熵權(quán)法在農(nóng)村飲用水安全評價中的局限性

宋凡超，顧平，王姝涵，閆峰

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

水是人類賴以生存的基本需求[1]。目前，國家投入大量資金和技術(shù)，加快城市飲用水水源安全優(yōu)化建設(shè)，使城市飲用水水質(zhì)得到顯著改善，然而，農(nóng)村飲用水問題依然沒有解決[2]。截至2019年，我國農(nóng)村人口占總?cè)丝诘?9.40%，如果農(nóng)村飲用水的安全問題得不到解決，農(nóng)民的生命健康將受到威脅[3]。所以，如何準(zhǔn)確地進(jìn)行農(nóng)村飲水安全評價是飲水安全諸多研究內(nèi)容的核心。在早期的飲用水安全評價中，經(jīng)常采用專家打分法或AHP法等主觀模型來確定指標(biāo)的權(quán)重。雖然該類模型有良好的解釋性，但賦權(quán)過程過于依賴評價者的主觀認(rèn)知，難以保證賦權(quán)結(jié)果的客觀性[4]。為解決這一問題，一些學(xué)者將熵權(quán)法引入飲用水安全評價中。

熵權(quán)法最早是在管理科學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的。該方法通過計算信息量，計算出指標(biāo)的權(quán)重，較大的信息量可提高其權(quán)重，反之亦然[5]。所以熵權(quán)法可以保證賦權(quán)結(jié)果的客觀性[6]。因此，熵權(quán)法近年來廣泛應(yīng)用于農(nóng)村飲用水安全評價中。但通過大量的農(nóng)村飲用水安全評價實踐發(fā)現(xiàn)，熵權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果可能并不符合實際情況。本文結(jié)合M縣(處于五區(qū))的農(nóng)村飲用水安全評價實例，討論熵權(quán)法在農(nóng)村飲用水安全評價中的局限性。

1 研究方法

1.1 農(nóng)村飲用水安全評價指數(shù)

農(nóng)村飲水安全是指農(nóng)村居民能夠方便、及時地獲得干凈、足夠、負(fù)擔(dān)得起的生活飲用水[7]。中國水利學(xué)會在2018年3月發(fā)布的T/CHES 18—2018《農(nóng)村飲水安全評價準(zhǔn)則》中,將農(nóng)村飲用水分為基本安全和安全兩個檔次,可以從水質(zhì)、水量、用水方便程度和供水保證率4項指標(biāo)進(jìn)行評價[8]，只要其中1項指標(biāo)低于安全或基本安全標(biāo)準(zhǔn)，那么，這種飲水就是不安全。各指標(biāo)的評價閾值如表1所示。

表1 農(nóng)村飲水評價指標(biāo)閾值Tab.1 Rural drinking water evaluation index threshold

我國的農(nóng)村飲用水安全評價，是指將研究區(qū)域內(nèi)水量、水質(zhì)、保證率和方便程度等4項指標(biāo)轉(zhuǎn)換為一個綜合評價指數(shù)，進(jìn)而對研究區(qū)域內(nèi)飲用水的安全狀況進(jìn)行評價[9]。設(shè)評價指標(biāo)數(shù)目為m，評價樣本的數(shù)目為n，則xij，yij分別表示第i個指標(biāo)的第j個樣本的實測值和安全評價指數(shù)；并將第i個指標(biāo)在第k個等級的閾值下限和上限分別記作lik和sik。則yij的計算方法(綜合指數(shù)法)為

(1)

由式(1)可知：各指標(biāo)的安全評價指數(shù)的值域均為[0,1]，其中安全、基本安全和不安全的識別區(qū)間分別為(0.67，1]、(0.34，0.67]、[0，0.34]。

第j個樣本的綜合安全評價指數(shù)為zj，它的計算方法[10]為

(2)

式中：wi為第i個指標(biāo)的權(quán)重。zj的值域也為[0,1]，安全、基本安全、不安全的識別區(qū)間分別為(0.67，1]、(0.34，0.67]、[0，0.34]。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法通過計算信息量，計算出指標(biāo)的權(quán)重，較大的信息量可提高其權(quán)重，反之亦然[10]。在熵權(quán)法的賦權(quán)過程中，排除了主觀因素的干擾，保證了權(quán)重的客觀性和唯一性。在應(yīng)用熵權(quán)法計算時，先對評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即：

(3)

仿照概率論中的隨機(jī)熵，指標(biāo)i的熵值Hi定義為

(4)

熵值Hi的值域為[0,1]。Hi越大，指標(biāo)信息量越少，權(quán)重就越??；Hi越小，指標(biāo)信息量越多，權(quán)重就越大。因此權(quán)重wi的定義式為

(5)

2 結(jié)果與分析

本研究以2015—2019年M縣農(nóng)村飲水安全評價為例，證明熵權(quán)法在農(nóng)村飲水安全評價中的局限性。近年來M縣在水環(huán)境治理方面取得重大成效，所以M縣的水質(zhì)都符合國家《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》要求，即均為“安全”等級，在此評價中可以不用考慮。根據(jù)M縣農(nóng)村飲用水水源地水資源保護(hù)規(guī)劃和調(diào)查情況，該縣各年度評價指標(biāo)的實測值如表2所示。

表2 飲用水安全指標(biāo)的實測值Tab.2 Measured value of drinking water safety index

由表2可知，在2015—2016年期間，M縣農(nóng)村飲用水的取水時間為10～20 min，屬于“基本安全”等級。2017年以來，隨著取水設(shè)施的建設(shè)和自來水的安裝，M縣農(nóng)村飲用水的取水時間每年均有縮短，2017—2019年取水時間都在10 min以內(nèi)，其中2019年的取水時間只需1 min，全部達(dá)到“安全”等級。但在各評價年中，飲用水保證率始終在90%以下，用水量也均在40 L/(人·d)以下，全部屬于“不安全”等級。

由上述分析可知：(1)在2015—2019年期間，雖然M縣農(nóng)村的飲用水安全狀況得到了改善，但由于飲用水保證率和水量一直處于“不安全”等級。因此，M縣農(nóng)村每年的飲用水均不安全。(2)這3項評價指標(biāo)中，雖然方便程度已經(jīng)得到了明顯的改善，但保證率和水量仍然很低，應(yīng)當(dāng)作為農(nóng)村飲水安全狀況改善的重點(diǎn)。

根據(jù)1.2節(jié)的熵權(quán)法，對農(nóng)村飲用水安全評價指標(biāo)的賦權(quán)過程如表3所示。

表3 基于熵權(quán)法的賦權(quán)過程Tab.3 Process of assigning weights

結(jié)合表1、表3可以發(fā)現(xiàn)：根據(jù)熵權(quán)模型，實測值離散程度很大的方便程度指標(biāo)的權(quán)重極高，為0.958；實測值離散程度很小的保證率指標(biāo)和水量指標(biāo)的權(quán)重極低，分別為0.017，0.026。因此，權(quán)重結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映指標(biāo)實測值的離散程度和計算信息量。

結(jié)合前文討論可以發(fā)現(xiàn)熵權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果存在的問題：在實測值中，M縣農(nóng)村飲用水的保證率和水量一直很低，應(yīng)當(dāng)作為農(nóng)村飲用水安全狀況改善的重點(diǎn)；而根據(jù)熵權(quán)法，M縣農(nóng)村飲用的水保證率和水量的權(quán)重分別為0.017和0.026，幾乎處于可忽略的水平。

由此可見，熵權(quán)法的權(quán)重雖然能夠準(zhǔn)確反映指標(biāo)實測值的離散程度和計算信息量，但農(nóng)村飲用水安全評價中卻忽略了指標(biāo)的實際意義。在農(nóng)村飲用水安全評價中，實測值處于“不安全”級別的指標(biāo)是農(nóng)村飲用水安全狀況改善的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)賦予較高的權(quán)重；而在熵權(quán)法中，由于它們數(shù)據(jù)過度集中，離散度小，所以計算得到的權(quán)重很低。

基于熵權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果，對M縣的農(nóng)村飲用水安全進(jìn)行綜合評價如表4所示。

表4 農(nóng)村飲用水安全綜合評價結(jié)果Tab.4 Comprehensive evaluation results

結(jié)合表4可知，在M縣農(nóng)村飲用水安全評價中，盡管保證率指標(biāo)和水量指標(biāo)一直處于“不安全”等級，但由于它們的權(quán)重極低，而實測值到達(dá)“安全”或“基本安全”等級的方便程度指標(biāo)權(quán)重極高，導(dǎo)致在2015—2019年的農(nóng)村飲用水安全評價中，只有2015年為“不安全”等級，符合實際情況，其他年份都為“安全”或“基本安全”等級，均不符合實際情況。

由此可見，當(dāng)指標(biāo)的實測值集中在較差等級時，熵權(quán)法對其賦予的權(quán)重過低，忽略了指標(biāo)的實際意義；當(dāng)部分指標(biāo)的實測值分散在較好等級時，熵權(quán)法對其賦予的權(quán)重過高，過分夸大了指標(biāo)的重要性。

3 結(jié)論

在農(nóng)村飲用水安全評價中，熵權(quán)法具有以下局限性：熵權(quán)法只考慮了指標(biāo)信息量的重要性，完全忽視了各指標(biāo)在農(nóng)村飲用水安全評價中的實際意義，使得評價結(jié)果過于樂觀。在M縣農(nóng)村飲用水安全評價中，盡管M縣農(nóng)村的飲用水保證率和水量一直處于“不安全”等級，但是由于它們的權(quán)重極低，而實測值到達(dá)“安全”或“基本安全”等級的方便程度指標(biāo)權(quán)重極高，因此在2015—2019年的農(nóng)村飲用水安全評價中，只有2015年為“不安全”等級，符合實際情況；其他年份都為“安全”或“基本安全”等級，不符合實際情況。

針對熵權(quán)法的局限性，在農(nóng)村飲用水安全評價之前，應(yīng)當(dāng)首先對指標(biāo)實測值的分布情況進(jìn)行審查。當(dāng)指標(biāo)的實測值集中在較差等級，或部分指標(biāo)的實測值分散在較好等級時，可以結(jié)合其他賦權(quán)模型，對熵權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果進(jìn)行修正，或者使用其他方法進(jìn)行賦權(quán)。