基于因子分析和聚類分析的我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異分析

孫多青，王亞楠，戴振清，于 然，馬曉英

(河北科技師范學(xué)院，1數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院，2物理系，3圖書館，河北 秦皇島，066004)

財產(chǎn)保險公司在運營的過程中面臨著許多不確定因素，本身對公司整體實力要求很高。因此，財產(chǎn)保險公司想要在行業(yè)內(nèi)占據(jù)一席之地并且發(fā)展壯大，就必須探究財產(chǎn)保險行業(yè)的影響因素以及財產(chǎn)保險行業(yè)在不同地區(qū)之間的差距，進而促進財產(chǎn)保險行業(yè)的發(fā)展，提升行業(yè)影響力和競爭力。

目前，我國保險行業(yè)的市場經(jīng)濟規(guī)模和總量得到了迅速的擴張，各方面人士對于保險業(yè)發(fā)展中出現(xiàn)的問題進行了研究。楚天驕[1]在2002年認(rèn)為，各地區(qū)保險發(fā)展水平嚴(yán)重不均衡，總體呈現(xiàn)出由東到西的梯度發(fā)展趨勢；張奎[2]在2004年從經(jīng)濟發(fā)展水平、人口因素、金融等3方面對保險業(yè)的影響因素進行了分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展水平是最主要的影響因素，并對保費收入的增長趨勢做了預(yù)測；張偉等[3]在2005年從需求、供給、環(huán)境因素中找到8個指標(biāo)，綜合分析了中國保險業(yè)地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不均衡的原因，認(rèn)為中國的保險業(yè)發(fā)展本身就具有地區(qū)不均衡的基本特征；鄭偉等[4]在2008年利用保險基準(zhǔn)深度比發(fā)現(xiàn)，中國保險業(yè)在全國東、中、西等3大區(qū)域間的發(fā)展程度總體上處于比較穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，而且均有所改進；石詠梅[5]在2012年使用協(xié)整關(guān)系檢驗，在前人的基礎(chǔ)上選取6個因素，分析了各影響因素與保費收入之間的一種長期均衡關(guān)系；曲聲樂[6]在2014年從需求、環(huán)境、供給等3方面對影響因素進行分析，發(fā)現(xiàn)固定資產(chǎn)投資額是影響財產(chǎn)保險的重要因素之一；劉宏[7]在2018年分析了企業(yè)財產(chǎn)保險的現(xiàn)狀，提出了加強我國企業(yè)財產(chǎn)保險發(fā)展的策略；張丙元[8]在2020年對我國家庭財產(chǎn)保險發(fā)展現(xiàn)狀進行了研究，從促進區(qū)塊鏈技術(shù)與保險融合的角度，提出了我國家庭財產(chǎn)保險業(yè)未來發(fā)展的建議。在國外，對保險業(yè)的研究也得到了重視，例如：Liu B S等[9]在2006年提出了一種基于小波分析的組合預(yù)測模型。Mazviona B W等[10]在2017年使用因子分析和多元線性回歸模型，利用2010～2014年來自20家短期保險公司的二手?jǐn)?shù)據(jù)確定了影響津巴布韋保險公司業(yè)績的因素。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，分析財產(chǎn)保險行業(yè)的影響因素以及財產(chǎn)保險行業(yè)在不同地區(qū)之間的發(fā)展差異，以便在未來的實際工作中選擇一些有效的方法和應(yīng)對策略，為保險公司業(yè)務(wù)發(fā)展提供理論參考。

1 財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展的影響因素分析

1.1 指標(biāo)解釋和數(shù)據(jù)說明

人口狀況是影響財產(chǎn)保險需求的一個重要因素，財產(chǎn)保險的需求也與人口受教育程度有著直接影響。一般情況，保險意識較強的人群受教育程度也是相對較高的，因此他們對財產(chǎn)保險的購買欲望也更強，對于生活中的風(fēng)險厭惡程度也相對較高。而社會保障程度的提高增加了居民的收入，從而也促進了居民對財產(chǎn)保險的消費。財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展的經(jīng)濟因素主要有國內(nèi)生產(chǎn)總值和財產(chǎn)保險公司資產(chǎn)，整個國家經(jīng)濟發(fā)展水平越高，用于財產(chǎn)保險行業(yè)的投入量也就越高，從而購買保險的人數(shù)也會相對較多。所以本次研究采用以下變量對1999～2019年的數(shù)據(jù)進行分析：

(1)人均可支配收入X1。它通?？梢杂贸擎?zhèn)居民的可支配收入和農(nóng)村人口可支配收入的算術(shù)平均值來計算。該指標(biāo)可以反映可支配收入對財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展的影響。因為人們手中積累的收入是保費收入的主要來源。職工可支配收入越高，人們購買保險的可能性也就越大，保險費收入越多。

(2)國內(nèi)生產(chǎn)總值X2。一個國家的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r可以用國內(nèi)生產(chǎn)總值來大致地表示出來，因此該指標(biāo)可以表示經(jīng)濟發(fā)展水平對保險業(yè)發(fā)展的影響情況。經(jīng)濟發(fā)展越穩(wěn)定的國家，該國的財產(chǎn)保險需求也就越高。由于居民收入與財產(chǎn)保險的需求呈現(xiàn)正相關(guān)，因此我國財產(chǎn)保險的需求會同我國的GDP同方向變動。

(3)總?cè)丝赬3，即中國整體的人口數(shù)量。人口數(shù)量越多，財產(chǎn)保險費收入也越高，反之保險費收入越低。

(4)人均受教育年限X4。消費者受教育年限不同，使得他們的消費觀念不同，造成他們購買財產(chǎn)保險的積極性不同。人均受教育年限越高，人們購買財產(chǎn)保險的欲望也就越強烈。人均受教育年限=(6×小學(xué)受教育水平的人數(shù)+9×初中受教育水平的人數(shù)+12×高中受教育水平的人數(shù)+16×大學(xué)及大專以上受教育水平的人數(shù))÷全部受教育水平人員數(shù)[11]。

(5)社會保障福利費X5。該指標(biāo)可以反映社會的保障程度，社會保障福利費用越高，居民的可支配收入也就越高，因此可以觀察社會保障對財產(chǎn)保險的影響程度。為了滿足人們衣、食、住、行的基本生活需求和生存需求，我國推行了基本社會保障或社會保險制度。有的學(xué)者認(rèn)為，社會保障與保險互為替代品，因此社會保障與財產(chǎn)保險需求呈同方向變動；也有學(xué)者認(rèn)為社會保障會增加居民消費，因此它與保險需求成反方向變動。

(6)財產(chǎn)保險公司資產(chǎn)X6。該指標(biāo)可以反映財產(chǎn)保險中的供給因素對財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展的影響。財產(chǎn)保險的資產(chǎn)越高，即供給水平越高，我國財產(chǎn)保險的發(fā)展也就越好。

(7)財產(chǎn)保費收入X7。通常財產(chǎn)保險行業(yè)的總體發(fā)展情況可以用該指標(biāo)來表示，它也是用來衡量一個國家財產(chǎn)保險行業(yè)發(fā)展情況的重要指標(biāo)。財產(chǎn)保費收入不僅是財產(chǎn)保險公司中資金來源的最重要途徑，也是保險人履行責(zé)任時最重要的資金的來源。

以上變量的數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局1999～2019年的官方數(shù)據(jù)。

1.2 因子分析的過程

首先通過SPSS統(tǒng)計軟件對收集上來的影響因素數(shù)據(jù)進行缺失值分析，盡量將缺失的少量數(shù)據(jù)補齊，以此來保證數(shù)據(jù)的完整性。其次對樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)進行分析。

本次研究中，經(jīng)計算得到的KMO和Bartlett球形度檢驗中KMO值為0.630>0.5，較好地達到了進行因子分析的標(biāo)準(zhǔn)，同時x2=642.598，P值為0.000<顯著性水平σ=0.05(表1)。因此，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)矩陣與單位矩陣之間存在著顯著性的差異，這也表明可對數(shù)據(jù)做因子分析，且旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣在不同的原始變量上的載荷比旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣更明顯。

表1 我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異因子分析的KMO和Bartlett檢驗

在已經(jīng)獲知研究數(shù)據(jù)適合進行因子分析的前提下，需要提取主成分，為此選取特征值大于1的因子。本次研究中，前2個因子的特征值大于1，且樣本前2個因子解釋了全部方差的98.216%(具體相關(guān)數(shù)據(jù)詳見利用SPSS軟件通過計算得到的表2)，可從整體上描述樣本的信息，且具有顯著代表性，僅有較少信息丟失，這說明前2個因子代表原來的7個指標(biāo)評價財產(chǎn)保險發(fā)展有足夠的把握，同時可以參考碎石圖(圖1)，圖中的折線在第二主成分處由陡峭變?yōu)槠椒€(wěn)，所以選取這2個主成分。

圖1 我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異因子分析的碎石圖

表2 我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異因子分析的主因子提取結(jié)果

為進一步分析，繼續(xù)使用SPSS軟件通過計算得到因子分析的成分矩陣(表3)。

根據(jù)表3得出因子分析模型：

X1=0.269f1+0.961f2,X2=0.990f1+0.013f2,X3=0.978f1-0.208f2,X4=0.854f1-0.507f2,

X5=0.976f1+0.185f2,X6=0.987f1-0.012f2,X7=0.955f1+0.205f2。

由計算結(jié)果可以看出，旋轉(zhuǎn)前每個因子在不同的原始變量上的載荷沒有明顯的差別(表3)，此時得到的未旋轉(zhuǎn)的公因子的實際意義不易解釋，因此對公共因子進行方差最大化旋轉(zhuǎn)得到因子分析的旋轉(zhuǎn)成分矩陣(表4)。其中，ZX1,ZX2,ZX3…表示將原始變量進行標(biāo)準(zhǔn)化后的變量。旋轉(zhuǎn)結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)成分矩陣的系數(shù)更趨于兩極化(表4)。

表3 我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異因子分析的成分矩陣

表4 我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展影響因素和地區(qū)差異因子分析的旋轉(zhuǎn)成分矩陣

在以上分析的基礎(chǔ)上，為了找出影響財產(chǎn)保險的主要因素，利用SPSS軟件計算成份得分系數(shù)矩陣，結(jié)果見表5。依據(jù)因子得分系數(shù)矩陣，可以得出公共因子得分計算公式：

表5 成份得分系數(shù)矩陣

F1=-0.082ZX1+0.173ZX2+0.201ZX3+0.219ZX4+0.147ZX5+0.176ZX6+0.141ZX7

F2=0.736ZX1+0.041ZX2-0.127ZX3-0.357ZX4+0.171ZX5+0.022ZX6+0.185ZX7

在公共因子F1中，ZX2,ZX3,ZX4,ZX5,ZX6,ZX7的成分系數(shù)遠遠大于變量ZX1的系數(shù)，其中人均受教育年限占比最大，因此F1主要是這6個指標(biāo)的綜合反映，其貢獻率為77.777%，是主要的影響因子，將該因子稱為經(jīng)濟環(huán)境因子。F2主要反映人均可支配收入，將該因子稱為市場環(huán)境因子。以上2個綜合因子有98.216%的可靠性來評價財產(chǎn)保險，由方差貢獻率不難看出，這2個指標(biāo)對于綜合得分影響程度的大小，其中經(jīng)濟環(huán)境因子起著至關(guān)重要的作用。通過以上研究發(fā)現(xiàn)：一個社會，經(jīng)濟發(fā)展得越好，財產(chǎn)保險公司的發(fā)展也就越好。

根據(jù)我國財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展的影響因素，計算因子綜合得分公式為：F=(0.777 77F1+0.204 39F2)/0.982 16，即以各因子的方差貢獻率占2個因子總方差貢獻率的比重作為權(quán)重進行加權(quán)匯總。根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒中收集到的2019年的全國31個省市的數(shù)據(jù)，將其代入公式，即可計算出每個地區(qū)的綜合得分(表6)，之后對全國各地區(qū)財產(chǎn)保險的綜合水平進行分析比較。

通過分析比較可以看出，在全國31個省市中，有13個省市的綜合財產(chǎn)保險水平高于全國平均水平(表6)。其中，廣東、江蘇的綜合水平最高，這說明我國東部沿海地區(qū)財產(chǎn)保險業(yè)發(fā)展相對較好；而寧夏、青海和西藏的綜合得分較低且遠遠低于平均水平。由此，我國應(yīng)該注意東西部地區(qū)財產(chǎn)保險業(yè)的均衡發(fā)展。此外，天津的綜合財產(chǎn)保險水平也較低，這可能是由于近2年因為環(huán)保方面的影響，并且需要依靠巨大的投資來拉動經(jīng)濟發(fā)展的緣故，使得天津市在可持續(xù)發(fā)展方面難以進行，從而GDP漲幅在全國排倒數(shù)，進而導(dǎo)致其綜合水平不達平均值。但是，天津的經(jīng)濟已經(jīng)在恢復(fù)，其緩慢的復(fù)蘇仍然是值得期待的。

表6 全國各省市財產(chǎn)保險的綜合水平分析比較

續(xù)表6

2 我國財產(chǎn)保險地區(qū)發(fā)展的分析

本次研究選取2019年數(shù)據(jù)，對我國31個省市的財險保費收入、保險密度、保險深度作為自變量進行聚類分析。其中保險密度=(某地區(qū)保費總收入)/(該地區(qū)人口總數(shù))，保險深度是一個國家某地區(qū)財產(chǎn)保費收入與該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)之比。聚類方法選擇ward法，距離測量采用歐氏距離平方法。依據(jù)聚類分析結(jié)果，得到樹狀圖(圖2)。

圖2 我國31個省市的財險保費收入、保險密度、保險深度的聚類分析結(jié)果

聚類分析結(jié)果表明，我國31個省市的財險業(yè)發(fā)展水平可以劃分為3類：

第1類地區(qū)有北京、上海、江蘇、廣東、浙江，大多數(shù)屬于東南部省市，該類地區(qū)綜合得分較高，整體發(fā)展較好。

第2類地區(qū)有山西、貴州、云南、內(nèi)蒙古、遼寧、安徽、河北、寧夏、新疆、西藏、青海、海南、黑龍江、甘肅、吉林，大多數(shù)屬于西北部省份，這些省份的經(jīng)濟相對落后，制度建設(shè)也較為緩慢，并且這些省份的因子得分都較低，大部分低于全國平均水平，說明這些地區(qū)的財產(chǎn)保險綜合水平較差。

第3類地區(qū)有湖北、湖南、河南、四川、山東、江西、廣西、重慶、陜西、天津、福建，大多數(shù)屬于中部省市，這些省市的財產(chǎn)保險發(fā)展水平比較居中。該結(jié)果與上述因子分析的結(jié)果大體一致。

3 結(jié)論與討論

通過對我國財產(chǎn)保險影響因素進行因子分析和聚類分析可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟環(huán)境因子，即GDP，人均受教育年限等影響因素所占比重較大。因此，國家應(yīng)加強經(jīng)濟、教育方面的發(fā)展，各財產(chǎn)保險公司也應(yīng)該增加自身公司的資產(chǎn)及保費收入。

對我國財產(chǎn)保險業(yè)不同地區(qū)的差異分析的結(jié)果表明，我國東南部地區(qū)的財產(chǎn)保險發(fā)展較好，而西北部地區(qū)發(fā)展較弱。因此，為了提高我國財產(chǎn)保險業(yè)的整體發(fā)展水平，應(yīng)該在保證東南部發(fā)展的基礎(chǔ)上， 制定針對性政策、措施，促進我國西北部地區(qū)財產(chǎn)保險業(yè)的發(fā)展。