融合拉曼散射光和熒光信號反演海面溢油厚度的算法研究

崔永強，孔德明，馬勤勇，謝貝貝，張曉丹，孔德瀚，孔令富

1.燕山大學信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066000 2.燕山大學電氣工程學院，河北 秦皇島 066000 3.河北環(huán)境工程學院信息工程系，河北 秦皇島 066000

引 言

隨著海洋運輸業(yè)和石油開采業(yè)的快速發(fā)展，輪船排污、運油船只及海上鉆井平臺泄漏等溢油事故時有發(fā)生，海上溢油污染問題日益嚴重[1]?？焖俑咝У囊缬吞綔y對溢油污染的快速處理和水體環(huán)境的保護具有重要意義[2-3]。

油膜厚度是海面溢油的重要參數(shù)。海面溢油厚度的評估，傳統(tǒng)方法是根據(jù)《波恩協(xié)議》油膜色彩與油膜厚度的對應關系人工確定油膜厚度。近年來多種遙感技術(shù)應用于溢油監(jiān)測，其中激光誘導熒光(laser induced fluorescence，LIF)技術(shù)被認為是最有效的海面溢油探測技術(shù)之一[4-6]。Kung等提出了利用LIF探測技術(shù)評估海面溢油的建模方法[7]，Hoge等基于該方法提出了一種利用拉曼散射光評估薄油膜厚度的積分反演算法并進行了溢油探測實驗[8]。我國對海面溢油也開展了大量的研究，中國海洋大學成功研制了用于海洋參數(shù)測量的激光雷達系統(tǒng)并完成水面油膜的探測實驗[9]。然而，基于拉曼散射光的海面溢油反演算法在反演較薄油膜厚度時存在誤差較大的問題，基于此，本文提出了一種融合拉曼散射光和熒光信號反演海面溢油厚度的算法，利用拉曼散射光和熒光信號反演油膜厚度，提高反演結(jié)果的精度，并通過實驗驗證了該算法的正確性和有效性。

1 油膜厚度反演算法

1.1 積分拉曼法原理

如引言所述，Hoge等提出了一種適用于薄油膜厚度評估的反演算法，其原理是海水受激光束照射激發(fā)的拉曼散射光由于海面油膜的吸收而呈負指數(shù)衰減，依據(jù)拉曼散射光的衰減程度反演油膜厚度[8]，該算法原理如圖1所示。

圖1 海面油膜厚度反演算法原理Fig.1 Principle diagram of inversion algorithm for oil film

采用LIF探測無溢油覆蓋的海面，探測器接收到清潔海水發(fā)射的拉曼散射光信號強度為R，在海面存在溢油的條件下，海水的拉曼散射光由于油層的吸收而衰減，此時探測器接收到的拉曼散射光信號強度為R′，因此油膜厚度d可表示為[8]

(1)

式(1)中：ke和kλ分別為油膜在激發(fā)波長和波長λ處的消光系數(shù)；R′為油膜覆蓋海面時海水的拉曼峰信號強度；R為純凈海水的拉曼峰信號強度。

1.2 積分拉曼法誤差分析

設Rr和Rt分別為油膜拉曼信號的插值計算結(jié)果和理論值，dr和dt分別為油膜的反演計算厚度和理論厚度，E為拉曼信號的測量誤差，E′為反演結(jié)果的誤差，即

Rr=(1+E)Rt

(2)

dr=(1+E′)dt

(3)

由式(1)可得

(4)

一般情況下，E?1，因此，式(4)可以近似為

(5)

由式(5)可得反演結(jié)果的誤差E′為

(6)

在Rt不同相對誤差條件下，反演結(jié)果的誤差E′與Rt/R的關系如圖2所示。

圖2 E′與Rt/R的關系Fig.2 The relationship between E′ and Rt/R

由圖2可見，隨著Rt/R的增加反演結(jié)果的相對誤差逐漸增加，當Rt/R趨于1時誤差較大且隨Rt/R的增加快速變大。由于薄油膜對海水的拉曼散射光吸收較弱，其對應的Rt/R趨近于1，因此應用積分拉曼法反演薄油膜厚度時，即使較小的誤差同樣會導致反演結(jié)果存在較大誤差。

1.3 基于熒光信號的反演算法

采用LIF技術(shù)探測溢油覆蓋的海面，探測器接收到波長λ處的信號K包括油膜熒光信號、海水背景熒光信號和海水拉曼散射光信號三部分，該信號可以表示為[7]

K=ηP0{1-exp[-(ke+kλ)d]}+

(ξP0+δrΨP0)exp[-(ke+kλ)d]

(7)

式(7)中，P0為入射的激光能量，ke和kλ分別為油膜在激發(fā)波長和波長λ處的消光系數(shù)，d為油膜厚度，η，ξ和Ψ分別為在波長λ處的油膜熒光轉(zhuǎn)換效率、海水熒光轉(zhuǎn)換系數(shù)和海水拉曼轉(zhuǎn)換系數(shù)，δr為δ函數(shù)。

采用LIF技術(shù)探測無溢油覆蓋的海面，此時探測器接收到的信號為海水的背景熒光和拉曼散射光信號，由式(7)可得波長λ處的信號Kw可表示為

Kw=ξP0+δrΨP0

(8)

油品的熒光特征光譜在波長λ處的信號記為Ko，由式(7)可得

(9)

由式(7)、式(8)和式(9)可得利用熒光信號反演油膜厚度公式

(10)

式(10)可以消除積分拉曼法由于插值、去除熒光等操作引入的計算誤差，但是該算法需要獲取油品的熒光特征光譜Ko，因此利用式(10)反演油膜厚度的關鍵是獲取準確的油品熒光特征光譜Ko。

利用積分拉曼法獲得的油膜厚度d，由式(7)和式(9)推導可得Ko的計算公式為

(11)

由于積分拉曼法反演油膜厚度存在一定的誤差，因此利用式(11)計算獲得的Ko與實際值也具有一定的差異，可以通過迭代逼近的方法獲取準確的Ko。方法如下：

(1)利用積分拉曼法反演油膜厚度d。

(2)利用式(11)計算Ko。

本文采用梯度下降法逼近油品的熒光特征光譜，具體實現(xiàn)方法如下：

設油品的熒光特征光譜信號強度y與油膜厚度x的關系為

(12)

代價函數(shù)定義為

(13)

由于積分拉曼法反演油膜厚度的誤差與油膜厚度成反比，因此在計算加權(quán)平均值時，采用油膜厚度反演結(jié)果作為權(quán)重值，使得較厚油膜具有較高的權(quán)重而較薄油膜的權(quán)重較小，式中

wi=xi

(14)

(15)

梯度計算公式為

(16)

每次迭代后調(diào)整油膜厚度為

xi=xi-αJ(xi)

(17)

式(17)中：N為樣本數(shù)量，α為學習率。

1.4 誤差分析

由式(13)可得

(18)

在熒光波峰波段，油品的信號強度通常要遠大于純凈海水的信號強度，而薄油膜信號強度和純凈海水信號強度的差值較小，可得

(19)

因此式(18)可近似為

(20)

(21)

dr=(1+E′)dt

(22)

由式(20)、式(21)和式(22)可得到

(23)

因此，該算法反演油膜厚度的誤差可近似為油膜熒光特征光譜的計算誤差。

2 實驗部分

實驗裝置和材料包括：AvaSpec-ULS2048光譜儀、NDV4542激光二極管、手柄支架、500 mL燒杯和移液器,實驗油品為原油與白油的混合油(1∶10)和柴油。實驗過程如下：

(1)在燒杯中放置500 mL海水，采集純凈海水的背景熒光和拉曼散射光信號。

(2)在燒杯中放置500 mL海水，分別放置厚度為2，5，10和20 μm厚度的原油和柴油油膜，靜置30 min，待其擴散均勻后，采集不同厚度油膜的熒光光譜。

(3)在燒杯中放置足夠厚油膜，采集實驗油品的熒光特征光譜。

光譜儀與激光器平行放置，激光器發(fā)射的激光經(jīng)45°反射鏡改變激光束方向后，照射到距離激光器5 m處放置的實驗油品，實驗油品發(fā)射的熒光信號經(jīng)反射鏡改變方向后由光譜儀接收。實驗裝置如圖3所示。

圖3 實驗裝置圖Fig.3 Experimental equipment structure

在采集過程中，保持探頭與樣本距離不變，采用Avasoft8軟件采集光譜信號，積分時間為200 ms，采集波長范圍為420～700 nm，每個油膜樣本采集50條光譜數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)均采用多次采集的光譜信號平均值作為采集結(jié)果。實驗采集的部分光譜信號如圖4所示。

3 結(jié)果與討論

由圖4可見，海水的拉曼峰在465 nm附近，薄油膜的拉曼峰與海水的拉曼峰差異較小，隨著油膜厚度增加拉曼峰強度逐漸降低。原油的熒光信號較弱，柴油的熒光信號較強。由于拉曼峰與熒光波段重合，因此利用積分拉曼法反演油膜厚度時，需要消除熒光的影響。

圖4 實驗采集光譜信號(a)：海水的背景熒光和拉曼散射光信號；(b)：10 μm原油油膜熒光光譜信號；(c)：原油不同厚度油膜的熒光光譜信號；(d)：柴油不同厚度油膜的熒光光譜信號Fig.4 Spectral signals collected in the experiment(a)：Background fluorescence and Raman scattering light spectra of sea water;(b)：Fluorescence spectra of 10 μm oil film;(c)：Fluorescence spectra of crude oil films with different thickness;(d)：Fluorescence spectra of diesel oil films with different thickness

圖5 不同迭代次數(shù)獲取的熒光特征光譜Fig.5 Feature fluorescence spectrum with different iterations

隨著迭代次數(shù)的增加，計算獲取的熒光特征光譜與實驗室獲取的熒光特征光譜逐漸逼近，迭代100次后，在熒光波峰波段的誤差在1%以內(nèi)。采用式(10)反演油膜厚度時，Ko引入的反演誤差如圖7所示。

圖7 Ko引入的反演結(jié)果誤差Fig.7 Error introduced by Ko

利用獲取的油品熒光特征光譜，采用測試集數(shù)據(jù)反演油膜厚度，結(jié)果如表1所示。

由表1可見，積分拉曼法在油膜較薄時反演結(jié)果誤差較大，2 μm厚度的原油和柴油油膜反演誤差分別為12%和14%，隨著油膜厚度的增加，反演結(jié)果誤差逐漸減小，20μm厚度的原油和柴油油膜反演結(jié)果誤差分別為2.3%和3.6%，而本文算法對不同厚度油膜反演結(jié)果的誤差沒有較大差異，對不同厚度油膜均能取得較好的反演結(jié)果。本文算法反演結(jié)果的誤差與積分拉曼法對比結(jié)果如圖8所示。

表1 油膜厚度反演結(jié)果Table 1 Inversion results of oil films

由圖8可見，采用本文算法可以有效提高油膜厚度反演結(jié)果的精度，尤其是2 μm薄油膜效果最好，原油和柴油2 μm油膜的反演結(jié)果誤差分別由12%和14%降低為2.4%和3.0%，其他厚度油膜反演結(jié)果的精度也有較大的提高，各種厚度油膜的反演結(jié)果誤差均小于3%，具有較高的反演精度。

圖8 不同厚度油膜反演結(jié)果誤差(a)：原油；(b)：柴油Fig.8 Errors of oil films with different thickness(a)：Crude oil；(b)：Diesel oil

4 結(jié) 論

針對積分拉曼法反演海面溢油厚度誤差較大的問題，本文提出了一種融合拉曼散射光和熒光信號反演油膜厚度的算法，首先利用積分拉曼法反演油膜厚度，然后利用該反演結(jié)果采用梯度下降法獲取溢油油品熒光特征光譜的近似值，最后利用熒光信號反演油膜厚度。文中推導了利用熒光信號反演油膜厚度的算法，給出了油品熒光特征光譜的逼近算法，并給出了利用熒光信號反演油膜厚度的誤差分析。以原油和柴油為實驗油品，對該算法進行了實驗驗證，實驗結(jié)果表明該算法能夠有效提高薄油膜厚度的反演精度。利用迭代獲取的溢油熒光特征光譜，該方法也可用于較厚油膜的厚度評估。