基于覓食生境選擇的改進粒子群算法

陳子廓，史憲睿

基于覓食生境選擇的改進粒子群算法

陳子廓，史憲睿

（遼寧工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

在標準粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入基于萊維飛行的覓食生境選擇策略，提出了改進的基于覓食生境選擇的粒子群算法（feeding habitat selection particle swarm optimization，F(xiàn)HSPSO）。改進的算法中，粒子搜索策略包括粒子無干擾覓食和受到驚擾飛至新的覓食位置兩個階段。應(yīng)用6個典型的高維標準測試函數(shù)對算法進行測試，結(jié)果表明，F(xiàn)HSPSO算法的性能相對標準粒子群算法有很大提升。

粒子群算法；萊維飛行；覓食生境選擇

1995年，Kennedy和Eberhart提出了模擬鳥群覓食行為的群體智能算法—粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)[1]。在PSO算法中，將鳥群中的個體稱為“粒子”，可行域上的一個點代表食物源，即是個體(粒子)位置，也是所要優(yōu)化問題的一個潛在解。在可行域中創(chuàng)建個粒子，每個粒子的特征用位置、速度和適應(yīng)度值表示。每個粒子在可行域中運動并計算得到適應(yīng)度值，根據(jù)個體適應(yīng)度最好值與群體適應(yīng)度最好值更新個體位置，從而達到優(yōu)化的目的。標準粒子群算法原理簡單、易于實現(xiàn)，但存在著精度低、早熟等局限[2]。為改善算法性能，諸多研究者對其進行改進，不斷提出新的粒子群算法模型。

覓食生境選擇[3]是指鳥群為了覓食目的，在可行的生境之間尋找最適宜的覓食生境的過程。在標準PSO算法中，隨著迭代的進行，鳥群將在最優(yōu)的覓食生境處聚集，直至迭代結(jié)束。但是，現(xiàn)實中有兩個問題需要考慮，其一，食物源枯竭時，鳥群是否需要遷徙？其二，安靜不受干擾的覓食過程是很難出現(xiàn)的，鳥群在覓食過程中總會受到各種各樣的干擾。有鑒于此，假設(shè)鳥群在覓食一段時間后，會受到驚擾而飛離舊食物源到新食物源，用覓食限制值表示鳥群不受干擾進行覓食的時間，在基本PSO算法的框架下，引入基于萊維飛行[4-5]的覓食生境選擇策略，提出了基于覓食生境選擇的粒子群算法(FHSPSO)。

1 FHSPSO算法

粒子搜索策略包括兩個階段。

第一階段，粒子無干擾覓食階段。

該階段的搜索策略與標準粒子群算法基本相同，粒子的特征用速度、位置、適應(yīng)度值表示。適應(yīng)度值由被優(yōu)化的函數(shù)確定，第個粒子的速度和位置在每次迭代中按照式(1)、(2)進行更新[6]。

第二階段，粒子群受到驚擾飛至新的位置。

粒子群在受到外界因素驚擾后，會產(chǎn)生整體逃逸行為，并在逃逸路線上發(fā)現(xiàn)新的食物源，搜索方程如式(4)所示[7]。

其中：、為正態(tài)分布，定義

2 FHSPSO算法流程與性能測試

2.1 FHSPSO算法流程

FHSPSO算法流程如下：

初始化種群

輸出最好解

2.2 基準測試函數(shù)

本文選取了6個典型的基準測試函數(shù)來對算法進行測試，測試函數(shù)如表1所示。

表1 測試函數(shù)

函數(shù)范圍函數(shù)表達式 Ackley[-32，32] Griewank[-600，600] Quartic[-1.28，1.28] Rastrigin[-5.12，5.12] Rosenbrock[-30，30] Sphere[-100，100]

2.3 測試與結(jié)果

測試在MATLABR2013a上進行，標準PSO與FHSPSO算法的最大迭代次數(shù)為1 000次，種群規(guī)模為40，函數(shù)維數(shù)均取為30。

2.3.1 算法參數(shù)設(shè)置

標準PSO與FHSPSO算法中參數(shù)如表2所示。

表2 2種算法的參數(shù)設(shè)置

算法參數(shù)值 PSO線性遞減權(quán)重：wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2 FHSPSOc1=c2=1.49445，θ1=-0.00006，θ2=-0.0085，θ3=-0.0005，p=0.6

2.3.2 實驗結(jié)果統(tǒng)計

對表1所列的6個基準測試函數(shù)用兩種算法進行測試，獨立運行30次，統(tǒng)計測試結(jié)果的最好值、平均值和方差，如表3所示。

表3 2種算法優(yōu)化統(tǒng)計結(jié)果

函數(shù)最優(yōu)值類型算法算法最好值算法平均值方差 Ackley0多峰PSO1.432049e-013.024538e+009.760068e-01 FHSPSO000 Griewank0多峰PSO1.194687e+003.993823e+002.683483e+00 FHSPSO02.507463e-111.007967e-10 Rastrigin 0多峰PSO2.488006e+014.267593e+011.126887e+01 FHSPSO000 Quartic0單峰PSO1.092081e-026.045073e-023.087481e-02 FHSPSO4.210417e-054.260076e-043.832881e-04 Rosenbrock0單峰PSO3.132976e+017.378602e+014.628434e+01 FHSPSO1.557392e-071.129371e-041.310499e-04 Sphere0單峰PSO1.848225e-028.155465e-024.109588e-02 FHSPSO1.682191e-413.968317e-311.818809e-30

2.3.3 結(jié)果分析

文中的6個測試函數(shù)各有特點，Sphere函數(shù)、Quartic函數(shù)和Rosenbrock函數(shù)為單峰函數(shù)，主要用于測試算法的尋優(yōu)精度和執(zhí)行性能。Ackley函數(shù)、Griewank函數(shù)、Rastrigin函數(shù)均存在大量局部最優(yōu)點，主要用于檢測算法跳出局部最優(yōu)的能力。

從表3中可以看出，對于FHSPSO而言，6個函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的精度均優(yōu)于標準PSO算法。對于Ackley函數(shù)、Griewank函數(shù)、Rastrigin函數(shù)均能搜索到全局最小值。對于Quartic函數(shù)、Rosenbrock函數(shù)、Sphere函數(shù)也能得到較高的搜索精度。另外，從優(yōu)化結(jié)果中可以看出，F(xiàn)HSPSO算法的穩(wěn)健性優(yōu)于標準PSO算法。

3 結(jié)論

本文提出了一種改進的粒子群算法FHSPSO，在FHSPSO中引入覓食生境選擇概念，將粒子群覓食行為分為兩個階段，每個階段的位置更新策略不同。文中選用了6個典型的標準測試函數(shù)對算法進行測試，測試結(jié)果表明：FHSPSO算法的尋優(yōu)能力及穩(wěn)健性相較標準PSO算法得到了提高。

但是從計算結(jié)果中也可以看出，F(xiàn)HSPSO算法對Quartic、Rosenbrock等函數(shù)的求解結(jié)果與理想解之間還存在一定的差距，說明FHSPSO算法的執(zhí)行能力以及局部開采能力方面仍需提升。

[1] Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[C].International Conference on Neural Networks, 1995:1942-1948.

[2]紀震, 廖惠連, 吳青華. 粒子群算法及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

[3] 姜志誠, 梁良, 楊福花, 等. 昆明翠湖公園越冬紅嘴鷗覓食生境選擇研究[J]. 林業(yè)調(diào)查規(guī)劃, 2019, 44(3): 47-52.

[4] Liu F, Sun Y, Wang G G, et al. An Artificial Bee Colony Algorithm Based on Dynamic Penalty and Lévy Flight for Constrained Optimization Problems[J]. Arabian Journal for Science & Engineering,2018(1)：1-20

[5] Sharma H, Bansal J C, Arya K V, et al. Lévy flight artificial bee colony algorithm[J]. International Journal of Systems Science, 2016, 47(9/10/11/12): 2652-2670.

[6] SHI Y H，EBERHART R C. A modified particle swarmoptimizer[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, 1998: 69-73.

[7] Chen M. Improved artificial bee colony algorithm based on escaped foraging strategy[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2019, 42(6): 1-9.

[8] Mantegna R N. Fast, accurate algorithm for numerical simulation of Lévy stable stochastic processes[J]. Physical Review E Statistical Physics Plasmas Fluids & Related Interdisciplinary Topics, 1994, 49(5): 4677.

Improved Particle Swarm Optimization Based on Feeding Habitat Selection

CHEN Zi-kuo, SHI Xian-rui

（School of Economics and Management,Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

On the basis of standard particle swarm algorithm,the strategy of feeding habitat selection based on Levy Flight is introduced, and the swarm algorithm based on feeding habitat selection particle swarm optimization is come up with（FHSPSO.In the improved algorithm,the strategy of looking for swarms includes two stages,one is that the swarms forage without interference,the other is that the swarms fly to a new foraging position after they are disturbed.Six typical high dimensional standard test functions are used to test the algorithm.The conclusion shows the functions of FHSPSO algorithm obtain much more improvements than the standard particle swarm algorithm.

particle swarm algorithm; levy flight; feeding habitat selection

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.004

TP18

A

1674-3261(2022)01-0019-03

2021-11-23

陳子廓(1995-)，男(滿族)，遼寧鞍山人，碩士生。

史憲睿(1973-)，女，遼寧彰武人，教授，博士。

責(zé)任編輯：孫 林