基于混合策略下的清潔能源選擇行為分析

劉勇

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)大數(shù)據(jù)應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025）

1 引言

近幾年來(lái)，隨著全球環(huán)境污染的加重和城市二氧化碳排放量的增加，越來(lái)越多的環(huán)境保護(hù)者呼吁立即采取相應(yīng)措施減少環(huán)境污染和溫室氣體的排放。清潔能源的開(kāi)發(fā)、利用是解決我國(guó)能源短缺問(wèn)題和改善生態(tài)環(huán)境的重要手段，也是緩解溫室氣體排放的有效途徑。在清潔能源的開(kāi)發(fā)和利用問(wèn)題上，了解清潔能源的不同類(lèi)型，有助于有關(guān)部門(mén)制定合理的開(kāi)發(fā)利用決策［1］。隨著2021 年兩會(huì)上“碳達(dá)峰”和“碳中和”概念的正式提出，政府、企業(yè)和個(gè)人消費(fèi)者開(kāi)始把目光聚焦在清潔能源的開(kāi)發(fā)和利用上。政府角色是清潔能源開(kāi)發(fā)和利用的政策制定者；企業(yè)角色是清潔能源的開(kāi)發(fā)者兼使用者；個(gè)人消費(fèi)者角色是清潔能源使用者。本文主要基于清潔能源使用者的立場(chǎng)分析研究清潔能源使用的最佳選擇行為。

在燃料能源消耗的問(wèn)題上，能源使用者不僅是環(huán)境污染問(wèn)題的制造者，同時(shí)也是環(huán)境污染的受害者。使用者的能源消耗選擇直接影響環(huán)境狀況的好壞，反之，環(huán)境質(zhì)量也影響能源使用者的身體健康狀況。目前清潔能源的種類(lèi)包括很多，主要有液化石油氣、風(fēng)能、水能、海洋能、太陽(yáng)能、生物能、地?zé)崮艿?。博弈論認(rèn)為人的選擇行為都是理性且利己的，消費(fèi)者在選擇相應(yīng)綠色能源時(shí)，在一定程度上會(huì)增加自己的成本，但同時(shí)也給消費(fèi)者自己和周?chē)藥?lái)一定的收益。

2 研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于清潔能源的研究有很多，大多數(shù)采用的是計(jì)量實(shí)證模型來(lái)分析研究相關(guān)問(wèn)題，但是從博弈論的角度來(lái)研究消費(fèi)者的能源選擇行為較少。為此，本文在混合策略下，根據(jù)清潔能源使用者之間的博弈關(guān)系，求解混合策略的納什均衡，來(lái)預(yù)測(cè)分析消費(fèi)者的清潔能源選擇行為。

3 模型原理

3.1 混合策略的定義

混合策略在一定程度上是博弈論中博弈策略的一種補(bǔ)充。所謂混合策略就是參與博弈的每個(gè)決策者以一定的概率選擇自己的最優(yōu)策略行為，這對(duì)于分析存在多個(gè)納什均衡和不存在納什均衡的博弈非常重要。相比于混合策略博弈，把博弈參與者只能選擇一種既定的策略稱(chēng)為“純策略”［2］。在策略博弈G=｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，博弈參與方i 可以采取的策略總體為Si=｛si1，si2，…，sik｝，且i 以一定的概率（p）分布，pi=｛pi1，pi2，…，pik｝，在k 個(gè)可供挑選的策略中隨機(jī)選擇的策略稱(chēng)為“混合策略”，其中0≤pij≤1 對(duì)j=1，2，…，k 都成立，且pij+…+pik=1。

在清潔能源市場(chǎng)上，往往存在著許多能源使用者，這些能源使用者面對(duì)相同的清潔能源類(lèi)型同時(shí)進(jìn)行選擇時(shí)，往往會(huì)以自己的成本費(fèi)用最小化為標(biāo)準(zhǔn)。不同的能源使用者會(huì)以不同的概率來(lái)選擇自己的清潔能源類(lèi)型使用組合，并且伴隨著國(guó)家有關(guān)環(huán)境政策和博弈方經(jīng)濟(jì)能力狀況的變化，每個(gè)使用者的能源類(lèi)型選擇行為會(huì)發(fā)生改變，也會(huì)間接影響其他使用者的清潔能源選擇行為。在此種情況下，清潔能源使用者之間就形成了一種混合策略下的博弈。

3.2 納什均衡的剖析和求解思路

納什均衡用通俗的話(huà)來(lái)解釋就是從各博弈個(gè)體理性的角度達(dá)到對(duì)各方都愿意接受的結(jié)果。換句話(huà)說(shuō)，所謂納什均衡指的是在一個(gè)策略組合中，當(dāng)其他所有人都不單獨(dú)改變策略時(shí)，沒(méi)有人會(huì)改變自己的策略［3-5］。

不過(guò)現(xiàn)在其中的策略可能是純策略，也有可能是混合策略，把策略擴(kuò)展到包括混合策略后，納什均衡概念仍然成立［6］。根據(jù)混合策略的納什均衡概率分布必須讓對(duì)方純策略期望得益相同的原理，本文用以下一般化的例子來(lái)說(shuō)明混合策略納什均衡的求解。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)上，存在甲乙兩個(gè)清潔能源使用者，甲的可選清潔能源類(lèi)型有n 類(lèi)，乙的可選清潔能源類(lèi)型有m 類(lèi)，雙方博弈的得益見(jiàn)表1。

表1 甲乙雙方博弈得益

由此可以得到甲乙二人的得益矩陣分別為：

假設(shè)博弈方甲選擇x1，x2，…，xn的概率分別為px1，px2，…，pxn，px1+px2+…+pxn=1；博弈方乙選擇y1，y2，…，ym的概率分別為py1，py2，…，pyn，py1+py2+…+pyn=1，由求解混合策略納什均衡的原理，可以推算出以下方程組：

通過(guò)上述方程組，最終可以求出該混合策略達(dá)到納什均衡時(shí)的均衡解，因?yàn)橛?jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，本文不再求解上述方程組。在混合策略博弈下，存在多人博弈且博弈的每個(gè)參與者都有多種策略可供選擇時(shí)，可通過(guò)上述求解方法，求得多人博弈達(dá)到納什均衡時(shí)的最優(yōu)解。

4 算例分析

通過(guò)混合策略博弈的原理和上述納什均衡求解的思路，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的算例進(jìn)行分析，盡管在現(xiàn)實(shí)生活中混合策略博弈問(wèn)題要比其復(fù)雜得多，但基本的博弈思想是相通的。本文假設(shè)存在甲和乙兩個(gè)博弈方，其中，甲可以選擇的清潔能源類(lèi)型是A 和B，乙能夠選擇的清潔能源類(lèi)型是C 和D?，F(xiàn)將甲乙使用清潔能源的成本費(fèi)用和收益折算成綜合效用值，兩人的具體得益見(jiàn)表2，其中，第一項(xiàng)是甲的綜合效用值，第二項(xiàng)為乙的綜合效用值。

表2 甲乙雙方博弈得失

按照求解納什均衡的劃線(xiàn)法原理可知，表2 中的得益矩陣不存在純策略的納什均衡，但是存在混合策略的納什均衡。假設(shè)PA，PB分別是博弈方甲選擇清潔能源A，B 的概率，PC，PD分別是博弈方乙選擇清潔能源C，D 的概率，按照上文3.2 中的混合策略納什均衡的求解思路，可以得出以下方程組：

由上述方程組解得PA=7/9，PB=2/9，PC=4/9，PD=5/9，因此［PA，PB］=［7/9，2/9］，［PC，PD］=［4/9，5/9］是可能的混合策略納什均衡。即博弈方甲以7/9 的概率選擇清潔能源A，乙以4/9 的概率選擇清潔能源C時(shí)，兩者實(shí)現(xiàn)了博弈均衡?？梢则?yàn)證博弈方甲和乙的期望得益是相同的，即分別為：

5 結(jié)語(yǔ)

本文從博弈論的角度出發(fā)，對(duì)清潔能源使用者的選擇行為進(jìn)行了相關(guān)分析。目前關(guān)于博弈納什均衡的求解方法主要有劃線(xiàn)法等，當(dāng)存在多個(gè)或者不存在納什均衡時(shí)，用劃線(xiàn)法求解博弈納什均衡就失效了。所以，本文運(yùn)用了混合策略納什均衡的求解原理來(lái)構(gòu)造求解方程組，進(jìn)而得出納什均衡的最優(yōu)解。通過(guò)納什均衡的最優(yōu)解，可以對(duì)清潔能源使用者的選擇行為做一個(gè)基本預(yù)測(cè)以及指導(dǎo)作用，但是該模型存在過(guò)于完美的假設(shè)，對(duì)于該模型的應(yīng)用還需做進(jìn)一步的探討。