基于逐輪淘汰制OVO-RVM的振動傳感器故障診斷方法*

陳耿新

開發(fā)設計

基于逐輪淘汰制OVO-RVM的振動傳感器故障診斷方法*

陳耿新

（揭陽職業(yè)技術學院機電工程系，廣東 揭陽 522000）

針對振動傳感器不同類型故障診斷對準確率和實時性要求高的需求，提出基于逐輪淘汰制一對一RVM（OVO-RVM）的振動傳感器故障診斷方法。首先，研究RVM二分類模型及其超參數(shù)優(yōu)化、模型稀疏化方法；然后，分析分類準確率高的OVO-RVM多分類模型工作原理及分類速度慢的原因，研究逐輪淘汰制OVO-RVM振動傳感器故障診斷方法，該方法在各輪分類中僅對相鄰類別進行分類判別并淘汰包括本輪在內(nèi)的前幾輪分類決策概率和最低的類別，經(jīng)過多輪分類和淘汰后獲得最終分類類別；接著，提出按照平均分類可靠性最低的兩類別盡可能遠離和各相鄰類別平均分類可靠性盡量高的原則，對各類別進行合理排列并頭尾相連，以提高分類判別的準確率；最后，將該方法應用于振動傳感器不同類型故障的診斷，并進行實驗驗證。實驗結果表明，本文方法在保證較高分類判別準確率的同時有效提高分類判別速度。

相關向量機；多分類模型；振動傳感器；故障診斷

0　引言

振動傳感器由于外界強干擾、供電不穩(wěn)定、自身老化等原因可能發(fā)生故障。在某些應用場合，傳感器故障需在極短時間內(nèi)自動發(fā)現(xiàn)和處理，否則可能導致整個系統(tǒng)性能下降、誤差積累、誤操作甚至癱瘓[1]。

傳感器故障診斷技術是及時自動發(fā)現(xiàn)傳感器故障的有效途徑，也是傳感器智能化的重要內(nèi)容之一，已成為智能傳感器主要研究方向。傳感器故障診斷的經(jīng)典方法主要包括硬件冗余法、解析冗余法[2]、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機（support vector machine, SVM）5類。其中，硬件冗余法、解析冗余法分別通過多傳感器冗余、數(shù)學模型得到的殘差來分析傳感器性能及故障，前者增加了硬件成本，后者需構建傳感系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型，該模型難以準確構建；專家系統(tǒng)需要大量正常、故障數(shù)據(jù)樣本或先驗知識，現(xiàn)實應用受限；神經(jīng)網(wǎng)絡無需建立數(shù)學模型，且非線性映射效果較好，自學習、自適應、泛化能力強，近年來在傳感器故障診斷領域被廣泛研究[3-6]，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡理論本身固有的不足，導致其易陷入局部最小，需大量訓練樣本，存在過學習等問題，在實際應用中受限；SVM通過結構風險最小原理提高泛化能力，可在小樣本集中獲得全局最優(yōu)解，避免陷入局部最優(yōu)、過學習、維數(shù)災難等問題[7]，在傳感器故障診斷領域得到廣泛應用[8-10]，但SVM核函數(shù)選擇受限、模型稀疏性有限，且無法計算后驗概率分布，不適用于多分類問題。相關向量機（relevance vector machine, RVM）是基于稀疏Bayesian框架的稀疏概率模型，可計算輸出概率分布[11]，克服了傳感器故障診斷經(jīng)典方法的缺點，具有SVM優(yōu)點的同時避免了SVM的不足[12]，可通過改進模型應用于多分類問題。

本文在OVO-RVM多分類模型基礎上，利用其分類準確率高的特點，以提高分類速度為目標，提出逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型，并將其應用于分類評判準確率和實時性要求較高的振動傳感器不同類型故障的診斷。

1　RVM二分類模型

1.1　RVM二分類理論模型

式中，(,x)是核函數(shù)，= [0,1, …,w]T是權值向量。

對于二分類問題，RVM分類器通過Logistic Sigmoid函數(shù)() = 1/(1+)將(;)映射到區(qū)間(0, 1)，分類決策的概率分布函數(shù)為

當樣本滿足獨立同分布，且{|·}滿足Bernoulli分布時，整個樣本集的似然函數(shù)為

在Bayes框架下，可通過最大化似然函數(shù)來估計權值向量。為避免過學習，RVM為每個權值定義Gauss先驗概率分布來約束參數(shù)：

式中，= [0,1,…,α]為+1維超參數(shù)。對每個權值w引入超參數(shù)α是RVM的重要特征，使RVM模型具有稀疏特性。

利用式(5)不斷迭代，優(yōu)化權值w和超參數(shù)α。式(5)中，Σ是式(6)所示后驗協(xié)方差矩陣中第個對角元素；w是最大可能權值，如式(7)所示。式(6)和式(7)中，是×(+1)矩陣[(1),(2),…,(x)]，(x) = [1,(x,1),(x,2), …,(x,x)]T；=(1,2,…,β)是對角陣，β=[(x;w)]{1?[(x;w)]}；=(0,1, …,α) 是對角陣。

= (T+)-1(6)

w=T(7)

上述迭代計算最終使大量α趨于無窮、大部分w趨于0、少量w趨于穩(wěn)定有限值，從而實現(xiàn)超參數(shù)優(yōu)化以及模型稀疏化。

將測試樣本或待分類信號數(shù)據(jù)的特征量向量輸入訓練好的RVM二分類模型，即可進行分類測試驗證或分類實際應用。RVM二分類模型的分類決策準則為：當{t= 1|}≥0.5時，分類結果為一類t= 1；當{t= 1|}<0.5時，分類結果為另一類t= 0。RVM二分類模型可獲取樣本類別信息及后驗概率信息，概率信息表征其分類結果的不確定性。

1.2　RVM二分類方法步驟

RVM二分類方法步驟如下：

1）選擇核函數(shù)Logistic Sigmoid，將低維特征向量向高維空間映射；

2）標準化訓練樣本集合、測試樣本集合中的輸入樣本數(shù)據(jù)，將訓練樣本集合分類目標向量中t分別定義為t= 1（類別一）和t= 0（類別二）；

3）初始化超參數(shù)α，其初始值對最終迭代結果影響不大；

4）按式(6)和式(7)計算最大可能權值w和后驗協(xié)方差矩陣；

5）按式(5)迭代、優(yōu)化各超參數(shù)α和權值w，實現(xiàn)模型稀疏化；

6）重復步驟4）和步驟5），直至達到合適收斂尺度，RVM二分類模型構建完成；

7）將訓練樣本集合輸入RVM二分類模型，對其進行訓練；

8）將測試樣本集合輸入RVM二分類模型，驗證RVM二分類模型分類效果；

9）若步驟8）中RVM二分類模型對測試樣本分類結果正確，則輸入待分類數(shù)據(jù)進行分類，否則重新構建RVM二分類模型。

2　逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型

傳統(tǒng)RVM模型僅適用于二分類，將其應用于振動傳感器不同類型故障診斷時，需進行OVR、OVO、BT或DAG等形式多分類擴展，構建對應的RVM多分類模型。這些RVM多分類模型利用不同判斷決策思路和路徑，將多個不同類別組合的RVM二分類器構建為不同結構和不同決策路徑的RVM多分類模型，但這些RVM多分類模型也有自身的局限性。本文在RVM二分類模型及OVO-RVM多分類模型基礎上，開展逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型研究與應用。

標準OVO-RVM多分類模型對訓練樣本進行兩兩分類，故個類別分類需要(?1)/2個RVM二分類器。首先，將類訓練樣本子集兩兩組合構成訓練樣本集合；然后，按照前述RVM模型二分類方法步驟，利用任意兩類訓練樣本集合訓練對應的RVM二分類器S-v-S；最后，完成全部RVM二分類器分類訓練后，利用測試樣本集合對整個標準OVO-RVM多分類模型進行有效性驗證后，便可進行后續(xù)實際分類。標準OVO-RVM多分類模型的測試樣本分類驗證過程及實際應用分類過程相同，分類原理如圖1所示。

圖1　標準OVO-RVM分類模型原理示意圖

標準OVO-RVM多分類模型將每個測試樣本（或?qū)嶋H應用中待分類數(shù)據(jù)的特征量向量）經(jīng)過全部(?1)/2個RVM二分類器進行分類判別，并統(tǒng)計各個RVM二分類器分類結果，如在類別、類別之間分類時，若RVM二分類器S-v-S判別結果為類，則類統(tǒng)計值加1，否則類統(tǒng)計值加1。所有RVM二分類器分類完成后統(tǒng)計各類別的統(tǒng)計值，統(tǒng)計值最高的類別即為測試樣本（或者待分類數(shù)據(jù)）所屬類別?？梢?，標準OVO-RVM多分類模型在分類過程中需遍歷所有類別的RVM二分類，若分類種類較多，運算量很大，分類速度大大降低。振動傳感器故障診斷對識別速度要求較高，標準OVO-RVM多分類模型不適用于此類分類應用。本文將逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型應用于振動傳感器多類型故障診斷，在保證較高分類準確率的同時減少分類比較次數(shù)，以提高分類速度。

逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型采用思路：OVO-RVM多分類模型在分類過程中，若發(fā)現(xiàn)某些類別的統(tǒng)計值已明顯低于其他類別，可考慮將其淘汰，以減小分類評判復雜度和提高分類速度。逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型開展類別分類的原理及步驟如下：

1）按照前述RVM二分類模型分類方法，利用任意兩類訓練樣本集合訓練對應的RVM二分類器S-v-S，需訓練所有(?1)/2個RVM二分類器；

2）將各類別測試樣本集合分別輸入與本類別分類相關的?1個RVM二分類器，同時獲得后驗概率；所有測試樣本集合輸入、測試完成即驗證了(?1)/2個RVM二分類器的分類效果，若所有RVM二分類器驗證有效則進行步驟3），否則找出無效原因并重新構建相應的RVM二分類器；

3）根據(jù)步驟2）得到的后驗概率計算各RVM二分類器的平均分類可靠性；

設R, j為RVM二分類器S-v-S分類判別類別和類別的平均分類可靠性，其值越大，表示此分類器的分類越可靠，計算公式為

式中，x是輸入測試樣本，測試樣本序列號= 1, 2,…,；測試樣本分類結果t∈{0, 1}；

4）按照平均分類可靠性最低的兩類別盡可能遠離、各相鄰類別平均分類可靠性盡量高的原則，將各類別進行排列，且首尾相連形成封閉排列，以類別A、B、C、D四分類為例，若AB≥AC≥AD≥BC≥BD≥CD，根據(jù)上述原則按照A、C、B、D順序進行排列且首尾A、D相連，形成封閉排列，如圖2中最左邊的第1輪分類判別排列圖所示；

5）逐輪分類，每輪分類對本輪所有相鄰類別進行分類判別并淘汰包括本輪在內(nèi)的前幾輪分類決策概率和最低的類別，多輪分類后獲得最終分類判別類別。

按照步驟4）形成的類別封閉排列，利用相應的OVO-RVM多分類模型對各相鄰類別進行分類判別，淘汰包括本輪在內(nèi)的前輪分類決策概率和最低的類別。類別的前輪分類決策概率和P(H)為

式中，P(0)= 0；類別u和類別v為第輪重新排列后與類別相鄰的兩個類別，待分類輸入量在第輪被分類判別為類別時t= 0。

后續(xù)繼續(xù)開展逐輪淘汰制OVO-RVM多分類，同樣每輪分類淘汰包括本輪在內(nèi)的前幾輪分類決策概率和最低的類別。每輪分類（最后一輪分類除外）中，被淘汰類別的前后兩個相鄰類別變?yōu)樾碌南噜忣悇e，形成新的封閉排列進入下一輪分類判別。經(jīng)過逐輪淘汰制OVO-RVM多分類后，最后一輪分類得到最終留下的類別即為最后分類判別的類別。

逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型原理示意圖如圖2所示。其中，類別所在圓圈變?yōu)榛疑硎驹擃悇e在上一輪分類中被淘汰；實線表示本輪實際進行的分類判別行為；虛線表示本輪無需進行分類判別，可利用前面某輪分類判別的結果。

圖2　逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型原理示意圖

圖2分類過程如下：

1）第1輪分類中，各相鄰類別A與C、C與B、B與D、D與A分別通過對應的RVM二分類器SA-v-SC、SC-v-SB、SB-v-SD、SD-v-SA進行分類，然后淘汰本輪分類決策概率和最低的類別B；

2）經(jīng)過第1輪分類后淘汰的類別B原相鄰的類別C、D變?yōu)樾碌南噜忣悇e，在第2輪分類中僅利用RVM二分類器SC-v-SD對類別C、D進行分類，A與C、D與A無需再次分類，可利用第1輪分類結果，經(jīng)過分類判別淘汰前2輪（包括第2輪）分類決策概率和最低的類別D；

3）經(jīng)過第2輪分類后僅剩下類別A、C，其分類判別結果可由第1輪分類獲得，此時僅需利用前面分類結果即可。最后，淘汰前3輪（包括第3輪）分類決策概率和最低的類別A，最終留下的類別C即為最終分類判別的類別。

對于個類別分類，標準OVO-RVM多分類模型需要(? 1)/2個RVM二分類器進行(? 1)/2次分類；本文逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型在模型訓練及測試驗證時同樣需要(? 1)/2個RVM二分類器，但在實際分類應用過程僅需個RVM二分類器進行2? 3次分類，在保證較高分類準確率的同時減少分類次數(shù)、運算量，提高分類速度。逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型的二分類器數(shù)量及分類次數(shù)隨類別呈線性增長，當較多時，優(yōu)勢更加明顯。

3　實驗驗證

某壓縮機上振動傳感器的正常狀態(tài)與固定偏大、固定偏小、漂移偏差、精度下降、沖擊失效、完全失效6類故障狀態(tài)分別作為類別1～7。獲取這7類傳感器狀態(tài)信號的訓練樣本、測試樣本，樣本輸入特征量是傳感信號特征量向量。本文通過基于三角Shepard的Hermite插值改進算法（Hermite interpolation based on triangular Shepard, TSHI）對信號包絡曲線插值，以及應用基于TSHI的局部均值分解（local mean decomposition, LMD）提取信號特征量，獲取的訓練樣本、測試樣本輸入特征量為相應傳感信號的前5個乘積函數(shù)分量（product function, PF）的能量1()、2()、3()、4()、5()，這些能量組成構成特征量向量=[1(),2(),3(),4(),5()]?；赥SHI的LMD提取的壓縮機振動傳感器7種狀態(tài)的特征量向量如表1所示。

首先，將各類別的訓練樣本兩兩組合，構成對應訓練樣本集，構建7個類別分類所需的21個RVM二分類器，利用各訓練樣本集分別訓練對應RVM二分類器S-v-S；然后，將各類別測試樣本分別輸入與本類別相關的6個RVM二分類器，保存后驗概率，驗證本實驗構建的所有RVM二分類器的有效性；最后，計算、存儲各RVM二分類器的平均分類可靠性；按照逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型的類別排列原則和根據(jù)平均分類可靠性，將上述振動傳感器7類狀態(tài)類別進行排列如下：類別6（沖擊失效）、類別7（完全失效）、類別2（固定偏大）、類別5（精度下降）、類別1（正常）、類別4（漂移偏差）、類別3（固定偏?。渲幸l(fā)沖擊失效的沖擊為50 μs持續(xù)時間、8 900 g幅值的強干擾。

表1　基于TSHI的LMD提取的壓縮機振動傳感器7種狀態(tài)的特征量向量

利用本實驗構建的逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型判別振動傳感器7個狀態(tài)，其分類結果與標準OVO-RVM多分類模型、OVR-RVM多分類模型、BT-RVM多分類模型、DAG-RVM多模型的分類結果進行比較，結果如表2所示。其中，CA為平均分類判別準確率；CT為各類測試樣本集合的平均分類判別時間（不包括訓練時間）；BT-RVM多分類模型采用均衡二叉樹結構；DAG-RVM多分類模型采用最優(yōu)決策路徑結構。

表2　逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型與其他多分類RVM模型性能比較表

由表2可以看出：逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型的平均分類判別準確率較高，僅略低于標準OVO-RVM多分類模型，但高于其余3種RVM多分類模型；其平均分類判別時間遠低于標準OVO-RVM多分類模型，而略高于其余3種RVM多分類模型。綜上所述，逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型在保證高分類判別準確率的同時降低分類判別時間，適用于振動傳感器故障診斷等對故障診斷準確率、可靠性及實時性要求較高的場合。

為進一步驗證逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型在類別較多的傳感器故障診斷場合相對于標準OVO-RVM多分類模型的優(yōu)越性，本文以上述振動傳感器狀態(tài)為研究對象，分別利用這2種多分類模型進行三類別、四類別、五類別、六類別以及七類別的分類，并進行性能比較。面向振動傳感器不同狀態(tài)類別數(shù)的逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型與標準OVO-RVM多分類模型的性能比較圖如圖3所示。

由圖3可以看出：逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型的平均分類判別準確率高，但略低于標準OVO-RVM多分類模型；隨著類別數(shù)量的增加，逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型、標準OVO-RVM多分類模型的平均分類判別時間分別呈接近線性增加和接近指數(shù)增加，而當類別較多時，前者的平均分類判別時間遠低于后者，且前者的優(yōu)勢越來越明顯。

(a)　平均分類判別準確率比較 (b)　平均分類判別時間比較

4　結語

本文在分析RVM二分類模型及其超參數(shù)優(yōu)化、模型稀疏化方法的基礎上，針對振動傳感器不同類型故障診斷需求，以及標準OVO-RVM多分類模型分類準確率高但運算量大、分類速度慢等問題，研究逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型原理及方法。該方法按照平均分類可靠性最低的兩類別盡可能遠離、各相鄰類別平均分類可靠性盡量高的原則，將各類別進行合理排列且頭尾相連，以此提高分類判別的準確率；該方法不對各類別進行全程投票，其核心思路是每輪分類僅對所有相鄰類別進行分類判別并淘汰包括本輪在內(nèi)的前幾輪分類決策概率和最低的類別，經(jīng)過多輪分類后獲得最終分類判別類別。實驗結果表明：逐輪淘汰制OVO-RVM多分類模型的分類準確率接近于分類準確率高的標準OVO-RVM多分類模型，且提高了分類判別的速度和實時性；沒有標準OVO-RVM多分類模型中最高票數(shù)超過一類時出現(xiàn)不可分區(qū)域的問題，可應用于振動傳感器故障診斷等分類準確率、實時性要求較高的場合。

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Fault Diagnosis Method of Vibration Sensor Based on Elimination in Each Round OVO-RVM

Chen Gengxin

(Department of Mechanical and Electrical Engineering, Jieyang Polytechnic, Jieyang 522000, China)

Aiming at the high accuracy and real-time requirements of different types of vibration sensor fault diagnosis, a fault diagnosis method of vibration sensor based on elimination in each round OVO-RVM is proposed. Firstly, the RVM binary classification model and its hyper parametric optimization and model sparsity methods are studied. Then, the working principle of OVO-RVM multi classification model with high classification accuracy and the reasons for slow classification speed are analyzed, and the fault diagnosis method of vibration sensor based on elimination in each round OVO-RVM is studied. In each round of classification, this method only classifies the adjacent categories, and eliminates the previous rounds of classification decision probability and the lowest category including this round. After multiple rounds of classification and elimination, the final classification category is obtained. Then, it is proposed according to the principle that the two categories with the lowest average classification reliability should be as far away as possible and the average classification reliability of adjacent categories should be as high as possible, each category should be reasonably arranged and connected head to tail, so as to improve the accuracy of classification and discrimination. Finally, the method is applied to the diagnosis of different types of faults of vibration sensors and verified by experiments. The experimental results show that the proposed method can effectively improve the classification speed while ensuring high classification accuracy.

relevance vector machine; multiple classification model; vibration sensor; fault diagnosis

2018年度廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才類項目（2018GkQNCX067）；2018年度揭陽職業(yè)技術學院科學研究重點項目（2018JYCKZ02）。

陳耿新，男，1984年生，碩士研究生，講師/工程師，主要研究方向：智能傳感技術、現(xiàn)代檢測技術。E-mail: chengxkenny@gmail.com

TP277；TP212

A

1674-2605(2021)06-0007-07

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.06.007