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    鋼芯鋁絞線在張力與溫度共同作用下的分層應(yīng)力

    2022-01-07 05:16:00豆云龍包華邵漢杰蘭志文張盛強(qiáng)
    關(guān)鍵詞:股線鋁絞線鋼芯

    豆云龍,包華,邵漢杰,蘭志文,張盛強(qiáng)

    (1.南昌大學(xué)工程力學(xué)系,江西 南昌 330031;2.中國能源建設(shè)集團(tuán)安徽省電力設(shè)計院有限公司,安徽 合肥 230092)

    鋼芯鋁絞線是架空導(dǎo)線的主要產(chǎn)品之一,鋼芯和鋁股共同承擔(dān)導(dǎo)線張力[1]。實際工作中鋼芯主要起增加強(qiáng)度的作用,鋁絞線主要起傳送電能的作用[2]。實際運行時,鋼芯鋁絞線在張力和溫度共同作用下,截面應(yīng)力會出現(xiàn)明顯的分層效應(yīng)?,F(xiàn)有工程中均按照平均應(yīng)力進(jìn)行施工和設(shè)計計算,忽略了鋼芯和鋁股的自身性質(zhì)不同、導(dǎo)線幾何形狀、擠壓摩擦等的影響。分析導(dǎo)線在熱力共同作用下應(yīng)力分層效應(yīng),對鋼芯鋁絞線的安全設(shè)計與選用及抗疲勞性能研究具有重要參考價值[3]。

    鄭黎陽等[4]研究了鋁絞線和鋼芯鋁絞線在受張拉時的理論模型,給出了在張力作用下絞線應(yīng)力的計算方法。林建華等[5]通過有限元分析,模擬導(dǎo)線在運行過程中所受張拉應(yīng)力后的應(yīng)力分布規(guī)律。秦力等[6]考慮碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)、材料特性,通過有限元分析,模擬分析了導(dǎo)線在實際運行過程中受到拉力、剪力和彎矩以及線夾的擠壓力時外層股線與線夾接觸部位的應(yīng)力分布情況。張秋樺[7]采用理論計算方法、有限元仿真方法以及試驗測量方法,對張拉載荷下導(dǎo)線的應(yīng)力及剛度進(jìn)行研究。芮曉明等[8]提出了一種新型有效的建模分析方法,并利用Abaqus軟件對所提出的方法進(jìn)行研究。Raoof等[9]通過研究多層絞線的拉伸-扭轉(zhuǎn)計算不同股線剛度的方法。Kumar等[10]忽略摩擦情況下研究多層電纜的軸向與彎曲響應(yīng),推導(dǎo)出了多層絞線拉伸和扭轉(zhuǎn)剛度的表達(dá)式。Burks等[11]對鋁導(dǎo)線復(fù)合芯M(ACCC)進(jìn)行了數(shù)值研究,得到了導(dǎo)線在受熱和載荷時的應(yīng)力分布情況。Xiang等[12]提出了一種描述多股鋼絲繩受軸向張力和軸向扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的新模型,為鋼絞線的疲勞和失效行為提供了新的見解。

    國內(nèi)外研究關(guān)于導(dǎo)線在張力作用下的導(dǎo)線分層應(yīng)力分布較多,而在溫度和張力共同作用下導(dǎo)線分層應(yīng)力分布的研究較為缺乏。

    本文通過理論推導(dǎo)得到鋼芯鋁絞線在溫度和張力共同作用下,分層應(yīng)力計算公式;以某實際工程為例,運用數(shù)值仿真方法,模擬分析了JL/G1A-400/35的各層股線的軸向應(yīng)力并與理論結(jié)果進(jìn)行對比分析。

    1 溫度和張力共同作用下分層應(yīng)力理論

    在張力和溫度共同作用下,架空導(dǎo)線產(chǎn)生軸向伸長,為保證導(dǎo)線變形協(xié)調(diào),做出以下3個假設(shè):

    (1) 導(dǎo)線在變形過程中滿足平面假設(shè),即各線股的軸心線在同一個圓截面內(nèi),同一層線股受力狀態(tài)相同;

    (2) 鋼芯鋁絞線在變形過程中始終處于彈性階段;

    (3) 忽略線股間的擠壓和摩擦。

    (a) 導(dǎo)線結(jié)構(gòu)圖 (b) 股線展開圖 (c) 股線在溫度和張力作用下變形圖圖1 股線在張力和溫度共同作用下變形示意圖Fig.1 Deformation diagram of strands under the joint action of tension and temperature

    股線在張力和溫度共同作用下變形示意圖見圖1。第n層股線中心線的參數(shù)方程為

    (1)

    式中:Rn為第n股層的半徑;Rn=Dn-dn;Dn為第n層股線外徑;dn為第n層股線直徑;Pn為第n層股線節(jié)距;θn為第n層股線纏繞時該層圓上的圓心角。

    由幾何關(guān)系知:

    (2)

    式中:βn為捻角(扭角),即線股沿內(nèi)層芯線軸纏繞與軸線方向所稱的夾角。

    由股線參數(shù)方程知,第n層股線微弧長為

    (3)

    式(3)積分可得,第n層股線長度(弧長)為

    (4)

    對式(4)中Sn,Rn,Pn,θn微分有

    (5)

    由式(5)、式(4)可得

    (6)

    第n層股線軸向應(yīng)變:

    (7)

    第n層股線徑向應(yīng)變?yōu)?/p>

    (8)

    由式(2)、式(6)、式(7)和式(8)聯(lián)立可得:

    (9)

    第n層股線股向應(yīng)變:

    (10)

    式中:βn為捻角(扭角),即線股沿內(nèi)層芯線軸纏繞與軸線方向所稱的夾角;μn為第n層的股線的泊松比。

    鋼芯鋁絞線導(dǎo)線在溫度和張力作用下,導(dǎo)線軸向方向滿足變形協(xié)調(diào),即各股線具有相同的軸向伸長率:

    (11)

    式中:T為導(dǎo)線張力;E為導(dǎo)線綜合彈性模量;A為導(dǎo)線截面面積;α為導(dǎo)線軸向綜合熱膨脹系數(shù);ti為導(dǎo)線某一狀態(tài)溫度;t0為導(dǎo)線制造溫度,一般取20 ℃。

    綜合彈性模量計算公式[13]:

    (12)

    式中:En為第n層的股線的彈性模量;βn為第n層線股扭角;An為第n層線股截面總面積。

    導(dǎo)線的軸向綜合溫度線膨脹系數(shù)計算公式[13]:

    (13)

    式中:αn為第n層的股線的溫度膨脹系數(shù);En為第n層的股線彈性模量;An為第n層線股截面總面積。

    溫度只引起導(dǎo)線股向伸長,不產(chǎn)生溫度應(yīng)力,故導(dǎo)線僅在張力作用下各層股向應(yīng)變?yōu)?/p>

    (14)

    第n層股線的股向應(yīng)力為

    (15)

    第n層股線的軸向應(yīng)力為

    (16)

    第n層導(dǎo)線軸向張力為

    (17)

    導(dǎo)線軸向總張力為

    (18)

    已知t1溫度下導(dǎo)線的平均應(yīng)力σ01,根據(jù)不等高懸點架空線狀態(tài)方程[14]式(19),得到t2溫度下導(dǎo)線的平均應(yīng)力σ02:

    (19)

    式中:σ01,σ02分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點處的應(yīng)力;γ1,γ2分別為兩種狀態(tài)下架空線的比載;t1,t2分別為兩種狀態(tài)下架空線的溫度;l,β分別為該檔的檔距和高差角;α,E分別為架空線的軸向綜合溫度膨脹系數(shù)和綜合彈性模量。

    在t2溫度下導(dǎo)線總張力為

    (20)

    取t1=20 ℃為導(dǎo)線制造溫度,σ01為導(dǎo)線的年平均運行應(yīng)力;同時將實際工程數(shù)據(jù)代入導(dǎo)線狀態(tài)方程式(19)得到某一溫度下導(dǎo)線張力T如式(20),再根據(jù)式(11)得到導(dǎo)線軸向應(yīng)變ε,代入式(14)得到張力作用下各層股向應(yīng)變,再將各層股線股向應(yīng)變代入式(16)和式(17)中得到導(dǎo)線各層股線軸向應(yīng)力和張力。

    2 導(dǎo)線建模及工程實例

    2.1 導(dǎo)線幾何模型及材料參數(shù)

    選用導(dǎo)線型號為JL/G1A-400/35,鋼芯的彈性模量為190 GPa,泊松比為0.3,熱膨脹系數(shù)為11.5×10-6℃-1;鋁股的彈性模量為55 GPa,泊松比為0.3,熱膨脹系數(shù)為23×10-6℃-1;導(dǎo)線的幾何參數(shù)見1。

    表1 鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35幾何建模參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of steel-cored aluminum stranded wire JL/G1A-400/35

    2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

    在Solid Works中完成導(dǎo)線JL/G1A-400/35的幾何模型,導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行有限元分析。取導(dǎo)線長度為100 mm,并劃分網(wǎng)格如圖2所示。

    圖2 JL/G1A-400/35導(dǎo)線軸向網(wǎng)格劃分及截面網(wǎng)格劃分Fig.2 Axial mesh division and section mesh division of JL/G1A-400/35 conductor

    邊界條件:接觸設(shè)置為綁定約束;約束導(dǎo)線端部x=0 mm截面上設(shè)置固定端,約束X、Y、Z3個方向上的全部自由度;僅考慮導(dǎo)線對稱軸向(x方向)受拉,忽略重力影響。在導(dǎo)線另一端x=100 mm截面建立剛性域,保證x=100 mm截面上節(jié)點沿軸向位移相同;最后在x=100 mm截面上施加集中力。研究在張力作用下導(dǎo)線應(yīng)力分層效應(yīng)時,所加集中力為20%額定拉斷力(RTS)。

    2.3 工程實例

    某不等高懸點的架空導(dǎo)線,檔距為l=400 m,高差為h=50 m,選用導(dǎo)線型號為JL/G1A-400/35,導(dǎo)線的基本參數(shù)和力學(xué)指標(biāo)如表2。

    表2 JL/G1A-400/35導(dǎo)線各項參數(shù)表Tab.2 JL/G1A-400/35 wire parameters table

    計算溫度場中導(dǎo)線分層應(yīng)力時,首先根據(jù)導(dǎo)線狀態(tài)方程以20 ℃為年平均運行張力為起點,計算出各溫度下導(dǎo)線張力如表3所示。

    表3不同溫度下導(dǎo)線張力值Tab.3 Conductor tension values at different temperatures

    由表3可知:導(dǎo)線運行張力隨著溫度的升高而減小,隨著溫度的下降而增大。

    3 計算結(jié)果及分析

    3.1 僅在張力作用下鋼芯鋁絞線分層應(yīng)力分布

    由圖3可知:鋼芯鋁絞線中鋼芯層承擔(dān)的應(yīng)力明顯大于鋁股層,約為鋁股的3~4倍;這符合鋼芯鋁絞線的實際工作情況:鋼芯承擔(dān)主要張力,鋁股主要傳輸電能[13]。

    圖3 JL/G1A-400/35導(dǎo)線中間截面(x=50 mm)20%RTS下軸向應(yīng)力云圖Fig.3 Cloud diagram of axial stress under 20%RTS of JL/G1A-400/35 conductor middle section (x=50 mm)

    在有限元仿真軟件中提取導(dǎo)線各層軸向應(yīng)力的平均值,與理論進(jìn)行對比得到表4如下。

    表4 JL/G1A-400/35導(dǎo)線在20%RTS下各層股線軸向應(yīng)力有限元值與理論值Tab.4 Finite element and theoretical values of axial stress in each layer of JL/G1A-400/35 conductor under 20%RTS

    由表4可知:鋼芯鋁絞線的分層應(yīng)力有限元仿真值和理論值之間的誤差在3%以內(nèi),滿足工程實際要求,進(jìn)一步說明了有限元仿真的正確性和準(zhǔn)確性。鋼芯鋁絞線中鋼芯層承擔(dān)的應(yīng)力明顯大于鋁股層,約為鋁股的3~4倍;股線張力鋼芯大于鋁股,這符合鋼芯鋁絞線的實際工作情況。有限元仿真值和理論值之間的誤差產(chǎn)生的原因為:理論推導(dǎo)忽略了摩擦擠壓效應(yīng),有限元仿真考慮了擠壓以及絞線的拉扭耦合效應(yīng)。

    3.2 鋼芯鋁絞線在溫度場中分層應(yīng)力分析

    我國設(shè)計規(guī)范規(guī)定普通鋼芯鋁絞線的允許運行溫度為-40 ℃到70 ℃之間[15]。故在實例分析時,取-40 ℃到70 ℃之間每隔10 ℃進(jìn)行驗算。通過理論計算和有限元分析結(jié)果如表5所示。

    表5 JL/G1A-400/35股線在不同溫度及對應(yīng)張力下軸向分層應(yīng)力表Tab.5 Axial delamination stress table of JL/G1A-400/35 strand at different temperatures and corresponding tensions

    可知:不同溫度下鋼芯鋁絞線的分層應(yīng)力有限元仿真值和理論值之間的誤差在5%以內(nèi),滿足工程實際要求,進(jìn)一步說明了有限元仿真的正確性和準(zhǔn)確性。由圖5可知,隨著溫度升高鋼芯層應(yīng)力在增大,鋁股層應(yīng)力在減小。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因為:鋁股的熱膨脹系數(shù)約為鋼芯的2倍,在溫度作用下鋁股膨脹的快,鋼芯膨脹的慢,鋼芯和鋁股之間為保持變形協(xié)調(diào),鋼芯層施加給鋁股層壓力,而鋁股層給鋼芯層拉力;從而導(dǎo)致鋼芯層的應(yīng)力隨著溫度的上升而增加,鋁股層應(yīng)力隨著溫度的上升而減小。

    4 結(jié)論

    (1) 不同溫度下鋼芯鋁絞線的分層應(yīng)力有限元仿真值和理論值之間的誤差在5%以內(nèi),滿足工程實際要求,進(jìn)一步說明了有限元仿真和理論推導(dǎo)的正確性和準(zhǔn)確性。

    (2) 在僅在張力作用下,鋼芯鋁絞線軸向應(yīng)力會出現(xiàn)明顯的分層效應(yīng)。鋼芯鋁絞線中鋼芯層承擔(dān)的應(yīng)力明顯大于鋁股層,約為鋁股的3~4倍;股線張力鋼芯大于鋁股,符合鋼芯鋁絞線的實際工作情況。

    (3) 在張力和溫度共同作用下,導(dǎo)線運行張力隨著溫度的升高而減??;同時隨著溫度升高鋼芯層應(yīng)力在增大,鋁股層應(yīng)力在減小。當(dāng)溫度超過某一值(拐點溫度)時,鋁股將不受力,鋼芯承擔(dān)全部張力。

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