依托教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略

福建省廈門市翔安區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 洪飛燕

閱讀能使人增長(zhǎng)知識(shí)、開(kāi)闊視野，還能啟迪人的思維、潤(rùn)養(yǎng)人的思想，是人類獲取知識(shí)及認(rèn)知世界的重要方式。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材科學(xué)系統(tǒng)地反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又遵循了學(xué)生的身心發(fā)展及認(rèn)知規(guī)律，是課堂教學(xué)的重要材料依據(jù)。數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，語(yǔ)言的學(xué)習(xí)離不開(kāi)閱讀，因此數(shù)學(xué)教學(xué)也要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。下面筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談一談依托教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效策略。

一、充分挖掘教材的閱讀內(nèi)容

（一）閱讀目錄，把握整體

目錄是一本書整體內(nèi)容的高度概括，閱讀目錄能從整體上了解全書的內(nèi)容及各章節(jié)之間的邏輯關(guān)系。新學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課可以開(kāi)展“目錄閱讀課”，引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下問(wèn)題進(jìn)行目錄閱讀：（1）這個(gè)學(xué)期我們即將學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？（2）每個(gè)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)用到以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（3）這些知識(shí)點(diǎn)之間可能有什么關(guān)系？教師在閱讀的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，并引導(dǎo)學(xué)生整理全書的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這樣的目錄閱讀不僅能使學(xué)生整體把握教材的知識(shí)體系，而且更加容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間是呈螺旋上升趨勢(shì)的構(gòu)建體系，了解知識(shí)章節(jié)之間的關(guān)系。同時(shí)，這份知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖可以在學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷得到補(bǔ)充和完善，有利于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（二）閱讀課題，明確“學(xué)眼”

如果說(shuō)目錄是書本整體內(nèi)容的濃縮，那么課題就是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的精華所在，是課堂教學(xué)的“學(xué)眼”。因此，教學(xué)中應(yīng)緊扣“學(xué)眼”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀課題，明確新課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，思考：對(duì)于該內(nèi)容我已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還想學(xué)習(xí)什么知識(shí)？這些新知識(shí)能否轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)？這樣的課題閱讀能有效引領(lǐng)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，起到事半功倍的作用。

比如四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”一課的學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課題后提出問(wèn)題：“讀完課題你想知道什么？”學(xué)生提出了以下問(wèn)題：（1）怎么度量角？（2）度量角要用什么工具？（3）角的度量單位是什么？（4）度量角時(shí)要注意什么？……學(xué)生通過(guò)閱讀課題提出的這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，恰恰是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生帶著這些問(wèn)題深入閱讀教材，從教材中尋找答案，并和同學(xué)討論交流，能有效地鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）閱讀插圖，借助形象

任何版本的數(shù)學(xué)教材，書中均有大量的插圖，這些插圖不僅色彩鮮艷、生動(dòng)有趣，而且內(nèi)涵豐富，富有生活氣息，從不同角度、不同深度呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和社會(huì)倫理價(jià)值等信息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的插圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、想象、思考等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助形象的圖畫理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)其中的思想方法。

以四年級(jí)上冊(cè)教材中“畫垂線”一課例2中的插圖為例（如圖1），教材提供了三幅插圖，第一幅圖展示的是用兩把三角尺畫垂線的方法，學(xué)生如果能用心讀圖，能夠發(fā)現(xiàn)要用兩把三角尺畫出互相垂直的兩條直線，兩把三角尺應(yīng)該怎么擺放，要沿著三角尺的什么位置畫。第二幅圖展示的是用量角器來(lái)畫垂線的方法，學(xué)生通過(guò)讀圖也能明白利用量角器畫垂線，其中一條直線要和零刻度線對(duì)齊，另一條直線要畫在90°刻度線上。第三幅圖展示的是一串連續(xù)的動(dòng)作，揭示了用一把三角尺過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法：一條直線和三角尺的一條直角邊對(duì)齊，推動(dòng)三角尺，使得三角尺直角的頂點(diǎn)和已知點(diǎn)重合，沿著另一條直角邊畫直線。學(xué)生讀懂了這三幅圖，也就讀懂了畫垂線的方法。

圖1

（四）閱讀例題，領(lǐng)悟方法

教材中的例題是專家經(jīng)過(guò)反復(fù)思量后精心設(shè)計(jì)的，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法等。教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)真閱讀例題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，厘清解題思路，領(lǐng)悟方法，舉一反三，靈活運(yùn)用。例題的閱讀不是簡(jiǎn)單的讀文字、看圖片、看解題過(guò)程，而是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀，透過(guò)問(wèn)題情境去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，厘清解題思路，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法。

如三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一課，例1以測(cè)量王東身高導(dǎo)入新課，借助米尺模型引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)記錄王東身高的過(guò)程。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)小數(shù)意義的有效構(gòu)建，感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)的密切聯(lián)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)三種不同的表達(dá)形式，概括出十分之幾的分?jǐn)?shù)皆可以寫成一位小數(shù)，初步感受小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上，再將對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)由米制系統(tǒng)遷移到元角分、圖形、數(shù)軸上，促使學(xué)生經(jīng)歷從一類量到另一類量的跨越，領(lǐng)悟方法，有效形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。

（五）閱讀習(xí)題，靈活運(yùn)用

課后習(xí)題是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的靈活運(yùn)用，是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分。一道好的習(xí)題能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，也能檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用程度。

如學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”一課后，教師出示習(xí)題：“學(xué)校舉行‘垃圾不落地，家園更美麗’知識(shí)競(jìng)答，答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)一道題扣6分，明明搶答了8道題，最后得分64分。請(qǐng)問(wèn)他答對(duì)了幾題？答錯(cuò)了幾題？”教師提示學(xué)生從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，這也是“雞兔同籠”問(wèn)題，但學(xué)生質(zhì)疑題目中既沒(méi)有雞也沒(méi)有兔。這時(shí)教師沒(méi)有馬上解釋，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀思考：題目中什么相當(dāng)于頭？什么相當(dāng)于腳？什么相當(dāng)于雞？什么相當(dāng)于兔？學(xué)生討論后恍然大悟，原來(lái)答對(duì)一題加10分相當(dāng)于兔有四條腿，答錯(cuò)一題扣6分相當(dāng)于雞有兩條腿，8道題就是8個(gè)頭，得64分就是64只腳。本節(jié)課練習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)不同的問(wèn)題情境抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讀活習(xí)題，實(shí)現(xiàn)方法遷移，將“雞兔同籠”的解題模型內(nèi)化成自己的知識(shí)體系，達(dá)到舉一反三的效果。

（六）閱讀拓展知識(shí)，促進(jìn)提升

新版數(shù)學(xué)教材加入了“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”，這部分涉及知識(shí)面廣，有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)方法拓展等，是很好的數(shù)學(xué)閱讀材料。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀這部分內(nèi)容，可以有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)閱讀的魅力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”一課后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后面的閱讀材料，了解古人是怎樣利用“抬腳法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題的，不僅能拓展學(xué)生的解題方法，而且能感受古人的智慧，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，滲透德育，真正進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，而不是單純的數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、教授方法，有效提升學(xué)生的閱讀能力

（一）全篇通讀，厘清關(guān)系

數(shù)學(xué)教材，其文本呈現(xiàn)的不一定全部是文字，有的是幾句對(duì)話，有的是將條件信息隱藏在表格或情境圖中，有的則是看似不著邊際的故事，有的甚至是分散的旁注，具有一定的跳躍性。學(xué)生閱讀時(shí)容易產(chǎn)生無(wú)序感，影響學(xué)生對(duì)題意的理解，因此學(xué)生在閱讀時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生全篇通讀，厘清句子先后順序和信息之間的數(shù)量關(guān)系。

如四年級(jí)下冊(cè)“加法運(yùn)算定律”一課的例3（如圖2）中，題目信息以文字、圖表、圖片三者共同呈現(xiàn)，學(xué)生需要將三者聯(lián)系起來(lái)，厘清第四天李叔叔從A點(diǎn)騎行到B點(diǎn)，騎行了115千米；第五天李叔叔從B點(diǎn)騎行到C點(diǎn)，騎行了132千米；第六天李叔叔從C點(diǎn)騎行到D點(diǎn)，騎行了118千米；第七天李叔叔從D點(diǎn)騎行到E點(diǎn)，騎行了85千米。要解決“李叔叔后四天還要騎多少千米”的問(wèn)題，就要先把第四天到第七天騎行的四段距離加起來(lái)。教師只有引導(dǎo)學(xué)生全篇通讀，厘清所有信息之間的關(guān)系，學(xué)生才能理解題意，解決問(wèn)題。

圖2

（二）動(dòng)筆圈畫，把握關(guān)鍵

數(shù)學(xué)教材在呈現(xiàn)概念、規(guī)律、性質(zhì)等方面時(shí)，語(yǔ)言具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性和簡(jiǎn)潔性，學(xué)生閱讀產(chǎn)生抽象感是在所難免的。因此，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字，圈圈畫畫，把握關(guān)鍵字詞，品文析句，弄清數(shù)學(xué)思想與內(nèi)涵。

例如，教學(xué)“平行與垂直”時(shí)，出示平行的定義：“在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行?！闭?qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀，閱讀第一遍時(shí)想一想有沒(méi)有不明白的地方。釋疑后請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行第二次閱讀，邊讀邊畫出重點(diǎn)字詞，學(xué)生分別找出了“同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”“兩條”“互相”，教師再引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)這些關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析交流，學(xué)生對(duì)平行的概念就理解、掌握得非常到位了。

（三）常做比較，遷移方法

比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方法，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，快速調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，達(dá)到舉一反三的目的。

四年級(jí)上冊(cè)“畫垂線”一課，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法后，繼續(xù)學(xué)習(xí)“過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線”，教師沒(méi)有直接進(jìn)行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生閱讀并比較二者有什么異同點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)閱讀后發(fā)現(xiàn)二者都是過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，不同的是前者點(diǎn)在直線上，后者點(diǎn)在直線外。學(xué)生發(fā)現(xiàn)異同后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“現(xiàn)在點(diǎn)跑到直線外了，還能用剛才的方法來(lái)畫嗎？”學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，還是可以用“一對(duì)、二調(diào)、三畫、四標(biāo)”的方法來(lái)畫，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移，達(dá)到了舉一反三的目的。

（四）認(rèn)真思考，轉(zhuǎn)換語(yǔ)言

數(shù)學(xué)常以“文字、符號(hào)、圖形”等語(yǔ)言形式共同呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解決定了他們能否準(zhǔn)確獲取數(shù)學(xué)信息，理解信息之間的關(guān)系，也決定了他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及思想方法的掌握程度。因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，一年級(jí)上冊(cè)“連加連減”一課，教材給出了插圖（如圖3）。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察插圖：原來(lái)有5只小雞，又來(lái)了2只，后來(lái)又來(lái)了1只，一共有幾只小雞？5只小雞可以用數(shù)字“5”表示，又來(lái)了可以用“+”表示，兩只小雞用數(shù)字“2”表示，后來(lái)又來(lái)了1只用“+1”表示，所以整幅圖可以用算式5+2+1=8來(lái)表示。這樣就實(shí)現(xiàn)了由圖形語(yǔ)言向文字語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，再由文字語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。學(xué)生只有順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，才能有效地解決問(wèn)題。

圖3

綜上所述，教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)主陣地，依托教材，結(jié)合教材中的目錄、課題、插圖、例題、習(xí)題、課外拓展知識(shí)等，傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法與技巧，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，轉(zhuǎn)變小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，形成自己的數(shù)學(xué)觀。讓每個(gè)學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然，實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)。