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    基于動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)的低壓微電網(wǎng)無功控制策略

    2022-01-12 08:39:48羅朝旭劉洋羅欽秦建衡
    電力建設(shè) 2022年1期
    關(guān)鍵詞:輸出阻抗電抗均分

    羅朝旭,劉洋,羅欽,秦建衡

    (1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南省株洲市 412007;2.電力電子裝備與電力電子化電力網(wǎng)絡(luò)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中南大學(xué)),長(zhǎng)沙市410083)

    0 引 言

    隨著能源的消耗和環(huán)境治理兩方面的壓力不斷增加,人類對(duì)能源系統(tǒng)的需求也在不斷更新[1]。打破舊能源結(jié)構(gòu)尋求多元化的能源供應(yīng)問題已經(jīng)迫在眉睫[2]。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的主要組成部分有分布式電源、儲(chǔ)能裝置、變流器、控制設(shè)備以及電力負(fù)荷[3]。微電網(wǎng)憑借自身優(yōu)異的控制策略以及有效的能量管理模式,使其可以在孤島和并網(wǎng)兩種模式下穩(wěn)定運(yùn)行,并且降低間歇性分布式電源對(duì)電網(wǎng)的影響,很大程度上提高了清潔能源的利用效率[4]。

    微電網(wǎng)下垂控制策略一直是分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一[5]。傳統(tǒng)下垂控制中各逆變器的頻率統(tǒng)一,下垂控制是可以實(shí)現(xiàn)有功均衡的,但在無功功率均分上未綜合考慮逆變器輸出阻抗、線路阻抗的影響[6],其等效輸出阻抗特性對(duì)逆變器集群穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的影響[7-8]。

    隨著微電網(wǎng)技術(shù)的成熟,國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼針對(duì)下垂控制在微電網(wǎng)中存在的一些問題提出了大量的改進(jìn)措施。文獻(xiàn)[9]引入一階高通濾波器,使得下垂控制過程中引起的電壓、頻率跌落得到了很好的穩(wěn)定和恢復(fù)。文獻(xiàn)[10-11]采用角度下垂控制確保在高阻性的饋線網(wǎng)絡(luò)中均分負(fù)荷,由于直接調(diào)節(jié)逆變器的輸出電壓角,所以避免了穩(wěn)態(tài)下的頻率下降。文獻(xiàn)[12]采用負(fù)載電壓反饋和引入積分跟隨項(xiàng)的方法,該方法需要精確的饋線阻抗參數(shù),不適用于復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[13]在無功功率下垂控制算法中加入積分項(xiàng),并在參考電壓值中添加反饋環(huán)節(jié),使逆變器的無功功率輸出得到均分,同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能也得到提升。文獻(xiàn)[14]提出一種f-P/Q下垂控制方法,可以在阻感性負(fù)載和阻容性負(fù)載下穩(wěn)定運(yùn)行,擴(kuò)大了適用范圍,并且無功功率輸出達(dá)到了很好的均分效果。文獻(xiàn)[15]提出一種基于虛擬阻抗技術(shù)的主從協(xié)調(diào)控制策略并將其應(yīng)用在串并聯(lián)型的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中,解決了系統(tǒng)中功率震蕩的問題,但是虛擬阻抗的加入需要進(jìn)行二次調(diào)壓優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]提出了一種根據(jù)輸出阻抗設(shè)置有功、無功輸出參考值的改進(jìn)下垂故障控制策略,可以有效解決微電網(wǎng)故障時(shí)電壓、頻率波動(dòng)對(duì)輸出功率的影響。

    復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、本地負(fù)載的加入以及阻抗參數(shù)不匹配問題都會(huì)導(dǎo)致功率分配不均,當(dāng)僅依靠本地信息不足以均分負(fù)荷的時(shí)候,有學(xué)者提出加入通信單元的方法來輔助控制[17-19]。文獻(xiàn)[17-18]采用不同的通信方法,對(duì)虛擬阻抗不匹配進(jìn)行補(bǔ)償,文獻(xiàn)[17]基于多智能體一致性理論的通信方法降低系統(tǒng)對(duì)全局通信的依賴,增加了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[19]下垂環(huán)中加入功率積分跟隨項(xiàng),通過跟蹤通信單元傳遞的功率給定值來補(bǔ)償電壓差,該方法對(duì)于本地負(fù)荷以及公共負(fù)載的突變具有很好的適應(yīng)性。綜上所述,現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的改進(jìn)下垂控制方法仍有所欠缺,一部分受限于參數(shù)的獲取難度以及實(shí)施條件,另一部分受限于系統(tǒng)復(fù)雜性而無法簡(jiǎn)單有效地實(shí)施。

    針對(duì)以上問題,本文從微電網(wǎng)輸電線路阻抗特征和功率傳輸特性方面出發(fā),提出一種基于虛擬電抗的自適應(yīng)系數(shù)下垂控制方法。該方法的創(chuàng)新點(diǎn)在于:1)引入含有低通濾波器的虛擬電抗,在使得P、Q功率解耦的同時(shí)具有抗高頻干擾的特性;2)提出基于低帶寬通信的感性下垂控制,通過下垂系數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)可解決逆變器等效輸出阻抗不一致帶來的無功分配不均衡問題。相較于國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的各類改進(jìn)下垂控制措施,本文的控制方法可適用于任意線路阻抗條件。另外,低帶寬通信的加入使得系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)性能好的優(yōu)點(diǎn)。

    1 下垂控制策略

    1.1 傳統(tǒng)下垂控制

    孤島模式下任意2臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行的簡(jiǎn)化等效模型如圖1所示。Ui、Uj、φi、φj分別為逆變器i、j的下垂控制輸出參考電壓幅值和相角;Up∠0為公共點(diǎn)的參考電壓;Zi、Zj分別為逆變器i、j的等效輸出阻抗(逆變器輸出阻抗與饋線阻抗之和),Zi=Ri+jXi,Zj=Rj+jXj,Ri、Rj分別為逆變器i、j的電阻,Xi、Xj分別為逆變器i、j的電抗;θi、θj分別為逆變器i、j的阻抗角。

    圖1 兩臺(tái)逆變器并聯(lián)簡(jiǎn)化等效模型Fig.1 Simplified equivalent model of two inverters in parallel

    以逆變器i為例,由圖1可得逆變器的有功功率Pi與無功功率Qi的潮流計(jì)算公式[20]:

    (1)

    (2)

    當(dāng)?shù)刃л敵鲎杩篂楦行詴r(shí),阻抗角θi=90°,Zi=jXi。由于φi非常小,近似取sinφi=φi,cosφi=1。化簡(jiǎn)式(1)—(2)可得:

    (3)

    (4)

    式(3)—(4)表明,有功功率Pi與功角φi有關(guān),無功功率Qi與Ui-Up有關(guān)。并由文獻(xiàn)[21]可知穩(wěn)態(tài)情況下功率與等效輸出阻抗的關(guān)系。

    傳統(tǒng)下垂控制方程為:

    (5)

    (6)

    1.2 傳統(tǒng)下垂控制的局限性

    頻率在整個(gè)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中可視為全局變量,系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各個(gè)部位具有相同的頻率。所以在感性傳輸線路中有功功率是精確均分的,并與下垂系數(shù)成反比,與逆變器的額定有功功率成正比。任意2臺(tái)逆變器i、j有功功率的輸出有如下關(guān)系:

    (7)

    由于受阻抗不匹配的影響,各逆變器的輸出電壓不相同。取并聯(lián)系統(tǒng)中任意2臺(tái)逆變器i、j,令:

    (8)

    將式(8)代入式(6)可得穩(wěn)態(tài)時(shí)2臺(tái)逆變器之間的電壓差如下:

    ΔU=Ui-Uj=kUiQi-kUjQj

    (9)

    將式(4)、(6)聯(lián)立,消去Ui可得式(10):

    (10)

    將式(10)代入式(9)中得:

    (11)

    令ΔU=0,并結(jié)合式(8)可有:

    (12)

    式(12)為無功功率均分的充分條件,但在實(shí)際條件下由于受線路阻抗不匹配的影響,很難滿足等效輸出阻抗與額定無功容量成反比的條件。以并聯(lián)系統(tǒng)中2臺(tái)容量相同的逆變器為例,存在線路阻抗不匹配情況時(shí),無功功率分配偏差示意圖如圖2所示。

    從圖2可看出,阻抗大的逆變器輸出無功功率較小,可以通過調(diào)整線路阻抗來調(diào)節(jié)逆變器的功率輸出曲線,進(jìn)而達(dá)到減小功率均分誤差的目的;但是由于逆變器的地理位置不同,這將導(dǎo)致饋線阻抗具有隨機(jī)性人為難以控制的特點(diǎn)。另外也可以通過增大下垂系數(shù)減小功率均分誤差,但下垂系數(shù)過大會(huì)導(dǎo)致電壓對(duì)無功功率的調(diào)節(jié)能力減弱,所以下垂系數(shù)大小要適中。

    圖2 2臺(tái)容量相同的逆變器無功均分狀況Fig.2 Equal distribution of reactive power between two inverters with the same capacity

    2 改進(jìn)下垂控制

    2.1 引入虛擬電抗使功率解耦

    當(dāng)逆變器的等效輸出阻抗為感性時(shí),下垂算法中的變量ω、U與P、Q之間不存在耦合,但實(shí)際的低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中等效輸出阻抗為阻性,逆變器輸出功率之間將會(huì)存在耦合現(xiàn)象[22],這使得傳統(tǒng)下垂控制無法適用。為解決此問題,采用引入虛擬電抗的方法進(jìn)行功率解耦。為簡(jiǎn)易說明虛擬電抗對(duì)等效輸出阻抗的調(diào)節(jié)機(jī)制,以圖3單臺(tái)逆變器引入虛擬電抗后的等效電路圖為例進(jìn)行分析。

    圖3 引入虛擬電抗后等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram after introducing virtual reactance

    圖3中:U∠φ為參考電壓;U∠β為實(shí)際輸出電壓;R為等效輸出阻抗電阻值;X為等效輸出阻抗電抗值;XV為引入的虛擬電抗值;ΔUV為虛擬電抗引入后產(chǎn)生的壓降。由圖3可知,引入虛擬電抗后,等效輸出阻抗Z=R+jX+jXV,通過改變虛擬電抗的值可以將等效輸出阻抗調(diào)節(jié)成感性,解決低壓電網(wǎng)中功率耦合的問題,使傳統(tǒng)感性下垂控制適用于低壓微電網(wǎng),同時(shí)提高線路阻抗的一致性。

    本文中虛擬電抗的引入過程如圖4所示,負(fù)載電流ioabc作為虛擬電抗引入時(shí)的反饋電流。ΔUV與參考電壓Uref合成新的雙環(huán)參考電壓,以此達(dá)到在電路中引入電抗的效果。

    圖4 虛擬電抗引入過程原理圖Fig.4 Schematic diagram of the introduction process of the virtual reactance

    圖5 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Block diagram of voltage and current double closed-loop control

    定義:

    (13)

    式中:GLf、GCf分別為濾波電感、濾波電容拉氏變換;Gu為電壓環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù);Gi(s)為電流環(huán)P控制器與逆變器增益的傳遞函數(shù);L為濾波電感;C為濾波電容;r為濾波電阻;s為拉普拉斯算子。

    由戴維南定理和梅森增益公式求得未加虛擬阻抗時(shí)的閉環(huán)輸出電壓Uo:

    (14)

    式中:B(s)為電壓增益;Zo(s)為逆變器輸出阻抗;Io為逆變器輸出電流。

    (15)

    Δ=1+Gu(s)GLf(s)Gi(s)GCf(s)+GLf(s)GCf(s)+GLf(s)Gi(s)

    (16)

    引入虛擬電抗后輸出電壓Uo可改寫為:

    Uo=B(s)Uref-[B(s)Xv(s)+Zo(s)]Io

    (17)

    由式(17)可得引入虛擬電抗以后逆變器輸出阻抗為:

    (18)

    式中:ωc為低通濾波器的截止頻率,可以有效避免高頻噪聲的干擾[23]。

    為更直觀地體現(xiàn)出虛擬電抗引入后逆變器輸出阻抗的相頻特性,作如圖6所示伯德圖。Zo為傳統(tǒng)情況下未引入虛擬電抗的輸出阻抗,在較寬的頻帶下呈高阻態(tài),相角幾乎為0°。該Bode圖中虛擬電抗一共設(shè)定5組對(duì)比值,ZoA—ZoE取值分別為0.1、0.5、1.0、5.0、10.0 mH,隨著虛擬電抗值逐漸增大,逆變器輸出阻抗在較寬的頻帶下相角呈90°。ZoC曲線下虛擬電抗的引入值為1.5 mH,此時(shí)已達(dá)到仿真時(shí)的解耦條件,同時(shí)也驗(yàn)證了引入虛擬電抗可以將逆變器的輸出阻抗調(diào)節(jié)為感性,對(duì)低壓微電網(wǎng)中功率耦合問題具有很好的解耦作用。

    圖6 虛擬電抗引入前后逆變器輸出阻抗Bode圖Fig.6 Bode diagram of inverter output impedance before and after virtual reactance introduction

    2.2 動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)設(shè)計(jì)

    虛擬電抗的加入使得低壓微電網(wǎng)中的有功功率與無功功率得以解耦,滿足傳統(tǒng)下垂控制的條件。虛擬電抗的引入減小了逆變器之間的等效輸出阻抗差值ΔZ,緩解了因?yàn)轲伨€長(zhǎng)度不同,對(duì)無功功率均分不利的影響。由于線路阻抗差ΔZ仍然存在,無功功率不能精確均分問題仍未解決。本文在利用虛擬電抗解耦的基礎(chǔ)上,提出一種基于低帶寬通信的自適應(yīng)系數(shù)控制方法,通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)使無功功率達(dá)到精確均分。

    改進(jìn)后的無功功率下垂控制算法為:

    (19)

    (20)

    圖7為改進(jìn)后的動(dòng)態(tài)系數(shù)下垂控制框圖。相較于傳統(tǒng)下垂控制中固定的下垂系數(shù),改進(jìn)后下垂控制算法中的下垂系數(shù)具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。當(dāng)逆變器輸出的無功功率與給定值之間存在差值,PI控制器將會(huì)對(duì)基準(zhǔn)下垂系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),進(jìn)而改變逆變器的無功功率輸出。在無功功率調(diào)節(jié)的過程中,有功功率輸出一直處于均分狀態(tài)。

    圖7 動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)控制框圖Fig.7 Frame of dynamic droop coefficient control

    2.3 動(dòng)態(tài)下垂控制結(jié)構(gòu)與調(diào)節(jié)過程

    圖8 含有網(wǎng)絡(luò)通信單元的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Block diagram of microgrid structure with network communication unit

    圖9 動(dòng)態(tài)系數(shù)調(diào)節(jié)無功功率過程Fig.9 Process of dynamic coefficient adjusting reactive power

    Qi-ref與本地控制器之間的數(shù)據(jù)傳輸需要通信線進(jìn)行鏈接,通信方面采用低帶寬的通信方式。這將使得整個(gè)系統(tǒng)對(duì)通信頻率要求不高。本文中Qi-ref的值每0.1 s更新一次,即通信頻率為10 Hz??紤]到工作時(shí)通信中斷的問題,在通信單元恢復(fù)之前下垂系數(shù)會(huì)停留在最后一次的調(diào)節(jié)值上;如在通信中斷期間沒有負(fù)載突變情況,逆變器輸出的無功功率仍然可以精確均分。

    3 仿真驗(yàn)證與分析

    為了驗(yàn)證上述方法的正確性與有效性,利用Matlab/Simulink搭建了2臺(tái)逆變器的仿真模型并進(jìn)行4組仿真分析。逆變器饋線長(zhǎng)度分別為700 m和500 m。阻感比為7.3 Ω/mH。其他仿真參數(shù)如表1所示。

    表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

    3.1 工況1仿真

    工況1控制方法采用傳統(tǒng)的感性下垂控制算法,負(fù)荷1接入,仿真波形如圖10所示。由于2臺(tái)逆變器的等效輸出阻抗不同,從圖10(b)可看出2臺(tái)逆變器的無功輸出存在1.3 kV·A的功率差,從圖10(a)可看出有功功率輸出也未完全均分。由于線路阻抗呈阻性導(dǎo)致有功功率與無功功率之間存在功率耦合,即有功的輸出受頻率和電壓兩者共同影響,所以傳統(tǒng)下垂控制要在低壓微電網(wǎng)中應(yīng)用,首先要解決的問題是功率解耦。

    3.2 工況2仿真

    取2臺(tái)容量相同的逆變器,設(shè)定下垂系數(shù)為1∶1,饋線阻抗不相同,輸電線路為阻感性。工況2的控制方法采用在傳統(tǒng)的感性下垂公式中引入虛擬電抗解耦的方法。

    圖10 工況1下的功率輸出情況Fig.10 Power output under working condition 1

    仿真結(jié)果如圖11所示,在0 s時(shí)負(fù)荷1切入,有功功率和無功功率分別設(shè)置為10 kW、5kV·A,在0.75 s時(shí)投入負(fù)荷2,有功功率與無功功率分別增加到12 kW、6 kV·A。從圖11(a)中可知有功輸出在穩(wěn)態(tài)時(shí)是精確均分的,2臺(tái)逆變器輸出的有功功率之比P1∶P2=1∶1。從圖11(b)中可知逆變器1無功功率相對(duì)誤差為-10%,逆變器2的無功功率相對(duì)誤差為10.8%。0.75 s后由于負(fù)荷增大無功功率不均分的現(xiàn)象進(jìn)一步惡化,功率差ΔQ=Q2-Q1由520 V·A增加至930 V·A。

    由工況1與工況2對(duì)比可知,虛擬電抗的加入使低壓線路中功率耦合的現(xiàn)象得以解決,同時(shí)緩解了阻抗不匹配的問題,但阻抗不匹配的問題仍然存在,無功功率仍不能完全均分。要想使無功功率完全均分,只能進(jìn)一步加大虛擬電抗的值,以此來抵消線路阻抗不一致帶來的影響,但虛擬電抗的增大會(huì)造成公共點(diǎn)的電壓下降,影響電能質(zhì)量,另外遇到負(fù)荷突變的情況時(shí),虛擬電抗的匹配度會(huì)下降,這時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)功率不能完全均分的情況。

    3.3 工況3仿真

    2臺(tái)逆變器容量相同,在工況2基礎(chǔ)上,采用改進(jìn)的下垂控制方法(工況3),基準(zhǔn)下垂系數(shù)如表1所示。初始負(fù)載接入負(fù)荷1。在0~0.5 s采用工況2,0.5 s時(shí)改進(jìn)下垂控制策略切入,1.0 s時(shí)負(fù)荷2切入系統(tǒng)。逆變器的功率輸出情況如圖12所示。由于頻率是全局變量,由圖12(a)可知,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)有功功率精確均分,P1∶P2=1∶1。

    圖11 工況2下的功率輸出情況Fig.11 Power output under working condition 2

    從圖12(b)中可看出,0.5 s時(shí)開始調(diào)節(jié)2臺(tái)逆變器輸出的無功功率,逆變器1輸出無功功率開始增加,逆變器2輸出無功功率開始減少,0.6 s時(shí)無功負(fù)荷調(diào)節(jié)完畢,2臺(tái)逆變器分配的無功功率比值Q1∶Q2=1∶1。在1.0 s時(shí)切入負(fù)荷2,無功功率的控制效果仍然很好,2臺(tái)逆變器精確均分所有負(fù)荷。另外負(fù)荷的增加也沒有引起2臺(tái)逆變器有功與無功輸出功率再次產(chǎn)生耦合現(xiàn)象,虛擬電抗的解耦效果良好。通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)完全消除了線路阻抗不匹配和負(fù)荷突增致使虛擬電抗匹配度下降造成的影響。

    3.4 工況4仿真

    在實(shí)際系統(tǒng)中各個(gè)逆變器的供電容量不相同,工況4中2臺(tái)逆變器按照容量比為3∶2情況分擔(dān)負(fù)荷。初始負(fù)載接入負(fù)荷1,0~0.5 s采用工況2的控制方法,0.5 s時(shí)改進(jìn)控制方法切入,1.0 s時(shí)負(fù)荷2切入。

    圖13(a)為2臺(tái)逆變器的有功功率均分情況,在0.12 s時(shí)功率達(dá)到穩(wěn)定,在后續(xù)的時(shí)間段中逆變器的有功功率保持3∶2的比例分擔(dān)負(fù)荷。從圖13(b)中可以看出,在0~0.5 s無功功率未按照容量比進(jìn)行均分。0.5 s改進(jìn)控制方法開始切入,2臺(tái)逆變器無功功率在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到Q1∶Q2=3∶2。在1.0 s時(shí)負(fù)荷2切入,無功功率仍然能夠在短時(shí)間內(nèi)過渡到合理的分配狀態(tài)。

    圖12 工況3下的功率輸出情況Fig.12 Power output under working condition 3

    圖13 工況4下的功率輸出情況Fig.13 Power output under working condition 4

    4 結(jié) 論

    傳統(tǒng)的下垂控制方法在低壓傳輸線路中無法按照下垂系數(shù)分配系統(tǒng)負(fù)荷,其原因是低壓線路阻抗呈阻性,功率之間存在耦合狀態(tài),再加上輸電線路長(zhǎng)度的隨機(jī)性導(dǎo)致等效輸出阻抗值不匹配等原因,使得傳統(tǒng)的下垂控制方法不適用于低壓線路。為了解決上述問題,本文采用了一種基于虛擬電抗的自適應(yīng)下垂系數(shù)的改進(jìn)控制策略,主要得到以下結(jié)論。

    1)虛擬電抗的引入使得等效輸出阻抗調(diào)節(jié)為感性,使傳統(tǒng)下垂控制可以適用于任意阻抗條件下。同時(shí),自適應(yīng)下垂系數(shù)方法的引入可以使系統(tǒng)快速地達(dá)到功率均分,消除阻抗不匹配因素帶來的影響。通過中央控制器與本地控制單元進(jìn)行低帶寬通信,使其具有更好的網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)能力,并且系統(tǒng)對(duì)通信頻率要求不高。即使在存在通信故障的情況下,其控制效果也優(yōu)于傳統(tǒng)的感性下垂控制。

    2)該方法避免了線路參數(shù)的測(cè)量,可應(yīng)用于多臺(tái)容量相同或不同的分布式電源系統(tǒng)中,并且可以靈活應(yīng)對(duì)負(fù)載突變情況,在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到功率輸出要求。

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