改善不平衡配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的分布式儲(chǔ)能序次優(yōu)化配置方法

李英量，蔡鶴鳴，王康，孫西瑤，周麗雯，高兆迪

(西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，西安市 710065)

0 引 言

隨著國(guó)家能源結(jié)構(gòu)的改革，越來(lái)越多的可再生能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源為電網(wǎng)提供電能。大規(guī)模新能源發(fā)電并網(wǎng)導(dǎo)致了諧波污染、電壓波動(dòng)、打破系統(tǒng)三相平衡等一系列問(wèn)題，對(duì)配網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了極大考驗(yàn)[1]。新能源發(fā)電的強(qiáng)隨機(jī)性與波動(dòng)性會(huì)明顯影響配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，易造成系統(tǒng)電壓越限[2]。分布式儲(chǔ)能(distributed energy storage，DES)裝置具有“低充高放”、就近平抑負(fù)荷等功能特點(diǎn)[3]，被廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)的調(diào)峰、調(diào)壓、降損、提供備用容量[4]等。針對(duì)分布式電源(distributed generation，DG)接入給配電網(wǎng)帶來(lái)的電壓質(zhì)量問(wèn)題，DES能量響應(yīng)迅速，可有效服務(wù)于配電網(wǎng)的電壓管理，提高系統(tǒng)接納新能源發(fā)電的能力[5-6]。配電網(wǎng)通常運(yùn)行在三相不平衡狀態(tài)，且DES的接入會(huì)改變?cè)汲绷鞣植?，其接入的位置及運(yùn)行方式將直接影響網(wǎng)絡(luò)電壓與網(wǎng)絡(luò)損耗。與此同時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)投運(yùn)成本高昂，限制了其在電力系統(tǒng)中的發(fā)展[7]。為充分發(fā)揮DES在不平衡配電網(wǎng)中的電壓管理能力，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化配置研究則必不可少。

目前，各國(guó)學(xué)者從不同角度對(duì)儲(chǔ)能配置問(wèn)題展開(kāi)了廣泛研究。文獻(xiàn)[8]基于二階錐松弛建立了儲(chǔ)能多變量協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[9]基于集群劃分建立了分布式光伏與儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[10]結(jié)合粒子群與精英非支配排序遺傳算法，提出了混合多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(hybrid multi-objective particle swarm optimization，HMOPSO)。上述研究均未考慮儲(chǔ)能接入對(duì)系統(tǒng)電壓的影響。文獻(xiàn)[11]考慮系統(tǒng)電壓偏差最小，建立了源、網(wǎng)、荷側(cè)不同場(chǎng)景下的儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[12]基于電壓靈敏度等指標(biāo)，構(gòu)建了儲(chǔ)能選址的多屬性綜合評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)[13]提出了一種加權(quán)電壓靈敏度來(lái)選擇DES的并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集，以系統(tǒng)凈收入最大為目標(biāo)建立了DES選址定容模型。文獻(xiàn)[14]基于網(wǎng)損靈敏度方差確定DES的接入位置，考慮節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)最小確定DES的最優(yōu)配置容量。文獻(xiàn)[15]結(jié)合儲(chǔ)能投資的經(jīng)濟(jì)性建立了考慮整體節(jié)點(diǎn)電壓偏差的儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。上述研究均未考慮實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在的三相不平衡現(xiàn)象，其由不對(duì)稱元件及不對(duì)稱負(fù)荷，以及近年來(lái)大量單相DG的接入引起。文獻(xiàn)[16]以DES運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種含高比例DG的不平衡配電網(wǎng)DES優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[17]同樣考慮了網(wǎng)絡(luò)的三相不平衡狀態(tài)，以最大限度減小網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商支出為目標(biāo)建立了不平衡配電網(wǎng)DES序次優(yōu)化配置模型。但文獻(xiàn)[16-17]同樣未討論不平衡配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量問(wèn)題，忽略了分布式儲(chǔ)能的電壓管理能力。

基于以上問(wèn)題，本文以改善不平衡配電網(wǎng)電壓水平為導(dǎo)向，提出一種適用DG接入的不平衡配電網(wǎng)DES兩階段序次優(yōu)化配置策略。優(yōu)化選址階段，綜合考慮不平衡配電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的不同調(diào)壓需求，通過(guò)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的綜合電壓靈敏度方差確定DES接入位置，大大降低模型的求解維度；容量?jī)?yōu)化配置階段，計(jì)及負(fù)荷與DG的時(shí)序特征，以最小化一次投資成本和運(yùn)維成本為目標(biāo)建立面向不平衡配電網(wǎng)的DES序次優(yōu)化配置模型，并使用改進(jìn)灰狼算法對(duì)該模型進(jìn)行求解?；诟倪M(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)三相配電網(wǎng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提DES序次優(yōu)化配置策略的有效性和優(yōu)越性。

1 DES優(yōu)化選址模型

由于實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在大量的不對(duì)稱負(fù)荷與不對(duì)稱元件，加上大量分布式能源的接入，進(jìn)一步加重了配電網(wǎng)的三相不平衡狀態(tài)，針對(duì)配電網(wǎng)的傳統(tǒng)電壓靈敏度分析已不再適用。

1.1 基于三相牛頓-拉夫遜(Newton-Raphson,N-R)潮流計(jì)算的有功-電壓靈敏度分析

對(duì)于三相潮流計(jì)算，其方程數(shù)量是平衡網(wǎng)絡(luò)模型的3倍。以a相為例有潮流方程：

(1)

(2)

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pia、Qia為i節(jié)點(diǎn)a相注入的有功、無(wú)功功率；Uia、Uja為i、j節(jié)點(diǎn)a相的電壓幅值；Ujb、Ujc為j節(jié)點(diǎn)b相和c相的電壓幅值；Gijaa、Bijaa為a相i、j節(jié)點(diǎn)間自導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；Gijab、Bijab為a相i節(jié)點(diǎn)與b相j節(jié)點(diǎn)間互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；Gijac、Bijac為a相i節(jié)點(diǎn)與c相j節(jié)點(diǎn)間互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θiaja為i節(jié)點(diǎn)a相與j節(jié)點(diǎn)a相間的電壓相角差；θiajb為i節(jié)點(diǎn)a相與j節(jié)點(diǎn)b相間的電壓相角差；θiajc為i節(jié)點(diǎn)a相與j節(jié)點(diǎn)c相間的電壓相角差。

由極坐標(biāo)N-R潮流計(jì)算方法可得修正方程：

(3)

式中：ΔP、ΔQ分別為節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功功率的變化量；H、N、M、L為雅可比子矩陣；Δθ、ΔU/U分別為節(jié)點(diǎn)電壓相角、電壓幅值的變化量。

值得注意的是，傳統(tǒng)雅可比矩陣中的每個(gè)元素在這里都是一個(gè)3×3的矩陣。且雅可比子矩陣N表征了P與U的耦合關(guān)系，即

ΔU=N-1ΔP

(4)

(5)

式中：N-1為節(jié)點(diǎn)有功-電壓靈敏度矩陣；i為節(jié)點(diǎn)號(hào)，3i-2、3i-1、3i分別為i節(jié)點(diǎn)a相、b相、c相的編號(hào)；δ(3i)(3i)為i節(jié)點(diǎn)c相有功功率對(duì)其電壓幅值的偏導(dǎo)數(shù)。以c相為例，其中第3i行每個(gè)元素表示其對(duì)應(yīng)的各相各節(jié)點(diǎn)注入有功功率變化ΔP后i節(jié)點(diǎn)c相電壓的變化情況；第3i列中每個(gè)元素表示i節(jié)點(diǎn)c相的注入有功功率變化ΔP后，對(duì)應(yīng)各相各節(jié)點(diǎn)電壓的變化情況。

本文主要研究DES對(duì)電壓幅值的影響，且忽略其輸出無(wú)功功率的能力，故使用N-1矩陣作為三相有功-電壓靈敏度矩陣。傳統(tǒng)靈敏度分析方法是依據(jù)式(6)將電壓靈敏度矩陣進(jìn)行列求和，以表征節(jié)點(diǎn)注入有功功率的變化對(duì)配電網(wǎng)整體電壓的影響。

(6)

式中：Sj為節(jié)點(diǎn)j的傳統(tǒng)有功-電壓靈敏度；δij為有功-電壓靈敏度矩陣中的元素。

但DES的接入改變了系統(tǒng)原有的電壓分布，饋線上電壓最高的節(jié)點(diǎn)有可能是DES并網(wǎng)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)的調(diào)壓需求亦發(fā)生改變。當(dāng)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的調(diào)壓需求不一致時(shí)，上述傳統(tǒng)電壓靈敏度分析方法則不再適用。

1.2 三相配電網(wǎng)時(shí)序綜合有功-電壓靈敏度

為解決式(6)以直接求和的形式表示系統(tǒng)靈敏度無(wú)法計(jì)及不同節(jié)點(diǎn)有不同的調(diào)壓需求，本文借鑒文獻(xiàn)[18]的方法,將電壓偏移系數(shù)考慮進(jìn)靈敏度計(jì)算中。i節(jié)點(diǎn)m相在t時(shí)刻的有功-電壓靈敏度Si,m,t可表示為：

(7)

wj,m,t=(Vj,m,t-Vref,j,m,t)2

(8)

式中：δj(3i-3+m),t為t時(shí)刻靈敏度矩陣中對(duì)應(yīng)的元素值，由式(5)得出；wj,m,t為節(jié)點(diǎn)電壓偏移系數(shù)，反映了節(jié)點(diǎn)調(diào)壓需求的大?。籚j,m,t為t時(shí)刻相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓；Vref,j,m,t為t時(shí)刻該節(jié)點(diǎn)的期望電壓。式(7)這一模型通過(guò)將節(jié)點(diǎn)電壓偏移程度引入靈敏度指標(biāo)中，從而區(qū)分了不同節(jié)點(diǎn)的不同調(diào)壓需求。

綜合電壓靈敏度反映出系統(tǒng)在一定的運(yùn)行方式下，節(jié)點(diǎn)i增加單位有功功率后對(duì)系統(tǒng)整體電壓水平的影響。為盡可能提高DES抬升系統(tǒng)電壓水平的效果，本文綜合考慮了配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)24 h的綜合電壓靈敏度的變化，提出基于時(shí)序綜合電壓靈敏度方差確定DES接入配電網(wǎng)位置的方法。網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的綜合電壓靈敏度方差為：

(9)

2 DES容量?jī)?yōu)化配置

隨機(jī)性較強(qiáng)的新能源發(fā)電大量并網(wǎng)進(jìn)一步加劇了系統(tǒng)的波動(dòng)性。研究表明，儲(chǔ)能系統(tǒng)憑借其靈活的功率吞吐能力可有效解決上述問(wèn)題[19]。但目前儲(chǔ)能設(shè)備的安裝、維護(hù)成本相對(duì)高昂。為保證合理性與可行性，本文選取年均投資、系統(tǒng)運(yùn)行成本及電壓偏移程度為優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)及功率平衡約束、系統(tǒng)三相不平衡度約束等運(yùn)行約束建立優(yōu)化配置模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立的DES優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為：

minf=CIN+COP+μDdev

(10)

式中：CIN、COP分別為儲(chǔ)能年均一次投資成本和系統(tǒng)年運(yùn)行成本；Ddev為系統(tǒng)整體節(jié)點(diǎn)電壓偏差；μ為量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1)儲(chǔ)能年均一次投資成本CIN。

(11)

式中：η為儲(chǔ)能設(shè)備接入數(shù)量；τ為年利率；y為儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行壽命；Ce、Cp分別為儲(chǔ)能單位容量成本和單位功率成本；EB,k、PB,k分別為第k臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量和額定功率。

2)年運(yùn)行成本。

COP=COM+CLOSS

(12)

(13)

式中：COM為儲(chǔ)能設(shè)備年運(yùn)維成本；CLOSS為線路損耗成本；Ploss,l,m,t為t時(shí)段第l條支路m相的損耗；L為系統(tǒng)總支路數(shù)；Δt為考察時(shí)段，本文取1 h；Cep為單位線路損耗成本。

3)整體節(jié)點(diǎn)電壓偏差。

(14)

式中：Ui,m,t為t時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)m相的電壓；Uref為當(dāng)前時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)額定電壓。

注意到式(14)的形式為標(biāo)幺化，而式(10)中其余兩項(xiàng)均是以價(jià)格為量綱的年費(fèi)用。為此，參考文獻(xiàn)[20]將電壓偏差轉(zhuǎn)化為有功網(wǎng)損的方法，通過(guò)引入轉(zhuǎn)換系數(shù)λ，結(jié)合Cep則可將Ddev轉(zhuǎn)化為費(fèi)用量綱。式(10)中的統(tǒng)一量綱轉(zhuǎn)換系數(shù)為：

μ=365×Cepλ

(15)

式中：λ為有功網(wǎng)損與節(jié)點(diǎn)電壓偏差轉(zhuǎn)換系數(shù)，取500 kW/pu[20]。

2.2 約束條件

1)功率平衡約束。

(16)

(17)

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

在所有運(yùn)行方式中，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓需在規(guī)定的約束范圍內(nèi)，即：

(18)

式中：Umin、Umax分別為任一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)電壓的最小、最大值。

3)三相不平衡度約束。

三相不平衡度是評(píng)價(jià)系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，其由負(fù)序基波分量引起。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，配電網(wǎng)三相不平衡度不應(yīng)超過(guò)最大值εmax。

(19)

4)儲(chǔ)能裝置能量平衡約束。

考慮到DES的使用壽命，故需保證其一個(gè)周期內(nèi)充放電能量守恒。

(20)

式中：PB,k,t為t時(shí)刻第k臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行功率。

5)儲(chǔ)能裝置容量及功率約束。

受需求及預(yù)算限制，DES有容量上限Emax；而DES充放電功率受其所使用的逆變器限制，有最大值Pmax。

(21)

式中：EB,k為第k臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量。

6)儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)約束。

為防止DES發(fā)生過(guò)充或過(guò)放損傷運(yùn)行壽命，需要對(duì)其SOC進(jìn)行約束。

(22)

(23)

式中：SOCk(t)為t時(shí)刻第k臺(tái)DES的荷電狀態(tài)；SOCmin、SOCmax分別為規(guī)定DES荷電狀態(tài)的最小、最大值。為保證儲(chǔ)能在一天24 h內(nèi)有足夠的能量，設(shè)定每臺(tái)DES每天的初始荷電狀態(tài)SOCk(1)為50%。

3 求解算法及求解流程

上述式(10)—(23)所描述的DES優(yōu)化配置模型為典型的多約束非線性規(guī)劃問(wèn)題，本文借助改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

3.1 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimization,GWO)具有參數(shù)少、原理簡(jiǎn)單、尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于求解各類復(fù)雜的優(yōu)化分析問(wèn)題。GWO將種群分為4類：α狼——最優(yōu)解、β狼——次優(yōu)解、δ狼——第三優(yōu)解和ω狼。其尋優(yōu)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型如下：

X(q+1)=Xs(q)-A·|C·Xs(q)-X(q)|

(24)

式中：q為迭代次數(shù)；Xs(q)、X(q)分別為q代的獵物位置和灰狼個(gè)體位置；系數(shù)A和C的定義如下：

A=a(2r1-1)

(25)

C=2r2

(26)

a=2(1-q/qmax)

(27)

式中：a為收斂因子；r1、r2均為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；qmax為最大迭代次數(shù)。

由于傳統(tǒng)GWO算法收斂因子a為線性遞減，即尋優(yōu)過(guò)程的前半段與后半段a下降幅度相同，限制了算法整體上的尋優(yōu)能力，遇到復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)欠佳。為此，借鑒文獻(xiàn)[21]的方法，在傳統(tǒng)GWO的系數(shù)A中引入動(dòng)態(tài)擾動(dòng)因子E以改善上述弊端，其計(jì)算方式如下：

(28)

A=a(2r1-1)+E

(29)

式中：rand(·)為隨機(jī)數(shù)，服從高斯正態(tài)分布；ξ為常數(shù)，決定了E的峰值位置，為進(jìn)一步提升算法性能，本文取2.5[21]。

3.2 DES最優(yōu)配置容量的確定

如本文第1節(jié)敘述，基于節(jié)點(diǎn)綜合電壓靈敏度方差選址的方法使改進(jìn)灰狼算法無(wú)需對(duì)DES位置進(jìn)行編碼，大幅減小了模型的求解維度。為進(jìn)一步提升求解效率，本文借鑒文獻(xiàn)[14]的方法，僅優(yōu)化DES的運(yùn)行功率，計(jì)算每個(gè)DES不改變運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間段內(nèi)累積的吞、吐電量絕對(duì)值，取其最大值為DES的配置容量。具體過(guò)程表示如下：

(30)

式中：Ek為第k臺(tái)DES的最優(yōu)配置容量；1～τ1，τ1～τ2，…，τg～τh為功率優(yōu)化結(jié)果中需要連續(xù)充電的時(shí)段；1～μ1，μ1～μ2，…，μf～μp為功率優(yōu)化結(jié)果中需要連續(xù)放電的時(shí)段。

3.3 DES序次配置的求解流程

1)讀取系統(tǒng)線路參數(shù)、日負(fù)荷數(shù)據(jù)、日光伏數(shù)據(jù)，進(jìn)行潮流計(jì)算并得到系統(tǒng)初始潮流分布；

2)設(shè)置GWO的種群數(shù)量、迭代次數(shù)等參數(shù)，并設(shè)置DES接入的數(shù)量；

3)根據(jù)式(9)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各相節(jié)點(diǎn)的綜合電壓靈敏度方差，選擇綜合電壓靈敏度方差最大的節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前配置DES的接入位置；

4)初始化種群或根據(jù)式(24)—(29)更新GWO種群中個(gè)體的位置，結(jié)合潮流計(jì)算及式(10)—(15)計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值并進(jìn)行比較，更新α狼、β狼和δ狼的位置；

5)判斷是否達(dá)到GWO最大迭代次數(shù)，若沒(méi)有達(dá)到，則返回步驟4)，否則進(jìn)行步驟6)；

6)判斷是否已完成DES的計(jì)劃配置臺(tái)數(shù)，若配置數(shù)量尚未達(dá)到，則返回步驟3)，否則繼續(xù)進(jìn)行步驟7)；

7)求解結(jié)束，比較不同DES配置個(gè)數(shù)下的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，整理并輸出配置結(jié)果。

綜上所述，求解本文DES優(yōu)化選址定容模型的流程如圖1所示。

圖1 DESs序次配置流程Fig.1 Flow chart of sequence configuration of DESs

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)設(shè)置

本文使用三相改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)所提DES優(yōu)化配置模型進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)額定電壓為12.66 kV，在原算例[22]的基礎(chǔ)上于節(jié)點(diǎn)11、28分別接入1 000 kW、500 kW三相光伏電源。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示；典型日光伏出力曲線如圖3所示。

圖2 改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.2 System diagram of improved IEEE 33-node system

圖3 典型日光伏出力曲線Fig.3 Typical daily PV output curve

三相日負(fù)荷曲線如圖4所示，最大負(fù)荷為(3.634 +j2.264)MV·A。

圖4 系統(tǒng)三相日負(fù)荷曲線Fig.4 Three-phase daily load curve

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，本文以下述5種場(chǎng)景展開(kāi)算例仿真。

場(chǎng)景1：不接入DES；

場(chǎng)景2：接入DES，使用式(7)的傳統(tǒng)電壓靈敏度分析法進(jìn)行選址，并采用單次計(jì)算的集中配置策略；

場(chǎng)景3：接入DES，使用式(7)的傳統(tǒng)電壓靈敏度分析法進(jìn)行選址，并采用序次優(yōu)化配置策略；

場(chǎng)景4：接入DES，使用綜合電壓靈敏度分析法進(jìn)行選址，并采用單次計(jì)算的集中配置策略；

場(chǎng)景5：接入DES，使用綜合電壓靈敏度分析法進(jìn)行選址，并采用序次優(yōu)化配置策略。

因篇幅有限，本文將配置DES個(gè)數(shù)設(shè)為2對(duì)以上場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析。待配置DES類型為蓄電池，其成本信息及相關(guān)約束條件參考文獻(xiàn)[12]，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)及相關(guān)約束設(shè)置Table 1 Simulation parameters and related constraint settings

4.2 仿真結(jié)果分析

基于上述場(chǎng)景劃分及本文所提DES優(yōu)化配置模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如表2和圖5所示。

表2 不同場(chǎng)景下的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results for different scenarios

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知，不同場(chǎng)景下2臺(tái)DES的功率優(yōu)化結(jié)果均為0.3 MW。原因在于本模型限制了每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多僅能接入1臺(tái)DES，在負(fù)荷水平較高的時(shí)段為挽回節(jié)點(diǎn)的電壓降落，DES可能需要全功率運(yùn)行，均達(dá)到約束條件下的最大允許功率。優(yōu)化選址方面，場(chǎng)景2與場(chǎng)景4都選擇了最長(zhǎng)的一條饋線末端的節(jié)點(diǎn)17、18，因采用集中配置策略，僅對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了一次靈敏度計(jì)算，未能充分發(fā)揮2臺(tái)DES的性能。場(chǎng)景2與場(chǎng)景4中2臺(tái)DES的容量分別為1.91、1.48 MW·h和1.85、1.92 MW·h，年均成本卻高達(dá)777.35萬(wàn)元和746.11萬(wàn)元，說(shuō)明設(shè)備利用率低，年均成本偏高。而場(chǎng)景3與場(chǎng)景5采用序次優(yōu)化配置策略，接入第1臺(tái)DES后再次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行靈敏度計(jì)算以確定第2臺(tái)DES的選址，避免了局部配置過(guò)度，提高了設(shè)備利用率。此外，不同于場(chǎng)景3選擇節(jié)點(diǎn)32作為第2臺(tái)DES的最優(yōu)選址，場(chǎng)景5使用計(jì)及節(jié)點(diǎn)調(diào)壓需求的綜合電壓靈敏度分析法，識(shí)別并選取出具有更高調(diào)壓需求的節(jié)點(diǎn)33接入第2臺(tái)DES。優(yōu)化結(jié)果表明場(chǎng)景5在接入DES容量更大的同時(shí)年均成本更小，2臺(tái)DES接入容量為1.95、1.97 MW·h的情況下年均成本僅為720.81萬(wàn)元，印證了序次優(yōu)化配置策略的優(yōu)越性。

圖5為不同場(chǎng)景下優(yōu)化后的系統(tǒng)性能。由圖5可知：本文所提DES配置策略均優(yōu)于其余4種配置策略。網(wǎng)絡(luò)損耗方面，與不接入DES相比，場(chǎng)景2、3、4中接入DES后單日損失的有功電量分別從3 263.1 kW·h降至2 961.9、2 522.5、2 621.5 kW·h。場(chǎng)景5的優(yōu)化效果最好，將單日有功網(wǎng)損降至2 439.8 kW·h，網(wǎng)損優(yōu)化幅度達(dá)25.2%；對(duì)電壓質(zhì)量的改善效果同樣是場(chǎng)景5最優(yōu)：系統(tǒng)單日總電壓偏移量從99.44 pu降低到78.91 pu，優(yōu)化幅度達(dá)20.6%；節(jié)點(diǎn)最大綜合電壓靈敏度方差從0.248 6降低到0.107 4，表明DES的最優(yōu)接入從整體上有效提升了不平衡配電網(wǎng)電能質(zhì)量，緩解了輻射型配電網(wǎng)末端電能質(zhì)量低的情形。此外，注意到場(chǎng)景2中接入DES后，節(jié)點(diǎn)綜合電壓靈敏度方差出現(xiàn)了異常增大的情況。場(chǎng)景2中，a、b、c三相的節(jié)點(diǎn)最大綜合電壓靈敏度方差分別為0.272 4、0.305 7、0.293 6，均大于場(chǎng)景1中未配置DES時(shí)的情況。場(chǎng)景2采用集中配置策略，導(dǎo)致無(wú)法充分發(fā)揮設(shè)備性能，且對(duì)配置點(diǎn)附近的電壓質(zhì)量產(chǎn)生了負(fù)面影響，加劇了電壓波動(dòng)，使系統(tǒng)整體電壓靈敏度方差增大。該現(xiàn)象也從側(cè)面論證了本文所提序次優(yōu)化配置策略的科學(xué)性。

另一方面，DES的接入實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷的削峰填谷。與場(chǎng)景1相比，場(chǎng)景2、3、4中網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的峰谷差分別從1 417 kW降至1 259、1 287、1 154 kW。采用本文所提方法的場(chǎng)景5將負(fù)荷峰谷差降至最低的883 kW，優(yōu)化幅度達(dá)37.7%。圖6為優(yōu)化配置DES前后系統(tǒng)的負(fù)荷曲線。

圖7為使用本文所提方法優(yōu)化得出的2臺(tái)DES運(yùn)行情況。由圖7可知，2臺(tái)儲(chǔ)能設(shè)備的工作情況及SOC曲線大致相似：系統(tǒng)在03：00—10：00負(fù)載水平較低，電壓水平尚可，2臺(tái)DES都實(shí)施充電以儲(chǔ)存電能；12：00左右迎來(lái)當(dāng)日負(fù)荷小高峰，儲(chǔ)能設(shè)備放電以防止節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)大幅跌落；14：00—17：00系統(tǒng)負(fù)載水平有一定降低，同時(shí)光伏出力達(dá)到當(dāng)日最高，此時(shí)儲(chǔ)能充電以保證各節(jié)點(diǎn)電壓不越上限；之后在系統(tǒng)電壓較低時(shí)段放電，特別是20：00前后，負(fù)荷達(dá)到當(dāng)日最高水平，2臺(tái)DES都全功率放電以支撐系統(tǒng)電壓，保證各節(jié)點(diǎn)電壓都處于合理水平。

圖5 不同場(chǎng)景下的系統(tǒng)性能Fig.5 System performance in different scenarios

圖6 優(yōu)化前后負(fù)荷曲線Fig.6 Load curves before and after optimization

圖8為優(yōu)化前后網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)綜合電壓靈敏度方差。線路末端節(jié)點(diǎn)18在不同場(chǎng)景下都被選為DES待接入節(jié)點(diǎn)。結(jié)合圖8(a)對(duì)原網(wǎng)絡(luò)的電壓靈敏度分析可知節(jié)點(diǎn)18處于網(wǎng)絡(luò)末端，綜合電壓靈敏度方差較大，電壓不穩(wěn)定，易發(fā)生電壓越限。圖8(b)為場(chǎng)景5的優(yōu)化結(jié)果，節(jié)點(diǎn)18的平均綜合電壓靈敏度方差僅為0.101 7，優(yōu)化效果理想。

圖7 場(chǎng)景5中兩臺(tái)儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行情況Fig.7 Operation state of two DESs in scenario 5

圖8 優(yōu)化前后網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)綜合電壓靈敏度方差Fig.8 Variance of comprehensive voltage sensitivity of each node in the network before and after optimization

5 結(jié) 論

本文針對(duì)DES如何安全可靠地接入不平衡配電網(wǎng)并發(fā)揮其電壓管理能力展開(kāi)研究。首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電壓靈敏度分析，考慮不同節(jié)點(diǎn)的不同調(diào)壓需求，選出綜合電壓靈敏度方差最大的節(jié)點(diǎn)為DES接入位置；其次以最小年均投資運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)及時(shí)變負(fù)荷、PV接入，考慮三相不平衡度等約束建立了DES序次優(yōu)化配置模型；最后使用改進(jìn)灰狼算法對(duì)模型進(jìn)行求解。算例仿真通過(guò)劃分為5個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，本文所提DES序次優(yōu)化配置方法相對(duì)于傳統(tǒng)的集中配置策略能夠得出更加科學(xué)的DES接入位置，對(duì)系統(tǒng)整體上的電壓抬升效果優(yōu)異。電壓偏移量與電壓靈敏度方差的優(yōu)化效果分別達(dá)20.6%和56.8%，DES參與電壓管理后系統(tǒng)平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移量?jī)H有0.03 pu，有效改善了不平衡配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量。同時(shí)降低了網(wǎng)絡(luò)損耗與儲(chǔ)能投資運(yùn)行成本，兼顧經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)提高了儲(chǔ)能的實(shí)用性。