水平微通道內(nèi)油水兩相流壓降實(shí)驗(yàn)研究

范曉光，顧詩雅，楊磊，王鴻愽

（1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110866；2.遼寧石油化工大學(xué) 石油化工學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

隨著高新技術(shù)及微電子機(jī)械系統(tǒng)的迅速發(fā)展，系統(tǒng)裝置的微小型化已成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要標(biāo)志，很多學(xué)者更加關(guān)注微尺度對(duì)兩相流流動(dòng)、傳熱及傳質(zhì)的影響。微尺度油水兩相流技術(shù)現(xiàn)已廣泛用于微反應(yīng)器、醫(yī)藥科學(xué)、食品工程及能源化工等領(lǐng)域。微通道內(nèi)油水兩相流體流動(dòng)機(jī)理研究，對(duì)微尺度油水兩相流技術(shù)的推廣具有重要意義。

微通道內(nèi)油水兩相流壓降是微尺度過程傳遞的基礎(chǔ)研究，它對(duì)微尺度過程傳熱及傳質(zhì)有顯著影響。相關(guān)研究學(xué)者對(duì)微尺度油水兩相流摩擦壓降進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究。研究表明，油水兩相流體質(zhì)量通量對(duì)兩相流摩擦壓降影響顯著，流體質(zhì)量通量越高，油相含量越大，則兩相流摩擦壓降越大[1-3]；通道尺度結(jié)構(gòu)同樣對(duì)兩相流摩擦壓降有較大影響，通道水力學(xué)直徑越小，通道深寬比越大，則兩相流摩擦系數(shù)越高，同時(shí)摩擦系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與理論預(yù)測(cè)值的差別越大[4-6]。微通道內(nèi)兩相流體受到慣性力、黏性力、表面張力及重力作用影響：對(duì)液-液兩相彈狀流而言，J.Jovanovi等[7]認(rèn)為慣性力及表面張力作用強(qiáng)度更大，而對(duì)油水兩相混合流而言，徐楠等[8]認(rèn)為慣性力及黏性力的作用強(qiáng)度要高于表面張力。同時(shí)，相關(guān)研究結(jié)果表明，油水兩相流壓降還受到壁面潤濕性[9]、油水分散程度[10-11]、通道朝向[12]、通道材質(zhì)[13]和傳熱狀況[14]等因素影響。現(xiàn)有的兩相流摩擦壓降主要通過均相流[15-18]和分相流[19-21]模型對(duì)壓降梯度進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，前者主要針對(duì)兩相流體混合黏度建立預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，而后者主要對(duì)兩相流體相界面間的相互作用參數(shù)建立預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

雖然學(xué)者對(duì)油水兩相流壓降進(jìn)行了大量研究，但仍需補(bǔ)充具有不同物性的兩相流體基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立具有較高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的模型關(guān)聯(lián)式。本文以水力學(xué)直徑為895 μm的矩形銅基微通道為載體，分別對(duì)油（礦物質(zhì)油）單相流體、水（去離子水）單相流體和油水兩相流體進(jìn)行了壓降實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)對(duì)比分析了Hagen-Poiseuille方程[2]及均相流模型[15-18]對(duì)單相及兩相流壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了油水兩相摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及操作

圖1為微通道內(nèi)單相及兩相流體流動(dòng)壓降測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)主要由水相供給系統(tǒng)、油相供給系統(tǒng)、微通道、物料收集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。裝置通過2只熱電偶監(jiān)測(cè)物料入口及出口狀態(tài)，分別布置于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)出口管線；2個(gè)壓力傳感器對(duì)微通道內(nèi)單相及兩相流摩擦壓降進(jìn)行測(cè)試，布置于通道上蓋板，與通道內(nèi)部空間相連。

圖1 微通道內(nèi)單相及兩相流體流動(dòng)壓降測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用的銅基微通道由機(jī)加工制作，通過銅基蓋板及O型圈進(jìn)行密封。微通道截面形狀由激光共聚焦顯微鏡測(cè)試（見圖2），其寬度、高度及水力學(xué)直徑分別為985、820 μm及895 μm；通道表面形貌由掃描電鏡測(cè)試（見圖3），通道表面平均粗糙度為0.31 μm。銅基微通道總長為110 mm，為減小局部阻力及進(jìn)口段長度的影響，選取的壓力測(cè)試段為通道中間段，測(cè)試長度為70 mm。

圖2 微通道激光共聚焦顯微鏡圖像

圖3 微通道掃描電鏡圖像

實(shí)驗(yàn)在20℃條件下進(jìn)行，測(cè)試系統(tǒng)中采用的去離子水的密度為998.5 kg/m3，黏度為0.9 mPa·s；礦物質(zhì)油的密度為839.5 kg/m3，黏度為29.1 mPa·s。

測(cè)試不同質(zhì)量通量條件下的單相及兩相流體的微通道內(nèi)流體流動(dòng)壓降。在單相流壓降實(shí)驗(yàn)過程中，去離子水及礦物質(zhì)油單相流體分別由隔膜泵及注射泵傳輸進(jìn)入微通道；對(duì)兩相流而言，在實(shí)驗(yàn)初始階段，首先向微通道通入連續(xù)水相，待檢測(cè)溫度及壓力穩(wěn)定后，再注入油相工質(zhì)，并進(jìn)一步調(diào)控油相及水相的流量。通過調(diào)節(jié)閥門及注射泵線速度來分別調(diào)節(jié)水相及油相的流量，并通過校正后的注射泵示值及電子天平數(shù)值來分別計(jì)算油及水兩相質(zhì)量通量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在穩(wěn)定狀態(tài)（操作參數(shù)穩(wěn)定且持續(xù)5 min）下采集。

1.2 微通道壓降計(jì)算方法

微通道內(nèi)單相及兩相流體摩擦壓降與摩擦系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式如下：

式中，dp/dz為摩擦壓降梯度，kPa/m；f為摩擦阻力系數(shù)；G為流體質(zhì)量通量，kg/(m2·s)；Dh為微通道水力學(xué)直徑，m；ρ為流體密度，kg/m3。

由于在實(shí)驗(yàn)操作范圍內(nèi)，單相及兩相流體均處于層流流動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)Hagen-Poiseuille方程計(jì)算的單相及兩相流體摩擦系數(shù)為：

式中，Re為單相或兩相流體雷諾數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中，μ為流體黏度，Pa·s。兩相流體的混合黏度μTP可根據(jù)不同均相流模型表達(dá)式[15-18]進(jìn)行計(jì)算：

式中，x為水相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；μw、μo分別為水相、油相黏度，Pa·s；ρTP為兩相流體混合密度，kg/m3。兩相流體混合密度表達(dá)式如下：

式中，ρw、ρo分別為水相、油相密度，kg/m3。

采用壓力傳感器監(jiān)測(cè)微通道內(nèi)測(cè)試位點(diǎn)的絕對(duì)壓力，其精度為±2.00%；油相質(zhì)量通量通過注射泵監(jiān)控計(jì)算得到，其誤差為±0.50%；水相質(zhì)量通量通過電子天平稱重計(jì)量得到，其誤差為±0.56%。在單相流實(shí)驗(yàn)操作過程中，油的質(zhì)量通量為41.9～202.1 kg/(m2·s)，對(duì)應(yīng)油的Re為1.3～6.2，水的質(zhì)量通量為49.9～349.5 kg/(m2·s)，對(duì)應(yīng)水的Re為49.9～350.0；對(duì)于兩相流實(shí)驗(yàn)，油相及水相的質(zhì)量通量分別為19.9～100.0 kg/(m2·s)及82.3～567.1 kg/(m2·s)。

2 結(jié)果及討論

2.1 微通道內(nèi)單相流體摩擦壓降

不同流體質(zhì)量通量條件下的矩形微通道內(nèi)油及水的單相流體壓降梯度如圖4所示。同時(shí)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與Hagen-Poiseuille方程計(jì)算獲得的壓降預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果也繪制于圖4中。從圖4可以看出，油及水的單相流壓降梯度均隨流體質(zhì)量通量的增加而增大，基本呈線性變化，這主要是由于流體與壁面間的剪切力隨著流體流速的增加而增大，導(dǎo)致摩擦阻力隨著質(zhì)量通量的增加而增大。經(jīng)計(jì)算可知，油單相流體及水單相流體的壓降梯度實(shí)驗(yàn)值與由Hagen-Poiseuille方程計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值絕對(duì)平均偏差分別為5.66%和5.77%，這說明經(jīng)典的Hagen-Poiseuille方程適用于微通道內(nèi)單相流體摩擦壓降的預(yù)測(cè)。

圖4 微通道內(nèi)單相流體摩擦壓降梯度

圖5為微通道內(nèi)油及水單相流體摩擦系數(shù)比較結(jié)果。從圖5可以看出，油及水的摩擦系數(shù)隨著流體質(zhì)量通量的增加而減小，在相近的質(zhì)量通量條件下，礦物質(zhì)油的摩擦系數(shù)顯著高于水的摩擦系數(shù)，這主要是由于油相黏度遠(yuǎn)高于水相黏度（油與水的黏度比約為32∶1），致使壁面摩擦阻力顯著升高。

圖5 微通道內(nèi)油及水單相流體摩擦系數(shù)比較結(jié)果

2.2 微通道內(nèi)油水兩相流摩擦壓降

由于流體混合物性的改變，油水兩相流體流動(dòng)過程較單相流體流動(dòng)更為復(fù)雜。圖6為微通道內(nèi)油水兩相流摩擦壓降梯度。從圖6可以看出，隨著油水兩相流體質(zhì)量通量的增加，兩相流壓降顯著增大，在一定的油相質(zhì)量通量條件下，兩相流摩擦壓降隨水相質(zhì)量流量的增加呈線性增長，這主要是因?yàn)殡S著油水兩相流體質(zhì)量通量的增加，流體與壁面及流體相界面間摩擦阻力增大所致。

圖6 微通道內(nèi)油水兩相流摩擦壓降梯度

在相近的油水兩相流體總質(zhì)量通量條件下（G總=（500±5）kg/（m2·s))，考察油水兩相流體質(zhì)量通量比率對(duì)壓降梯度影響，結(jié)果見圖7。從圖7可以看出，油相含量的增加促使兩相流摩擦壓降顯著增大，壓降梯度隨水油兩相質(zhì)量通量比率呈非線性冪次形式變化，二者比率越高，摩擦壓降變化率越小。雖然水油兩相質(zhì)量通量比率的增加能夠使兩相界面間摩擦阻力增大[6-7]，但會(huì)使油水兩相流體混合黏度降低，進(jìn)而導(dǎo)致壁面摩擦阻力減小。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，兩相流摩擦壓降隨著水油兩相質(zhì)量通量比率的增加而顯著降低，這表明壁面摩擦阻力作用強(qiáng)度要明顯高于相界面間摩擦阻力。

圖7 油水兩相流體質(zhì)量通量比率對(duì)壓降梯度影響

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩相流體相界面間摩擦力作用強(qiáng)度較弱，因此選用均相流模型預(yù)測(cè)兩相流摩擦壓降梯度。微通道內(nèi)油水兩相流體壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 分 別 與Dukler模 型[15]、McAdams模 型[16]、Cicchitti模型[17]和Awad模型[18]預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)式（9）、（10）分別計(jì)算相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差，結(jié)果見圖8。

圖8 微通道內(nèi)油水兩相流體壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

從圖8可以看出，Dukler模型預(yù)測(cè)的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為11.7%和16.5%；McAdams模型預(yù)測(cè)的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為-80.3%和80.3%；Cicchitti模型預(yù)測(cè)的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為0.1%和12.5%；Awad模型預(yù)測(cè)的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為-22.5%和23.1%。結(jié)果表明，Cicchitti模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確，即說明其對(duì)油水兩相混合黏度值的預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確，而流體黏度的變化對(duì)兩相摩擦壓降有顯著影響。

式中，Δp為壓降，kPa；n為選取數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.3 微通道油水兩相流摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式

為進(jìn)一步提升兩相流壓降預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度，對(duì)Hagen-Poiseuille方程進(jìn)行修正，建立了微通道內(nèi)油水兩相流摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。根據(jù)四種均相流模型的預(yù)測(cè)分析結(jié)果可知，Cicchitti模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相對(duì)較高，可根據(jù)其計(jì)算油水兩相混合黏度。同時(shí)，基于油水兩相流壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及兩相流體混合黏度，建立新的油水兩相流摩擦系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

式中，f兩相為油水兩相流的摩擦系數(shù)；Re兩相為油水兩相流的雷諾數(shù)。

圖9為油水兩相摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果。從圖9可以看出，本文建立的摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值更為吻合，經(jīng)計(jì)算可知預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為0.3%和6.9%，新建關(guān)聯(lián)式的絕對(duì)偏差較Hagen-Poiseuille方程計(jì)算得到的絕對(duì)偏差降低5.6%。

圖9 油水兩相摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

圖10為油水兩相壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文模型預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果。從圖10中數(shù)據(jù)計(jì)算可知，相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為0.3%與6.9%，偏差范圍基本在±10.0%，即預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值更吻合。

圖10 油水兩相壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文模型預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

3 結(jié)論

（1）油及水單相流體壓降梯度隨著流體質(zhì)量通量的增加而增大，基本呈線性變化。在相近的實(shí)驗(yàn)條件下，油的摩擦系數(shù)顯著高于水的摩擦系數(shù)，Hagen-Poiseuille方程能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)油及水的單相流摩擦壓降。

（2）隨著油水兩相流體質(zhì)量通量的增加及油相所占比率的增大，兩相流摩擦壓降梯度顯著增大。相較于相界面間摩擦阻力，壁面摩擦阻力影響更為顯著。Cicchitti模型能夠較好地預(yù)測(cè)油水兩相流體混合黏度，進(jìn)而較其他均相流模型能更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)兩相流摩擦壓降。

（3）建立了微通道內(nèi)油水兩相流摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，能夠提升微通道內(nèi)油水兩相流摩擦壓降梯度的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)平均偏差和絕對(duì)平均偏差分別為0.3%與6.9%。