初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和小組合作的探討

廣東省廣州中學(xué) 李澤敏

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將分層教學(xué)與小組合作結(jié)合在一起，能夠讓學(xué)生在適合自己的層次中學(xué)習(xí)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。對(duì)學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確分層，能夠?yàn)閷W(xué)生提供參與學(xué)習(xí)與交流的機(jī)會(huì)，而教師也要針對(duì)各小組情況設(shè)計(jì)適合的目標(biāo)與任務(wù)，組織學(xué)生針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)。

一、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)的意義

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要處理好群體與個(gè)體之間的關(guān)系，主動(dòng)將分層教學(xué)法落實(shí)到課堂中去，為不同層次學(xué)生提供良好的體驗(yàn)，確保學(xué)生能夠主動(dòng)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在同伴的幫助下完成探究任務(wù)。小組合作學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生之間進(jìn)行探討，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)小組合作，能夠讓學(xué)生在探討中展現(xiàn)自身主觀能動(dòng)性，保持?jǐn)?shù)學(xué)思維的活躍性，在深入溝通與學(xué)習(xí)中解決存在的問(wèn)題，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要做好學(xué)生分層設(shè)計(jì)，確保不同層次學(xué)生都能夠參與合作學(xué)習(xí)，保持思維的活躍性，掌握適合的學(xué)習(xí)方法，在合作與交流中實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展與進(jìn)步的目標(biāo)。使用分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)法，能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造出積極活躍的課堂氛圍，讓學(xué)生在相互幫助中端正學(xué)習(xí)態(tài)度，參與滿(mǎn)足自身水平與層次需求的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。教師可在班級(jí)中設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組，在實(shí)驗(yàn)組中使用分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)法，在對(duì)照組中則使用普通教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生能力與情況進(jìn)行小組劃分，以此來(lái)為小組合作學(xué)習(xí)開(kāi)展提供支持。

二、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和小組合作現(xiàn)狀

在研究中，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)法的作用并未全面展現(xiàn)，究其原因就是部分教師在課堂中對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，加之課程較為緊張，沒(méi)有充足時(shí)間針對(duì)學(xué)生開(kāi)展分層教學(xué)。在組織學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師沒(méi)有及時(shí)針對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，使得小組合作學(xué)習(xí)作用難以體現(xiàn)。此外，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：第一，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)方面的問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)教材有著課時(shí)容量大、任務(wù)重的特點(diǎn)，這與傳統(tǒng)課時(shí)固定性之間存在一定的矛盾。第二，對(duì)學(xué)生差異性認(rèn)識(shí)問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)成為當(dāng)前教育中的重點(diǎn)，而對(duì)于部分基礎(chǔ)能力不足的學(xué)生來(lái)講，其在方法掌握方面存在一定的不足，很容易在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)興趣逐漸喪失等問(wèn)題。第三，對(duì)小組合作的認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確。部分教師在課堂中雖然已經(jīng)組織學(xué)生參與合作探究，但是在實(shí)際中因?qū)W生對(duì)合作目標(biāo)認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，雖然合作氛圍十分濃郁，但是合作效果并不理想，使得小組合作學(xué)習(xí)形式化嚴(yán)重。

三、初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和小組合作的措施

（一）做好分層設(shè)計(jì)

在素質(zhì)教育全面推廣的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)及時(shí)做好調(diào)整工作，解決當(dāng)前教學(xué)中存在的問(wèn)題。因?qū)W生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力、學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗(yàn)水平等方面存在較大的差異性，如果直接要求學(xué)生按照統(tǒng)一的目標(biāo)學(xué)習(xí)與發(fā)展，很容易出現(xiàn)后進(jìn)生“吃不了”、優(yōu)等生“吃不飽”等問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分層教學(xué)法，需要從學(xué)生的特點(diǎn)、能力等方面出發(fā)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、要求等進(jìn)行分析，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”融合在一起，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，針對(duì)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究，掌握學(xué)生認(rèn)知情況，找出教學(xué)與學(xué)生層次的結(jié)合點(diǎn)，以此來(lái)制定出合理化教學(xué)目標(biāo)。只有明確數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，才能篩選出適合的教學(xué)方法與方式，讓學(xué)生在適合自己的層次中得到發(fā)展，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。因此，在教學(xué)中，教師需要掌握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平等，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行層次劃分：第一，選取兩個(gè)班級(jí)，一個(gè)為實(shí)驗(yàn)組，一個(gè)為對(duì)照組。第二，32班為對(duì)照組，教學(xué)手段跟普通授課制一致。第三，31班為實(shí)驗(yàn)組——將班級(jí)45名學(xué)生分成6個(gè)組，每個(gè)組7—8名學(xué)生，推選一個(gè)小組長(zhǎng)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)催收作業(yè)；組內(nèi)分成三個(gè)層次——0—40分為A層次（2人），41——80分為B層次（3—4人），81—120分為C層次（3人），開(kāi)學(xué)初自由組合小組。第四，作業(yè)布置按照A、B、C三個(gè)層次進(jìn)行分層布置。在小組內(nèi)實(shí)行一對(duì)一導(dǎo)師制度，B層次是A層次的導(dǎo)師，C層次是B層次的導(dǎo)師?！皩?dǎo)師”需要日常負(fù)責(zé)教授“徒弟”錯(cuò)題。第五，開(kāi)學(xué)初統(tǒng)計(jì)每個(gè)人的目標(biāo)分?jǐn)?shù)，“徒弟”達(dá)到目標(biāo)分?jǐn)?shù)后，“導(dǎo)師”和“徒弟”都會(huì)得到小獎(jiǎng)品和“顯著進(jìn)步”以及“勞苦功高”獎(jiǎng)狀，并能夠給小組加分。第六，小組之間有積分賽，積分按照平時(shí)上課表現(xiàn)、作業(yè)質(zhì)量和數(shù)量、考試進(jìn)步分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。作業(yè)不交扣1分，作業(yè)優(yōu)秀加1分，作業(yè)連續(xù)三次優(yōu)秀額外加1分，上課紀(jì)律差/睡覺(jué)扣1分，上課舉手回答問(wèn)題加1分，考試達(dá)到目標(biāo)分加2分，每進(jìn)步一名加1分，每退步兩名扣1分。積分每周結(jié)算一次，冠軍可以免一半作業(yè)，并將冠軍旗幟掛在小組內(nèi)一周；亞軍、季軍分別有小獎(jiǎng)勵(lì)。只有做好分層設(shè)計(jì)，才能讓學(xué)生擁有充足的時(shí)間與空間進(jìn)行知識(shí)探究與思考，不僅展現(xiàn)了學(xué)生的主體性，同時(shí)也可以讓學(xué)生在明確要求的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效合作與學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

（二）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在完成小組劃分后應(yīng)當(dāng)及時(shí)做好目標(biāo)設(shè)計(jì)，為分層教學(xué)開(kāi)展提供支持。想要提升分層教學(xué)質(zhì)量，就需要落實(shí)因材施教教育理念，針對(duì)學(xué)生能力、心理素質(zhì)等進(jìn)行分析，提升分層的合理性。在完成層次小組設(shè)置后，應(yīng)當(dāng)及時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)適合的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升合作學(xué)習(xí)的針對(duì)性，確保學(xué)生之間的共同發(fā)展與進(jìn)步。如在簡(jiǎn)單幾何體表面展開(kāi)圖教學(xué)時(shí)，學(xué)生是否具備幾何直觀、空間觀念對(duì)學(xué)習(xí)效果的好壞有著直接影響，因此在教學(xué)中，教師可以利用提問(wèn)測(cè)試的方式掌握學(xué)生對(duì)幾何直觀、空間觀念的認(rèn)識(shí)，依照學(xué)生觀念情況做好層次劃分，并針對(duì)各層次小組情況設(shè)計(jì)適合的目標(biāo)。對(duì)于觀念相對(duì)較弱的小組，可以在教學(xué)中要求小組制作幾何體，在完成制作后通過(guò)展開(kāi)幾何體來(lái)感受到幾何體平面圖的轉(zhuǎn)化。借助這一方法能夠加深學(xué)生對(duì)三維空間概念的認(rèn)識(shí)，提升空間想象能力。

（三）展現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)

為學(xué)生設(shè)計(jì)出適合的合作競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，能夠讓學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，保持學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的目的并不單純是讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也需要讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)突破自我與提升自我的目標(biāo)。因此，為提升初中數(shù)學(xué)小組合作教學(xué)效果，可以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，利用初中學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)心理，提升小組的凝聚力。為保障數(shù)學(xué)教學(xué)的公平性，在開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，不僅要做好競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引入工作，同時(shí)也要落實(shí)同層次競(jìng)爭(zhēng)原則，為學(xué)生營(yíng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)心理，解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

（四）鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

以學(xué)生為本是教學(xué)中的重點(diǎn)，教師需要擺正自身地位，確保小組劃分的準(zhǔn)確性，組織學(xué)生參與分層練習(xí)，在加深對(duì)知識(shí)理解與掌握的基礎(chǔ)上鞏固學(xué)習(xí)效果。參與練習(xí)能夠?qū)W(xué)生所掌握的知識(shí)直接展現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)也是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)所在。但是在教育過(guò)程中，因長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教育理念的影響，課堂練習(xí)形式比較單一，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)講難以達(dá)到理想的效果。如果教師給學(xué)生布置的練習(xí)比較簡(jiǎn)單，難以讓學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生得到進(jìn)一步的提升；如果所布置的練習(xí)難度較大，則會(huì)打擊學(xué)習(xí)能力不足學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，影響到課堂學(xué)習(xí)效果。因此，針對(duì)這一現(xiàn)象，為了幫助學(xué)生高效地完成練習(xí)任務(wù)，教師需要展現(xiàn)小組合作的優(yōu)勢(shì)，組織學(xué)生參與分層練習(xí)，提升練習(xí)的針對(duì)性，滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展需求。只有幫助學(xué)生解決在練習(xí)中存在的問(wèn)題，才能提升練習(xí)質(zhì)量，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如在講述銳角三角函數(shù)計(jì)算這一內(nèi)容時(shí)，教師需要在完成教學(xué)任務(wù)后借助提問(wèn)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，依照學(xué)生能力情況進(jìn)行層次劃分，能力較弱的學(xué)生可以先培養(yǎng)其知識(shí)探究自信心，逐漸加深練習(xí)難度等。只有提升練習(xí)的針對(duì)性，才能滿(mǎn)足學(xué)生的練習(xí)需求，提升學(xué)生的練習(xí)質(zhì)量，在鞏固知識(shí)的同時(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如在講述角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理時(shí)，要求C層次學(xué)生應(yīng)當(dāng)根據(jù)角平分線性質(zhì)、定理推導(dǎo)出逆定理知識(shí)，并結(jié)合具體問(wèn)題進(jìn)行分析；B層次學(xué)生需要在自主思考的同時(shí)與其他同學(xué)進(jìn)行合作探究，共同探索逆定理知識(shí)，解決存在的問(wèn)題；A層次學(xué)生應(yīng)當(dāng)在理解推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上掌握解題方法。在內(nèi)容設(shè)計(jì)中，可以從同組同質(zhì)、同組異質(zhì)層面來(lái)進(jìn)行研究，在同組同質(zhì)中需要解決難度較大的知識(shí)與問(wèn)題，而在同組異質(zhì)中則需要鍛煉學(xué)生的理解、表達(dá)與傾聽(tīng)能力。如在講述角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理時(shí)，借助同組異質(zhì)方法能夠讓C層次學(xué)生推導(dǎo)出逆定理知識(shí)，在關(guān)注其他同學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上提供相應(yīng)的幫助。但是在這一過(guò)程中也要明確C層次學(xué)生應(yīng)當(dāng)保持清晰的推理思路，以此來(lái)指導(dǎo)B層次、A層次學(xué)生。在分組教學(xué)評(píng)價(jià)階段，需要針對(duì)學(xué)生在小組中的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理變化情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，因?yàn)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)生在面對(duì)知識(shí)時(shí)所產(chǎn)生的思維對(duì)象也是各不相同的。C層次學(xué)生能夠借助邏輯推理判斷出逆定理的表達(dá)方法，并完善證明思路；A層次學(xué)生則可以在分析角平分線性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)逆定理的表達(dá)方法等。由于學(xué)生層次不同，因此需要對(duì)學(xué)生采取不同的評(píng)價(jià)方法，確保各個(gè)層次的學(xué)生都能夠明確自身的優(yōu)勢(shì)與不足，從而更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)探究中去，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（五）根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)分層

初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)思維正是快速發(fā)展的關(guān)鍵階段，因此應(yīng)該明確對(duì)學(xué)生的教學(xué)管理形式，讓學(xué)生能在科學(xué)合理的教學(xué)分層課程中，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力。并且結(jié)合小組合作的方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效培養(yǎng)，從不同的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入的教學(xué)管理，幫助學(xué)生在多樣化的教學(xué)培養(yǎng)方式下，增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生向著更好的方向發(fā)展。教師在開(kāi)展分層教學(xué)時(shí)，尤其是數(shù)學(xué)這一學(xué)科，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行合理的分層，這樣能在一定的教學(xué)程度下，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力。并且在不同的教學(xué)階段，對(duì)學(xué)生采取適合的教學(xué)方式。根據(jù)當(dāng)前的教學(xué)情況，教師應(yīng)該考慮結(jié)合實(shí)際的發(fā)展管理控制方案，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的教學(xué)培養(yǎng)。增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展能力。使學(xué)生能感受到合理的教學(xué)強(qiáng)化措施。在當(dāng)前的教育發(fā)展階段，分層教學(xué)已經(jīng)成為一種高效的教學(xué)培養(yǎng)措施，有利于學(xué)生進(jìn)行深入的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力。分層教學(xué)結(jié)合小組合作教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生的能力提升有著積極意義，能夠在合理的教學(xué)階段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的強(qiáng)化管理，能從不同的教學(xué)角度進(jìn)行教學(xué)驅(qū)動(dòng)。比如數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，因?yàn)橄嚓P(guān)知識(shí)的抽象性，很多學(xué)生在不同的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中存在一定的問(wèn)題，所以教師可以根據(jù)函數(shù)、圖形等知識(shí)進(jìn)行分塊，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知力進(jìn)行有效劃分。這樣能夠快速提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)發(fā)展能夠起到有效的教學(xué)作用，快速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過(guò)在小組的學(xué)習(xí)討論，能夠提高學(xué)生的自主思考能力；通過(guò)合作的方式，還能實(shí)現(xiàn)相互促進(jìn)提升，比如函數(shù)小組就可以根據(jù)自己的短板進(jìn)行練習(xí)討論，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（六）分層教學(xué)有效性

經(jīng)過(guò)對(duì)31實(shí)驗(yàn)班與32對(duì)照班學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)分層教學(xué)與小組合作的實(shí)驗(yàn)班成績(jī)有了明顯提升。班級(jí)總成績(jī)、單科的數(shù)學(xué)成績(jī)以及個(gè)人成績(jī)都得到了明顯提升，具體數(shù)據(jù)如下圖所示。

這充分說(shuō)明了分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性以及教學(xué)方法的有效性。小組合作作為常用的教學(xué)方法，通過(guò)與分層教學(xué)的有效融合，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，也能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用分層教學(xué)法與小組合作教學(xué)法對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。因此，在教學(xué)中，教師需要做好完善與創(chuàng)新工作，確保學(xué)生分層的合理性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力進(jìn)行準(zhǔn)確劃分，增加小組積分賽等，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。