北京寫字樓市場的價格演進
——基于類重復交易法

周 歆

（廈門市城市規(guī)劃設計研究院，福建 廈門 361000）

2008年全球金融危機反映了房地產市場與經(jīng)濟穩(wěn)定的密切關系。此后，歐美許多國家開始編制房地產價格指數(shù)，加強對房地產市場的監(jiān)測，以評估金融和經(jīng)濟部門的風險，制定適當?shù)暮暧^調控和財政政策。作為房地產市場的重要組成部分，寫字樓是城市商務活動的重要空間載體。雖然與住宅市場存在諸多不同，但目前國內對寫字樓市場的研究仍較少。理解并掌握寫字樓市場中長期發(fā)展變化邏輯，對提升商業(yè)活動效率、分析房地產市場動態(tài)、洞察宏觀經(jīng)濟發(fā)展方向，都具有積極意義。

北京的寫字樓市場發(fā)育較為成熟，且城市仍處于快速發(fā)展階段，在發(fā)展中國家城市中具有典型代表性和啟發(fā)意義。因此，本文選擇北京作為案例，探究2012年到2019年北京寫字樓市場的價格變化情況，并對未來的投資和開發(fā)提出思考。

一、文獻回顧

特征價格模型是產生較早且應用最為廣泛的房地產價格模型，使用特征向量分解房價的動態(tài)組成部分，通過控制房屋交易的物理和區(qū)位特征分析房價指數(shù)。同一時期提出的重復交易模型，則使用歷史樣本中賣出兩次或以上的房產，來計算住房價格變化指標，并經(jīng)凱斯（Case K.E.）、席勒（Shiller R.J.）修正被廣泛使用。Wheaton等（2009）使用重復銷售交易數(shù)據(jù)，估算曼哈頓房地產價格的每隔十年的變化趨勢。發(fā)現(xiàn)進行通貨膨脹調整后，1999年商業(yè)地產的價值比1899年下降了30%。在任何10年內，房地產的實際價值通常會上升和下降20%～50%。在此基礎上，Lee等（2015）研究發(fā)現(xiàn)具有較高價格指數(shù)的年份的特征價格模型殘差與其之后的價格增長顯著正相關。價格指數(shù)可以反映總體上的預期增長和價格變化趨勢。

與國外情況不同，國內主要以小區(qū)為住宅單元，缺乏具體到每座樓的交易跟蹤數(shù)據(jù)，但小區(qū)內的特征屬性基本一致，不影響重復交易法的準確性。因此，Guo等（2014）編制類重復交易法，擴大樣本數(shù)量，提高房價指數(shù)的估計精度，獲得住房價格變化的情況。這種方法被廣泛使用，以校正住房價格指數(shù)編制過程，使匹配樣本得到極大擴充，同時保證房屋特征不會出現(xiàn)重大折舊。但是，他們使用網(wǎng)絡平臺上的掛牌租金數(shù)據(jù)，代替交易數(shù)據(jù)，與真實情況之間仍有一定偏差。

綜上，房地產價格指數(shù)的研究經(jīng)歷了一系列演變和發(fā)展，形成較為成熟的方法體系。研究主要集中在住宅市場上，對寫字樓的關注較少。本文將采用類重復交易法，考察北京市寫字樓市場隨時間變化的趨勢。這樣可以保證數(shù)據(jù)可得性和信度效度，同時由于同一座樓宇內的建筑條件和基礎設施相似，不會影響分析結論。本文以樓盤為單位，使用2012年到2019年期間的交易數(shù)據(jù)進行計算，通過上海市場的數(shù)據(jù)進行模型比對，以提供對寫字樓價格變動較為完整的論述。

二、模型方法

在連續(xù)時間內虛擬變量的回歸中，假設價格為P，每一組重復交易對q（Q’，Q）中，第一次交易時間為Q’，第二次交易時間為Q，令寫字樓交易的次數(shù)為i=1，2，…，N，特征向量為k=1，2，…，K，得到如下重復交易模型：

其中，Xi,k,q是在q時期發(fā)生的交易寫字樓i中的第k個特征向量。Di,q是該樣本的時間變量。將一組重復交易數(shù)據(jù)中，第一次交易時間記為-1，第二次交易時間記為1，其他時間記為0。εi,q代表誤差項，預期狀態(tài)下假設為0，因為對于任意解釋變量而言，有：

E（εi,q|Xi,k,q，…，Xi,k,q，Di,q）=0

方程假設為線性，且系數(shù)不應存在多重共線性，樣本滿足隨機分布。在這些假設的基礎上，線性回歸方程的系數(shù)和將是基于β和θ的無偏估計。在這個模型中，房產每次交易不是用一個固定效應表示，而是以基準年為標準，將所有效應進行累計。因此，θ的估計值代表了q時間段內推斷的價格溢價率，而不是寫字樓的價格水平。ln（Pi,q）是交易樣本i的第一次交易的成交價格Pi,Q′和第二次交易價格Pi,Q分別取對數(shù)后相減得到的。即：

在從方程得到系數(shù)結果后，該結果代表了寫字樓i在相鄰兩次交易Q’和Q時間段內的價值波動情況，經(jīng)過反對數(shù)變換后，有寫字樓價格指數(shù)I：

三、樣本和數(shù)據(jù)預處理

從中指數(shù)據(jù)庫（CREIS）中獲得2012年至2019年期間的寫字樓交易共3068條。這些信息均來自北京市住房和城鄉(xiāng)建設委員會的備案數(shù)據(jù)，以年為單位，每年內同一座寫字樓的多次交易取平均值。重復交易配對后，剔除大幅波動（年均溢價率高于30%）的樓宇，共有有效重復交易樣本1018個，交易2114樓次，涉及寫字樓480座。同時，在國內最大的房地產網(wǎng)絡平臺“房天下”（https：//www.fang.com/）上獲得寫字樓基本信息。

北京市的寫字樓交易樣本呈現(xiàn)整體分散、局部集聚的特征。其中，大興區(qū)、通州區(qū)、順義區(qū)的成交套數(shù)最多，交易最為頻繁。這三個區(qū)域也是近年來寫字樓大規(guī)模開發(fā)的區(qū)域，新建設項目較多。此外，朝陽區(qū)是城六區(qū)中成交量最大的，其擁有較多成熟商圈，寫字樓的基數(shù)大，商務活動活躍。

考慮到寫字樓的使用屬性和投資品屬性，為減少通貨膨脹干擾，以2012年為基準，分別獲得“國債收益調整后價格”和“貸款利率調整后價格”，反映價格凈值水平（如圖1）。相比于原來的價格，國債調整價格略低一些，而貸款利率調整價格最低。

圖1 不同價格調整方式下的歷年樣本成交均價

四、結果分析

為進一步探究北京市寫字樓市場的時間變化機制，按照類重復交易法計算原則，將兩次交易的成交價格之商記為P1，國債調整后的兩次交易價格之商記為P2，中長期貸款利率調整的兩次交易價格之商記為P3。將三者分別取對數(shù)，依次作為因變量lnP1，lnP2，lnP3放入模型中，得到表1的前三個模型。當將中長期貸款利率作為房價調整的參數(shù)時，模型的最終擬合度最優(yōu)，調整后的R2為20.4%。從價格的時間變化趨勢來看，三者都顯示北京市從2012年到2019年的寫字樓成交價格持續(xù)下降。這表明北京市寫字樓市場的時間變化趨勢并非統(tǒng)計均值意義上的波動，在同一樣本的兩次重復交易中，寫字樓的成交價格出現(xiàn)了一定幅度的下滑，使用價值伴隨時間逐步耗散。

表1 北京市類重復交易法回歸模型

從交易指數(shù)而言，北京市寫字樓真實價格指數(shù)的凈值呈現(xiàn)逐年下跌的趨勢，指數(shù)的變化總體分為三個階段（見圖2）。北京寫字樓市場在2012年到2019年經(jīng)歷了平穩(wěn)成長，套算的寫字樓真實價格指數(shù)的折損速度是每年5.28%，與寫字樓售價年租比維持在20年左右的市場規(guī)律高度一致。反映出寫字樓市場運行較為健康，投機行為少。2015年、2018年是北京寫字樓市場的兩個重要分水嶺，且與供求密切相關（如圖3所示）。北京寫字樓市場的波動反映了寫字樓建設周期大概在兩年左右，且根據(jù)市場狀況有明顯的滯后效應，成交價格隨供求狀況變化而變化。

圖2 北京市寫字樓價格指數(shù)變化及變化比率

圖3 北京市寫字樓市場供應量和吸納量（單位：萬平方米）

另外，本文按照占地面積從小到大排序，把建筑面積以三分位數(shù)劃分為三個等級，其中，3000平方米到38900平方米記為1，38901到109733平方米記為2，109734平方米到1467400平方米記為3，得到分類變量“area”。同時將位于CBD核心區(qū)域內的寫字樓標記為1，其他區(qū)域的寫字樓標記為0，得到虛擬變量“cbd”。把lnP3作為因變量，將建筑面積和是否位于CBD核心區(qū)放入回歸，得到表1的第四個模型。此時調整后的R2為26.2%。因為寫字樓占地面積有一定的缺失值，所以最終有471個樣本參與了回歸。就占地面積而言，相較于第一類，第二類和第三類均顯著，但系數(shù)差異不大。分類變量的系數(shù)均為正，說明規(guī)模大的寫字樓，真實價格的穩(wěn)定性越高。寫字樓集聚可以產生更多外溢，商務區(qū)會有更多樣和完善的產業(yè)鏈，進一步降低交易成本，提升該商務區(qū)內的工作效率，在寫字樓交易市場上也具有更強的吸引力。隨著時間推移，保價能力更高。

即使都在中央商務區(qū)，由于建筑年限、內部環(huán)境設施、物業(yè)服務的較大差異，寫字樓異質性強，租金價格也有差異。因此，商務區(qū)內的寫字樓交易價格沒有呈現(xiàn)顯著的統(tǒng)計差異，CBD變量不顯著。這也是寫字樓與住宅市場的不同之處。在同一區(qū)域內的住宅情況通常較為一致，建成年份相仿，且周邊的學區(qū)、設施等要素對于住宅價值具有重大影響。

五、模型驗證：來自上海樣本的比對

同樣，從中指數(shù)據(jù)庫（CREIS）中獲得2012年至2019年12月5日期間的上海市寫字樓交易共5117條。經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理后，共有有效交易樣本4424條，重復交易配對2328個，涉及寫字樓985座。每一年各區(qū)樣本所占比例大致相同，其中浦東新區(qū)和嘉定區(qū)的樣本最多。

使用與北京數(shù)據(jù)同樣處理方法，發(fā)現(xiàn)按照貸款利率調整的價格作為因變量具有最好的擬合效果（見表2）。同時，每一年的變量均為顯著，且系數(shù)逐年遞減。到2019年，價格水平大約相當于2012年的70%。這與北京市的趨勢一致，寫字樓市場價格平穩(wěn)，市場投機屬性較低。時間可以解釋模型因變量15%的變化，具有一定的信度和效度，說明回歸方法具有穩(wěn)健性。

表2 上海市寫字樓重復交易回歸模型

上海市寫字樓價格波動亦可分為三個階段（圖4）。2012年到2015年，寫字樓價格指數(shù)的下降幅度變動較小，但逐漸減少。2016年到2017年，寫字樓價格指數(shù)的下降速度迅速減緩，至2017年降幅達到最小，為1%左右。2018年到2019年，寫字樓價格指數(shù)下降幅度較快，但低于2013年的變化水平。上海市寫字樓市場價格與北京市的階段保持一致，都在逐漸回調中。這可能與整體市場情況有關，但是上海市寫字樓的成交價格波動更小。

圖4 上海市寫字樓價格指數(shù)及變化比率

六、結論與建議

目前中國房地產領域的研究由于數(shù)據(jù)可獲得性的問題，大都采用租金代替售價進行分析，有失嚴謹性。本文運用類重復交易模型，參考上海成交價格數(shù)據(jù)，對北京寫字樓市場的時間變化趨勢進行研判。首次使用了八年的寫字樓成交價格數(shù)據(jù)，平均每個寫字樓發(fā)生將近四次交易。相比以往研究，更貼近寫字樓市場的實際情況，體現(xiàn)微觀個體與宏觀市場的互動關系。

在2012年到2019年期間，北京寫字樓市場成交價格有所波動。使用中長期貸款利率對寫字樓成交價格進行調整，以剔除通脹因素可能造成的影響，發(fā)現(xiàn)寫字樓重復交易價格指數(shù)持續(xù)下降。這一方面與市場供求相關，另一方面也體現(xiàn)了寫字樓產品回報的實現(xiàn)路徑。相比于住宅市場，寫字樓市場較為冷靜，投機行為不顯著，反映了市場的真實需求水平。

整體而言，8年時間可分為三個階段。2012年到2015年，由于前期供給較多，寫字樓價格指數(shù)下降速度逐年遞增；2016年到2017年，寫字樓價格指數(shù)降速放緩，逐漸消化庫存，并迎來繁榮期；2018年到2019年，寫字樓價格指數(shù)再次出現(xiàn)明顯下滑，且比第一階段幅度更大?？傮w而言，北京市場進入了較為平穩(wěn)的發(fā)展時期，市場主體日趨多元，形式豐富，市場格局相對平衡固定。

我們發(fā)現(xiàn)，寫字樓成交價格的情況與寫字樓規(guī)模大小密切相關。占地面積大的寫字樓，隨時間變化的溢價率更高。因此，從投資角度上說，購買占地面積較大、規(guī)模較大的寫字樓，中長期的收益會更高。占地面積較大的寫字樓，通常意味著空間更大，能入駐的企業(yè)更多，因此在特定區(qū)域內公司企業(yè)的密度較高，一定程度上能夠減少交易成本，完善產業(yè)鏈，便捷溝通交流。聚集的寫字樓共享基礎設施和勞動力池，從而達到節(jié)約成本、提升商務效率的效果，形成正向反饋機制，更加吸引企業(yè)在此聚集，進一步提升該區(qū)域內的寫字樓價值。通過比較，發(fā)現(xiàn)上海寫字樓市場也呈現(xiàn)冷卻態(tài)勢，其重復交易回歸結果非常顯著且穩(wěn)定，宏觀分期與北京市場一致，證實了方法的穩(wěn)健性。

未來，北京在疏解非首都功能的同時，應減中求進，加強對優(yōu)勢主導產業(yè)的引導，促進其與中心城更好融合。提高主城區(qū)的空間利用率和商住平衡水平，避免大規(guī)模盲目建設。加快產業(yè)轉型升級，推動“四個中心”落地發(fā)展，應更加注重區(qū)域內部空間的合理配置。在“以國內大循環(huán)為主體，國內國際雙循環(huán)”的新發(fā)展格局下，寫字樓市場應在保持平穩(wěn)態(tài)勢的同時，提高辦公環(huán)境品質，以更好地承擔經(jīng)濟發(fā)展的空間職能，以內循環(huán)帶動外循環(huán)，提升空間效率，賦能更高質量發(fā)展。