基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)非線性降維技術(shù)研究*

楊志明 黃天侖 譚鵬輝 鐘震宇 張?jiān)?

學(xué)術(shù)研究

基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)非線性降維技術(shù)研究*

楊志明1黃天侖2,3譚鵬輝3鐘震宇2張?jiān)?,3

（1.深圳市信宇人科技股份有限公司，廣東 深圳 518000 2.廣東省科學(xué)院智能制造研究所/廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510070 3. 華中科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院/材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

針對(duì)傳統(tǒng)線性降維方法需要模態(tài)數(shù)量多、重構(gòu)誤差大的問(wèn)題，提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的非線性降維技術(shù)。首先，采用大渦模擬仿真獲取鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的數(shù)據(jù)集；然后，利用卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)，并詳細(xì)比較Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)與傳統(tǒng)本征正交分解（POD）的重構(gòu)效果。實(shí)驗(yàn)表明：本文采用的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)在不同方向速度分量、總速度的重構(gòu)效果方面優(yōu)于傳統(tǒng)的POD技術(shù)；且Mish激活函數(shù)的收斂效率與重構(gòu)誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)的ReLU激活函數(shù)。本文技術(shù)能準(zhǔn)確重構(gòu)鋰離子電極干燥流場(chǎng)，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

電極干燥流場(chǎng)；卷積自編碼；本征正交分解；非線性降維

0　引言

鋰離子電池電極干燥工藝是決定鋰離子電池容量、倍率與機(jī)械性能等的關(guān)鍵制造工藝之一，其質(zhì)量與效率嚴(yán)重依賴干燥流場(chǎng)的流動(dòng)模式。由于沖擊射流技術(shù)具有傳熱傳質(zhì)效率高的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于鋰離子電池電極干燥。對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，現(xiàn)有的沖擊射流需要成百上千次CFD仿真，而單次沖擊射流CFD仿真需要十幾個(gè)小時(shí)或數(shù)天才能完成，如此巨大的計(jì)算資源消耗難以滿足鋰離子電池快速更新?lián)Q代的需求。因此，利用降階模型提高鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的仿真效率具有重要意義。

目前，基于本征正交分解（proper orthogonal decomposition, POD）的降維技術(shù)廣泛應(yīng)用于流場(chǎng)降維。如，HUANG等采用POD分析鋰離子電池電極懸浮流場(chǎng)的擬序結(jié)構(gòu)，并建立擬序結(jié)構(gòu)與電極表面干燥換熱的定性關(guān)系[1]；LIU等比較POD與動(dòng)態(tài)模式分解（dynamic mode decomposition, DMD）分析復(fù)雜流場(chǎng)的能力，發(fā)現(xiàn)DMD具有更強(qiáng)的渦結(jié)構(gòu)表征能力[2]；LEE等采用POD分析孿生射流的擬序結(jié)構(gòu)，POD可視化結(jié)果表明，孿生射流系統(tǒng)中存在多尺度混合的渦結(jié)構(gòu)[3-4]；PAWAR等比較垂直射流與偏斜射流的POD模態(tài)，發(fā)現(xiàn)大尺度的渦結(jié)構(gòu)會(huì)流向下游從而破碎為更小尺度的渦結(jié)構(gòu)[5]。此外，POD技術(shù)還廣泛應(yīng)用于流場(chǎng)的快速預(yù)測(cè)[6-7]與優(yōu)化[8-9]。POD技術(shù)是一種基于截?cái)嗥娈愔捣纸獾木€性降維技術(shù)，當(dāng)重構(gòu)流場(chǎng)精度要求較高時(shí)，需大量的POD模態(tài)數(shù)量，嚴(yán)重影響重構(gòu)效率。近年來(lái)，基于深度學(xué)習(xí)的自編碼網(wǎng)絡(luò)（autoencoder, AE）廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)的流場(chǎng)降維[10-11]。AE是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，利用數(shù)據(jù)本身作為監(jiān)督信息來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性降維。與傳統(tǒng)的POD技術(shù)相比，AE獲得的數(shù)據(jù)潛在表示的維度更小，從而實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)壓縮效率。如AE僅需兩維的潛在表示就可以實(shí)現(xiàn)圓柱繞流流場(chǎng)重構(gòu)[10]。但目前AE技術(shù)僅用于圓柱繞流、槽道流等簡(jiǎn)單流場(chǎng)降維，而針對(duì)鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)中涉及的渦結(jié)構(gòu)形成、發(fā)展、合并與破碎等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，還鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)，提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)（convolution autoencoder, CAE）的流場(chǎng)非線性降維技術(shù)。利用CAE技術(shù)對(duì)鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性降維，并與傳統(tǒng)POD技術(shù)對(duì)比，驗(yàn)證本文技術(shù)的優(yōu)越性。

1　鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)CFD仿真

鋰離子電池電極干燥通常采用射流沖擊技術(shù)，且鋰離子電池電極干燥箱中的射流沖擊噴嘴間距較大，彼此之間的流場(chǎng)基本互不影響，因此本文通過(guò)模擬單個(gè)射流噴嘴的流場(chǎng)來(lái)反映鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)特性。本文采用的流體介質(zhì)為不可壓縮的空氣，射流雷諾數(shù)為20 000。射流沖擊系統(tǒng)的流場(chǎng)無(wú)論是處于層流還是湍流狀態(tài)，其速度、壓力等輸運(yùn)變量都隨時(shí)間劇烈變化。本文采用大渦模擬技術(shù)模擬鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的瞬態(tài)特性，控制方程為

式中，為速度；為空氣密度；為壓力；為空氣動(dòng)力粘度；τ為亞格子應(yīng)力，采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型計(jì)算；與的取值為1、2、3，分別表示、、軸；～表示濾波后的輸運(yùn)變量。

鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)大渦模擬的邊界示意圖如圖1所示。

圖1 鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)邊界示意圖

圖1中，射流入口寬度為；射流入口到下壁面的距離為4；兩側(cè)壓力出口之間的距離為80；2個(gè)側(cè)面之間的距離為。射流入口采用速度入口邊界條件，上下壁面采用無(wú)滑移壁面邊界條件，兩側(cè)入口采用壓力出口邊界條件，方向上的2個(gè)側(cè)面采用周期性邊界條件。采用非均勻六面體網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為捕捉射流剪切層、壁面附近渦結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的演變特性，在射流入口和壁面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。式(1)中的擴(kuò)散項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)的離散格式為有界中心差分法，壓力項(xiàng)和梯度項(xiàng)的離散格式為二階格式和格林-高斯法。離散后的控制方程采用非迭代時(shí)間推進(jìn)策略進(jìn)行求解，時(shí)間步長(zhǎng)為8×10?5s。待鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的輸運(yùn)變量變化達(dá)到周期性穩(wěn)定后，收集20 000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的流場(chǎng)數(shù)據(jù)作為構(gòu)建卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練集與測(cè)試集樣本數(shù)量的比例為4∶1。

2 卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)

自編碼器網(wǎng)絡(luò)包含2部分：編碼器=()和解碼器=()。編碼器將原始輸入向量壓縮成一個(gè)低維向量，從而實(shí)現(xiàn)輸入向量降維；解碼器將低維向量恢復(fù)到原始尺寸的向量，從而實(shí)現(xiàn)壓縮向量重構(gòu)。根據(jù)上述原理可知，自編碼器網(wǎng)絡(luò)要求輸入與輸出相同，即。本文采用的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入包含流場(chǎng)速度在和方向的分量和總速度。編碼器包含6個(gè)卷積層，每個(gè)卷積層均采用3×3的卷積核，利用步幅為2的卷積步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)特征圖的降采樣，參數(shù)如表1所示。解碼器包含6個(gè)轉(zhuǎn)置卷積層，每個(gè)轉(zhuǎn)置卷積層均采用3×3的卷積核，利用步幅為2的卷積步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)特征圖的升采樣，參數(shù)如表1所示。

表1 自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

為使自編碼器具備非線性表達(dá)能力，在每個(gè)卷積層和轉(zhuǎn)置卷積層后面增加1個(gè)批歸一化和非線性激活操作。本文采用Mish激活函數(shù)。該函數(shù)具有非單調(diào)、光滑可導(dǎo)、有下界無(wú)上界等特點(diǎn)，在圖像分類、目標(biāo)檢測(cè)、實(shí)例分割等領(lǐng)域的測(cè)試精度都超過(guò)了傳統(tǒng)的非線性整流（ReLU）激活函數(shù)，計(jì)算公式為

本文采用均方誤差作為自編碼器網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)：

式中，為樣本數(shù)量；、分別為自編碼器網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出。

卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入采用式(4)進(jìn)行預(yù)處理：

式中，為速度；mean為時(shí)均速度場(chǎng)；in為速度入口的速度值。

采用Adam優(yōu)化器訓(xùn)練自編碼器網(wǎng)絡(luò)，利用周期性學(xué)習(xí)率提高卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的收斂效率，每個(gè)周期包含10個(gè)epochs。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件配置：12線程Intel(R) Core(TM) i7-10750H CPU @ 2.60 GHz；16 GB內(nèi)存；1張NVIDIA GeForce RTX 2060顯卡。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用Mish與ReLU激活函數(shù)的自編碼網(wǎng)絡(luò)的收斂曲線如圖3所示。

圖3 Mish與ReLU激活函數(shù)的自編碼網(wǎng)絡(luò)收斂曲線

由圖3可以發(fā)現(xiàn)：Mish激活函數(shù)的收斂速度更快、精度更高，僅需30個(gè)epochs即可達(dá)到與ReLU激活函數(shù)100個(gè)epochs相同的重構(gòu)誤差；在100個(gè)epochs情形下，Mish激活函數(shù)的重構(gòu)誤差（0.000 093）僅為ReLU激活函數(shù)的總體重構(gòu)誤差（0.000 159）的58.5%。這也證明了Mish激活函數(shù)的優(yōu)越性。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對(duì)方向速度場(chǎng)重構(gòu)及誤差如圖4所示。采用式(2)評(píng)估以上方法的重構(gòu)效果。

由圖4可見(jiàn)：POD方法在射流剪切層與壁面射流區(qū)的重構(gòu)流場(chǎng)較平滑，不能反映出原始流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性；Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)均能較好地重構(gòu)原始速度場(chǎng)，且Mish激活函數(shù)的重構(gòu)效果更好，其局部最大重構(gòu)誤差（0.044 4）比ReLU激活函數(shù)的局部最大重構(gòu)誤差（0.0491）小10%，而POD方法的局部最大重構(gòu)誤差達(dá)到了0.725 9，遠(yuǎn)高于Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)的局部最大重構(gòu)誤差。

圖4 x方向速度場(chǎng)重構(gòu)及誤差（POD重構(gòu)x分量誤差云圖的最大值截?cái)酁?.05）

此外，與壁面射流區(qū)和滯留區(qū)相比，自由射流區(qū)的射流剪切層附近涉及到渦結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展、破碎與合并等復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，因此，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)在這些區(qū)域的重構(gòu)誤差較大。而POD重構(gòu)誤差較大的區(qū)域不僅存在于自由射流區(qū)的射流剪切層附近，還存在于大多數(shù)壁面射流區(qū)。壁面射流區(qū)的速度統(tǒng)計(jì)特征與壁面的換熱特征存在緊密聯(lián)系，因此POD方法不能準(zhǔn)確反映壁面的換熱特征，從而不能準(zhǔn)確反映鋰離子電極的干燥特性。如果需要提高POD方法的重構(gòu)精度，則需要增加POD模態(tài)數(shù)量，但這將降低重構(gòu)效率。綜上所述，卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)在重構(gòu)精度與重構(gòu)效率等方面均優(yōu)于POD方法。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對(duì)方向速度場(chǎng)重構(gòu)及誤差如圖5所示。

由圖5可見(jiàn)，Mish激活函數(shù)的重構(gòu)效果最好、ReLU次之、POD最差。因?yàn)樯淞鞯竭_(dá)壁面之前，方向的速度急劇減小，流體流動(dòng)方向隨之向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成壁面射流區(qū)。因此，分量速度的重構(gòu)誤差比分量速度的重構(gòu)誤差小，其中Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)與POD方法的局部最大重構(gòu)誤差分別為0.021 0、0.045 7、0.302 7。

此外，Mish激活函數(shù)與ReLU激活函數(shù)對(duì)分量重構(gòu)誤差較大的區(qū)域仍然集中在自由射流區(qū)的射流剪切層附近，其原因也與渦結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展、破碎與合并等復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象相關(guān)。

采用Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法對(duì)總速度的重構(gòu)及誤差如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，與、分量的重構(gòu)效果類似，Mish激活函數(shù)、ReLU激活函數(shù)、POD方法總速度的局部最大重構(gòu)誤差分別為0.017 1、0.051 7、0.664 6。

上述結(jié)果表明，本文采用的Mish激活函數(shù)具有較高的重構(gòu)精度。

圖5 y方向速度場(chǎng)重構(gòu)及誤差（POD重構(gòu)y分量誤差云圖的最大值截?cái)酁?.05）

圖6 總速度重構(gòu)及誤差（POD重構(gòu)總速度誤差云圖的最大值截?cái)酁?.05）

4　結(jié)語(yǔ)

為提高鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)的重構(gòu)效率與精度，本文提出一種基于卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)非線性降維技術(shù)。首先，通過(guò)數(shù)值仿真技術(shù)獲取20 000個(gè)瞬態(tài)流場(chǎng)，按照4∶1的比例將瞬態(tài)流場(chǎng)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；然后，通過(guò)最小化輸入與輸出之間的誤差，利用卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)進(jìn)行降維。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用Mish激活函數(shù)的卷積自編碼網(wǎng)絡(luò)，可將原始輸入為192×768×3的流場(chǎng)數(shù)據(jù)壓縮至維度為150的潛在空間的表示向量，其、分量和總速度的局部最大重構(gòu)誤差僅為0.0444、0.0210和0.0171，遠(yuǎn)小于POD方法的局部最大重構(gòu)誤差0.7259、0.3027和0.6646，略低于ReLU激活函數(shù)的重構(gòu)誤差。本文方法能夠有效對(duì)鋰離子電池電極干燥流場(chǎng)非線性降維，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Research on Nonlinear Dimensionality Reduction Technology of Electrode Drying Flow Field of Lithium Ion Battery Based on Convolutional Autoencoder Network

Yang Zhiming1Huang Tianlun2, 3Tan Penghui3Zhong Zhenyu2Zhang Yun1, 3

(1.Xinyuren Technology Co., Ltd. Shenzhen 518172, China 2. Institute of Intelligent Manufacturing, Guangdong Academy of Science/Guangdong Key Laboratory of Modern Control Technology, Guangzhou 510070, China 3. School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology/State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mold Technology, Wuhan 430074, China)

Aiming at the problems of large number of modes and large reconstruction error in the traditional linear dimensionality reduction method, a nonlinear dimensionality reduction technology of electrode drying flow field of lithium ion battery based on convolutional autoencoder network is proposed. Firstly, the data set of electrode drying flow field of lithium ion battery is obtained by large eddy simulation; Then, the convolutional autoencoder network is used to reconstruct the flow field, and the mish activation function is compared in detail ReLU activation function and traditional eigen orthogonal decomposition The experimental results show that the convolutional autoencoder network used in this paper is better than the traditional pod technology in the reconstruction effect of velocity components and total velocity in different directions, and the convergence efficiency and reconstruction error of mish activation function are better than the traditional ReLU activation function. This technology can accurately reconstruct the drying flow field of lithium ion electrode and has certain practical value.

electrode drying flow field; convolutional autoencoder; proper orthogonal decomposition; nonlinear dimensionality reduction

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52105325）；廣東省引進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2016ZT06G666）。

楊志明，男，1974年生，本科，工程師，主要研究方向：鋰離子電池極片裝備制造。

黃天侖（通信作者），男，1991年生，博士，主要研究方向：機(jī)器視覺(jué)、深度學(xué)習(xí)。E-mail: tl.huang@giim.ac.cn

譚鵬輝，男，1995年生，博士，主要研究方向：鋰離子電池極片制造仿真。

鐘震宇，男，1971年生，博士，研究員，主要研究方向：深度學(xué)習(xí)。

張?jiān)疲校?981年生，博士，教授，主要研究方向：鋰離子電池制造、智能制造。

S225

A

1674-2605(2021)06-0003-07

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.06.003