上海市地鐵沿線地表沉降PS-InSAR監(jiān)測(cè)應(yīng)用

陳素貞， 李雯雯

(上海市建筑科學(xué)研究院有限公司， 上海 201108)

地鐵是修建在城市里地下隧道內(nèi)、地面或高架橋上快速、由電力牽引的城市軌道交通，具有運(yùn)量大、快速、節(jié)省土地、對(duì)環(huán)境影響小等特點(diǎn)，是城市交通系統(tǒng)的重要組成部分。由于地鐵的施工建設(shè)中會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生影響，不可避免地會(huì)產(chǎn)生地面沉降；同時(shí)，由于地鐵往往修建在城市中人口、建筑物密集的地區(qū)，其沉降程度關(guān)乎周圍環(huán)境的安全[1]。因此，對(duì)地鐵沿線地表沉降進(jìn)行觀測(cè)，具有十分重要的意義。

地鐵沿線地表沉降監(jiān)測(cè)的傳統(tǒng)手段主要有水準(zhǔn)測(cè)量、GNSS測(cè)量等，這些技術(shù)手段具有較高的監(jiān)測(cè)精度，但其需要在現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，并且監(jiān)測(cè)范圍有限，尤其是針對(duì)地鐵這種長(zhǎng)線型的城市軌道交通，傳統(tǒng)技術(shù)手段很難獲得地鐵沿線精細(xì)的沉降分布。基于星載合成孔徑雷達(dá)影像的合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(interferometric synthetic aperture radar， InSAR)，利用覆蓋同一地區(qū)多期SAR影像的相位信息，獲取地表大范圍、高精度、高密度、長(zhǎng)時(shí)序的變形信息，是一種非接觸式、全天時(shí)全天候的形變測(cè)量手段[2-3]。中國(guó)學(xué)者從21世紀(jì)初開始關(guān)注及研究InSAR技術(shù)，并將InSAR技術(shù)廣泛應(yīng)用在地震、采礦、地質(zhì)災(zāi)害識(shí)別與監(jiān)測(cè)、工程基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[4-7]。得益于InSAR技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的學(xué)者也開始研究它在長(zhǎng)線型交通基礎(chǔ)設(shè)施形變監(jiān)測(cè)的適用性。葛大慶等利用高分辨率SAR影像獲取了上海地鐵10號(hào)線形變的時(shí)空變化情況，認(rèn)為InSAR技術(shù)用于揭示地鐵變形的演變特征具有顯著意義[8]；秦曉瓊等將高分辨率PS-InSAR技術(shù)應(yīng)用在上海城市軌道交通的形變監(jiān)測(cè)中，證實(shí)了InSAR技術(shù)在城市軌道交通形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用的可行性[9]；邱亞輝等以天津市地鐵5號(hào)線為監(jiān)測(cè)對(duì)象，利用InSAR技術(shù)獲取了其變形情況，并對(duì)隧道施工影響進(jìn)行了評(píng)估[10]。

截至2021年1月，上海地鐵運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)772 km，是全球地鐵線路總里程第一的城市。地鐵運(yùn)營(yíng)安全對(duì)上海可持續(xù)發(fā)展有重要支撐意義。盡管前期已有學(xué)者利用InSAR技術(shù)開展了上海市地鐵沿線沉降的應(yīng)用研究工作，但研究多集中于單條線路且相關(guān)研究工作較早，不利于把握當(dāng)前上海市地鐵沿線沉降情況。本文將上海市全市地鐵線路為監(jiān)測(cè)對(duì)象，收集了2017年1月至2021年1月期間136景Sentinel-1影像，并利用SAR影像獲取時(shí)間段內(nèi)同時(shí)期水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)本文PS-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度，分析了上海地鐵網(wǎng)絡(luò)典型地鐵線路沿線的沉降分布特征，驗(yàn)證了PS-InSAR技術(shù)在地鐵沿線形變監(jiān)測(cè)應(yīng)用中的可行性。

1 研究區(qū)概況

上海市地處長(zhǎng)江河口濱海堆積平原及太湖湖沼平原東南部(圖1)，新生代晚期至今，上海地區(qū)內(nèi)新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出掀斜式緩慢沉降的特征，松散沉積物厚達(dá)200～300 m。由于軟土地基的承載力不強(qiáng)，在地下水抽采和工程活動(dòng)的影響下，上海市極易發(fā)生地面沉降。事實(shí)上，從1921年至1965年，市區(qū)平均下沉1.746 m；1966年以來(lái)，采取了壓縮地下水開采量等手段，市區(qū)地面沉降才得到有效控制。

上海地鐵是服務(wù)于上海市的城市軌道交通系統(tǒng)。截至2021年1月23日，上海地鐵已開通運(yùn)營(yíng)19條線路、運(yùn)營(yíng)里程772 km，是全球范圍內(nèi)線路總長(zhǎng)度第一長(zhǎng)的城市軌道交通系統(tǒng)，每日客流平均在1 000萬(wàn)人次以上。由于地鐵施工過(guò)程中對(duì)地層的擾動(dòng)，地鐵運(yùn)營(yíng)過(guò)程中高速運(yùn)動(dòng)反復(fù)震動(dòng)，極易使得本來(lái)就承載力不強(qiáng)的軟土路基發(fā)生地面沉降，可能會(huì)給地鐵運(yùn)營(yíng)安全產(chǎn)生不利的影響，因此，加強(qiáng)對(duì)地鐵沿線沉降的監(jiān)測(cè)意義重大。

圖1 研究區(qū)示意圖

2 SAR數(shù)據(jù)及研究方法

2.1 SAR數(shù)據(jù)

Sentinel-1是歐洲航天局哥白尼計(jì)劃7顆衛(wèi)星系列中第一個(gè)星座，Sentinel-1星座載有C波段的合成孔徑雷達(dá)，包含有Sentinel-1A和Sentinel-1B兩顆衛(wèi)星，兩顆衛(wèi)星分別在2014年4月和2016年4月發(fā)射。單顆Sentinel-1衛(wèi)星的重復(fù)訪問(wèn)周期是12 d，兩顆衛(wèi)星組網(wǎng)，重復(fù)訪問(wèn)周期為6 d[11]。Sentinel-1星座在中國(guó)以IW(interferometric wide swath，干涉寬幅)成像模式獲取影像，分辨率為5 m×20 m，幅寬可達(dá)250 km。Sentinel-1衛(wèi)星具有重復(fù)獲取影像時(shí)間規(guī)律、軌道信息精確、覆蓋范圍廣、可免費(fèi)獲取等優(yōu)勢(shì)，可為同一地區(qū)的長(zhǎng)時(shí)間序列InSAR技術(shù)應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

本文收集了2017年1月23日至2021年1月12日覆蓋上海地區(qū)共136景Sentinel-1影像，得益于Sentinel-1衛(wèi)星的大幅寬覆蓋優(yōu)勢(shì)，1個(gè)像幅即可覆蓋本文的監(jiān)測(cè)區(qū)。本文使用的Sentinel-1數(shù)據(jù)主要參數(shù)信息見表1。同時(shí)，DEM可以去除干涉相位中的地形相位，降低線性形變解算的難度，同時(shí)也決定了形變測(cè)量結(jié)果中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的定位精度。本文采用AW3D DSM高程數(shù)據(jù)輔助研究區(qū)Sentinel-1影像配準(zhǔn)、地理編碼、地形相位去除等，AW3D DSM 空間分辨率為30 m，高程精度優(yōu)于5 m。

表1 Sentinel-1主要參數(shù)

2.2 研究方法

常規(guī)DInSAR技術(shù)一般使用兩幅SAR影像進(jìn)行干涉，獲取地表變形。由于易受到地物散射特性和大氣環(huán)境變化的影響，在干涉相位中無(wú)法區(qū)分失相關(guān)噪聲相位和大氣延遲相位，應(yīng)用DInSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)緩慢累積形變的精度較低。永久散射體干涉測(cè)量技術(shù)(PS-InSAR)是在DInSAR技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，削弱了DInSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)精度易受到失相關(guān)噪聲、地形殘余和大氣延遲相位的影響的限制，能大幅提高形變監(jiān)測(cè)的精度[12-13]。PS-InSAR以自然環(huán)境中裸露的巖石、建筑物、鐵路等人工基礎(chǔ)設(shè)施為監(jiān)測(cè)對(duì)象，這類地面硬目標(biāo)在時(shí)間序列SAR影像中散射特性較為穩(wěn)定，雷達(dá)反射回波較強(qiáng)，能在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持較好的相干性，稱之為永久散射體。通過(guò)振幅離差閾值法等永久散射體候選點(diǎn)選取方法，選取監(jiān)測(cè)區(qū)在時(shí)序影像上具有較強(qiáng)且穩(wěn)定散射特性的監(jiān)測(cè)目標(biāo)，對(duì)其時(shí)間序列中相位進(jìn)行分析，估計(jì)PS的線性形變速率和高程誤差，削弱大氣延遲相位，恢復(fù)PS的非線性形變相位，進(jìn)而可以獲得PS精確的形變歷史和形變速率[14-15]。

PS-InSAR選取一幅影像為主影像，其他SAR影像為從影像，經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)、干涉、地形相位模擬、差分干涉等處理得到差分干涉相位集。每個(gè)PS在幅差分干涉相位圖上的差分干涉相位φdiff可表示為

“哈哈，阿巴說(shuō)謊，你從來(lái)沒(méi)有坐過(guò)船?！蓖瑢W(xué)們大笑?！拔摇?dāng)然坐過(guò)船。”阿巴有些不服氣，“我有一張永遠(yuǎn)有效的貝殼船票，可以乘坐大船。我?guī)銈內(nèi)タ??！边@時(shí)候的阿巴，完全忘記了自己對(duì)韓貝的承諾，只想證明自己。

φdiff=φtopo+φdef+φorb+φatm+φnoise

(1)

式中：φtopo為用于去除地形相位的DEM高程不精確殘余的地形相位；φdef為形變相關(guān)的相位；φorb為軌道不精確引入的軌道誤差相位；φatm為大氣相位；φnoise為噪聲相位。

式(1)可改寫為高程誤差和線性形變速率的函數(shù)模型，即

(2)

上述函數(shù)模型難以求解，可考慮PS差分相位中各分量的空間相關(guān)性，建立PS鄰域差分相位模型間接求解，即

(3)

(4)

對(duì)Δεi和Δvi積分，可以得到每個(gè)PS相對(duì)于參考點(diǎn)的高程誤差和線性形變速率。再依據(jù)大氣延遲相位成分在時(shí)間上高頻、空間上低頻，而非線性形變相位在時(shí)間域和空間域的低頻特性使用濾波方法分離大氣和非線性形變相位，最終得到PS的形變歷史。

PS-InSAR方法基本流程如圖2所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 InSAR結(jié)果校驗(yàn)

利用PS-InSAR技術(shù)對(duì)獲取的136景覆蓋上海地區(qū)的升軌Sentinel-1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了上海地區(qū)的平均形變速率圖，如圖3所示。

圖2 PS-InSAR方法基本流程

圖3 上海市平均年形變速率圖

InSAR技術(shù)獲取的大范圍、高密度、高精度的監(jiān)測(cè)結(jié)果是監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)相對(duì)于參考點(diǎn)的形變分布，主要反映的是區(qū)域性沉降整體趨勢(shì)。對(duì)于上海市地鐵沿線地表沉降而言，其變形方向主要表現(xiàn)為地表的垂直下降，因此可以通過(guò)一定的幾何關(guān)系，將InSAR的視線向測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換為垂直方向。由于InSAR參考點(diǎn)的穩(wěn)定性是未知的，此時(shí)可以利用水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果對(duì)InSAR測(cè)量形變場(chǎng)的整體偏差進(jìn)行修正，然后進(jìn)行精度檢驗(yàn)[16]。

收集了上海市2016年12月至2020年12月共20個(gè)地鐵沿線水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果，采用最小二乘線性擬合的方法計(jì)算所有水準(zhǔn)點(diǎn)的形變速率；將上海市的InSAR速率結(jié)果采用克里金插值方法得到上海市插值速率柵格圖，并提取水準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)所在的柵格圖上對(duì)應(yīng)像元的InSAR垂向速率值，利用以下公式求解水準(zhǔn)測(cè)量與InSAR觀測(cè)結(jié)果之間的整體偏移量。

(5)

(6)

然后對(duì)校正后的InSAR地鐵沿線形變速率進(jìn)行精度驗(yàn)證，中誤差σ的計(jì)算方法[16]為

(7)

經(jīng)過(guò)計(jì)算，校正后InSAR地鐵沿線垂向上形變速率的中誤差為3.67 mm/a。

3.2 結(jié)果分析

提取地鐵沿線兩側(cè)各100 m范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分析地鐵沿線的形變分布特征。地鐵沿線兩側(cè)各100 m范圍內(nèi)平均形變速率如圖4所示。

圖4 上海市地鐵沿線兩側(cè)各100 m范圍內(nèi) 平均形變速率

根據(jù)PS-InSAR計(jì)算結(jié)果，在上海市地鐵沿線兩側(cè)各100 m范圍內(nèi)共提取到157 928個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，速率區(qū)間為(-41.84 mm/a，10.61 mm/a)，其中形變速率多集中在-5～5 mm/a，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量為146 251個(gè)，占PS總數(shù)的92.61%，可認(rèn)為監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)上海地鐵沿線大部分區(qū)域比較穩(wěn)定。

為反映地鐵線路縱斷面的形變發(fā)育趨勢(shì)，選取上海地鐵網(wǎng)中的11號(hào)線(迪士尼—嘉定北)、13號(hào)線作為典型地鐵線路進(jìn)行分析(圖5)，對(duì)地鐵沿線形變速率進(jìn)行插值，沿著地鐵沿線形變速率插值結(jié)果提取分析，并形成形變速率縱斷面分析曲線(圖6)。

圖6 地鐵11號(hào)線、13號(hào)線縱斷面形變速率 分析曲線

從整體沉降分析圖上可以看出，地鐵11號(hào)線縱斷面年形變速率基本介于-5～5 mm/a，整體比較穩(wěn)定；地鐵13號(hào)線縱斷面年形變速率在距離始發(fā)站張江路站約2 300、3 070、6 500、11 240、13 642 m處存在5處明顯的沉降漏斗，其余路段線性形變速率均介于-5～5 mm/a，比較穩(wěn)定，地鐵13號(hào)線縱斷面形變速率相對(duì)較大的5處沉降漏斗形變速率圖及其典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的形變序列見表2。以上監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，利用InSAR技術(shù)可以精細(xì)地獲取地鐵沿線地表形變分布，快速聚焦形變異常區(qū)域位置，揭示其形變歷史，為后續(xù)開展現(xiàn)場(chǎng)核查及分析變形原因提供重要的數(shù)據(jù)支撐。

表2 地鐵13號(hào)線沉降漏斗形變速率圖及其典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的形變序列

4 結(jié)論

地鐵沿線穩(wěn)定性關(guān)乎人民生產(chǎn)生活和基礎(chǔ)設(shè)施安全。對(duì)地鐵沿線地表沉降開展精細(xì)化監(jiān)測(cè)有助于及時(shí)聚焦沿線異常變形區(qū)域，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)調(diào)查，對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全具有重要的指導(dǎo)意義。本文收集了覆蓋上海市地鐵網(wǎng)絡(luò)的136景Sentinel-1數(shù)據(jù)，應(yīng)用PS-InSAR技術(shù)獲取了2017年1月至2021年1月上海地鐵網(wǎng)兩側(cè)各100 m范圍內(nèi)的平均形變速率分布情況，并與同時(shí)期獲取的水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩種測(cè)量方式互差的中誤差為3.67 mm/a。根據(jù)地鐵網(wǎng)沿線的PS-InSAR結(jié)果，認(rèn)為上海地鐵網(wǎng)絡(luò)沿線兩側(cè)各100 m范圍內(nèi)大部分地區(qū)處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)中。選取典型地鐵線路[11號(hào)線(迪士尼—嘉定北)、13號(hào)線]進(jìn)行了重點(diǎn)分析，地鐵11號(hào)線沿線整體比較穩(wěn)定，地鐵13號(hào)線在距離始發(fā)站張江路站約2 350、5 350、11 250 m處存在3處明顯的沉降漏斗。以上結(jié)果表明，應(yīng)用PS-InSAR技術(shù)可以對(duì)地鐵沿線變形異常區(qū)域進(jìn)行識(shí)別，在地鐵沿線地表沉降監(jiān)測(cè)應(yīng)用中具有重要的推廣應(yīng)用價(jià)值。