初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)方法

趙保華

摘要：在初中教育教學(xué)形勢(shì)持續(xù)轉(zhuǎn)變，基礎(chǔ)教育條件越來(lái)越健全的環(huán)境中，初中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)持續(xù)改進(jìn)與豐富其的教學(xué)內(nèi)容及方法，推動(dòng)學(xué)生全方位增強(qiáng)，而逆向思維能力正好屬于數(shù)學(xué)思維培育的一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培育顯得特別重要。鑒于此，本文將圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的方法進(jìn)行具體探究，希望可以給有關(guān)教師帶來(lái)有用的借鑒價(jià)值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

初中數(shù)學(xué)是一門助力學(xué)生建立健全數(shù)學(xué)知識(shí)體系，推進(jìn)認(rèn)識(shí)各類數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)學(xué)科，在如今的教育發(fā)展形勢(shì)之下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中圍繞學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培育顯得尤為有必要。新課標(biāo)也明確強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)大力促進(jìn)學(xué)生基于不同的視角來(lái)展開問(wèn)題的思考與解決，從而全方位延展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深入探討數(shù)學(xué)內(nèi)容及定理規(guī)律，而逆向思維作為一種非常重要的數(shù)學(xué)思維類型，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了重要的作用，故而對(duì)其進(jìn)行培育非常重要。

一、逆向思維的概述

何為逆向思維？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是基于正常思維的反向來(lái)理解、剖析與探究問(wèn)題，從而得出處理問(wèn)題的數(shù)學(xué)探究方法。當(dāng)初中生掌握了逆向思維能力以后，就可以更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)的理解與掌握，進(jìn)而在問(wèn)題求解的環(huán)節(jié)中能夠全方位地運(yùn)用各類知識(shí)來(lái)獲得正確答案，并且，還能夠逐步培育出換位思考、自主反思的優(yōu)良思維素質(zhì)，給學(xué)生持續(xù)強(qiáng)化自己的思維能力打下穩(wěn)固的根基，為學(xué)生的智力發(fā)展帶來(lái)強(qiáng)有力的保障，最后能夠更快更準(zhǔn)確地處理各類繁瑣的問(wèn)題。逆向思維本身存在很多的特征，具體來(lái)說(shuō)，一是其存在突出的反叛性特點(diǎn)。逆向思維能夠作為常規(guī)思維的反方向思考方法，它可以真正打破固定思維，避免長(zhǎng)期采取固定思維形成部分誤區(qū)。二是其存在著普遍性的特征。逆向思維在不同類型的活動(dòng)中都適合應(yīng)用，尤其是在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，其的應(yīng)用可以快速?gòu)?qiáng)化學(xué)習(xí)成效。三是其存在著主動(dòng)性的特征。積極的思維要把學(xué)生本身的動(dòng)力作為根本，為達(dá)到該目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)用心仔細(xì)地進(jìn)行教學(xué)方案的編制，采取有趣的、生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓舞學(xué)生最大程度地展現(xiàn)出自己的思維能力，借助數(shù)學(xué)課本中的不同模塊，幫助學(xué)生更快更好地培養(yǎng)出較強(qiáng)的逆向思維能力，加快他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)價(jià)值

在如今的教育形勢(shì)和社會(huì)環(huán)境之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)被賦予了越來(lái)越多的教育教學(xué)功能，單一的理論知識(shí)傳授顯然難以與其教學(xué)發(fā)展要求相契合，思維能力的培育逐步變成了有關(guān)教師推進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的核心所在，而且思維能力的培育更偏向于基于學(xué)生已有的思維能力與發(fā)展規(guī)律展開這一特征，讓它在數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中更具必要性。逆向思維是一種讓學(xué)生基于結(jié)論來(lái)進(jìn)行過(guò)程推理的思維方法，圍繞這種思維能力進(jìn)行培育，不單單能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生原先的固定思維形式，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全方位性和自如性，而且還讓學(xué)生更深層次地展開數(shù)學(xué)內(nèi)容的探究與思考，并且在正反思維的共同幫助下，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的邏輯性。

1.有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，教師大力圍繞學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培育，這不但能夠真正強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且還有助于促進(jìn)他們解決問(wèn)題能力的強(qiáng)化。在求解問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生懂得采取不同的方法，以此更快更準(zhǔn)確地獲取答案，穩(wěn)固知識(shí)根基，強(qiáng)化學(xué)生處理問(wèn)題的靈活性。眾所皆知，有些情況下，數(shù)學(xué)答案并非只有一種，而采取逆向思維，學(xué)生能夠更為全方位、深入地剖析問(wèn)題，基于各種各樣的視角來(lái)分析問(wèn)題、處理問(wèn)題。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

逆向思維可以說(shuō)是一種沖破常規(guī)思維的方式，圍繞初中生進(jìn)行逆向思維能力的培育與強(qiáng)化，能夠讓他們基于不一樣的視角來(lái)思考問(wèn)題、剖析問(wèn)題以及處理問(wèn)題，而且在這個(gè)過(guò)程中，還有助于強(qiáng)化他們的創(chuàng)新能力。在求解問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，學(xué)生利用逆向思維來(lái)進(jìn)行思考與分析，可以更加明確清晰地看到問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而扎實(shí)地積累知識(shí)，這也給學(xué)生創(chuàng)新能力的培育奠定了有力的根基。

三、逆向思維的教學(xué)培養(yǎng)瓶頸

1.思維引導(dǎo)內(nèi)容相對(duì)單一

初中階段的學(xué)生都掌握了一定的數(shù)字知識(shí)基礎(chǔ)，不過(guò)因?yàn)樽约旱臄?shù)學(xué)理解能力和思維能力仍缺乏完善性、成熟性，故而在采取逆向思維進(jìn)行問(wèn)題的探討與剖析時(shí)，往往要依靠引導(dǎo)內(nèi)容，以此使之得以順著正確的思考路徑開闊自己的數(shù)學(xué)思維。但是，目前情況來(lái)看，思維引導(dǎo)內(nèi)容明顯較為單一化，這也成為了制約逆向思維培育發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題，使得學(xué)生不能夠依靠不同的思考路徑自如地運(yùn)用逆向思維來(lái)剖析與解決問(wèn)題。

2.思維發(fā)展空間尚待提升

同其他教學(xué)培養(yǎng)工作進(jìn)行對(duì)比，逆向思維能力培養(yǎng)工作除了對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考主動(dòng)性有著較高的要求以外，對(duì)學(xué)生在課堂教學(xué)中參與性同樣有著很高的要求。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程之中，以教師為主體，學(xué)生被動(dòng)吸收知識(shí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生的逆向思維培育與發(fā)展難以具備充足的空間，制約了學(xué)生依靠獨(dú)立思考探索來(lái)逐步構(gòu)建與強(qiáng)化自我的逆向思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方法。

四、初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

1.強(qiáng)化課堂引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)之中，教師應(yīng)當(dāng)基于下面這些方面來(lái)促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的培育與發(fā)展，從而使學(xué)生能夠更為精準(zhǔn)快速地理解與吸收不同的基礎(chǔ)知識(shí)，在平時(shí)生活中主動(dòng)面向?qū)W生展開培訓(xùn)教育，保證他們能夠?qū)⑺莆盏幕A(chǔ)知識(shí)合理地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理之中，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。在圍繞數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大核心學(xué)習(xí)知識(shí)，如果學(xué)生難以深入全面地認(rèn)識(shí)概念，則會(huì)制約他們對(duì)公式含義的掌握。

譬如說(shuō)，在進(jìn)行《全等三角形》這部分知識(shí)的講解時(shí)，教師可以運(yùn)用概念來(lái)實(shí)施相關(guān)教學(xué)?？梢酝耆睾系娜切渭礊槿热切?。在實(shí)施講解時(shí)，教師首先向?qū)W生拋出這樣一道題目：在四邊形ABCD中AB∥CD，E是BC的重點(diǎn)，直線AE和DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，證明AB=CF。在進(jìn)行該題目的講解時(shí)，能夠有效構(gòu)建學(xué)生的逆向思維，讓他們對(duì)全等三角形的概念產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在進(jìn)行思考與求證時(shí)，往往會(huì)形成不一樣的求解思路，由于從已知條件可以獲取出不一樣的求解思路，如此可采用逆向思維來(lái)圍繞學(xué)生展開教育，以此取得更令人滿意的教育效果。從定理方面而言，其和概念具有一些相關(guān)性，并且要求學(xué)生展開理解與吸收。然而，把定理與概念兩者做出比較分析，可以發(fā)現(xiàn)定理知識(shí)的理解難度會(huì)低一些，定理的逆向思維應(yīng)用會(huì)較為容易一些。而且，在采取逆向思維來(lái)理解與掌握定理知識(shí)時(shí)，教師務(wù)必要明確教學(xué)核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重要的教學(xué)內(nèi)容，并非全部定理中的逆向推理均為正確的。教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主展開思考與探討，根據(jù)定理的內(nèi)容判定可否通過(guò)逆向思維來(lái)進(jìn)行理解，如果不能用逆向思維來(lái)理解的話，則應(yīng)當(dāng)舉例子展開說(shuō)明。通過(guò)這樣的手段來(lái)實(shí)施教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生逐步地培育出逆向思維能力，加快整個(gè)學(xué)習(xí)的效率。另外，值得一說(shuō)的是，教師切勿盲目地圍繞學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培育，而應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，最大程度地把正反思維組合在一起，以此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

2.利用數(shù)學(xué)公式，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的養(yǎng)成

在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不單單能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來(lái)實(shí)施反向思維培養(yǎng)教育，同時(shí)也能夠運(yùn)用某部分?jǐn)?shù)學(xué)公式來(lái)開展反向思維的培育，以此逐步促進(jìn)學(xué)生掌握起良好的逆向思維能力。然而，由于部分學(xué)生在實(shí)踐中往往難以很好地展開，所以，教師在實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)中，應(yīng)當(dāng)依照學(xué)生的詳細(xì)狀況實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)。一般情形喜愛，教師在面向?qū)W生介紹不同的數(shù)學(xué)公式時(shí)，會(huì)根據(jù)從左到右的次序來(lái)展開推理，但是為更有效地促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建出反向思維能力，則教師可反方向來(lái)展開推演，以此助力學(xué)生采取逆向思維來(lái)展開分析。對(duì)于此類情況，教師在進(jìn)行不同數(shù)學(xué)公式的教學(xué)時(shí)，可以順便給學(xué)生講解有關(guān)公式的來(lái)源，并結(jié)合反向應(yīng)用公式的案例，以此讓學(xué)生得以更快更有效地學(xué)會(huì)怎樣反向采用公式。

譬如說(shuō)，在進(jìn)行《一次函數(shù)》此部分知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以引用公式來(lái)實(shí)施逆向思維的培育。當(dāng)介紹到正比例函數(shù)及其性質(zhì)、圖像等內(nèi)容時(shí)，教師繪制出y=kx的圖像，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真展開該圖像的觀察，經(jīng)一段時(shí)間的觀察以后，學(xué)生能夠得出，若K>0，則直線會(huì)通過(guò)第一、第三兩個(gè)象限，此情形之下，圖像變化的態(tài)勢(shì)為從左至右不斷升高，換句話來(lái)講，即y會(huì)受x的影響，只要x擴(kuò)增時(shí)，則y也會(huì)擴(kuò)增;若k<0，則直線會(huì)通過(guò)第二、第四兩個(gè)象限，此類情形下，圖像的走向則與前面的正好相反。在進(jìn)行圖像觀察與分析時(shí)，學(xué)生依靠反向思維來(lái)展開思索，從而更快更準(zhǔn)確地得出圖像與公式之間的關(guān)聯(lián)。通過(guò)數(shù)學(xué)公式來(lái)實(shí)施逆向思維能力的培育，助力學(xué)生更快更有效地掌握怎樣采用反向思維來(lái)展開分析與思考，保證學(xué)生在碰見不同數(shù)學(xué)難題時(shí)，都能夠憑借逆向思維來(lái)展開推導(dǎo)。

3.加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的養(yǎng)成

在圍繞初中生實(shí)施逆向思維能力的培育時(shí)，教師必須要明白這一工作并非一兩日就能夠完成的，要依靠長(zhǎng)期的努力才能夠讓學(xué)生真正掌握該思維能力。因此，不單單要在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中提升對(duì)學(xué)生反向思維的培育力度，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)有效運(yùn)用課余時(shí)間來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練，通過(guò)布置數(shù)學(xué)題或者其他活動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練與強(qiáng)化目的。比如說(shuō)，部分?jǐn)?shù)學(xué)題中也許存在著反證法，采取該方法來(lái)進(jìn)行求解能夠切實(shí)訓(xùn)練學(xué)生本身的逆向思維能力，在數(shù)學(xué)課程中，不少土木均要學(xué)生從已知條件出發(fā)來(lái)進(jìn)行反向思考與分析，以此獲取出求解的具體思路。

譬如說(shuō)，在進(jìn)行“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”這個(gè)命題的求證時(shí)，教師可主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生采取逆向思維來(lái)展開思索。為檢驗(yàn)該命題的對(duì)錯(cuò)，在進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，教師可以引領(lǐng)學(xué)生設(shè)立一種新的結(jié)論，即假設(shè)兩條直線相交可能會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，把這兩個(gè)交點(diǎn)依次取名為A點(diǎn)與B點(diǎn)。然后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生回顧原先已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，在這些知識(shí)中，存在這樣的定理，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)A以及點(diǎn)B的直線只有一條。借助該定理，可以非?？焖俸?jiǎn)單地推翻上面的假設(shè)結(jié)論，如果條件成立，則圖中可以呈現(xiàn)出兩個(gè)直線，這與數(shù)學(xué)定義具有一些偏差，故而假設(shè)并不成立。在進(jìn)行此類問(wèn)題的求解時(shí)，最迅速、最簡(jiǎn)單以及最準(zhǔn)確的檢驗(yàn)方法即為設(shè)立一種逆向成立的結(jié)論，接著圍繞該假設(shè)進(jìn)行反向推導(dǎo)，慢慢推翻假設(shè)內(nèi)容，在此種反向訓(xùn)練的環(huán)節(jié)中，學(xué)生為檢驗(yàn)?zāi)撤N結(jié)論是對(duì)的，可以通過(guò)繪圖或運(yùn)算的方式來(lái)展開。在運(yùn)用習(xí)題訓(xùn)練來(lái)進(jìn)一步鞏固知識(shí)的環(huán)節(jié)中，可以使學(xué)生依靠大量的數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)全面深入地認(rèn)識(shí)逆向思維能力，并逐步提升自我的反向思維能力，保證他們?cè)诮獯痤}目時(shí)，可以有效地運(yùn)用該能力來(lái)加快求解效率與求解結(jié)果的精準(zhǔn)性。

總的來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師務(wù)必要主動(dòng)地調(diào)整自己的教學(xué)理念，重視圍繞學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培育，強(qiáng)化學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)意識(shí)。圍繞學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培育，使學(xué)生能夠更快更有效地吸收知識(shí)，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果。

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