位：萍鄉(xiāng)市上栗中學(xué)，江西 ? 萍鄉(xiāng) 337055）