不同鼻通氣量硬腭上表面壓強(qiáng)分布的有限元研究

謝文婷 邢雅芹 崔洋洋 閆佳銀 張淋坤

1.天津市口腔醫(yī)院正畸科 南開(kāi)大學(xué)醫(yī)學(xué)院 天津300041；2.天津市口腔功能重建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津300041；3.國(guó)家電網(wǎng)公司北京電力醫(yī)院 北京100073；4.天津醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院 天津300041

口呼吸會(huì)對(duì)顱頜面發(fā)育及功能產(chǎn)生一定影響[1-2]，表現(xiàn)為上頜前突、下頜后縮、腭蓋高拱、牙弓狹窄、上牙列擁擠等畸形[3-6]。因此建立人不同呼吸方式下口腔及上呼吸道的三維模型，并研究其流場(chǎng)分布的差異，對(duì)探討錯(cuò)畸形的發(fā)生機(jī)制及頜面部生長(zhǎng)發(fā)育具有重要意義。

21世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[7-10]先后建立了較為精確的上呼吸道模型，用于計(jì)算呼吸流體力學(xué)分析。但對(duì)上呼吸道流場(chǎng)的有限元分析主要集中在闡述阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征（obstructive sleep apnoea hypopnoea syndrome，OSAHS）的發(fā)病機(jī)制方面，很少涉及口腔頜面部的生長(zhǎng)發(fā)育。

本研究通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)的方法，研究鼻呼吸過(guò)程中鼻腔的壓力場(chǎng)分布，以及不同鼻通氣量在硬腭上表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)差異，以分析呼吸方式對(duì)硬腭下降的影響。

1 材料和方法

1.1 錐形束計(jì)算機(jī)斷層掃描（cone beam comput-ed tomography，CBCT）數(shù)據(jù)采集

在知情同意的情況下選取1名無(wú)鼻咽部疾病及口腔不良習(xí)慣，上下頜發(fā)育正常，咬合關(guān)系良好且無(wú)顳下頜關(guān)節(jié)疾病的成年男性志愿者。使用CBCT（Kavo公司，美國(guó)）掃描時(shí)志愿者取坐位，保持息止頜位的自然鼻呼吸狀態(tài)。掃描范圍為鼻根點(diǎn)水平上2 cm至?xí)捪?.5 cm，層厚3 mm。獲取DICOM格式的CBCT數(shù)據(jù)。

1.2 模型建立和網(wǎng)格劃分

1.2.1 模型建立 1）上氣道模型：將CBCT數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 17.0（Materialise公司，比利時(shí)）軟件中，去除所有的鼻旁竇影像，分離出從鼻孔至?xí)挼纳虾粑烙跋?。?dǎo)入3-matic Medical 9.0（Materialise公司，比利時(shí)）修復(fù)孔洞并平滑模型。2）鼻腔模型：將之前建立的上呼吸道三維有限元模型中懸雍垂以下的部分截掉，只保留鼻腔的結(jié)構(gòu)，將出口設(shè)置在口咽以上水平。

1.2.2 網(wǎng)格劃分 1）上氣道模型：將平滑后的模型導(dǎo)入到ICEM CFD 12.0（ANSYS公司，美國(guó)），首先生成四面體網(wǎng)格，然后再進(jìn)行六面體占優(yōu)處理[11]。2）鼻腔模型：重新截取模型后，依然采取六面體核心的四面體網(wǎng)格。3）對(duì)2個(gè)模型網(wǎng)格優(yōu)化后進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)。

1.3 邊界條件設(shè)置和數(shù)值模擬

1.3.1 邊界條件設(shè)置 1）上氣道模型：在ICEM CFD 12.0軟件中，將劃分好網(wǎng)格的上呼吸道外表面劃分為上呼吸道壁面、鼻孔和咽腔出口3個(gè)區(qū)域，分別命名為PART1、PART2和PART3。然后將模型導(dǎo)出到CFX12.0（ANSYS公司，美國(guó)）中，按照吸氣相1.2 s、呼氣相1.8 s分別設(shè)定其邊界條件[12]。

吸氣時(shí)，雙側(cè)鼻孔為inlet，設(shè)置為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。咽腔為outlet。通過(guò)公式v吸=Q/(t×S)計(jì)算1次吸氣的咽腔出口速度平均值為2 m·s-1（其中v吸為出口速度，Q為潮氣量，一般成年人為600 mL[12]，t為1次吸氣需要的時(shí)間，S為出口面積）。經(jīng)過(guò)測(cè)量，可以得到咽腔出口的面積是250 mm2（圖1左）。上呼吸道壁面為wall，本研究中，設(shè)置為無(wú)滑移邊界。

呼氣時(shí)，雙側(cè)鼻孔為outlet，設(shè)置為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。咽腔為inlet，通過(guò)上述公式計(jì)算可得v呼=1.33 m·s-1。

2）鼻腔模型：劃分出入口及壁面的部分后導(dǎo)入CFX 12.0進(jìn)行邊界條件設(shè)定，鼻孔處的邊界條件及壁面條件同前，只根據(jù)通氣量改變口咽處條件，以模擬口呼吸情況下鼻腔內(nèi)流速、壓強(qiáng)的變化。將鼻通氣量設(shè)置為梯度減少，分別為正常通氣量的70%、50%、30%[13]，即420、300、180 mL。測(cè)量出口面積約為384 mm2（圖1右）。根據(jù)上述公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的口咽處速度。

圖1 咽腔面積Fig 1 Pharyngeal cavity area

1.3.2 數(shù)值模擬 使用k-ε模型在CFX-Post 12.0中求解[14]，并分別制作鼻呼吸的吸、呼兩相上氣道及不同截面的壓力云圖，以及不同鼻通氣量吸、呼兩相鼻腔內(nèi)的壓力云圖。

2 結(jié)果

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

將模型（圖2、3）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到總單元數(shù)分別為2 241 118及1 691 236，大部分由六面體構(gòu)成，只有邊緣結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的部分由四面體構(gòu)成（圖4）。

圖2 上氣道模型Fig 2 The upper airway model

圖4 咽腔處網(wǎng)格橫截面Fig 4 The cross section of mesh at pharyngeal cavity

網(wǎng)格質(zhì)量均在0.2以上，最大網(wǎng)格質(zhì)量為1，最小網(wǎng)格質(zhì)量為0.218 41，平均0.804 49。網(wǎng)格質(zhì)量好。

2.2 數(shù)值模擬

鼻呼吸模型和不同鼻通氣量下的鼻腔模型殘差逐漸趨于穩(wěn)定并降至1.0×10-3以下，進(jìn)出流量平衡，結(jié)果收斂。

圖3 鼻腔模型Fig 3 The nasal cavity model

2.3 鼻呼吸上氣道壓強(qiáng)分布

正常人吸氣相壓強(qiáng)最小值為101 285 Pa，最大值為101 327 Pa。鼻閾附近壓強(qiáng)最大，其次為上、中、下鼻道，會(huì)厭附近及以下壓強(qiáng)最?。▓D5）。鼻腔內(nèi)的壓強(qiáng)由下鼻道到上鼻道開(kāi)始逐漸升高（圖6）。

圖5 鼻呼吸吸氣相壓力分布云圖Fig 5 The pressure distribution cloud map of inspiratory phase of nasal breathing

圖6 鼻呼吸吸氣相壓力分布截面圖Fig 6 Cross-sectional view of the pressure distribution in the inspiratory phaseof nasal breathing

呼氣相壓強(qiáng)最小值為101 317 Pa，最大值為101 337 Pa。鼻閾附近壓強(qiáng)最小，中鼻道、下鼻道、會(huì)厭部略大于鼻閾附近，咽腔入口處壓強(qiáng)最大（圖7）。鼻腔內(nèi)的壓強(qiáng)由下鼻道到上鼻道逐漸升高（圖8）。

圖7 鼻呼吸呼氣相壓力分布云圖Fig 7 The pressure distribution cloud map of expiratory phase of nasal breathing

圖8 鼻呼吸呼氣相壓力分布截面圖Fig 8 Cross-sectional view of the pressure distribution in the expiratory phase of nasal breathing

吸氣相上呼吸道內(nèi)壓強(qiáng)基本低于大氣壓，壓強(qiáng)變化幅度較大；呼氣相則略高于大氣壓，壓強(qiáng)變化幅度較吸氣相小。吸氣相雙側(cè)鼻底壓強(qiáng)低于大氣壓，呼氣相壓強(qiáng)高于大氣壓，左右側(cè)鼻底壓強(qiáng)略有差異，呼氣相與吸氣相相比差異更小。

2.4 不同鼻通氣量時(shí)鼻腔壓強(qiáng)分布及數(shù)值

不同鼻通氣量時(shí)鼻腔壓強(qiáng)分布詳見(jiàn)圖9。

圖9 不同鼻通氣量時(shí)鼻腔壓強(qiáng)分布Fig 9 The pressure distribution by different nasal ventilation of thenasal cavity

正常鼻呼吸及模擬口呼吸不同鼻通氣量時(shí)鼻腔壓強(qiáng)分布如表1所示。

隨著鼻通氣量減小，吸氣相硬腭上表面壓強(qiáng)逐漸增大，呼氣相硬腭上表面壓強(qiáng)逐漸減小，均逐漸接近大氣壓。吸、呼兩相鼻腔內(nèi)壓強(qiáng)梯度均逐漸減小。吸氣相，通氣量100%、70%、50%間壓強(qiáng)差異較大，而50%、30%間基本沒(méi)有差異；呼氣相，通氣量100%與其他通氣量壓強(qiáng)差異較大（圖5、7、9，表1）。

表1 不同鼻通氣量在硬腭上表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)Tab 1 The pressure distribution by different nasal ventilation on the walls of the nasal cavity

3 討論

3.1 對(duì)建模及研究方法的討論

對(duì)OSAHS發(fā)病機(jī)制的研究是在患者睡眠狀態(tài)下進(jìn)行的，此時(shí)上氣道軟組織形變量大，需要采取流固耦合的方法進(jìn)行[15]。然而這種研究方法還不夠成熟，且精確性較差。本研究的目的是通過(guò)研究正常鼻呼吸志愿者清醒狀態(tài)下不同鼻通氣量時(shí)鼻腔壓強(qiáng)分布，分析不同呼吸方式對(duì)鼻上頜復(fù)合體生長(zhǎng)發(fā)育尤其是硬腭下降的影響，不存在軟組織塌陷的問(wèn)題，因此不需采取流固耦合的方法。

根據(jù)以往的研究[14]結(jié)果，呼吸時(shí)鼻竇內(nèi)幾乎沒(méi)有氣流，因此本研究建立的正常鼻呼吸上氣道模型僅保留鼻腔和咽腔氣道。通過(guò)減少經(jīng)鼻通氣量來(lái)模擬口呼吸過(guò)程中鼻腔內(nèi)的壓強(qiáng)分布。因上氣道懸雍垂以下部分的流場(chǎng)受口氣道氣流的影響，將之前建立的上呼吸道模型懸雍垂以下部分截掉，只保留鼻腔的結(jié)構(gòu)。在CT拍攝的過(guò)程中可能會(huì)由于呼吸運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偽影，但是這種偽影主要是由于肺部的收縮與擴(kuò)張引起的胸部軟組織偽影，因本研究建模范圍為會(huì)厭以上且多為有硬組織支撐的氣道結(jié)構(gòu)，因此運(yùn)動(dòng)偽影對(duì)建模的影響不大，可以忽略。

3.2 呼吸節(jié)律對(duì)鼻腔內(nèi)壓強(qiáng)的影響

在正常人的一個(gè)呼吸周期中，吸呼比大約為1∶（1.5～2）[12]。呼氣和吸氣相比，通氣量和氣道結(jié)構(gòu)相同，但呼氣時(shí)間更長(zhǎng)，流速就會(huì)更慢。所以呼氣時(shí)鼻腔或口腔內(nèi)的壓強(qiáng)梯度小，吸氣時(shí)壓強(qiáng)梯度大。這種作用時(shí)間差異性及其導(dǎo)致的壓強(qiáng)差異，可能會(huì)導(dǎo)致在呼吸不同階段鼻腔內(nèi)的受力狀態(tài)不同，甚至在口呼吸的影響下，鼻底受力方向可能相反。因此，怎么計(jì)算吸氣相與呼氣相產(chǎn)生的壓力在不同作用時(shí)間下對(duì)生長(zhǎng)發(fā)育趨勢(shì)的最終影響，是下一步研究的重點(diǎn)之一。

3.3 口呼吸對(duì)硬腭生長(zhǎng)發(fā)育的影響

在硬腭生長(zhǎng)發(fā)育的過(guò)程中，硬腭上表面即鼻底處發(fā)生骨吸收，硬腭下表面即口腔頂部發(fā)生骨沉積，硬腭在生長(zhǎng)發(fā)育的過(guò)程中有不斷下降的趨勢(shì)[16]?？诤粑粌H會(huì)造成硬腭下降不足，還會(huì)影響顱頜面三維方向的生長(zhǎng)發(fā)育，但對(duì)其發(fā)生機(jī)制的研究主要集中在肌肉動(dòng)力平衡方面，氣流本身對(duì)于頜面部生長(zhǎng)發(fā)育的影響機(jī)制，尤其是口鼻腔內(nèi)流場(chǎng)特征的改變以及影響腭蓋下降的機(jī)制尚待研究，而這對(duì)嚴(yán)重頜面部發(fā)育畸形的預(yù)防有重要意義[3,17-18]。

成人鼻呼吸的吸氣相和呼氣相，都會(huì)對(duì)鼻底產(chǎn)生一個(gè)向下的壓強(qiáng)。吸氣相壓強(qiáng)略小于大氣壓；呼氣相壓強(qiáng)略大于大氣壓。正常鼻呼吸時(shí)口腔內(nèi)壓強(qiáng)為1 730～1 980 Pa，此時(shí)口腔內(nèi)的壓強(qiáng)遠(yuǎn)小于大氣壓[19]，因此必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)略小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的向下的壓強(qiáng)差，有助于腭蓋下降；并且吸氣相作用時(shí)間短，呼氣相作用時(shí)間長(zhǎng)，因此可以推測(cè)力量大、作用時(shí)間長(zhǎng)的鼻呼吸呼氣相在腭蓋的下降過(guò)程中作用更大。

一般認(rèn)為鼻呼吸的氣流小于70%才可以認(rèn)定為口呼吸[13]，但在呼吸過(guò)程中張口，口腔就會(huì)與外界相通，而口腔中的氣流為低速流動(dòng)，口腔內(nèi)動(dòng)壓不會(huì)很大，那么口腔內(nèi)的靜壓就近似為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。本研究顯示：即使口呼吸鼻通氣量為100%，吸氣時(shí)硬腭上表面壓強(qiáng)為101 313 Pa，口鼻壓強(qiáng)差為12 Pa，方向向上；呼氣時(shí)硬腭上表面壓強(qiáng)為101 329 Pa，口鼻壓強(qiáng)差為4 Pa，方向向下。這種情況下雖然鼻通氣量沒(méi)有減少，但是壓強(qiáng)差相對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓基本可以忽略不計(jì)，甚至在吸氣相方向發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，應(yīng)該會(huì)顯著影響硬腭的下降。

綜上所述，無(wú)論鼻通氣量有無(wú)減少，只要張口，就會(huì)對(duì)腭蓋的下降產(chǎn)生影響。而隨著口呼吸的出現(xiàn)，口、鼻腔內(nèi)的壓強(qiáng)會(huì)同時(shí)發(fā)生變化，硬腭的整體受力情況也會(huì)隨之改變。這也提示：在臨床上，不僅是上氣道阻塞影響正常的生命活動(dòng)時(shí)需要及時(shí)治療，對(duì)于不良的口呼吸習(xí)慣，即使上氣道沒(méi)有嚴(yán)重的病理性變化也應(yīng)該及時(shí)糾正。

利益沖突聲明：作者聲明本文無(wú)利益沖突。