礦井雷達波走時層析成像精度的影響分析及參數(shù)優(yōu)化研究

孫明浩許獻磊張迪

1. 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,北京 100083；2. 煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室,北京 100005；3. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院,北京 100083

我國煤炭開采地質(zhì)條件復(fù)雜,礦井回采工作面內(nèi)的礦井水、小斷層及破碎帶等隱伏致災(zāi)體是煤炭安全智能高效開采的主要隱患。因此,實現(xiàn)礦井工作面尤其是大跨度(80 ～300 m)工作面內(nèi)隱伏致災(zāi)體的高精度探測,是目前亟待解決的技術(shù)課題。當前,坑透儀透射探測技術(shù)、雷達波走時層析成像技術(shù)等已經(jīng)成功應(yīng)用于礦井工作面的透射探測中[1-4]。其中,雷達波走時層析成像技術(shù)是將地質(zhì)雷達發(fā)射天線和接收天線分別放置在工作面的兩側(cè)巷道進行探測,接收電磁波單程走時信息,根據(jù)發(fā)射天線和接收天線的位置信息,可精確計算出波速和介質(zhì)的相對介電常數(shù),實現(xiàn)高精度反演成像[5-8]。杜翠[9]在2015年開展了礦井復(fù)雜構(gòu)造雷達波走時層析成像反演算法研究,首次應(yīng)用低頻地質(zhì)雷達天線進行礦井災(zāi)害源的透射成像。Tronicke等[10]在2001年應(yīng)用鉆孔雷達走時信息進行成像。

地質(zhì)雷達觀測系統(tǒng)的布置以及層析反演算法是雷達波走時層析成像技術(shù)的關(guān)鍵,其中觀測點間距、發(fā)射點出射角度和反演網(wǎng)格大小3 組參數(shù)的合理選取直接關(guān)系到數(shù)據(jù)采集效率和異常體反演精度[11-17]。

(1) 觀測點間距直接影響數(shù)據(jù)采集效率和異常體反演精度。減小觀測點間距會大大降低工作效率,增加后期層析反演處理的難度。

(2) 發(fā)射點出射角度過大,接收端每次的移動距離也會加大,在增加工作量的同時會產(chǎn)生大角度誤差,造成初至?xí)r拾取的不準確,從而影響反演精度；而出射角度過小,采集的數(shù)據(jù)量將不夠,達不到要求精度。

(3) 在觀測點間距和發(fā)射點出射角度固定的條件下,反演網(wǎng)格大小影響著反演方程組的欠定程度,因此選擇合適的反演網(wǎng)格大小可使反演結(jié)果達到最優(yōu)。

針對地質(zhì)雷達觀測系統(tǒng)及反演參數(shù)人為隨機選取導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集效率低、異常體反演精度低的問題,本文首先提出了層析成像精度評價標準,然后以100 m 跨度礦井采煤工作面為例,通過正演模擬分析不同點間距、不同出射角度和不同反演網(wǎng)格3組參數(shù)對礦井雷達波走時層析成像精度的影響規(guī)律,并對觀測系統(tǒng)及反演參數(shù)進行優(yōu)化。研究結(jié)果可為礦井大跨度工作面內(nèi)隱伏災(zāi)害源的快速精細探測和安全生產(chǎn)提供有效的技術(shù)支撐。

1 雷達波層析成像數(shù)值仿真及精度評價標準

1.1 雷達波層析成像技術(shù)原理及探測步驟

使用地質(zhì)雷達進行層析成像的原理如圖1 所示,其探測步驟如下:

(1) 沿探測區(qū)域兩側(cè)的巷道布置2 條平行測線,根據(jù)工作面跨度和測線長度等確定觀測點間距、發(fā)射點出射角度和反演網(wǎng)格大小3 組參數(shù)。

(2) 將每條測線根據(jù)觀測點間距劃分為k段,選取2 測線中任一測線,在該測線各個段的中點布置發(fā)射點Tri(i= 1,2,…,k),在另一測線上按相同方法布設(shè)接收點Rei,保證接收點與發(fā)射點的個數(shù)相同、位置對稱。

(3) 數(shù)據(jù)采集時,將地質(zhì)雷達的發(fā)射天線置于發(fā)射點Tri,接收天線置于接收點Re1,采集第一道射線的走時數(shù)據(jù)ti1；發(fā)射天線不動,沿回采方向移動接收天線,依次在各個接收點進行數(shù)據(jù)采集。

(4) 在各個發(fā)射點重復(fù)上述過程,每一個發(fā)射點的數(shù)據(jù)形成一個雷達數(shù)據(jù)文件。

(5) 在進行走時層析成像反演時,首先將探測剖面離散化,將剖面劃分為若干個m×n的網(wǎng)格,再進行射線追蹤,獲取射線在網(wǎng)格中的路徑,求取反演方程組中的系數(shù)矩陣。

1.2 雷達波層析成像數(shù)值仿真

為研究不同觀測點間距、不同發(fā)射點出射角度和不同反演網(wǎng)格3 組參數(shù)對礦井地質(zhì)雷達層析成像精度的影響規(guī)律,本文進行了雷達波層析成像數(shù)值仿真。搭建正演模型如圖2 所示,模型長寬分別為120 m 和100 m,背景介質(zhì)為煤,中間設(shè)置一個正方形空洞異常體,異常體尺寸為10 m×10 m。

圖2 正演模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of forward model

在搭建觀測系統(tǒng)時,觀測點間距分別設(shè)置為2 m、3 m、4 m 和5 m,發(fā)射點出射角度分別設(shè)置為30°、35°、40°、45°和50°；在層析反演時,網(wǎng)格間距分別設(shè)置為1 m×1 m、2 m×2 m、3 m×3 m 和4 m×4 m,利用GPRMAX 正演軟件進行正演仿真模擬。

1.3 精度評價標準

本文采用中國礦業(yè)大學(xué)(北京)自主開發(fā)的層析反演軟件,該軟件主要針對礦井工作面條件下防爆地質(zhì)雷達透射探測數(shù)據(jù)進行反演。雷達波走時層析成像技術(shù)可實現(xiàn)大跨度開采區(qū)內(nèi)隱伏災(zāi)害源的高精度探測,其反演結(jié)果為探測區(qū)域的速度場,速度場的準確度直接影響著隱伏災(zāi)害源的識別精度。此外,反演結(jié)果圖像中,異常體中心位置和異常體面積都影響隱伏災(zāi)害源的識別精度。因此,要分析觀測點間距、發(fā)射點出射角度和反演網(wǎng)格與層析反演精度的影響,需要建立一套精度評價標準。

反演結(jié)果精度評價標準主要有3 個評價指標:反演速度場和實際速度場兩者速度差值的方差；反演異常體的中心偏離程度；反演異常體的面積大小偏離程度。

精度評價步驟如下:

(1) 將反演速度場和實際速度場的波速分別進行歸一化處理,然后計算兩者速度差的方差α。

(2) 利用歸一化后的反演速度場導(dǎo)出反演結(jié)果,統(tǒng)一色標并根據(jù)結(jié)果圖像素值圈定異常區(qū)域,再將反演結(jié)果以合適的閾值進行二值化。閾值通過將圖片灰度化處理后,根據(jù)圖片的像素值差異確定。

(3) 根據(jù)二值化的結(jié)果計算反演異常體的中心位置和面積大小。反演異常體中心位置根據(jù)異常區(qū)域坐標平均值確定,面積大小根據(jù)異常區(qū)域像素值所占比例確定。然后,和實際異常體的中心位置和面積大小進行比較,并計算中心位置偏離程度β和面積大小偏離程度γ。

(4) 將α、β、γ分別進行歸一化并統(tǒng)一量綱。由于反演結(jié)果解譯一定程度上受工作人員經(jīng)驗影響,因此根據(jù)5 名專家意見采用專家評分法為3 個評價指標確定權(quán)重,并最終建立評價標準函數(shù)Y。專家評分結(jié)果見表1。

表1 專家評分結(jié)果Tab.1 Results of the expert rating

結(jié)合表1 專家評分結(jié)果,得到3 個評價指標權(quán)重系數(shù),最終得到評價標準函數(shù)Y:

(5)根據(jù)計算得到的Y值和實際情況,優(yōu)選出對應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。

2 觀測點間距對成像精度的影響分析及其優(yōu)選

2.1 層析反演精度計算與影響分析

為分析觀測點間距對成像精度的影響,本文分別設(shè)置2 組不同的出射角度和反演網(wǎng)格(第1組:出射角度50°,反演網(wǎng)格2 m×2 m；第2 組:出射角度40°,反演網(wǎng)格3 m×3 m)進行對比實驗。根據(jù)設(shè)置的2 組點間距、出射角度和反演網(wǎng)格大小進行正演模擬和反演計算后,依據(jù)精度評價步驟,得到反演結(jié)果圖(圖3),各評價指標和Y值見表2。

由圖3 可以看出,各組數(shù)據(jù)都能反演出明顯的異常體,但異常體形態(tài)各異并且不規(guī)則。結(jié)合表2中的Y值可以看出,2 組實驗中點間距為2 m 和3 m時的反演效果,明顯比點間距4 m 和5 m 的好。

表2 評價參數(shù)及Y 值Tab.2 The evaluation indexes and Y value

圖3 不同觀測點間距條件下反演結(jié)果Fig.3 Inversion result by different point spacing

2.2 觀測點間距參數(shù)的優(yōu)選

為實現(xiàn)觀測點間距的優(yōu)選,根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)將α、β、γ分別進行歸一化并統(tǒng)一量綱,然后和Y值一起進行指標對比,結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可以看出,第1 組條件下,觀測點間距為2 m 和3 m 時,Y值較小并且相差不大,但是3 m具有更高的工作效率,故3 m 為合適的觀測點間距；第2 組條件下,觀測點間距為3 m 時,所得Y值最小。因此,綜合判斷得出,100 m 跨度下最優(yōu)觀測點間距為3 m。

圖4 指標對比Fig.4 Index comparison

3 發(fā)射點出射角度對成像精度的影響分析及其優(yōu)選

3.1 層析反演精度計算與影響分析

在最優(yōu)點間距為3 m 的基礎(chǔ)上,設(shè)置反演網(wǎng)格為2 m×2 m,對不同出射角度進行實驗。根據(jù)設(shè)置的點間距、出射角度和反演網(wǎng)格大小進行正演模擬和反演計算,再依據(jù)精度評價步驟得到反演結(jié)果,如圖5 所示。各評價指標和Y值見表3。

由圖5 可以看出,不同出射角度情況下都可反演出明顯異常體,但反演效果各異,并且異常體不規(guī)則。結(jié)合表3 中的Y值可以看出,出射角度為45°和50°時反演效果明顯較好。

表3 評價參數(shù)及Y 值結(jié)果Tab.3 Results of the evaluation indexes and Y value

圖5 不同出射角度條件下反演結(jié)果Fig.5 Inversion result by different transmitting angle

3.2 發(fā)射點出射角度的優(yōu)選

為優(yōu)選出射角度,根據(jù)表3 中的數(shù)據(jù)將α、β、γ分別進行歸一化并統(tǒng)一量綱,然后和Y值一起進行指標對比,結(jié)果如圖6 所示。

圖6 指標對比Fig.6 Index comparison

由圖6 可知,當出射角度為45°和50°時Y值較小,而出射角度為45°時工作效率更高,因此可以判斷出100 m 跨度情況下觀測點間距為3 m 時,最優(yōu)出射角度為45°。

4 反演網(wǎng)格對成像精度的影響分析及其優(yōu)選

4.1 層析反演精度計算與影響分析

本文設(shè)置3 m 點間距、45°出射角度和不同的反演網(wǎng)格大小進行正演模擬和反演計算,依據(jù)精度評價步驟得到不同網(wǎng)格大小反演結(jié)果如圖7 所示,各評價指標和Y值見表4。

圖7 不同反演網(wǎng)格條件下的反演結(jié)果Fig.7 Inversion result by different inversion grid

表4 評價參數(shù)及Y 值結(jié)果Tab.4 Results of the evaluation indexes and Y value

由圖7 和表4 可知,在點間距3 m、出射角度45°的情況下,整體反演效果具有明顯的提升,但無法直觀地判斷反演網(wǎng)格大小對成像精度的影響。

4.2 反演網(wǎng)格參數(shù)的優(yōu)選

根據(jù)表4 中的數(shù)據(jù),將α、β、γ分別進行歸一化并統(tǒng)一量綱,然后和Y值一起進行指標對比,結(jié)果如圖8 所示。

圖8 指標對比結(jié)果Fig.8 Index comparison results

由圖8 可知,當反演網(wǎng)格大小為3 m×3 m 時,所得Y值最小,因此可以判斷當探測目標體跨度為100 m、觀測點間距為3 m、射線最大出射角度為45°時,最優(yōu)反演網(wǎng)格大小為3 m×3 m。

5 驗證實驗

5.1 仿真驗證實驗

為驗證參數(shù)優(yōu)選結(jié)果的有效性,本文搭建了長寬分別為240 m 和200 m 正演模型,背景介質(zhì)為煤,中間設(shè)置一個20 m×20 m 正方形空洞異常體。利用參數(shù)優(yōu)選結(jié)果進行正演模擬和反演成像,結(jié)果如圖9 所示,各評價指標見表5。

表5 評價參數(shù)結(jié)果Tab.5 Results of the evaluation indexes

圖9 反演結(jié)果Fig.9 Inversion result

結(jié)合反演成像結(jié)果圖和評價指標可以看出,參數(shù)優(yōu)選結(jié)果具有顯著的效果。

5.2 現(xiàn)場驗證

為檢驗參數(shù)優(yōu)選結(jié)果的有效性,在哈拉溝煤礦進行了現(xiàn)場驗證。實驗區(qū)包括2 條巷道和1 個煤柱,巷道間距為18 m,測線長78 m,發(fā)射天線和接收天線分別位于巷道1 和巷道2；在巷道1 中距離起點63 m 處存在一個巷道硐室,巷道2 中距離起點62 m處也存在一個巷道硐室,其尺寸相同,均為5.6 m長、6 m 深。本次實驗采用的設(shè)備為中國礦業(yè)大學(xué)(北京)開發(fā)的低頻組合防爆地質(zhì)雷達,天線中心頻率為50 MHz。測線布置示意如圖10 所示。

圖10 測線布置示意Fig.10 Layout diagram of the measuring line

數(shù)據(jù)采集時,觀測點間距分別設(shè)置為3 m 和6 m,發(fā)射點出射角度設(shè)置為45°和50°；在層析反演時,網(wǎng)格間距分別設(shè)置為2 m×2 m 和3 m×3 m。根據(jù)參數(shù)的不同,本次驗證實驗一共生成了8 個對比組,各組的參數(shù)和硐室等異常體探測精度見表6,反演結(jié)果如圖11 所示。

表6 參數(shù)及探測精度評價Tab.6 Parameters and accuracy evaluation results

圖11 反演結(jié)果Fig.11 Inversion result graph

由圖11 可以看出,巷道硐室和巖性變化在各組反演結(jié)果中均有顯示,但效果各異。結(jié)合表6,第2 組的Y值最低,即在點間距為3 m、出射角度為45°、反演網(wǎng)格為3 m×3 m 的情況下,2 個硐室和斷層異常體的反演效果最好,從而驗證了本文參數(shù)優(yōu)選結(jié)果的有效性。此外,在巷道2 還進行了反射法探測。反射法和層析成像法結(jié)果對比如圖12 所示,結(jié)果具有較高的吻合性。

圖12 反演結(jié)果對比Fig.12 Comparison of inversion results

6 結(jié) 論

(1) 本文首先提出了層析成像精度評價標準,并以100 m 跨度礦井采煤工作面為例,通過正演模擬分析不同點間距、不同出射角度和不同反演網(wǎng)格3 組參數(shù)對礦井地質(zhì)雷達層析成像精度的影響規(guī)律,并對觀測系統(tǒng)及反演參數(shù)進行優(yōu)化。

(2) 應(yīng)用優(yōu)化參數(shù)進行礦井雷達波走時層析成像探測實驗,驗證結(jié)果表明,在100 m 跨度范圍內(nèi)可有效進行異常體的探測。本研究結(jié)果為礦井大跨度工作面內(nèi)隱伏災(zāi)害源的快速精細探測和礦井安全生產(chǎn),提供有效的技術(shù)支撐。

(3) 但礦井工作面的雷達波走時層析探測工作復(fù)雜多變,下一步將針對更大跨度工作面(200 ～300 m)以及除了矩形探測區(qū)域之外的不規(guī)則區(qū)域,如梯形區(qū)域、楔形區(qū)域的參數(shù)優(yōu)選做進一步的討論與研究。