宋代四大渾儀的設計與展示價值

湯深語

渾儀是中國古代天文學中重要的天文觀測儀器。如今，在許多科技館、博物館以及一些公共空間中，可以見到渾儀的身影。不過，這件天文儀器在其漫長的發(fā)展過程中，經(jīng)歷了許多變化，在不少細節(jié)和功能方面不斷改進，其發(fā)展在宋代達到高峰。

宋代是中國古代渾儀制作最為興盛的時期，不僅是因為這個時期制作的渾儀數(shù)量多，更是因其達到了很高的制作水平。從張思訓制作太平渾儀開始，到蘇頌等人完成水運儀象臺制作的百年間，就先后有五臺大型天文儀器問世。關于宋代的儀象在《宋史·天文志》中記載道：“宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號知天文。太宗之世，召天下伎術(shù)有能明天文者，試隸司天臺；匿不以聞者幻罪論死。既而張思訓、韓顯符輩以推步進。其后學士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底于幻眇?！盵1]950李約瑟認為宋代的渾儀制造達到中國古代的頂峰，其中尤以北宋的四大渾儀為代表[2]351。這四臺渾儀分別是：韓顯符的至道渾儀，周琮、舒易簡等人的皇祐渾儀，沈括的熙寧渾儀以及蘇頌、韓公廉的元祐渾儀。

北宋時期的四大渾儀一直以來得到相當多學者的關注與研究。《中國天文學史》《中國古代天體測量學及天文儀器》等書中有對各個渾儀有詳細描述。李志超在20世紀曾對沈括的熙寧渾儀進行過復原工作[3]。鄧可卉對韓顯符的至道渾儀情況也進行過分析[4]。清華大學、中國科學院國家天文臺、中國科學院自然科學史研究所在21世紀也對蘇頌元祐渾儀所在的水運儀象臺進行過復原工作。目前在南京紫金山上仍有一臺明朝制作的渾儀，這臺渾儀制作于明朝時期的北京，曾在清末民初被侵略者帶到德國，直至20世紀30年代才被放置于南京紫金山。如今這臺渾儀被收藏展示于南京紫金山天文臺(見圖1)，它雖是明朝制作，但實際上是一臺宋渾儀或元渾儀的仿制品，器型上是典型的三重結(jié)構(gòu)渾儀，作為仿制品結(jié)構(gòu)上已無大的變化[5]。它是目前國內(nèi)留存最為完好的渾儀，所以國內(nèi)大部分科技博物館中的渾儀展品也是依據(jù)這臺渾儀所仿制。北京古觀象臺和中國科技館西廣場的渾儀展品是依南京紫金山天文臺渾儀1∶1復制，上?？萍拣^外廣場的渾儀展品也是依據(jù)此架渾儀制作。

渾儀在中國古代不僅是一件簡單的觀測工具，更是“天人合一”觀念下的一件禮器，它的背后是中國古代璀璨的天文學成就。本文通過對渾儀的演進和宋代渾儀的分析，來展現(xiàn)渾儀在這個時期的特征和背后的文化技術(shù)因素，以及其作為一件重要的古天文科學藏品背后的意義。

圖1 南京紫金山天文臺陳列的明制渾儀(1)文中圖片若無特別說明，均為作者拍攝。

一、 望準與象天：早期渾儀的形成與演進

渾儀二字中“渾”指的是球形的天，“儀”指的是準望之器[6]171。目前天文學史中渾儀指的是專門用來測量的觀測儀器，與用來演示的渾象有所區(qū)別[7]。渾儀的出現(xiàn)與中國古代渾天說有著密切聯(lián)系，但其實在渾天說以前，就已經(jīng)有在功能上與渾儀相近的觀測儀器?！渡袝に吹洹罚骸霸阼^玉衡，以齊七政?！盵8]36自漢以來就有天文學家認為璇璣玉衡就是一種渾儀(2)另有說法是北斗七星。，其中衡是一種望筒，璣就是一種可旋轉(zhuǎn)的渾天儀?！妒酚洝ぬ旃贂匪麟[：“東漢馬融云：‘璇，美玉也；璣，渾天儀可轉(zhuǎn)旋，故曰璇璣；衡其中橫筒?！盵9]1292但不論璇璣玉衡是否是渾儀，從《五星占》中五星行度的數(shù)據(jù)精度來看，測天的儀器已經(jīng)在天文測量中開始使用，并且渾儀中所采用的基本概念已經(jīng)形成了[10]。

渾儀從漢代起已明確地在使用。首先是落下閎在制歷時，揚雄就說他曾使用過一種叫作渾天的儀器：“或問渾天，曰：落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之?！盵11]320這里的渾天是否是渾儀，是何構(gòu)造并沒有明確的記載，有學者認為落下閎制作的是一種圓儀，即一種赤道式的兩重規(guī)環(huán)帶有瞄準器的儀器[12]。東漢賈逵論歷時，強調(diào)了黃道在天文測量中的重要意義[13]，根據(jù)《晉書·天文志》記載：“暨漢太初，落下閎、鮮于妄人、耿壽昌等造圓儀以考歷度。后至和帝時，賈逵系作，又加黃道?！盵14]284賈逵在原來圓儀的基礎上又增加了黃道環(huán)。張衡在《渾天儀圖注》中描述了所謂渾天的天地結(jié)構(gòu)，這臺渾天儀是一臺渾儀還是一臺渾象尚有爭議，但是在渾天說的大背景下，渾儀這種測量儀器已經(jīng)是漢代測天的重要工具?？淄Φ臏唭x是中國第一臺具有詳細結(jié)構(gòu)記載的渾儀。在《隋書·天文志》“渾天儀”一節(jié)中，描述了孔挺渾儀是兩重規(guī)環(huán)的結(jié)構(gòu)，并且?guī)в兴挠蝺x結(jié)構(gòu)的瞄準器。這架渾儀可以測定天體的赤道坐標，與漢代的渾儀在結(jié)構(gòu)上應大同小異。

三重結(jié)構(gòu)的渾儀成型于唐代李淳風的渾天黃道儀。根據(jù)《舊唐書·李淳風傳》記載，李淳風進入太史局之后，上奏太宗說北魏遺留下來的儀器有諸多疏漏，難以滿足當前的測候需求，所以需要制作新的儀器。太宗同意了他的制作請求，在公元633年時這架渾天黃道儀制作完成。李淳風還為此專門撰寫了《法象志》記載了此架渾儀的制作方法，并論述了前代渾儀的優(yōu)點和不足。這個渾儀同圓心多個圈環(huán)堆疊的模式成為了后世渾儀的主要構(gòu)造。此結(jié)構(gòu)的渾儀由外向內(nèi)一共有三重，分別是六合儀、三辰儀和四游儀。最外層的是六合儀，一共用了四個規(guī)環(huán)，構(gòu)成了三個圈(其中天經(jīng)雙規(guī)圈是兩個規(guī)環(huán))，平行于地面的一般叫作地平環(huán)(地渾環(huán))，與赤道面平行的叫作天常環(huán)，與子午圈平行的兩個規(guī)環(huán)叫作陽經(jīng)環(huán)。六合儀既起到了固定支架的作用，同時也代表著天地結(jié)構(gòu)。中間一層是三辰儀，與外層天常環(huán)在一個平面的是赤道環(huán)，與赤道環(huán)成一定角度的是黃道環(huán)。李淳風的渾儀在三辰儀中還特別有白道環(huán)，它上面有很多孔用來移動調(diào)換與黃道環(huán)的位置，以保持與天象的符合。這一重的規(guī)環(huán)就代表著天空中日、月、五星的運行軌道。最里面則是四游儀，它主要由一根窺管和與其同一個平面的雙重規(guī)環(huán)組成，此平面和窺管都可以自由移動，以對準天空中具體的天體位置。多重圓環(huán)的結(jié)構(gòu)是渾儀主要的觀測部件，其下方一般是用于支撐的四個腳柱組成的云架，和一個用于校準水平的底座。自李淳風的黃道渾儀之后，渾儀的結(jié)構(gòu)就以三重結(jié)構(gòu)為主(見圖2)，它的多重結(jié)構(gòu)也反映了古人對于所處宇宙的認識。在此之后渾儀的改良也主要集中于規(guī)環(huán)的調(diào)整或者一些觀測細節(jié)上的改變。

圖2 中國科學技術(shù)館西廣場的三重渾儀展品

二、 實測與模型的矛盾：宋代四大渾儀的探索與改良

渾儀的宇宙模型變得極度復雜化之后，對實測功能產(chǎn)生了影響，實測與模型之間便出現(xiàn)了矛盾。北宋是中國古代渾儀制作最多的朝代，同時也是改歷最頻繁的朝代，不斷地改歷也催生了對天文儀器精準性的需求。沈括在任司天監(jiān)官員期間就提出：天文院和司天監(jiān)經(jīng)常暗中合謀，并沒有進行實際的觀測[2]107。沈括對于儀器制作并用于實測的重視程度很高，這也是他潛心研究寫出儀器“三議”的重要原因(3)“三議”分別為《渾儀議》《景表議》《浮漏議》。。四大渾儀的制作者是如何處理這個矛盾，他們制作的渾儀又各有何特征？

(1) 韓顯符與至道渾儀

宋初天文管控嚴格，天下懂天文的人都需要到首都為皇家服務，而韓顯符、張思訓等人就被召集并參加考試，后來韓顯符成為一名天文官員，并主持制作了這臺至道渾儀[4]。至道渾儀是宋代四大渾儀中結(jié)構(gòu)最為簡單，且唯一的一臺非三重結(jié)構(gòu)的渾儀。沈括在《夢溪筆談》中描述這臺渾儀的時候說道：“司天監(jiān)銅渾儀，景德中歷官韓顯符所造，依仿劉曜時孔挺、晁崇、斛蘭之法，失于簡略?！盵2]67這臺渾儀沒有采用唐代渾儀的制作方法，而是依據(jù)唐之前孔挺、晁崇、斛蘭等人的方法。在《宋史·天文志》中詳細記載了這臺渾儀的結(jié)構(gòu)：雙規(guī)、游規(guī)、直規(guī)、窺管、平準輪、黃道、赤道、龍柱、水臬。這是一臺兩重結(jié)構(gòu)的渾儀，其主要觀測部分由兩個部件組成，一個是游儀(包含游規(guī)、直規(guī)、窺管)，另外就是直接組合起來的多個圈環(huán)(包含雙規(guī)、平準輪、黃道、赤道)。這和晁崇、斛蘭渾儀的結(jié)構(gòu)一致，外部圈環(huán)并未分為六合和三辰兩部分，因此沈括也在《渾儀議》中描述了：“司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉(zhuǎn)移，雖與天運不符?！盵15]959這臺渾儀的黃道、赤道和地平環(huán)是合鑄在一起的，無法移動，因此也并未在渾儀中加入李淳風新增的白道環(huán)。這臺渾儀未增加白道環(huán)是因為其制作方法就未依據(jù)李淳風三重渾儀的制作之法，所以也不應認為是韓顯符在設計上主動簡化白道環(huán)。但他在至道渾儀上首次設置“地盤平準輪”、在“游規(guī)”中設計“二直矩”以夾窺管，明確提到定天極高度問題，為后世渾儀的制造提供了創(chuàng)新之法[4]。

(2) 周琮、舒易簡與皇祐渾儀

周琮雖在司天監(jiān)工作四十余年，但他不是進士，而是司天監(jiān)的一名歷算官員。他由于推算準確，奉命與舒易簡等人制作皇祐渾儀?；实v渾儀是仿制于唐代渾儀的。在《宋史·律歷志九》中記錄了這臺渾儀的情況，并在其后附上了具體的結(jié)構(gòu)：

“真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但游儀雙環(huán)夾望筒旋轉(zhuǎn)，而黃、赤道相固不動。皇祐初，又命日官舒易簡、于淵、周琮等參用淳風、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學士錢明逸詳其法，內(nèi)侍麥允言總其工。既成，置渾儀于翰林天文院之候臺，漏刻于文德殿之鐘鼓樓，圭表于司天監(jiān)。帝為制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道游儀之法，著于此焉。”[15]1743

皇祐渾儀制作完成后被放置在翰林天文院，它的制作完全依據(jù)李淳風、梁令瓚的渾儀制法，所以它的結(jié)構(gòu)也和唐代的黃道游儀一致?；实v渾儀也是三重結(jié)構(gòu)，分別是一重六合儀(陽經(jīng)雙環(huán)、陰緯單環(huán)、天常單環(huán))、二重三辰儀(璇璣雙環(huán)、赤道單環(huán)、黃道單環(huán)、白道單環(huán))、三重四游儀(璇樞雙環(huán)、橫簫望筒)，底部帶有十字水平槽。整個皇祐渾儀的設計保留了唐代渾儀所有的功能并未做出調(diào)整。所以沈括也評價這臺渾儀：“天文院渾儀,皇祐中冬官正舒易簡所造,乃用唐梁令瓚、僧一行之法,頗為詳備,而失于難用。”[2]67沈括認為其難用是因為過多的圈環(huán)導致了渾儀運轉(zhuǎn)之難，他在《渾儀議》中進行了具體的論述。但皇祐渾儀也在一個細節(jié)上進行了改變，就是將原來唐代渾儀測時功能的規(guī)環(huán)，從地平環(huán)移至了天常環(huán)：“天常單環(huán)：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十干、十二支、四維時刻之數(shù)，以測辰刻，與陽經(jīng)、陰緯環(huán)相固，如卵之殼幕然。”[15]1743唐代渾儀將十二時辰均勻地刻制在地平環(huán)上的方法實際上是不準確的，因為太陽的周日運動實際上是在赤道平面，地平環(huán)上的投影移動速度在全天內(nèi)并不是勻速的。所以皇祐渾儀的這一改進，實際上是讓渾儀的測時功能更加準確了。

(3) 沈括的《渾儀議》與熙寧渾儀

熙寧渾儀是沈括對渾儀研究的集中體現(xiàn)，也是渾儀簡化的開端。沈括對渾儀的研究在他的著作《夢溪筆談》卷七、卷八和《宋史·天文志》的“渾儀議”部分有充分的論述，在《宋史·律歷志十三》也記錄了沈括熙寧渾儀制作的過程：

“渾儀尺度與《法要》不合，二極、赤道四分不均，規(guī)、環(huán)左右距度不對，游儀重澀難運，黃道映蔽橫簫，游規(guī)璺裂，黃道不合天體，天樞內(nèi)極星不見。天文院渾儀尺度及二極、赤道四分各不均，黃道、天常環(huán)、月道映蔽橫簫，及月道不與天合，天常環(huán)相攻難轉(zhuǎn)，天樞內(nèi)極星不見。皆當因舊修整，新定渾儀，改用古尺，均賦辰度，規(guī)、環(huán)輕利，黃赤道、天常環(huán)并側(cè)置，以北際當天度，省去月道，令不蔽橫蕭，增天樞為二度半，以納極星，規(guī)、環(huán)、二極，各設環(huán)樞，以便游運?！痹t依新式制造，置于司天監(jiān)測驗，以較疏密。七年六月，司天監(jiān)呈新制渾儀、浮漏于迎陽門，帝召輔臣觀之，數(shù)問同提舉官沈括，具對所以改更之理?！盵15]1905

沈括對渾儀的改良對照的是僧一行、唐令瓚的黃道游儀[3]，他在《渾儀議》一文中具體提出了渾儀改良的十三事。這十三事包括：地理位置與天極對準問題、相對誤差與絕對誤差問題、省去白道環(huán)、瞄準技術(shù)改進、極星與天極、省去天中單環(huán)、三辰儀組裝與讀數(shù)方法、三辰儀規(guī)環(huán)組裝順序、移動銀丁位置、減輕規(guī)環(huán)重量、黃赤道規(guī)環(huán)組裝與讀數(shù)方法、移動黃赤道規(guī)環(huán)位置、向下移動地平環(huán)。沈括對渾儀的改良更加注重如何提高儀器在實測中的精準性、便利性。他雖沒有突破渾儀原有三重結(jié)構(gòu)，但省去了規(guī)環(huán)、調(diào)整了規(guī)環(huán)位置、改變了某些部件結(jié)構(gòu)、減輕了整個渾儀的重量[16]。與至道渾儀仿晁崇、斛蘭舊制、皇祐渾儀依黃道游儀而制不同，熙寧渾儀已經(jīng)在原有的儀器制作范式上實現(xiàn)了突破。渾儀作為一件象天儀器，每個規(guī)環(huán)都在天空中有對應的概念，沈括大膽地省去了一些規(guī)環(huán)，開始了從儀器注重“象天”到注重實測的轉(zhuǎn)變。

(4) 蘇頌的元祐渾儀與水運儀象臺

蘇頌、韓公廉的元祐渾儀是水運儀象臺的一部分，水運儀象臺是一架“與天協(xié)同”的儀器[17]，元祐渾儀最重要的特點就是能在傳動系統(tǒng)的帶動下能實現(xiàn)“自動化式”的觀測?！缎聝x象法要》一書中詳細記載了水運儀象臺的詳細結(jié)構(gòu)、尺寸和設計思路等(見圖3)，其中卷上的內(nèi)容就是渾儀(見圖4)。在渾儀部分有記載：

圖3 《新儀象法要》中水運儀象臺整體構(gòu)造圖[18]85

圖4 《新儀象法要》中元祐渾儀構(gòu)造圖[18]15

“今則全用淳風三重之制，而于三辰儀上設天運環(huán)，以水運之。水運之法始于漢張衡，成于唐梁令瓚及僧一行，復于太平興國中張思訓。公廉今又變正其制，設天運環(huán)下，以天柱關軸之類上動渾儀，此新制也?！盵18]17

元祐渾儀采用的依舊是唐代三重渾儀的方法，儀器分六合儀、三辰儀和四游儀三重。但元祐渾儀在唐三重渾儀的結(jié)構(gòu)之上也有一些變化，首先是它增加了兩個單環(huán)：

“右四象單環(huán)，今之所創(chuàng)也。附于三辰儀南北極末，與南天運環(huán)黃赤道東西交相結(jié)，今兩交無低墊之患，隨天運環(huán)運轉(zhuǎn)與天符合?！盵18]35

一個是增加了四象單環(huán)，起到的是固定連接作用，配合天運單環(huán)使渾儀運轉(zhuǎn)。

“右天運單環(huán)，亦今所創(chuàng)也。附于三辰儀，居黃道之南，環(huán)外周設四百七十八牙距，下與鰲云中天轂相銜。其最下動樞輪軸一牙，上動天柱一牙，距乃上轉(zhuǎn)天運環(huán)一距。天運環(huán)轉(zhuǎn)則三辰儀與環(huán)俱動，以象天運，無窮舊。三辰儀未有水運，故無此環(huán)，今創(chuàng)為之。其四百七十八牙距即仿用周天度分之法?！盵18]36

另一個是增加了天運單環(huán)。它位于三辰儀之上，環(huán)下還帶有一些部件，其目的是利用水流帶動，借助此環(huán)來運轉(zhuǎn)渾儀。

其次，元祐渾儀將黃道環(huán)改為了雙環(huán)。蘇頌認為原來黃道單環(huán)的渾儀，不能完整觀察到太陽?！敖褚酝灿邳S道雙環(huán)中，全見日體，若仰窺太陽隨天運轉(zhuǎn)，則太陽適周于雙環(huán)之內(nèi)?！盵18]34-35現(xiàn)在將黃道改為雙環(huán)，太陽就會在黃道雙環(huán)內(nèi)運動，可以看到太陽全貌。

最后，元祐渾儀中也沒有設置白道環(huán)(見圖5)。蘇頌在設計元祐渾儀之時，用的是淳風之制，但在《新儀象法要》中并未提到未設白道之事。筆者認為元祐渾儀強調(diào)的就是通過“水運”來實現(xiàn)觀測的“自動化”，而非人力操作，以實現(xiàn)測量的精準。蘇頌也在《進儀象狀》中說道：“至于測候，須人運動，人手有高下，故躔度亦隨而移轉(zhuǎn)，是致兩競各指得失，終無定論?！盵18]6但是帶有白道環(huán)的渾儀，需要不斷地通過人來移動白道環(huán)，相當于是周期性的重復組裝，明顯和水運儀象臺的理念不合。

圖5 “蘇頌水運儀象臺的科學原理研究”項目組復原的元祐渾儀模型

三、 當代視角下渾儀展示的意義與影響

目前渾儀在我國多座科普場館中作為反映古代科技文明的重要展品進行展出。上文講述到的水運儀象臺是中國古代天文儀器制作中的巔峰之作(見圖6)，它集渾儀、渾象和報時機構(gòu)于一體，元祐渾儀作為水運儀象臺的一部分，往往和這件大型的古代裝置一起被陳列。在中國科技館的華夏之光展廳展覽有1∶2大小復原的水運儀象臺展品；在制作者蘇頌故鄉(xiāng)福建同安的同安科技館，以及北宋都城所在地，今河南開封的開封博物館中也復原了1∶1大小的水運儀象臺展品。在中國臺灣的臺中自然科學博物館中的1∶1大小復原的水運儀象臺模型，是世界上第一座功能完備且依據(jù)原尺寸而建的木樣模型；在臺南的樹谷生活科技館中，也設置了水運儀象臺的展品，但這里的展品只有水運儀象臺的核心樞輪及控制系統(tǒng)部分，包括水運系統(tǒng)和水輪秤漏裝置，以青銅制作，這相較于完整結(jié)構(gòu)的水運儀象臺而言，能讓參觀者更能直觀地了解其中的原理。

圖6 第28屆國際天文學聯(lián)合會大會期間展出的水運儀象臺1∶3復原模型(4)圖源：中國科學院國家天文臺網(wǎng)站http://www.bao.ac.cn/kxcb/kpcg/201309/t20130928_3941778.html。

渾儀是中國古代天文學中最為重要的儀器，它的發(fā)展與天文學中的各項成就密切相關。中國有世界上最早的赤道天文坐標系，除了在表示形式上存在差異，中國古代的赤道天文坐標系與近現(xiàn)代通用的幾乎完全一致[19]58。赤道測量坐標系在觀測儀器渾儀中充分使用，渾儀的雛形圓儀就是一個純赤道式的裝置，成型的三重渾儀中的赤道環(huán)也是用來測量赤道坐標。隨著數(shù)學方法的進步，在歷法運算中能夠?qū)崿F(xiàn)黃赤道坐標更加精準的數(shù)學轉(zhuǎn)換，這讓渾儀在構(gòu)造上得到了突破，直接取消黃道環(huán)，通過赤道式的裝置獲取位置，進而轉(zhuǎn)換為黃道坐標。這也是后來郭守敬成功制作簡儀的重要基礎。郭守敬的簡儀是一項偉大的發(fā)明，它繼承了渾儀原有的測量天體坐標的功能，在結(jié)構(gòu)上被分為了赤道式裝置和地平式裝置兩個部分，這已經(jīng)和現(xiàn)代天文望遠鏡的組成原理完全一致。

渾儀的發(fā)展折射出古人對宇宙認識的累積。渾儀由簡到繁形成了三重結(jié)構(gòu)，以唐代李淳風的渾天黃道儀為典型。宋代渾儀發(fā)展遭遇了瓶頸，到底是在宇宙論的概念下繼續(xù)完備，還是要更加注重實測效果？其中四大渾儀在這一發(fā)展當中各有特點：至道渾儀不依唐制，而采用太史候部鐵儀的制作方法，是宋代唯一的一個二重渾儀；皇祐渾儀仿唐代黃道游儀制作，但調(diào)換了時刻功能的規(guī)環(huán)；熙寧渾儀是渾儀簡化的重要標志，沈括對渾儀提出了多項改進措施；元祐渾儀體現(xiàn)了“與天協(xié)同”的理想，自動化的運轉(zhuǎn)方式讓其增加了帶動圈環(huán)并省去了白道環(huán)。宋代渾儀制作興旺是在國家文化變革下的具體映射，國家的支持、機構(gòu)的改制以及用人制度的變遷都是這一變化背后的原因。

在強調(diào)文化自信的今天，渾儀這樣一件極具中國古代科技特色的藏品在科技博物館中也應有其重要地位。而除了博物館，在首都機場T3航站樓等場所亦有渾儀模型展示，其象征民族、科技、文化的符號價值不言而喻。渾儀的成型也不是一蹴而就，它的每一次改良都蘊含了古人的思考，通過介紹和追溯渾儀發(fā)展的歷史，能夠使得這樣一件展品更加立體。

致謝感謝中國科學院大學孫小淳教授對本文的指導。