漂流河段水動力數(shù)值模擬研究

張 曄，侯精明，張玉蓉，張兆安，馬勇勇，毛擁政，程漢鼎，周 偉

(1. 西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048； 2. 陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安 710001)

為充分利用水資源，往往在水利工程下游規(guī)劃建設(shè)漂流項目。漂流河道一般存在急彎、急流等復(fù)雜水況，有事故隱患，國內(nèi)學(xué)者已對漂流安全進(jìn)行了較多的研究。林香民等選擇漂流中客觀存在的重大危險源為對象，進(jìn)行了漂流安全分析，提高危險的辨別能力[1-2]；湯光榮從安全責(zé)任層層落實、漂流河段清理及船艇檢驗等多方面進(jìn)行了漂流安全研究[3]；丁偉詳細(xì)闡述了東北地區(qū)漂流筏檢驗與管理現(xiàn)狀，并提出了建議[4]；楊勝忠等通過分析研究區(qū)域當(dāng)?shù)厮患皻庀蟮荣Y料預(yù)測了不同量級下漂流河段的水量及水位漲幅[5]；孫慧等利用Flow-3D軟件對漂流河段中不同邊墩布置方案下的水流效果進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)布置邊墩可有效減緩水流流速以保證漂流的安全性[6]。上述研究均未從漂流河道水動力要素如水深、流速等角度進(jìn)行分析。本文以三河口水利樞紐下游河道為研究對象，采用二維全水動力模型模擬河道整治前后三河口水利樞紐不同泄水工況下的下游河道行洪過程，并與實測數(shù)據(jù)對比驗證模型可靠性，根據(jù)模擬結(jié)果提出上游最優(yōu)泄水方案，為河道水上娛樂設(shè)施規(guī)劃提供技術(shù)支撐。

三河口水利樞紐位于陜西省漢中市佛坪縣與安康市寧陜縣交界的子午河中游峽谷段，是跨流域調(diào)水工程引漢濟渭的兩個水源地之一。樞紐泄洪流量最大為7 580 m3/s，引水（送入輸水洞）設(shè)計最大流量70 m3/s，下游生態(tài)放水設(shè)計流量2.71 m3/s[7-8]。水庫的修建阻絕了河流上下游之間的水力聯(lián)系，破壞了天然河流的一致性，在下游規(guī)劃建設(shè)漂流項目，河段未來在水利樞紐下游800 m處設(shè)置起漂點碼頭，規(guī)劃漂流河段約5.0 km，并根據(jù)漂流河段的河岸地形地勢，選擇合適的幾處作為緊急?？奎c。本文研究區(qū)域選取自三河口水利樞紐電站退水閘及水墊塘二道壩出口末端至下游胡家灣電站子午河兩岸，長約6.5 km。

1 模型簡介

1.1 控制方程

全水動力模型以二維淺水方程（SWEs）為控制方程，服從靜水壓力分布假設(shè)，忽略了運動黏性項、紊流黏性項、風(fēng)應(yīng)力和科氏力，二維非線性淺水方程守恒格式的矢量形式可表示為[9]：

式中：q為變量矢量，包括水深h、單寬流量qx和qy；g為重力加速度；u、v分別為x、y方向的流速；F和G分別為x、y方向的通量矢量；S為源項矢量；i為凈雨率；zb為河床底高程；謝才系數(shù)C=gn2/h1/3，n為曼寧系數(shù)。

1.2 數(shù)值方法

采用基于Godunov格式的有限體積法求解二維淺水方程，通過靜水重構(gòu)來解決干濕邊界的負(fù)水深問題[10-11]，網(wǎng)格單元界面通量使用HLLC格式的近似黎曼求解器求解，底坡源項使用底坡通量法進(jìn)行處理，使用半隱式法計算摩阻源項以提高穩(wěn)定性[12]，采用二階顯式的Runge-Kutta法[13]進(jìn)行時間步長的推進(jìn)，以此構(gòu)造出具有二階精度的MUSCL型格式，能有效解決復(fù)雜地形干濕界面處的負(fù)水深和偽高流速等現(xiàn)實中不存在的物理現(xiàn)象所造成的計算失穩(wěn)和物質(zhì)動量的不守恒。為提高計算效率，采用GPU并行計算加速技術(shù)[14-15]。

2 模型驗證

天然河道地形利用飛馬D200型無人機掛載D-OP300相機獲取，同時運用厘米級連續(xù)運行參考站（Continuously Operating Reference Stations，CORS）技術(shù)進(jìn)行斷面精細(xì)地形測量，測得地形高程點1 026個。針對等高線上高程信息數(shù)據(jù)不連續(xù)問題，采用Hutchinson算法對高程點進(jìn)行插值處理，生成由1 300萬個網(wǎng)格構(gòu)成的空間分辨率為1 m的三河口水利樞紐下游精細(xì)的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）數(shù)據(jù)，以準(zhǔn)確反映出流域地形特征。研究區(qū)域天然情況下DEM如圖1所示。

分別對入流流量為生態(tài)流量2.71 m3/s及普通工況25 m3/s的情況進(jìn)行模擬。流域上游邊界為入流邊界，下游邊界采用自由出流的開邊界，其余邊界定義為固壁邊界。模擬總時長設(shè)置為5 h，每隔1 h輸出1次模擬結(jié)果。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[16]，曼寧值選用0.02。斷面從水庫下游河道400 m處作為控制斷面起推，每隔約100 m截取1個斷面，共50個斷面。斷面具體位置及水文站位置如圖2所示。

當(dāng)入流流量為2.71 m3/s時，利用全水動力模型模擬獲得水面深度與實測情況對比如圖3所示，其中藍(lán)色為模擬水面，紅色點為實測水面范圍。由圖3可知，二者范圍吻合程度較高。

圖3 穩(wěn)定入流下水流水面結(jié)果Fig. 3 Stable inflow and downstream surface results

在入流流量為25 m3/s情況下，在下游大河壩水文站處（圖2）實測流量為25.8 m3/s，平均流速為0.99 m/s，水面寬度為34 m；根據(jù)模型模擬所得流量為24.9 m3/s，平均流速為0.91 m/s，水面寬度為33 m?？梢?，模擬值與實測值較為接近。同時模擬5 h（300 min）行洪過程，模型僅需200 min即可完成。因此，全水動力模型可以用于三河口水利樞紐下游河道洪水演進(jìn)過程模擬。

圖2 河道斷面及水文站位置Fig. 2 Cross-sections and location of hydrological station

3 三河口下游河道漂流模擬

根據(jù)河道地形及地質(zhì)條件，為滿足下游河道實現(xiàn)河道漂流的水力條件，需滿足水深、流速等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[17]如下：（1）下游主河道的水深不小于0.5 m；（2）行船的最小水面寬度按漂流船體1.5～2.0倍寬度控制，初定3.0 m；（3）下游河道流速不小于1 m/s。

3.1 天然河道模擬結(jié)果及分析

天然河道情況下，共模擬5 h，每隔1 h輸出1次結(jié)果，分別對5種泄水工況進(jìn)行模擬。其中，不同流量情況下斷面水深、寬度及流速如圖4所示。

由圖4可知，入流流量越大，斷面水深越大，水面寬度越大，流速越大。當(dāng)入流流量為25 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.44 m，位于第23個斷面，最小流速為0.59 m/s，位于第44個斷面，水面最小寬度為17 m，位于第2個斷面；入流流量為30 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.48 m，位于第23個斷面，最小流速為0.66 m/s，位于第42個斷面；入流流量為40 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.57 m，位于第23個斷面，最小流速為0.79 m/s，位于第44個斷面；入流流量為50 m3/s時，斷面最小流速為0.92 m/s，位于第43個斷面；入流流量為60 m3/s時，斷面最小流速為1.01 m/s，位于第44個斷面。

圖4 天然河道情況下斷面水深、寬度及流速Fig. 4 Water depth, width and velocity of cross-section of natural river

3.2 整治河道模擬結(jié)果及分析

由于河道主行洪區(qū)有許多大石塊及天然河道情況下滿足工程需求的流量過大，因此要對河道進(jìn)行簡單整治。根據(jù)河道整治原則，同時結(jié)合河道行洪及生態(tài)旅游的目標(biāo)[18]，采用河道疏浚方法進(jìn)行整治，即在主河槽區(qū)域中間開挖河槽，使水流聚集到主河槽中，以此增加寬淺河段水深[19]。根據(jù)下游水上娛樂項目及河道景觀對水深、水面寬度和流速的要求，對開挖河槽寬度為6、10和20 m共3種工況進(jìn)行模擬。

3種工況不同流量情況下斷面水深、斷面寬度及斷面流速如圖5～7所示。

圖5 河道疏浚6 m情況下斷面水深、寬度及流速Fig. 5 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 6 m river dredging

由圖5可知，河道疏浚6 m后，滿足工程需求所需流量大大減小。當(dāng)入流流量為3 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.38 m，位于第13個斷面；斷面最小流速為1.03 m/s，位于第47個斷面；水面最小寬度為4 m，位于第42個斷面。當(dāng)入流流量為4 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.50 m，位于第21個斷面。

由圖6可知，河道經(jīng)過10 m疏浚后，當(dāng)入流流量為5 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.34 m，位于第23個斷面，斷面最小流速為1.39 m/s，位于第8個斷面，水面最小寬度為7 m，位于第42個斷面；入流流量為6 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.39 m，位于第23個斷面；當(dāng)入流流量為7 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.46 m，依舊位于第23個斷面；當(dāng)入流流量為8 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.49 m，位于第23個斷面；當(dāng)入流流量為9 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.53 m，位于第13個斷面。

圖6 河道疏浚10 m情況下斷面水深、寬度及流速Fig. 6 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 10 m river dredging

由圖7可知，河道經(jīng)過20 m疏浚后，當(dāng)入流流量為15 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.44 m，位于第23個斷面，斷面最小流速為1.79 m/s，位于第34個斷面，水面最小寬度為14 m，位于第42個斷面；入流流量為16 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.45 m，位于第23個斷面；當(dāng)入流流量為17 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.47 m，依舊位于第23個斷面；當(dāng)入流流量為18 m3/s時，斷面最大水深最小值為0.50 m，位于第23個斷面。

圖7 河道疏浚20 m情況下斷面水深、寬度及流速Fig. 7 Water depth, width and flow velocity of cross-section under the condition of 20 m river dredging

3.3 小 結(jié)

綜合考慮斷面最大水深最小值、斷面水面寬度和斷面流速3個因素時，不同河道情況下滿足工程需求的流量不同。在天然河道情況下，河道入流流量至少為60 m3/s時才可以滿足要求，對應(yīng)的斷面最大水深最小值為0.68 m，斷面水面最小寬度為20 m，斷面最小流速為1.01 m/s。河道疏浚6 m后，河道入流流量至少為4 m3/s才可以滿足漂流需求，對應(yīng)的斷面最大水深最小值為0.50 m，斷面水面最小寬度為4 m，斷面最小流速為1.02 m/s。河道疏浚10 m后，河道入流流量至少為9 m3/s才可以滿足漂流需求，對應(yīng)的斷面最大水深最小值為0.53 m，斷面水面最小寬度為7 m，斷面最小流速為1.53 m/s。河道疏浚20 m后，河道入流流量至少為18 m3/s才可以滿足漂流需求，對應(yīng)的斷面最大水深最小值為0.50 m，斷面水面最小寬度為14 m，斷面最小流速為1.93 m/s。

因此，為使漂流可以成功實施，建議對河道進(jìn)行6 m疏浚，此種工況下入流流量為4～5 m3/s，較天然河道減少55～54 m3/s，較10 m疏浚減少3～5 m3/s。且由于下游河道過長及漂流安全等原因，建議截取其中一段作為漂流實施河段，此時不僅能使水資源得到更好利用、減少工程量，而且能使下游河道景觀及居民區(qū)生命財產(chǎn)安全得到保障。

4 結(jié) 語

根據(jù)二維全水動力模型結(jié)合三河口水庫建庫后水庫調(diào)度運行情況，開展下游河道行洪過程模擬。對漂流下工況下天然河道及對河道進(jìn)行6、10、20 m疏浚后等情況進(jìn)行模擬。天然河道工況下漂流所需最小流量為60 m3/s，河道疏浚6，10和20 m工況下漂流所需最小流量分別為4，9和18 m3/s。從節(jié)約水資源及減少工程施工量的角度，建議對河道進(jìn)行6 m疏浚，在此工況下上游水利樞紐僅需泄水4 m3/s。

二維全水動力模型可快速高效地模擬三河口水利樞紐下游河道洪水演進(jìn)過程，但由于模型建立過程中部分參數(shù)為概化參數(shù)，且模擬時未考慮河道中泥沙輸移等情形，將在未來研究中進(jìn)行更多實地調(diào)研，并考慮如漂流船體與河道水流的關(guān)系、流態(tài)及橫向流速等的影響，使漂流河道數(shù)值模擬研究更加完善。